Cicli Inversi. Ciclo Frigorifero L effetto utile è Q 2 Pompa di calore L effetto utile è Q 1

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1 Cicli Inversi I cicli inversi hanno lo scopo di asportare calore da una sorgente fredda (Cicli frigoriferi) o di trasferirlo ad una sorgente calda (Pompe di calore) Ciclo Frigorifero L effetto utile è Q 2 Pompa di calore L effetto utile è Q 1 Necessitano di energia in ingresso sotto forma di lavoro meccanico o diversa (chimica, elettrica, termica) Il termine di confronto termodinamico è costituito dalla macchina inversa di Carnot Assorbe il minimo possibile di energia meccanica (macchina reversibile) con l effetto di. sottrarre calore Q 2 alla sorgente fredda a T 2 (frigorifero) trasferire calore Q 1 alla sorgente calda a T 1 (pompa di calore) Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 1

2 Macchina inversa di Carnot La macchina inversa di Carnot opera con quattro trasformazioni termodinamiche Due trasformazioni di scambio termico isoterme T Risulta ottimale adottare trasformazioni di scambio termico a temperatura costante Riducono al minimo le irreversibilità connesse allo scambio termico con differenza finita di temperatura T 1 Nella tecnica l unica possibilità di realizzarle è di ricorrere a sistemi con transizione di fase, dove la trasformazione isobara diventa anche isoterma Q 1 Due trasformazioni (compressione ed espansione) adiabatiche isentropiche T 2 Q 2 s Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 2

3 Coefficiente di prestazione -1 Per i cicli inversi, si parla spesso di COP (Coefficiente di prestazione) rapporto tra effetto energetico utile ed energia spesa (es. lavoro) Il concetto di rendimento dei cicli diretti non è direttamente applicabile E normalmente superiore all unità Ciclo frigorifero l effetto utile è il calore Q 2 asportato dalla sorgente fredda, il COP è dato da: Pompa di calore COP FR = Q 2 /W l effetto utile è il calore Q 1 ceduto alla sorgente calda; il COP è dato da: Macchina frigorifera di Carnot COP PC = Q 1 /W Per le note proprietà del ciclo reversibile ( s = costante): COP FR = Q 2 /W = T 2 / (T 1 - T 2 ) = 1/ (T 1 /T 2 1) COP COP_FR_Carnot T 1 /T 2 1 1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 3

4 Coefficiente di prestazione -2 I due Coefficienti di Prestazione COP PC e COP FR risultano collegati Ricordando la conservazione dell energia W + + Q 2+ + Q 1- = 0 ovvero: W + Q 2 = Q 1 Dalle definizioni di Coefficiente di Prestazione: COP PC = Q 1 /W = ( Q 2 + W ) /W = COP FR + 1 il COP PC della pompa di calore (a parità di macchina e di ciclo) risulta superiore di 1 al COP FR della macchina frigorifera Rappresenta un importante punto di attrazione della pompa di calore La pompa di calore rilascia una quantità di calore pari alla somma del calore assorbito dall ambiente e del lavoro fornito al ciclo Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 4

5 Unità di misura E comune nella tecnica esprimere l effetto frigorifero in frigorie/ora Tale unità di misura non dovrebbe essere più usata in quanto non prevista (S.I.) Si definiscono frigorie le kcal sottratte ad una determinata sorgente. 1 kcal = kj; per cui 1.0 kw= (1/4.1867)/(1/3600)=860 frig/h Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 5

6 Ciclo Frigorifero a Compressione Semplice - 1 Le trasformazioni del ciclo sono le seguenti: 1-2 Espansione adiabatica isentropica da p 1 a p 2 la trasformazione inizia dal punto 1 (liquido saturo) e termina in condizioni di vapore umido In figura é rappresentata come effettuata in una turbina, ma solo in impianti di grandi dimensioni può valere la pena di recuperare il lavoro di espansione (Difficoltà nell espansione di un fluido bifase con bassissima frazione di vapore) T Nella maggior parte dei casi, l espansione é realizzata in una valvola od in un capillare Senza produzione di lavoro La trasformazione è para-isoentalpica (Q = 0; W = 0; h 2 = h 1 ) T R Il fluido esce dal dispositivo di laminazione con un titolo x 2R maggiore di x 2 (espansione isoentropica) T 2 Le linee blu rappresentano la T all interno della cella frigorifera (bassa) e la T ambiente (alta) Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag R 3 s

