Lezione 6 Perdita di energia

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Lezione 6 Perdita di energia"

Transcript

1 Abbiamo introdotto la perdita di energia per collisioni, che avviene tramite scattering coulombiani sugli elettroni del materiale. Questo è alla base di molti apparati usati per rivelare particelle cariche. Andremo ora un po più in dettaglio: de/dx Range Risalita relativistica (b min /b max ) e saturazione Fluttuazioni della perdita di energia Energia critica Rivelatori di Particelle 1

2 Per una singola collisione a parametro d impatto b: DEb energia persa o z De ( b) b v m trasferita z carica particella incidente m massa particella bersaglio La perdita di energia non dipende dalla massa della particella incidente Dipende dalla carica e dalla velocità della particella incidente Dipende dall inverso della massa del bersaglio favorito il trasferimento di energia agli elettroni atomici Va come 1/b grandi De per piccoli b Indichiamo con De il trasferimento di energia per un singolo urto e con DE la perdita di energia totale. Rivelatori di Particelle

3 Una particella veloce che attraversa la materia vede elettroni a varie distanze dal suo percorso. Se abbiamo N atomi per unità di volume con Z elettroni per atomo, il numero di elettroni dn che si hanno fra b e b+db in uno spessore dx di materia sarà: dn NZbdbdx se vogliamo la perdita di energia de/dx dovremo integrare su tutti i possibili parametri d impatto, ovvero: de dx 4NZ z mv b b max min 1 bdb b 4NZ z mv ln b b max min Nell ipotesi che ho un parametro d impatto minimo e massimo. Rivelatori di Particelle 3

4 Introducendo il numero di Avogadro N 0 : de d N0 z b 4 Z ln max x A mv bmin Osserviamo che la perdita di energia dipende solo dalla carica (z ) e dalla velocità 1/v del proiettile, non dalla sua massa M. Vediamo ora di ricavare i valori minimo e massimo del parametro d impatto b. Rivelatori di Particelle 4

5 b min >0 in quanto DE max non può divergere. Per collisioni frontali ho parametro d impatto minimo e massimo di energia trasferita: z e DE max =T max =(b g )mc ma: DE z b b c z gb mc zr b g e b min m Rivelatori di Particelle 5

6 Per ricavare b max osserviamo che l elettrone è in realtà legato ad un atomo per poterlo considerare libero il tempo di collisione deve essere minore del tempo di rivoluzione, ma t coll ~b/vg b max gv w dove con w si intende la frequenza di rivoluzione dell elettrone. Rivelatori di Particelle 6

7 Osserviamo: Lezione 6 Un trattamento, sempre classico, ma più corretto (Bohr) considera gli elettroni come degli oscillatori armonici b max. Il risultato è comunque praticamente lo stesso: de dx 4 NoZ A z mc 1 b g ln b mc Iz b Il termine di Bohr (-b /) è una piccola correzione; I = energia media di eccitazione della targhetta. Questa formula ottenuta classicamente è valida per particelle incidenti pesanti ( o nuclei), per particelle più leggere dobbiamo usare una trattazione quantistica. Rivelatori di Particelle 7

8 La formula di de/dx ricavata classicamente è comunque perfettamente adeguata per alcune osservazioni: 1. Picco di Bragg: la maggioranza della perdita di energia si ha verso la fine del percorso dove la velocità della particella è più piccola cura del cancro. de/dx x Rivelatori di Particelle 8

9 . Range: le particelle perdono energia e poi si fermano Dato un fascio monocromatico la profondità alla quale le particelle iniziali sono ridotte alla metà si chiama range medio. R E 0 E 1 de de dx Il range rappresenta la distanza attraversata dalla particella ed è diversa dallo spessore attraversato a causa dello scattering multiplo. È misurato in g/cm o in cm. (vedi Rivelatori di Particelle 9

10 Rivelatori di Particelle 10

11 Legge di scala (Range). R E M de dx R Lezione 6 Supponiamo di conoscere il range di 1 protone come f(e/m) il range di una particella con energia E è : R z z M h z E M f v 1 z g M ge M E con h funzione universale di M E M M M p Le relazioni range energia sono spesso espresse R(E)=(E/E o ) n. e.g. il range in metri di protoni di bassa energia nell aria puo essere approssimato con n=1.8 e E o =9.3 MeV. E M de M z z p R p con E M f e g funzioni Rivelatori di Particelle 11

12 Cenni sulla trattazione quantistica di de/dx. Abbiamo trascurato: 1. Gli scambi di energia sono discreti modifica di b max. Il risultato classico di scambi di energia possibili su un continuo è sbagliato, ma, in media, viene praticamente corretto.. Natura ondulatoria delle particelle e principio d indeterminazione modifica di b min. L analogo quantistico di b min è b min ~ħ/p. Bethe ricavò: de dx Z 1 1 mc b g T max 4N 0re mc z ln b A b I Dove T max è la massima energia incidente trasferibile in una singola collisione ed I il potenziale di ionizzazione medio. Rivelatori di Particelle 1

13 Osserviamo che de/dx: Lezione 6 de dx Z 1 1 mc b g T max 4N 0re mc z ln b A b I i. Dipende dalla carica della particella incidente (z ). (interazione Coulombiana). ii. iii. Per b crescente decresce come 1/b raggiungendo un minimo per bg ~3 4 e poi risale in quanto log(b g ) domina. (risalita relativistica). Dipende dal potenziale di ionizzazione medio del materiale. ( I dipende da Z, per Z 0 I/Z~10 ev. (Per una lista delle proprietà elettromagnetiche degli elementi vedi Fernow pag. 39 e figura prossima diapositiva) Rivelatori di Particelle 13

14 Rivelatori di Particelle 14

15 Rivelatori di Particelle 15

16 Effetto densità. La salita relativistica satura crescendo g plateau di Fermi. In materiali densi la polarizzazione del dielettrico del materiale altera i campi della particella incidente dai valori nello spazio vuoto a quelli caratteristici di campi macroscopici in un dielettrico. La polarizzazione del mezzo agisce da schermo e modifica il massimo parametro d impatto. Questo fenomeno è chiamato effetto densità in quanto dipende dalla densità del mezzo. Più denso è il mezzo tanto prima si raggiunge il plateau di Fermi la salita relativistica è più importante nei gas che nei liquidi e nei solidi. La formula di Bethe Block diventa: de dx Kz E funziona fino al % per particelle fino al nucleo di per b Per basse velocità (b~0.05) non è più valida in quanto non sono più valide molte delle assunzioni di Bethe Block. Z 1 b g mc b g ln A b I Rivelatori di Particelle 16

17 de/dx per composti e miscugli. Lezione 6 Una buona approssimazione della perdita di energia per composti e miscugli è data dalla regola di Bragg (vedi range) 1 de dx w1 de dx Dove w 1, w. Sono le frazioni in peso 1,.del composto: a Possiamo definire dei valori efficaci come segue: ln I E riscrivere la de/dx in termini dei valori efficaci. Z eff w eff i i 1 Ai A M a Z i i eff 1 aizi ln I Z i w de dx A M i ai Ai A eff eff a i A i aizi i Z eff Rivelatori di Particelle 17

