PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO

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1 PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO ANNO SCOLASTICO DIPARTIMENTO DISCIPLINARE Matematica e Fisica QUINTO ANNO MATEMATICA del liceo delle Scienze Umane MO Pagina 1 di 5 Rev.00

2 Finalità generali 1) Conoscenza dei metodi elementari della matematica e dei procedimenti caratteristici del pensiero matematico ( definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, assiomatizzazioni). 2) Conoscenza dei metodi dell Analisi Matematica per la descrizione di fenomeni di varia natura (fisica, socio-economica, ) 3) Inquadramento delle varie teorie matematiche nel contesto storico in cui sono state sviluppate. 4) Visione storico critica dei rapporti tra il pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico: la Matematica nella Civiltà Greca ( Geometria Euclidea ), il Calcolo Infinitesimale ( Geometria Analitica studio delle funzioni ), i nuovi processi di matematizzazione (Calcolo Combinatorio e Statistico; applicazioni del calcolo infinitesimale) MO Pagina 2 di 5 Rev.00

3 In attesa di nuove indicazioni ministeriali per la classe quinta, si favorisce il consolidamento e il potenziamento delle seguenti competenze di base. COMPETENZE DI BASE A. ASSE DEI LINGUAGGI LINGUA ITALIANA A1 padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l interazione comunicativa verbale in vari contesti A2 leggere comprendere e interpretare testi scritti di vario tipo A3 produrre testi di vario tipo in relazione a differenti scopi comunicativi LINGUA STRANIERA A4 utilizzare LA LINGUA.per i principali scopi comunicativi ed operativi ALTRI LINGUAGGI A5 Utilizzare gli strumenti fondamentali per una fruizione consapevole del patrimonio artistico e letterario A6 Utilizzare e produrre testi multimediali B ASSE MATEMATICO B1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica B2 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando varianti e relazioni B3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi B4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatiche C ASSE SCIENTIFICO-TECNOLOGICO C1 Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà naturale e artificiale e riconoscere nelle varie forme i concetti di sistema e di complessità C2 Analizzare qualitativamente e quantitativamente fenomeni legati alle trasformazioni di energia a partire dall esperienza C3 Essere consapevole delle potenzialità e dei limiti delle tecnologie nel contesto culturale e sociale in cui vengono applicate D ASSE STORICO-SOCIALE D1 Comprendere il cambiamento e la diversità dei tempi storici in una dimensione diacronica attraverso il confronto fra epoche e in una dimensione sincronica attraverso il confronto fra aree geografiche e culturali D2 Collocare l esperienza personale in un sistema di regole fondato sul reciproco riconoscimento dei diritti garantiti dalla Costituzione, a tutela della persona, della collettività e dell ambiente D3 Riconoscere le caratteristiche essenziali del sistema socio economico per orientarsi nel tessuto produttivo del proprio territorio MO Pagina 3 di 5 Rev.00

4 CLASSE QUINTA Modulo / Contenuti OSA (Obiettivi Specifici di Apprendimento) Competenze Tempistica FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE LIMITI DI FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE. CONTINUITA. ASINTOTI LA DERIVATA Deduzione delle caratteristiche fondamentali di una funzione a partire dal suo grafico. Ricerca algebrica del dominio, degli zeri, degli intervalli di positività e relativa trasposizione grafica. Applicazione a funzioni trascendenti note e a funzioni razionali / irrazionali, intere/fratte. Il concetto generale di limite. Il concetto di funzione continua. I tre casi di discontinuità. Calcolo di forme determinate e indeterminate e trasposizione grafica dei risultati ottenuti. Definizione generale di asintoto. Definizione e ricerca algebrica dell asintoto orizzontale, verticale e obliquo. Trasposizioni grafiche. Definizione, interpretazione grafica e geometrica del rapporto incrementale e della derivata in un punto. Equazione della retta tangente in un punto al grafico di una funzione. I punti di non derivabilità. L algebra delle derivate. Studio algebrico della crescenza/ decrescenza e della concavità di una funzione. Punti stazionari. Punti di minimo e massimo relativo e/o assoluto.punti di flesso e relativa classificazione. Teoremi sulle funzioni derivabili. Sapere contestualizzare i risultati ottenuti e sviluppare la capacità di riconoscere e correggere eventuali incoerenze. Riconoscere e sapere applicare le varie procedure. Fornire un interpretazione algebrica e grafica delle definizioni o concetti studiati. Fornire un interpretazione algebrica e grafica delle definizioni o concetti studiati, riconoscendo eventuali incongruenze. Svolgere collegamenti critici. Sapere applicare il concetto di derivata a problemi di natura scientifica. GLI INTEGRALI Primitive e integrale indefinito. L integrale definito:calcolo di aree. Conoscere il concetto generale di integrale definito e indefinito. Conoscere la relazione fra derivata e integrale. Settembre/ Ottobre Novembre/ Febbraio Febbraio/ Maggio Maggio MO Pagina 4 di 5 Rev.00

5 I criteri di valutazione sono esplicitati nel PTOF e nelle griglie di valutazione. Per la tipologia e il numero delle verifiche si fa riferimento alla normativa in vigore e alla delibera del Collegio Docenti. Le attività di recupero sono descritte nel PTOF e definite in sede di Collegio Docenti. In genere potranno essere: curricolari in itinere, extracurricolari/ sportello didattico, individualizzate con assegnazione di esercizi ad hoc. Tabella dei contenuti minimi essenziali, comuni a tutte le classi parallele Anno scolastico Classe quinta LSU Disciplina Matematica Contenuti estratti dalla programmazione di dipartimento Analisi Matematica: definizioni, caratteristiche e interpretazione del grafico di una funzione. Ricerca algebrica del segno di una funzione: conoscere e applicare consapevolmente le procedure dell analisi. Ricerca algebrica degli asintoti: conoscere e applicare consapevolmente le procedure dell analisi. Calcolo e studio della derivata prima: conoscere e applicare consapevolmente le procedure dell analisi. Data 17/09/2018 Il coordinatore di Dipartimento Simona Bianchi MO Pagina 5 di 5 Rev.00