Laboratorio virtuale di strumentazione digitale

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1 Laboratorio virtuale di struentazione digitale ro. Chirizzi arco In uesta sessione iniziao con la descrizione dell attività di laboratorio di struentazione digitale. Il sotware che perette di realizzare un laboratorio virtuale è Labview, che è un applicativo, ovvero, un sotware di siulazione, di un certo spessore sia in abito aziendale che, da un decennio a uesta parte, in abito scolastico. Gli obiettivi da raggiungere sono i seguenti: a) ailiarizzare con uesto applicativo in odo da coglierne i tratti essenziali e le unzionalità di base attraverso slide esplicative esposte dal docente, nonché esercizi irati per acro argoenti; b) sottolineare gli aspetti e le prerogative che possono essere di supporto alla didattica e all apprendiento dell utenza nella scuola edia secondaria; c) ornire gli struenti teorico applicativi del sotware per realizzare un progetto, attinente con gli argoenti di elettronica e telecounicazioni, a scelta del candidato, in cui ossero speciicati gli obiettivi didattici e la classe a cui è destinato il progetto. In base all ultio punto, il sottoscritto ha scelto di preparare una ipotetica lezione che utilizza i Virtual Instruent (VI) di labview al ine di studiare e realizzare, in siulazione, la odulazione F, tenendo presente che il target è una ipotetica classe uinta di un ITIS, a indirizzo Elettronica e Telecounicazioni. La presente dispensa ha l obiettivo di realizzare uno struento virtuale in grado di siulare il unzionaento di un sistea di odulazione e deodulazione di apiezza e di reuenza. Il progetto è rivolto agli studenti degli Istituti Tecnici Industriali, a indirizzo Elettronica e Telecounicazioni. Questo argoento di elettronica, applicata alle Telecounicazioni, presenta non pochi problei di natura tecnica se si cerca di realizzare una esperienza reale di laboratorio. I problei principali sono: La diicoltà nel realizzare circuiti unzionanti in radioreuenze; Le diicoltà a realizzare oscillatori alle radio reuenze; Le diicoltà a realizzare la odulazione analogica sia con coponenti integrati che con coponenti discreti. Lo struento virtuale in tal senso consente all insegnante una soluzione eno ipegnativa dal punto di vista degli orpelli tecnici di ricerca ateriali e risorse isiche, nonché di essa a punto di

2 in board dall incerto esito, a più irata alla coprensione dell essenza del processo, nonché elegante e di sicuro interesse da parte di una utenza sepre eno otivata se l insegnante non si avvale di struenti inoratici e tecnologici in genere la dove i contenuti sono non di iediata coprensione. rereuisiti di conoscenze e copetenze degli studenti Conoscenza delle unzionalità di base dell applicativo; Copetenza consolidata nel realizzare seplici VI in Labview; Conoscenza della teoria dei segnali; Copetenza nel saper interpretare un graico nel doinio del tepo e nel doinio. Obiettivi di conoscenze e copetenze Conoscere i capisaldi della tecnica di odulazione A ed F; Essere copetenti nel saper interpretare uno schea di principio, di unzionaento e a blocchi di un apparato di ricetrasissione A; Raggiungere l abilità nel realizzare VI in abiente Labview della coplessità di un odulatore A ed F; Essere copetenti nell interpretare graici nel doinio del tepo; Essere copetenti nel realizzare la trasorata di Fourier in abiente Labview. odulatore F in abiente Labview Introduzione I contenuti del presente elaborato, coe è stato già anticipato, è da considerarsi rivolto a una classe uinta di un I.T.I.S. a indirizzo Elettronica e Telecounicazioni Questo argoento si inuadra nell abito del corso di telecounicazioni che abbraccia un intero biennio ITIS: uarto e uinto anno di corso. Durante il prio anno del corso di telecounicazioni si studiano i ezzi trasissivi e le loro proprietà, entre nel secondo anno si presenta sostanzialente la teoria della odulazione analogica e digitale. L obiettivo del sottoscritto è uello di evidenziare, coe apiaente discusso nelle pagine precedenti della presente dispensa, una possibile applicazione di Labview, che ha una certa iportanza nell abito della didattica della siulazione di sistei diicilente riproducibili in abito scolastico per le ragioni addotte sopra. E iportante che la lezione abbia inizio con una

