Elementi di matematica finanziaria

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Elementi di matematica finanziaria"

Transcript

1 Elementi di matematica finanziaria Venezia, 12 maggio 2010 Il problema La matematica finanziaria fornisce gli strumenti necessari per il confronto di flussi di moneta o capitali che si verificano in momenti diversi Come posso confrontare correttamente la bontà di un investimento in capitale (stock) a fronte dell analisi dei ricavi flussi che esso determina? Come posso confrontare i benefici e i costi legati all acquisto di un immobile, che avvengono a scadenze temporali diverse? Come posso determinare il valore di mercato di un bene a fronte di mancati redditi (usofrutto)? Si procede in tre momenti Gli elementi di base Le operazioni complesse Le operazioni derivate 1

2 Gli elementi di base Le prestazioni finanziarie, interesse montante e montante unitario Le prestazioni finanziarie sono rappresentate da costi e ricavi, ovvero variabili di flusso Per essere definita univocamente deve essere noto: l ammontare, ovvero la quantità di moneta del flusso la scadenza, ovvero il momento in cui avverrà la prestazione finanziaria L interesse è il prezzo d uso del capitale La sua unità di misura è il tasso d interesse (i) Si riferisce all uso del capitale a debito/credito può essere espresso in termini unitari (ad es. 0,01) oppure in termini percentuali (1%) La somma del capitale e dei relativi interessi è definita montante 2

3 Interesse semplice, interesse composto Si distinguono due diversi regimi d interesse L interesse semplice, quando gli interessi maturati non maturano a loro volta altri interessi L interesse semplice è impiegato per periodi inferiori o uguali all anno Nel caso di interesse composto gli interessi maturati producono interessi L interesse composto, al contrario, è impiegato per periodi superiori all anno Interesse semplice In regime di interesse semplice, dati i tasso d interesse ed I ammontare d interessi generati n frazione d anno considerata C0 capitale L ammontare degli interessi (I) è pari a I = C0 * i * n il Montante èpari a M = C0 * (1 + i * n) Sulla base di queste formule posso passare alla stima del valore attuale: C0 = M / (1 + i * n) 3

4 Interesse composto e montante unitario Se la prestazione finanziaria si protrae per oltre un anno si passa al regime di interesse composto Al primo anno I = Co * i (n = 1) il montante M1 = Co + I = Co + Co + i = Co * (1 + i) Il montante unitario o binomio d interesse (q) è la somma del capitale unitario e degli interessi maturati in un anno q = 1 + i Ne consegue che M1 = Co * q Interesse composto Se proseguo il calcolo, al secondo anno il montante è M2 = M1 + M1 * i = M1 * (1 + i) = Co * q 2 Si vuole conoscere l ammontare di un capitale di euro con un tasso d interesse di 2,5% dopo 5 anni E via così per pervenire a calcolare il montante all ennesimo anno Mn = Co * (1 + i) n Mn = Co * q n M i 2,50% n 5 C

5 Il valore anticipato In regime di interessi composti il valore anticipato di Co è uguale M Co = (1 + r) n = M (q) n Se si vuole estinguere un debito di 1.00 euro con un anticipo di 2 anni al 2,5% d interesse C i 2,50% n 2 M 952 Capitali nel tempo Se le prestazioni finanziarie hanno, a parità di ammontare, un valore diverso in funzione della loro scadenza, non potrò sommare valori differiti nel tempo Per effettuare delle operazioni algebriche dovrà quindi riportare tutti i valori allo stesso momento Gli strumenti sono rappresentati dai coefficienti di anticipazione e posticipazione 5

6 I coefficienti di anticipazione e posticipazione Periodi inferiori all anno Coefficiente di posticipazione (1 + r n ) Coefficiente di anticipazione 1 / (1 + r n ) Periodi superiori all anno Coefficiente di posticipazione q n Coefficiente di anticipazione 1 / q n Coefficiente di posticipazione q n C 0 A 6 = Co * (1+i) 6 M n n Co = Mn/(1+i) n Coefficiente di anticipazione 1/ q n Anticpiazione e posticipazione di capitali Si vuole conoscere il valore di una somma di euro che mi verrà corrisposta tra cinque anni al tasso d interesse del 2.5% M i 2,50% n 5 q 102,50% C Voglio conoscere quanto varrà tra dieci anni euro al tasso d interesse dell 1% C i 1,00% n 10 q 101,00% M

7 Tempo e tasso d interesse A parità di importo della prestazione (1.000 euro) All aumentare del tempo, diminuisce il valore Postulato: tra due prestazioni (positive) di eguale importo preferisco quella più prossima Tra euro oggi e euro domani preferisco anni Tasso d'interesse % % Al crescere del saggio diminuisce il valore (C = M/q n ) 3% % % % % % % % Operazioni complesse 7

8 Dall attualizzazione di flussi all accumulazione iniziale Al fine di confrontare investimenti con prestazioni finanziarie che si verificano in momenti differiti e cadenza annuale, la letteratura propone diverse formule di matematica finanziaria. È possibile rappresentare unitariamente tali formule focalizzandosi sull ammontare variabile/costante delle prestazioni finanziarie (flussi di cassa) e la loro durata Ammontare di flussi variabile con durata limitata valore attuale scontato Ammontare di flussi costante (Annualità) con durata limitata accumulazione iniziale annualità limitate Ammontare di flussi costante e durata illimitata - accumulazione iniziale annualità illimitate Il valore attuale scontato Grazie al coefficiente di anticipazione posso attualizzare (o scontare) flussi finanziari (F) di ammontare diverso tra loro alla data attuale Va = F 0 + F 1 (1 + i) 1 + (F) 2 2 (1 + i) (F) n n (1 + i) = (F) n t t = 1 (1 + i) t Va F 1 F 2 F 3 F 4 F 5 F n-1 n t a n-1 a n 8

9 Valutazione di due investimenti Due investimenti alternativi Opzione euro al primo anno e crescita del 10% annuo per 10 anni Opzione euro al primo anno con crescita inflazione per 10 anni Interesse 2,5% anni Flussi Opzione r 2,50% q 102,50% Flussi attualizzati Valore attuale Flussi Opzione r 2,50% q 102,50% Flussi attualizzati Valore attuale Flussi di ammontare costante Se i flussi hanno cadenza annuale e ammontare costante sono denominati Annualità (a) sono prestazioni finanziarie che si verifica ad intervalli annuali Costanti: sono annualità il cui ammontare non varia (al contrario variabili) Posticipate: in ragione della scadenza della prestazione vengono corrisposte alla fine dell anno (viceversa anticipate) Illimitate: in ragione della durata della prestazione (al contrario limitate) 9

