L evoluzione del modello di atomo

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1 L evoluzione del modello di atomo Dalton (1803) Thomson (1898) Rutherford (1911) Bohr (1913)

2 L atomo di Bohr e la quantizzazione dell energia I pianeti più interni sentono maggiormente l attrazione gravitazionale del sole: per loro è più difficile scappar via dal sistema solare! Più vicino un pianeta è al sole, più è stabile! Alla situazione di maggior stabilità dei pianeti interni corrisponde un energia potenziale negativa Un pianeta a distanza infinita avrebbe un energia nulla (nessuna interazione col sole)!

3 L atomo di Bohr e la quantizzazione dell energia iniziale finale DE > 0 Energia potenziale R = E = 0 (nessuna interazione) R < E < 0 (stabilizzazione) Per allontanare un pianeta dal sole devo aumentare la sua energia potenziale: devo, cioè, fornire energia (DE > 0)!!

4 L atomo di Bohr e la quantizzazione dell energia Nel suo modello atomico (1913), Bohr propose regole assolutamente nuove: 1. L elettrone si muove attorno al nucleo solo su determinate orbite circolari a ciascuna delle quali corrisponde un valore costante e ben determinato dell energia (stati stazioniari) Niels Bohr ( ) 2. Gli elettroni possono "saltare" da uno stato stazionario ad un altro per interazione con la radiazione elettromagnetica (transizioni elettroniche), assorbendo o emettendo quantità fisse di energia (quanti)

5 L atomo di Bohr e la quantizzazione dell energia Quando sposto un pianeta da una posizione interna ad una esterna aumento la sua energia potenziale (lo destabilizzo) e devo fornire energia che viene assorbita dal pianeta (assorbimento) In un sistema atomico, l energia è fornita e riemessa sotto forma di radiazione elettromagnetica di energia di frequenza hn = DE, dove DE è la differenza energetica tra le orbite di arrivo e partenza Se lascio andare un pianeta dopo averlo spostato all esterno questo tenderà a ritornare nella posizione originale (come un oggetto attaccato ad una molla) riemettendo l energia assorbita sotto forma di energia cinetica (emissione)

6 L atomo di Bohr e la quantizzazione dell energia Nel 1913 Niels Bohr ipotizzò che, quando un atomo di idrogeno viene eccitato, l elettrone ritorna da uno stato eccitato (ad energia E 2 ) allo stato fondamentale (ad energia E 1 ), emettendo l energia sotto forma di radiazione: DE = E 2 E 1 = hn E 2 E 2 E 1 E 1 DE = E 2 - E 1 =hn Si pensava che gli spettri fossero meravigliosi, ma che non fosse possibile fare molti progressi in quel campo. Era come osservare le ali di una farfalla, con la regolarità del disegno e i loro bei colori: nessuno penserebbe di poter gettare le basi della biologia partendo dalla colorazione delle ali di una farfalla. N. Bohr Bohr calcolò anche il raggio della prima orbita (r 1 ): r m 52.9 pm Å (raggio di Bohr) = 11 1 = =

7 L atomo di Bohr e la quantizzazione dell energia La luce emessa dagli elementi in fase gassosa è composta soltanto da determinate frequenze (spettro a righe)!!

8 L atomo di Bohr e la quantizzazione dell energia Spettro continuo e di emissione dell idrogeno

9 L atomo di Bohr e la quantizzazione dell energia Lo spettro di emissione (o di assorbimento) degli elementi è sempre formato da un numero discreto e discontinuo di radiazioni, caratteristico per ciascuno di essi Ogni elemento possiede uno spettro a righe caratteristico (impronta digitale atomica)

10 L atomo di Bohr e la quantizzazione dell energia Un onda elettromagnetica è caratterizzata dalla lunghezza d onda (l) e dalla frequenza (n) La lunghezza d onda l rappresenta la distanza che intercorre tra due massimi successivi ed è misurata in metri o nei suoi sottomultipli (per esempio, nm) La frequenza n è il numero di onde che passa in un punto nell unità di tempo ed è misurata in s 1 o Hertz (s 1 = Hz) n = c/l c = m/s

11 L atomo di Bohr e la quantizzazione dell energia L energia di un onda elettromagnetica è proporzionale alla frequenza n e inversamente proporzionale alla lunghezza d onda l: E = hn = hc/l con h costante di Planck ( J s) n = c/l con c velocità della luce ( m s 1 )

12 Secondo il modello di Bohr, quando un elettrone cade da un orbita esterna (più lontana dal nucleo) in un orbita interna (più vicina al nucleo), esso emette un fotone di specifica energia. È importante notare che ciascuna delle tre serie è caratterizzata da una particolare orbita interna (un particolare valore di n 1 nell equazione di Rydberg). Il raggio dell orbita è direttamente proporzionale a n 2. Sono mostrate soltanto le prime cinque orbite.