18 Particelle della stessa velocità hanno praticamente la stessa de/dx in materiali diversi, se escludiamo l idrogeno. È presente una piccola diminuzione della perdita di energia all aumentare di Z. In pratica, la maggioranza delle particelle relativistiche hanno una perdita di energia simile a quella del minimo MIP (minimum ionizing particle). La perdita di energia è normalmente espressa in termini della densità di area ds=dx e le particelle ionizzanti al minimo perdono in media 1.94 MeV/(gr/cm ) in He, 1.08 in Uranio e ~4 MeV/(gr/cm ) in H. Rivelatori di Particelle 18

19 Fluttuazioni della perdita di energia. Lezione 6 Ricordiamo che la perdita di energia de/dx (Bethe Block) è un valore medio. de dx Kz Z 1 b g mc b g ln A b I La reale perdita di energia per una particella che attraversa del materiale fluttua a causa della natura statistica delle sue interazioni con i singoli atomi del materiale. Rivelatori di Particelle 19

20 Gli apparati sperimentali (granularità limitata) non misurano <de/dx>, ma l energia DE depositata in uno strato di spessore finito x. DE è il risultato di un certo numero i di collisioni con trasferimenti di energia E i e sezioni d urto ds/de. ds/dw~1/w tendo a trasferire piccole quantità di energia Gli eventi in cui ho una grossa perdita di energia sono associati alla produzione di e di rinculo ad alta energia ( rays ) la distribuzione della perdita di energia è tendenzialmente asimmetrica con una coda verso le alte energie. Rivelatori di Particelle 0

21 Fluttuazioni della perdita di energia. Lezione 6 Assorbitori spessi teorema del limite centrale distribuzione Gaussiana Assorbitori sottili Landau se molto sottili, Vavilov se poco sottili. Straggling functions in silicon for 500 MeV pions, normalized to unity at the most probable value Dp/x. The width w is the FWHM. Bibliografia Fernow (Introduction to experimental particle physics) Rivelatori di Particelle 1

22 Fluttuazioni di de/dx Assorbitori spessi: limite gaussiano. Per assorbitori relativamente spessi la distribuzione della perdita di energia è gaussiana. Ciò deriva direttamente dal teorema del limite centrale: la somma di N variabili casuali, ciascuna che segue la stessa distribuzione statistica diventa distribuita gaussianamente nel limite di N. Se consideriamo come variabile casuale la E, cioè l energia persa in una collisione singola ed assumiamo che in ogni collisione la velocità b del proiettile non è cambiata (in maniera apprezzabile) in modo che s(p) è costante l energia totale persa è la somma di tutte le E, tutte con la stessa distribuzione. Rivelatori di Particelle

23 Assorbitori spessi Se il materiale è spesso (ma non troppo) o denso N è grande quindi vale il teorema del limite centrale e la perdita totale di energia W è distribuita secondo una gaussiana f ( x, W ) exp W W s Essendo x lo spessore del materiale, W la perdita di energia nell assorbitore, la perdita di energia media, e s la deviazione standard. W Rivelatori di Particelle 3

24 Assorbitori spessi Bohr ha calcolato la deviazione standard s 0 per particelle non relativistiche: Dove N è il numero di Avogadro, la densità, A il peso atomico e Z il numero atomico del materiale. Estesa a particelle relativistiche diventa: Attenzione: Z s x e ) A s MeV 4Nr ( mc x s 0 Abbiamo assunto che la perdita di energia W è piccola rispetto ad E (energia iniziale) in modo che la velocità del proiettile non cambia se il materiale è molto spesso questo non è più vero e quanto detto sopra non vale. 1 1 b 1 b Z A Rivelatori di Particelle 4

25 Assorbitori sottili Assorbitori sottili. Nel caso di assorbitori sottili (o poco densi) N non è così grande da far valere il teorema del limite centrale. Il calcolo diventa estremamente complicato a causa di trasferimenti di grosse quantità di energia (raggi delta) in una singola collisione avrò una distribuzione di perdite di energia con una coda verso le alte energie, cioè asimmetrica. Rivelatori di Particelle 5

26 Assorbitori sottili La probabilità che una particella incidente di energia E perda energia compresa fra W e W+dW attraversando un dx infinitesimo è: Dove n a =N 0 /A= numero di atomi per unità di volume, ds/dw= sezione d urto differenziale per la particella incidente di perdere energia W in una singola collisione con un atomo. La probabilità totale di una collisione di perdere qualunque W nell infinitesimo dx sarà: q si chiama rate di ionizzazione primaria. W dwdx n a ds W dwdx dw d qdx na dw dx s dw Rivelatori di Particelle 6

27 Assorbitori sottili Semplice se dx è infinitesimo, ma complicato per dx finito. Consideriamo un fascio di N particelle di energia E. Sia (W,x) la probabilità che una particella perda un energia fra W e W+dW dopo avere attraversato uno spessore x. La forma di può essere determinata considerando come varia quando le particelle attraversano un ulteriore spessore dx. Il numero di particelle con perdita di energia fra W e W+dW cresce perché qualcuna che ad x aveva perso meno energia di W colliderà e perderà un energia fra W e W+dW in dx. Il numero di particelle con perdita fra W e W+dW diminuisce perché alcune particelle che avevano già perso l energia giusta prima del tratto dx ne perderanno ancora e quindi ne perdono di più di W+dW. Rivelatori di Particelle 7

28 Assorbitori sottili Se assumiamo che le collisioni che avvengono successivamente sono statisticamente indipendenti, che il mezzo assorbitore è omogeneo e che la perdita totale di energia è piccola rispetto all energia della particella incidente: Cioè: N W 0 W, x dxdw NW, x W e, xdxe dwdxde NW, xdwqdx W, x x W 0 Equazione integro-differenziale molto difficile da risolvere. Le differenze nelle soluzioni derivano essenzialmente dalle assunzioni fatte sulla probabilità (W) cioè dal trasferimento di energia per collisione singola. Ciascuno dei calcoli teorici ha un suo limite di validità ed una particolare zona di applicabilità a seconda del valore di un parametro k=/e max ( rappresenta l energia al di sopra della quale avrò almeno un raggio delta =kz (Z/A)(1/b )x essendo x lo spessore attraversato). dw e W e, xde qw, x Rivelatori di Particelle 8

29 Teoria di Landau Valida per /E max <0.01 Assunzioni: Lezione 6 Assorbitori sottili piccola rispetto al massimo possibile in una singola collisione (/E max piccolo) grande se paragonata all energia di legame degli elettroni (elettrone libero). Si trascurano quindi le piccole perdite di energia dovute alle collisioni lontane. Rivelatori di Particelle 9

30 Teoria di Landau Con queste assunzioni può essere fattorizzata come segue: con W, x f 1 W 1 ln 1 c e' ; 1 b I ln e' ln b ; mv c (costantedi Eulero) E L E e è il taglio sulla minima energia persa. Rivelatori di Particelle 30

