CLASSI: SECONDE Materia: MATEMATICA Ore settimanali previste: 4

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1 CLASSI: SECONDE Materia: MATEMATICA Ore settimanali previste: 4 MACRO UNITÀ PREREQUISITI TITOLO UNITÀ DI APPRENDIMENTO COMPETENZE PREVISTE PERIODO CALCOLO LETTERALE, PRODOTTI NOTEVOLI 1. EQUAZIONI DI I 2. SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI IN FATTORI 3. FRAZIONI ALGEBRICHE 4. EQUAZIONI DI PRIMO FRAZIONARIE Saper scomporre un polinomio individuando la tecnica opportuna; Applicare la scomposizione nelle operazioni tra frazioni algebriche; Risolvere equazioni numeriche frazionarie di 1 grado ponendo le condizioni di esistenza; Risolvere un equazione frazionaria associata ad un problema; Scegliere la strategia risolutiva opportuna. 20 SETTEMBRE OTTOBRE RETTE E SISTEMI DI PRIMO INSIEMI NUMERICI, EQUAZIONI LINEARI, CONOSCENZE DI BASE DI GEOMETRIA PIANA U.D.A.1: SISTEMI LINEARI U.D.A.2: IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA Comprendere il significato di sistema. Matematizzare problemi con due variabili. saper disegnare una retta. Risolvere problemi anche per via grafica. 1 NOVEMBRE RADICALI U.D.A.1: RADICALI Approfondire il concetto di numero reale. Operare con i radicali. DICEMBRE EQUAZIONI DI SECONDO E SUPERI RADICALI, EQUAZIONI LINEARI, FATTORIZZAZIONE DI POLINOMI, SISTEMI LINEARI U.D.A.1: EQUAZIONI II U.D.A.2: EQUAZIONI DI SUPERI AL SECONDO Disegnare parabole Risolvere equazioni di grado superiore al primo. Risolvere problemi di II grado. 25 GENNAIO MARZO

2 MACRO UNITÀ PREREQUISITI TITOLO UNITÀ DI APPRENDIMENTO COMPETENZE PREVISTE PERIODO SISTEMI DI EQUAZIONI EQUAZIONI DI I E II, RADICALI U.D.A.1: SISTEMI DI EQUAZIONE DI II U.D.A.2: MODELLO GRAFICO. Risolvere sistemi. Risolvere problemi 1 MARZO GIUGNO PROBABILITÀ OPERAZIONI CON NUMERI RAZIONALI, INSIEMI U.D.A.: PROBABILITÀ Calcolare la probabilità di un evento. Calcolare la probabilità dell evento unione di due eventi. Calcolare la probabilità dell evento intersezione di due eventi. 12 APRILE GIUGNO GEOMETRIA TRIANGOLI E QUADRILATERI, IL PIANO CARTESIANO, EQUAZIONI E SISTEMI DI PRIMO E SECONDO U.D.A.1: CIRCONFERENZA E CERCHIO U.D.A.2: EQUIVALENZA U.D.A.3: SIMILITUDINE Risolvere problemi su poligoni inscritti e circoscritti. Riconoscere isometrie sul piano cartesiano. Conoscere e applicare i teoremi di Euclide e Pitagora. Conoscere i criteri di similitudine e applicarli. 15 TUTTO L'ANNO INVALSI INVALSI U.D.A.: INVALSI Proposta di quesiti sulle competenze di base del biennio, in funzione dello svolgimento della prova Invalsi per le classi II 14 NOVEMBRE APRILE

