Testi di esercizi d esame Fisica Tecnica Modulo A

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1 Testi di esercizi d esame Fisica Tecnica Modulo A 1) Sia dato un edificio in cui si desidera mantenere le condizioni di temperatura dell ambiente interno pari a 25 C. Le condizioni dell ambiente esterno sono di 3 C. L edificio trovandosi ad una temperatura interna di 25 C scambia calore per conduzione e convezione e radiazione termica con l ambiente circostante che si trova ad una temperatura inferiore, per mezzo delle pareti laterali, del pavimento e del tetto. Si assumano i seguenti dati caratterizzanti le prestazioni termiche dell edificio e le condizioni di irraggiamento: K pareti = 0.4W/(m 2 K), Trasmittanza termica unitaria globale delle pareti laterali dell edificio A laterali = 300m 2 Area della Superficie complessiva delle pareti laterali K tetto = 0.6W/(m 2 K) Trasmittanza termica unitaria globale del tetto dell edificio; A tetto = 100m 2 Area della Superficie complessiva del tetto. K pavimento = 0.8W/(m 2 K) Trasmittanza termica unitaria globale del pavimento dell edificio; A pavimento = 100m 2 Area della Superficie complessiva del pavimento. G=500W/m 2 Irraggiamento da parte del sole α = 0.2 assorbitività delle pareti alla radiazione solare A esposta solare =80m 2 Area della superficie mediamente esposta alla radiazione solare L edificio viene riscaldato da un impianto di climatizzazione invernale che immette 7000kg/h aria nell ambiente ad una certa temperatura. Una volta raggiunto il regime stazionario, calcolare a quale temperatura l impianto di riscaldamento deve portare l aria di immissione nell edificio affinché all interno dell edificio venga mantenuta la temperatura di 25 C. Calcolare quanta potenza termica l impianto di riscaldamento deve cedere all aria quando essa viene prelevata dall ambiente esterno a 3 C. In prima approssimazione considerare la temperatura del terreno pari a 10 C. Temperatura Ambiente Circostante t=3 C Qtetto Qtetto Qirr Qirr Ir EDIFICIO m (7000kg/h) aria di espulsione a 25 C m (7000 kg/h) immissione aria esterna a 3 C m (7000 kg/h) aria d'immissione a? C Temperatura ambiente interno t=25 C Qpav Qconv Qcond S.E.T. t=? 2) Si disponga, come ad esempio si può verificare in Islanda, di una sorgente termica di acqua calda a 100 C nell immediata vicinanza di una sorgente costituito da un corpo idrico ghiacciato a 0 C. Immaginando di voler produrre lavoro, per esempio con una macchina motrice di Carnot, posta fra le due sorgenti, si vuole determinare la massa di ghiaccio che fonde per ogni joule di

