INTRODUZIONE AI GENERATORI DI CORRENTE

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1 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 1 4 NOUZONE A GENEAO COENE 4.1 equisiti di un generatore di corrente 4. Generatori di corrente a MOSFE 4..1 al generatore ideale singolo ai generatori multipli 4.. Generatori di corrente stabilizzati a specchio di corrente 4..3 Generatori di corrente con resistenza di degenerazione 4..4 Comportamento di un generatore fuori dinamica 4..5 mpedenza di uscita con transistori ideali 4..6 Effetto della resistenza di rain su Generatori a specchio, Generatori degenerati, esistenza di uscita. 4.3 Generatori di corrente a BJ Generatori di corrente a specchio 4.3. Specchi di corrente a BJ ad uscite multiple Generatori di corrente con resistenza di degenerazione

2 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 4.1 EQUS UN GENEAOE COENE n base al principio di funzionamento del transistore, sia esso un MOSFE o un BJ, viene naturale pensare di utilizzarlo quale semplice generatore di corrente costante: basta fissare la tensione tra i due morsetti di commando (V GS in un MOSFE o V BE in un BJ) per ottenere al rain (Collettore) la voluta corrente secondo la rispettiva equazione transcaratteristica ((3.5) per il BJ, (3.1) per il MOSFE). L unica accortezza da tener presente è verificare che, affinché il transistore fornisca la corrente al rain (Collettore) secondo la predetta equazione, il transistore operi nella corretta zona di funzionamento: - il canale del MOSFE deve essere in pinch-off al lato del rain (transistore in zona di saturazione). - la giunzione base-collettore del BJ deve essere in inversa o al più in diretta ma solo di poche centinaia di mv (transistore in zona attiva diretta). Benché semplice, un reale generatore di corrente deve comunque anche soddisfare i seguenti requisiti: 1) il valore della corrente generata deve essere ben definito. Scegliendo opportunamente i collegamenti con gli altri elementi del circuito, il transistore deve fornire in modo semplice e preciso proprio il valore di corrente voluto; ) il valore della corrente generata deve essere stabile e riproducibile. Affinché ciò avvenga, il circuito deve fissare la corrente in modo tale che il suo valore sia il più possibile indipendente dai parametri sensibili dei transistori (, S, k, V, ecc.), da loro variazioni con la temperatura o da sostituzione dei componenti. Si pensi ad esempio alla produzione su larga scala di un circuito ed alla esigenza che tutti gli esemplari, benché prodotti in periodi differenti od addirittura in fabbriche diverse, si comportino allo stesso modo nonostante le possibili differenze nella corrente di saturazione inversa S o nel valore di V dei transistori usati, benché nominalmente uguali. Un corretto progetto elettronico deve evidentemente garantire che le correnti nei generatori siano le stesse in ogni lotto realizzato e pari ai valori desiderati; 3) il generatore realizzato deve poter fornire la corrente in ogni situazione di carico prevista in fase di progetto, senza che il transistore esca mai dalla corretta zona di funzionamento. nfatti la tensione al rain (Collettore) di un generatore di corrente potrebbe variare durante l uso perché, nonostante che la corrente prodotta sia costante, potrebbe variare l impedenza del carico a cui la corrente viene inviata. Un buon progetto deve quindi prevedere tutte le condizioni operative in cui il circuito si potrà trovare ad operare;

3 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 3 4) il generatore realizzato deve presentare una resistenza di uscita, r u, la più elevata possibile in modo da fornire una corrente il più indipendente possibile dal valore dell impedenza del carico,. Poiché un transistore ha una impedenza di rain (Collettore) finita e pari ad r 0 (si veda il Cap.3), un buon progetto farà sì che l impedenza di uscita del generatore sia maggiore del valore di r 0 del transistore impiegato. Generatore r u r 0 << r u 4. GENEAO COENE A MOSFE 4..1 al generatore ideale singolo ai generatori multipli l modo più intuitivo e semplice per sfruttare un transistore come generatore di corrente è quello mostrato nella Fig.4.1: il partitore 1, fissa la tensione al Gate (e quindi la V GS ), determinando la corrente di uscita come U 1 C ' ox W L V GS V k V GS V (4.1) limiti di tale realizzazione sono tutti intuibili analizzando la (4.1): - una piccola imprecisione nella V GS si riflette, a causa della relazione quadratica, in una grande imprecisione nella u ; - una variazione di k o di V (indotta dalla temperatura o dalla sostituzione del componente) produce una corrispondente variazione di u. + V + V K (V GS -V ) u v 1 u 1 K 1 (V GS -V ) 1 VGS v 1 V GS fissa Fig. 4.1 Semplice generatore di corrente utilizzante un MOSFE ideale (r 0 =) e, a destra, visualizzazione dell entità delle variazioni di corrente qualora variasse il parametro k del transistore.

4 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 4 l grafico a destra della Fig.4.1 visualizza ad esempio la variazione della corrente prodotta (punto di lavoro) al variare di k da un valore k 1 a k, fissata la tensione di comando V GS al valore V 1. Se un processo tecnologico produce una dispersione dei valori di k da un lotto di produzione ad un altro del 10%, la corrispondente dispersione delle correnti nei generatori sarà: V GS V U k U k da cui U k 10%. (4.) k U n questo caso quindi i vari generatori prodotti avranno una dispersione nelle correnti del 10% pari alla dispersione nel parametro k dei transistori utilizzati. E 4.1 (a) Calcolare la corrente prodotta dal generatore della figura accanto realizzato con un pmosfe avente k=4ma/v, V =0.8V e V A =. (b) Modificare i valori di 1 e in modo che, senza modificare la corrente al carico, la potenza dissipata nel partitore resistivo sia solo un centesimo della massima potenza fornibile al carico. (c) Calcolare l intervallo di valori che la resistenza del carico può assumere senza compromettere il buon funzionamento del generatore. (d) Calcolare la variazione della corrente fornita al carico dovuta ad una variazione del 5% del valore di k del transistore. (e)visualizzare tale variazione sulla curva transcaratteristica del transistore di uscita che fornisce la corrente del generatore. (a) he voltage divider sets V G =+V. Consequently U =1mA. (b) he maximum power that can be delivered to the load before the MOSFE stop functioning properly is P L =1mA x.8v=.8mw. Consequently: 3.3V k.8mW his results in 1 =153k and =36k. (c) 0< <.8k. (d) U =1mA±50µA u + 3.3V 1 13k 0k

