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1 Comune di Cremona Cavalcavia di Cremona RELAZIONE TECNICA Analisi e consolidamento statico Progettista strutturale: Bologna, Settembre

2 Descrizione del ponte Il ponte oggetto della valutazione sismica è sito in via Dante a Cremona. Il ponte è costituito da quarantatre campate ognuna delle quali è delimitata da due travi principali appoggiate ognuna su tre pilastri, come si può osservare dalla figura 5. Tra le travi principali appoggiano 6 travi secondarie collegate dalla soletta di spessore 26 cm sopra la quale si ha il pacchetto stradale alto 13 cm come si può osservare dalla figura 6. Ogni campata ha una luce di 5,65 m come si può osservare dalla sezione trasversale (figura 5). I pilastri hanno una sezione quadrata 50x50 cm in cemento armato, mentre le travi principali hanno sezione 50x85 e le travi secondarie 20x60, come riportato dalle figure 8 e 9. Ogni corsia è larga 3,50 m, l interasse di ciascuna trave secondaria è di 1,44 m, mentre ciascuno dei due sbalzi laterali è largo 1,5 m (come si può osservare dalle figure 5 e 6) Di seguito vengono riportate alcune foto significative delle strutture del ponte (figure 1-4). Figura 1: Vista del pilastro di appoggio delle travi principali 2

3 Figura 2: Vista delle travi secondarie e relativa armatura Figura 3:Vista della trave principale e relativa armatura 3

4 Figura 4: Vista dello sbalzo 4

5 Rilievo dello stato di fatto Figura 5: Schema di riferimento dei pilastri e travi principali e secondarie Figura 6: Sezione longitudinale 5

6 Figura 7: Sezione trasversale Durante il rilievo dello stato di fatto si sono rilevate le armature asportando il copriferro nelle travi principali e secondarie nonché nella soletta; si sono così determinate le seguenti armature riportate nelle figure 9 ed S t.ø 12/ 15" 85 l=198 I ferri sono del tipo liscio FeB32K, mentre il calcestruzzo del tipo RCK 300 MPa. 50 Figura 8: Dimensioni e armature sezioni delle travi principali 6

7 l= S t.ø 12/ 15" Figura 9: Dimensioni e armature delle travi secondarie Analisi dei carichi Sono stati determinati i carichi specifici assunti per lo svolgimento del calcolo utilizzati nel modello ad elementi finiti: Pesi propri e carichi permanenti: Il peso proprio della struttura è assegnato mediante il peso specifico degli elementi costituenti: peso delle strutture quali travi principali, secondarie e soletta in cemento armato al quale è stato aggiunto il pacchetto stradale di altezza complessivo pari a 13 cm. Carichi accidentali: Il carico corrispondente ai carichi accidentali viene fissato secondo quanto indicato dalla normativa del T.U., tenendo in considerazione tutti i carichi mobili più l incremento dinamico del carico. Modellazione numerica La modellazione numerica della struttura in oggetto è stata condotta mediante l utilizzo del codice di calcolo STRAUS, il quale risulta essere prodotto da G+D Computing. Esso risulta essere inoltre un tipico programma ad elementi finiti che consente l'analisi, statica e dinamica modale, in campo elastico lineare e non lineare di strutture di vario tipo. A parere dello scrivente l'affidabilità del programma utilizzato può essere garantita dall ampio numero di comparazioni e confronti effettuati su risultati del programma sia manualmente sia 7

