ISTITUTO ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE. Leonardo da Vinci. Martina Franca ANNO SCOLASTICO 2015/2016

Transcript

1 ISTITUTO ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE Leonardo da Vinci Martina Franca ANNO SCOLASTICO 2015/2016 Disciplina: MATEMATICA APPLICATA Classe : 3 ^ A A.F.M. Docente : Prof. GIANGASPERO Francesco Testo : M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi Matematica.rosso multimediale Volume 3 Edizioni Zanichelli Equazioni e disequazioni: le disequazioni e le loro proprietà (gli intervalli, le disequazioni equivalenti); le disequazioni di primo grado (lo studio del segno di un prodotto); le disequazioni di secondo grado (l equazione associata ha Δ > 0, l equazione associata ha Δ = 0, l equazione associata ha Δ < 0), le disequazioni di grado superiore al secondo e le disequazioni fratte (le disequazioni di grado superiore al secondo, le disequazioni fratte); i sistemi di disequazioni; le equazioni e le disequazioni con il valore assoluto (le equazioni con il valore assoluto, le equazioni del tipo A(x) = a, con a ϵ R, le disequazioni con il valore assoluto, particolari disequazioni con il valore assoluto); le equazioni e le disequazioni irrazionali (le equazioni irrazionali, le disequazioni irrazionali). Le funzioni e le loro proprietà: esponenziali (le potenze con esponente razionale, le potenze con esponente reale, le proprietà delle

2 potenze con esponente reale, la funzione esponenziale, le equazioni esponenziali, le disequazioni esponenziali), logaritmi (la definizione di logaritmo, le proprietà dei logaritmi, la funzione logaritmica, le equazioni logaritmiche, le disequazioni logaritmiche). Il piano cartesiano e la retta: le coordinate di un punto su un piano (il riferimento cartesiano ortogonale, punti particolari); la lunghezza e il punto medio di un segmento (la distanza fra due punti, il punto medio di un segmento), l equazione di una retta (rette ed equazioni, l equazione di una retta passante per un punto e di coefficiente angolare noto, il coefficiente angolare note le coordinate di due punti, la retta passante per due punti); le rette parallele e le rette perpendicolari (le rette parallele, le rette perpendicolari), la distanza di un punto da una retta; i fasci di rette (il fascio improprio, il fascio proprio). Le coniche: la parabola (che cos è la parabola, l equazione della parabola con asse coincidente con l asse y e vertice nell origine, dall equazione y = ax² al grafico, il segno di a e la concavità della parabola, il valore di a e l apertura della parabola, l equazione della parabola con asse parallelo all asse y); retta e parabola; le rette tangenti; determinare l equazione di una parabola; la circonferenza (la circonferenza come luogo geometrico, l equazione della circonferenza, retta e circonferenza, le rette tangenti, determinare l equazione di una circonferenza). Tutti gli argomenti sono stati corredati da numerosi esercizi svolti sia in classe sia assegnati a casa; inoltre sono state eseguite delle verifiche sia nel primo quadrimestre sia nel secondo quadrimestre per ogni alunno. Martina Franca, Il docente Gli alunni

3 ISTITUTO ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE Leonardo da Vinci Martina Franca ANNO SCOLASTICO 2015/2016 Disciplina: MATEMATICA APPLICATA Classe : 3 ^ B A.F.M. Docente : Prof. GIANGASPERO Francesco Testo : M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi Matematica.rosso multimediale Volume 3 Edizioni Zanichelli Equazioni e disequazioni: le disequazioni e le loro proprietà (gli intervalli, le disequazioni equivalenti); le disequazioni di primo grado (lo studio del segno di un prodotto); le disequazioni di secondo grado (l equazione associata ha Δ > 0, l equazione associata ha Δ = 0, l equazione associata ha Δ < 0), le disequazioni di grado superiore al secondo e le disequazioni fratte (le disequazioni di grado superiore al secondo, le disequazioni fratte); i sistemi di disequazioni; le equazioni e le disequazioni con il valore assoluto (le equazioni con il valore assoluto, le equazioni del tipo A(x) = a, con a ϵ R, le disequazioni con il valore assoluto, particolari disequazioni con il valore assoluto); le equazioni e le disequazioni irrazionali (le equazioni irrazionali, le disequazioni irrazionali). Le funzioni e le loro proprietà: esponenziali (le potenze con esponente razionale, le potenze con esponente reale, le proprietà delle