5 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 5 E 4. iferendosi ancora al generatore di corrente dell esercizio precedente, calcolare la variazione della corrente fornita al carico dovuta ad una variazione del 5% del valore della tensione di soglia V. Being U U V V V GS V V the spreading of the current values results to be of the order of 16%. Note that this value is higher than the starting 5%. o have it smaller the overdrive (V GS - V ) should be set higher, than consuming more power! Generatori a più uscite. Se in un circuito servissero o più generatori di corrente per rifornire carichi differenti, invece di progettarli separatamente conviene accoppiarli come ad esempio mostrato nella Fig.4.. Grazie all unico partitore usato da entrambi i MOSFE si risparmiano componenti (in un circuito integrato questo vuol dire risparmiare area sul chip, e quindi sui costi) e soprattutto si risparmia potenza assorbita dalle alimentazioni. Nel caso in cui siano richieste correnti diverse, basterà dimensionare in modo diverso le larghezze W dei MOSFE, come suggerito dalla (4.1). + V + V + V v 1 u1 v u v u1 u Fig. 4. Semplificazioni possibili nel progetto di generatori multipli di corrente.

6 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 6 E 4.3 Progettare un generatore di corrente che possa alimentare tre carichi distinti prelevando da essi corrente verso l alimentazione negativa. Si richiede che le tre correnti prodotte siano diverse tra loro e pari a 1 =300µA, =150µA ed 3 =75µA. Si utilizzino nmosfe aventi ½µC ox =150µA/V, V =0.8V, una dimensione minima di 90nm ed una V A =. l circuito deve essere alimentato tra 0 e +3V e la corrente assorbita da tutto il circuito non deve essere maggiore del doppio di 1. a) Calcolare il valore di W/L dei tre transistori avendo cura di minimizzare l area occupata dai transistori, il valore delle resistenze del partitore di gate e i possibili massimi valori di carico nei tre rami. b) Calcolare la variazione di corrente quando tutti i transistori subiscono una variazione di temperatura che porta ad una variazione del 5% del loro valore di k. c) Stimare il valore della corrente 3 nel caso in cui il carico ad essa collegato venga ad assumere, per guasto del carico stesso, il valore di =80k. Commentare questa anomala situazione di funzionamento ed il suo effetto sugli altri rami del circuito. 4.. Generatori di corrente stabilizzati a specchio di corrente A questo punto ci possiamo porre la domanda di come rendere il generatore più stabile alle variazioni di k e/o V sancite dalla (4.1). l difetto dei generatori visti fino ad ora risiede nel fatto che per avere la corrente voluta si fissa la tensione V GS. Migliore sarebbe la situazione se riuscissimo a fissare, direttamente o indirettamente, la corrente. La realizzazione circuitale proposta nella Fig.4.3 va in questa direzione: - il ramo di sinistra, grazie al corto circuito tra Gate e rain, consente di fissare al valore desiderato la corrente in esso circolante tramite la scelta di. Per fare ciò basta risolvere l equazione di bilancio di corrente al nodo di rain: V k V V GS GS V (4.3) - se i due MOSFE vengono realizzati sullo stesso chip a pochissimi micrometri uno dall altro è molto probabile che avranno gli stessi identici parametri costruttivi e quindi rigorosamente la stessa corrente di rain quando pilotati con la stessa V GS come in questo caso. l generatore di corrente così fatto, chiamato non a caso specchio di corrente, è effettivamente più preciso e stabile di quello precedente con partitore resistivo. Per rendersene conto si può risolvere il sistema (4.3) graficamente come fatto nella Fig.4.3 in cui la prima equazione del sistema (4.3) è una retta e la seconda una parabola. A fronte di una variazione di k uguale a quella dello schema

7 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 7 + V amo di riferimento u V spec K (V GS -V ) K 1 (V GS -V ) part 1 V GS V Fig. 4.3 Circuito in cui la corrente è fissata nel ramo di sinistra e riproposta nel ramo di destra (specchio di corrente). Notare che il collegamento tra e S assicura che il MOSFE di sinistra lavori in saturazione. di Fig.4.1, la conseguente variazione spec è ora più piccola della variazione part nel generatore con partitore resistivo, a pari situazione iniziale. nfatti V GS non è ora fissata: quando k varia (per quanto detto, si considera una identica variazione in entrambi i transistori), la V GS si riaggiusta per soddisfare il bilancio di corrente al rain nel ramo di sinistra così da tenere sostanzialmente costante la corrente. Poiché nel ramo di destra il transistore è pilotato con la stessa tensione, anche la sua corrente viene tenuta sostanzialmente costante. Notare che spec è tanto più piccola quanto più è grande: fare un generatore di corrente stabile implica avere tensioni di alimentazione elevati. l sistema (4.3) può anche essere risolto analiticamente per giungere ad una espressione precisa che quantifichi la robustezza alle variazioni di k o di V, come ad esempio fatto nell esercizio E4.4 seguente. Si tenga presente che rispetto al partitore resistivo si ha l ulteriore vantaggio di avere sostituito una resistenza (oggetto che in tecnologia integrata occupa molta area) con un transistore, generalmente più piccolo e quindi più economico. Non dimenticarsi che i vantaggi descritti sopra sono presenti solo se i MOSFE sono identici, in pratica solo in un circuito integrato (dove effettivamente se ne fa grandissimo uso). E 4.4 icavare la relazione analitica della variazione percentuale di corrente in funzione della variazione percentuale di k nel circuito della Fig.4.3. Sostituendo la prima della (4.3) nella seconda, si ottiene k(v V ) che può essere derivata rispetto a k, ottenendo così la sensibilità del circuito a variazioni di k:

8 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 8 (V k V ) k(v V ) k Notando che k(v - -V )=g m, essa assume la seguente forma sintetica: k 1 k (1 g Le variazioni % di corrente sono quindi minori di un fattore (1+g m ) rispetto al valore iniziale di k. m ) E 4.5 Con riferimento al circuito della figura accanto (V =0.8V, k=100a/v ): a) Calcolare il valore di che consenta al generatore di corrente di fornire 300A al carico. b) Calcolare il massimo valore della resistenza di carico oltre cui il transistore del generatore entra in zona Ohmica c) Mantenendo la trovata prima, calcolare la corrente fornita al carico quando k=10a/v di entrambi i MOSFE, cioè il 0% più grande, e verificare che la variazione di corrente è molto minore di 0%. u - 3 V E 4.6 Si analizzi il circuito seguente realizzato con transistori aventi k=100a/v e V =0.6V. n particolare: a) calcolare la corrente fornita in uscita al carico b) calcolare la variazione di questa corrente quando tutti i due transistori subiscono una variazione del loro valore di k del 5%. c) appresentare sulla curva transcaratteristica del transistore del ramo di riferimento il punto di lavoro e giustificare graficamente la relativa stabilità del generatore, confrontando questo risultato con quello che si sarebbe ottenuto con un generatore di corrente di pari caratteristiche ma con il Gate del Mosfet fissato da un partitore resistivo. +.5V 34k u -.5V

9 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 9 + V + V Fig. 4.4 Esempi di possibili circuiti per realizzare generatori di corrente multipli, sia con nmosfe che con pmosfe. Generatori a specchio a più uscite. E facile pensare ad una struttura a specchio con uscite multiple per alimentare carichi diversi ed indipendenti, come nella Fig.4.4. Valori diversi di corrente potranno essere ottenuti collegando tutti i Gate insieme (quindi V GS uguale per tutti i rami) ma scegliendo W proporzionalmente diverse nei vari transistori. Grazie ad un solo ramo di riferimento la potenza complessiva assorbita dalle alimentazioni sarà limitata. Notate che entrambi i circuiti della Fig.4.4 risolvono il problema di avere nello stesso circuito sia alimentatori dall alto sia dal basso. E 4.7 a) Scegliere il valore di in modo che il seguente generatore di corrente multiplo fornisca 10A a tutti i carichi resistivi collegati. Si utilizzino transistori, sia nmos che pmos, con k=40a/v e V =0.4V. b) calcolare la potenza dissipata nel ramo di riferimento; c) calcolare la variazione della corrente fornita ai carichi dovuta ad una variazione del 3% del valore del fattore k di tutti i transistori; d) cosa modifichereste se voleste una corrente di 35A nei soli rami con il carico collegato a massa?. -.1 V

10 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM Generatori di corrente con resistenza di degenerazione l miglioramento introdotto dall architettura a specchio rispetto al semplice partitore resistivo risiede nell auto aggiustamento del valore di Gate che così riesce a modificare la corrente circolante, in una sorta di retroazione locale. n alternativa, per stabilizzare la corrente si potrebbe pensare di leggerne il valore (ad esempio ponendo lungo il suo percorso un resistore tarato ed acquisendone la tensione ai capi, come proposto nella Fig.4.5a) e poi riportare questa informazione al Gate, tramite un apposito circuito in retroazione in modo da aggiustare il valore di tensione di Gate conseguentemente. L idea è ottima. L architettura della Fig.4.5a può essere enormemente semplificata riflettendo sul fatto che l unica cosa importante è creare una retroazione che agisca sulla tensione di comando del MOSFE. Questo può essere fatto semplicemente spostando la resistenza di misura dal rain al Source come mostrato nella Fig.4.5b: la tensione ai suoi capi infatti va a togliere tensione al comando V GS. Per quantificare i vantaggi di una simile scelta facciamo il conto preciso della corrente di rain fissata la tensione V G (con un partitore o altro). Essa è regolata dal seguente sistema di equazioni: + V + V + V V G 1 1 u1 1 V G S VS V EF 1 V G S VS (a) (b) (c) etroazione EF Fig. 4.5 Modifica al circuito della Fig.4.1 consistente nell introduzione di una resistenza di sonda per realizzare un generatore più insensibile alla variazione dei parametri caratteristici del transistore: (a) retroazione esterna, (b) retroazione con S tra Source e massa; (c) ulteriore stabilizzazione con OpAmp.

11 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 11 V k G V S VS S k V V V V GS GS V G S (4.4) isolto in V S, il sistema permette di ottenere la corrente effettivamente prodotta dal generatore. l sistema (analogo alla (4.3)) fornisce, sostituendo la prima nella seconda, la seguente espressione k( VG S V ) (4.5) che può essere derivata per esempio rispetto a k, ottenendo così la sensibilità del circuito a variazioni di k: (VG S V ) k(vg S V ) S ) k k Notando che k(v G - S -V )=g m, essa assume la seguente forma sintetica: k 1 k (1 g m S ) (4.6) L espressione mostra come la corrente sia ora più stabile di un fattore (1+g m S ) di quanto non fosse prima senza S. Scegliendo opportunamente V G ed S, il miglioramento può essere molto grande! l miglioramento introdotto dall aggiunta della resistenza S nella stabilizzazione della corrente può essere colto immediatamente, come già sperimentato con lo specchio, dall analisi grafica del sistema (4.4), dove la prima equazione è la parabola e la seconda è la retta con pendenza definita. l punto di intersezione corrisponde alla soluzione del sistema e quindi alla cercata. Ad esempio la variazione di (da 1 a ) è ben minore di quella risultante dal circuito senza S a fronte di una variazione di k. Aumentando S, la pendenza della retta di carico diminuisce e quindi il valore di varia sempre meno al variare dei parametri del transistore. La stabilizzazione della corrente fornita dal generatore è spiegabile anche in modo intuitivo. Se il nuovo MOSFE presenta un k maggiore, la corrente, a parità di V GS, dovrebbe aumentare. Ma se la corrente aumenta, anche la caduta di tensione ai capi della resistenza S aumenta. ato che il potenziale V G è fissato dal partitore, la tensione V GS diminuisce, contrastando l iniziale tendenza della 1 deg K (V GS -V ) part K 1 (V GS -V ) V GS

