TIMER 555 E CIRCUITI DI IMPIEGO

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1 ME E U MEGO U EL OF. GNLO FON...S.. MONO - OSENZ NE imer e circuii di impiego...ag. Mulivibraore asabile col imer...ag. Mulivibraore monosabile col imer.... ag. rieri di progeo.ag. 6 rogeo e verifica di un mulivibraore asabile a frequenza fissa con imer...ag. 8 rogeo e verifica di un mulivibraore asabile a frequenza fissa con imer e araura del duy-cycle al 0%...ag. 0 rogeo e verifica di un mulivibraore asabile con duy-cycle regolabile.....ag. lro mulivibraore asabile con duy-cycle regolabile...ag. 0 rogeo e verifica di un mulivibraore monosabile....ag. Generaore di segnale a dene di sega...ag. 7

2 ME E U MEGO l imer è un circuio inegrao emporizzaore a 8 pin. l suo schema inerno funzionale è il seguene: GN 8 Ou ese 7 6 Scarica s cxh l pariore di ensione resisivo -- fornisce le ensioni di riferimeno ai comparaori di rigger ( /) e di soglia ( /). Se si inserisce ra il pin ( ch ) e massa una resisenza si oiene una ensione di riferimeno nel comparaore di soglia minore di / (e una ensione di riferimeno nel comparaore di rigger minore di /. Se non uilizzao, ra pin e massa si inserisce un condensaore di 0ηF, al fine di corocircuiare evenuali disurbi preseni sull alimenazione. Le uscie dei due comparaori sono applicae in ingresso ad un flip-flop S. L uscia Q del FFS è collegaa alla base di un ransisor e all ingresso di un buffer inverene che fornisce la ensione d uscia. Quando l'uscia Q si rova a livello basso il ransisor è inerdeo (il piedino 7 è un circuio apero) e la ensione d uscia è a livello alo ( ). Quando l'uscia Q si rova a livello alo il ransisor è sauro (il piedino 7 è un corocircuio verso massa) e la ensione d uscia è a livello basso (0). l buffer d uscia è in grado di erogare una correne massima di 00m; la ensione di alimenazione può variare da a. l funzionameno del circuio può riassumersi nel seguene modo: Se o 0 0 Q o, s < < < < S in er de o e s o oh Q 0

3 Se s o oh Q 0 o 0, s > > < < 0 S 0 sauro e o Q Se <, s < o o S 0 sao precedene SLE OL ME l mulivibraore asabile è un circuio in grado di generare una forma d'onda reangolare, senza segnale applicao in ingresso. Lo schema elerico è il seguene: 8 lim es is 7 o Ou ch GN S 6 0ηF Supponendo il condensaore inizialmene scarico, al momeno dell alimenazione del circuio, gli ingressi di rigger e di soglia in ale isane vengono corocircuiai a massa dal condensaore (differenza di poenziale ai suoi capi nulla, i due erminali sono equipoenziali). o, / ransiorio iniziale L H / 0 Le ensioni sull ingresso di rigger e di soglia, e s, che coincidono con la ensione isananea del condensaore, sono minori di /; perano, l uscia o del imer si rova a livello alo ( ) e il ransisor è inerdeo (piedino 7 circuio apero). l condensaore si carica araverso la serie delle resisenze ed, con cosane di empo τ ( ), verso. Quando la ensione, e quindi anche le ensioni e s, raggiunge, isane 0, il valore / si ha la commuazione dell uscia dal livello alo al livello basso 0 e il ransisor si pora in saurazione, corocircuiando il piedino 7 a massa.

4 a ale isane la capacià inizia a scaricarsi, parendo dalla ensione /, araverso la resisenza e il ransisor sauro, con cosane di empo τ S, verso massa. ll isane la ensione, e quindi anche le ensioni e s, raggiunge il valore / in corrispondenza del quale si ha la commuazione dell uscia dal livello basso 0 al livello alo e l inerdizione del ransisor, che scollega dalla massa il piedino 7. a ale isane la capacià inizia a caricarsi, parendo dalla ensione /, araverso la serie delle resisenze ed, con cosane di empo τ ( ), verso. ll isane la ensione, e quindi anche le ensioni e s, raggiunge il valore / in corrispondenza del quale si ha la commuazione dell uscia dal livello alo al livello basso 0 e il ransisor si pora in saurazione, corocircuiando il piedino 7 a massa. a queso insane in poi il ciclo si ripee idenicamene, fornendo in uscia un onda reangolare, la cui duraa a livello alo è sempre maggiore di quella a livello basso. Sommando i due empi H e L si oiene il periodo: H L. H Si definisce duy cycle (ciclo uile) a livello alo ( H ) il rapporo ra H e : H > 0% L Si definisce duy cycle (ciclo uile) a livello alo ( L ) il rapporo ra L e : L < 0% n genere viene indicao come duy cycle quello a livello alo. er calcolare il periodo occorre calcolare, uilizzando l equazione di carica e scarica del () e, H e L. condensaore ( ) τ f i f alcolo di L Si scrive l equazione di scarica del condensaore e si impone che al empo L la ensione () ai capi del condensaore abbia raggiuno il valore /: L τ S τ S τ () e ( ) e e S L ln L τs ln τs ln 0,7τS 0,7 τ S L alcolo di H oiché l equazione di carica è valida se il ransiorio inizia al empo 0, bisogna considerare come isane iniziale il empo, ossia fare una raslazione dell ordinaa in, il che equivale a passare dalla variabile empo alla variabile empo. Si scrive l equazione di carica del condensaore e si impone che al empo ( H ) la ensione () ai capi del condensaore abbia raggiuno il valore /: τ τ ( ) e ( ) ( H ) e H