4 potenze con esponente reale, la funzione esponenziale, le equazioni esponenziali, le disequazioni esponenziali), logaritmi (la definizione di logaritmo, le proprietà dei logaritmi, la funzione logaritmica, le equazioni logaritmiche, le disequazioni logaritmiche). Il piano cartesiano e la retta: le coordinate di un punto su un piano (il riferimento cartesiano ortogonale, punti particolari); la lunghezza e il punto medio di un segmento (la distanza fra due punti, il punto medio di un segmento), l equazione di una retta (rette ed equazioni, l equazione di una retta passante per un punto e di coefficiente angolare noto, il coefficiente angolare note le coordinate di due punti, la retta passante per due punti); le rette parallele e le rette perpendicolari (le rette parallele, le rette perpendicolari), la distanza di un punto da una retta; i fasci di rette (il fascio improprio, il fascio proprio). Le coniche: la parabola (che cos è la parabola, l equazione della parabola con asse coincidente con l asse y e vertice nell origine, dall equazione y = ax² al grafico, il segno di a e la concavità della parabola, il valore di a e l apertura della parabola, l equazione della parabola con asse parallelo all asse y); retta e parabola; le rette tangenti; determinare l equazione di una parabola; la circonferenza (la circonferenza come luogo geometrico, l equazione della circonferenza, retta e circonferenza, le rette tangenti, determinare l equazione di una circonferenza). Tutti gli argomenti sono stati corredati da numerosi esercizi svolti sia in classe sia assegnati a casa; inoltre sono state eseguite numerose verifiche sia nel primo quadrimestre sia nel secondo quadrimestre per ogni alunno. Martina Franca, Il docente Gli alunni

5 ISTITUTO ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE Leonardo da Vinci Martina Franca ANNO SCOLASTICO 2015/2016 Disciplina: MATEMATICA APPLICATA Classe : 3 ^ F TURISMO Docente : Prof. GIANGASPERO Francesco Testo : M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi Matematica.rosso multimediale Volume 3 Edizioni Zanichelli Equazioni e disequazioni: le disequazioni e le loro proprietà (gli intervalli, le disequazioni equivalenti); le disequazioni di primo grado (lo studio del segno di un prodotto); le disequazioni di secondo grado (l equazione associata ha Δ > 0, l equazione associata ha Δ = 0, l equazione associata ha Δ< 0), le disequazioni di grado superiore al secondo e le disequazioni fratte (le disequazioni di grado superiore al secondo, le disequazioni fratte); i sistemi di disequazioni; le equazioni e le disequazioni con il valore assoluto (le equazioni con il valore assoluto, le equazioni del tipo A(x) = a, con a ϵ R, le disequazioni con il valore assoluto, particolari disequazioni con il valore assoluto); le equazioni e le disequazioni irrazionali (le equazioni irrazionali, le disequazioni irrazionali). Le funzioni e le loro proprietà: esponenziali (le potenze con esponente razionale, le potenze con esponente reale, le proprietà delle