10 Accumulazione finale annualità limitate Se voglio conoscere l ammontare finale al termine dell ennesimo anno - delle annualità, opero un accumulazione finale di annualità costanti e limitate ovvero Se la scadenza è al primo anno A2 = a + a * q Se la scadenza è al secondo anno A3 = a + a * q + a *q 2 Se la scadenza è all ennesimo anno An = Af = a * q + a * q 2 + ( ) + a * q n-1 Ovvero An = Af = a (1 + q + q 2 + ( ) + q n-1 ) Af = a q n-1 q - 1 = qn-1 1+ i - 1 = qn -1 i Progressione geometrica in ragione di q L accumulazione finale è pari a Af = a qn-1 i Accumulazione iniziale annualità limitate L accumulazione iniziale (A 0 ) assume che le annualità (a) siano sommate e riportate al momento zero A 0 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a n-1 n t a n-1 a n 10

11 Accumulazione iniziale e finale L accumulazione iniziale di annualità costanti equivale allo sconto all attualità dell accumulazione finale (mediante il fattore di sconto *1/q n ) Af = a qn-1 i a 1 a 2 a 3 a 4 a n n-1 n a 5 a 6 a n A f t Ai = a q n-1 i * q n Accumulazione iniziale annualità illimitate Il caso delle annualità posticipate illimitate si presenta nel caso in cui si consideri una prestazione di durata illimitata quindi n tende al limite infinito L ipotesi di durata vita illimitata di un bene immobile è il postulato finanziario della stima per capitalizzazione Dalla formula Ai = a q n-1 q n (q 1) Si ottiene lim n Ai = a lim n (q n -1) q - 1 lim n Ai = a lim n qn -1 q - 1 Da cui la formula dell accumulazione iniziale di redditi costanti ed illimitati q n Equivale ad 1 q n q n Ai = a i 11

12 Due esercizi Quanto vale oggi un versamento un annualità costante per 10 anni di euro al 2,5% Quanto vale un immobile con reddito mensile di 500 euro con un saggio di capitalizzazione del 5% a i 2,50% n 10 q 1,03 qn 1,28 qn-1 0,28 i*qn 0,03 Ai a i 5,00% Ai Annualità limitate ed illimitate La formula delle annualità illimitate coincide con la formula delle annualità limitate dato un numero di anni sufficientemente elevato Quindi esiste un accettabile approssimazione della capitalizzazione dei redditi nell ipotesi di durata di vita utile elevato del bene (250 nell esempio)

13 Operazioni derivate La quota di reintegrazione La quota di reintegrazione (Qre) è quell annualità costante e posticipata che viene accumulata per un certo numero di anni (n) allo scopo di costituire un capitale di entità predeterminata (C) Si tratta dell operazione inversa dell accumulazione finale i Qre = C q n-1 Af = a qn-1 i Qre 1 Qre 2 Qre 3 Qre 4 Qre 5 Qre 6 Qre n n-1 n C t 13

14 Un esempio Tra otto anni devo ristrutturare il mio immobile di 60 mq sostenendo una spesa di euro. A tal fine devo accantonare una quota di denaro equivalente a Capitale anni 8 i 2,50% q 102,50% qn 1,22 qn-1 0,22 r/qn-1 0,11 Qre Usufrutto e nuda proprietà Con l espressione nuda proprietà si indica la condizione di un bene sottoposto ad usufrutto la costituzione di un diritto di usufrutto totale (ai sensi art. 978 e segg. del Codice Civile) consente all usufruttuario di trarre dal bene e per l intera durata del diritto reale di godimento tutte le utilità che ne trarrebbe il proprietario. Ne consegue che al proprietario non rimanga alcuna utilità in quanto la proprietà è temporaneamente spogliata di ogni suo appannaggio. 14

15 Aspetto economico il valore della nuda proprietà ed il valore del diritto di usufrutto si pongono come complementari rispetto al valore di mercato del bene in piena proprietà il valore della nuda proprietà è esito della differenza tra il valore della piena proprietà ed il valore dell usufrutto: Vnp = Vm Vu Dove: Vnp rappresenta il valore della nuda proprietà del complesso immobiliare al momento della stima; Vm è valore normale di mercato del bene libero da diritti di terzi ovvero in piena proprietà; Vu rappresenta il valore del diritto dell usufrutto. Il valore dell usufrutto il valore dell usufrutto coincide con l accumulazione iniziale di redditi annuali percepiti dall usufruttuario per la durata dell usufrutto attualizzati mediante un saggio di sconto: n ( 1) q rq Dove: Vu rappresenta il valore del diritto dell usufrutto; R rappresenta il reddito annuale medio annuo ritraibile dal bene ed è ottenuto; r è il saggio legale degli interessi fissato ai sensi dell art. 1 comma 3 del Decreto del 7 gennaio 2008 del Ministero dell Economia e delle Finanze recante Adeguamento delle modalità di calcolo dei diritti di usufrutto a vita e delle rendite o pensioni in materia di imposta di sulle successioni e donazioni nella misura del 3,00% Ovvero equivale al saggio di capitalizzazione lordo derivato dal mercato V u = R n 15

16 Un esempio Voglio stimare il valore della nuda proprietà di un appartamento del valore di euro con un canone di euro all anno Il bene è sottoposto ad usufrutto ad un uomo di 66 anni Durata attesa dell usufrutto Valore dell usufrutto Valore della nuda proprietà età usufruttuario 66 vita media uomini Istat 77 durata usufrutto 11 Stima del valore dell'usufrutto Reddito annuo (euro/anno) r (%) 3,9% q (1+r) 104% n = durata dell'usufrutto 11 qn 1,52 qn-1 0,52 r*qn 0,06 (qn-1)/(r*qn) 8,81 Valore usufrutto Valore di mercato del bene Valore usufrutto Valore nuda proprietà

Elementi di matematica finanziaria

Elementi di matematica finanziaria Elementi di matematica finanziaria 09.XI.2009 La matematica finanziaria e l estimo Nell ambito di numerosi procedimenti di stima si rende necessario operare con valori che presentano scadenze temporali

Dettagli

Corso di Valutazione Economica del Prodotto

Corso di Valutazione Economica del Prodotto Seconda Università degli Studi di Napoli Luigi Vanvitelli Dipartimento di Architettura CdL Design e Comunicazione - Design per la Moda Corso di Valutazione Economica del Prodotto Docente_arch. Eleonora