31 Teoria di Landau La funzione universale f L () può essere espressa come segue: f L 1 0 ulnu e sin udu Valutando f L () si ottiene per il valore più probabile per la perdita di energia: W mp ln e ' = correzione per effetto densità e FWHM=4.0 Rivelatori di Particelle 31

32 Teoria di Vavilov Valida per 0.01<k<1. Lezione 6 Assorbitori sottili Caratterizzata da code un po meno asimmetriche. Osserviamo: Anche se il limite gaussiano si ha per k 10 già per k 1 la distribuzione assomiglia ad una gaussiana. Vavilov landau per k 0 ed ad una gaussiana per k. Rivelatori di Particelle 3

LEZIONE 2 ( Interazione delle particelle con la materia)

LEZIONE 2 ( Interazione delle particelle con la materia) LEZIONE 2 ( Interazione delle particelle con la materia) INTERAZIONE DELLE RADIAZIONI FOTONICHE La materia viene ionizzata prevalentemente ad opera degli elettroni secondari prodotti a seguito di una interazione

Dettagli

LEZIONE 5 Interazione Particelle Cariche-Materia

LEZIONE 5 Interazione Particelle Cariche-Materia LEZIONE 5 Interazione Particelle Cariche-Materia Particelle alfa Le particelle alfa interagiscono intensamente con la materia attraverso collisioni/interazioni che producono lungo la traccia una elevata

Dettagli

con sorgenti di luce laser

con sorgenti di luce laser Corso di Laurea Triennale in Fisica A.A 2003-2004 Tesi di Laurea Caratterizzazione di rivelatori al silicio con sorgenti di luce laser Laureando: Leonardo Brizi Relatore: Giovanni Ambrosi Indice Introduzione...pag.1

Dettagli

Una reazione a due corpi in generale è rappresentata dall espressione: a + X Y + b

Una reazione a due corpi in generale è rappresentata dall espressione: a + X Y + b Le reazioni nucleari bilancio energetico: Q della reazione Le reazioni nucleari sono analizzate quantitativamente in termini di massa ed energia dei nuclei e delle particelle interessate (bilancio energetico).

Dettagli

LEZIONE 4 INTERAZIONE DEI RAGGI X E GAMMA CON LA MATERIA

LEZIONE 4 INTERAZIONE DEI RAGGI X E GAMMA CON LA MATERIA LZION 4 INTRZION DI RGGI X GMM CON L MTRI I raggi X hanno generalmente energie comprese fra i 5KeV e i 500 kev. Interagendo con la materia i raggi X (interazione primaria) producono elettroni secondari

Dettagli

Rivelatori di radiazione

Rivelatori di radiazione Rivelatori di radiazione Catia Petta Dipartimento di Fisica e Astronomia Università di Catania & INFN Summary Un compito da acchiappafantasmi Caratteristiche della preda Le strategie di cattura Gli attrezzi

Dettagli

La legge di Lambert-Beer

La legge di Lambert-Beer La legge di Lambert-Beer In questa esperienza determinerete la concentrazione di una soluzione incognita di permanganato di potassio per via spettrofotometrica. Generalita La spettroscopia si occupa dell

Dettagli

Introduzione alla Teoria degli Errori

Introduzione alla Teoria degli Errori Introduzione alla Teoria degli Errori 1 Gli errori di misura sono inevitabili Una misura non ha significato se non viene accompagnata da una ragionevole stima dell errore ( Una scienza si dice esatta non

Dettagli

I modelli atomici da Dalton a Bohr

I modelli atomici da Dalton a Bohr 1 Espansione 2.1 I modelli atomici da Dalton a Bohr Modello atomico di Dalton: l atomo è una particella indivisibile. Modello atomico di Dalton Nel 1808 John Dalton (Eaglesfield, 1766 Manchester, 1844)

Dettagli

L esperimento con fotoni polarizzati

L esperimento con fotoni polarizzati 1 nsegnamento della meccanica quantistica nella scuola superiore L esperimento con fotoni polarizzati Considerazioni didattiche La presentazione dei principi della meccanica quantistica nei corsi della

Dettagli

RIASSUNTO DI FISICA 3 a LICEO

RIASSUNTO DI FISICA 3 a LICEO RIASSUNTO DI FISICA 3 a LICEO ELETTROLOGIA 1) CONCETTI FONDAMENTALI Cariche elettriche: cariche elettriche dello stesso segno si respingono e cariche elettriche di segno opposto si attraggono. Conduttore:

Dettagli

Corrente elettrica (regime stazionario)

Corrente elettrica (regime stazionario) Corrente elettrica (regime stazionario) Metalli Corrente elettrica Legge di Ohm Resistori Collegamento di resistori Generatori di forza elettromotrice Metalli Struttura cristallina: ripetizione di unita`

Dettagli

LA STRUTTURA DELL ATOMO 4.A PRE-REQUISITI 4.B PRE-TEST 4.6 ENERGIE DI IONIZZAZIONE E DISTRIBUZIONE DEGLI ELETTRONI 4.C OBIETTIVI

LA STRUTTURA DELL ATOMO 4.A PRE-REQUISITI 4.B PRE-TEST 4.6 ENERGIE DI IONIZZAZIONE E DISTRIBUZIONE DEGLI ELETTRONI 4.C OBIETTIVI LA STRUTTURA DELL ATOMO 4.A PRE-REQUISITI 4.B PRE-TEST 4.C OBIETTIVI 4.1 UNO SGUARDO ALLA STORIA 4.2 L ATOMO DI BOHR (1913) 4.5.2 PRINCIPIO DELLA MASSIMA MOLTEPLICITA (REGOLA DI HUND) 4.5.3 ESERCIZI SVOLTI

Dettagli

Lezione 21 Cenni di elettronica

Lezione 21 Cenni di elettronica Cenni di elettronica Elettronica Acquisizione dati Rivelatori di Particelle 1 Cenni di elettronica Gli apparati del giorno d oggi, sia che siano per targhetta fissa o Collider sono fatti a cipolla ( o

Dettagli

Argomenti delle lezioni del corso di Elettromagnetismo 2010-11

Argomenti delle lezioni del corso di Elettromagnetismo 2010-11 Argomenti delle lezioni del corso di Elettromagnetismo 2010-11 14 marzo (2 ore) Introduzione al corso, modalità del corso, libri di testo, esercitazioni. Il fenomeno dell elettricità. Elettrizzazione per

Dettagli

LA GIUNZIONE PN. Sulla base delle proprietà elettriche i materiali si classificano in: conduttori semiconduttori isolanti

LA GIUNZIONE PN. Sulla base delle proprietà elettriche i materiali si classificano in: conduttori semiconduttori isolanti LA GIUNZIONE PN Sulla base delle proprietà chimiche e della teoria di Bohr sulla struttura dell atomo (nucleo costituito da protoni e orbitali via via più esterni in cui si distribuiscono gli elettroni),

Dettagli

1-LA FISICA DEI CAMPI ELETTRICI E MAGNETICI.