7 Ciclo Frigorifero a Compressione Semplice Evaporazione isobara La trasformazione, all interno della curva limite, è anche isoterma Il punto 3 si trova generalmente sulla curva limite superiore Nel Ciclo Frigorifero, tale fase determina l effetto utile sottrazione del calore Q 2 dalla sorgente fredda 3-4 Compressione adiabatica isentropica da p 2 a p 1 Realizzata in modo adiabatico ma irreversibile (e quindi non isentropico) in una macchina dedicata (compressore) Il rendimento termodinamico non è unitario Inizia dal punto 3 (vapore saturo) e termina in condizioni di vapore surriscaldato. I compressori utilizzati vanno dagli alternativi (piccole potenzialità) a quelli a vite ed infine ai centrifughi (grandi potenzialità). 4-1 Condensazione isobara La trasformazione, nel campo del vapore saturo, è anche isoterma In tale fase viene fornito il calore Q 1 alla sorgente calda Effetto utile nel caso delle pompe di calore T 1 T 2 T 1 2 2R 4 3 s 4R Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 7

8 Ciclo Frigorifero a Compressione Semplice - 3 Piano termodinamico entalpiapressione (p-h) Nelle applicazioni frigorifere è spesso utilizzato il piano termodinamico entalpia-pressione (p-h) consente di visualizzare con segmenti orizzontali gli scambi energetici (sia sotto forma di lavoro che di calore) p 2 1 2R T 3 4 h 4R Evidenzia la suddivisione del ciclo nelle due zone di alta e bassa pressione. T R T 2 2 2R 3 s Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 8

9 Ciclo Frigorifero a Compressione Semplice - 4 Irreversibilità interna Effetto delle irreversibilità sul ciclo La trasformazione di compressione non è isentropica, resta però adiabatica Si può introdurre il rendimento isoentropico di compressione η c η c = W is /W A parità di effetto frigorifero prodotto (Q 2 ), il lavoro di compressione W aumenta; il coefficiente di prestazione, quindi, diminuisce Irreversibilità esterna La potenza termica Q 1 scambiata nel condensatore è usualmente scaricata nell ambiente esterno mediante un fluido termovettore (aria o acqua) Pur supponendo tale fluido a temperatura costante T a, la temperatura di condensazione T cond =T 2 dovrà essere più elevata di T a per rendere possibile lo scambio termico Analogo discorso può essere fatto per l evaporatore Occorre adottare ampie superfici di scambio termico ed elevati coefficienti di trasmissione del calore per ridurre le differenze di temperatura Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 9

10 Ciclo Frigorifero a Compressione Semplice - 5 Calcolo Prestazioni T Effetto frigorifero Con espansione isoentropica T R Q 2_is = h 3 - h 2 = (1-x 2 ) h fg Con Espansione mediante valvola Q 2 = h 3 - h 2R = (1-x 2R ) h fg Q 2 <Q 2_is p T 2 2 2R 4 is 3 s Lavoro di compressione Con compressione isentropica (ideale) 1 4 4R W is = h 4 - h 3 Con compressione reale dal rendimento isentropico di compressione W = h 4R - h 3 = W is / η c W>W is 2 2R 3 h Coefficiente di Prestazione COP FR = Q 2 /W= (h 3 -h 2R )/(h 4R -h 3 ) Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 10

11 Ciclo Frigorifero a compressione interrefrigerata Il ciclo di base si presta (per valori usuali della temperatura di condensazione, pari a circa 40 C), a produrre freddo fino a temperature dell ordine di -30 C Al di sotto di 15/-30 C, può essere utile (in particolare al crescere della taglia di impianto) adottare un ciclo a compressione interrefrigerata Il vantaggio dell interrefrigerazione della compressione è la riduzione del lavoro di compressione a parità di salto di pressione (diminuzione dell effetto di controrecupero) Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 11

12 Ciclo Frigorifero a doppio livello di pressione Una possibile alternativa è quella di dividere in due anche la trasformazione di laminazione Si adotta un separatore posto a pressione intermedia Il doppio livello di pressione permette un effetto utile migliorato (> calore asportato all evaporatore rispetto al ciclo a compressione interrefrigerata). Tale vantaggio la cui entità dipende dalla forma della curva limite per lo specifico fluido frigorifero è ottenuto ad un costo contenuto il separatore intermedio (scambiatore a miscela) risulta più economico di un interrefrigeratore a superficie Raddoppiare il dispositivo di laminazione ha basso costo Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 12