Dettagli

ITG A. POZZO CORSO DI ESTIMO CLASSE 4^LB NOZIONI DI MATEMATICA FINANZIARIA

ITG A. POZZO CORSO DI ESTIMO CLASSE 4^LB NOZIONI DI MATEMATICA FINANZIARIA ITG A. POZZO CORSO DI ESTIMO CLASSE 4^LB NOZIONI DI MATEMATICA FINANZIARIA Anno scolastico 2008/09 Prof. Romano Oss Matematica finanziaria è uno strumento di calcolo basato sulla teoria dell interesse,

Dettagli

Saggio di attualizzazione, tasso di rendimento interno e saggio di capitalizzazione

Saggio di attualizzazione, tasso di rendimento interno e saggio di capitalizzazione Saggio di attualizzazione, tasso di rendimento interno e saggio di capitalizzazione 27.XI.2013 Scopo e temi della lezione I principali tassi per la misura del valore degli investimenti sono: il saggio

Dettagli

Corso di Estimo Elementi di Matematica Finanziaria

Corso di Estimo Elementi di Matematica Finanziaria Corso di Estimo Elementi di Matematica Finanziaria Corso di Scienze e Tecnologie Agrarie Indice argomenti Capitale e Interesse Interesse semplice Interesse composto Annualità Poliannualità r nominale e

Dettagli

Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria

Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Silvana Stefani Piazza dell Ateneo Nuovo 1-20126 MILANO U6-368 silvana.stefani@unimib.it 1 Unità 7 Costituzione di un capitale Classificazione Fondo di

Dettagli

Montante (C n ) La somma di capitale ed interesse, disponibile alla fine dell'anno, viene chiamata montante:

Montante (C n ) La somma di capitale ed interesse, disponibile alla fine dell'anno, viene chiamata montante: NOZIONI DI CALCOLO FINANZIARIO: a cura del dr. Renato Fucito 1 Introduzione La matematica finanziaria studia i problemi relativi al trasferimento nel tempo di valori. In particolare essa si occupa dei

Dettagli

OPERAZIONI DI PRESTITO

OPERAZIONI DI PRESTITO APPUNTI DI ESTIMO La matematica finanziaria si occupa delle operazioni finanziarie, delle loro valutazioni, nonché del loro confronto. Si definisce operazione finanziaria, qualsiasi operazione che prevede

Dettagli

Interesse semplice (I)

Interesse semplice (I) 1^ Parte: INTERESSE SEMPLICE E INTERESSE COMPOSTO Glossario: Capitale (C): è una somma di denaro che viene concessa in uso per un determinato tempo. Interesse (I): è il prezzo d'uso del capitale. Saggio

Dettagli

dei redditi 21.IV.2009 Corso di Estimo - CLAPE - Prof. E. Micelli - Aa 2008.09

dei redditi 21.IV.2009 Corso di Estimo - CLAPE - Prof. E. Micelli - Aa 2008.09 La stima per capitalizzazione dei redditi 21.IV.2009 La stima per capitalizzazione i La capitalizzazione dei redditi è l operazione matematico-finanziaria che determina l ammontare del capitale - il valore

Dettagli

Capitolo Terzo Valore attuale e costo opportunità del capitale

Capitolo Terzo Valore attuale e costo opportunità del capitale Capitolo Terzo Valore attuale e costo opportunità del capitale 1. IL VALORE ATTUALE La logica di investimento aziendale è assolutamente identica a quella adottata per gli strumenti finanziari. Per poter

Dettagli

Tre temi sui saggi impiegati nella stima e nella valutazione dei progetti 26.XI. 2009

Tre temi sui saggi impiegati nella stima e nella valutazione dei progetti 26.XI. 2009 Tre temi sui saggi impiegati nella stima e nella valutazione dei progetti 26.XI. 2009 1. La natura finanziaria della capitalizzazione La capitalizzazione dei redditi rappresenta, sotto il profilo finanziario,

Dettagli

Equivalenza economica

Equivalenza economica Equivalenza economica Calcolo dell equivalenza economica [Thuesen, Economia per ingegneri, capitolo 4] Negli studi tecnico-economici molti calcoli richiedono che le entrate e le uscite previste per due

Dettagli

Calcolo del valore attuale e principi di valutazione delle obbligazioni

Calcolo del valore attuale e principi di valutazione delle obbligazioni PROGRAMMA 0. Introduzione 1. Valore: Pianificazione finanziaria Valore attuale Valutazione delle obbligazioni e delle azioni, Valore attuale netto ed altri criteri di scelta degli investimenti 2. Valutazione

Dettagli

i criteri di valutazione

i criteri di valutazione La fattibilità economica dei progetti: i criteri di valutazione 14.XII.2011 I criteri di fattibilità del progetto La convenienza di un investimento t immobiliare per il promotore può avvenire attraverso

Dettagli

Il calcolo finanziario è utilizzato per rendere epoche diverse.

Il calcolo finanziario è utilizzato per rendere epoche diverse. Economia delle Risorse Naturali A COSA SERVE? Il calcolo finanziario è utilizzato per rendere omogenei tra loro valori che si verificano in epoche diverse. L interesse è il prezzo d uso del capitale. Il

Dettagli

NEL MODELLO MICROECONOMICO

NEL MODELLO MICROECONOMICO NEL MODELLO MICROECONOMICO 1 solo periodo Output: flusso Input: flusso Decisioni dell impresa: raffrontare ricavi correnti con costi correnti Questo si adatta bene ad alcuni fattori (il LAVORO) Meno soddisfacente

Dettagli

IL VALORE FINANZIARIO DEL TEMPO. Docente: Prof. Massimo Mariani

IL VALORE FINANZIARIO DEL TEMPO. Docente: Prof. Massimo Mariani IL VALORE FINANZIARIO DEL TEMPO Docente: Prof. Massimo Mariani 1 SOMMARIO Il concetto di tempo Il valore finanziario del tempo Le determinanti del tasso di interesse La formula di Fisher I flussi di cassa

Dettagli

ECONOMIA Sanna-Randaccio (Lez 5)

ECONOMIA Sanna-Randaccio (Lez 5) ECONOMIA Sanna-Randaccio (Lez 5) Scelta intertemporale n periodi di tempo Flusso e Stock Calcolo del valore attuale e del valore futuro (2 periodi) Vincolo di bilancio intertemporale Scelta intertemporale

Dettagli

Esercizi di Matematica Finanziaria

Esercizi di Matematica Finanziaria Esercizi di Matematica Finanziaria Un utile premessa Negli esercizi di questo capitolo, tutti gli importi in euro sono opportunamente arrotondati al centesimo. Ad esempio,e2 589.23658 e2 589.24 (con un

Dettagli

Il progetto e la sua fattibilità: gli strumenti

Il progetto e la sua fattibilità: gli strumenti Il progetto e la sua fattibilità: gli strumenti 17.XII.2008 Scopo della comunicazione Abbiamo sino a qui analizzato i principali attori che entrano in gioco in un operazione di sviluppo immobiliare, le

Dettagli

COSA STUDIA LA MATEMATICA FINANZIARIA?