5 e H τ H ln H τ ln τ ln 0,7τ 0,7( ) τ er il periodo e il duy cycle si ha: ( ) 0,7 0,7( ) H L 0,7 H 0,7 0,7 ( ) ( ) > 0% MULOE MONOSLE ON ME l mulivibraore monosabile genera un impulso reangolare d uscia di duraa prefissaa quando viene solleciao da un impulso eserno sull ingresso di rigger. i i i o 8 lim Ou es is 7 S 6 i i ch GN 0ηF i / i / o, / o

6 l monosabile ha un solo sao sabile, nel nosro caso l'uscia si maniene sempre a livello basso (0) finché non arriva un impulso dall eserno (araverso un opporuno circuio derivaore) sul piedino ale da porare la sua ensione al di soo di /. nfai, il pariore resisivo poso ra e massa maniene la ensione di rigger al valore /; ale siuazione forza l uscia a livello basso (0) e il ransisor sauro maniene la ensione del condensaore e la ensione dell ingresso di soglia S a zero vol. Quando un impulso eserno sul piedino pora la ensione di rigger al di soo di /, l uscia commua dal livello basso 0 a livello alo, il ransisor si inerdice e il condensaore inizia a caricarsi, con cosane di empo τ, verso la ensione di alimenazione. ale carica dura un empo, pari al empo che la ensione ai capi del condensaore impiega a raggiungere il valore /, in corrispondenza del quale l uscia commua dal livello alo al livello basso 0 e il ransisor si saura corocircuiando a massa il condensaore, che si scarica quasi isananeamene. er calcolare la duraa dell impulso, si uilizza l equazione di carica del condensaore, in cui si impone che dopo inervallo di empo abbia raggiuno il valore /, al quale si ha la commuazione dell uscia al livello basso. Si considera come isane iniziale il empo o, ossia si fa una raslazione dell ordinaa in o, il che equivale a passare dalla variabile empo alla variabile empo o. Si scrive l equazione di carica del condensaore e si impone che al empo ( o ) la ensione () ai capi del condensaore abbia raggiuno il valore /: o o τ τ () e ( ) e e τ ln τln τln, τ, τ l empo di recupero è rascurabile, essendo la scarica del condensaore quasi isananea. er un correo funzionameno dei circuii deve risulare: kω ; 00µF. nolre: se 0MΩ; se,mω. l uscia può essere uilizzaa per un funzionameno normalmene alo o normalmene basso, a secondo di come viene collegao il carico. 8 8 L L Uscia normalmene ala Uscia normalmene bassa

7 E OGEO sabile Si fissa la frequenza f e il duy-cycle. dall espressione del duy-cycle si esplicia in funzione di : ( ) ( ) ; si fissa il valore di e si calcola. all espressione del periodo si calcola : ( ) ln ( ) ln f ( ) ln Monosabile all espressione della duraa dell impulso d uscia si calcola il prodoo : ln ; si fissa il valore di e si calcola il valore di. ln Si fisa un opporuno valore per le due resisenze. egolazione dell impulso a compensazione delle variazioni della capacià di emporizzazione dal valore nominale dovue alla olleranza Nel monosabile la duraa dell impulso d uscia è uguale al empo che la capacià di emporizzazione impiega a caricarsi, parendo da zero e endendo a, fino a / ch (pin ). o, ch o i 0 ; f ; τ L equazione di carica della capacià è: τ () f ( ) τ τ i f e e e 6

8 opo un empo, la ensione sulla capacià raggiunge il valore ch al quale il J di scarica si saura corocircuiando la capacià a massa e ermina l impulso d uscia. ch ch e e ch ln Una vola fissao il valore della cosane di empo, la duraa dell impulso d uscia dipende dal ch rapporo, ossia dal valore di ch. l valore di (ensione ai capi della capacià), in corrispondenza del quale ermina l impulso d uscia, può essere modificao, rispeo al valore /, inserendo, ra pin e massa, una resisenza eserna. ale resisenza, in parallelo alla serie -, modifica il rapporo di parizione con diminuzione della ensione ch rispeo al valore /. Se si aggiunge in serie alla resisenza sul pin un rimmer, si ha la possibilià di far variare la ensione, che deermina la fine dell impulso, ra un valore minimo e un valore massimo. Si sceglie e >> ; con ali valori si ha: ( k ) ( k ) con 0 k e k k 6 ch ch se k 0 k 0 ch 7 7

9 ch ch ln ln 0, ( ) se k k 6 ch ch ch ln ln, Fissai i valori di e, la duraa dell impulso d uscia può essere regolao da un valore minimo 0,87 a un valore massimo,. È quindi possibile effeuare piccole compensazioni della capacià di emporizzazione. OGEO E EF UN MULOE SLE FEQUENZ FSS ON ME Si fissa f,khz 0,67ms ; 60% ; e. a 7 8 L b o 6 0ηF L alcolo di ed al duy-cycle si ha: ( ) ( ) 0,6 0, 0,6 8

