CLASSE: I M - INDIRIZZO: Scienze Applicate - A.S.: 2018/2019 DISCIPLINA: Matematica DOCENTE: Buondì Vittorio

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1 CLASSE: I M - INDIRIZZO: Scienze Applicate - A.S.: 2018/2019 DISCIPLINA: Matematica DOCENTE: Buondì Vittorio PRESENTAZIONE DELLA CLASSE E SITUAZIONE DI PARTENZA La classe è composta da 23 studenti, di cui 15 maschi e 8 femmine. Il test d ingresso svolto nei primi giorni di lezione ha avuto esiti mediamente più che sufficienti (media 6.4), ma si segnalano anche cinque casi di insufficienza, di cui due gravi. Gli errori commessi nel test indicano inoltre che il livello in ingresso non è comunque eccelso, e mediamente al di sotto delle valutazioni in uscita dalla scuola media, motivo per cui la prima parte della programmazione è stata dedicata al recupero dei prerequisiti, soprattutto per quanto riguarda algebra di base e proprietà delle potenze. È evidente un approccio dogmatico alla materia, tipico purtroppo del modo con cui la materia viene insegnata nei precedenti livelli scolastici. Di conseguenza, il programma qui presentato è da intendersi come puramente indicativo. L attenzione è accettabile e il comportamento della classe è mediamente corretto. CONOSCENZE, ABILITÁ, COMPETENZE Aritmetica e algebra Numeri naturali e numeri interi Numeri razionali L insieme numerico N e l insieme numerico Z Le operazioni e le espressioni MCD e mcm tra numeri Multipli e divisori di un numero I numeri primi Le potenze con esponente naturale Le proprietà delle operazioni e delle potenze Sistemi di numerazione ( ) L insieme numerico Q Le frazioni equivalenti Le operazioni e le espressioni Le potenze con esponente intero Le leggi di monotonia I numeri decimali e le approssimazioni Introduzione intuitiva all insieme numerico R Calcolare il valore di una espressione numerica Applicare le proprietà delle potenze Calcolare il MCD con l algoritmo euclideo Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa Sostituire numeri interi alle lettere e calcolare il valore di un espressione letterale Cambiamenti di base di un numero ( ) Semplificare espressioni Tradurre una frase in espressione e sostituire numeri razionali alle lettere Risolvere problemi con le percentuali Monomi e polinomi I monomi e i polinomi Semplificare espressioni con

2 La scomposizione in fattori e le frazioni algebriche Equazioni e disequazioni Le operazioni e le espressioni con i monomi e i polinomi I prodotti notevoli Il teorema del resto Il teorema di Ruffini La scomposizione in fattori dei polinomi Le frazioni algebriche Le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Le operazioni con le frazioni algebriche Equazioni e disequazioni di primo grado intere e fratte Sistemi di equazioni di primo grado Sistemi di disequazioni di primo grado monomi e polinomi Applicare i prodotti notevoli Eseguire la divisione tra polinomi Applicare la regola di Ruffini Scomporre un polinomio in fattori utilizzando i vari metodi Calcolare MCD e mcm tra polinomi Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Semplificare espressioni con frazioni algebriche Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati. Risolvere disequazioni con lo studio del segno. Rappresentare graficamente equazioni di primo grado; comprendere il concetto di equazione e quello di funzione Dati e Previsioni Introduzione alla statistica (*) I dati statistici La frequenza e la frequenza relativa La media aritmetica, la media ponderata, la moda e la mediana Trasformare una frequenza relativa in percentuale Rappresentare graficamente una tabella di frequenze Determinare il campo di variazione di una serie di dati Calcolare la media aritmetica, lo scarto semplice medio, lo scarto quadratico medio, la moda e la mediana. Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico ( ) Geometria La geometria del piano I triangoli Concetti primitivi, assiomi o postulati. I punti, le rette e i piani I segmenti Gli angoli I triangoli La congruenza dei triangoli Dimostrare teoremi sui triangoli Esempi di concetti primitivi Esempi di assiomi o postulati Semplici costruzioni/problemi con punti, rette, segmenti ed angoli Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi Applicare i criteri di congruenza dei triangoli