COSA STUDIA LA MATEMATICA FINANZIARIA? COSA STUDIA LA MATEMATICA FINANZIARIA? STUDIA LE RELAZIONI CHE INTERCORRONO FRA IL CAPITALE E IL TEMPO IN QUANTO IL CAPITALE NEL TEMPO PRODUCE UN INTERESSE CHE COSA É L INTERESSE? È IL PREZZO D USO DEL

Dettagli

MATEMATICA FINANZIARIA Schede Esercizi a.a. 2014-2015 Elisabetta Michetti

MATEMATICA FINANZIARIA Schede Esercizi a.a. 2014-2015 Elisabetta Michetti MATEMATICA FINANZIARIA Schede Esercizi a.a. 2014-2015 Elisabetta Michetti 1 MODULO 1 1.1 Principali grandezze finanziarie 1. Si consideri una operazione finanziaria di provvista che prevede di ottenere

Dettagli

2. Leggi finanziarie di capitalizzazione

2. Leggi finanziarie di capitalizzazione 2. Leggi finanziarie di capitalizzazione Si chiama legge finanziaria di capitalizzazione una funzione atta a definire il montante M(t accumulato al tempo generico t da un capitale C: M(t = F(C, t C t M

Dettagli

Le obbligazioni: misure di rendimento Tassi d interesse, elementi di valutazione e rischio delle attività finanziarie

Le obbligazioni: misure di rendimento Tassi d interesse, elementi di valutazione e rischio delle attività finanziarie Le obbligazioni: misure di rendimento Tassi d interesse, elementi di valutazione e rischio delle attività finanziarie Economia degli Intermediari Finanziari 29 aprile 2009 A.A. 2008-2009 Agenda 1. Il calcolo

Dettagli

Elementi di estimo di base per la fattibilità dei progetti

Elementi di estimo di base per la fattibilità dei progetti Elementi di estimo di base per la fattibilità dei progetti 30.X.2013 La metodologia estimativa La metodologia estimativa rappresenta l insieme delle tecniche e degli strumenti attraverso cui si formula

Dettagli

CAPITALIZZAZIONE, VALORE ATTUALE, RENDITE

CAPITALIZZAZIONE, VALORE ATTUALE, RENDITE Esercitazione Finanza Aziendale n 1 : CAPITALIZZAZIONE, VALORE ATTUALE, RENDITE 1 Capitalizzazione: QUANTO VALE DOMANI IL CAPITALE CHE INVESTO OGGI? (determinazione del Montante) Attualizzazione: QUANTO

Dettagli

1. I Tassi di interesse. Stefano Di Colli

1. I Tassi di interesse. Stefano Di Colli 1. I Tassi di interesse Metodi Statistici per il Credito e la Finanza Stefano Di Colli Strumenti (in generale) Un titolo rappresenta un diritto sui redditi futuri dell emittente o sulle sue attività Un

Dettagli

Una percentuale di una certa importanza nel mondo economico è il tasso di interesse. Il tasso di

Una percentuale di una certa importanza nel mondo economico è il tasso di interesse. Il tasso di Capitalizzazione e attualizzazione finanziaria Una percentuale di una certa importanza nel mondo economico è il tasso di interesse. Il tasso di interesse rappresenta quella quota di una certa somma presa

Dettagli

MATEMATICA FINANZIARIA

MATEMATICA FINANZIARIA MATEMATICA FINANZIARIA E. Michetti Esercitazioni in aula MOD. 2 E. Michetti (Esercitazioni in aula MOD. 2) MATEMATICA FINANZIARIA 1 / 18 Rendite Esercizi 2.1 1. Un flusso di cassa prevede la riscossione

Dettagli

7. CONTABILITA GENERALE

7. CONTABILITA GENERALE 7. CONTABILITA GENERALE II) SCRITTURE DI GESTIONE OTTENIMENTO CAPITALE DI TERZI 1 Definizione Per poter acquisire i fattori produttivi da impiegare nel processo produttivo l impresa necessita del fattore

Dettagli

TRACCE DI MATEMATICA FINANZIARIA

TRACCE DI MATEMATICA FINANZIARIA TRACCE DI MATEMATICA FINANZIARIA 1. Determinare il capitale da investire tra tre mesi per ottenere, nel regime dello sconto commerciale, un montante di 2800 tra tre anni e tre mesi sapendo che il tasso

Dettagli

Marco Tolotti - Corso di Esercitazioni di Matematica 12 Cfu - A.A. 2010/2011 1

Marco Tolotti - Corso di Esercitazioni di Matematica 12 Cfu - A.A. 2010/2011 1 Marco Tolotti - Corso di Esercitazioni di Matematica 1 Cfu - A.A. 010/011 1 Esercitazione 1: 4/09/010 1. Determinare il dominio delle seguenti funzioni: log a) f() = 5 ( 1). b) g() = log 3 (3 6) log 13.

Dettagli

Corso di Economia degli Intermediari Finanziari

Corso di Economia degli Intermediari Finanziari Corso di Economia degli Intermediari Finanziari Elementi di matematica finanziaria utili alla comprensione di alcune parti del Corso Definizione di operazione finanziaria Successione di importi di segno

Dettagli

Elementi di matematica finanziaria

Elementi di matematica finanziaria Valutazione Economica del Progetto Corso del prof. Stefano Stanghellini Elementi di matematica Contributo didattico: prof. Sergio Copiello Spostamento di capitali nel tempo Non è possibile addizionare,

Dettagli

Capitolo 2. Valore attuale e costo opportunità del capitale. Principi di finanza aziendale. Richard A. Brealey Stewart C. Myers Sandro Sandri

Capitolo 2. Valore attuale e costo opportunità del capitale. Principi di finanza aziendale. Richard A. Brealey Stewart C. Myers Sandro Sandri Principi di finanza aziendale Capitolo 2 IV Edizione Richard A. Brealey Stewart C. Myers Sandro Sandri Valore attuale e costo opportunità del capitale 2-2 Argomenti trattati Valore attuale Valore attuale

Dettagli

Esercizi svolti in aula

Esercizi svolti in aula Esercizi svolti in aula 23 maggio 2012 Esercizio 1 (Esercizio 1 del compito di matematica finanziaria 1 (CdL EA) del 16-02-10) Un individuo vuole accumulare su un conto corrente la somma di 10.000 Euro

Dettagli

Le obbligazioni: misure di rendimento e rischio. Economia degli Intermediari Finanziari 4 maggio 2009 A.A. 2008-2009