8 attraverso altri programmi in passato; in particolare la HSH di Padova. ha corredato il programma con una comparazione dei risultati ottenuti in casi specifici con metodi analitici e numerici di confronto, sempre con ottima corrispondenza. E inoltre da citare che il tipo di struttura da risolvere ricade a pieno nella casistica risolubile avvalendosi del metodo degli elementi finiti. Per il calcolo sono stati utilizzati Personal Computer con processsore Intel PENTIUM IV a 3200 Mhz a 64 bit, 1024 Mb di memoria RAM e disco rigido da 120 GB. Il software di sistema utilizzato è WINDOWS XP Home Edition. Il programma adottato esegue la fattorizzazione della matrice delle rigidezze mediante il metodo d eliminazione di Gauss; tale operazione è effettuata dopo la rinumerazione dei gradi di libertà della struttura al fine di ridurre al minimo l'ampiezza di semi-banda, mediante l'agoritmo di CuthillMcKee. Risultati delle analisi In questo paragrafo vengono illustrati i risultati ottenuti dall analisi statica in presenza di carichi gravitazionali. Analisi statica sotto carichi gravitazionali: Oggetto di questa analisi è verificare la sicurezza statica in presenza dei carichi gravitazionali aggiornati alle recenti normative del T.U dell ottobre La struttura è stata verificata prendendo in esame le massime sollecitazioni, per le travi principali e secondarie, ottenute dalla combinazione agli slu considerando i coefficienti di combinazione riportati dal T.U dell ottobre 2005: Fd = γ 1 g1 + γ 2 g 2 + γ 3 g3 + (ψ 1 q1 + ψ 2 q2 + ψ 3 q3 + ψ 4 q4 + ψ 5 q5 + ψ 6 q6 + ψ 7 q7 + ψ 8 q8 + ψ 9 q9 ) dove i vari coefficienti sono presi con i valori riportati al capitolo del T.U. Verifica a flessione delle travi secondarie: Il momento massimo sollecitante in mezzeria nelle travi secondarie risulta essere pari a 266 KNm mentre il momento resistente dato dall armatura esistente della trave viene calcolato come: 8

9 M rd = f yd As 0,9 d = ,9 560 = 490 KN 106 In questo caso l armatura esistente essendo degradata non potrà essere considerata interamente per il 100%. Si avrà quindi in questo caso: M rd = 490 (1 K ) < M sd = 266 KNm Se k=0,5 cioè se l armatura è degradata del 50%. Per cui risulta necessario inserire una striscia in tessuto di fibra di carbonio applicata nella faccia inferiore della trave grammatura 400 a due strati, dello spessore di 2x0,22 =0,44 mm e larghezza 150 mm; tale intervento a flessione, il cui schema del rinforzo in questione è indicato in figura 12, aumenta il momento resistente della trave. Il momento resistente della fibra in questo caso risulta quindi essere di 37,5 KNm che si ottiene dalla formula: M frd = f fdr Ar 0,9 h 10 6 = 1053 (150 0,44) 0,9 600 = 37,5KNm 106 per cui sommando il momento resistente della trave a quello della fibra si avrà: M rd = 490 0,5 + 37,5 = 282,5 KNm > M sd = 266 KNm Si potrà quindi fare una distinzione per le varie travi a seconda dei momenti sollecitanti ottenuti dal modello; si avrà quindi che dalla formula: M rd (1 K ) + M rfd > M sd Si potranno avere le seguenti modalità di rinforzo: Se K=0,4-0,5 ( cioè riduzione del ferro per il 40-50%), si dovrà andare a mettere una striscia di tessuto di larghezza 150, grammatura 400 a due strati e spessore 0,44mm. Se K=0 ( cioè nessuna riduzione del ferro ), non occorrerà alcuna striscia. Il momento massimo sollecitante all incastro invece, risulta essere pari a -323,8 KNm mentre il momento resistente dato dall armatura esistente della trave viene calcolato come: M rd = f yd As 0,9 d = ,9 850 = 353KNm 106 In questo caso l armatura esistente non sarà degradata trovandosi nella parte superiore della trave per cui può essere considerata interamente per il 100%. Si avrà quindi in questo caso: 9

10 M rd = 353KNm > M sd = 323,8KNm Verifica a taglio delle travi secondarie: Per quanto riguarda poi l armatura a taglio si ottiene come taglio massimo nella trave più sollecitata 139 KN, mentre il taglio resistente dato dall armatura esistente della trave viene calcolato come: Vwd = f yd As 0,9 d p = 146 KN Il valore del taglio resistente della sezione non armata Vcd risulta essere pari a 56 KN. Effettuando la verifica con il 100% di armatura a taglio si avrà: Vwd + Vcd = = 202 KN = Vrd > 139 KN = Vsd Anche in questo caso l armatura esistente non è interamente reagente ma essendo degradata del 50%, non potrà essere considerata interamente; per cui si avrà quindi in questo caso: Vrd = 146 0, = 129 < Vsd = 139 KN. Risulterà quindi necessaria una armatura di rinforzo a taglio effettuata mediante staffe di larghezza 150 mm a passo 300 realizzate in tessuto unidirezionale in fibra di carbonio ad alta resistenza di spessore di 0,22mm (come indicato in figura 12). In questo caso quindi la fascia mi darà un taglio resistente pari a : V fd = 0,9 d 0, f fdw 2 Af = 2 0, = 54 KN pf Per cui sommandolo al momento resistente della sezione esistente si otterrà: Vrd = 146 0, = 183 > Vsd = 146 KN. Verifica a flessione delle travi principali: Il momento massimo sollecitante in mezzeria nelle travi principali risulta essere pari a 373 KNm mentre il momento resistente dato dall armatura esistente della trave viene calcolato come: M rd = f yd As 0,9 d = ,9 810 = 753KN

