AREA DI APPRENDIMENTO: MATEMATICA CLASSE 1^ a. s. 2012/2013

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1 AREA DI APPRENDIMENTO: MATEMATICA CLASSE 1^ a. s. 2012/2013 COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE 1)UTILIZZARE CON SICUREZZA LE TECNICHE E LE PROCEDURE DI CALCOLO ARITMETICO SCRITTO E MENTALE CON RIFERIMENTO A CONTESTI REALI 1. riprodurre ritmi con materiale strutturato e non; 2. riconoscere i numeri entro il 20; 3. rappresentare graficamente quantità numeriche; 4. rappresentare i numeri con diversi strumenti; 5. contare in senso progressivo e regressivo entro il 20; 6. confrontare e ordinare i numeri usando i simboli > < =; 7. saper raggruppare in base 10; 8. conoscere la decina; 9. intuire il concetto di cambio; 10. riconoscere il valore posizionale delle cifre; 11. saper comporre e scomporre i numeri; 12. eseguire calcoli mentali e scritti entro il 20; 13. eseguire addizioni e sottrazioni entro il 20; 14. comprendere la relazione tra le operazioni di addizione e sottrazione. A. numeri naturali entro il 20; B. numeri e cifre in lettere; C. numeri cardinali e ordinali; D. numeri pari e dispari; E. corrispondenza quantità-simbolo numerico; F. strumenti di rappresentazione dei numeri (linea dei numeri, abaco, regoli, tabelle ); G. simboli <, >, =, u, da; H. unità, decine; I. addizioni e sottrazioni. 2)RAPPRESENTARE, CONFRONTARE E 1. comunicare la posizione degli oggetti nello A. indicatori spaziali (dentro/fuori, davanti/dietro,

2 ANALIZZARE FIGURE GEOMETRICHE INDIVIDUANDONE VARIANTI, INVARIANTI, RELAZIONI SOPRATTUTTO A PARTIRE DA SITUAZIONE REALI. 3)RILEVARE DATI SIGNIFICATIVI, ANALIZZARLI, INTERPRETARLI, SVILUPPARE RAGIONAMENTI SUGLI STESSI, UTILIZZANDO CONSAPAVOLMENTE RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE E STRUTTURE DI CALCOLO 4)RICONOSCERE E RISOLVERE PROBLEMI DI VARIO GENERE INDIVIDUANDO LE STRATEGIE spazio fisico sia rispetto al soggetto sia ad altre persone o oggetti usando indicatori spaziali; 2. riconoscere e denominare figure geometriche nell ambiente; 3. eseguire semplici percorsi partendo da una descrizione verbale o dal disegno; 4. descrivere il percorso che sta facendo; 5. rappresentare spostamenti e percorsi su un piano; 6. ordinare elementi in base ad una determinata grandezza; 1. classificare oggetti e figure in base ad un attributo; 2. indicare l attributo di una classificazione; 3. ricercare l eventuale elemento estraneo; 4. riconoscere e confrontare le quantità utilizzando la terminologia specifica (molti, pochi, di più, di meno, tanti quanti ); 5. comprendere ed utilizzare correttamente i connettivi logici; 6. attribuire il valore di verità ad un enunciato logico; 7. raccogliere dati statistici in contesti quotidiani; 8. rappresentare graficamente i dati raccolti; 9. leggere una rappresentazione grafica. 1. descrivere semplici situazioni problematiche attraverso giochi, narrazioni e rappresentazioni sopra/sotto, destra/sinistra, in alto a destra/in basso a destra/in alto a sinistra/in basso a sinistra); B. piano cartesiano; C. spostamenti nello spazio (avanti/indietro, a destra/a sinistra); D. figure geometriche piane (quadrato, triangolo, cerchio, rettangolo); E. unità di misura non convenzionali. A. Classificazione; B. quantificatori (molti, pochi, di più, di meno, tanti quanti ) C. connettivi logici e, o, non ; D. rappresentazioni grafiche (istogrammi). A. elementi di un problema (dati, domanda); B. conoscenze relative alle competenze (1, 2, 3)

3 APPROPRIATE, GIUSTIFICANDO IL PROCEDIMENTO SEGUENDO E UTILIZZANDO IN MODO CONSAPEVOLE I LINGUAGGI SPECIFICI IN CONTESTO REALI grafiche; 2. trasformare in sequenza numerica una storia; 3. leggere una sequenza numerica; 4. utilizzare le operazioni necessarie alla soluzione del problema; 5. riconoscere i dati e la richiesta di un problema.