10 Si fissa il valore di,kω e si calcola, 0,kΩ, valore commerciale,9kω. alcolo di all espressione del periodo si calcola : ( ) ln 0,67 0 ( ) ln (, 0,9 0 ) ln 0,097µ F 97ηF valore commerciale 00ηF. on ali valori si ha: ( ) ln (, 0,9 0 ) ln 0,ms H ln, ln 9 L 0,70ms H 0, 0 ; 0,6 6% 0,69 0 H L 0, 0 0,70 0 0,69ms ; f,khz 0,69 0 rocedimeno di verifica. Si mona il circuio, lo si alimena con ensione e si collega all uscia il canale H dell oscilloscopio.. el segnale visualizzao si misurano le durae dei due semiperiodi ( H e L ) e l ampiezza.. Si ripora il disegno dell oscillogramma.. Si regola la ensione dell alimenaore a e si ripeono i puni e. isulai sperimenali on e L 0kΩ Senza carico on un carico di 0kΩ o, uscia bassa. o, uscia bassa ; o,6 uscia ala. n ui i casi H 0,ms ; L 0,8ms ; H L 0,7ms f,9khz 0,7 0 H 0, 0 ; 0,6 6% 0,7 0 o,6 o 9

11 Uscia bassa Uscia ala iò che varia ra uscia ala e bassa (olre ai pieni e ai vuoi che si scambiano ra loro) è l ampiezza. Si misura l ampiezza con un carico L di 00kΩ e di kω: L 00kΩ : L 00kΩ : o, uscia bassa ; o,6 uscia ala. o,6 uscia bassa ; o uscia ala. on e L 0kΩ L unica cosa che cambia è l ampiezza del segnale d uscia: Senza carico on un carico di 0kΩ o uscia bassa. o 0, uscia bassa ; o, uscia ala. OGEO E EF UN MULOE SLE FEQUENZ FSS ON ME E U EL UY-YLE L 0% Si fissa f,khz 0,67ms ; 0% ;. a 7 8 b o 6 0ηF L inserimeno di un diodo in parallelo alla resisenza, come in figura, consene di far caricare il condensaore araverso la resisenza e di farlo scaricare araverso la resisenza. se i due semiperiodi dovrebbero essere uguali. La presenza del diodo, però, con la sua cadua di ensione 0,7, influisce sul empo di carica, rendendo i due semiperiodi non uguali. nfai, il condensaore enderà a caricarsi verso -, parendo dal valore /: () τ e, τ c. 0

12 Quando, dopo un empo H, la ensione uguaglia / si ha la commuazione dell uscia a livello basso, il ransisor si saura e il diodo si inerdice. H τ ( H ) e e H τ > H τ ln ln > ln. al empo H in poi il condensaore si scarica verso lo zero di massa dalla ensione iniziale /, araverso la resisenza. τs () e, τ s. opo un empo L, assume il valore /, al quale si ha la commuazione dell uscia da zero a, il ransisor si inerdice e la capacià, parendo da /, inizia a caricarsi verso -. L τs ( L ) e τ ln ln ln <. L S H er avere l eguaglianza dei due semiperiodi si devono usare resisenze e di valore diverso, con <. uguagliando i due semiperiodi con resisenze diverse, si ha: ln ln ln ln ln d esempio, con e 0,7, si ha: 0,7 ln 0,7,, ln Non è sempre facile rovare due resisenze che siano fra loro in un rapporo predefinio. er oenere un duy-cycle del 0% può convenire uilizzare in serie a un rimmer (come in figura) mediane il quale arare il circuio per un onda quadra d uscia. H ( k ) ln

13 L ln a k 7 8 b o 6 0ηF L H L ln rieri di progeo ln ln ln Si fissa la frequenza, e quindi il periodo. alcolo di e ln L ln Si fissa il valore di e si calcola. alcolo di e Si fissano due opporuni valori per e. imensionameno del circuio ln ln Si fissano: f,6khz ; ; 0,7. alcolo di e ln f ln, 0 ln 0,8ms Si fissa 00ηF e si calcola : commerciale,7kω. 0,8 0 0,8 0,8kΩ, valore ln

14 ln alcolo di e,7 0,kΩ. 0,7 ln 0,7 Si fissa kω e si uilizza (perché solo disponibile) un rimmer da 0kΩ. on ali valori si ha: con k 0 cursore in k 0 9 0,7 H ln ln 0,ms 0,7 ln, ln 9 L 0,6ms 0, 0 0,6 0 H L H 0, 0 0,6 0 0,6ms 0, f 0,6 0,%,kHz con k cursore in k 0,7 0,7 9 ( ) ln ( ) 00 0 ln, ms H ln, ln 9 L 0,6ms, 0 0,6 0 H L,6ms f, Hz H, 0,6 0 0,77 77% con k 0,6 cursore a un quaro di giro k,6kω 0, 0% 0,7 H 0,7 9 ( ) ln ( 0,6 0 ) 00 0 ln 0,6ms H 0,6 0 H L H 0,6ms f,hz 0,6 0 l valore 0,6 di k si calcola imponendo l uguaglianza dei due semiperiodi e risolvendo rispeo k:

15 H ( k ) ln L k ln L L 0,6 0 k 0 0, 6 9 0,7 0 0 ln 00 0 ln 0,7 rocedimeno di verifica. Si mona il circuio, lo si alimena con ensione e si collega all uscia il canale H dell oscilloscopio.. el segnale visualizzao si misura l ampiezza con uscia ala e uscia bassa.. Si agisce su fino a porare il cursore in (k 0), disinserio.. Si misurano le durae dei due semiperiodi H e L e si calcolano, usando i valori misurai, il periodo, la frequenza f e il duy-cycle.. Si ara fino ad oenere l uguaglianza dei due semiperiodi ( H L ) e si ripee il puno. 6. Si agisce su fino a porare il cursore in (k ), uo inserio, e si ripee il puno. 7. Si abulano i dai. isulai sperimenali alori misurai alori calcolai adim kω ol ms adim khz ms adim khz k oh ol H L f H L f 0 0,8 0, 0, 0, 0,7,7 0, 0,6 0,6 0,, 0,,,8 0, 0, 0,6 0,, 0,6 0,6 0,6 0,, 0,8 0,9 0,, 0,7 0,8, 0,6,6 0,77 0,7 valori misurai sono in oimo accordo con i valori calcolai. OGEO E EF UN MULOE SLE ON UY-YLE EGOLLE a b k (-k) ηF L o

16 o, / / H L 0 Nel seguio si assume il diodo inerdeo come un circuio apero e il diodo in conduzione come un corocircuio. Quando l uscia è ala il ransisor di scarica è inerdeo e i diodi sono: in conduzione, inerdeo. l condensaore si carica, parendo da / verso, araverso la resisenza k, con equazione τ τ τ () f ( i f ) e e e, con τ c (k ). opo un empo pari a H, () raggiunge il valore /, l uscia commua a livello basso, il ransisor di scarica si saura e i diodi commuano: si inerdice, enra in conduzione. Si impone che (), calcolao a H, sia uguale a / e si risolve rispeo a H : τ ( ) ( H ) e H e H τ τ ln ( k ) ln H a queso isane il condensaore, dal valore iniziale /, si scarica verso massa araverso la resisenza ( k), con equazione f i f, con τ s [(-k) ]. τs τs ( ) ( ) e e l empo, ossia dopo un empo L, la ensione () uguaglia il valore /, l uscia commua a livello alo, il ransisor di scarica si inerdice, i diodi commuano e il ciclo si ripee. Si impone che (), calcolao a - L, sia uguale a / e si risolve rispeo a L : τs ( ) ( L ) e L τ ln [( k) ] ln L S l periodo è: ( k ) ln [( k) ] ln ( ) ln H L

17 l duy-cycle è: H k l avariare di varia il duy-cycle da un valore minimo ad un valore massimo. Se k 0 cursore in k 0 Se k cursore in k MX Se k 0, cursore circa al cenro k / 0, MX l valore 0, di k si calcola imponendo l uguaglianza dei due semiperiodi e risolvendo rispeo k: H ( k ) ln [( k) ] ln L k ( k) k k k k Se k 0, cursore circa al cenro Formule di progeo Si devono fissare: f ; ; MX ;. k alcolo di, e MX MX a si ricava in funzione di : MX MX MX MX Su dà un valore a e si calcolano e. alcolo di 6

18 Si calcola dal periodo : ( ) ln ( ) ln Si uilizzano due diodi di commuazione N8 o N9. imensionameno del circuio Si fissano: f,khz 0,ms ; 0, ; MX 0,9 ;. alcolo di, e Si fissa 00kΩ e si calcolano e : alcolo di 00 0,kΩ, valore commerciale kω. MX 0,9 0, MX 0,9 0 kω 0,. 0, 0 ( ) ln ( ) ln,6ηf, valore commerciale,7ηf. iassumendo: xne ; xn8 ; 0ηF ;,7ηF ; 00kΩ ; kω ; L 0kΩ. on ali valori si ha: con k 0 cursore in k 0 ln 0,7 0 ln 9 H 0,09ms 9 ( ) ln ( ),7 0 ln 0,6ms L τs ln 0,09 0 0,6 0 H L 0,0ms f 0,0 0,7kHz H 0,09 0 0,0 0 0,096 0, 9,6% con k cursore in k 7

