UNIVERSITA DEGLI STUDI DI UDINE MASTER IN DIDATTICA DELLE SCIENZE LUIDI IN EQUILIBRIO

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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI UDINE MASTER IN DIDATTICA DELLE SCIENZE LUIDI IN EQUILIBRIO

2 COMPRESSIBILITA ESOTERMA NEI LIQUIDI LEGGE DI BOYLE NEI GAS IL TORCHIO IDRAULICO COMPRIMIBILITA FORZA DISTRIBUITA SULLA SUPERFICIE Come viene trasmessa PRINCIPIO DI PASCAL come PROPRIETA DI UN FLUIDO LEGATA AL SUO VOLUME come CONCETTO DI PRESSIONE IN UN FLUIDO come PROPRIETA DI STATO DEL SISTEMA IL MANOMETRO SCORRE non ha forma propria LA SPINTA DI ARCHIMEDE come varia con la profondità LEGGE DI STEVINO Se è libero Se è dentro un contenitore VARIO LA P DI UN FLUIDO Cambia lo stato fisico LIQUIDI GAS NELL OGGETTO materiale massa volume IL GALLEGGIAMENTO variabili da osservare CONCETTO DI DENSITA NEL LIQUIDO Tipo di liquido VARIA IL SUO VOLUME non ha V proprio SOLIDI forma IL DENSIMETRO COMMEDIA IDROSTATICA

3 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI UDINE MASTER IN DIDATTICA DELLE SCIENZE I FLUIDI IN EQUILIBRIO Impostazione teorica del percorso: La fisica dei fluidi processi e stati di equilibrio concetto di pressione: radice interpretativa di riferimento per tutta la fenomenologia dei fluidi proprietà di stato grandezza scalare definita dal rapporto tra la forza e la superficie proprietà le cui variazioni determinano variazioni di volume (leggi di compressibilità) compressione e compressibilità piano mesoscopico collocato in un continuum tra micro e macro il galleggiamento: interazione tra il fluido e un altro sistema

4 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI UDINE MASTER IN DIDATTICA DELLE SCIENZE I FLUIDI IN EQUILIBRIO I modelli interpretativi proposti Università di Pavia mesoscopico a dischi rigidi bidimensionale Università di Parigi 7 mesoscopico a palle di gommapiuma deformabili (considerata una minima compressibilità) tridimensionale (considerata la forza peso)

5 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI UDINE MASTER IN DIDATTICA DELLE SCIENZE I FLUIDI IN EQUILIBRIO

6 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI UDINE MASTER IN DIDATTICA DELLE SCIENZE I FLUIDI IN EQUILIBRIO

7 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI UDINE MASTER IN DIDATTICA DELLE SCIENZE I FLUIDI IN EQUILIBRIO 1 OBIETTIVO: Riconoscere le proprietà distintive di solidi, liquidi e gas 1.a) definire in modo operativo la grandezza massa 1.b) riconoscere la grandezza volume 1.c) discriminare correttamente solidi, liquidi e gas Esperimenti 1. La scatola dei solidi 2. La scatola dei liquidi 3. La scatola dei gas 4. La scatola a fumo

8 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI UDINE MASTER IN DIDATTICA DELLE SCIENZE I FLUIDI IN EQUILIBRIO 1.d) comprendere il concetto di comprimibilità e incomprimibilità Esperimenti 5. Vedere l aria 19. Il piano sorretto dalle guide 6. Il palloncino d aria e il palloncino d acqua 7. La siringa d aria e la siringa d acqua

9 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI UDINE MASTER IN DIDATTICA DELLE SCIENZE I FLUIDI IN EQUILIBRIO 2 OBIETTIVO: capire quali sono gli elementi alla base delle principali leggi nei fluidi, attraverso il concetto di pressione e attraverso l utilizzo del modello mesoscopico Saper riconoscere: 2.a) la pressione come una proprietà di stato, che può essere variata e che riguarda tutti i tipi di fluidi 2.b) la compressione di un fluido come un aumento di pressione nello stesso 2.c) la correlazione esistente tra forza e superficie quando la pressione è la stessa 2.d) la condizione di deformazione delle palline come indicativa dello stato di pressione delle palline stesse Saper utilizzare: 2.e) il modello mesoscopico a palle deformabili e a palle rigide per l interpretazione dei processi di trasmissione della pressione