Le obbligazioni: misure di rendimento e rischio. Economia degli Intermediari Finanziari 4 maggio 2009 A.A. 2008-2009 Le obbligazioni: misure di rendimento e rischio Economia degli Intermediari Finanziari 4 maggio 009 A.A. 008-009 Agenda 1. Introduzione ai concetti di rendimento e rischio. Il rendimento delle obbligazioni

Dettagli

CONTABILITA GENERALE

CONTABILITA GENERALE CONTABILITA GENERALE 7 II) SCRITTURE DI GESTIONE F) OTTENIMENTO CAPITALE DI TERZI 20 novembre 2010 Ragioneria Generale e Applicata - Parte seconda - La contabilità generale 1 F. Scritture relative all

Dettagli

ESERCIZIO DI ESTIMO SVOLTO

ESERCIZIO DI ESTIMO SVOLTO ESERCIZIO DI ESTIMO SVOLTO QUESITO ASSEGNATO ALL ESAME DI STATO PER L ABILITAZIONE ALL ESERCIZIO DELLA LIBERA PROFESSIONE DI GEOMETRA SESSIONE 2008 TESTO MODIFICATO Un alloggio è gravato da un diritto

Dettagli

PIANI DI AMMORTAMENTO, TIC, NUDA PROPRIETA E USUFRUTTO, TIR E ARBITRAGGIO

PIANI DI AMMORTAMENTO, TIC, NUDA PROPRIETA E USUFRUTTO, TIR E ARBITRAGGIO ESERCITAZIONE MATEMATICA FINANZIARIA 16/11/2013 1 PIANI DI AMMORTAMENTO, TIC, NUDA PROPRIETA E USUFRUTTO, TIR E ARBITRAGGIO Nuda proprietà e usufrutto Esercizio 1 2 ESERCIZIO 1 Una società prende in prestito

Dettagli

Valore attuale, obiettivi dell impresa e corporate governance. dott. Matteo Rossi

Valore attuale, obiettivi dell impresa e corporate governance. dott. Matteo Rossi Valore attuale, obiettivi dell impresa e corporate governance dott. Matteo Rossi Prospetto F/I Happy Finance Conto Economico 2008 2009 Reddito Netto 350-500 Ammortamenti 800 800 Accantonamenti 2000 300

Dettagli

Regime finanziario dell interesse semplice: formule inverse

Regime finanziario dell interesse semplice: formule inverse Regime finanziario dell interesse semplice: formule inverse Il valore attuale di K è il prodotto del capitale M disponibile al tempo t per il fattore di sconto 1/(1+it). 20 Regime finanziario dell interesse

Dettagli

Fattori economici. 1 Costi di manutenzione. Costi di Manutenzione

Fattori economici. 1 Costi di manutenzione. Costi di Manutenzione Fattori economici 1 Costi di manutenzione Totale Life Cycle Cost (costo globale) 611 Manutenzione 296 Gestione operativa (costi di esercizio) 215 Costruzione 100 0 100 200 300 400 500 600 700 Costi di

Dettagli

LA CASSETTA DEGLI ATTREZZI

LA CASSETTA DEGLI ATTREZZI LA CASSETTA DEGLI ATTREZZI I TASSI DI INTERESSE TASSO DI RENDIMENTO EFFETTIVO ALLA SCADENZA (TRES) O YIELD-TO- MATURITY (YTM) Lezione 3 1 I PUNTI PRINCIPALI DELLA LEZIONE o o Misurazione dei tassi di interesse

Dettagli

Capitolo 1. Leggi di capitalizzazione. 1.1 Introduzione. 1.2 Richiami di teoria

Capitolo 1. Leggi di capitalizzazione. 1.1 Introduzione. 1.2 Richiami di teoria Indice 1 Leggi di capitalizzazione 5 1.1 Introduzione............................ 5 1.2 Richiami di teoria......................... 5 1.2.1 Regimi notevoli...................... 6 1.2.2 Tassi equivalenti.....................

Dettagli

POLITECNICO DI TORINO DIPLOMA UNIVERSITARIO TELEDIDATTICO Polo di Torino

POLITECNICO DI TORINO DIPLOMA UNIVERSITARIO TELEDIDATTICO Polo di Torino POLITECNICO DI TORINO DIPLOMA UNIVERSITARIO TELEDIDATTICO Polo di Torino COSTI DI PRODUZIONE E GESTIONE AZIENDALE A.A. 1999-2000 (Tutore: Ing. L. Roero) Scheda N. 10 ANALISI DEGLI INVESTIMENTI In questa

Dettagli

Valore attuale netto e tasso di rendimento interno

Valore attuale netto e tasso di rendimento interno Valore attuale netto e tasso di rendimento interno 16.XI.2009 Corso di Valutazione economica del progetto - Clasarch - Prof. E. Micelli - Aa 2009.10 Il percorso di valutazione Van e fattibilità Stima di

Dettagli

FINANZA AZIENDALE. Lezione n. 7

FINANZA AZIENDALE. Lezione n. 7 FINANZA AZIENDALE Lezione n. 7 Valutare i titoli obbligazionari 1 SCOPO DELLA LEZIONE L obbligazione è il titolo più semplice che si possa trovare sul mercato. Il suo valore dipende da due elementi: i

Dettagli

ESTIMO LAVORO ESTIVO IV ITG

ESTIMO LAVORO ESTIVO IV ITG ESTIMO LAVORO ESTIVO IV ITG 1 Sono debitore di 12.800, da pagarsi tra 5 mesi, e creditore, nei confronti della stessa persona, dei seguenti importi: - 3.500 da pagarsi tra 2 mesi; - 2.500 da pagarsi tra

Dettagli

IL GENIO DEL SALVADANAIO

IL GENIO DEL SALVADANAIO IL GENIO DEL SALVADANAIO L importanza di un Fondo Pensione per i giovani. Al tuo fianco, ogni giorno 6 ANNI L ISCRIZIONE AL FONDO PENSIONE Chiara ha 6 anni e il padre ha deciso di regalarle il Genio del

Dettagli

MODULARE. Chi non prova a crearsi il futuro che desidera deve accontentarsi del futuro che gli capita Draper L. Kaufman.