19 9 ( ) ln ( ),7 0 ln 0,6ms H ln 0,7 0 ln 9 L 0,09ms 0,6 0 0,09 0 H L 0,0ms f 0,0 0,7kHz H 0,6 0 0,0 0 0,90 0, 90,% con k 0, cursore circa al cenro k / 0, rocedimeno di verifica MX. Si mona il circuio, lo si alimena con ensione e si collega all uscia il canale H dell oscilloscopio.. el segnale visualizzao si misurano i valori di ensione a livello alo oh e a livello basso ol.. Si agisce su fino a porare il cursore in, k 0 (k 0), disinserio.. Si misurano le durae dei due semiperiodi H e L e si calcolano, usando i valori misurai, il periodo, la frequenza f e il duy-cycle.. Si ara fino ad oenere l uguaglianza dei due semiperiodi ( H L ), k 0, (k /), e si ripee il puno. 6. Si agisce su fino a porare il cursore in, k (k ), uo inserio, e si ripee il puno. 7. Si abulano i dai e si riporano i disegni degli oscillogrammi nei due casi limie.. isulai sperimenali alori misurai alori calcolai adim kω ol ms adim khz ms adim khz k oh ol H L f H L f ,06 0, 0,6 0,,67 0,09 0,6 0,0 0,097,7 0, 0 0 0, 0, 0,6 0,,67 0,0 0,0 0,0 0,, , 0,06 0,6 0,9,67 0,6 0,09 0,0 0,90,7 l circuio risula sabile su uo il campo di variazione di. l valore inferiore della frequenza è dovuo sia alla presenza dei diodi sia alla olleranza delle capacià. La frequenza, al variare del duy-cycle, rimane invariaa. o uo vuoo o uo pieno 8

20 olendo enere cono della presenza dei diodi, consideriamo che i diodi in conduzione inroducono nel circuio una cadua di ensione 0,7, menre se inerdei sono assimilabili a un corocircuio. Quando l uscia è ala il ransisor di scarica è inerdeo e i diodi sono: in conduzione, inerdeo. l condensaore si carica, parendo da / verso -, araverso la resisenza k, con equazione () e τ e con τ c (k ). opo un empo pari a H, () raggiunge il valore /, l uscia commua a livello basso, il ransisor di scarica si saura e i diodi commuano: si inerdice, enra in conduzione. Si impone che (), calcolao a H, sia uguale a / e si risolve rispeo a H : τ, H H τ e τ ( ) ( H ) e e τ H τ H ln τ ln ( k ) H ln a queso isane il condensaore, dal valore iniziale /, si scarica verso (avendo supposo che il diodo si rova ancora in conduzione quando la ensione ai capi della capacià si annulla) araverso la resisenza ( k), con equazione f i f, con τ s [(-k) ]. τs τs ( ) ( ) e e l empo, ossia dopo un empo L, la ensione () uguaglia il valore /, l uscia commua a livello alo, il ransisor di scarica si inerdice, i diodi commuano e il ciclo si ripee. Si impone che (), calcolao a - L, sia uguale a / e si risolve rispeo a L : L τs ( L ) e e L τs τ ln [( k) ] L S ln 9

21 l periodo è: ( k ) ln [( k) ] ln H L ( ) ln l duy-cycle è: H k La presenza dei diodi incide sul periodo, e quindi sulla frequenza, ma non sul duy-cycle, come già rilevao sperimenalmene. icalcalo dei valori da misurare con k 0 ln 0,7 ln 0,7 9 H 0,7 0 0,07ms 0,7 0,7 9 ( ) ln ( ),7 0 ln 0,8ms L H L ( ) ln ( ) 0,7 ln 0,7 0,07 0 H L 0,8 0 0,8ms f,7khz 0,8 0 H 0,07 0 0,097 9,7% 0,8 0 ali valori sono in oimo accordo con quelli misurai LO MULOE SLE ON UY-YLE EGOLLE k (-k) 7 8 o o, H L 6 0ηF L / / 0 0

22 Quando l uscia è ala il ransisor di scarica è inerdeo, il diodo è in conduzione e corocircuia la resisenza (-k). l condensaore si carica, parendo da / verso, araverso la resisenza k, con equazione () con τ c (k ). f τ τ τ ( ) e e e i f opo un empo pari a H, () raggiunge il valore /, l uscia commua a livello basso, il ransisor di scarica si saura e il diodo si inerdice. Si impone che (), calcolao a H, sia uguale a / e si risolve rispeo a H : τ ( ) ( H ) e H e H τ τ ln ( k ) ln H a queso isane il condensaore, dal valore iniziale /, si scarica verso massa araverso la resisenza ( k), con equazione f i f, con τ s [(-k) ]. τs τs ( ) ( ) e e l empo, ossia dopo un empo L, la ensione () uguaglia il valore /, l uscia commua a livello alo, il ransisor di scarica si inerdice, il diodo enra in conduzione e il ciclo si ripee. Si impone che (), calcolao a - L, sia uguale a / e si risolve rispeo a L :, τs ( ) ( L ) e L τ ln [( k) ] ln L S l periodo è: ( k ) ln [( k) ] ln ( ) ln H L l duy-cycle è: H k l avariare di varia il duy-cycle da un valore minimo ad un valore massimo. Se k 0 cursore in k 0 Se k cursore in k MX Se k 0, cursore circa al cenro k / 0, Formule di progeo MX

23 Sesse del circuio precedene. n queso caso la presenza del diodo influirà sulla duraa del segnale a livello alo. OGEO E EF UN MULOE MONOSLE Si fissa la duraa dell impulso a ms e. 8 i 7 im i i i o 6 0ηF l gruppo d ingresso i - i - i è un circuio derivaore che rasforma i froni di salia e di discesa di un segnale reangolare in un impulso posiivo e un impulso negaivo relaivamene alla ensione di riferimeno scela; in queso caso. Se la ensione d ingresso è fissa ad un livello, alo o basso, la ensione di rigger, pin, è circa uguale a (sao sabile). Nello sao sabile l uscia è bassa, il ransisor di scarica è sauro e la capacià è scarica. Se si inserisce un impulso reangolare in ingresso, di ampiezza im, la cui duraa è minore dell impulso d uscia, <, il frone di salia viene rasformao in un impulso posiivo rispeo a, di ampiezza im (valore riferio a massa im ). l diodo i va in conduzione provocando la rapida scarica della capacià al valore - im e il puno ( ) riassume il valore. erminaa la carica il diodo si inerdice. i im im - im i - im o oh