3 breve introduzione sul concetto ateatico e isico della odulazione F, ainché gli alunni possano coprendere al eglio le architetture circuitale dei sistei di odulazione e deodulazione, siulati in abiente Labwiev. Concetto di odulazione F La lezione ha inizio con una serie di esepi signiicativi sulle applicazioni della odulazione, speciicando, in particolar odo, uelle che sono le ragioni per le uali è necessari, in certe circostanze, ricorrere a tale tecnica di trasissione. ertanto, un argoento di cui non si può are a eno di sviluppare è la odulazione traslata, con le relative caratteristiche che la contraddistinguono dalla odulazione base. Una volta introdotta la deinizione di segnale odulante e segnale portante, si introduce il concetto di odulazione di reuenza, supponendo, per seplicità di calcolo, che i due segnali siano sinusoidali. resupponendo il atto che gli alunni siano a conoscenza dell analisi ateatica dierenziale, è ragionevole sviluppare l argoento coe segue: La odulazione F consiste nel odiicare la reuenza della portante, proporzionalente al valore istantaneo v (t) della odulante. In orula si ha: ω ( t) = ω + K v ( t) alla uale corrisponde la reuenza istantanea: () t = K v + 2π ( t) = + F dove K è la costante di odulazione, che dipende dalla struttura circuitale del odulatore F. La uantità F rappresenta la deviazione istantanea della reuenza rispetto al valore in assenza della odulazione. er ricavare l espressione del segnale odulato in reuenza, è necessario deinire la pulsazione ω ( t) coe la derivata teporale della ase del segnale: da cui scaturisce l integrale: θ dθ ( t) ω () t = dt ( t) = ω( t) d t = ω t K v ( t) d t + Ricordando che, per ipotesi, la portante e la odulante sono sinusoidali, possiao scrivere: v ( t) A cos( θ ( t ) = A cos ω t + K v ( t) = A cos( K V t + ω [ d t ] = ω sen ( ω t ) ) =

4 Questa espressione verrà, in seguito, ipleentata da un odulatore F virtuale in abiente Labwiev. Il progetto proposto converte il segnale F in un segnale con apiezza proporzionale alla reuenza del segnale stesso, traite un iltro lowpass. Esso, inatti, attenua le reuenze più elevate e rende invariate uelle ad alte reuenze generando un segnale olto siile a uello odulato in A. Ciò coporta la realizzazione di un blocco unzionale uguale a uello per la deodulazione A. er tale ragione, è opportuno deinire anche la odulazione e deodulazione di apiezza di un segnale. La pria consiste nel ar variare l apiezza della portante proporzionalente al valore istantaneo del segnale odulante. In orula si ha: in cui ( t) A ( t) = A K v ( t) + A è il valore istantaneo dell apiezza della portante nell istante t, A l apiezza della portante in assenza di odulazione, a K a la costante di proporzionalità caratteristica del odulatore e v ( t) il valore istantaneo della odulante. In base all espressione della portante, si ha: [ A K v ( t) ] cosω t v( t) = + Se il segnale odulante è sinusoidale di apiezza V e pulsazione ω < ω, possiao scrivere: Deinendo indice di odulazione la uantità: l espressione precedente diventa: v a ( t) = [ A + K V cosω t ] cosω t v a Ka V = A ( t) = A [ 1+ cosω t ] cos ω t La deodulazione A è il processo ediante il uale è possibile estrarre il segnale odulante dal segnale odulato. La igura in basso rappresenta lo schea elettrico del deodulatore lineare di apiezza, detto anche rivelatore a inviluppo. Figura 1. Schea elettrico del rivelatore a inviluppo.