12 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 1 corrente ad aumentare. Essa quindi aumenta meno di quanto aumenterebbe se non ci fosse la resistenza S. La presenza della resistenza s determina una reazione dello stadio alle variazioni dei parametri del MOSFE. ispetto al generatore a specchio, il generatore della Fig.4.5b (che chiameremo generatore di corrente con resistenza di degenerazione per via del fatto che la presenza di S fa diminuire la corrente rispetto al caso in cui non ci sia) ha però lo svantaggio di una minore dinamica dell uscita perché una parte della tensione di alimentazione è ora utilizzata ai capi di S. Notare che il generatore della Fig.4.5c sarebbe ancora più stabile di quello (b) grazie al G loop più elevato dovuto all alto valore di A 0. E 4.8 Considerare il seguente generatore che utilizza un nmosfe con k=100ma/v e V =0.4V. + 6V 100k U 50k S a) imensionare s per fare scorrere una corrente di 10mA. b) Valutare il massimo valore che può assumere la resistenza di carico. c) Calcolare la variazione della corrente del circuito qualora V variasse del 30%. a) S 18; b) max =440; c) alla Eq.(4.5) si ottiene V k(v G a cui si ricava S V ) ( ) V S 1 k(vg S V ) (1 gms) V (V V ) E quindi V V V V O G 1 (1 g m S ) Nel nostro caso varierebbe del 8.3%, cioè di 800A. S

13 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 13 E 4.9 a) Calcolare la corrente generata dal seguente circuito utilizzante un PMOSFE con k=4ma/v e V =0.8V. b) iflettere sul criterio di scelta dei valori delle due resistenze del partitore. c) Calcolare la corrente generata qualora il transistore avesse un k=6ma/v, cioè del 50% più elevato, e verificare che varia meno rispetto al caso in cui S sia assente. d) Visualizzare sulle due curve transcaratteristiche i due punti di lavoro del generatore di corrente, evidenziandone la bontà nello stabilizzare la corrente fornita. 30k 70k + 5V 1k U 4..4 Comportamento di un generatore fuori dinamica Ci chiediamo ora cosa succederebbe se la resistenza di carico avesse un valore grande, tale da far uscire il transistore dalla sua zona di saturazione. Con riferimento alla Fig.4.6, quando il transistore è in zona ohmica la tensione del rain è così bassa da essere poco diversa da quella del Source. Poiché nel nostro esempio quest ultima è ancorata a massa, la tensione ai capi della resistenza di carico è sostanzialmente pari a poco meno di V. La corrente necessariamente circolante sarà quindi limitata a : U V Essa avrà un valore necessariamente minore di quello di saturazione e per di più dipenderà direttamente dal valore di e dalla alimentazione del circuito: una L + V u U 1 U /10 V S Fig. 4.6 Correnti portate dal transistore quando funzionante in zona ohmica.

14 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 14 resistenza dieci volte più grande riceverebbe una corrente dieci volte più piccola. Sulla zona ohmica della curva caratteristica del transistore, riportata a destra nella Fig.4.6, sono indicati qualitativamente i punti di lavoro nelle due situazioni descritte. E 4.10 Calcolare la corrente fornita al carico dal generatore dell esercizio E4.8 quando: a) =1k b) =10k c) =100k 4..5 mpedenza di uscita con transistori ideali Fintanto che si utilizzano transistori ideali (V A =, cioè r 0 =), la resistenza dinamica di uscita dei generatori visti fino ad ora è infinita, r U =. nfatti, come mostrato nella Fig.4.7, per calcolarne il valore bisognerebbe sondare il punto di uscita (il rain del MOSFE) con un segnale di tensione e registrarne il corrispondente segnale di corrente. l rapporto tra i due valori ci fornisce proprio la resistenza mostrata da quel punto, cioè la resistenza di uscita del generatore di corrente. Poiché le curve caratteristiche di un MOSFE ideale sono orizzontali nella zona di saturazione, la corrispondente variazione di corrente sarà nulla, confermando una resistenza mostrata infinita. generatori di corrente fin qui visti sono quindi ideali, cioè riescono a fornire al carico tutta la corrente generata al loro interno. + V + V U =0 +i d V S 1 S v d V r U v i d d vd 0 Fig. 4.7 Schema di calcolo della esistenza di uscita di un generatore di corrente.

15 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM Effetto della resistenza di rain Poiché i MOSFE reali presentano curve caratteristiche non piatte, come visto nel 3..6, la corrente effettivamente inviata ad un carico non dipende solamente da V GS ma anche dal valore della tensione V S! Questa a sua volta dipende dal carico da pilotare, e perciò allontana i generatori dalla idealità di comportamento fino ad ora apprezzata. La Fig.4.8 visualizza questa situazione. La pendenza della curva caratteristica definisce la resistenza finita r 0 : r 0 k V V GS V A (4.7) trovata utilizzando il valore di corrente del transistore ideale =k(v GS -V ) che corrisponde all intercetta sull asse delle ordinate del prolungamento della curva stessa. Essa è equivalente alla resistenza Norton del generatore poiché modifica il valore della corrente circolante proprio in base alla tensione ai suoi capi. Con riferimento alla Fig.4.7, è facile calcolare la corrente U effettivamente fornita al carico in questa nuova condizione come bilancio al nodo di uscita: k V r U U VGS V U 0 V V Come si vede la presenza di r 0 peggiora purtroppo le prestazioni del generatore di corrente, modificandone la corrente fornita in base al carico alimentato e variando con esso! L + V + V r 0 u u U V S / r 0 v u V G 1 r 0 r U =k(v GS -V ) V A V U V S Fig. 4.8 Generatore di corrente utilizzante un MOSFE reale avente r 0 finita.

16 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 16 E 4.11 a) Calcolare la corrente fornita dal generatore utilizzante un MOSFE con k=4ma/v, V =0.8V e V A =10V quando il carico è =4k. b) Calcolare la corrente quando invece =1. c) appresentare graficamente sulla curva caratteristica le due situazioni di lavoro appena calcolate, cioè i due punti di lavoro. 1.3k 3.7k + 5 V u (a) U =1.07mA. (b) U =1.5mA (c) U 1.5 ma 0 =10k 1.07 ma 1mA V S Chiediamoci ora se il generatore di corrente a specchio e quello degenerato, che abbiamo visto essere superiori a quello a partitore nel contrastare gli effetti di variazione di k o di V, siano meglio anche dal punto di vista della costanza della fornitura di corrente al variare del carico quando il transistore ha una r 0 finita. Generatore a specchio. L uso di transistori reali (r 0 finita) nei generatori a specchio porta innanzitutto ad una variazione della corrente nel ramo di riferimento. Con l aiuto della Fig.4.9, essa è calcolabile risolvendo l equazione di bilancio al nodo di rain/gate: VSS VG VG kv SS VG V (4.8) r0 Quanto al valore di r 0, ancora ignoto non conoscendo inizialmente il valore di V SG, è prassi prenderlo inizialmente pari a quello che avrebbe il MOSFE se avesse la V SG ottenuta ipotizzando r 0 =. Pertanto si risolve inizialmente la (4.8) con l ipotesi di r 0 =, così da trovare il primo valore di V SG con cui calcolare il corrispondente r 0. A questo punto si riapplica la (4.8) con questo valore di r 0 e si ricalcola il nuovo valore di V G. Si ripete il calcolo altre volte fino a pervenire al risultato finale con la