4 CLASSE 2^ a. s. 2012/2013 COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE 1.UTILIZZARE CON SICUREZZA LE TECNICHE E LE PROCEDURE DI CALCOLO ARITMETICO SCRITTO E MENTALE CON RIFERIMENTO A CONTESTI REALI 1. Contare oggetti fino a Riconoscere i numeri naturali fino a Leggere e scrivere in cifre e lettere 4. Contare in senso progressivo e regressivo 5. Scrivere una successione di numeri partendo da una regola data 6. Raggruppare in base Riconoscere il valore posizionale delle cifre 8. Conoscere la funzione dello zero 9. Scomporre e comporre i numeri 10. Utilizzare diversi strumenti per rappresentare quantità 11. Confrontare e ordinare i numeri usando i simboli >, <, = 12. Conoscere i numeri ordinali 13. Conoscere i numeri pari e dispari 14. Eseguire addizioni e sottrazioni scritte, in riga e in colonna, con e senza cambi 15. Eseguire moltiplicazioni entro il 100 A. Numeri naturali entro il 100 B. Numeri in cifre e in lettere C. Numeri cardinali e ordinali D. Numeri pari e dispari E. Corrispondenza quantità simbolo numerico F. Strumenti di rappresentazione dei numeri (linea dei numeri, abaco, ) G. Significato dei termini numero e cifra H. Unità, decina, centinaia I. Simboli >, <, =, u, da, h e operatori aritmetici (+, -, x, :) J. Addizioni e sottrazioni K. Moltiplicazione come addizione ripetuta, come schieramento (tabella a doppia entrata) L. Tavola pitagorica M. Proprietà commutativa e associativa N. Divisioni di spartizione e contenenza

5 16. Eseguire addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni a mente 17. Utilizzare le proprietà commutativa ed associativa come strategie di calcolo 18. Eseguire divisioni di spartizione e contenenza utilizzando rappresentazioni e materiale strutturato 2.RAPPRESENTARE, CONFRONTARE E ANALIZZARE FIGURE GEOMETRICHE INDIVIDUANDONE VARIANTI, INVARIANTI, RELAZIONI SOPRATTUTTO A PARTIRE DA SITUAZIONE REALI 1. Individuare la posizione di oggetti nello spazio e nel piano, utilizzando indicatori spaziali 2. Individuare, denominare, rappresentare i diversi tipi di linee 3. Rappresentare e descrivere su un piano spostamenti e percorsi 4. Riconoscere e denominare figure geometriche nell'ambiente 5. Confrontare e raggruppare oggetti in base a caratteristiche comuni 6. Completare il disegno di figure rispetto ad un asse di simmetria 7. Disegnare figure simmetriche rispetto ad un asse 8. Ordinare elementi in base ad una determinata grandezza A. Indicatori spaziali: aperto/chiuso, interno/esterno, destra/sinistra, in basso a destra/in basso a sinistra, in alto a destra/in alto a sinistra, di fronte, di fianco, B. Linee curve, spezzate, miste, aperte e chiuse C. Confine/regione D. Piano cartesiano E. Spostamenti nello spazio F. Figure geometriche solide (cubo, parallelepipedo, sfera, cilindro, cono) e piane (triangolo, quadrato, rettangolo, cerchio) G. Simmetria assiale sul piano H. Unità di misura non convenzionali