1-LA FISICA DEI CAMPI ELETTRICI E MAGNETICI. 1-LA FISICA DEI CAMPI ELETTRICI E MAGNETICI. Tutti i fenomeni elettrici e magnetici hanno origine da cariche elettriche. Per comprendere a fondo la definizione di carica elettrica occorre risalire alla

Dettagli

CORRENTE ELETTRICA Corso di Fisica per la Facoltà di Farmacia, Università G. D Annunzio, Cosimo Del Gratta 2007

CORRENTE ELETTRICA Corso di Fisica per la Facoltà di Farmacia, Università G. D Annunzio, Cosimo Del Gratta 2007 CORRENTE ELETTRICA INTRODUZIONE Dopo lo studio dell elettrostatica, nella quale abbiamo descritto distribuzioni e sistemi di cariche elettriche in quiete, passiamo allo studio di fenomeni nei quali le

Dettagli

Analisi statistica degli errori

Analisi statistica degli errori Analisi statistica degli errori I valori numerici di misure ripetute risultano ogni volta diversi l operazione di misura può essere considerata un evento casuale a cui è associata una variabile casuale

Dettagli

La radioattività e la datazione al radio-carbonio

La radioattività e la datazione al radio-carbonio 1 Espansione 2.2 La radioattività e la datazione al radio-carbonio Henry Becquerel. I coniugi Pierre e Marie Curie. La radioattività La radioattività è un fenomeno naturale provocato dai nuclei atomici

Dettagli

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE. B.Pascal Roma

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE. B.Pascal Roma Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE B.Pascal Roma Anno Scolastico 2012-201 PIANO DI LAVORO DELLE CLASSI PRIME MATERIA: Scienze Integrate CHIMICA

Dettagli

Insegnare relatività. nel XXI secolo

Insegnare relatività. nel XXI secolo Insegnare relatività nel XXI secolo L ' i n e r z i a d e l l ' e n e r g i a L'inerzia dell'energia Questa è la denominazione più corretta, al posto della consueta equivalenza massa energia. Einstein

Dettagli

Capitolo 9: PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI

Capitolo 9: PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI Capitolo 9: PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI 9.1 Propagazione degli errori massimi ella maggior parte dei casi le grandezze fisiche vengono misurate per via indiretta. Il valore della grandezza viene cioè dedotto

Dettagli

Introduzione alle onde Elettromagnetiche (EM)

Introduzione alle onde Elettromagnetiche (EM) Introduzione alle onde Elettromagnetiche (EM) Proprieta fondamentali L energia EM e il mezzo tramite il quale puo essere trasmessa informazione tra un oggetto ed un sensore (e.g. radar) o tra sensori/stazioni

Dettagli

LE LEGGI DEI GAS. Dalle prime teorie cinetiche dei gas simulazioni della dinamica molecolare. Lezioni d'autore

LE LEGGI DEI GAS. Dalle prime teorie cinetiche dei gas simulazioni della dinamica molecolare. Lezioni d'autore LE LEGGI DEI GAS Dalle prime teorie cinetiche dei gas simulazioni della dinamica molecolare. Lezioni d'autore alle Un video : Clic Un altro video : Clic Un altro video (in inglese): Clic Richiami sulle

Dettagli

Teoria quantistica della conduzione nei solidi e modello a bande

Teoria quantistica della conduzione nei solidi e modello a bande Teoria quantistica della conduzione nei solidi e modello a bande Obiettivi - Descrivere il comportamento quantistico di un elettrone in un cristallo unidimensionale - Spiegare l origine delle bande di

Dettagli

Università di Modena e Reggio Emilia TIROCINIO FORMATIVO ATTIVO - CLASSE A049 Matematica e fisica PROVA SCRITTA - 21 settembre 2012.

Università di Modena e Reggio Emilia TIROCINIO FORMATIVO ATTIVO - CLASSE A049 Matematica e fisica PROVA SCRITTA - 21 settembre 2012. busta 1 QUESITI DI MATEMATICA 1. Nel piano euclideo dotato di un riferimento cartesiano ortogonale monometrico, sia Γ il luogo dei punti che soddisfano l'equazione X 2-2X = - 4Y -Y 2. 1.1 Stabilire che

Dettagli

Equazioni idrodinamiche

Equazioni idrodinamiche Capitolo 3 Equazioni idrodinamiche 3.1 Momenti dell equazione di Boltzmann Nel precedente Capitolo abbiamo visto come l equazione di Boltzmann permetta la descrizione della dinamica di un sistema di particelle

Dettagli

Carlo Cosmelli. La visione del mondo della Relatività e della Meccanica Quantistica. Settimana 5. Lezione 5.1 La funzione d onda I parte

Carlo Cosmelli. La visione del mondo della Relatività e della Meccanica Quantistica. Settimana 5. Lezione 5.1 La funzione d onda I parte La visione del mondo della Relatività e della Meccanica Quantistica Settimana 5 Lezione 5.1 La funzione d onda I parte Carlo Cosmelli 1 Riassunto al 1924 Quindi: 1900 - Planck: lo scambio di Energia [onda

Dettagli

Gas perfetti e sue variabili

Gas perfetti e sue variabili Gas perfetti e sue variabili Un gas è detto perfetto quando: 1. è lontano dal punto di condensazione, e quindi è molto rarefatto 2. su di esso non agiscono forze esterne 3. gli urti tra le molecole del

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO " L. DA VINCI " Reggio Calabria PROGRAMMA di FISICA Classe II G Anno scolastico 2014/15 Docente: Bagnato Maria

LICEO SCIENTIFICO  L. DA VINCI  Reggio Calabria PROGRAMMA di FISICA Classe II G Anno scolastico 2014/15 Docente: Bagnato Maria LICEO SCIENTIFICO " L. DA VINCI " Reggio Calabria PROGRAMMA di FISICA Classe II G Anno scolastico 2014/15 Docente: Bagnato Maria La velocità Il punto materiale in movimento. I sistemi di riferimento. Il

Dettagli

Fisica delle Particelle: esperimenti. Fabio Bossi (LNF-INFN) fabio.bossi@lnf.infn.it

Fisica delle Particelle: esperimenti. Fabio Bossi (LNF-INFN) fabio.bossi@lnf.infn.it Fisica delle Particelle: esperimenti Fabio Bossi (LNF-INFN) fabio.bossi@lnf.infn.it Il processo scientifico di conoscenza Esperimento Osservazione quantitativa di fenomeni riguardanti alcune particelle

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2008 Corso Sperimentale Progetto Brocca Tema di Fisica

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2008 Corso Sperimentale Progetto Brocca Tema di Fisica ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2008 Corso Sperimentale Progetto Brocca Tema di Fisica La prova Il candidato svolga una relazione su uno solo dei seguenti due temi, a sua scelta, prestando particolare

Dettagli

Che cosa è la fisica? Per arrivare ad una legge fisica si fa un insieme di cose pratiche (procedura) che si chiama metodo scientifico.