17 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 17 V SS V G r 0 r 0 u Fig. 4.9 Generatore di corrente a specchio utilizzante MOSFE reali con r 0 finita. voluta precisione, cioè fino a quando la differenza nei risultati tra un ciclo ed il successivo è ritenuto trascurabile. rovato il valore della tensione al Gate, il transistore di destra dello specchio si trova in una situazione identica a quella del transistore di destra del generatore a partitore resistivo della Fig.4.8: V SG è fissata (per cui è fissata la corrente ideale in essa circolante), r 0 è fissata ed ora si tratta solo di impostare il bilancio di corrente al nodo di rain. Pertanto l architettura a specchio non riesce ad essere migliore di quella a partitore resistivo per quanto riguarda l insensibilità della corrente alle variazioni del carico, pur rimanendo i vantaggi rispetto alle variazioni di k e/o di V dei due transistori. E 4.1 a) Calcolare la corrente U fornita ad un carico =10 dal seguente generatore a specchio realizzato con MOSFE aventi k=1.6ma/v, V =0.8V e V A =6V. b) Calcolare U quando =3k e commentarne il risultato V 1 u V

18 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 18 Concentriamoci innanzitutto sul ramo di destra. Per risolvere analiticamente il problema basterebbe esprimere il bilancio di correnti al nodo di rain: kv SG VSG 6.6V V V r VA r0 k V V SG l legame tra r 0 e V SG, inserito nella prima equazione, darebbe una equazione di 3 grado, difficile da risolvere. n alternativa è utile imparare a risolvere il sistema in modo disaccoppiato, scegliendo un valore di r 0 nella seconda con cui risolvere la prima e poi aggiornandone il valore di nuovo con la seconda. Questo modo di procedere per passi successivi viene indicato come metodo iterativo. Se il MOSFE avesse V A = la tensione al Gate sarebbe V G =V (V od =0.5V) e la corrente =k(v od ) =400A. Un transistore reale con questa V SG avrebbe r 0 =V A /400A=15k. ispetto al valore di 400A, nel caso di V A =6V ci aspettiamo che la corrente complessiva portata da 1 sia un po maggiore. Poiché essa deve scorrere in, ci aspettiamo che il potenziale in V G salga un po in modo da soddisfare il bilancio di corrente al rain di 1. isolviamo quindi di nuovo la prima equazione l equazione con il nuovo valore di r 0 stimato sopra (r 0 =15k): si ottiene V SG =1.45V (V od =0.445V). Ad esso corrisponderebbe una corrente ideale (con V A =) di 317A e quindi una nuova stima di r 0 =18.9k. Si può quindi risolvere di nuovo l equazione con questo nuovo valore di r 0 ed iterare la procedura fino a quando le modifiche da apportare ad ogni ciclo siano ritenute ininfluenti. n questo caso si verifica che con il valore V SG =1.5V (V od =0.45V) si ha r 0 =18.5k e si è sufficientemente vicini al valore corretto di bilancio: 1.5V 6.6V 1.5V 34A SG 34A+68A 404A OK! l transistore avrà la stessa V SG =1.5V, la stessa r 0 =18.5k e la corrente portata effettivamente dipenderà dalla tensione del suo rain. Con un carico così piccolo, la V sarà prossima a -3.3V. La corrente in uscita sarà quindi 6.6V U 34A 680A La corrente è ben diversa dalla corrente di 404A portata dal ramo di riferimento dello specchio (difficile continuare a chiamarlo specchio!). Notare che se =3k, U =560A confermando che il generatore a specchio è tanto scarso quanto quello a partitore resistivo nel compensare le variazioni di carico.

19 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 19 E 4.13 Supponendo che i MOSFE del circuito della figura abbiano (Please consider the circuit shown here whose MOSFEs have) V =0.6V, k=½coxw/l=400a/v e V A =3V, a) imensionare affinché in essa scorra una corrente di 100A. (Choose in order to have a current of 100A throughitself). b) Calcolare quale corrente effettivamente raggiunge il carico nei due casi di (Find the effective value of the current reaching the load of) =10 ed =33k V - 1.9V u a) Se V A =, per avere =100A dovrà essere V GS =1.1V. n questa situazione r 0 30k. mposto quindi il sistema seguente: 3.8 VGS 100A V kvgs 0.6 r0 GS 100A la cui soluzione è V GS =1V. Con questo valore si ottiene una nuova stima di r 0 =45k. einserito questo valore nel sistema si ottiene la nuova stima di V GS =1.04V. a questa si ricava il corrispondente r 0 =39k. Ci si può fermare qui o fare un altra iterazione trovando V GS =1.03V e quindi 7.7k. b) Nel caso di =10 si ottiene 170A; quando =33k si ottiene 93A. Questi due valori così differenti evidenziano quanto brutto sia questo generatore di corrente. E 4.14 Progettare un generatore di corrente che fornisca 10A a carichi uguali di 50k, utilizzando MOSFE con k=10a/v, V =0.6V e V A =3V. a) calcolare il valore di ; b) stimare la variazione della corrente fornita ai carichi dovuta ad una variazione del 5% del valore di k di tutti i transistori; c) calcolare la corrente fornita a 1 dal generatore quando 1 =10 d) calcolare le ripercussioni sulla k 1 50k V a) Prendiamo il transistore 1. ovrà essere verificata la seguente espressione di bilancio:

20 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 0 k 1.4V r V V 10A SG Come valore di primo tentativo di r 0 prendiamo quello che si avrebbe con 10A di corrente (r 0 =3V/10A=300k). Svolgendo i calcoli si otterrebbe V SG =1.33V. n questo caso la r 0 sarebbe pari a r 0 =563k, che reinserito nell equazione darebbe V SG =1.47V. Questo a sua volta darebbe r 0 =400k e quindi V SG =1.4V. Se decido di fermarmi qui (perché gli scostamenti tra una soluzione e la successiva si stanno riducendo : 1.6V-1.33V-1.47V-1.4V e considero ormai ininfluenti ulteriori variazioni) trovo che il ramo di destra ha V =-1.4V. l bilancio nel ramo di destra impone che =50k, valore accidentalmente simile a e 1. 0 Generatore degenerato. iversa è la situazione nel generatore di corrente con la resistenza di degenerazione (Fig.4.10). Fissata la tensione di Gate, la corrente è ricavata risolvendo il sistema in cui le incognite sono V S, V ed. V V V VS kvg VS V (4.9) r0 VS S n verità anche r 0 è incognito, dipendendo anch esso da V GS non ancora noto. Bisognerebbe quindi introdurre l ulteriore equazione che leghi r 0 con V S : + V 1 V V G S V S r 0 Fig Generatore di corrente utilizzante un MOSFE reale avente r 0 finita con resistenza di degenerazione per stabilizzare la corrente in uscita al variare del carico.

21 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 1 r0 k V V V G V A S Come abbiamo visto nell esercizio E4.1, si può pensare di risolvere il problema iterativamente (in alternativa alla via analitica) assegnando ad r 0 un valore di primo tentativo con il quale risolvere il sistema (4.9). rovata la corrispondente V GS, calcolare il nuovo valore di r 0 della nuova V GS ed introdurlo nel sistema (4.9) come nuovo tentativo fino a quando i nuovi risultati differiscono di poco rispetto ai precedenti. Come valore di r 0 iniziale si può pensare di scegliere r 0 =. L architettura del generatore della Fig.4.10 è molto robusta alle variazioni del carico, come evidenziato nell esercizio successivo. nfatti supponendo ad esempio che diminuisca, V dovrà salire in tensione provocando un aumento della tensione ai capi di r 0, che a sua volta farebbe aumentare la corrente in. Ma così aumenterebbe anche la corrente in S, spostando V S in alto e riducendo la corrente primaria nel MOSFE, e quindi anche la corrente totale in, controbilanciandone l iniziale aumento. La corrente in uscita dal generatore tende quindi a rimanere costante nonostante le variazioni del carico, e questo è molto positivo. L architettura con resistenza di degenerazione è quindi da scegliersi tutte le volte possibili. Un suo difetto è che la tensione ai capi del carico ha una dinamica di valori possibili minore delle altre architetture a causa della caduta di tensione su S, proprio pari a V S =. S. Questo aspetto diventa particolarmente vincolante quando l alimentazione è di basso valore, ad esempio V <1.5V. E 4.15 Considerare il generatore utilizzante un pmosfe caratterizzato da k=4ma/v, V =0.8V e V A =10V mostrato nella figura accanto. a) Calcolare la corrente erogata ad una resistenza =1. b) Calcolare la corrente erogata ad una resistenza =.7k.. 30k 70k + 5V 1k U r 0 Se V A =, si otterrebbe V SG =1.3V e =1mA. Questa corrente sarebbe indipendente dal carico. (a) Se V A =10V, la corrente circolante sarà funzione del valore di V e quindi devo impostare il seguente sistema di bilancio delle correnti nel ramo di destra:

22 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 5 VS 1k kvs V L VS V r 0 Come valore di primo tentativo scelgo r 0 =10k, ricavato della situazione di V A =. isolvendo il sistema (attenzione a tenere qualche cifra significativa) si ottiene V S =3.916, da cui V SG =1.16V e u =1.08mA. ale situazione è rappresentata nella figura seguente: + 5V V G =.7V 1k V 0V 1.08mA V S =3.916V 69 r 0 =10k Ma se il MOSFE avesse V SG =1.16V allora dovrebbe avere r k. ipartendo nel conto con il nuovo valore di r 0 si otterrebbe V S =3.94, da cui V SG =1.4V e u =1.06mA. ale situazione è rappresentata nel seguente schema: + 5V V G =.7V 1k V 0V 1.06mA V S =3.94V 774 r 0 =14.40k 86 1 Poiché la corrente al carico è variata di poco rispetto alla precedente iterazione, mi considero soddisfatto e termino qui dicendo che con un carico da 1 la corrente portata dal generatore è di 1.06mA. (b) isolvo il sistema precedente con =.7k. Al primo tentativo uso sempre r 0 10k. Ottengo V S =3.977, da cui V SG =1.77V e u =1.0mA. Ma se il MOSFE avesse V SG =1.77V allora dovrebbe avere r 0 11k. ipartendo nel conto con il nuovo valore di r 0 si ottiene V S =3.98, da cui V SG =1.8V e u =1.0mA. Concludo osservando che pur variando tantissimo la resistenza di carico, la corrente portata dal generatore rimane sostanzialmente uguale, modificandosi di meno del 3%!

23 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 3 E 4.16 Considerare il generatore utilizzante un MOSFE a canale n ad arricchimento (k=5ma/v, V =0.5V, V A =30V) mostrato nella figura. a) imensionare s per fare scorrere una corrente di 1mA ad un carico di 4. b) enendo la S appena trovata, valutare la massima resistenza di carico alimentabile. 100k 50k + 3V U S mpedenza di uscita. comportamenti appena visti definiscono anche il valore di resistenza di uscita r U del generatore di corrente che ora, per via del valore finito di r 0, non è più infinito come nel caso di uso di un transistore ideale. l valore dell impedenza di uscita di un generatore di corrente è fondamentale quando si inserisce (vedremo nei capitoli successivi) il generatore in un circuito complesso e se ne analizza il comportamento in risposta ad un segnale di ingresso. Nel caso di un generatore utilizzante un MOSFE con il Source direttamente collegato ad una alimentazione, la resistenza di uscita r U coincide con r 0, come deducibile dallo schema della Fig.4.8 vista prima. Nel caso invece di un generatore con la resistenza di degenerazione sul Source (Fig.4.11), il calcolo della resistenza di uscita richiede il bilancio + V + V +i d L v d 1 S r 0 V r U Fig Schema circuitale per il calcolo della resistenza di uscita del generatore di corrente con resistenza di degenerazione.

