CLASSE: II M - INDIRIZZO: Scienze Applicate - A.S.: 2018/2019 DISCIPLINA: Matematica DOCENTE: Buondì Vittorio

Transcript

1 CLASSE: II M - INDIRIZZO: Scienze Applicate - A.S.: 2018/2019 DISCIPLINA: Matematica DOCENTE: Buondì Vittorio PRESENTAZIONE DELLA CLASSE E SITUAZIONE DI PARTENZA La classe è composta da 19 studenti, di cui 16 maschi e 3 femmine. Non è stato svolto alcun test d ingresso, come previsto dal Dipartimento di Matematica e Fisica per le classi seconde, ma si è iniziata subito la programmazione, visto anche che si deve concludere lo svolgimento di argomenti previsti per il primo anno. Attenzione e partecipazione sono mediamente discreti, anche se in questo i livelli sono differenziati. Il comportamento è mediamente corretto, anche se alcuni studenti tendono ancora a distrarsi facilmente e gli interventi durante le lezioni vengono effettuati in modo un po troppo caotico. CONOSCENZE, ABILITÁ, COMPETENZE Aritmetica e algebra Frazioni algebriche (conclusione Equazioni e disequazioni (conclusione Numeri reali e radicali Equazioni e disequazioni di Le frazioni algebriche Le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Le operazioni con le frazioni algebriche Equazioni e disequazioni di primo grado intere e fratte Sistemi di equazioni di primo grado Sistemi di disequazioni di primo grado L insieme numerico R Il calcolo approssimato I radicali e i radicali simili Le proprietà dei radicali Le operazioni e le espressioni con i radicali Le potenze con esponente razionale La formula risolutiva di un equazione di secondo grado Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Semplificare espressioni con frazioni algebriche Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati Risolvere disequazioni con lo studio del segno Rappresentare graficamente equazioni di primo grado; comprendere il concetto di equazione e quello di funzione Usare correttamente le approssimazioni nelle operazioni con i numeri reali Semplificare un radicale e trasportare un fattore dentro e fuori il simbolo di radice Eseguire operazioni con i radicali e le potenze Razionalizzare il denominatore di una frazione Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali Risolvere equazioni numeriche di secondo grado

2 secondo grado Disequazioni di secondo grado o superiore Dati e Previsioni Introduzione alla statistica Introduzione alla probabilità (*) La formula ridotta Le equazioni parametriche Concetto di modulo o valore assoluto Equazioni e disequazioni con valori assoluti Equazioni e disequazioni irrazionali Segno del trinomio di II grado Disequazioni di secondo grado intere e fratte Disequazioni di grado superiore al secondo Sistemi di disequazioni Disequazioni con valori assoluti Disequazioni irrazionali I dati statistici La frequenza e la frequenza relativa La media aritmetica, la media ponderata, la moda e la mediana Gli eventi e la probabilità La probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi Probabilità condizionata e teorema di Bayes (*) Scomporre trinomi di secondo grado Risolvere e discutere equazioni parametriche di secondo grado Risolvere equazioni di grado superiore al secondo, modulari, irrazionali Risolvere problemi con equazioni di grado superiore al primo Risoluzione grafica di disequazioni di secondo grado Risolvere disequazioni di secondo grado e di grado superiore Risoluzione di tutti i tipi di disequazioni trattati Trasformare una frequenza relativa in percentuale Rappresentare graficamente una tabella di frequenze Determinare il campo di variazione di una serie di dati Calcolare la media aritmetica, lo scarto semplice medio, lo scarto quadratico medio, la moda e la mediana. Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico ( ) Calcolare la probabilità di un evento Saper applicare i teoremi della probabilità Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico ( ) Relazioni e Funzioni Le funzioni Le funzioni (ripasso) Le funzioni numeriche (ripasso) Equazione della retta nel piano cartesiano, parallelismo e perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano Equazione della parabola Rappresentare una funzione e stabilire se è iniettiva, suriettiva, biiettiva Disegnare il grafico di rette, parabole, funzioni modulo Calcolare la distanza tra due punti Trovare il punto medio di un segmento