10 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI UDINE MASTER IN DIDATTICA DELLE SCIENZE I FLUIDI IN EQUILIBRIO Esperimenti sul concetto di pressione e sul modello 8. la bottiglia orizzontale con i fori alla stessa altezza 9. il modello mesoscopico 10. la siringa piena d acqua con una bolla d aria 11. il modello:la siringa piena d acqua con una bolla d aria 12. la bottiglia tappata e verticale con i fori alla stessa altezza 13. il modello: il cilindro orizzontale 14. il modello: la scatola con i pistoni e la trasmissione della pressione 15. il modello a sfere rigide e la trasmissione della pressione 16. la mano nel sacchetto 17. il righello sotto la carta 18. le due siringhe di sezione diversa 19. il modello: il piano sorretto dalle guide 20. il torchio idraulico

11 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI UDINE MASTER IN DIDATTICA DELLE SCIENZE I FLUIDI IN EQUILIBRIO Esperimenti sulla legge di Stevino 21. la bottiglia coi fori ad altezze diverse 22. la bottiglia col foro sotto 23. il modello: le palle nel cilindro verticale 24. il modello: tre colonne di palle nel cilindro verticale 25. il palloncino aperto dentro alla bottiglia 26. il manometro

12 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI UDINE MASTER IN DIDATTICA DELLE SCIENZE I FLUIDI IN EQUILIBRIO 3 OBIETTIVO: costruire il concetto di densità anche attraverso il suo ruolo interpretativo e applicativo per il galleggiamento 3.a) riconoscere la relazione tra le variabili massa e volume nel galleggiamento 3.b) utilizzare il concetto di densità per interpretare le diverse situazioni proposte Esperimenti sulla spinta di Archimede e sul galleggiamento 28. la spinta di Archimede 29. galleggiamento di solidi in liquidi 30. la commedia idrostatica 27. il diavoletto di Cartesio

13 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI UDINE MASTER IN DIDATTICA DELLE SCIENZE I FLUIDI IN EQUILIBRIO Esperimenti sul concetto di densità 31. galleggiamento di liquidi in liquidi 32. il densimetro 33. il modello: il galleggiamento 34. misura del volume di solidi 35. il modello: la densità e la pressione

14 LA SCATOLA DEI SOLIDI: MASSA, VOLUME, FORMA, DEFORMAZIONI Una scatola piena di oggetti solidi diversi e uguali per: forma, materiale, volume e massa. All interno si trovano: solidi che si deformano cambiando forma e volume per pochi istanti e solidi che impiegano molto tempo per ritornare nello stato di equilibrio iniziale; solidi che non si deformano affatto e solidi che si frantumano alle sollecitazioni esterne. Un solido è tale se ha volume e forma propria. Esso, infatti, non è soggetto a deformazioni volumetriche, tuttavia, in alcuni casi, si possono vedere deformazioni che interessano la forma dello stesso.

15 LA SCATOLA DEI LIQUIDI Una scatola piena di liquidi: tutti scorrono anche se a diverse velocità, tutti si distribuiscono su un piano formando uno strato sottile, tutti prendono la forma del contenitore nel quale vengono rovesciati e mantengono il loro volume. Uno di essi sembra solido ma se lasciato su un piano dopo un po si allarga su di esso non conservando la forma. Un liquido è tale perché scorre e, pur mantenendo il suo volume, non ha forma propria.

16 LA SCATOLA DEI GAS Una scatola apparentemente vuota, ma al suo interno c è l aria: un miscuglio di gas.

17 LA SCATOLA A FUMO Un bastoncino d incenso dentro a una scatola trasparente continua a consumarsi; sia la forma sia il del fumo restano uguali a quelli della scatola. Un gas ha volume e forma del recipiente.