Che cosa è la fisica? Per arrivare ad una legge fisica si fa un insieme di cose pratiche (procedura) che si chiama metodo scientifico. 01 Che cosa è la fisica? In questa lezione iniziamo a studiare questa materia chiamata fisica. Spesso ti sarai fatto delle domande su come funziona il mondo e le cose che stanno attorno a te. Il compito

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico Tecnologico Progetto Brocca

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico Tecnologico Progetto Brocca ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico Tecnologico Progetto Brocca Trascrizione del testo e redazione delle soluzioni di Paolo Cavallo. La prova Il candidato svolga una relazione

Dettagli

di Heaveside: ricaviamo:. Associamo alle grandezze sinusoidali i corrispondenti fasori:, Adesso sostituiamo nella

di Heaveside: ricaviamo:. Associamo alle grandezze sinusoidali i corrispondenti fasori:, Adesso sostituiamo nella Equazione di Ohm nel dominio fasoriale: Legge di Ohm:. Dalla definizione di operatore di Heaveside: ricaviamo:. Associamo alle grandezze sinusoidali i corrispondenti fasori:, dove Adesso sostituiamo nella

Dettagli

Codice Monte Carlo applicato alla simulazione di una tomografia computerizzata effettuata con protoni.

Codice Monte Carlo applicato alla simulazione di una tomografia computerizzata effettuata con protoni. UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CATANIA Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali, Corso di Laurea in Fisica Santi Enrico Mazzaglia Codice Monte Carlo applicato alla simulazione di una tomografia computerizzata

Dettagli

Istituto Superiore Vincenzo Cardarelli Istituto Tecnico per Geometri Liceo Artistico A.S. 2014 2015

Istituto Superiore Vincenzo Cardarelli Istituto Tecnico per Geometri Liceo Artistico A.S. 2014 2015 Istituto Superiore Vincenzo Cardarelli Istituto Tecnico per Geometri Liceo Artistico A.S. 2014 2015 Piano di lavoro annuale Materia : Fisica Classi Quinte Blocchi tematici Competenze Traguardi formativi

Dettagli

La dinamica delle collisioni

La dinamica delle collisioni La dinamica delle collisioni Un video: clic Un altro video: clic Analisi di un crash test (I) I filmati delle prove d impatto distruttive degli autoveicoli, dato l elevato numero dei fotogrammi al secondo,

Dettagli

CAMPI E LORO PROPRIETÀ

CAMPI E LORO PROPRIETÀ CMPI E LORO PROPRIETÀ 1.1 Introduzione ia una regione nello spazio in cui, in ogni suo punto, sia definita una grandezza g. La regione si dice allora soggetta ad un campo. Un campo può essere scalare,

Dettagli

La struttura stellare

La struttura stellare La struttura stellare Brevi richiami su proprietà osservative Grandezze più importanti che permettono di caratterizzare le stelle sono: la distanza ( d ); Astronomia lo spettro della radiazione e.m. emessa

Dettagli

Politecnico di Milano. Facoltà di Ingegneria Industriale. Corso di Analisi e Geometria 2. Sezione D-G. (Docente: Federico Lastaria).

Politecnico di Milano. Facoltà di Ingegneria Industriale. Corso di Analisi e Geometria 2. Sezione D-G. (Docente: Federico Lastaria). Politecnico di Milano. Facoltà di Ingegneria Industriale. Corso di Analisi e Geometria 2. Sezione D-G. (Docente: Federico Lastaria). Aprile 20 Indice Serie numeriche. Serie convergenti, divergenti, indeterminate.....................

Dettagli

ELEMENTI DI DI OTTICA E FISICA NUCLEARE INSEGNAMENTO COMPLEMENTARE (9 CFU) PER:

ELEMENTI DI DI OTTICA E FISICA NUCLEARE INSEGNAMENTO COMPLEMENTARE (9 CFU) PER: ELEMENTI DI DI OTTICA E FISICA NUCLEARE INSEGNAMENTO COMPLEMENTARE (9 CFU) PER: CORSO DI LAUREA TRIENNALE IN SCIENZE E TECNOLOGIE PER LO STUDIO E LA CONSERVAZIONE DEI BENI CULTURALI E DEI SUPPORTI DELLA

Dettagli

Capacità di canale in molte salse

Capacità di canale in molte salse Capacità di canale in molte salse. Bernardini 6 maggio 008 Indice 1 Introduzione 1 Modelli di canale 1.1 Matrice di transizione........................................ 1. Funzione aleatoria..........................................

Dettagli

LA LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE

LA LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE GRAVIMETRIA LA LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE r La legge di gravitazione universale, formulata da Isaac Newton nel 1666 e pubblicata nel 1684, afferma che l'attrazione gravitazionale tra due corpi è

Dettagli

RIVELAZIONE DELLE RADIAZIONI IONIZZANTI. Nelle tecniche di rivelazione delle radiazioni ionizzanti le grandezze da rivelare possono essere diverse:

RIVELAZIONE DELLE RADIAZIONI IONIZZANTI. Nelle tecniche di rivelazione delle radiazioni ionizzanti le grandezze da rivelare possono essere diverse: RIVELAZIONE DELLE RADIAZIONI IONIZZANTI Nelle tecniche di rivelazione delle radiazioni ionizzanti le grandezze da rivelare possono essere diverse: -Fluenza di particelle -Fluenza di energia -Informazioni

Dettagli

La carica elettrica. Lezioni d'autore

La carica elettrica. Lezioni d'autore La carica elettrica Lezioni d'autore L'esperimento di Millikan (I) VIDEO L'esperimento di Millikan (II) Dai primi esperimenti realizzati con un numero elevato di goccioline di acqua (cloud) ionizzate in

Dettagli

Na (T 1/2 =15 h), che a sua volta decade β - in 24 12

Na (T 1/2 =15 h), che a sua volta decade β - in 24 12 Esercizio 1 Il 24 10 Ne (T 1/2 =3.38 min) decade β - in 24 11 Na (T 1/2 =15 h), che a sua volta decade β - in 24 12 Mg. Dire quali livelli sono raggiungibili dal decadimento beta e indicare lo schema di

Dettagli

Diffusione elastica ed anelastica in un reticolo cristallino (radiazione e particelle)

Diffusione elastica ed anelastica in un reticolo cristallino (radiazione e particelle) Premessa Diffusione elastica ed anelastica in un reticolo cristallino (radiazione e particelle) Diffusione fenomeno in cui una radiazione principale incontra dei centri di diffusione (cariche), piccoli

Dettagli

1. La natura elettrica della materia 2. La scoperta delle proprietà elettriche 3. Le particelle fondamentali dell atomo 4. La scoperta dell elettrone

1. La natura elettrica della materia 2. La scoperta delle proprietà elettriche 3. Le particelle fondamentali dell atomo 4. La scoperta dell elettrone Unità n 7 Le particelle dell atomo 1. La natura elettrica della materia 2. La scoperta delle proprietà elettriche 3. Le particelle fondamentali dell atomo 4. La scoperta dell elettrone 5. L esperimento

Dettagli

3 Elementi di teoria degli ensembles

3 Elementi di teoria degli ensembles Introduzione Spazio delle fasi di un sistema classico Il teorema di Liouville L ensemble microcanonico 3 Elementi di teoria degli ensembles 3.1 Introduzione Consideriamo un sistema fisico macroscopico

Dettagli

FENOMENI DEL CAMPO QUANTISTICO e MICROCLUSTERIZZAZIONE DELL ACQUA. PRINCIPI CARDINE DELLA TEORIA.