3 Geometria I triangoli (conclusione Le rette perpendicolari e le rette parallele, i parallelogrammi e i trapezi (conclusione La circonferenza, poligoni inscritti e circoscritti, poligoni regolari L equivalenza delle superfici piane Teoria della misura e grandezze proporzionali Le trasformazioni geometriche (cenni) I triangoli La congruenza dei triangoli Dimostrare teoremi sui triangoli Dimostrazione ipotetico deduttiva (diretta o per assurdo) Dimostrazione tramite un contro-esempio Le rette perpendicolari Le rette parallele I parallelogrammi I trapezi Concetto di luogo geometrico Definizione di circonferenza e relativi teoremi Teoremi relativi ai poligoni inscritti e circoscritti Poligoni regolari Concetto di equivalenza delle superfici piane Teoremi relativi ai poligoni equivalenti Teorema di Pitagora e teoremi di Euclide Classi di grandezze geometriche Concetto di misura di una grandezza Rapporti e proporzioni fra grandezze Teorema di Talete Le aree dei poligoni Le trasformazioni geometriche Le isometrie L omotetia e la similitudine Equazioni delle principali delle trasformazioni geometriche Trovare la retta passante per due punti Risolvere problemi su rette e segmenti Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi Applicare i criteri di congruenza dei triangoli Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri Risolvere semplici problemi di geometria sintetica Primi luoghi geometrici Applicare il teorema delle rette parallele e il suo inverso Applicare il criterio di congruenza dei triangoli rettangoli Dimostrare i teoremi su parallelogrammi e trapezi Applicare il teorema sul fascio di rette parallele Saper risolvere problemi di geometria sintetica applicando i teoremi relativi alla circonferenza, ai poligoni inscritti e circoscritti e ai poligoni regolari Riconoscere poligoni equivalenti Saper risolvere problemi con l applicazione del teorema di Pitagora e dei teoremi di Euclide Riconoscere grandezze commensurabili ed incommensurabili Conoscere ed applicare il teorema di Talete Calcolare aree di poligoni Riconoscere le principali proprietà invarianti delle trasformazioni geometriche Applicare le trasformazioni a figure geometriche Riconoscere le simmetrie nelle figure Comporre trasformazioni

4 La similitudine Geometria nello spazio (*) Poligoni simili Criteri di similitudine dei triangoli Teorema delle due corde, teorema delle due secanti, teorema della secante e della tangente I teoremi di Euclide come conseguenza della similitudine Il parallelepipedo e la piramide I solidi di rotazione Le aree e i volumi dei solidi geometriche Applicazione delle equazioni di trasformazioni a punti e rette Saper risolvere problemi applicando i criteri di similitudine dei triangoli e le loro conseguenze Costruire e riconoscere solidi Calcolare le aree e i volumi dei solidi trattati Risolvere semplici problemi su aree e volumi Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Applicazione delle strategie per la soluzione dei Problemi Problemi di matematica applicata alla realtà Problemi risolvibili con equazioni e sistemi di I Problemi che si risolvono con equazioni e sistemi di grado superiore al primo Problemi di geometria sintetica Problemi di geometria analitica I contenuti indicati con (*) potrebbero non essere trattati. Costruire modelli per la risoluzione di problemi Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa Saper individuare dati e incognite Saper formalizzare il problema scrivendo in forma matematica tutte le informazioni a disposizione Saper valutare la correttezza dei risultati ottenuti Eventuale utilizzo di software didattici ( ) Alcuni argomenti possono non essere svolti perché affrontati dal programma di informatica ( ). Per quanto riguarda le competenze, si fa riferimento a quanto espresso nel PTOF a livello di competenze attese per il primo biennio. METODOLOGIE Punto centrale dell'insegnamento sarà la lezione frontale. Tuttavia, al fine di instaurare un rapporto interattivo tra docente e alunni verrà favorita e stimolata la partecipazione attiva da parte degli alunni con domande e contributi.

5 In particolare, parte delle esercitazioni in classe verrà svolta direttamente dagli studenti in collaborazione tra compagni di banco e con la supervisione del docente, nell ottica di abituare gli alunni all importanza del lavoro di gruppo. Il recupero delle eventuali carenze emerse nel corso dell anno verrà attuato principalmente in itinere durante le ore curricolari, in particolare dopo le verifiche per correggere gli esercizi e consolidare gli apprendimenti. A studenti che dovessero manifestare più difficoltà di altri, o per uno studio discontinuo o per difficoltà varie di approccio alla materia, verrà eventualmente indicata un attività di rinforzo specifica, come il ricorso a studenti tutor o la partecipazione al Club delle Scienze. RISORSE E STRUMENTI Si ritiene di fondamentale importanza l utilizzo del testo adottato, che seguendo le indicazioni del docente lo studente deve gradualmente imparare ad utilizzare in maniera autonoma e continua, in particolare per quanto riguarda lo studio delle parti teoriche. Viene data invece minore importanza ad eventuali appunti di lezione, a meno di esplicita indicazione da parte del docente. VALUTAZIONE: criteri e modalità di verifica e relativa valutazione Sia al primo che al secondo quadrimestre si prevede l effettuazione di almeno tre prove, di cui due in forma di compito scritto con esercizi e/o problemi e una per il voto orale in forma di test con domande a risposte multiple. Potrà essere svolta un ulteriore prova per la definizione di eventuali voti incerti, in una delle due forme di cui sopra o come colloquio alla lavagna. In base al rendimento degli studenti, il docente potrà comunque effettuare altre prove di valutazione, sia in forma scritta che orale. Nella valutazione confluirà anche l interesse e la partecipazione alle lezioni, l impegno nello studio ed il regolare svolgimento dei compiti assegnati per casa. Il voto alla fine di ogni quadrimestre è unico e non è il risultato della media aritmetica delle singole valutazioni ma di una media ponderata (il docente potrà attribuire un peso maggiore alle prove che ritiene più importanti), il docente inoltre nel definirlo terrà conto dell impegno e dell eventuale progressivo miglioramento o peggioramento del rendimento del singolo studente.

6 I criteri di valutazione sono gli stessi indicati nel PTOF secondo quanto stabilito dal dipartimento di Matematica e Fisica, sia per quanto riguarda le prove scritte che per quelle orali.