18 VEDERE L'ARIA L acqua in un bicchiere capovolto dentro a un acquario pieno d acqua non scende per l equilibrio tra la pressione alla sua imboccatura e quella esercitata dall'acqua intorno, poco maggiore alla pressione atmosferica. Soffio nel bicchiere dell'aria con una cannuccia e vedo che l'aria si fa posto nel bicchiere, entra ed occupa un certo volume prima occupato dall'acqua, che scende dal bicchiere nell acquario.

19 LA COMPRESSIONE DEI FLUIDI: IL PALLONCINO D'ARIA E IL PALLONCINO D'ACQUA Una compressione esercitata su un palloncino pieno d aria e su un palloncino pieno d acqua fa aumentare il loro stato di pressione; visibilmente l effetto di questo aumento si vede solo nel palloncino pieno d aria attraverso la diminuzione del suo volume. Lo stato di compressione del palloncino pieno d acqua si osserva attraverso la diversa intensità di uno zampillo che fuoriesce da un foro effettuato sul medesimo prima di riempirlo; lo zampillo è direttamente proporzionale alla compressione.

20 LA SIRINGA D'ARIA E LA SIRINGA D'ACQUA Una compressione sul pistone di una siringa piena d aria il cui ugello è tenuto sigillato con un dito ha come effetto una diminuzione di volume dell aria; la stessa compressione sull acqua in una identica siringa non ha alcun effetto visibile sul volume della medesima. L aria è comprimibile mentre l acqua ha una bassissima comprimibilità.

21 LA BOTTIGLIA ORIZZONTALE CON I FORI ALLA STESSA ALTEZZA A una bottiglia di plastica sono stati praticati dei fori ad altezze diverse; se si riempie la bottiglia di acqua e la si pone tappata orizzontalmente su un sottovaso, la fila di fori risulta alla stessa altezza. Applicando una compressione subito sotto al tappo della bottiglia dai fori fuoriescono zampilli di pari intensità. L aumento di pressione viene quindi trasmesso con la stessa intensità da un punto in tutto il fluido.

22 IL MODELLO MESOSCOPICO Tre acquari pieni rispettivamente di: acqua, gavettoni pieni d acqua e palle di gommapiuma rappresentano i passaggi graduali per comprendere la modellizzazione mesoscopica di un liquido e rispettivamente mostrano: il liquido reale, il liquido diviso in porzioni, un modello di liquido; in quest ultimo le palle di gommapiuma sono porzioni macroscopiche di liquido, come i gavettoni.

23 IL MODELLO: IL CILINDRO ORIZZONTALE LA SIRINGA PIENA D ACQUA CON LA BOLLA D ARIA Comprimendo una palla di gommapiuma in un cilindro disposto orizzontalmente la compressione viene trasmessa allo stesso modo in tutte le altre palle; la variazione dello stato di deformazione delle palle rappresenta la variazione di pressione nelle porzioni di un fluido. Poiché la deformazione è la stessa per tutte le palle allora una variazione di pressione in una porzione di un fluido si trasmetta alle altre in egual modo. Nel caso in cui siano presenti due fluidi distinti come nel caso di una siringa piena d acqua con una bolla d aria dentro di essa, modellizzata dalle palle di gommapiuma e da un palloncino pieno d aria, si osserva che la compressione in una porzione di un fluido viene trasmessa alle porzioni di entrambi i fluidi.

24 IL MODELLO: LA SCATOLA CON I PISTONI E LA TRASMISSIONE DELLA PRESSIONE Comprimendo con un pistone una fila di palle di gommapiuma in una scatola trasparente, si osserva come la trasmissione della pressione tra tutte le porzioni di un fluido avvenga in tutte le direzioni dello spazio.

25 IL MODELLO A SFERE RIGIDE E LA TRASMISSIONE DELLA PRESSIONE Delle palline rigide in una scatola di legno con una finestra laterale coperta modellizzano un fluido in una scatola. Esercitando una pressione con un pistone le palline adiacenti al pistone trasmettono la compressione alle altre palline in tutte le direzioni dello spazio tanto da far aprire la finestra della scatola per fuoriuscire da essa.