2 energia meccanica sviluppato dalla macchina di Carnot. (Si tenga presente che per fondere un kg di ghiaccio occorrono circa 80kcal. 3) Una macchina frigorifera di Carnot opera fra le due sorgenti t 1S =+30 C e t 2S = -10 C. Determinare l efficienza frigorifera e l efficienza della macchina considerata come pompa di calore. Quanto calore viene prelevato dalla sorgente inferiore t 2S per ogni kwh fornito come lavoro alla macchina e quanto calore la macchina frigorifera cede alla sorgente superiore t 1S? 4) Un inventore sostiene di avere progettato un motore che assorbe J/s di calore alla temperatura di 400K, e cede J/s di calore alla temperatura di 200K e sviluppa un potenza pari a 15kJ/s. Consigliereste di investire denaro nella produzione di questo motore?. 5) Mostrare l equivalenza degli enunciati del secondo principio della termodinamica di Clausius e Kelvin-Plank; 6) Definire formalmente ed analiticamente l exergia. Avendo a disposizione due serbatoi di energia termica uno a temperatura T1=800K ed un altro a temperatura di 288K, quanto vale l exergia del calore scambiato con Set T1? 7) Nel progetto di un sottomarino si vuole mantenere una temperatura interna di 20 C. Le dimensioni equivalenti del sottomarino sono:9m di diametro, 60m di lunghezza. La conduttanza convettiva all interno, con aria mediamente calma, si assume pari a 12kcal/hm2 C, mentre all esterno nello strato limite di acqua si assume pari 50kcal/hm2 C da fermo e 730kcal/hm2 C alla massima velocità, essendo la temperatura minima dell acqua di 1 C. Calcolare la potenza del riscaldatore per i seguenti tipi di parete: 12mm alluminio (conduttività termica 190W/mK); 19mm di acciaio (conduttività termica 40W/mK) e 25mm di lana di vetro (conduttività termica 0.026kcal/hmK); parete formata da tre strati successivi di 19mm di acciaio e 25 mm di lana di vetro e 6mm di alluminio all interno. Discutere i risultati e scegliere la parete da adottare. 8) Una camera di un edificio ha una superficie laterale e di copertura complessivamente pari a 80m 2. Le pareti hanno una temperatura di 20 C, mentre l aria del locale è di 22 C. Nella zona centrale del locale vi è una superficie d 6m 2 alla temperatura di 200 C costituente una grossa stufa di ceramica. Si conosce l emissività della superficie della stufa: ε stufa = 0.95, e quella delle pareti del locale ε pareti = 0.9. Quanta radiazione termica cede la stufa al locale? Nel caso in cui il coefficiente di adduzione tra superficie della stufa e l aria sia pari a h adduzione = 8kcal/(hm 2 C), calcolare il calore ceduto all aria per convezione da parte della stufa. 9) In un cilindro è racchiuso 1 kg di aria a 20 C e pressione 15bar. L aria si espande a temperatura costante da 15 bar sino a 2 bar dalla parte esterna del pistone vi è l aria atmosferica alla pressione di un bar. Determinare: il lavoro di trasformazione del kg di aria racchiuso nel cilindro per una trasformazione isotermica quasi statica;

3 il lavoro effettivamente utilizzabile di detta trasformazione tenendo conto che il pistone all esterno si muove in presenza di aria alla pressione di 1 bar 10) In un recipiente a volume costante indeformabile con volume V=0.1m 3 è racchiusa aria a 20ata e 293 K. L aria con una trasformazione isovolumica passa da 293K a 500K. Si determinino: le condizioni finali del sistema; il calore scambiato; le variazioni di energia interna; le variazioni di entalpia; le variazioni di entropia; il lavoro delle trasformazioni; Ripetere il calcoli nel caso in cui la trasformazione anziché essere isovolumica sia adiabatica. 11) Un collettore solare ha una superficie di 16m 2 globali. Esso è all aperto in una notte perfettamente serena. Per quale temperatura dell aria esterna si corre in pericolo di gelo del fluido termovettore (acqua) del collettore solare sapendo che l emissività del collettore è ε collettore =di 0.8. Il coefficiente di adduzione dell aria è di h adduzione = 18kcal/(m 2 h C);; il coefficiente di emissività del terreno è di ε terreno =0.9; il terreno ha una temperatura di +4 C; si supponga che: 2/3 della superficie del collettore scambi calore per irraggiamento col terreno; 1/3 della superficie del collettore scambi calore per irraggiamento verso la volta celeste; Evidentemente il pericolo di gelo si ha quando all interno del collettore si stabilisca una temperatura di 0 C; 12) Ci si propone di utilizzare l energia solare per produrre potenza meccanica. Si pensa di effettuare questa conversione raccogliendo l energia solare per mezzo di un collettore solare piano che la trasferisce come calore al fluido operativo di una macchina termica; questa, operando ciclicamente, scambia inoltre calore con l aria atmosferica. L esperienza indica che si può ottenere da collettore un flusso termico specifico pari a 234W/m 2 quando il collettore opera a 105. Assumendo pari a t 0 =39 C la temperatura dell aria atmosferica, calcolare la minima area A del collettore richiesta da un impianto che fornisce la potenza P=1kW. 13) Una turbina a vapore è alimentata con una portata m& =6500kg/h di vapore e sviluppa una potenza di P=600kW. Supponendo la trasformazione subita dal vapore adiabatica, determinare: a) la variazione di entalpia specifica del vapore tra le sezioni di imbocco e di sbocco della turbina, nelle ipotesi che siano nulle le variazioni di energia cinetica e di posizione; b) la medesima caduta entalpica, qualora la velocità del vapore sia W 1 =40m/s nella sezione di imbocco, e w 2 = 250m/s nella sezione di sbocco, e quest ultima sia situata ad una quota di 3 metri inferiore della quota relativa alla sezione di imbocco. 14) Un sistema chiuso consiste di una massa m=1kg d aria ad un volume iniziale V1=2m 3 ed alla pressione p=1atm nel dispositivo cilindro pistone di figura. Il sistema subisce un processo a pressione (media, esercitata dal pistone) costante durante il quale il lavoro compiuto sulla ventola è ml v = - 1kWh. Trovare il calore Q 12 scambiato tra il

