Corso di Laurea in Scienze Ambientali Corso di Fisica Generale II a.a. 2011/12. Prova di esame del 2/7/ NOME

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1 Corso di Laurea in Scienze Ambientali Corso di Fisica Generale II a.a. 2011/12 Prova di esame del 2/7/ NOME 1) Una centrale elettrica di potenza brucia carbone a 750 ºC. Il calore viene poi ceduto all acqua di un fiume che scorre vicino alla centrale e che ha una temperatura di 15 ºC. Se la centrale produce W e = 300 MW di potenza elettrica, quanto vale il minimo inquinamento termico (cioè la potenza ceduta all acqua del fiume) che la centrale produce? Soluzione La condizione di minimo inquinamento termico è quella per cui il calore ceduto al fiume è appunto minimo. Considerando la centrale come una macchina termica (come effettivamente è) si deve ricordare che il rendimento è definito come: η= 1- Q B /Q A Dal che segue che il valore minimo di Q B (calore ceduto al serbatoio freddo, in questo caso il fiume) corrisponde a quello massimo di η e cioè a quello di una macchina di Carnot che operi tra le stesse due temperature: η max = 1- T B /T A = 1 (273+15)/( ) ~ 0.72 Si ottiene quindi che Q B = Q A (1-η)= 0.28Q A Per concludere il calcolo bisogna tenere conto che tra il calore scambiato tra i due serbatoi (freddo e caldo) e il lavoro prodotto dalla macchina termica (cioè la centrale) esiste il legame fissato dal primo principio della termodinamica (la macchina termica opera seguendo un ciclo chiuso ΔE=0 Q = L ), quindi Q A -Q B = L. Il testo fornisce come dato la potenza elettrica e cioè il lavoro per unità di tempo. Analogamente si può considerare il flusso di calore nell unità di tempo e scrivere: Q A /Δt-Q B /Δt = L/ Δt W A -W B = W e W A (1-0.28) = W e W A = 417 MW e, per quando scritto sopra, Q B = 0.28 * 417 = 117 MW

2 2) Una bobina con 50 spire e raggio 4 cm è posta in una zona di campo magnetico uniforme. Il campo magnetico aumenta la sua intensità passando da 0 T a 0.5 T in 2 minuti. Qualè il valore della f.e.m. E indotta ai capi della bobina se: a) Il campo magnetico è perpendicolare al piano della bobina b) Il campo magnetico ha una inclinazione di 60 º con il piano della bobina c) La velocità di variazione del campo magnetico raddoppia (solo caso a) Soluzione Secondo la legge di Faraday-Lenz si ha che: E = - NΔΦ B /Δt con Φ B = B * A cosθ, dove A è la superficie della bobina, B è il modulo del vettore campo magnetico e θ è l angolo tra la direzione di B e la normale al piano della bobina. Quindi la soluzione è molto semplice: a) ΔΒ/ΔΤ = (0.5 0)/120 = Τ/s ΔΦ B /Δt =3.14 * ( ) 2 * = V e quindi E = -50 * V= -1 mv b) Il risultato in questo caso è identico a quello del caso a) ma deve essere moltiplicato per il cos(60º) = 1/2 E= -0.5 mv c) Sempre considerando la Legge di Faraday-Lenz, se la velocità di variazione del campo raddoppia, cioè se Δt si dimezza, E raddoppia, quindi E= -2 mv

3 QUESITI 1) Un raggio di luce incide su uno specchio concavo passando attraverso il suo fuoco. Che cosa accade al raggio riflesso? è parallelo all asse principale dello specchio è perpendicolare all asse principale dello specchio passa per il centro di curvatura dello specchio passa anch esso per il fuoco dello specchio 2) Quattro resistenze elettriche R, identiche sono collegate in parallelo. Qual è il valore della resistenza equivalente? 4R 2R R/4 R/16 3) In un circuito una resistenza da 50 Ω è attraversata da una corrente continua di 35 ma. Quanta energia viene dissipata nella resistenza in 1 minuto? ~ 105 J ~ 1.7 J ~ 60 mj ~ 3.7 J 4) Un gas ideale ha volume V. Se la sua temperatura e la sua pressione, a seguito di una trasformazione termodinamica, quadruplicano e posto V f il volume finale, si ha che: V f = V/4 V f = 4V V f = V V f = V/16

4 5) In un materiale con indice di rifrazione n=1.5 la luce si muove con velocità, v: v ~ m/s v ~ m/s v ~ m/s v ~ m/s 6) Se si mangia una pizza appena uscita dal forno perché ci si può scottare il palato anche se al tatto la crosta della pizza risulta tiepida? perché con le dita è difficile misurare la temperatura di un corpo perché il cibo rimane in bocca per più tempo perché la conducibilità termica della mozzarella è molto più alta di quella della pasta perché per un breve periodo la temperatura continua ad aumentare 7) Nel primo principio della termodinamica le variabili Q ed L rappresentano: il calore ceduto dal sistema ed il lavoro compiuto dal sistema il calore ceduto dal sistema ed il lavoro compiuto sul sistema il calore assorbito dal sistema ed il lavoro compiuto sul sistema il calore assorbito dal sistema ed il lavoro compiuto dal sistema 8) L unità di misura della costante k = 1/4πε 0 che compare nella Legge di Coulomb è: N 2 m 2 /C N m /C N m 2 /C 2 N 2 m /C

5 9) Un generatore di f.e.m. alternata per la rete USA oscilla a 60 Hz con una ampiezza massima V 0. Qual è il valore efficace della d.d.p. misurabile ai suoi morsetti? V 0 /50 V 0 / V V 0 10) Tre moli di un gas ideale sono inizialmente alla temperatura di 330 K. Qual è la temperatura finale del gas se lo stesso cede 500 J di calore e contemporaneamente compie 250 J di lavoro? ~ 323 K ~ 350 K ~ 310 K ~ 333 K 11) Un condensatore a facce piane e parallele è collegato ad una batteria che fornisce una f.e.m. costante. Mentre la batteria è collegata la distanza tra le armature del condensatore viene aumentata. Cosa succede? il campo E tra le armature aumenta e la carica accumulata nel condensatore diminuisce il campo E rimane costante e la carica accumulata sulle armature aumenta il campo E rimane costante e la carica accumulata sulle armature diminuisce sia il campo E che la carica accumulata sulle armature diminuiscono 12) In una trasformazione isocora: Τ = costante L = 0 ΔE = ΔT PV γ = costante