26 LA SIRINGA PIENA D'ACQUA CON UNA BOLLA D'ARIA Con un dito si sigilla l ugello di una siringa piena d acqua con una bolla d aria; con l altra mano si comprime il pistone della siringa e si osserva che la bolla d aria si comprime in tutte le direzioni e il suo volume diminuisce. L aumento di pressione in una porzione di un fluido viene trasmesso in tutte le porzioni del fluido anche in presenza di due fluidi diversi come l aria e l acqua.

27 LA BOTTIGLIA TAPPATA E VERTICALE CON I FORI ALLA STESSA ALTEZZA A una bottiglia di plastica è stata praticata una corona di fori alla stessa altezza; si riempie la bottiglia di acqua per ¾ e la si pone tappata verticalmente su un sottovaso. Applicando una compressione subito sotto al tappo della bottiglia dai fori fuoriescono zampilli di acqua. La compressione dell aria nella bottiglia viene quindi trasmessa all acqua. Poiché gli zampilli sono di pari intensità la pressione alla stessa altezza in un fluido è la stessa.

28 LA PRESSIONE IDROSTATICA: LA MANO NEL SACCHETTO Ponendo una mano chiusa in un sacchetto di plastica in un acquario colmo di acqua si avverte come la pressione dell acqua comprime il sacchetto sulla mano. La pressione idrostatica agisce in tutte le direzioni e con una intensità diversa a seconda della profondità della mano nell acqua.

29 LA PRESSIONE ATMOSFERICA: IL RIGHELLO SOTTO LA CARTA La pressione dell aria sulla superficie di un foglio appoggiato sopra i ¾ di un righello è talmente forte tanto che non si riesce a sollevare il foglio dando un colpo rapido sul righello. Il movimento rapido della mano crea per un istante una depressione sotto il foglio; la differenza di pressione così provocata obbliga il foglio a non sollevarsi.

30 LE DUE SIRINGHE DI SEZIONE DIVERSA Due siringhe di sezione diversa e piene d aria sono collocate in un sostegno che ne tappa l ugello. Applicando uno stesso peso sul pistone di ciascuna si osserva un diverso abbassamento dello stesso; la compressione dell aria nelle siringhe è inversamente proporzionale alla sezione delle stesse in ragione della formula P=F/S.

31 IL MODELLO: IL PIANO SORRETTO DALLE GUIDE Applicando uno stesso peso prima sulla superficie di una palla di gommapiuma e poi sulla superficie generata da 8 palle adiacenti si osserva una diversa compressione che è inversamente proporzionale alla superficie di applicazione della forza. Una forza di pressione viene distribuita su tutte le porzioni di fluido in ragione della formula P=F/S.

32 IL TORCHIO IDRAULICO Il sistema è costituito da una borsa dell acqua calda collegata a una siringa piena d acqua. Sulla superficie della borsa è appoggiato un mattone. Comprimendo il pistone della siringa l acqua defluisce nella borsa e il mattone viene sollevato. Una piccola forza su una piccola superficie genera un aumento di pressione che viene trasmesso a tutto il fluido (principio di Pascal). In ragione di questo aumento sulla superficie maggiore (superficie di appoggio del mattone) si genera una forza maggiore a quella applicata sul pistone. Il rapporto tra la forza iniziale sulla sezione del pistone e la forza generata sulla superficie della borsa dell acqua calda è costante in ragione della formula P=F/S.

33 LA BOTTIGLIA COI FORI AD ALTEZZE DIVERSE A una bottiglia di plastica sono stati praticati dei fori ad altezze diverse; se si riempie la bottiglia di acqua e la si pone verticalmente su un sottovaso dai fori fuoriescono zampilli di diversa intensità. L intensità dello zampillo è direttamente proporzionale alla profondità del foro sulla bottiglia. La pressione dell acqua ad una profondità maggiore risulta maggiore; essa cresce proporzionalmente in base all altezza del liquido sovrastante.

34 LA BOTTIGLIA COL FORO SOTTO Una bottiglia con un foro alla base viene spinta verticalmente in un acquario pieno d acqua. Si osserva una fontanella di intensità maggiore tanto maggiore è la profondità di immersione della bottiglia. La pressione dell acqua ad una profondità maggiore risulta maggiore; essa cresce proporzionalmente in base all altezza del liquido sovrastante.