11 Anche in questo caso l armatura esistente essendo degradata non potrà essere considerata interamente per il 100%. Si avrà quindi in questo caso: M rd = 753 (1 k ) = 376 KNm > M sd = 373KNm Se k=0,5 cioè se l armatura è degradata del 50%. Per cui essendo in questo caso la verifica al limite si inseriscono due fasce di tessuto in fibra di carbonio applicate nella faccia inferiore della trave, di larghezza 150 mm, grammatura 400 a due strati dello spessore di 2x0,22 mm ciascuna per un totale di 0,44 mm; (schema indicato in figura 11). Il momento resistente delle due strisce di tessuto in questo caso risulta quindi essere di 106 KNm che si ottiene dalla formula: M frd = f fdr Ar 0,9 h 10 6 = 1053 ( ,44) 0,9 850 = =106 KNm 106 per cui sommando il momento resistente della trave degradata al 50% a quello della fibra si avrà: M rd = 753 0, = 482 KNm > M sd = 373KNm Si potrà quindi fare una distinzione per le varie travi a seconda dei momenti sollecitanti ottenuti dal modello; si avrà quindi che dalla formula: M rd (1 K ) + M rfd > M sd Se K=0,4-0,5 ( cioè riduzione del ferro per il 40-50%), si dovranno andare a mettere due strisce di larghezza 150 mm, grammatura 400 a due strati, spessore 0,44mm. Se K=0,2-0,4 ( cioè riduzione del ferro per il 40-20%), si dovrà andare a mettere una striscia di larghezza 150 mm, grammatura 400 a due strati, spessore 0,44mm. Se K=0 ( cioè nessuna riduzione del ferro), non occorrerà alcuna striscia. Il momento massimo sollecitante all incastro invece, risulta essere pari a -383 KNm mentre il momento resistente dato dall armatura esistente della trave viene calcolato come: M rd = f yd As 0,9 d = ,9 810 = 495KNm 106 In questo caso l armatura esistente non sarà degradata trovandosi nella parte superiore della trave per cui può essere considerata interamente per il 100%. Si avrà quindi in questo caso: 11

12 M rd = 495 KNm > M sd = 383KNm Verifica a taglio delle travi principali: Per quanto riguarda poi l armatura a taglio si ottiene come taglio massimo sollecitante nella sezione vicino al pilastro 556 KN mentre il momento resistente dato dall armatura esistente della trave viene calcolato come: Vwd = f yd As 0,9 d p = 419,8 KN Il valore del taglio resistente della sezione non armata Vcd risulta essere pari a 151 KN. Effettuando la verifica con il 100% di armatura a taglio si avrà: Vwd + Vcd = = 571KN > 556 KN = Vsd Anche in questo caso l armatura esistente degradata del 25 %( dei quatto ferri esistenti i due esterni risultano degradati del 50%), non potrà essere considerata interamente l armatura ma si avrà quindi in questo caso: Vrd = 419,8 0, = 465 < Vsd = 556 KN. Risulterà quindi necessaria una armatura di rinforzo a taglio effettuata mediante staffe larghezza 150 mm a passo 300 realizzate in tessuto unidirezionale in fibra di carbonio ad alta resistenza di spessore di 0,22mm; essendo però vicino a tale pilastro posizionata la trave secondaria che non permette di distanziare le due fasce a tale interasse, se ne metterà una unica di larghezza 300 mm. (come indicato in figura 10). In questo caso quindi la fascia mi darà un taglio resistente pari a : V fd = 0,9 d 0, f fdw 2 Af = 2 0, = 162 KN pf Per cui sommandolo al momento resistente della sezione esistente si otterrà: Vrd = 419,8 0, = 627,8KN > Vsd = 556 KN. Per quanto riguarda poi la sezione vicino ai pilastri laterali si avrà come taglio massimo sollecitante, un valore pari a 239 KN. Essendo la trave soggetta a taglio minore risulterà quindi necessaria una armatura di rinforzo a taglio inferiore effettuata mediante staffe di larghezza 150 mm a passo 300 realizzate in tessuto 12