13 Cicli Frigoriferi a compressione in serie Per arrivare alle temperature più basse, è necessario disporre in serie due o più cicli frigoriferi con accoppiamento in uno scambiatore intermedio a superficie con funzione di evaporatore/condensatore Lo scambiatore a superficie rappresenta un costo aggiuntivo Lo scambiatore a superficie introduce irreversibilità connesse a differenze finite di temperatura tra i due fluidi anche nel caso del miscelatore/separatore esistevano comunque irreversibilità di miscelazione il vantaggio principale è costituito dalla libertà di scelta del fluido frigorifero nei due circuiti con possibilità di migliore adattamento al campo delle basse temperature. Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 13

14 Fluidi Frigoriferi Qualità richieste Pressione di condensazione non eccessiva alle temperature di comune reiezione del calore. Pressione di evaporazione non troppo bassa alle comuni temperature da mantenere alla sorgente fredda. Calore di transizione di fase elevato (in modo da consentire il funzionamento con ridotte quantità di fluido). Volume specifico del vapore saturo non troppo elevato alle comuni temperature da mantenere alla sorgente fredda, in modo da contenere le dimensioni del compressore. Atossicità. Ininfiammabilità e sicurezza rispetto alle esplosioni a seguito di perdita in aria. Compatibilità con i materiali strutturali impiegati negli impianti frigoriferi (rame, ottone, acciaio inox, ). Limitato danno all ambiente in caso di rilascio accidentale. Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 14

15 Fluidi Frigoriferi Scelte possibili La scelta tradizionale erano i CFC (Clorofluorocarburi), che sono in corso di sostituzione progressiva in base al protocollo di Montreal (1976, 1987), in quanto sono stati riconosciuti tra i principali responsabili del buco dell ozono e - quindi - di consistenti danni all ambiente. CFC: idrocarburi della serie paraffinica nei quali si sostituiscono gli atomi di idrogeno con atomi di Cloro e Fluoro: R12 (CF 2 Cl 2 ), R11 (CFCl 3 ), R13 (CF 3 Cl), R113 (CF 3 Cl 3 ), R114 (CF 4 Cl 2 ) (banditi) HCFC:Clorofluorocarburi non completamente sostituiti: R21 (CHCl 2 F), R22 (CHF 2 Cl), che sono almeno 10 volte meno dannosi per l ambiente. (non ammessi dal 2002) HFC: Fluorocarburi senza Cloro Refrigeranti naturali: Ammoniaca NH 3, Anidride carbonica CO 2, acqua, aria Idrocarburi (Propano C 3 H 8 ) Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 15

16 Fluidi Frigoriferi Compatibilità ambientale Indici - 1 ODP (Ozone Depletion Potential): indica la capacità distruttiva dello strato di ozono per un gas, con riferimento al CFC11 (ODP=1). Il refrigerante ideale ha ODP=0. GWP (Gross Warming Potential): è la quantità di energia radiante nella fascia dell infrarosso che il gas può assorbire in un tempo di 100 anni, resa non dimensionale rispetto al dato dell anidride carbonica (GWP CO2 = 1). Il GWP (o DGWP, Direct Gross Warming Potential per distinguerlo dall IGWP) è un indicatore di come l emissione di un refrigerante altera direttamente l effetto di riscaldamento globale. IGWP (Indirect Gross Warming Potential) e TEWI (Total Equivalent Warming Impact): non è solo l emissione diretta di un refrigerante che produce l effetto di riscaldamento dell ambiente; nel funzionamento dell impianto, il lavoro assorbito dal compressore deve essere fornito da un impianto di conversione energetica che a sua volta produce in genere CO2. Risultano quindi di fatto migliori gli impianti frigoriferi con elevato rendimento e COP; il risultato dipende molto dal mix energetico preso a riferimento per la produzione di energia a livello regionale (es.: combustione, idroelettrica, nucleare, rinnovabili,.). Gli indici IGWP e TEWI caratterizzano quest effetto. Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 16

17 Fluidi Frigoriferi Compatibilità ambientale Indici - 2 Tipo Nome ODP DGWP 100y CFC CFC CFC HCFC HCFC-22 0, HCFC-141-b 0, HCFC-142-b 0, HFC HFC HFC HFC-134 (es. SUVA) R-407C (HFC-32/125/134a 23/25/52%) R-410A (HFC-32/125 50/50%) Naturali R-744 Anidride Carbonica 0 1 R-717 Ammoniaca 0 0 HC- 600 a Isobutano 0 3 HC-290 Propano 0 3 Ciclopentano 0 3 Sostituibilità dei fluidi frigoriferi Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 17

18 Cicli frigoriferi ad assorbimento - Descrizione -1 Descrizione Il generatore di calore viene attraversato dalla miscela (ad esempio NH 3 /H 2 O o H 2 O/LiBr) A seguito della cessione di calore Q 1 nel generatore di calore si ha evaporazione parziale della frazione più volatile (es. NH 3 ) La miscela liquida si arricchisce in acqua (Punto 8) La fase gassosa, ricca di vapore di ammoniaca, viene inviata (Punto 1) al condensatore dove cede il calore Q C all ambiente (sorgente superiore)... Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 18

19 Cicli frigoriferi ad assorbimento - Descrizione Il condensato (Punto 2) ricco in ammoniaca viene laminato attraverso una valvola Dopo la laminazione (punto 3), il condensato viene inviato all'evaporatore, dove asporta il calore Q 2 alla sorgente fredda (effetto frigorifero) Il flusso ricco in ammoniaca passa (punto 4) all'assorbitore Viene qui miscelato con la portata di liquido (povero in ammoniaca e ricco in acqua) proveniente dal generatore di calore Il processo di riformazione della soluzione di lavoro ammoniaca/acqua è esotermico; è necessario refrigerare l'assorbitore (scarico del calore Q A all ambiente esterno) Una pompa ricircola la miscela riformata al generatore... Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 19

20 Cicli frigoriferi ad assorbimento - Descrizione E opportuno prevedere nello schema uno scambiatore rigenerativo In tale scambiatore la soluzione liquida riformata di NH 3 ed H 2 O viene preriscaldata rigenerativamente asportando calore alla soluzione liquida povera in ammoniaca proveniente dal generatore di calore Alcuni componenti sono gli stessi degli impianti a compressione meccanica (condensatore, organo di laminazione, evaporatore) L artificio è quello di non effettuare direttamente la compressione del fluido frigorifero (l ammoniaca, nel caso in esame) in fase gassosa Si effettua la compressione in fase liquida in una pompa (con notevole risparmio di potenza), utilizzando il fluido frigorifero in soluzione in una miscela liquida con un opportuno solvente Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 20

21 COP di impianti frigoriferi ad assorbimento - 1 Il COP FR di un sistema ad assorbimento viene definito come: COP FRass = Q 2 /(Q 1 + W p ) Q 1 è il calore fornito nel generatore di calore W p è il lavoro richiesto dalla pompa Q 1 viene spesso fornito da combustione o da calore di recupero Particolarmente interessante l utilizzo di calore di recupero a bassa temperatura C sono sufficienti per il funzionamento, anche se a prezzo di elevate superfici di scambio sono molto validi gli abbinamenti a recuperi industriali o ad impianti di cogenerazione elettrica e termica Abbinare un impianto ad assorbimento a impianti di cogenerazione consente un alternativa interessante per il funzionamento estivo (condizionamento degli ambienti, alimentazione di celle frigorifere); il calore di recupero dell impianto di cogenerazione può essere direttamente utilizzato nel periodo invernale Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 21

22 COP di impianti frigoriferi ad assorbimento - 2 I calcoli relativi al dimensionamento di un impianto ad assorbimento richiedono l'uso di diagrammi di stato (o programmi di calcolo) per le miscele Un limite superiore al COP FRass può essere calcolato trascurando il lavoro di pompaggio (che è molto piccolo rispetto al calore ceduto nel generatore di calore) Riferendosi a trasformazioni idealmente reversibili, il sistema interagisce soltanto mediante gli scambi termici, che avvengono a temperatura costante, per cui le variazioni di entropia sono calcolabili per i flussi di calore (+ o -): Q 2 /T evap + Q 1 /T gc = (Q C + Q A )/T a Le quantità di calore sono assunte in valore assoluto in modo che le variazioni di entropia espresse al primo ed al secondo membro siano di uguale segno. T evap è la temperatura all'evaporatore T gc è la temperatura al generatore di calore (collegata alla disponibilità di energia termica di recupero, od alla scelta della pressione di esercizio del generatore) T a è la temperatura del refrigerante esterno utilizzato sia per il condensatore che per l'assorbitore (normalmente pari alla temperatura ambiente) Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 22

23 COP di impianti frigoriferi ad assorbimento - 3 Dal primo principio (conservazione dell'energia), risulta (trascurando W p ) Q 2 + Q 1 = Q C + Q A per cui, sostituendo: ovvero: Q 2 /T evap + Q 1 /T gc = (Q C + Q A )/T a Q 2 /T evap + Q 1 /T gc = (Q 2 + Q 1 )/T a COP FRass = Q 2 /(Q 1 + W p ) Q 2 /Q 1 = [1/T a - 1/T gc ]/[1/T evap - 1/T a ] Tale espressione tende a T evap /(T a - T evap ) per T gc...ciò risulta pari al COP FR di un ciclo inverso di Carnot operante tra T evap e T a In genere i COP FRass, con cicli alimentati con recupero di calore a bassa temperatura risultano dell ordine dell unità, sensibilmente inferiori a quelli tipici dei cicli a compressione (3-4). Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 23

24 Grafico dell espressione: COP FRass = Q 2 /(Q 1 + W p ) Q 2 /Q 1 = [1/T a - 1/T gc ]/[1/T evap - 1/T a ] 8 7 T ev = 10 C 6 T ev = 0 C 5 COP FRass T ev = -10 C Nota: Con T ev = 0 C per T gc = 500K COP max = 3 1 per T gc = 400K COP max = Temp. di ev. al generatore di calore, K T gc Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 24

25 Pompe di calore - 1 La pompa di calore differisce da un impianto frigorifero solo per l'effetto utile: riscaldare il sistema con il quale avviene lo scambio termico superiore L effetto utile non è quello di raffreddare il sistema a cui viene sottratto calore Considerando l effetto utile, il COP risulta superiore di una unità rispetto a quello dell'impianto frigorifero COP PC = Q 1 /W = ( Q 2 + W ) /W = COP FR + 1 E' anche possibile ma molto raro - che uno stesso impianto realizzi sia l'effetto frigorifero che quello di riscaldamento Evidentemente, l'asportazione di calore avviene a T 2 restituzione a T 1 >T a <T a, mentre la Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 25

26 Pompe di calore -2 Le pompe di calore sono realizzabili con i diversi schemi di ciclo analizzati per i cicli frigoriferi Esistono pompe di calore.. a semplice compressione a compressione frazionata in serie ad assorbimento... Nella gran parte dei casi il calore viene asportato all'ambiente (T 2 =T amb ), e fornito a temperatura superiore Ad esempio nelle applicazioni di riscaldamento civile Esistono applicazioni industriali in cui le pompe di calore operano su correnti calde (T 2 >T amb ) Elevano ulteriormente il livello di temperatura fino a quanto richiesto da utilizzi di processo Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 26

27 Effetto utile di una pompa di calore -1 Per un processo idealmente reversibile, la pompa di calore opera secondo un ciclo inverso di Carnot Effetto utile pari a: COP PCmax = Q 1 /W = Q 1 /(Q 1 -Q 2 ) = COP PC CARNOT T 1 /(T 1 -T 2 ) 2 0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 T 2 /T 1 Già per T2 /T 1 < 0.8 risulta impossibile ottenere COP teorici superiori a 5.0 Nella realizzazione pratica degli impianti è difficile superare la metà del COP teorico Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 27

28 Effetto utile di una pompa di calore - 2 Per ottenere COP interessanti da una pompa di calore, è necessario che le due temperature (estrazione e reiezione del calore) siano tra loro vicine Ad esempio, nelle applicazioni di riscaldamento civile, si adottano necessariamente elementi di riscaldamento con pannelli radianti a pavimento o termoconvettori Funzionano correttamente con temperature del fluido termovettore sensibilmente più basse (35-50 C) rispetto a quanto avviene nei convenzionali radiatori I valori del COP PC divengono sempre più bassi quando la temperatura ambiente scende sensibilmente. Si ricorda che il valore commerciale dell energia elettrica è circa 3 volte quello del combustibile, pertanto la sostituzione della combustione diretta (a fini di riscaldamento) con l uso di una pompa di calore va valutata con riferimento a questi termini. Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Pag. 28