13 L atomo di Bohr e la quantizzazione dell energia L energia, come la materia, non è divisibile all infinito ma solo fino ad una quantità minima ben definita detta quanto A CIASCUN QUANTO È ASSOCIATA UN ENERGIA E = hn Secondo la fisica classica, l energia può essere trasferita in modo continuo (quantità piccole a piacere) Secondo la fisica quantistica, l energia viene acquistata o ceduta solo in quanti o in multipli di essi

14 L atomo di Bohr e la quantizzazione dell energia Il calciatore è la nostra fonte di eccitazione (il calore o la scarica elettrica) DE l 4 = DE 4 /hc l 5 = DE 5 /hc Per la fisica classica, dopo l eccitazione la palla si potrà trovare a qualunque altezza rispetto al suolo e, ricadendo allo stato fondamentale, potrà emettere qualunque energia (o lunghezza d onda) l 1 = DE 1 /hc l 2 = DE 2 /hc l 3 = DE 3 /hc Per la fisica quantistica, la palla potrà tornare solo a ben determinati livelli di energia, emettendo solo alcune energie (o lunghezze d onda)

15 L atomo di Bohr e la quantizzazione dell energia Insuccessi del modello di Bohr Non dà alcuna informazione sulle energie degli atomi non idrogenoidi (gli atomi degli elementi con più di un elettrone) Non spiega la struttura fine degli spettri degli atomi idrogenoidi (gli atomi o gli ioni con un elettrone, come He +, Li 2+ ) Non c è alcun criterio razionale per ripartire gli elettroni nelle loro orbite: perché non tutti gli elettroni si sistemano nel livello energetico più basso?

16 L equazione di Schrödinger e i livelli energetici degli atomi Nel 1924, meditando sulle simmetrie della natura, Louis Victor de Broglie propose di estendere all elettrone il dualismo onda-particella che era stato dimostrato per la luce E 2 = mc hν = (mc) c h c = (mc) c λ h λ = mv Un flusso di elettroni che attraversi un apertura abbastanza piccola, presenterà fenomeni di diffrazione. L. De Broglie Nel 1924, il figlio di J. J. Thomson (che aveva dimostrato che l elettrone è una particella), George Paget Thomson e indipendentemente Davisson and Germer dimostrarono che gli elettroni che passavano attraverso lamine d oro producevano una figura di diffrazione (dimostrando così che l elettrone si comporta come un onda) Sassari, 16 gennaio 2019

17 L equazione di Schrödinger e i livelli energetici degli atomi Due anni dopo l'ipotesi di de Broglie, nel 1926, Erwin Schrödinger formulava la sua celebre equazione, mai abbandonata per il calcolo delle proprietà degli atomi e delle molecole, gettando così le basi della meccanica quantistica La base di questa teoria era che l elettrone può essere descritto come fosse un onda! Per questa regione, l equazione è chiamata equazione d onda V = E m x y z Risolvendo l equazione per un sistema microscopico si trova una funzione (d onda) (x,y,z), che costituisce una descrizione completa del sistema dato che tutti i suoi parametri (come l energia), sono deducibili da essa Ad ogni funzione d onda corrisponde uno stato elettronico con un energia E Tali stati elettronici sono chiamati orbitali e danno informazioni su dove è presente l elettrone

18 L equazione di Schrödinger e i livelli energetici degli atomi (x,y,z) (r,, ) n,,m (r,, ) = R n, (r)y,m (, ) R n, (r) = parte radiale della funzione d onda Y,m (, ) = parte angolare della funzione d onda n,,m = numeri quantici (interi)

19 L equazione di Schrödinger e i livelli energetici degli atomi Le soluzioni dell equazione di Schrödinger sono del tipo n,,m cioè dipendono da tre numeri interi n, e m (numeri quantici) n (numero quantico principale): in relazione con la distanza (r) dell elettrone dal nucleo e, quindi, con la sua energia n = 1, 2, 3,, (numero quantico secondario o angolare): in relazione con la forma dell orbita dell elettrone = 0, 1, 2, 3,, (n 1) m (numero quantico magnetico): in relazione con l orientazione dell orbita dell elettrone m =, + 1,, 0,, + 1, +

20 L equazione di Schrödinger e i livelli energetici degli atomi Ogni stato o livello elettronico (corrispondente a ciascuna orbita orbitale) viene indicato da un numero (corrispondente al numero quantico n) e da una lettera (in relazione al numero quantico ) Il numero di livelli elettronici (orbitali) per un dato valore di è (2 +1); così esistono sempre 1 livello s ( = 0), 3 livelli p ( = 1), 5 livelli d ( = 2) e 7 livelli f ( = 3): essi sono sempre isoenergetici o degeneri Simbolo s p d f Orbitali