FENOMENI DEL CAMPO QUANTISTICO e MICROCLUSTERIZZAZIONE DELL ACQUA. PRINCIPI CARDINE DELLA TEORIA. FENOMENI DEL CAMPO QUANTISTICO e MICROCLUSTERIZZAZIONE DELL ACQUA. PRINCIPI CARDINE DELLA TEORIA. Dr. Ottaviano Costa Fisico, ricercatore Visionlab. L acqua nel mondo macroscopico è la base della vita,

Dettagli

Com è fatto l atomo ATOMO. UNA VOLTA si pensava che l atomo fosse indivisibile. OGGI si pensa che l atomo è costituito da tre particelle

Com è fatto l atomo ATOMO. UNA VOLTA si pensava che l atomo fosse indivisibile. OGGI si pensa che l atomo è costituito da tre particelle STRUTTURA ATOMO Com è fatto l atomo ATOMO UNA VOLTA si pensava che l atomo fosse indivisibile OGGI si pensa che l atomo è costituito da tre particelle PROTONI particelle con carica elettrica positiva e

Dettagli

PROGETTO DI UNA MACCHINA MONTE CARLO DEDICATA ALLA SOLUZIONE DI PROBLEMI DI FISICA PER LA RADIOTERAPIA

PROGETTO DI UNA MACCHINA MONTE CARLO DEDICATA ALLA SOLUZIONE DI PROBLEMI DI FISICA PER LA RADIOTERAPIA UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CAGLIARI FACOLTÀ DI SCIENZE MM. FF. NN. CORSO DI LAUREA IN FISICA PROGETTO DI UNA MACCHINA MONTE CARLO DEDICATA ALLA SOLUZIONE DI PROBLEMI DI FISICA PER LA RADIOTERAPIA Relatore

Dettagli

Collana di Fisica e Astronomia

Collana di Fisica e Astronomia Collana di Fisica e Astronomia A cura di: Michele Cini Stefano Forte Massimo Inguscio Guido Montagna Oreste Nicrosini Franco Pacini Luca Peliti Alberto Rotondi Giorgio Bendiscioli Fenomeni Radioattivi

Dettagli

Derivazione elementare dell espressione della quantità di moto e dell energia in relativività ristretta

Derivazione elementare dell espressione della quantità di moto e dell energia in relativività ristretta Derivazione elementare dell espressione della quantità di moto e dell energia in relativività ristretta L. P. 22 Aprile 2015 Sommario L espressione della quantità di moto e dell energia in relatività ristretta

Dettagli

Alcune note sulle serie di potenze 1

Alcune note sulle serie di potenze 1 Alcune note sulle serie di potenze Contents G. Falqui Preliminari 2 Serie di potenze 3 3 Rappresentazione di funzioni mediante serie di potenze 7 3. Esempi notevoli........................... 9 3.2 Formula

Dettagli

63- Nel Sistema Internazionale SI, l unità di misura del calore latente di fusione è A) J / kg B) kcal / m 2 C) kcal / ( C) D) kcal * ( C) E) kj

63- Nel Sistema Internazionale SI, l unità di misura del calore latente di fusione è A) J / kg B) kcal / m 2 C) kcal / ( C) D) kcal * ( C) E) kj 61- Quand è che volumi uguali di gas perfetti diversi possono contenere lo stesso numero di molecole? A) Quando hanno uguale pressione e temperatura diversa B) Quando hanno uguale temperatura e pressione

Dettagli

La misura DEFINIZIONE OPERATIVA STRUMENTO DI MISURA. Esempio: lunghezza. strumento procedura. righello confronto

La misura DEFINIZIONE OPERATIVA STRUMENTO DI MISURA. Esempio: lunghezza. strumento procedura. righello confronto Grandezze fisiche,unità di misura, strumenti matematici La misura DEFINIZIONE OPERATIVA STRUMENTO DI MISURA PROCEDURA DI MISURA Esempio: lunghezza strumento procedura righello confronto 1 2 3 4 5 6 la

Dettagli

La distribuzione Gaussiana

La distribuzione Gaussiana Università del Piemonte Orientale Corso di Laurea in Biotecnologie Corso di Statistica Medica La distribuzione Normale (o di Gauss) Corso di laurea in biotecnologie - Corso di Statistica Medica La distribuzione

Dettagli

TECNICHE DI ANALISI DEI FLUSSI

TECNICHE DI ANALISI DEI FLUSSI Corso di Misure Meccaniche Termiche e Collaudi 5 anno - Ingegneria Meccanica Politecnico di Bari prof. Domenico Laforgia ing. Giuseppe Starace TECNICHE DI ANALISI DEI FLUSSI In questa trattazione si farà

Dettagli

Statistica Matematica A - Ing. Meccanica, Aerospaziale I prova in itinere - 19 novembre 2004

Statistica Matematica A - Ing. Meccanica, Aerospaziale I prova in itinere - 19 novembre 2004 Statistica Matematica A - Ing. Meccanica, Aerospaziale I prova in itinere - 19 novembre 200 Esercizio 1 Tre apparecchiature M 1, M 2 e M 3 in un anno si guastano, in maniera indipendente, con probabilità

Dettagli

Prova scritta intercorso 2 31/5/2002

Prova scritta intercorso 2 31/5/2002 Prova scritta intercorso 3/5/ Diploma in Scienza e Ingegneria dei Materiali anno accademico - Istituzioni di Fisica della Materia - Prof. Lorenzo Marrucci Tempo a disposizione ora e 45 minuti ) Un elettrone

Dettagli

Capitolo 2 Le trasformazioni fisiche della materia

Capitolo 2 Le trasformazioni fisiche della materia Capitolo 2 Le trasformazioni fisiche della materia 1.Gli stati fisici della materia 2.I sistemi omogenei e i sistemi eterogenei 3.Le sostanze pure e i miscugli 4.I passaggi di stato 5. la teoria particellare

Dettagli

CORSO DI SCIENZE E TECNOLOGIE APPLICATE PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DI ELETTRONICA A.S. 2014-2015 CLASSE III ELN

CORSO DI SCIENZE E TECNOLOGIE APPLICATE PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DI ELETTRONICA A.S. 2014-2015 CLASSE III ELN 1. ATOMO MODULI Modelli atomici; Bohr-Sommerfield; Teoria delle bande e classificazione dei materiali; 2. CORRENTE, TENSIONE, RESISTENZA Corrente elettrica; Tensione elettrica; Resistenza elettrica, resistori,