24 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 4 vd vs (0 vs) g r0 vs id S m i Esso porta alla seguente soluzione : d r U v i d d r 0 1 gms S L impedenza di uscita di un generatore di corrente con resistenza di degenerazione è maggiore della semplice r 0 almeno di un fattore (1+g m S ). Questo è un bene perché aumenta la resistenza di uscita rendendo il generatore più performante, spesso in modo sufficiente per renderlo trascurabile rispetto a. Confronto tra GENEAO COENE CON ESSENZA EGENEAZONE e CON SOUCE COMUNE + V + V 1 V G S VS 1 v 1 u è molto più stabile (a variazioni di temperatura o a diversità costruttiva dei transistori) nel valore della corrente fornita; ha una resistenza di uscita molto più elevata; - richiede una tensione maggiore ai suoi capi (il circuito che lo usa deve essere alimentato a tensioni maggiori); - consente una minore dinamica di tensione ai suoi capi.

25 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 5 NOE di POGEO utti i generatori di corrente visti fino ad ora sono vincolati ad una definita tensione di alimentazione: se questa cambia, cambia anche la tensione prodotta! Come corollario, se la tensione di alimentazione fosse disturbata o rumorosa, lo sarebbe anche la corrente prodotta. Come fare un generatore di corrente indipendente dalla tensione di alimentazione? Ci sono tanti modi. Uno è mostrato qui accanto. Lo specchio sopra serve solo per obbligare i due transistori sotto a portare la stessa corrente. due transistori sotto hanno invece diversa W : M ha W molto maggiore di M1, per cui porta la stessa corrente con una V O minore, lasciando un po di tensione ai capi di 1. La scelta di 1 definisce quanta corrente effettivamente circolerà. Vediamo come impostando le equazioni delle correnti nei due transistori sotto: k1vgs1 V kvgs V V GS1 VGS 1 icavando V GS1 e V GS dalle prime due ed inserendole nella terza, si ottiene M1 V V SS M k k a cui si ottengono le due soluzioni : 0 Ad esempio, se k 1 =1mA/V e k =9k 1, scelta 1 =1k si ottiene una =444A. Come detto all inizio, questo valore è indipendente dalla tensione di polarizzazione del circuito (trovate voi il minimo di V in base al valore di V dei MOSFE). Se avessi bisogno di questa corrente altrove, non faccio che prenderla con un altro transistore collegato a specchio con questi. 1 k k

26 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM GENEAO COENE A BJ icordando il principio di funzionamento del transistore bipolare e la sua relazione caratteristica C S VBE Vth e (4.10) si sarebbe indotti a realizzare un generatore di corrente fissando direttamente la tensione V BE per ottenere la desiderata C da mandare su di un carico, come nella Fig.4.1. Questa modalità di collegamento ha però diversi svantaggi: - la corrente di collettore dipenderebbe direttamente dalla corrente di saturazione inversa S del BJ, la quale è molto variabile da lotto a lotto anche di o 3 ordini di grandezza. Ciò non renderebbe possibile né prevedere con precisione il valore di C né tantomeno confidare che circuiti nominalmente uguali portino effettivamente tutti la stessa corrente; - data la relazione esponenziale tra V BE e C, piccole imprecisioni sulla V BE determinerebbero ampie variazioni di C, per cui non si conoscerebbe mai con precisione l effettiva corrente di Collettore, vale a dire l effettiva corrente di uscita del generatore di corrente. L applicazione diretta di una tensione tra Base ed Emettitore non è pertanto mai consigliata per fissare in modo preciso e riproducibile la corrente prodotta dal BJ. Si usa dire che un BJ non dovrebbe mai essere polarizzato di tensione, cioè avere il suo punto di lavoro vincolato da una tensione V BE fissa. Anche dal grafico della Fig.4.1 si percepisce come, data la ripidità della curva esponenziale, sia impossibile fissare C ad un valore prestabilito fissando V BE. + V + V C 1 e C S VEB Vth C e S VBE Vth u V BE 0 V BE Fig. 4.1 Controllo in tensione di un BJ. Questo tipo di collegamento va evitato perché non produce una corrente di collettore precisa e riproducibile.

27 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 7 Meglio sarebbe progettare il generatore di corrente in modo che sia fissata la corrente di Base, B, da cui C dipende solo linearmente attraverso : C =. B (4.11) Questo è il caso del generatore di corrente della Fig Per calcolare le correnti e le tensioni in questo circuito, ed in generale in tutti i circuiti che contengono un BJ, conviene attenersi alla seguente semplice regola pratica: si suppone a priori che il dispositivo sia polarizzato in zona attiva diretta e che abbia la giusta dimensione in modo che, attraversato dalla corrente di progetto, la tensione tra Base ed Emettitore assuma un valore pari a V BE 0.7V. Questa assunzione consente in genere di ricavare tutte le correnti e le tensioni nel circuito. Alla fine si verifica che questa assunzione non abbia generato qualche incongruenza (per esempio che la giunzione base-collettore sia in diretta) e all atto della realizzazione effettiva del circuito si porrà attenzione a scegliere le dimensioni giuste del transistore. Purtroppo anche il del transistore è un parametro variabile che dipende dai processi di fabbricazione (drogaggi di emettitore e di base, dimensioni delle zone di emettitore e di base, che possono variare da dispositivo a dispositivo dello stesso tipo) ed anche dalla temperatura (n i, V th ). Nella pratica accade facilmente che la variabilità di tra transistori diversi realizzati con lo stesso processo tecnologico in tempi diversi o in fabbriche diverse raggiunga anche il 50%, mentre all interno di uno stesso chip la variabilità è contenuta in pochi %. n un BJ reale, avente una V A finita come a destra nella Fig.4.13, la + V EE + V EE + V EE (V EE -V C )/r 0 V EB 0.7V u B V EE 0.7 C =. B B. B r 0 V C U Fig Generatore di corrente in cui i collegamenti al BJ fissano la corrente di base e, tramite il suo valore di, la corrente di collettore. Questo tipo di collegamento è sicuramente migliore del precedente perché la variabilità di è molto minore di quella di S.