5 Il progetto in abiente labwiev proposto include anche la siulazione del unzionaento di uesto circuito, il cui unzionaento può essere descritto coe segue: Quando all ingresso del rivelatore viene applicato il segnale odulato in apiezza, in corrispondenza di ciascun picco positivo il diodo risulta polarizzato direttaente e il condensatore C si carica a un valore di tensione circa uguale a uello di picco. Quando il segnale A assue valori ineriori a uello di tensione presente ai capi del condensatore, il diodo cessa di condurre, perché polarizzato inversaente, provocando la scarica del condensatore attraverso la resistenza R, con una velocità che dipende dal valore della costante di tepo RC. Il processo di scarica del condensatore dura sino a che il diodo riprende a condurre. L andaento della tensione ai capi del condensatore segue l inviluppo della tensione odulata in apiezza, cioè la ora d onda del segnale odulante originario con sovrapposta una coponente continua e un residuo della portante. I coponenti R1 e C1 costituiscono un iltro passa basso, che ha la unzione di eliinare il residuo della portante. I coponenti R2 e C2 costituiscono un iltro passa alto, che ha la unzione di eliinare la coponente continua sovrapposta al segnale deodulato. Siulazione di un sistea di odulazione e deodulazione F Il VI progettato siula una odulazione di reuenza sulla base dei valori di reuenza ed apiezza del segnale portante e odulante, nonché sul valore della deviazione di reuenza. Nello stadio deodulatore, coposto essenzialente da due iltri passa basso, un diodo e un gruppo di rivelazione RC, devono poter essere issate la tensione di soglia Vγ del diodo, la reuenza di taglio dei iltri e le costanti di tepo τ dei circuiti elettrici. La realizzazione dello struento virtuale in uestione ha richiesto l utilizzo del sotware LABVIEW, versione 6.1. er rendere il VI leggibile e più seplice dal punto di vista dell architettura circuitale, si è ricorso all uso di sottoprograi. Il VI principale ( vedi igure 1a e 2a ) è essenzialente coposto da uattro sottoprograi: odulatore F; Diodo;

6 Rete RC rivelatrice; Filtro RC passa basso. Figura 2a. rograa principale - odulatore e Deodulatore di reuenza

7 Figura 1b. annello rontale dello struento virtuale Al prograa principale è aidato il copito di raccogliere i vari input dati dall utente e di indirizzarli ai sottoprograi, in odo che, una volta elaborati, venga restituito il risultato in ora graica ( waveor chart ). Il prograa siula il unzionaento di un odulatore F grazie al sottoprograa od. F. Il segnale F viene poi convertito in un segnale con apiezza proporzionale alla reuenza del segnale stesso traite un iltro lowpass. Esso, inatti, attenua le reuenze più elevate e rende invariate uelle ad alte reuenze generando un segnale olto siile a uello odulato in A. Ciò coporta la realizzazione di un blocco unzionale uguale a uello per la deodulazione A. Osservando la igura 1 si nota inatti la presenza di un diodo che perette il passaggio delle sole oscillazioni positive ( seionde positive ) del segnale. Il circuito di rivelazione estrapola l inviluppo di odulazione ( segnale odulante ) ed il iltro passa basso lo pulisce liberandolo da eventuali picchi.

8 SubVI del odulatore F Il sottoprograa in uestione è in grado di siulare un segnale odulato in reuenza, la cui espressione ateatica risulta essere: V ( t) = A cos ω + ( t senω t) dove A, A, ω, ω,, sono rispettivaente l apiezza della portante, l apiezza della odulante, la pulsazione della portante, la pulsazione della odulante, il coeiciente di odulazione, deinito dall espressione: K = 2π A F = dove K A F = rappresenta la deviazione istantanea di reuenza. E iportante notare che il 2π coeiciente di odulazione dipende sia dall apiezza sia dalla reuenza della odulante. Il VI ( vedi igura 2 ) è costituito da un or loop nel uale viene eettuata la iscelazione dei segnali portante e odulante, che si suppongono entrabe sinusoidali. La reuenza dei due segnali può essere variata attraverso due controlli nuerici ( nueric control ) e viene dappria divisa per il nuero di capioni al secondo e poi oltiplicata per la costante 2 π, in odo da ricavarne la relativa pulsazione. Dall uscita dei oltiplicatori, i due segnali vengono inviati all ingresso della struttura or loop, la uale itera le operazioni del prograa in essa contenuto per un nuero di volte iposto su N. All interno della struttura or loop, le due pulsazioni risultano oltiplicate per il valore assunto dal terinale di iterazione i, che unge da variabile teporale.

9 Figura 2. SubVI odulatore F. In seguito, il valore acente capo al controllo reuenza odulante è posto in ingresso al blocco unzionale seno, che calcola i valori assunti nel tepo dalla unzione senω t. A uesto punto, detta unzione viene oltiplicata per il valore ottenuto dal rapporto tra deviazione di reuenza e reuenza odulante, che deinisce l indice di odulazione, e successivaente soato al valore acente capo al controllo nuerico reuenza portante. Il risultato ottenuto è inviato all ingresso del blocco unzionale coseno, che si occupa di calcolare il coseno del dato in ingresso. L uscita di uesto blocco costituisce il segnale odulato in reuenza, il uale può essere visualizzato prelevandolo dal terinale di uscita del or loop e inviandolo al terinale di waveor graph. Un ulteriore utilizzo del waveor graph consente di visualizzare anche il segnale odulante. La igura 3 riporta il pannello rontale ediante il uale l utente può interagire con lo struento virtuale.