6 potenze con esponente reale, la funzione esponenziale, le equazioni esponenziali, le disequazioni esponenziali), logaritmi (la definizione di logaritmo, le proprietà dei logaritmi, la funzione logaritmica, le equazioni logaritmiche, le disequazioni logaritmiche). Il piano cartesiano e la retta: le coordinate di un punto su un piano (il riferimento cartesiano ortogonale, punti particolari); la lunghezza e il punto medio di un segmento (la distanza fra due punti, il punto medio di un segmento), l equazione di una retta (rette ed equazioni, l equazione di una retta passante per un punto e di coefficiente angolare noto, il coefficiente angolare note le coordinate di due punti, la retta passante per due punti); le rette parallele e le rette perpendicolari (le rette parallele, le rette perpendicolari), la distanza di un punto da una retta; i fasci di rette (il fascio improprio, il fascio proprio). Le coniche: la parabola (che cos è la parabola, l equazione della parabola con asse coincidente con l asse y e vertice nell origine, dall equazione y = ax² al grafico, il segno di a e la concavità della parabola, il valore di a e l apertura della parabola, l equazione della parabola con asse parallelo all asse y); retta e parabola; le rette tangenti; determinare l equazione di una parabola; la circonferenza (la circonferenza come luogo geometrico, l equazione della circonferenza, retta e circonferenza, le rette tangenti, determinare l equazione di una circonferenza). Tutti gli argomenti sono stati corredati da numerosi esercizi svolti sia in classe sia assegnati a casa; inoltre sono state eseguite numerose verifiche sia nel primo quadrimestre sia nel secondo quadrimestre per ogni alunno. Martina Franca, Il docente Gli alunni

7 ISTITUTO ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE Leonardo da Vinci Martina Franca ANNO SCOLASTICO 2015/2016 Disciplina: MATEMATICA APPLICATA Classe : 4 ^ F TURISMO Docente : Prof. GIANGASPERO Francesco Testo : M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi Matematica.rosso multimediale Volume 4 Edizioni Zanichelli I limiti: gli intorni (gli intorni di un punto, gli intorni di infinito); la definizione di limite per x che tende ad x con zero di f(x) uguale ad l (il significato della definizione, la verifica, le funzioni continue, il limite destro e il limite sinistro); la definizione di limite per x che tende ad x con zero di f(x) uguale ad infinito (il limite è più infinito, il limite è meno infinito, i limiti destro e sinistro infiniti, gli asintoti verticali); la definizione di limite per x che tende ad infinito di f(x) uguale ad l ( x tende a più infinito; x tende a meno infinito, x tende a infinito), gli asintoti orizzontali; la definizione di limite per x che tende ad infinito di f(x) uguale ad infinito (il limite è più infinito quando x tende a più infinito o a meno infinito, il limite è meno infinito quando x tende a più infinito o a meno infinito). Il calcolo dei limiti: le operazioni sui limiti (il limite della somma algebrica di due funzioni, il limite del prodotto di due funzioni, il limite della potenza, il limite della funzione reciproca, il limite del quoziente di due funzioni); le forme indeterminate (la forma indeterminata più infinito

8 meno infinito, la forma indeterminata zero per infinito, la forma indeterminata infinito fratto infinito, la forma indeterminata zero fratto zero); i punti di discontinuità di una funzione (i punti di discontinuità di prima specie, i punti di discontinuità di seconda specie, i punti di discontinuità di terza specie (o eliminabile); gli asintoti (la ricerca degli asintoti orizzontali e verticali, gli asintoti obliqui, la ricerca degli asintoti obliqui), il grafico probabile di una funzione. La derivata di una funzione: le derivate fondamentali; i teoremi sul calcolo delle derivate (la derivata del prodotto di una costante per una funzione, la derivata della somma di funzioni, la derivata del prodotto di funzioni, la derivata del reciproco di una funzione, la derivata del quoziente di due funzioni), la derivata di una funzione composta, le derivate di ordine superiore al primo, i teoremi sulle funzioni derivabili (il teorema di De L Hospital). Lo studio delle funzioni: le funzioni crescenti e decrescenti e le derivate, i massimi, i minimi e i flessi (i massimi e i minimi relativi, la concavità), massimi, minimi flessi orizzontali e derivata prima (i punti di massimo e di minimo relativo, la ricerca dei massimi e dei minimi relativi con la derivata prima), flessi e derivata seconda (la concavità, studio del segno della derivata seconda). Tutti gli argomenti sono stati corredati da numerosi esercizi svolti sia in classe sia assegnati a casa; inoltre sono state eseguite numerose verifiche sia nel primo quadrimestre che nel secondo quadrimestre per ogni alunno. Martina Franca, Il docente Gli alunni