21 L equazione di Schrödinger e i livelli energetici degli atomi 1. Ogni combinazione del numero n e della lettera caratterizza un livello elettronico (a cui corrisponde un orbitale): Livelli s: 1s, 2s, 3s, 4s, 5s, 6s, 7s, Livelli p: 2p, 3p, 4p, 5p, 6p, Livelli d: 3d, 4d, 5d, 2. I 3 livelli p, i 5 livelli d e i 7 livelli f (stesso valore di ) sono sempre isoenergetici o degeneri 3. Per un atomo di idrogeno l energia dipende solo da n: cioè i livelli ns, np e nd hanno la stessa energia! 4. Per gli atomi con più di un elettrone l energia dipende da n e da : in particolare, l energia del livello s è inferiore a quella del livello p e quella del livello p è inferiore a quella del livello d!

22 L equazione di Schrödinger e i livelli energetici degli atomi Il primo livello s è quello 1s Il primo livello p è quello 2p Il primo livello d è quello 3d Il primo livello f è quello 4f Un dato valore di n caratterizza un livello (o stato) energetico I singoli orbitali sono talvolta indicati con il termine sottolivelli Orbitali con la stessa energia si dicono degeneri o isoenergetici

23 L equazione di Schrödinger e i livelli energetici degli atomi Per un atomo di idrogeno il livello fondamentale è quello 1s La funzione d onda corrispondente è 1s (r,, ) e il suo quadrato, 2 (r,, ), rappresenta la probabilità di trovare l elettrone in un punto dello spazio r 1 10 r = m = Å (raggio di Bohr) 1

24 L equazione di Schrödinger e i livelli energetici degli atomi FIGURA 9-31 Analogia tra le freccette e l orbitale 1s Un orbitale è la regione dello spazio in cui si ha il 90% (o il 99%) di probabilità di trovare l elettrone

25 L equazione di Schrödinger e i livelli energetici degli atomi L ape (elettrone) che vola su un prato verde (spazio) con un fiore (nucleo)

26 L equazione di Schrödinger e i livelli energetici degli atomi

27 L equazione di Schrödinger e i livelli energetici degli atomi

28 L equazione di Schrödinger e i livelli energetici degli atomi 3d x 2 y 2 3d xy 3d yz 3d xz

29 L equazione di Schrödinger e i livelli energetici degli atomi In un atomo di idrogeno l energia dei livelli s, p e d corrispondenti ad un dato valore di n è la stessa (i livelli sono degeneri)!! s = p = d Per questo il modello di Bohr era in grado di spiegare l atomo di idrogeno (l energia dipende solo da n!)

30 Gli atomi polielettronici Per elementi con Z > 1, gli orbitali corrispondenti ad uno stesso valore di n non sono più degeneri, cioè non hanno più la stessa energia, ma l ordine di energia è: s < p < d Si perde la degenerazione orbitalica!!

31 Gli atomi polielettronici 1s 2s = 2p 3s = 3p = 3d Idrogeno (H)

32 Gli atomi polielettronici 1s 2s 2p 3s 3d 3p Tutti gli altri atomi

33 Gli atomi polielettronici Gli elettroni nei livelli s stanno in media più vicino al nucleo e questo li stabilizza rispetto a quelli nei livelli p e d Questo può causare delle inversioni tra livelli con diverso valore di n (per esempio, 4s e 3d)!!

34 Gli atomi polielettronici FIGURA 9-33 Diagramma dell energia degli orbitali dei primi tre gusci elettronici

35 Gli atomi polielettronici

36 Gli atomi polielettronici L ordine di riempimento dei livelli energetici è: 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d <7p

37 Gli atomi polielettronici L elettrone si comporta come una sfera che ruota attorno al proprio asse in senso orario e antiorario All elettrone viene associato un ulteriore numero quantico di spin (m s ) che può avere solo due valori m s = 1/2, +1/2 I due valori di m s si rappresentano con una freccetta verso l alto ( ) o verso il basso ( ) In ogni orbitale possono essere ospitati solo due elettroni con spin antiparallelo

38 Le configurazioni elettroniche Come si dispongono gli elettroni di un atomo negli orbitali? Il principio di costruzione della configurazione elettronica con la minima energia per un atomo si dice Aufbau Principio di minima energia: allo stato fondamentale, l elettrone occupa il livello (cioè l orbitale disponibile) che ha la minima energia Principio di esclusione di Pauli: un orbitale può contenere al massimo una coppia di elettroni con spin appaiati o antiparalleli Regola di Hund: due o più elettroni occupano il maggior numero possibile di orbitali con la stessa energia (orbitali degeneri) assumendo lo stesso numero quantico di spin per una disposizione a spin paralleli