4 sistema e l ambiente esterno se V 2 = 3V 1. L aria è supposta a comportamento ideale. R particolare dell aria R aria = J/kgK. 15) Si consideri un ciclo Stirling ideale con rigenerazione interna completa,eseguito da un gas ideale. Rappresentare il ciclo sul piano di Clapeyron. Supponendo un rapporto di compressione vmax/vmin=10, costante del gas R=287 J/kg K, TC=288 K, TH=1100 K, e una pressione iniziale p iniz =1 bar si calcoli il lavoro netto del ciclo ed il rendimento energetico. 16) Mostrare l equivalenza degli enunciati del secondo principio della termodinamica di Clausius e Kelvin-Plank; 17) Dimostrare che per un gas ideale l energia interna dipende solo dalla temperatura; 18) Temperatura termodinamica: descrivere i passi fondamentali che portano alla sua definizione ed evidenziare le differenze con la temperatura di gas ideale; 19) Una sorgente termica con temperatura t1 = C cede kcal per conduzione termica ad un altro S.E.T a temperatura t2 = C. Supponendo di disporre di una sorgente inferiore con temperatura t0 = C, determinare la quantità di energia che l operazione precedente ha reso inutilizzabile agli effetti della sua trasformazione in lavoro. 20) Si supponga che in una giornata serena del mese di Luglio l andamento della radiazione solare sul piano di un collettore solare termico installato a Cagliari sia stata mediamente pari a 800W/m 2 per 5 ore consecutive. Utilizzando il primo principio per fluosistemi, calcolare la superficie di pannello solare termico necessaria per riscaldare, in 4 ore, 200 kg di acqua da 10 C a 65 C, contenuti in un termoaccumulatore adiabatico collegato ai pannelli solari mediante una tubazione adiabatica. Calcolare il gasolio risparmiato (P.C.I kcal/kg) 21) Una massa m=4,5kg di azoto supposto a comportamento ideale, con calori specifici caratteristici costanti, γ=1.399 e massa molecolare M= kg/kmol, evolve in un sistema chiuso secondo un ciclo costituito dalle seguenti trasformazioni quasi statiche, come rappresentato in figura 1: a) espansione isoterma dallo stato 1 (p1=10,5 bar, V1 = m 3 ) allo stato 2; isocora da 2 a 3; b) compressione politropica di esponente n=1.45 da 3 a 1; il lavoro di compressione risulta L 31 = -600kJ. Calcolare il rendimento del ciclo

5 Figura 1 22) Uno scaldacqua ha un volume di 400 litri. Temperatura iniziale dell acqua in esso contenuta = 20 C. Temperatura finale dell acqua in esso contenuta = 80 C. Potenza elettrica installata = 5000W. Temperatura esterna dell aria = 20 C. Superficie dello scaldabagno = 3,2 m 2. Determinare il tempo di riscaldamento nel caso di scaldabagno adiabatico e nel caso di scaldabagno non adiabatico con trasmittanza delle pareti pari a 3kcal/(hm 2 C) 23) Il lunotto di un automobile è sbrinato per mezzo di un sottile film trasparente apposto sulla superficie interna dello stesso e riscaldato elettricamente. Assumendo il riscaldamento uniforme, si valuti il flusso termico specifico necessario per mantenere una temperatura di parete interna di 15 C quando la temperatura dell'ambiente interno è di 25 C e quella esterna è di -5 C. Si assuma che i coefficienti superficiali di scambio termico lato interno e lato esterno valgano rispettivamente 12 e 60W/m²K, lo spessore del vetro sia 4mm e la sua conducibilità termica valga 1W/mK. 24) Una macchina termica sviluppa 1 kw di potenza e cede calore all atmosfera in ragione di 970J/s. Calcolare il calore assorbito dalla macchina per unità di tempo e l efficienza termica della macchina. Fissando un valore di riferimento per la temperatura media dell atmosfera quanto deve valere la temperatura di un SET T1 affinché una macchina di Carnot abbia lo stesso rendimento?. 25) Dimostrare il teorema di Carnot e giungere a definire la Temperatura Termodinamica. 26) Enunciare e dimostrare il teorema di Clausius, fornire una spiegazione del suo legame con il Secondo principio 27) Illustrare le leggi della radiazione termica e i metodi per determinare il bilancio di radiazione fra corpi grigi e corpi neri.