MODULARE. Chi non prova a crearsi il futuro che desidera deve accontentarsi del futuro che gli capita Draper L. Kaufman. La nuova PENSIONE MODULARE per gli Avvocati Chi non prova a crearsi il futuro che desidera deve accontentarsi del futuro che gli capita Draper L. Kaufman Edizione 2012 1 LA NUOVA PENSIONE MODULARE PER

Dettagli

Esempio basato sullo schema di Scheda sintetica. SCHEDA SINTETICA Informazioni chiave per gli aderenti (in vigore dal ******)

Esempio basato sullo schema di Scheda sintetica. SCHEDA SINTETICA Informazioni chiave per gli aderenti (in vigore dal ******) Esempio basato sullo schema di Scheda sintetica OMEGA FONDO P E N S I O N E N E G O Z I A L E P E R I L A V O R A T O R I D E L S E T T O R E ALFA ( O M E G A ) iscritto all Albo tenuto dalla COVIP con

Dettagli

3. Determinare il numero di mesi m > 0 tale che i montanti generati dai due impieghi coincidano. M = 1000 1 + 0.1 9 ) = 1075 12

3. Determinare il numero di mesi m > 0 tale che i montanti generati dai due impieghi coincidano. M = 1000 1 + 0.1 9 ) = 1075 12 Esercizi di matematica finanziaria 1 Leggi finanziarie in una variabile Esercizio 1.1. Un soggetto può impiegare C o a interessi semplici con tasso annuo i oppure a interessi semplici anticipati con tasso

Dettagli

Matrice Excel Calcolo rata con IMPORTO DEL FINANZIAMENTO determinato dall'utente

Matrice Excel Calcolo rata con IMPORTO DEL FINANZIAMENTO determinato dall'utente Matrice Excel Calcolo rata con IMPORTO DEL FINANZIAMENTO determinato dall'utente L'acquisto di un immobile comporta un impegno finanziario notevole e non sempre è possibile disporre della somma di denaro

Dettagli

Parte 1^ Di Angelo Fiori

Parte 1^ Di Angelo Fiori Relazioni fra tempo e denaro Alcuni concetti, regole ed esempi per cominciare ad orientarsi nelle relazioni fra tempo e denaro, utilizzando anche le funzionalità del foglio di calcolo di microsoft excel

Dettagli

FONDO PENSIONE INTEGRATIVO (FIP)

FONDO PENSIONE INTEGRATIVO (FIP) FONDO PENSIONE INTEGRATIVO (FIP) LO SCOPO Il FIP qui descritto è una forma pensionistica complementare individuale di tipo assicurativo, ché ha lo scopo di consentire all aderente di attivare un piano

Dettagli

CLASSE TERZA - COMPITI DELLE VACANZE A.S. 2014/15 MATEMATICA

CLASSE TERZA - COMPITI DELLE VACANZE A.S. 2014/15 MATEMATICA Risolvere le seguenti disequazioni: 0 ) x x ) x x x 0 CLASSE TERZA - COMPITI DELLE VACANZE A.S. 04/ MATEMATICA x 6 x x x x 4) x x x x x 4 ) 6) x x x ( x) 0 x x x x x x 6 0 7) x x x EQUAZIONI CON I MODULI

Dettagli

Interesse e tasso di interesse Capitalizzazione e attualizzazione Costi di gestione. Valutazione redditività investimenti impiantistici

Interesse e tasso di interesse Capitalizzazione e attualizzazione Costi di gestione. Valutazione redditività investimenti impiantistici Impianti industriali 1 Ingegneria economica Interesse e tasso di interesse Capitalizzazione e attualizzazione Costi di gestione Valutazione redditività investimenti impiantistici Investimenti industriali

Dettagli

IL NUOVO SISTEMA PENSIONISTICO

IL NUOVO SISTEMA PENSIONISTICO IL NUOVO SISTEMA PENSIONISTICO PENSIONI: DAL 1 GENNAIO 2012 è CAMBIAto TUTTO Una nuova riforma pensionistica L evoluzione demografica ha determinato un aumento esponenziale del numero dei pensionati rispetto

Dettagli

Esercizi di Matematica Finanziaria - Corso Part Time scheda 1 - Leggi finanziarie, rendite ed ammortamenti

Esercizi di Matematica Finanziaria - Corso Part Time scheda 1 - Leggi finanziarie, rendite ed ammortamenti Esercizi di Matematica Finanziaria - Corso Part Time scheda 1 - Leggi finanziarie, rendite ed ammortamenti 1. Un capitale d ammontare 100 viene investito, in regime di interesse semplice, al tasso annuo

Dettagli

Matrice Excel Calcolo rata con DURATA DEL FINANZIAMENTO determinata dall'utente

Matrice Excel Calcolo rata con DURATA DEL FINANZIAMENTO determinata dall'utente Matrice Excel Calcolo rata con DURATA DEL FINANZIAMENTO determinata dall'utente L'acquisto di un immobile comporta un impegno finanziario notevole e non sempre è possibile disporre della somma di denaro

Dettagli

Calcolo del valore attuale e principi di valutazione delle obbligazioni

Calcolo del valore attuale e principi di valutazione delle obbligazioni CAPITOLO 2 Calcolo del valore attuale e principi di valutazione delle obbligazioni Semplici PROBLEMI 1. a. Negativo; b. VA = C 1 /(1 + r); c. VAN = C 0 + [C 1 /(1 + r)]; d. r è la remunerazione a cui si

Dettagli

Tempo e rischio Tempo Rischio

Tempo e rischio Tempo Rischio Il Valore Attuale Tempo e rischio Tempo: i 100 euro di oggi valgono di meno dei 100 euro di domani perché i primi possono essere investiti nel mercato dei capitali e fruttare un tasso di interesse r. Rischio:

Dettagli

Capitalizzazione composta, rendite, ammortamento

Capitalizzazione composta, rendite, ammortamento Capitalizzazione composta, rendite, ammortamento Paolo Malinconico 2 dicembre 2014 Montante Composto dove: C(t) = C(1+i) t C(t) = montante (o valore del capitale) al tempo t C = capitale impiegato (corrispondente

Dettagli

le peculiarità di Wiener Oggi per Domani

le peculiarità di Wiener Oggi per Domani Oggi per Domani 2 le peculiarità di Wiener Oggi per Domani Contratto di assicurazione di rendita vitalizia differita con controassicurazione, rivalutabile per mezzo di partecipazione agli utili e Bonus

Dettagli

Misure finanziarie del rendimento: il Van

Misure finanziarie del rendimento: il Van Misure finanziarie del rendimento: il Van 6.XI.2013 Il valore attuale netto Il valore attuale netto di un progetto si calcola per mezzo di un modello finanziario basato su stime circa i ricavi i costi

Dettagli

FONDINPS - Fondo pensione complementare INPS Iscritto n. 500 all Albo Covip

FONDINPS - Fondo pensione complementare INPS Iscritto n. 500 all Albo Covip DOCUMENTO SUL REGIIME FIISCALE Il sistema previdenziale italiano, da oltre un decennio, è stato oggetto di numerose riforme volte, da un lato, a riorganizzare ed armonizzare i trattamenti previdenziali

