UNIVERSITA DI CAGLIARI FACOLTA DI INGEGNERIA ESERCITAZIONI DI IDROLOGIA NUOVO ORDINAMENTO Anno Accademico 2017/18

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1 ESERCITAZIONE Nr.6 Argomenti Calcolo delle ortate al colmo di iena con i metodi: 1) Sirchia-Fassò, 2) Lazzari, 3) lognormale aggiornata, 4) TCEV delle ortate. Prerequisiti Lezioni teoriche (Ca. 7 del rogramma del corso). Conoscenze informatiche generali sull'uso del foglio di calcolo. Allegati - TESTO Sulla base delle caratteristiche del bacino idrografico studiato (Esercitazione 1 e seguenti) determinare: A) la ortata di iena massima revedibile (in m³/s) con il metodo della curva inviluo (Sirchia-Fassò, 1969) e il corrisondente valore del contributo unitario (m³/s kmq) er bacini di suerficie comresa tra 20 e 200 kmq, indicando il unto raresentativo del contributo unitario relativo al bacino studiato; B) la ortata al colmo di iena er eventi con temo di ritorno T 1 =50 anni, T 2 =100 anni, T 3 = 200 anni e T 4 =500 anni utilizzando i seguenti metodi statistici diretti: 1. distribuzione lognormale (Lazzari, 1968); 2. distribuzione lognormale aggiornata (Cao e al., 1988); 3. distribuzione TCEV delle ortate (Cao e al., 1988). In un grafico cartesiano raresentare i unti relativi alle ortate calcolate con i metodi statistici indicati ai recedenti unti 1, 2 e 3. TRACCIA PER LO SVOLGIMENTO A. Metodo della Curva Inviluo. Alicare la relazione di Sirchia-Fassò che lega la suerficie A [km²] del bacino sotteso alla ortata massima revedibile Q al colmo della iena: Q =Ψ 45.8A er A 21 km² [6.1a] Q =Ψ 207A 0.4 er A > 21 km² [6.1b] 1

2 Il valore del coefficiente di riduzione Ψ deve essere stimato considerando la Figura VI.3, individuando la zona di aartenenza del bacino studiato. Qualora dalla figura non fosse ossibile individuare il valore del coefficiente di riduzione corrisondente al bacino studiato, utilizzare il valore di Ψ er un bacino contermine avente la medesima esosizione di quello studiato. Si uò quindi calcolare il valore della ortata al colmo Q max er il bacino assegnato. Successivamente, ricavando i contributi unitari q = Q/A, effettuarne la raresentazione su un grafico inserendo il unto raresentativo del valore relativo al bacino studiato (mediante i metodi er i grafici a disersione come negli esemi in figura). Figura VI.1 Esemio di grafico tio relativo al quesito A. B.1) Metodo della distribuzione lognormale. La determinazione della ortata Q [m³/s] è legata alla reventiva individuazione dell'esosizione del bacino, effettuata con l'aiuto della carta allegata in Figura VI.3 ove è indicata la linea di delimitazione tra i bacini di tio orientale e occidentale. Calcolare il valore della variabile trasformata y=log(q) la cui esressione è data dalle relazioni seguent (Lazzari): ( T ) = z log( A h ) y & [6.2a] er i bacini occidentali m ( T ) = z log( A h ) y & [6.2b] er quelli orientali m dove A è la suerficie del bacino [km²], h m è la quota media [m slm], 2

3 z il frattile della distribuzione normale standardizzata corrisondente alla robabilità P. Il calcolo del frattile è effettuato in relazione alla robabilità di non sueramento P corrisondente al temo di ritorno T 1 P = 1 T e uò essere individuato sia mediante l'uso delle tabelle robabilistiche consegnate (Tabella VI.1) oure con l aosita funzione statistica (nel foglio di calcolo è denominata INV.NORM.ST). Considerando che il metodo di Lazzari classifica il bacino in studio come dotato di esosizione OCCIDENTALE, una volta calcolato il valore di y(t), si determina la ortata Q(T) er T={T 1, T 2, T 3, T 4 } saendo che y=log(q). Il metodo consente di ottenere valori di ortata attendibili se alicato a un bacino il cui arametro morfometrico (A h m ) è maggiore di 50 km³. B.2) Metodo della distribuzione lognormale aggiornata. Con una rocedura analoga a quella del metodo recedente, la ortata Q(T) (in m³/s) è calcolata mediante la variabile trasformata y=ln Q essendo: ( T ) = z ln(A) y [6.3a] er i bacini occidentali ( T ) = z ln( A) y [6.3b] er i bacini orientali B.3) Metodo della distribuzione TCEV. La ortata Q(T) in m³/s è calcolata con la relazione seguente: Q ( T ) = β e α KT [6.4] Il valore dei arametri K T, α e β, le cui esressioni sono consegnate nella tabella seguente, diende dalla classificazione dell'esosizione del bacino (si veda ancora la carta in Figura VI.3): arametro bacini occidentali bacini orientali K T = ln( T ) = ln( T ) K T K T 3

4 α α = ln(A ) α = ln(A ) β Nel grafico a disersione avente in ascissa il temo di ritorno T e in ordinata la ortata Q, raresentare i valori trovati con i vari metodi statistici (utilizzare il modello di grafico in figura). Figura VI.2 Esemio di grafico tio relativo al quesito B. Tabella VI.1 Valori della funzione di riartizione N(z) della distribuzione normale standard N(0,1) 4

5 Figura VI.3 Classificazione dei bacini in base alle iene (Fassò, 1969) e loro esosizione secondo Lazzari. 5