13 unidirezionale in fibra di carbonio ad alta resistenza di spessore di 0,22mm (come indicato in figura 11). In questo caso quindi la fascia mi darà un taglio resistente pari a : V fd = 0,9 d 0, f fdw 2 Af = 2 0, = 81KN pf Per cui sommandolo al momento resistente della sezione esistente si otterrà: Vrd = 419,8 0, = 546,9 KN > Vsd = 239 KN. Interventi da realizzare a seguito del rilievo dello stato di fatto e delle verifiche: 1) Rinforzo delle travi principali, mediante staffe larghezza 150 mm a passo 300 realizzate in tessuto unidirezionale in fibra di carbonio ad alta resistenza, impregnati in situ da una matrice polimerica epossidica compreso la pulizia del supporto, l applicazione del primer, della rasatura, e dell adesivo a base epossidica. Si considerano tessuti di grammatura 400 gr., con spessore di 0,22mm, modulo elastico a trazione non inferiore a N/mm2, resistenza media a trazione non inferiore a 4500 N/mm2 (figura 10 e 11). Si rinforzano inoltre le travi mediante due fasce in fibra di carbonio applicate nella faccia inferiore della trave di grammatura 400 gr. a due strati dello spessore complessivo di 0,44 mm e larghezza 150 mm. 2) Rinforzo delle travi secondarie, mediante staffe di larghezza 150 mm a passo 300 realizzate in tessuto unidirezionale in fibra di carbonio ad alta resistenza, impregnati in situ da una matrice polimerica epossidica compreso la pulizia del supporto, l applicazione del primer, della rasatura, e dell adesivo a base epossidica. Si considerano tessuti di grammatura 400 gr., con spessore di 0,22mm, modulo elastico a trazione non inferiore a N/mm2, resistenza media a trazione non inferiore a 4500 N/mm2 (figura 10-11). Si rinforzano inoltre le travi mediante una fascia in fibra di carbonio applicata nella faccia inferiore di grammatura 400 gr. della trave a due strati dello spessore complessivo di 0,44 mm e larghezza 150 mm 3) Bonifica di superfci in cemento armato mediante picchiettatura meccanica e/o manuale, eseguita fino ad asportare completamente le parti incoerenti, friabili, alveolare, fessurato o comunque non perfettamente monolitiche con il corpo restante della struttura e 13

14 quant altro occorra per eseguire il lavoro a regola d arte da eseguirsi sulle facce prospicienti l esterno delle capriate poste lungo l allineamento A ed F (figura 12). 3) Sabbiatura con getto di inerti silicei, delle superfici bonificate comprese la picchiettatura, l asportazione della ruggine dai ferri di armatura affioranti, fino a metallo bianco e quant altro occorra per eseguire il lavoro a regola d arte da eseguirsi sulle facce prospicienti l esterno delle capriate poste lungo l allineamento A ed F 4) Ricostruzione delle parti demolite secondo il profilo originario, eseguita con malta cemenizia o betoncino additivati e quant altro occorra per eseguire il lavoro a regola d arte da eseguirsi sulle facce prospicienti l esterno delle capriate poste lungo l allineamento A ed F. 5) Rinforzo dei pilastri mediante strisce in FRP per tutta altezza dove necessario di grammatura 300 gr., sp=0,167mm, alto modulo E=390 Mpa, in base allo stato di conservazione del pilastro stesso (figura 13). Fasce in FRP 150 mm 2 strati spessore 2x0,22=0,44mm Fasce in FRP 150 mm grammatura 400 Spessore 0,22 mm Trave secondaria Fasce in FRP 300 mm grammatura 400 Spessore 0,22 mm Figura 10: Rinforzo delle travi principali vicino al pilastro centrale mediante strisce in FRP 14

15 Fasce in FRP 150 mm grammatura 400 Spessore 0,22 mm Fasce in FRP 150 mm 2 strati spessore 0,22x2=0,44mm Figura 11: Rinforzo delle travi principali vicino ai pilastri esterni mediante strisce in FRP 15

16 Fasce FRP 150 mm 2 strati, spessore 2x0,22=0,44mm Fasce in FRP 150 mm grammatura 400 Spessore 0,22 mm Figura 12: Rinforzo delle travi secondarie mediante strisce in FRP 16

17 Nastri in FRP continui per tutta altezza dove necessario grammatura 300 E=390 GPa Figura 13: Rinforzo dei pilastri mediante strisce in FRP Bologna, Settembre 2007 Ing. Elisa Steli 17

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