MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

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1 MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE ISTITUTO S. CECCATO ANNO SCOLASTICO 2017/18 INDIRIZZO TECNICO TECNOLOGICO (meccanica e meccatronica) CLASSE: 4 BM DISCIPLINA: MATEMATICA DOCENTE: D ANTUONO QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe): 4 1. FINALITA Promuovere le facoltà intuitive e logiche. Educare ai processi di astrazione e di formazione dei concetti. Esercitare al ragionamento induttivo e deduttivo. Sviluppare e potenziare le capacità di analisi e di sintesi. 2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE (caratteristiche cognitive, comportamentali, atteggiamento verso la materia, interessi, partecipazione..) La classe è formata da 24 studenti. Nel complesso la classe si presenta molto distratta, disinteressata alla materia e con scarsa propensione allo studio, evidenziando profonde lacune e carenze nella conoscenza dei requisiti di base per la classe quarta. Un gruppo di 5-6 studenti dimostra, invece, buona preparazione, capacità e interesse e verso la materia. 1

2 LIVELLI DI PROFITTO DISCIPLINA D INSEGNAMENTO Matematica LIVELLO BASSO (voti inferiori alla sufficienza) N. Alunni 18 (75 %) LIVELLO MEDIO (voti 6-7) N.Alunni 2 (8 %) LIVELLO ALTO ( voti ) N. Alunni 4 (17 %) PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI: Verifica scritta e osservazione della classe. 3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA ASSE CULTURALE: MATEMATICO Competenze disciplinari Obiettivi generali di competenza della disciplina definiti all interno dei Gruppi Disciplinari 1. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. 2. Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA E CONOSCENZE COMPETENZE ABILITA /CAPACITA CONOSCENZE Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Risolvere equazioni e disequazioni. Analizzare una funzione continua o discontinua. Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione di una variabile Funzioni esponenziali e logaritmiche: potenze ad esponente irrazionale; funzione esponenziale; equazioni e disequazioni esponenziali; funzione logaritmica; equazioni e disequazioni logaritmiche. Introduzione all analisi: funzioni; prime proprietà delle funzioni reali di variabile reale; funzioni iniettive, suriettive e biunivoche; funzione inversa; funzione composta; dominio, intersezioni e studio del segno. Limiti di funzioni reali di variabile reale: intervalli e dintorni; significato intuitivo di limite; definizione di limite (esclusa verifica di limiti); calcolo dei limiti; operazioni sui limiti; forme indeterminate e loro risoluzione; lettura dei limiti di un grafico. Limiti di successioni: introduzione alle successioni; progressioni aritmetiche e geometriche; limiti di successioni; il principio di induzione. 2

3 Continuità: funzioni continue; punti di discontinuità; asintoti orizzontali e verticali; asintoti obliqui. Derivate: concetto di derivata; derivata di funzioni elementari; algebra delle derivate; derivate di funzioni composte; punti di non derivabilità. Teoremi sulle funzioni derivabili: Teorema di Fermat, Rolle, Lagrange; funzioni concave e convesse, ricerca dei punti di flesso; Teorema di de L hopital. Studio di funzione: studio di funzioni algebriche e con valori assoluti. Complementi di analisi: introduzione alle funzioni di due variabili; dominio, limiti e continuità; derivate parziali. 4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA Introduzione all analisi settembre/ottobre Funzioni; prime proprietà delle funzioni reali di variabile reale; funzioni iniettive, suriettive e biunivoche; funzione inversa; funzione composta; dominio, intersezioni e studio del segno. Funzioni esponenziali e logaritmiche novembre/dicembre potenze ad esponente irrazionale; funzione esponenziale; equazioni e disequazioni esponenziali; funzione logaritmica; equazioni e disequazioni logaritmiche. Limiti di funzioni reali di variabile reale /gennaio/febbraio Intervalli e dintorni; significato intuitivo di limite; definizione di limite (esclusa verifica di limiti); calcolo dei limiti; operazioni sui limiti; forme indeterminate e loro risoluzione; lettura dei limiti di un grafico. Limiti di successioni marzo Introduzione alle successioni; progressioni aritmetiche e geometriche; limiti di successioni; il principio di induzione. Continuità aprile Funzioni continue; punti di discontinuità; asintoti orizzontali e verticali; asintoti obliqui. Derivate maggio Concetto di derivata; derivata di funzioni elementari; algebra delle derivate; derivate di funzioni composte; punti di non derivabilità. Teoremi sulle funzioni derivabili maggio Teorema di Fermat, Rolle, Lagrange; funzioni concave e convesse, ricerca dei punti di flesso; Teorema di de L hopital. Studio di funzione: studio di funzioni algebriche e con valori assoluti. Complementi di analisi maggio Introduzione alle funzioni di due variabili; dominio, limiti e continuità; derivate parziali. 5. MODULI INTERIDISCIPLINARI (Tra discipline dello stesso asse o di assi diversi) 6. ATTIVITA PROGRAMMATE PER GLI STUDENTI.. 3

4 7. METODOLOGIE lezione frontale, lezione interattiva, lezione cooperativa, esercitazioni pratiche, richiesta di intervento dal posto, proposta di problemi concreti, assegnazione e successiva correzione di lavoro domestico. 8. MEZZI DIDATTICI a) Testi adottati: La matematica a colori ed. verde (Petrini) b) Eventuali sussidi didattici o testi di approfondimento: appunti ed esercitazioni del docente c) Attrezzature e spazi didattici utilizzati: lavagna, LIM d) Altro: 9. MODALITA DI VALUTAZIONE E DI RECUPERO TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Prove scritte Prove orali MODALITÀ DI RECUPERO SCANSIONE TEMPORALE N. verifiche sommative previste per il trimestre ed il pentamestre: almeno n. 2 nel trimestre almeno n. 3 nel pentamestre MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO Recupero curricolare: in itinere durante tutto l anno Lavori di approfondimento assegnati per casa e discussi in aula Lavori di gruppo Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze 4

5 10. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA Quale specifico contributo può offrire la disciplina per lo sviluppo delle competenze chiave di cittadinanza individuate dal Consiglio di classe. Formulare delle ipotesi operative, indicando attività e metodologie didattiche per alcune o tutte le competenze qui elencate A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE 1. IMPARARE AD IMPARARE: organizzare il proprio apprendimento e acquisire un proprio metodo di studio e di lavoro 2. PROGETTARE: utilizzare le conoscenze apprese per stabilire obiettivi significativi e realistici 3. RISOLVERE PROBLEMI: affrontare situazioni problematiche e contribuire a risolverle 4. INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI: individuare e rappresentare collegamenti e relazioni tra fenomeni, individuando analogie e differenze B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE 5. COMUNICARE: 6. COLLABORARE E PARTECIPARE: Interagire in gruppo, valorizzando le proprie e altrui capacità, contribuendo all apprendimento comune ed alla realizzazione delle attività collettive. C) COMPETENZE LEGATE ALLO SVILUPPO DELLA PERSONA, NELLA COSTRUZIONE DEL SÉ 7. AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE: Data Firma 6 Novembre