24 l frone di discesa del dell impulso d ingresso viene rasformao in un impulso negaivo, sempre riferio a, di ampiezza - im (valore riferio a massa - im ). l diodo i è inerdeo e la capacià si carica al valore araverso la resisenza i. Se l ampiezza dell impulso negaivo è inferiore a / ( - im ) si ha la commuazione dell uscia al livello alo, il ransisor si inerdice e la capacià si carica< a araverso la resisenza. dopo un empo 0,ms il valore della ensione uguaglia la ensione / e si ha la commuazione dell uscia a livello basso, il ransisor si saura e la capacià si scarica in modo quasi isananeo a massa. ffinché si abbia la commuazione dell uscia la ensione, in corrispondenza dell impulso negaivo, deve risulare minore di /, ossia: im im erché il circuio i - i - i funzioni da derivaore deve risulare: i i << <. ffinché l impulso d uscia sia valuabile all oscilloscopio, bisogna che si ripea periodicamene, ossia bisogna uilizzare come segnale d ingresso una forma periodica quadra impulsiva. Si sceglie di uilizzare un segnale di ipo L di ampiezza e periodo < i < i i << <. Si sceglie i 0, 0 0,ms f i 0,67kHz. imensionameno del circuio alcolo di e all espressione della duraa dell impulso d uscia si calcola il prodoo : 0, 0 ln 0,8ms. ln ln 0,8 0 0,8 0 Si fissa 0ηF e si calcola il valore di : 8kΩ alcolo di i e i : ovendo risulare i i << i / 0,ms, si pone i i 0ηs. Si fissa i 0,0ηF 0pF e si calcola i : i kω. 0,0 0 9 i iassumendo: diodo N8; 0ηF; 8kΩ; 0ηF; i kω; i 0pF;.

25 rocedimeno di verifica. Si mona il circuio e si alimena con ensione.. Si collega all ingresso il generaore di funzione, regolao per un segnale L di ampiezza e frequenza 60Hz, e il canale H dell oscilloscopio; si collega all uscia il canale H dell oscilloscopio.. Si regola, se necessario, la frequenza per oenere la migliore visualizzazione dei segnali.. Si misura l ampiezza e la duraa dell impulso d uscia e si disegnano i due oscillogrammi correlai.. Si sposa il canale H dell oscilloscopio al puno (ai capi del condensaore), si visualizza l andameno della ensione del condensaore e se ne disegna il grafico correlao con i primi due. 6. Si sposa il canale H dell oscilloscopio al puno, si visualizza l andameno della ensione sull ingresso (uscia del derivaore e ingresso di rigger del imer ) e se ne disegna il grafico correlao con i primi re. 7. si ricollega il canale H dell oscilloscopio all uscia e si aumena la frequenza fino ad oenere i segnali sabili sullo schermo. 8. si rileva la frequenza d ingresso e si riporano i grafici dei segnali correlai. 9. si ripeono i puni e 6. ilevazioni sperimenali i o ( ) / ( ) 9 È sao necessario sosiuire la capacià i di 0pF con una da ηf in quano la duraa dell impulso era insufficiene a innescare la commuazione dell uscia. Si regola la frequenza, parendo da 60Hz, fino ad oenere una perfea visualizzazione dei segnali. La araura dell oscilloscopio è: 0,ms/div ; H /div ; H /div. La duraa dell impulso d uscia è di 0,ms e la sua ampiezza è. er poer visualizzare in modo oimale il segnale è sao necessario porare la frequenza a circa 0kHz.

26 Si aumena la frequenza fino ad oenere una nuova visualizzazione oimale dei segnali alla frequenza di 8kHz 0,ms. mpiezza e duraa dell impulso d uscia rimangono invariai. L uscia commua ogni due periodi del segnale d ingresso. i,6 o, 0,ms ms ms,ms 0,ms iprogeazione del circuio per un impulso di duraa ms alcolo di e all espressione della duraa dell impulso d uscia si calcola il prodoo : 0 ln 8,ms. ln ln Si fissa 00ηF e si calcola il valore di : 8, 0 8, kΩ. alcolo di i e i Si sceglie ovendo risulare i i 0 ms f i 0Hz i <<,ms, si pone i i 80µ s. Si fissa i 0ηF e si calcola i : i i 8kΩ i

27 iassumendo: diodo N9; 00ηF; 8kΩ; 0ηF; i 8kΩ; i 0ηF;. ilevazioni sperimenali Si regola la frequenza, parendo da 0Hz, fino ad oenere una perfea visualizzazione dei segnali a una frequeni 00Hz. La duraa dell impulso d uscia è di ms e la sua ampiezza è. i,ms,6 o, ms ms ms ms Si aumena la frequenza fino ad oenere una nuova visualizzazione oimale dei segnali alla frequenza di khz ms. mpiezza dell impulso d uscia rimane invariaa; la duraa risula di,ms. L uscia commua ogni re periodi del segnale d ingresso. i,6 0,ms,ms o,,ms 0,9ms ms 6