6 3.RILEVARE DATI SIGNIFICATIVI, ANALIZZARLI, INTERPRETARLI, SVILUPPARE RAGIONAMENTI SUGLI STESSI, UTILIZZANDO CONSAPEVOLMENTE RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE E STRUTTURE DI CALCOLO 1. Classificare oggetti mediante una proprietà e/o la sua negazione 2. Stabilire relazioni che prevedano l'uso dei connettivi e rappresentarle 3. Attribuire il valore di verità ad enunciati logici 4. Raccogliere dati statistici in contesti quotidiani 5. Rappresentare graficamente i dati raccolti 6. Leggere una rappresentazione grafica A. Quantificatori (tutti, ogni, qualche, almeno) B. Connettivi e o e non C. Tabelle a doppia entrata D. Rappresentazioni grafiche (ideogrammi, istogrammi) 4.RICONOSCERE E RISOLVERE PROBLEMI DI VARIO GENERE INDIVIDUANDO LE STRATEGIE APPROPRIATE, GIUSTIFICANDO IL PROCEDIMENTO SEGUENDO E UTILIZZANDO IN MODO CONSAPEVOLE I LINGUAGGI SPECIFICI ANCHE IN CONTESTI REALI 1. Riconoscere una situazione problematica 2. Riconoscere i dati di un problema 3. Riconoscere la richiesta di un problema 4. Rappresentare un problema in modi diversi (verbali, iconici, simbolici) 5. Utilizzare le operazioni necessarie alla soluzione del problema 6. Inventare un problema partendo da situazioni concrete A. Conoscenze relative alle competenze 1, 2, 3 B. Elementi di un problema (dati, domanda)

7 CLASSE 3^ a. s. 2012/2013

8 COMPETENZA ABILITÀ CONOSCENZE 1. Leggere e scrivere i numeri in cifre e A. numeri naturali entro il 1000; 1.UTILIZZARE CON SICUREZZA LE TECNICHE E LE PROCEDURE DI CALCOLO ARITMETICO SCRITTO E MENTALE CON RIFERIMENTO A CONTESTI REALI lettere 2. Comporre e scomporre numeri 3. Riconoscere il valore posizionale delle cifre attribuendo il giusto significato allo zero 4. Effettuare equivalenze 5. Eseguire operazioni con cambio (riporto e prestito) 6. Conoscere le proprietà funzionali al calcolo mentale 7. Confrontare e ordinare i numeri usando i simboli > < = 8. Con le quattro operazioni, eseguire calcoli scritti e mentali con numeri naturali 9. Scrivere una successione di numeri partendo da una regola data 10. Scoprire la regola che genera una data successione 11. Rappresentare frazioni 12. Individuare frazioni di quantità B. numeri decimali C. le quattro operazioni D. Proprietà delle quattro operazioni E. La frazione come operatore F. Tabelline G. Euro 2.RAPPRESENTARE, CONFRONTARE E ANALIZZARE FIGURE GEOMETRICHE INDIVIDUANDONE VARIANTI, INVARIANTI, RELAZIONI SOPRATTUTTO A PARTIRE DA SITUAZIONE REALI. 3.RILEVARE DATI SIGNIFICATIVI, ANALIZZARLI, INTERPRETARLI, SVILUPPARE RAGIONAMENTI SUGLI 1. Individuare, denominare e rappresentare graficamente rette, semirette, segmenti e angoli nel piano 2. Riconoscere condizioni di parallelismo o perpendicolarità tra rette, semirette e segmenti nel piano 3. Riconoscere, denominare e disegnare le figure geometriche studiate 4. Individuare, denominare e descrivere gli elementi specifici delle figure considerate 5. Misurare il perimetro e l area delle figure geometriche con unità di misure non convenzionali (quadretto) 1. Raccogliere dati e saperli classificare 2. Registrare e rappresentare dati 3. Leggere rappresentazioni grafiche di A. Rette, semirette e segmenti B. Posizioni reciproche di rette, semirette e segmenti nel piano (parallelismo ed incidenza) C. Solidi: elementi dei poliedri (facce, spigoli, vertici) D. Figure geometriche piane E. Elementi delle figure geometriche piane:lati e loro posizione reciproca, assi di simmetria, rotazione F. Unità di misura di lunghezza G. Perimetro delle figure piane considerate H. Percorsi e spostamenti sul piano cartesiano I. Superficie A. Dati quantitativi e qualitativi B. Tabelle, grafici (ideogrammi, aerogrammi) e diagrammi (Venn,