9 ISTITUTO ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE Leonardo da Vinci Martina Franca ANNO SCOLASTICO 2015/2016 Disciplina: MATEMATICA APPLICATA Classe : 5 ^ F TURISMO Docente : Prof. GIANGASPERO Francesco Testo : M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi Matematica.rosso multimediale Volume 5 Edizioni Zanichelli Gli integrali: l integrale indefinito (le primitive, l integrale indefinito, le proprietà dell integrale indefinito), gli integrali immediati (l integrale delle funzioni la cui primitiva è una funzione composta), l integrazione per sostituzione, l integrale definito (la definizione generale di integrale definito, le proprietà dell integrale definito), il teorema fondamentale del calcolo integrale la funzione integrale, il teorema fondamentale del calcolo integrale, il calcolo dell integrale definito). Le funzioni di due variabili e l economia: le disequazioni in due incognite e i loro sistemi (le disequazioni lineari in due incognite, le disequazioni non lineari in due incognite, i sistemi di disequazioni), le derivate parziali (le derivate parziali seconde, i massimi e i minimi, la ricerca dei massimi e dei minimi relativi mediante le derivate parziali, i punti stazionari, i massimi e i minimi vincolati), le funzioni marginali e l elasticità delle funzioni (le funzioni marginali, l elasticità delle funzioni),

10 la determinazione del massimo profitto (due beni in regime di concorrenza perfetta, due beni in regime di monopolio, un bene con due prezzi diversi). Tutti gli argomenti sono stati corredati da numerosi esercizi svolti sia in classe sia assegnati a casa; inoltre sono state eseguite numerose verifiche sia nel primo quadrimestre sia nel secondo quadrimestre per ogni alunno. Martina Franca, Il docente Gli alunni

11 ISTITUTO ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE Leonardo da Vinci Martina Franca ANNO SCOLASTICO 2015/2016 Disciplina: MATEMATICA APPLICATA Classe : 5 ^ G TURISMO Docente : Prof. GIANGASPERO Francesco Testo : M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi Matematica.rosso multimediale Volume 5 Edizioni Zanichelli Gli integrali: l integrale indefinito (le primitive, l integrale indefinito, le proprietà dell integrale indefinito), gli integrali immediati (l integrale delle funzioni la cui primitiva è una funzione composta), l integrazione per sostituzione, l integrale definito (la definizione generale di integrale definito, le proprietà dell integrale definito), il teorema fondamentale del calcolo integrale la funzione integrale, il teorema fondamentale del calcolo integrale, il calcolo dell integrale definito). Le funzioni di due variabili e l economia: le disequazioni in due incognite e i loro sistemi (le disequazioni lineari in due incognite, le disequazioni non lineari in due incognite, i sistemi di disequazioni), le derivate parziali (le derivate parziali seconde, i massimi e i minimi, la ricerca dei massimi e dei minimi relativi mediante le derivate parziali, i punti stazionari, i massimi e i minimi vincolati), le funzioni marginali e l elasticità delle funzioni (le funzioni marginali, l elasticità delle funzioni),

12 la determinazione del massimo profitto (due beni in regime di concorrenza perfetta, due beni in regime di monopolio, un bene con due prezzi diversi). Tutti gli argomenti sono stati corredati da numerosi esercizi svolti sia in classe sia assegnati a casa; inoltre sono state eseguite numerose verifiche sia nel primo quadrimestre sia nel secondo qudrimestre per ogni alunno. Martina Franca, Il docente Gli alunni