39 Le configurazioni elettroniche

40 Le configurazioni elettroniche

41 Le configurazioni elettroniche

42 Le configurazioni elettroniche

43 Le configurazioni elettroniche Gli elettroni che occupano il livello energetico (o strato) più esterno definiscono la configurazione elettronica esterna di ciascun elemento Es. Li [He] 2s 1 Elettroni esterni = 1 Es. Be [He] 2s 2 Elettroni esterni = 2 Es. B [He] 2s 2 2p 1 Elettroni esterni = 3 Es. C [He] 2s 2 2p 2 Elettroni esterni = 4 Es. N [He] 2s 2 2p 3 Elettroni esterni = 5 Es. O [He] 2s 2 2p 4 Elettroni esterni = 6 Es. F [He] 2s 2 2p 5 Elettroni esterni = 7 Es. Ne [He] 2s 2 2p 6 Elettroni esterni = 8

44 Le configurazioni elettroniche Elementi appartenenti ad uno stessa colonna (o gruppo) della tavola periodica sono caratterizzati da una stessa configurazione elettronica del livello esterno Il Li è [He] 2s 1 e il Na [Ne] 3s 1 Il Mg è [Ne] 3s 2 e il Ca [Ar] 4s 2 Il B è [He] 2s 2 2p 1 e l Al [Ne] 3s 2 3p 1 Il C è [He] 2s 2 2p 2 e il Si [Ne] 3s 2 3p 2 L N è [He] 2s 2 2p 3 e il P [Ne] 3s 2 3p 3 L O è [He] 2s 2 2p 4 e lo S [Ne] 3s 2 3p 4 Il F è [He] 2s 2 2p 5 e il Cl [Ne] 3s 2 3p 5

45 Le configurazioni elettroniche Gli elettroni dei livelli energetici più interni sono fortemente legati al nucleo Gli elettroni dei livelli energetici più esterni detti elettroni di valenza, sono attratti con minore intensità dal nucleo e possono essere rimossi con relativa facilità Gli atomi interagiscono tra loro per formare legami chimici mediante i rispettivi elettroni di valenza Gli elettroni di valenza caratterizzano il comportamento chimico degli elementi

46 I pianeti più interni sentono maggiormente l attrazione gravitazionale del sole: per loro è più difficile scappar via dal sistema solare! Più vicino un pianeta è al sole, più è stabile!

47 Le configurazioni elettroniche (elettroni di valenza)

48 Le configurazioni elettroniche (elettroni di valenza)

49 Le configurazioni elettroniche (elettroni di valenza) Nel calcolo degli elettroni di valenza si possono trascurare, in prima approssimazione, gli elettroni negli orbitali d!!

50 La tavola periodica

51 La tavola periodica Nel 1869 Mendeleev e Meyer, in modo indipendente, proposero una legge periodica: quando gli elementi sono disposti in ordine crescente di massa atomica, alcune proprietà ricorrono con periodicità

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56 Metalli alcalini Gas nobili Metalli alcalino-terrosi Alogeni Gruppi principali Metalli di transizione Gruppi principali Lantanidi ed attinidi

57 PUNTO DI FUSIONE ( C) PUNTO DI EBOLLIZIONE ( C) DENSITA' (g cm -3 ) NUMERO ATOMICO , ,96 [Ar] 3d 10 4s 1 Rame 63,546 2,1 Cu PESO ATOMICO STATI DI OSSIDAZIONE SIMBOLO CONFIGURAZIONE ELETTRONICA RAGGIO ATOMICO (pm) RAGGIO COVALENTE (pm) RAGGIO IONICO (pm) VOLUME ATOMICO (cm -3 mol -1 ) SIMBOLO STATO DI OSSIDAZIONE NEGLI OSSIDI PROPRIETA' ACIDO-BASE Cu 157 1, , 0 72 (+2) 96 (+1) 7,09 2,1 119,2 STRUTTURA CRISTALLINA 13,01 304, ,673 0,385 AFFINITA' ELETTRONICA (kj mol -1 ) ELETTRONEGATIVITA' (PAULING) ENERGIA DI PRIMA IONIZZAZIONE (kj mol -1 ) CALORE DI FUSIONE (kj mol -1 ) CALORE DI VAPORIZZAZIONE (kj mol -1 ) CONDUCIBILITA' TERMICA A 25 C (W m -1 K -1 ) RESISTIVITA' ELETTRICA A 20 C (W m -1 K -1 ) CALORE SPECIFICO A 25 C (J g -1 K -1 )

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