9 CLASSE 4^ a. s. 2012/2013 COMPETENZA ABILITÀ CONOSCENZE 1) UTILIZZARE CON SICUREZZA LE 1. Saper leggere e scrivere i numeri in cifre e lettere; A. Numeri naturali entro le centinaia di migliaia; TECNICHE E LE PROCEDURE DI 2. Saper comporre e scomporre i numeri B. Numeri decimali; CALCOLO ARITMETICO SCRITTO E entro le centinaia di migliaia; MENTALE CON RIFERIMENTO A 3. Saper riconoscere il valore posizionale C. Le quattro operazioni con i numeri naturali CONTESTI REALI. delle cifre; e decimali; 4. Saper attribuire il giusto significato allo D. Proprietà delle quattro operazioni; zero e alla virgola; 5. Saper confrontare i numeri in serie E. Concetto di frazione; crescente e decrescente anche usando i simboli > < =; 6. Saper effettuare equivalenze; 7. Eseguire operazioni con cambio (riporto e prestito ); 8. Saper applicare tecniche di calcolo veloce; 9. Saper dare stime per il risultato di una operazione; 10. Confrontare e ordinare frazioni con uguale F. Unità frazionarie; G. Frazioni proprie, improprie, apparenti; H. Frazione complementare; I. Frazioni equivalente; J. Frazioni decimali.

10 denominatore; 11. Saper trasformare la frazione decimale al numero decimale e viceversa; 12. Calcolare la frazione di un numero. 2) RAPPRESENTARE, CONFRONTARE E ANALIZZARE FIGURE GEOMETRICHE INDIVIDUANDONE VARIANTI, INVARIANTI, RELAZIONI SOPRATTUTTO A PARTIRE DA SITUAZIONE REALI. 3) RILEVARE DATI SIGNIFICATIVI, ANALIZZARLI, INTERPRETARLI, SVILUPPARE RAGIONAMENTI SUGLI STESSI, UTILIZZANDO CONSAPEVOLMENTE RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE E STRUMENTI DI CALCOLO. 4) RICONOSCERE E RISOLVERE PROBLEMI DI VARIO GENERE, ANCHE IN RIFERIMENTO A CONTESTI REALI, INDIVIDUANDO STRATEGIE APPROPRIATE, GIUSTIFICANDO IL PROCEDIMENTO SEGUITO E UTILIZZANDO IN MODO CONSAPEVOLE IL LINGUAGGIO SPECIFICO. 1. Classificare e misurare gli angoli; 2. Riconoscere, denominare e disegnare le figure geometriche studiate; 3. Analizzare gli elementi significativi 4. ( lati, angoli ) delle figure geometriche studiate; 5. Saper misurare il perimetro delle figure geometriche con unità di misura non convenzionali e con unità di misura convenzionali. 1. Raccogliere dati e classificarli; 2. Registrare e rappresentare dati; 3. Leggere rappresentazioni grafiche di dati (media e frequenza ). 1. Operare con le monete ed effettuare 2. semplici cambi; 3. Completare testi di problemi con dati e/o domande mancanti; 4. Risolvere problemi con 1 o 2 5. operazioni; 6. Risolvere problemi con equivalenze; 7. Risolvere problemi con le frazioni. A. Angoli: retto, acuto,ottuso,piatto e giro; B. Figure geometriche piane: triangoli e quadrilateri; C. Elementi delle figure geometriche piane: lati, altezza, diagonale e assi di simmetria; D. Perimetro delle figure piane considerate; E. Unità di misura di lunghezza, ampiezza. A. Tabelle e grafici ( ideogrammi, istogrammi, areogrammi ). A. L euro e i suoi sottomultipli; B. Il sistema metrico decimale; C. Conoscenze relative alle competenze 1,2, 3