28 GENEOE SEGNLE ENE SEG Se si carica un condensaore con una correne cosane la differenza di poenziale ai suoi capi varia linearmene. La relazione ra e è: d (). ssumendo la capacià inizialmene scarica, si ha: d () d () d d () 0 d 0 () Se in un mulivibraore asabile si fa caricare la capacià a correne cosane e la si scarica molo rapidamene, la ensione ai capi della capacià avrà un andameno a dene di sega. er caricare una capacià a correne cosane si può uilizzare un ransisor per il quale la capacià è il carico. Un circuio idoneo allo scopo è quello di figura. circuio Si considerano i due J idenici e le due basi idenicamene polarizzae; perano, risulano uguali sia le correni di base sia i loro h FE : h FE h FE h FE, : 7/0 h FE 0 MX 800m E oiché uguali. h h h, le due correni di colleore sono anch esse FE FE FE 7

29 Nel caso che h FE >>, le correni di base risulano rascurabili rispeo a quelle di colleore, per cui: E h. Sosiuendo nell equazione di (), si ha: Se E <<, è possibile approssimare con E (). (). l circuio definiivo è il seguene. 7/0 7/ ηF o / / l condensaore si carica a correne cosane araverso il ransisor e si scarica quasi isananeamene quando, saurandosi il ransisor di scarica del imer, araverso il pin 7 viene corocircuiao a massa. La carica della capacià inizia dal valore / e ermina quando la sua ensione raggiunge il valore /. L equazione di carica della capacià, a parire dal empo zero, è: 8

30 ll isane, ( ). E () e il condensaore viene corocircuiao a massa araverso il pin 7 del imer e scaricao molo rapidamene. er calcolare la duraa della rampa, si calcola l equazione () a, si impone che sia uguale a / e si risolve rispeo a : ( ) E f E dove k, 0 k. l variare di k ra 0 e, varia la correne, il empo di carica della capacià e, quindi, la frequenza f del segnale a dene di sega. Se k 0 k 0 cursore in f f MX E Se k k cursore in ( ) MX f f E imensionameno del circuio er una migliore visualizzazione dei segnali, si fissa f 0Hz e f MX 00kHz. Si uilizzano una ensione di alimenazione di. imensionameno con f 0Hz MX ms ; f MX 00kHz 0µs ; ; E 0,7 Si usa un poenziomero di 00kΩ 0 giri. al rapporo ra MX e si esplicia in funzione di, MX e : MX MX valore commerciale 70Ω Ω MX , 9

31 a si calcola : 6 ( ) 0 0 ( 0,7) E 70 0,09µ F, valore commerciale 0,µF. imensionameno con f 0Hz MX ms ; f MX 00kHz 0µs ; ; E 0,7 il valore di è lo sesso di prima, 70Ω. a si calcola : 6 ( ) 0 0 ( 0,7) E 70 0,0µ F, valore commerciale 0,µF, sesso valore di prima. iassumendo: J x7/0 ; 70Ω ; 00kΩ ; 0,µF ; 0ηF. rocedimeno di misura. Si mona e si alimena il circuio a ; si inserisce un mulimero, predisposo ad amperomero, ra e l emeiore del ransisor per misurare la correne. si collega il canale H dell oscilloscopio ai capi del condensaore per rilevare la ensione d uscia o.. Si inserisce uo in modo da oenere la minima frequenza del segnale a dene di sega.. Si rileva la correne e il periodo e si calcola la frequenza come / usando il valore misurao di.. Si agisce su in modo da incremenare la correne di una quanià sufficiene a variare sensibilmene la frequenza del segnale e si ripee il puno.. Si ripee il puno fino a disinserire del uo il poenziomero e si abulano i dai. 6. Si ripora l oscillogramma del segnale ad una frequenza di circa khz. 7. Nel caso il segnale preseni insabilià prima che k 0, si riduce il campo di variazione della frequenza da 0Hz a 0kHz, cambiando la resisenza di 70Ω con una da,7kω e si ripeono i puni dal al. 8. Si regola l alimenaore a e se ne ripora l oscillogramma ad una frequenza di circa khz. Oscillogrammi dei segnali d uscia con alimenazione di e, o 70Ω H /div.. 0,ms/div,8 0,8ms o,8 omx, 0,8ms f,khz 0