Dettagli

Capitolo 7 Le particelle dell atomo

Capitolo 7 Le particelle dell atomo Capitolo 7 Le particelle dell atomo 1. La natura elettrica della materia 2. La scoperta delle proprietà elettriche 3. Le particelle fondamentali dell atomo 4. La scoperta dell elettrone 5. L esperimento

Dettagli

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA Pagina 1 di 6 Il profilo educativo, culturale e professionale dello studente liceale: I percorsi liceali forniscono allo studente gli strumenti culturali e metodologici per una comprensione approfondita

Dettagli

Leggi dei gas. PV = n RT SISTEMI DI PARTICELLE NON INTERAGENTI. perché le forze tra le molecole sono differenti. Gas perfetti o gas ideali

Leggi dei gas. PV = n RT SISTEMI DI PARTICELLE NON INTERAGENTI. perché le forze tra le molecole sono differenti. Gas perfetti o gas ideali Perché nelle stesse condizioni di temperatura e pressione sostanze differenti possono trovarsi in stati di aggregazione differenti? perché le forze tra le molecole sono differenti Da che cosa hanno origine

Dettagli

Cenni di Teoria Cinetica dei Gas

Cenni di Teoria Cinetica dei Gas Cenni di Teoria Cinetica dei Gas Introduzione La termodinamica descrive i sistemi termodinamici tramite i parametri di stato (p, T,...) Sufficiente per le applicazioni: impostazione e progettazione di

Dettagli

TEORIA PERTURBATIVA DIPENDENTE DAL TEMPO

TEORIA PERTURBATIVA DIPENDENTE DAL TEMPO Capitolo 14 EORIA PERURBAIVA DIPENDENE DAL EMPO Nel Cap.11 abbiamo trattato metodi di risoluzione dell equazione di Schrödinger in presenza di perturbazioni indipendenti dal tempo; in questo capitolo trattiamo

Dettagli

Unità Didattica 1. La radiazione di Corpo Nero

Unità Didattica 1. La radiazione di Corpo Nero Diapositiva 1 Unità Didattica 1 La radiazione di Corpo Nero Questa unità contiene informazioni sulle proprietà del corpo nero, fondamentali per la comprensione dei meccanismi di emissione delle sorgenti

Dettagli

La radioattività - Un introduzione

La radioattività - Un introduzione La radioattività - Un introduzione L ATOMO E IL NUCLEO Mediante celebri esperimenti condotti all inizio del secolo scorso sotto la guida di Ernest Rutherford è stato stabilito che l atomo è composto di

Dettagli

Fisica nucleare radioattività, fusione e fissione nucleare

Fisica nucleare radioattività, fusione e fissione nucleare Fisica nucleare radioattività, fusione e fissione nucleare Christian Ferrari Liceo di Locarno Il nucleo atomico: aspetti storici 1 L ipotesi del nucleo atomico risale al 1911 e fu formulata da Rutherford

Dettagli

RIVELATORI A SCINTILLAZIONE Step del processo di rivelazione di radiazione ionizzante mediante uno scintillarore:

RIVELATORI A SCINTILLAZIONE Step del processo di rivelazione di radiazione ionizzante mediante uno scintillarore: Step del processo di rivelazione di radiazione ionizzante mediante uno scintillarore: Interazione della radiazione (ionizzazione e eccitazione) Processi di diseccitazione (emissione di luce) Raccolta della

Dettagli

Studio empirico per la dinamica della curva dei tassi d interesse forward

Studio empirico per la dinamica della curva dei tassi d interesse forward UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA TRE FACOLTÀ DI SCIENZE M.F.N. Studio empirico per la dinamica della curva dei tassi d interesse forward Sintesi della tesi di Laurea in Matematica di Daniela Cavaldesi Relatore:

Dettagli

Scheda n.5: variabili aleatorie e valori medi

Scheda n.5: variabili aleatorie e valori medi Scheda n.5: variabili aleatorie e valori medi October 26, 2008 1 Variabili aleatorie Per la definizione rigorosa di variabile aleatoria rimandiamo ai testi di probabilità; essa è non del tutto immediata

Dettagli

TX Figura 1: collegamento tra due antenne nello spazio libero.

TX Figura 1: collegamento tra due antenne nello spazio libero. Collegamenti Supponiamo di avere due antenne, una trasmittente X e una ricevente X e consideriamo il collegamento tra queste due antenne distanti X X Figura : collegamento tra due antenne nello spazio

Dettagli

3. Stato gassoso. Al termine dell unità didattica si dovranno raggiungere i seguenti obiettivi:

3. Stato gassoso. Al termine dell unità didattica si dovranno raggiungere i seguenti obiettivi: 3. Stato gassoso. Al termine dell unità didattica si dovranno raggiungere i seguenti obiettivi:. Descrivere le caratteristiche e il comportamento del gas a livello microscopico.. Definire pressione temperatura

Dettagli

IL DIODO. Il moltiplicatore di tensione: Cockroft-Walton Transiente Stato stazionario Alta impedenza di carico

IL DIODO. Il moltiplicatore di tensione: Cockroft-Walton Transiente Stato stazionario Alta impedenza di carico IL DIODO RIASSUNTO: Semiconduttori Drogaggio N e P La giunzione p-n Diodo polarizzato in diretta/inversa Caratteristica I(V) Raddrizzatori a singola semionda a doppia semionda Il moltiplicatore di tensione:

Dettagli

Spettroscopia di righe in assorbimento interstellari!

Spettroscopia di righe in assorbimento interstellari! Spettroscopia di righe in assorbimento interstellari! Lezione ISM 4! G. Vladilo! Astronomia Osservativa C, Lezione ISM 4, Vladilo (2011)! 1! Spettroscopia di righe in assorbimento interstellari! Alta risoluzione!

Dettagli

SISTEMA INTEGRATO A LETTURA AUTOMATICA DI RIVELATORI A TRACCIA PADC CON ANALISI DEI DATI COMPUTERIZZATA

SISTEMA INTEGRATO A LETTURA AUTOMATICA DI RIVELATORI A TRACCIA PADC CON ANALISI DEI DATI COMPUTERIZZATA SISTEMA INTEGRATO A LETTURA AUTOMATICA DI RIVELATORI A TRACCIA PADC CON ANALISI DEI DATI COMPUTERIZZATA 1. INTRODUZIONE Il Radon ( 222 Rn) è un gas radioattivo monoatomico presente nell atmosfera e generato

Dettagli

(accuratezza) ovvero (esattezza)

(accuratezza) ovvero (esattezza) Capitolo n 2 2.1 - Misure ed errori In un analisi chimica si misurano dei valori chimico-fisici di svariate grandezze; tuttavia ogni misura comporta sempre una incertezza, dovuta alla presenza non eliminabile