11 CLASSE 5^ a. s. 2012/2013 COMPETENZA ABILITÀ CONOSCENZE 1. Saper leggere,scrivere, ordinare e confrontare numeri interi e numeri decimali 2. Saper rappresentare i numeri naturali, decimali e relativi sulla retta 3. Scrivere e/o scoprire la regola in una successione di numeri 4. Saper comporre e scomporre i numeri 5. Eseguire le quattro operazioni con numeri interi e decimali, verificandone l'esattezza 6. Saper utilizzare strategie di calcolo mentale legate alle proprieta' delle operazioni 7. Consolidare la conoscenza delle tabelline 8. Utilizzare le misure di tempo in contesti reali 9. Conoscere e classificare le frazioni 10. Calcolare la frazione di un numero 11. Saper trasformare la frazione decimale in numero decimale e viceversa 1) UTILIZZARE CON SICUREZZA LE TECNICHE E LE PROCEDURE DI CALCOLO ARITMETICO ED ALGEBRICO, SCRITTO E MENTALE, ANCHE CON RIFERIMENTO A CONTESTI REALI A. Numeri interi, decimali e relativi B. Successioni numeriche C. Le quattro operazioni con la prova D. Le divisioni con due cifre al divisore sia intero che decimale E. Le proprietà delle operazioni F. Le tabelline G. Le misure di tempo H. Le frazioni I. I multipli e divisori J. I numeri relativi

12 COMPETENZA ABILITÀ CONOSCENZE 1. Analizzare il testo di un problema, individuando le informazioni necessarie per raggiungere un obiettivo e organizzare un percorso di soluzione 2. Formulare un problema a partire da situazioni reali 3. Riflettere e verbalizzare sul procedimento risolutivo e confrontarlo con altre soluzioni 4. Individuare eventuali dati mancanti o inutili 5. Saper risolvere problemi con le misure di peso, capacità, lunghezza,euro 6. Saper risolvere problemi con le frazioni 2) RICONOSCERE E RISOLVERE PROBLEMI DI VARIO GENERE,ANCHE IN RIFERIMENTO A CONTESTI REALI, INDIVIDUANDO STRATEGIE APPROPRIATE, GIUSTIFICANDO IL PROCEDIMENTO SEGUITO, UTILIZZANDO IN MODO CONSAPEVOLE IL LINGUAGGIO SPECIFICO DELLA MATEMATICA. A. Elementi di un problema B. Situazioni problematiche con le quattro operazioni C. Diagramma di flusso D. Terminologia specifica E. Il S. M. D. F. Peso netto, peso lordo, tara G. Spesa, guadagno ricavo H. Le frazioni

13 COMPETENZA ABILITÀ CONOSCENZE 1. Raccogliere, elaborare e rappresentare dati numerici mediante diversi tipi di grafico 2. Classificare mediante l'utilizzo di vari diagrammi 3. Utilizzare i vari connettivi e i quantificativi 4. Ricercare il valore di verità di una preposizione 5. Effettuare valutazioni sulle possibilità di verificarsi di un evento 3) RILEVARE DATI SIGNIFICATIVI, ANALIZZARLI, INTERPRETARLI, UTILIZZANDO RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE E STRUMENTI DI CALCOLO A. Tabelle e grafici B. Diagrammi di Venn, Carrol, ad albero, tabelle C. Terminologia specifica COMPETENZA ABILITÀ CONOSCENZE

14 4) RAPPRESENTARE, CONFRONTARE ED ANALIZZARE FIGURE GEOMETRICHE, INDIVIDUANDONE VARIANTI, INVARIANTI, RELAZIONI ANCHE IN SITUAZIONI REALI 1. Usare i termini e gli strumenti specifici specifici della geometria 2. Riconoscere e disegnare rette e angoli 3. Saper costruire e classificare i principali poligoni in base al numero dei lati e degli angoli 4. Distinguere i poligoni regolari 5. Classificare i triangoli in base ai lati e agli angoli 6. Classificare i quadrilateri 7. Saper calcolare il perimetro dei poligoni 8. Acquisire il concetto di isoperimetria ed equiestensione in contesti concreti 9. Acquisire il concetto di superficie 10. Saper calcolare l'area di alcuni parallelogrammi e dei triangoli 11. Saper operare con le misure di lunghezza, peso e capacità 12. Effettuare misurazioni con il metro quadrato e i suoi sottomultipli 13. Intuire il concetto di volume con l'utilizzo di materiale concreto 14. Disegnare figure simmetriche rispetto ad un' asse e ricercare l'asse A. Terminologia specifica B. Rette e angoli C. Le principali figure piane D. I poligoni regolari E. I triangoli F. Parallelogrammi e trapezi G. Il perimetro H. Isoperimetria ed equiestensione I. La superficie J. Il S. M. D. K. La simmetria