3 MACRO UNITA': RETTE E SISTEMI DI PRIMO U.D.A.1:SISTEMI LINEARI I sistemi di equazioni lineari Sistemi determinati, impossibili, indeterminati Cos è un equazione lineare e suo significato Cos è un sistema lineare e suo significato Conoscere almeno un metodo di risoluzione dei sistemi di equazioni Distinguere tra sistema determinato, indeterminato e impossibile Riconoscere sistemi determinati, impossibili e indeterminati Risolvere sistemi lineari numerici interi e fratti con i metodi di: sostituzione, confronto, riduzione, Cramer e grafico (grafico della retta) Risolvere problemi mediante i sistemi U.D.A.2: IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA Le coordinate di un punto I segmenti nel piano cartesiano: lunghezza e punto medio L equazione di una retta Cos è un equazione lineare e suo significato Cos è un sistema lineare e suo significato Cos è il piano cartesiano L equazione generica della retta Riconoscere e disegnare rette Determinare la pendenza di una retta Risolvere problemi sulla retta in modo grafico MACRO UNITA': RADICALI U.D.A. 1: RADICALI L insieme numerico R I radicali e i radicali simili Le operazioni con i radicali Le potenze con esponente frazionario Cos è un radicale Cos è un radicale quadratico Semplificare un radicale Operazioni con i radicali Razionalizzare il denominatore di una frazione Potenze con esponente razionale

4 MACRO UNITA': EQUAZIONI DI SECONDO E SUPERI U.D.A.1: EQUAZIONI DI SECONDO Equazioni di secondo grado Risoluzione di un equazione di secondo grado Scomposizione di un trinomio di secondo grado La parabola La forma normale di un equazione di secondo grado Formula risolutiva e formula ridotta La parabola Riconoscere il tipo di equazione di II grado: incompleta o completa Risolvere equazioni di II grado intere e fratte Scomporre trinomi di II grado Disegnare una parabola individuando le intersezioni con l asse delle ascisse. Saper risolvere semplici problemi con le equazioni. 17 U.D.A.2:EQUAZIONI DI SUPERI AL SECONDO Le equazioni di grado superiore al II Equazioni risolubili con la scomposizione in fattori Equazioni biquadratiche, binomie e trinomie Abbassare di grado un equazione Risolvere equazioni biquadratiche, binomie e trinomie MACRO UNITA': SISTEMI U.D.A.1: SISTEMI DI SECONDO I sistemi di II grado I sistemi di equazioni di II grado Risolvere un sistema di II grado col metodo di sostituzione e riduzione U.D.A.2: MODELLO GRAFICO Grafici retta-parabola Disegnare rette e parabole Risolvere graficamente sistemi di II grado (modello retta parabola) Risolvere particolari sistemi di II grado col metodo grafico

5 MACRO UNITA': PROBABILITÀ U.D.A.1:PROBABILITÀ Gli eventi e la probabilità La probabilità della somma logica di eventi La probabilità del prodotto logico di eventi Conoscere il significato di: evento e di probabilità eventi compatibili e incompatibili eventi dipendenti e indipendenti probabilità della somma logica di eventi probabilità del prodotto logico di eventi Riconoscere eventi certi, impossibili, aleatori e calcolarne la probabilità. Calcolare la probabilità dell evento contrario. Riconoscere eventi compatibili, dipendenti e non. Calcolare la probabilità della somma e del prodotto logico di eventi compatibili e incompatibili. 12 MACRO UNITA': GEOMETRIA U.D.A.1:CIRCONFERENZA E CERCHIO U.D.A.2:EQUIVALENZA Circonferenza e cerchio Angoli alla circonferenza e al centro I quadrilateri inscritti e circoscritti Estensione e equivalenza Teorema di Pitagora. Primo e secondo teorema di Euclide Definire elementi della circonf. e del cerchio Le tangenti a una circonferenza Conoscere le proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti I poligoni regolari Conoscere il concetto di figure equivalenti. Enunciare i teoremi di Pitagora e Euclide Dimostrare semplici proprietà (angoli al centro, alla circonferenza, perimetro ed area) Risolvere problemi su circonferenza e cerchio Applicare i teoremi di Pitagora e Euclide e i criteri di similitudine per risolvere problemi di I e II grado, mediante l introduzione di un incognita 6 4 U.D.A.3:SIMILITUDINE Poligoni simili. Criteri di similitudine Conoscere la definizione di similitudine Conoscere i criteri di similitudine Poligoni simili e criteri di similitudine dei triangoli e loro applicazione 4