10 Figura 3. annello rontale del subvi. SubVI del diodo Il sottoprograa siula il unzionaento di un diodo a seiconduttore: uando la dierenza di potenziale tra anodo e catodo supera la tensione di soglia V γ, il diodo conduce introducendo una caduta di tensione ai capi del coponente, pari alla tensione di soglia. er siulare il diodo è stata utilizzata una struttura or loop, il cui terinale di conteggio N è pilotato da un blocco array size, che restituisce le diensioni dell array collegato al terinale anodico. Nella struttura or loop vengono caricati l array anodo e il valore della tensione di soglia ipostata. Un coparatore greater eettua il conronto tra il valore assunto dalla tensione anodica e il valore della tensione di soglia. Se l anodo è a potenziale aggiore rispetto alla tensione V γ, il coparatore ornisce in uscita lo stato logico 1, altrienti si ha lo stato logico 0. Lo stato logico in uscita del coparatore è inviato all ingresso di selezione di un blocco select, il uale restituisce in uscita il valore collegato al terinale true o alse a seconda che l ingresso di selezione sia 1 oppure 0. se sarà presente lo stato logico 1, al terinale di uscita della struttura or si ottiene la tensione anodica diinuita di una uantità pari alla tensione di soglia. La igura 3 riporta il subvi del diodo, entre la igura 4 rappresenta il pannello rontale dello struento virtuale.

11 Figura 3. SubVI del diodo Figura 4. annello rontale del subvi

12 SubVI della rete rivelatrice RC Questo prograa siula una rete RC rivelatrice, la uale, attraverso la carica e scarica di un condensatore, perette di ottenere l inviluppo della odulante dal segnale odulato ricevuto. er eettuare tale operazione, sono necessarie due strutture: - struttura or loop; - struttura orula node. La struttura orula node perette di scrivere una espressione ateatica al suo interno, per poi essere ipleentata. Osservando la igura 5, notiao che il VI contiene un ciclo or loop in cui è stato utilizzato un coparatore del tipo greater or eual, il uale, conrontando il dato relativo all istante precedente, reso disponibile da uno shit register, con uello relativo al segnale in ingresso, ornisce in uscita lo stato logico 1 se il segnale d ingresso presenta un valore aggiore del prio. Figura 5. SubVI della rete RC rivelatrice L uscita binaria del coparatore è inviata all ingresso di selezione di un selettore, il uale lascia passare il segnale d ingresso ( In ) se esso è aggiore del segnale relativo all istante precedente, altrienti viene ipleentata l espressione ateatica scritta all interno della struttura orule node. L uscita del selettore è inviata al terinale di uscita dello shit register, il uale eorizza i dati e li rende disponibili al ciclo successivo coe valore precedente. La igura 6 rappresenta il relativo pannello rontale.

13 Figura 6. annello rontale del subvi SubVI del iltro RC passa basso Il VI relativo a uesto sottoprograa siula il iltraggio del segnale rivelato, in odo da eliinare le coponenti a reuenze elevate, pulendo il segnale da picchi di tensione. La costante di tepo del iltro la si può ipostare dal prograa principale. La igura 7 riporta il subvi. Figura 7. SubVI del iltro passa - basso

14 Il unzionaento del sottoprograa è siile a uello che ipleenta il unzionaento della rete RC rivelatrice, a in uesto caso non copare il gruppo coparatore selettore. CONCLUSIONI er il collaudo del prograa, è necessario ipostare, ediante i controlli nuerici posti sul pannello rontale, valori idonei ( vedi pannello rontale riportato in igura 1b ), scegliendo ad esepio una reuenza della portante che sia aggiore di uella della odulante e una costante di tepo del iltro passa basso di valore circa uguale a 1 / 2π, dove è la reuenza della odulante. Inseriti i valori, si dovranno ottenere sui tre waveor chart i graici relativi alla odulazione e deodulazione di reuenza.

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