35 IL MODELLO: LE PALLE NEL CILINDRO VERTICALE Un cilindro contenente delle palle deformabili è disposto verticalmente su un tavolo. Le palle si comprimono in modo diverso: la palla più in basso risulta essere quella più compressa e man mano che si sale la compressione diminuisce proporzionalmente. La deformazione delle palle e quindi la pressione del fluido cresce proporzionalmente in base all altezza del liquido sovrastante. IL MODELLO: TRE COLONNE DI PALLE NEL CILINDRO VERTICALE In un cilindro sono collocate tre pile di palle deformabili. La compressione delle palle è inversamente proporzionale alla quota a cui si trovano. La deformazione delle palle e quindi la pressione del fluido cresce proporzionalmente in base all altezza del liquido sovrastante ma non dipende dalla larghezza del recipiente nel quale esso è collocato.

36 IL PALLONCINO APERTO DENTRO LA BOTTIGLIA Un palloncino aperto è collocato dentro a una bottiglia e fissato al suo collo. Se si aspira l aria contenuta nella bottiglia attraverso un tubo collegato ad un foro laterale praticato sulla stessa, la differenza di pressione tra l esterno e l interno della bottiglia fa gonfiare il palloncino dentro ad essa.

37 IL MANOMETRO Si immerge l imbuto dentro alla brocca e si osserva che il liquido nel tubo a U risale dalla parte a diretto contatto con l aria esterna. L aumento di pressione ad una maggiore profondità (legge di Stevino) nella brocca piena d acqua viene trasmesso all aria presente nel tubicino collegato all imbuto e successivamente al liquido presente nel tubo a U. La differenza di pressione così prodotta mette in moto il liquido facendolo risalire nel tubo a U fino a raggiungere una nuova posizione di equilibrio.

38 IL DIAVOLETTO DI CARTESIO Comprimendo la bottiglia il diavoletto affonda, rilasciando la bottiglia il diavoletto torna a galla. Comprimendo la bottiglia aumento la pressione in tutto il sistema (aria e acqua dentro la bottiglia e dentro la boccettina); poiché l aria nella bottiglia e nella boccettina si comprime, diminuisce il suo volume, consentendo all acqua nella bottiglia di entrare dentro alla boccettina; a causa dell aumento della massa complessiva della boccettina, pur restando invariato il suo volume, la stessa affonda.

39 GALLEGGIAMENTO DI SOLIDI IN LIQUIDI Ovetti di pari volume e diversa massa si posizionano a diverse altezze nell acquario in ragione della loro diversa massa con la regola: massa maggiore, maggiore affondamento; due ovetti hanno massa uguale, quello di volume inferiore affonda, quello di volume maggiore galleggia. Il comportamento in acqua di oggetti diversi dipende da due grandezze insieme: la massa e il volume dei medesimi; cubetti di materiale diverso affondano o galleggiano in base al materiale con il quale sono fatti; ogni materiale è caratterizzato da una grandezza costante, la densità, data dal rapporto della massa sul volume; la grandezza fondamentale coinvolta nel fenomeno del galleggiamento è la densità relativa dell oggetto rispetto a quella del liquido.

40 LA COMMEDIA IDROSTATICA C ERA UNA VOLTA UNA NAVE CHE TRASPORTAVA DEI GROSSI DISCHI DI FERRO LA NAVE ERA DIRETTA VERSO LA CITTA DI FERRINI LA NAVE ANDAVA SEMPRE PIANO PIANO MA ARRIVAVA SEMPRE NEL PORTO. UN GIORNO AL COMANDANTE DI QUELLA NAVE, CHE VOLEVA GUADAGNARE DI PIU, FU CHIESTO DI PORTARE ALLA CITTA DI FERRONI MOLTO PIU FERRO. E COSI IL COMANDANTE CONTENTO FECE CARICARE DI PIU QUELLA NAVE.CHE PERO COMINCIO PIAN PIANO AD AFFONDARE AIUTO, AIUTO, LA NAVE AFFONDA!! GRIDO IL COMANDANTE E TUTTO L EQUIPAGGIO SI SALVI CHI PUO! BISOGNERA BUTTARE I DISCHI DI FERRO IN MARE. OH, POVERO ME, SONO ROVINATO! MA L EQUIPAGGIO NON FECE IN TEMPO A BUTTARE I GROSSI DISCHI CHE LA NAVE AFFONDO FORTUNATAMENTE L EQUIPAGGIO E IL COMANDANTE RIUSCIRONO A TUFFARSI IN MARE COSI QUALCHE TEMPO DOPO FU CHIESTO ALLO STESSO COMANDANTE DI PORTARE LA STESSA QUANTITA DI FERRO ALLA CITTA DI GALLEGGIO CON UNA NAVE IDENTICA A QUELLA AFFONDATA IL COMANDANTE SI PREOCCUPO PERCHE SE NON AVESSE TROVATO UNA SOLUZIONE LA NAVE SAREBBE NUOVAMENTE AFFONDATA E LO AVREBBERO LICENZIATO DAL SUO LAVORO COSI CHIESE AIUTO AD EGLI ESPERTI INGEGNERI, I QUALI USARONO I DISCHI DI FERRO COME GALLEGGIANTI SISTEMANDOLI FUORI DALLA NAVE META PER PARTE. Leggendo il fenomeno dal punto di vista del galleggiamento si può concludere che per far galleggiare la nave a parità di massa devo aumentarne il volume, ovvero devo modificarne la densità media; leggendo il fenomeno dal punto di vista della spinta di Archimede si può concludere che per far galleggiare la nave a parità di massa devo aumentarne il volume affinché riceva una spinta maggiore.

41 GALLEGGIAMENTO DI LIQUIDI IN LIQUIDI Liquidi diversi, contenuti in uno stesso recipiente, sono sovrapposti l uno all altro. I liquidi sono insolubili e hanno diversa densità. Si dispongono in base a valori crescenti di densità, dall alto verso il basso.

42 IL DENSIMETRO Posizionando in liquidi diversi il densimetro costruito con una cannuccia e un po di pongo, si osserva che il densimetro affonda in modo diverso. Il densimetro misura la densità dei liquidi; dall affondamento del medesimo in acqua, olio e miele risulta che il miele è il più denso, segue l acqua e per finire l olio, che risulta essere il meno denso.

43 IL MODELLO: IL GALLEGGIAMENTO Si riempie per circa metà di palline di plastica il contenitore; si versa quindi nello stesso una manciata di palline di metallo e si copre il contenitore con la pellicola; si scuote per qualche minuto il contenitore; si ripete la stessa procedura con le palle di gommapiuma e da tennis nella scatola. Si osserva che le palline di metallo si dispongono a strati progressivamente più bassi, fino a raggiungere il fondo del contenitore; lo stesso accade per le palle da tennis nella scatola. Le palline e le palle rappresentano il nostro modello di fluido e quello che accade nel galleggiamento di liquidi in liquidi: il liquido di densità relativa maggiore si dispone infatti sul fondo facendo galleggiare quello a densità relativa inferiore.

44 MISURA DEL VOLUME DI SOLIDI Inserendo un cubetto di alluminio in un cilindro graduato il livello dell acqua aumenta per lasciar spazio all oggetto; il volume dell acqua aumenta esattamente del volume dell oggetto inserito. Nel caso della sabbia il volume misurato direttamente inserendo solo la sabbia nel cilindro graduato risulta maggiore di quello misurato con il metodo dell immersione perché l acqua va a sostituirsi all aria che occupava gli spazi tra i granelli di sabbia.

45 IL MODELLO: LA DENSITA' Si inseriscono due palle di gommapiuma, che rappresentano porzioni di liquido, dentro una calza; si cerca di dimezzare il volume complessivo stringendo la calza attorno alle palle; poiché la massa complessiva resta costante e quello che varia è il volume, la densità del fluido aumenta in ragione della formula: d=m/v.

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