Dettagli

FONDO PENSIONE PER I DIRIGENTI IBM

FONDO PENSIONE PER I DIRIGENTI IBM FONDO PENSIONE PER I DIRIGENTI IBM Iscritto all Albo tenuto dalla COVIP con il n. 1070 DOCUMENTO SUL REGIME FISCALE (Giugno 2015) - 1 - Le note che seguono sono una libera e parziale sintesi NON SOSTITUTIVA

Dettagli

Come calcolare il. dott. Matteo Rossi

Come calcolare il. dott. Matteo Rossi Come calcolare il valore attuale dott. Matteo Rossi Argomenti trattati Valutazione delle attività a lungo termine Scorciatoie per il calcolo del VA Interesse composto Tasso di interesse reale e tasso di

Dettagli

Come sono cambiate le regole sulle pensioni

Come sono cambiate le regole sulle pensioni Foglio Informativo Anno 2012 - Numero 1 9 febbraio 2012 Newsletter per i soci Associazione Nazionale Seniores Enel Viale Regina Margherita, 125 00198 Roma - Tel. 0683057422 Fax 0683057440 http://www.anse-enel.it

Dettagli

Misure finanziarie del rendimento: il Van

Misure finanziarie del rendimento: il Van Misure finanziarie del rendimento: il Van 12.XI.2014 Il valore attuale netto Il valore attuale netto di un progetto si calcola l per mezzo di un modello finanziario basato su stime circa i ricavi i costi

Dettagli

Matrice Excel Calcolo rata con TASSO DI INTERESSE determinato dall'utente

Matrice Excel Calcolo rata con TASSO DI INTERESSE determinato dall'utente Matrice Excel Calcolo rata con TASSO DI INTERESSE determinato dall'utente L'acquisto di un immobile comporta un impegno finanziario notevole e non sempre è possibile disporre della somma di denaro sufficiente

Dettagli

Facoltà di Scienze Politiche Corso di Economia Politica. Macroeconomia sui capitoli 21, 22 e 23. Dott.ssa Rossella Greco

Facoltà di Scienze Politiche Corso di Economia Politica. Macroeconomia sui capitoli 21, 22 e 23. Dott.ssa Rossella Greco Facoltà di Scienze Politiche Corso di Economia Politica Esercitazione di Macroeconomia sui capitoli 21, 22 e 23 Dott.ssa Rossella Greco Domanda 1 (Problema 4. dal Cap. 21 del Libro di Testo) a) Gregorio,

Dettagli

Legge n. 296/2006 art. 1, comma 749

Legge n. 296/2006 art. 1, comma 749 Legge n. 296/2006 art. 1, comma 749 A decorrere dal 1 gennaio 2007 il lavoratore dipendente è tenuto ad operare una scelta circa la destinazione del proprio tfr maturando: se destinarlo a una previdenza

Dettagli

Calcolo economico e finanziario: Esercizi da svolgere. A) Capitalizzazione semplice

Calcolo economico e finanziario: Esercizi da svolgere. A) Capitalizzazione semplice Calcolo economico e finanziario: Esercizi da svolgere A) Capitalizzazione semplice A.1) Il capitale di 3.000 viene impiegato al tasso i=0,07 per 4 anni. Calcolare il montante. A.2) Il capitale di 3.500

Dettagli

Misure finanziarie del rendimento: il Van

Misure finanziarie del rendimento: il Van Venezia, 6 novembre 2013 Prof. Antonella Faggiani Arch. Valeria Ruaro, collaboratrice alla didattica estimo.b.acc2013@gmail.com Corso di Estimo Laurea Magistrale Architettura per il Nuovo e l Antico Dipartimento

Dettagli

UNICREDIT PREVIDENZA P.I.P. CRV PIANO INDIVIDUALE PENSIONISTICO DI TIPO ASSICURATIVO - FONDO PENSIONE

UNICREDIT PREVIDENZA P.I.P. CRV PIANO INDIVIDUALE PENSIONISTICO DI TIPO ASSICURATIVO - FONDO PENSIONE UNICREDIT PREVIDENZA P.I.P. CRV PIANO INDIVIDUALE PENSIONISTICO DI TIPO ASSICURATIVO - FONDO PENSIONE DI CREDITRAS VITA S.P.A. STIMA DELLA PENSIONE COMPLEMENTARE Il Progetto Esemplificativo è uno strumento

Dettagli

MATEMATICA FINANZIARIA

MATEMATICA FINANZIARIA MATEMATICA FINANZIARIA Introduzione Definizione. La matematica finanziaria studia le operazioni finanziarie. Definizione. Una operazione finanziaria è un contratto che prevede scambi di danaro (tra i contraenti)

Dettagli

Temi d esame di Matematica Finanziarie e Attuariale. Matematica Finanziaria ed Attuariale Prova scritta dell 8 aprile 2005

Temi d esame di Matematica Finanziarie e Attuariale. Matematica Finanziaria ed Attuariale Prova scritta dell 8 aprile 2005 Temi d esame di Matematica Finanziarie e Attuariale Matematica Finanziaria ed Attuariale Prova scritta dell 8 aprile 2005 1. 7 pti Una somma di denaro raddoppia dopo 10 anni: qual è il tasso di rendimento?

Dettagli

Dipartimento di Economia Aziendale e Studi Giusprivatistici. Università degli Studi di Bari Aldo Moro. Corso di Macroeconomia 2014

Dipartimento di Economia Aziendale e Studi Giusprivatistici. Università degli Studi di Bari Aldo Moro. Corso di Macroeconomia 2014 Dipartimento di Economia Aziendale e Studi Giusprivatistici Università degli Studi di Bari Aldo Moro Corso di Macroeconomia 2014 1. Assumete che = 10% e = 1. Usando la definizione di inflazione attesa

Dettagli

Regimi finanziari: interesse semplice. S. Corsaro Matematica Finanziaria a.a. 2007/08 1

Regimi finanziari: interesse semplice. S. Corsaro Matematica Finanziaria a.a. 2007/08 1 Regimi finanziari: interesse semplice S. Corsaro Matematica Finanziaria a.a. 2007/08 1 Legge finanziaria TASSO PERIODALE tasso riferito all unità di tempo interesse i(1), oppure sconto d(1) REGIME FINANZIARIO

Dettagli

Albez edutainment production. Il reddito. Classe III ITC

Albez edutainment production. Il reddito. Classe III ITC Albez edutainment production Il reddito Classe III ITC Alla fine di questo modulo sarete in grado di: Conoscere la condizione di equilibrio economico di un impresa Conoscere la classificazione dei costi

Dettagli

Università di Milano Bicocca Esercitazione 7 di Matematica per la Finanza 12 Marzo 2015

Università di Milano Bicocca Esercitazione 7 di Matematica per la Finanza 12 Marzo 2015 Università di Milano Bicocca Esercitazione 7 di Matematica per la Finanza 12 Marzo 2015 Esercizio 1 Si consideri la funzione f(t) := 2t/10 1 + 0, 04t, t 0. 1. Verificare che essa rappresenta il fattore

Dettagli

1 MATEMATICA FINANZIARIA

1 MATEMATICA FINANZIARIA 1 MATEMATICA FINANZIARIA 1.1 26.6.2000 Data la seguente operazione finanziaria: k = 0 1 2 3 4 F k = -800 200 300 300 400 a. determinare il TIR b. detreminare il VAN corrispondente ad un interesse periodale

Dettagli

Sistemi di Controllo di Gestione

Sistemi di Controllo di Gestione Sistemi di Controllo di Gestione Decisioni di lungo termine: la scelta degli investimenti 1 Che cosa è un investimento Un investimento è un impegno di risorse monetarie di lungo periodo a fronte del quale

Dettagli

Cognome Nome Matricola

Cognome Nome Matricola Sede di SULMONA Prova scritta di esame del 01 02-2011 Cognome Nome Matricola Esercizio 1 (punti 5) Nel regime dell interesse iperbolico e dell interesse composto, calcolare il tasso semestrale di interesse

Dettagli

L analisi degli investimenti

L analisi degli investimenti Corso di Laurea in Produzione dell Edilizia Corso di Economia e Gestione delle Imprese 9^ lezione L analisi degli investimenti 3 maggio 2005 Prof. Federico Della Puppa - A.A. 2004-2005 Dalla teoria alla

Dettagli

MATEMATICA FINANZIARIA

MATEMATICA FINANZIARIA MATEMATICA FINANZIARIA INTERESSE SEMPLICE Calcolo dell interesse 1. Un capitale di 3.400 fu impiegato per 3 mesi al tasso del 5%. Qual è l interesse prodotto? 2. Un capitale di 1.725 venne impiegato per

Dettagli

F O G L I O I N F O R M A T I V O MUTUI CASA INFORMAZIONI GENERALI

F O G L I O I N F O R M A T I V O MUTUI CASA INFORMAZIONI GENERALI F O G L I O I N F O R M A T I V O MUTUI CASA INFORMAZIONI GENERALI INFORMAZIONI SULLA BANCA BANCA NAZIONALE DEL LAVORO S.p.A. Sede Legale e Amministrativa: Via Vittorio Veneto, 119 00187 Roma Telefono

Dettagli

beni immobili. Metodo e procedimenti

beni immobili. Metodo e procedimenti La stima del valore di mercato dei beni immobili. Metodo e procedimenti 26.X.2009 La metodologia estimativa La metodologia estimativa rappresenta l insieme delle tecniche e degli strumenti attraverso cui

Dettagli

Pur aumentando le aliquote contributive e l età pensionabile, la previdenza obbligatoria, tutta, avrà una enorme diminuzione dei rendimenti.

Pur aumentando le aliquote contributive e l età pensionabile, la previdenza obbligatoria, tutta, avrà una enorme diminuzione dei rendimenti. Pur aumentando le aliquote contributive e l età pensionabile, la previdenza obbligatoria, tutta, avrà una enorme diminuzione dei rendimenti. Per quanto necessari, anche i riscatti, in particolare per i

Dettagli

PENSIONE DI VECCHIAIA, PENSIONE DI ANZIANITÀ, PENSIONE ANTICIPATA.

PENSIONE DI VECCHIAIA, PENSIONE DI ANZIANITÀ, PENSIONE ANTICIPATA. PENSIONE DI VECCHIAIA, PENSIONE DI ANZIANITÀ, PENSIONE ANTICIPATA. LA PENSIONE DI VECCHIAIA è il trattamento pensionistico corrisposto dall Istituto previdenziale al raggiungimento di una determinata età

Dettagli

Esercizi svolti durante le lezioni del 2 dicembre 2015

Esercizi svolti durante le lezioni del 2 dicembre 2015 Esercizi svolti durante le lezioni del 2 dicembre 205 Sconto commerciale ed attualizzazione. Lo sconto commerciale è proporzionale al capitale scontato ed al tempo che intercorre tra oggi e l'epoca in

Dettagli

GUIDA ALLE SOLUZIONI FINANZIARIE PER VIVERE MEGLIO DOPO I 65 ANNI

GUIDA ALLE SOLUZIONI FINANZIARIE PER VIVERE MEGLIO DOPO I 65 ANNI GUIDA ALLE SOLUZIONI FINANZIARIE PER VIVERE MEGLIO DOPO I 65 ANNI I pensionati vivono meglio e più a lungo. Sono sempre più una parte rilevante della popolazione italiana, un segmento demografico fiorente,

Dettagli

Risparmio, investimenti e sistema finanziario

Risparmio, investimenti e sistema finanziario Risparmio, investimenti e sistema finanziario Una relazione fondamentale per la crescita economica è quella tra risparmio e investimenti. In un economia di mercato occorre individuare meccanismi capaci

Dettagli

Formulario. Legge di capitalizzazione dell Interesse semplice (CS)

Formulario. Legge di capitalizzazione dell Interesse semplice (CS) Formulario Legge di capitalizzazione dell Interesse semplice (CS) Il montante M è una funzione lineare del capitale iniziale P. Di conseguenza M cresce proporzionalmente rispetto al tempo. M = P*(1+i*t)

Dettagli

Elementi di Matematica Finanziaria. Mercati e operazioni finanziarie

Elementi di Matematica Finanziaria. Mercati e operazioni finanziarie Elementi di Matematica Finanziaria Mercati e operazioni finanziarie Mercati finanziari Punti di vista 1. Tipologie dei beni scambiati; 2. Partecipanti; 3. Ubicazione; 4. Regole e modalità contrattuali.

Dettagli

Prospetto con dati aggiornati al 01/07/2015 Pagina 1 di 8

Prospetto con dati aggiornati al 01/07/2015 Pagina 1 di 8 . AGGIORNAMENTO N.48 01/07/2015 Come previsto dalla Banca d Italia nelle Disposizioni di Vigilanza del 30/12/2008, in relazione all oggetto, si elencano nel prospetto seguente le diverse tipologie di mutui

Dettagli

Valutazione degli investimenti

Valutazione degli investimenti Valutazione degli investimenti Mutina Profit Consulting S.r.l. affianca l imprenditore nella valutazione degli investimenti sia in termini di sostenibilità economica, mediante la predisposizione di Business

Dettagli