PROGRAMMA SVOLTO NELLA CLASSE II D

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1 Anno scolastico 2016/2017 LICEO CICERONE - POLLIONE "Sezione classica" Via Div. Julia Formia Tel PROGRAMMA SVOLTO NELLA CLASSE II D Matematica e fisica Prof. Francesco Mazzucco 1

2 Matematica Elementi di algebra Potenza con esponente reale, equazioni e disequazioni esponenziali. Potenza con esponente reale positivo; Potenza con esponente reale negativo; Proprietà delle potenze; Equazioni esponenziali elementari; Equazioni esponenziali particolari; Disequazioni esponenziali. I logaritmi. Generalità e definizione; Proprietà dei logaritmi; Teorema del logaritmo di un prodotto; Teorema del logaritmo di un quoziente; Teorema del logaritmo di una potenza; Teorema del logaritmo di una radice; Passaggio di un dato sistema di logaritmi ad un altro; Vari sistemi di logaritmi; Equazioni logaritmiche; Disequazioni logaritmiche. Elementi di goniometria Misurazione degli archi circolari e degli angoli. Archi circolari orientati; Misura angolare di un arco circolare; Sistema sessagesimale; Sistema sessa decimale; Unità radiante. 2

3 Le funzioni goniometriche. Circonferenza goniometrica; Seno e coseno di un arco; Variazione del seno e del coseno di un arco; Prima relazione fondamentale della goniometria; Sinusoide e cosinusoide; Tangente e cotangente di un arco; Variazione della tangente e della cotangente di un arco; Seconda relazione fondamentale della goniometria; Terza relazione fondamentale della goniometria; Tangentoide e cotangentoide; Secante e cosecante di un arco; Quarta relazione fondamentale della goniometria; Quinta relazione fondamentale della goniometria; Il coefficiente angolare in funzione della tangente di un angolo; Le funzioni goniometriche inverse. Relazioni tra le funzioni goniometriche di particolari coppie di archi Archi associati. Relazioni tra le funzioni goniometriche di particolari coppie di archi: archi complementari; archi che differiscono dell'arco retto; archi supplementari; archi che differiscono dell'arco piatto; archi la cui somma è uguale a tre archi retti; archi che differiscono di tre archi retti; archi la cui somma è l'arco giro; archi opposti. Archi associati: riduzione al primo quadrante. Funzioni goniometriche di archi speciali. Funzioni goniometriche degli archi π/6 e di π/3; Funzioni goniometriche dell'arco π/4; Formule per la sottrazione, l'addizione, la moltiplicazione e la bisezione degli archi. Coseno della differenza e della somma di due archi; Seno della differenza e della somma di due archi; Tangente della differenza o della somma di due archi; Cotangente della differenza o della somma di due archi; 3

4 Formule per la moltiplicazione degli archi: duplicazione; Le formule di bisezione; Formule parametriche; Formule di prostaferes;i Formule di Werner. Le equazioni goniometriche Le equazioni e goniometriche elementari; Equazioni in una sola funzione goniometrica; Particolari equazioni goniometriche; Equazioni goniometriche di secondo grado; Equazioni goniometriche lineari; Equazioni omogenee; Equazioni riducibili ad omogenee; Le equazioni e le formule; Sistemo di equazioni. Disequazioni goniometriche Disequazioni elementari; Disequazioni riconducibili ad elementari; Disequazioni di secondo grado; Disequazioni frazionarie; Disequazioni scomponibili; Sistemi di disequazioni; Disequazioni lineari; Disequazioni omogenee. Elementi di trigonometria Primo teorema sui triangoli rettangoli; Secondo teorema sui triangoli rettangoli; Risoluzione di un triangolo rettangolo; Teorema della corda; Area di un triangolo in funzione delle misure di due lati e del seno dell'angolo fra essi compreso; Teorema dei seni; Teorema di Carnot; Risoluzione dei triangoli qualunque. 4

5 Elementi di geometria euclidea Rette e piani nello spazio; Teorema di Talete nello spazio; Diedri e angoloidi; I poliedri; Poliedri regolari; I solidi di rotazione; Le superfici dei poliedri; Le superfici dei solidi di rotazione; Principio di Cavalieri e misure di volumi; Fisica Elementi di meccanica I principî della dinamica. La descrizione del moto; Il primo principio della dinamica; Il secondo principio della dinamica; Massa e peso; Il terzo principio della dinamica; Applicazioni dei principî della dinamica. Sistemi di riferimento inerziali e non inerziali La legge di composizione classica di spostamenti, velocità e accelerazioni; Il principio di relatività classico; Forze apparenti nei sistemi di riferimento in moto traslatorio accelerato; Forze apparenti nei sistemi di riferimento in moto circolare. Il lavoro e l energia Il lavoro di una forza costante; Il lavoro come prodotto scalare; Il lavoro di una forza variabile; La potenza; 5

6 L energia cinetica; L energia potenziale; Conservazione dell energia. La quantità di moro e il momento angolare Quantità di moto e impulso; Conservazione della quantità di moto; Gli urti; Centro di massa e moto di un sistema di particelle; Il momento angolare; Momento di inerzia e momento angolare di un corpo esteso; La conservazione del momento angolare. La gravitazione da Keplero a Newton Le orbite dei pianeti; Leggi di Keplero; Legge di gravitazione universale di Newton; Campo gravitazionale; L energia potenziale gravitazionale; Velocità, periodo ed energia di pianeti e satelliti. Elementi di meccanica dei fluidi I fluidi e la pressione; La pressione nei liquidi; La pressione atmosferica; Il galleggiamento dei corpi: la spinta di Archimede; Dinamica dei fluidi; Equazione di Bernoulli Elementi di termodinamica La temperatura e le leggi dei gas Temperatura ed equilibrio; Il termometro e le scale termometriche; Dilatazione termica dei solidi; Dilatazione termica dei liquidi; Le leggi e le trasformazioni dei gas; L equazione di stato dei gas perfetti; 6

7 La teoria cinetica dei gas; Il calore e i cambiamenti di stato Calore e lavoro: esperienza di Joule; Calori specifici; La propagazione del calore; Stati di aggregazione e passaggi di stato; Il calore latente I prinicipî della termodinamica Lavoro termodinamico Primo principio; Rendimento di una macchina termica; Enunciati del secondo principio. Formia, Studenti Il docente Prof. Francesco Mazzucco 7

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