3 Le rette perpendicolari e le rette parallele, i parallelogrammi e i trapezi Dimostrazione ipotetico deduttiva (diretta o per assurdo) Dimostrazione tramite un contro-esempio Le rette perpendicolari Le rette parallele I parallelogrammi I trapezi Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri Risolvere semplici problemi di geometria sintetica Primi luoghi geometrici Applicare il teorema delle rette parallele e il suo inverso Applicare il criterio di congruenza dei triangoli rettangoli Dimostrare i teoremi su parallelogrammi e trapezi Applicare il teorema sul fascio di rette parallele Relazioni e Funzioni Gli insiemi e la logica Le funzioni Il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi Le operazioni tra insiemi Logica (cenni): proposizioni logiche, connettivi ed espressioni Le funzioni Le funzioni numeriche Rappresentare un insieme e riconoscere i sottoinsiemi di un insieme Eseguire operazioni tra insiemi Determinare la partizione di un insieme Saper interpretare facili espressioni logiche e relative tavole di verità Rappresentare una funzione e stabilire se è iniettiva, suriettiva, biiettiva Disegnare il grafico di funzioni lineari, di proporzionalità diretta e inversa, di funzioni modulo Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Applicazione delle strategie per la soluzione dei problemi Problemi con le percentuali Problemi di matematica applicata alla realtà Problemi che si risolvono con equazioni di primo grado. Problemi che si risolvono con sistemi di equazioni di primo grado. Problemi di geometria. Problemi di geometria sintetica Costruire modelli per la risoluzione di problemi Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa Saper individuare dati e incognite. Saper formalizzare il problema scrivendo in forma matematica tutte le informazioni a disposizione. Saper valutare la correttezza dei risultati ottenuti. Eventuale utilizzo di software didattici ( ) I contenuti indicati con (*) potrebbero non essere trattati. Alcuni argomenti possono non essere svolti perché affrontati dal programma di informatica ( ).

4 Per quanto riguarda le competenze, si fa riferimento a quanto espresso nel PTOF a livello di competenze attese per il primo biennio. METODOLOGIE Punto centrale dell'insegnamento sarà la lezione frontale. Tuttavia, al fine di instaurare un rapporto interattivo tra docente e alunni verrà favorita e stimolata la partecipazione attiva da parte degli alunni con domande e contributi. In particolare, parte delle esercitazioni in classe verrà svolta direttamente dagli studenti in collaborazione tra compagni di banco e con la supervisione del docente, nell ottica di abituare gli alunni all importanza del lavoro di gruppo. Il recupero delle eventuali carenze emerse nel corso dell anno verrà attuato principalmente in itinere durante le ore curricolari, in particolare dopo le verifiche per correggere gli esercizi e consolidare gli apprendimenti. A studenti che dovessero manifestare più difficoltà di altri, o per uno studio discontinuo o per difficoltà varie di approccio alla materia, verrà eventualmente indicata un attività di rinforzo specifica, come il ricorso a studenti tutor o la partecipazione al Club delle Scienze. RISORSE E STRUMENTI Si ritiene di fondamentale importanza l utilizzo del testo adottato, che seguendo le indicazioni del docente lo studente deve gradualmente imparare ad utilizzare in maniera autonoma e continua, in particolare per quanto riguarda lo studio delle parti teoriche. Viene data invece minore importanza ad eventuali appunti di lezione, a meno di esplicita indicazione da parte del docente. VALUTAZIONE: criteri e modalità di verifica e relativa valutazione Sia al primo che al secondo quadrimestre si prevede l effettuazione di almeno tre prove, di cui due in forma di compito scritto con esercizi e/o problemi e una per il voto orale in forma di test con domande a risposte multiple. Potrà essere svolta un ulteriore prova per la definizione di eventuali voti incerti, in una delle due forme di cui sopra o come colloquio alla lavagna. In base al rendimento degli studenti, il docente potrà comunque effettuare altre prove di valutazione, sia in forma scritta che orale.

5 Nella valutazione confluirà anche l interesse e la partecipazione alle lezioni, l impegno nello studio ed il regolare svolgimento dei compiti assegnati per casa. Il voto alla fine di ogni quadrimestre è unico e non è il risultato della media aritmetica delle singole valutazioni ma di una media ponderata (il docente potrà attribuire un peso maggiore alle prove che ritiene più importanti), il docente inoltre nel definirlo terrà conto dell impegno e dell eventuale progressivo miglioramento o peggioramento del rendimento del singolo studente. I criteri di valutazione sono gli stessi indicati nel PTOF secondo quanto stabilito dal dipartimento di Matematica e Fisica, sia per quanto riguarda le prove scritte che per quelle orali.