6 28) Partendo dallo stato di equilibrio termico di due o più sistemi termodinamici e basandosi sul principio Zero della Termodinamica, arrivare a definire il concetto di temperatura. Descrivere il termometro a dilatazione di liquido e il termometro a gas ideale. Il limite del rapporto fra le pressioni di un gas al punto del vapore d acqua e al punto triplo dell acqua, mantenendo costante il volume, risulta Quanto vale la temperatura del gas ideale del punto del vapor d acqua? 30) Si consideri un gas ideale che contenuto in un sistema cilindro pistone, passi da uno stato A ad uno B attraverso tre percorsi distinti: Trasformazione isobara + isocora Trasformazione lineare Considerando i processi quasi statici, si determini il lavoro eseguito per ogni trasformazione e se ne dia una rappresentazione sul piano termodinamico pv. Stato A: pa = 32 bar, V geom.a = 1 dm 3 Stato B: pb = 1 bar, V geom.b = 8 dm 3, ρ B =1,2 kg/m 3 31) Calcolare le dispersioni termiche per unità di superficie di un forno aventi le seguenti caratteristiche termometriche: h convettivo_esterno = 38 kcal/hm 2 K h convettivo_interno = 20 kcal/hm 2 K Materiale Conducibilità Spessori degli strati dei lati Spessore degli strati del termica e del tetto pavimento Mattoni 1.5 W/mK 0.1 m 0.15 m Refrattari Lana di kcal/hmK 0.25 m 0.25 m Roccia Calcestruzzo 1.1W/mK 0.3 m 0.3 m Temperatura interna T interna = 1100K; Temperatura del pavimento T pavimento = 320K; Temperatura esterna T esterna = 20 C 31 bis) Il combustibile che alimenta la caldaia è un GPL caratterizzato da un potere calorifico inferiore (P.C.I.) pari a kcal/kg, e da un costo di 0.80 euro/kg. La caldaia viene tenuta accesa 10 ore al giorno, 25 giorni al mese per 12 mesi all anno. Calcolare il costo di esercizio del forno qualora abbia una superficie totale equivalente di 40m 2.

7 32) Si consideri il recipiente cilindrico contenente 45 dm 3 d acqua rappresentato in figura. Il motore elettrico di potenza di 0, 5 kw mette in rotazione l elica immersa nel fluido, variandone lo stato termodinamico. Considerando il recipiente perfettamente isolato, quindi trasformazione adiabatica, calcolare quanto tempo deve funzionare il motore per generare una variazione di temperatura T dell acqua paria a 28 K. Si consideri per l acqua un calore specifico a pressione costante pari a Cp =1 (kcal)/(kg K). Motore elettrico S.C. SIST 33) Descrivere e commentare le principali leggi della radiazione termica e le principali caratteristiche di emissione dei corpi. Illustrare le equazioni fondamentali che regolano il bilancio di radiazione tra i corpi aventi superfici grigie e corpi neri mediante i fattori di vista. Si abbia un radiatore ideale con un apertura di 100mm di diametro collocato in un ambiente nero a 16 C. Per temperature del radiatore paro a 100 C e 560 C, determinare: a) la potenza termica scambiata in kcal/h b) la lunghezza d onda in corrispondenza della quale l emissione e massima, µm; c) il potere emissivo monocromatico in corrispondenza di λ max,in kcal/hm 2 µm;

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