Dettagli

Temperatura. V(t) = Vo (1+at) Strumento di misura: termometro

Temperatura. V(t) = Vo (1+at) Strumento di misura: termometro I FENOMENI TERMICI Temperatura Calore Trasformazioni termodinamiche Gas perfetti Temperatura assoluta Gas reali Principi della Termodinamica Trasmissione del calore Termoregolazione del corpo umano Temperatura

Dettagli

Risultati sperimentali da 2 anni di presa dati con i cristalli prototipo di GERDA

Risultati sperimentali da 2 anni di presa dati con i cristalli prototipo di GERDA Risultati sperimentali da 2 anni di presa dati con i cristalli prototipo di GERDA M. Barnabè Heider, C. Cattadori, O. Chkvorets, A. di Vacri, K. Gusev, M. Junker, S. Schonert, M. Shirchenko XCIV Congresso

Dettagli

Università degli studi di Salerno corso di studi in Ingegneria Informatica TUTORATO DI FISICA. Lezione 5 - Meccanica del punto materiale

Università degli studi di Salerno corso di studi in Ingegneria Informatica TUTORATO DI FISICA. Lezione 5 - Meccanica del punto materiale Università degli studi di Salerno corso di studi in Ingegneria Informatica TUTORATO DI FISICA Esercizio 1 Lezione 5 - Meccanica del punto materiale Un volano è costituito da un cilindro rigido omogeneo,

Dettagli

Proprieta meccaniche dei fluidi

Proprieta meccaniche dei fluidi Proprieta meccaniche dei fluidi 1. Definizione di fluido: liquido o gas 2. La pressione in un fluido 3. Equilibrio nei fluidi: legge di Stevino 4. Il Principio di Pascal 5. Il barometro di Torricelli 6.

Dettagli

Parte 4: Il rompicapo del Rivelatore

Parte 4: Il rompicapo del Rivelatore Parte 4: Il rompicapo del Rivelatore Primo Galletti Aldo Aluigi Roma, 31 Agosto 2001 Dopo oltre due anni (1996) di verifiche sul funzionamento del rivelatore e dei grafici che esso produce siamo arrivati

Dettagli

Microscopio a scansione elettronica dalle lezioni del prof. Vittone. S(ono).C(imito).

Microscopio a scansione elettronica dalle lezioni del prof. Vittone. S(ono).C(imito). Microscopio a scansione elettronica dalle lezioni del prof. Vittone S(ono).C(imito). 16 settembre 2004 Indice 1 Introduzione 6 2 SEM 8 3 Interazione fascio campione 10 3.1 Scattering elastico.........................

Dettagli

d 2 dx ψ + 2 m E V x ψ = 0 V x = V x + a. ψ(x+a) = Q ψ(x). ψ x = e " i k x u k ψ x + a = e " i k x + a u k x + a = e " i k a e " i k x u k

d 2 dx ψ + 2 m E V x ψ = 0 V x = V x + a. ψ(x+a) = Q ψ(x). ψ x = e  i k x u k ψ x + a = e  i k x + a u k x + a = e  i k a e  i k x u k Teorema di Bloch Introduzione (vedi anche Ascroft, dove c è un approccio alternativo) Cominciamo col considerare un solido unidimensionale. Il modello è quello di una particella (l elettrone) in un potenziale

Dettagli

Natura della luce. Qualsiasi tipo di onda è caratterizzato da:

Natura della luce. Qualsiasi tipo di onda è caratterizzato da: Natura della luce James C. Maxwell (1831-79) dimostrò che tutte le proprietà note della luce erano spiegabili attraverso un insieme di equazioni basate sull ipotesi che la luce fosse un onda elettromagnetica

Dettagli

IL DECADIMENTO RADIOATTIVO

IL DECADIMENTO RADIOATTIVO IL DECADIMENTO RADIOATTIVO Principi di fisica sub-nucleare Le interazioni fondamentali Principi di fisica nucleare Stabilità dei nuclei Tipi di decadimento Bilancio energetico Attività Legge del decadimento

Dettagli

Definizioni fondamentali

Definizioni fondamentali Capitolo 12 Definizioni fondamentali 12.1 Considerazioni introduttive Iplasmisonofluidi le cui particelle costituenti sono cariche elettricamente. Il termine plasma fu coniato da Tonks e Langmuir nel 1929,

Dettagli

Revisione a.s. 2014 15 1

Revisione a.s. 2014 15 1 Fisica Obiettivi Generali dell Area scientifica, matematica e tecnologica Comprendere il linguaggio formale specifico della matematica, saper utilizzare le procedure tipiche del pensiero matematico, conoscere

Dettagli

Sviluppo di un software di raytracing fast-montecarlo su GPU per piani di trattamento adroterapici.

Sviluppo di un software di raytracing fast-montecarlo su GPU per piani di trattamento adroterapici. Facoltà di Ingegneria Civile e Industriale Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica Tesi di Laurea Magistrale Sviluppo di un software di raytracing fast-montecarlo su GPU per piani di trattamento adroterapici.

Dettagli

FAM. 1. Sistema composto da quattro PM come nella tabella seguente

FAM. 1. Sistema composto da quattro PM come nella tabella seguente Serie 11: Meccanica IV FAM C. Ferrari Esercizio 1 Centro di massa: sistemi discreti Determina il centro di massa dei seguenti sistemi discreti. 1. Sistema composto da quattro PM come nella tabella seguente

Dettagli

PIANO DI LAVORO ANNUALE

PIANO DI LAVORO ANNUALE Docenti Materia Classi Alessandra Cattaneo Erminia Palma Scienze Integrate (Chimica) biennio PIANO DI LAVORO ANNUALE 1. Finalità Promuovere negli allievi lo sviluppo e il perfezionamento delle capacità

Dettagli

arxiv:1308.3484v1 [physics.class-ph] 15 Aug 2013

arxiv:1308.3484v1 [physics.class-ph] 15 Aug 2013 1 Sull origine della condizione di quantizzazione delle cariche dei dioni. arxiv:1308.3484v1 [physics.class-ph] 15 Aug 2013 1 Introduzione F. Caruso Istituto di Fisica dell Università di Torino Istituto

Dettagli

Accuratezza di uno strumento

Accuratezza di uno strumento Accuratezza di uno strumento Come abbiamo già accennato la volta scora, il risultato della misurazione di una grandezza fisica, qualsiasi sia lo strumento utilizzato, non è mai un valore numerico X univocamente

Dettagli

19 Il campo elettrico - 3. Le linee del campo elettrico

19 Il campo elettrico - 3. Le linee del campo elettrico Moto di una carica in un campo elettrico uniforme Il moto di una particella carica in un campo elettrico è in generale molto complesso; il problema risulta più semplice se il campo elettrico è uniforme,

Dettagli

9. Polveri e mosaici. Maria ci pensò sopra, poi chiese ancora:

9. Polveri e mosaici. Maria ci pensò sopra, poi chiese ancora: 9. Polveri e mosaici Maria ci pensò sopra, poi chiese ancora: Perché è così bianco? Anche l uomo pensò un poco, come se la domanda gli sembrasse difficile, e poi disse con voce profonda: Perché è titanio.

Dettagli