32 8 o,7kω H /div.. 0,ms/div,,ms o, omx 8,ms f 0,8kHz abulazione dei dai Ovviamene, non disponendo del valore di k durane le misure, non è sao possibile un confrono adeguao con valori prevenivai. limenazione 70Ω,7kΩ ol ms khz m ol ms khz m f f 0,0,6 0,86 0,0 0,, 0,8 0,0 0,0 0,9,06 0,06 0,0,0 0,96 0,08 0,08 0,8, 0,067 0,0 0,9, 0,06 0,00 0,7,8 0,07 0,80 0,76, 0,067 0,0 0,,8 0,09 0,00 0,67,9 0,07 0,00 0,6,7 0, 0,0 0,,89 0,09 0,00 0,,9 0,8 0,00 0,, 0, 0,00 0,7,70 0,8 0,00 0,7,70 0,8 0,080 0,7,88 0,96 0,70 0,7,7 0,78 0,00 0, 7,6 0,70,00 0, 7,8 0,70 0,0 0,09, 0,6,0 0,0 0,09 0, 0,00 0,066, 0,7 *,0 0,088,6 0,6 0,00 0,0,7,,00 0,066, 0,7 0,00 0,06 8,6,8,0 0,0 9, 0,96,0 0,0 8,,79 **,9 0,0,,89 * omincia a divenare apprezzabile la duraa della rampa in discesa ** uraa non rascurabile della rampa in discesa Se si vuole un segnale a dene di sega che para da zero, si può uilizzare un raslaore di livello che pori il valore minimo, di circa,67, a zero. l circuio è quello di figura. Si deve usare una alimenazione duale, ±, perché la ensione d uscia dovua a deve variare in campo negaivo. o o

33 La funzione d uscia è: o k o k on k k e o o deve risulare o 0 ( ) 0 o 0 ( ) (,67) o o o,67 0, 0, o Si fissa 00kΩ e si calcola 0, 0, 00 0 kω, valore commerciale 7kΩ. on k k (uo inserio) o o o,7o, Se o o,8 o 0,96 Se o omx, omx,968 on k k (cursore al cenro) o o o,o, Se o o,8 o 0,07 Se o omx, omx,6 eerminazione del valore k che provoca la saurazione dell uscia o. onsiderando una ensione di saurazione ol -,, si impone che con o o,8, l uscia uguaglia la ensione di saurazione ol : o ol k k o o k ol k k ( ) ( ) o ol o

34 ( o ) ( ) (,8 ) (,8,) k o ol 0, Olre ale valore l uscia o saura. on ale valore si ha: o k o k 7 0 0, 00 0 o 7 0 0, 00 0,9 o 9,6 Se o o,8 o -,676 Se o omx, omx 0, Oscillogrammi e dai rilevai Si collega il raslaore di livello all uscia o sulla capacià e si collega il canale H dell oscilloscopio all uscia o dell operazionale. l variare di si oengono i segueni grafici e valori., o,8 o k, o k o k 0, 0, -,6 valori che si oengono sono in oimo accordo con quelli prevenivai.

35 circuio er oenere la carica della capacià a correne cosane, si può anche uilizzare un J polarizzao in zona aiva col classico pariore resisivo di base e resisenza di emeiore. J: 7/0 M 800m 7/0 8 h FE 0 E 7 7 E 0,7 6 k 0ηF ( k ) L equazione di carica della capacià, a parire dal empo zero, è: () E f E Si deve definire il campo di variazione della frequenza, ossia i valori minimo f e massimo f MX. oiché il J deve funzionare in zona aiva, deve sempre risulare E 0,. nelle condizioni più sfavorevoli, E 0, e MX /, si calcola il massimo valore che può assumere E in ali condizioni: EMX E MX 0, 0,. Si fissa il valore di E nelle condizioni di massima correne, ossia in corrispondenza della frequenza massima f MX (minimo periodo), e si calcola il valore di E : EMX E. EMX n corrispondenza della massima frequenza si calcola : EMX. f MX Si calcola la correne in corrispondenza di EMX nel caso più sfavorevole, h FE h FE, e si impone un valore della correne molo maggiore di queso:

36 FEMX EMX MX h si fissa il valore di >>. n ale ipoesi ( >> ), e risulano elericamene in serie. Si calcola E, E, : E E E E E E E La massima correne si ha quando k (cursore in ) E EMX EMX E a E EMX Quando k 0 si deve avere la frequenza minima, in corrispondenza del valore minimo di E : f E. k 0 (cursore in ) E E E b E E E opo avere calcolao i valori di a e di b e del pariore resisivo ( ), si deerminano i valori delle resisenze meendo a sisema le due equazioni: ( ) ( ) ( ) b b a a imensionameno del circuio Si fissano i valori: f 0Hz ; f MX 0kHz ; ; EMX m ; h FE 0. alcolo di E e di,6 0, E EMX Ω 0,6 EMX EMX E,

37 valore commerciale 70Ω EMX f MX 0,µ F, valore commerciale 0ηF. alcolo di, e EMX 0 0µ h 0 FE Si sceglie m >> 0µ e si calcola il valore del pariore di base: kω 0 f MX E 0,7m E E E 70 0,7 0 0,7 0,7 b ( ) b 0 0,7 Ω 77, valore commerciale 80Ω. EMX E,6 0,7 a 0,9 ( ) a 0 0,9 0,8 0,kΩ, valore commerciale kω. ( ) 0 0 0,8 0,8 Ω k, valore commerciale,kω. erifica sperimenale Si ripora il disegno del grafico alla frequenza di khz., o J: 7/0 M 800m h FE 0,7 o,7 0,076µs omx f,6khz l variare di varia la frequenza da,khz a,7khz.,7khz, e prima di inserire uo il poenziomero, il J saura e la frequenza rimane cosane all uleriore variazione di. Olre a generare un segnale a dene di sega, sull uscia del, pin, si oiene un segnale ad onda reangolare della sessa frequenza. 6

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