28 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 8 corrente di uscita è ulteriormente modificata in valore dalla presenza della resistenza finita r 0 tra Collettore ed Emettitore. alla Fig.4.13 è immediato vedere che la corrente in uscita dipende dal carico secondo la relazione: B V EE r 0 U L U Poiché il valore. B è fissato, il transistore sta operando su una fissata curva caratteristica, il cui valore di r 0 è fissato a r 0 VA B (4.1) indipendentemente dalla tensione di Collettore. Nonostante che l architettura della Fig.4.13 sia molto migliore di quella della Fig.4.1, tuttavia in molte occasioni i generatori così fatti ancora non soddisfano le specifiche di precisione, riproducibilità e stabilità richieste nelle applicazioni. Nel seguito del capitolo saranno illustrate le soluzioni circuitali per ottenere generatori di corrente più precisi e stabili, meno sensibili a variazioni di o della temperatura. E 4.17 (a) - Calcolare il valore della corrente fornita al carico dal generatore di corrente accanto, il cui transistore bipolare ha un nominale pari a 100 e V A =. (b) - Calcolare la variazione della corrente di Collettore al variare del valore del del transistore dal valore nominale ad un nuovo valore pari a 150 e ad un nuovo valore pari a 50, equivalenti ad una variazione del di 50%. (c) - Calcolare il massimo valore di oltre cui il circuito non funzionerebbe più come generatore di corrente ideale. 530k + 6V 3k U (a) - Supponendo che il transistore funzioni nella zona attiva diretta e che sia scelto della dimensione giusta, la tensione V BE sarà pari circa a 0.7V. La corrente di Base è quindi B 5.3V/=10µA e la corrente in uscita dal generatore C = B =1mA. Poiché il potenziale del Collettore è pari a 3V, la giunzione Base- Collettore è polarizzata inversamente (.3V) e quindi il BJ opera effettivamente nella sua corretta zona di funzionamento (in zona attiva diretta), come ipotizzato all inizio. Si noti come una differente scelta del valore di V BE (ad esempio V BE =0.67V o V BE =0.7V, come potrebbe in realtà verificarsi in un dispositivo reale) non

29 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 9 avrebbe modificato in modo apprezzabile il valore della corrente in uscita dal generatore. (b) - l valore di C dipende direttamente dal del transistore secondo la relazione C = B. Pertanto la sensibilità di C al variare del è esprimibile come: c B c c c Una variazione del 50% del comporta quindi una analoga variazione del 50% di C. (c) - l transistore entra in saturazione (V CE =0.V) se >193 (/>+93%), compromettendo il buon funzionamento del generatore. E 4.18 a) Calcolare la corrente fornita al carico (1k) dal seguente generatore di corrente utilizzante un BJ con =00 e V A =50V, e disegnare il circuito equivalente Norton del generatore di corrente. b) Calcolare la corrente fornita ad un carico di soli 4. c) Calcolare l intervallo di valori che può avere il carico affinché possa essere collegabile al generatore. 133k + 6 V - 6 V 1 k [a) V C =.55V e =8.55mA; b) 9.9mA; c) 0< <1475] U Generatori di corrente a specchio Per ottenere un generatore di corrente la cui corrente sia il più possibile indipendente dai parametri del transistore usato, bisognerebbe che la corrente venisse definita tramite un componente stabile, ad esempio una resistenza. Poiché in uscita è sempre vantaggioso avere un transistore per sfruttarne l impedenza elevata di Collettore, bisognerebbe che la corrente fosse fissata dalla resistenza altrove e che il transistore di uscita ne venisse informato. Una architettura con questa caratteristica è proprio quella a specchio, già vista nel paragrafo precedente con i MOSFE ed ora mostrata nella Fig.4.14 con i BJ. L idea è quella di replicare il transistore di uscita () con un altro identico (1) avente rigorosamente la stessa tensione di Base e di Emettitore, così da assicurarci di avere in entrambi i BJ la stessa tensione di comando e quindi la stessa corrente. Per definire la corrente in 1 basta cortocircuitare la base con il collettore di 1. Chiamiamo corrente di riferimento, rif, la corrente che viene forzata a scorrere nella resistenza e che vale

30 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 30 VCC VEE 0.7 rif (4.13) Poiché, V BE1 =V BE =V BE le correnti di 1 e sono legate dalle relazioni: vbe vth 1 S1 e e vbe vth S e (4.14) dove le correnti di saturazione S1 ed S sono proporzionali alle aree dei due transistori e V th è supposta uguale nei due transistori perché alla stessa temperatura. La corrente continuerebbe a dipendere ancora direttamente dalla S dei due transistori ma costruendo i due transistori integrati sullo stesso chip e posti a pochi micron uno dall altro si verifica sperimentalmente che i valori di S risultano in pratica coincidenti. Se i transistori sono uguali ed isotermi, 1 =. mponendo il bilancio delle correnti, si trova il legame tra la corrente di riferimento e la corrente del transistore, che rappresenta la corrente di uscita del generatore: u rif 1 (4.15) l circuito, quindi, ha la caratteristica di riproporre in uscita (specchiare) il valore della corrente di riferimento tanto meglio quanto più grande è il dei transistori, cioè quanto più la loro corrente di Base è trascurabile. Eventuali variazioni di si ripercuotono sul valore di u con una riduzione tanto maggiore quanto maggiore è il nominale dei due transistori, secondo la relazione: + V CC rif 1 1 / / 1 u V BE1 = V BE Fig V EE Generatore di corrente realizzato con uno specchio di corrente a bipolari.

31 Appunti del corso Elettronica Analogica Prof. Marco Sampietro POLM 31 da cui si ottiene u 1 1 rif u u 1 (4.16) Se si volesse produrre una corrente diversa da quella del ramo di riferimento, basterebbe fare il transistore con area corrispondentemente diversa da quella di 1. Ad esempio se l area di fosse doppia di quella di 1, =. 1 e u rif 1 3 per cui agendo solo sul rapporto delle aree dei transistori è possibile variare la corrente di rispetto alla corrente di riferimento entro un buon margine di valori. Bisognerà solo evitare che la corrente in sia troppo più grande di quella in 1 perché a quel punto la somma delle correnti di base può diventare significativa rispetto alla rif e modificare conseguentemente la corrente di uscita del generatore nonché aumentare la sua sensibilità a variazioni dei parametri dei transistori, come evidenziato in alcuni degli esempi che seguono. E 4.19 a) Calcolare la corrente u del seguente generatore di corrente a specchio i cui transistori identici hanno =100 e V A =. b) Calcolare la variazione percentuale della corrente di uscita qualora il valore di di entrambi i transistori vari del 100% passando da 100 a k +.5V u -.5V (a) La figura seguente mostra i valori delle correnti circolanti nei vari rami del generatore: