CORSO DI FISICA TECNICA 2 AA 2013/14 ACUSTICA
|
|
- Carmela Cecchini
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 CORSO DI FISICA TECNICA 2 AA 2013/14 ACUSTICA Lezione n 8: Caratteristiche acustiche dei materiali: Isolamento acustico e potere fonoisolante delle pareti Comportamento dei materiali nei confronti dell isolamento acustico Criteri di valutazione del rumore Ing. Oreste Boccia 1
2 Ambiente chiuso: coefficienti r,a,t (1) L equazione del bilancio energetico per un onda che incide su una parete vale: E o = E r + E a + E t dove E o è l energia sonora incidente, E r è quella riflessa o rinviata, E a è quella assorbita e dissipata in calore e E t è quella trasmessa che attraversa la parete. Dividendo tutto per E 0 : 1 = r + a + t dove r = E r / E o, a = E a / E o e t = E t / E o sono rispettivamente i coefficienti di riflessione, assorbimento e trasmissione della parete nei confronti dell energia sonora incidente. 2
3 Isolamento acustico L isolamento acustico (detto anche controllo passivo) è direttamente legato alla trasmissione del suono tra due ambienti differenti separati da una parete, in uno dei quali (detto ambiente disturbante) c è la sorgente e nell altro (detto ambiente disturbato) c è il ricevitore. L p1 L p2 Si definisce isolamento acustico (misurato in db e indicato con D) tra due ambienti la differenza tra i rispettivi livelli di pressione sonora. D L P L 1 P2 L isolamento acustico è una questione tecnica di difficile soluzione perché: la via principale di propagazione del campo acustico è l'aria: occorre verificare che su un isolante acustico non siano presenti aperture, in quanto si perderebbe gran parte del vantaggio derivante dall'installazione del materiale; anche quando le vie aeree sono chiuse, il rumore continua a trasmettersi attraverso il materiale di chiusura. 3
4 Isolamento acustico Infatti, il suono, emesso dalla sorgente, si propaga nell aria fino ad incontrare l elemento di separazione dei due ambienti, il quale elemento, entrando in vibrazione, invia energia sonora verso il ricevitore. Convenzionalmente si distinguono due modalità di propagazione della energia sonora in relazione alla via di propagazione: 1) per via aerea o diretta, nel caso in cui le onde sonore, attraverso pareti divisorie, si trasmettono dalla sorgente all'ascoltatore (a); 2) per via strutturale, nel caso in cui le onde sonore che raggiungono l'ascoltatore, sono generate da urti e vibrazioni prodotte sulle strutture dell'edificio in cui si trova l'ambiente disturbato (per ex. rumore da calpestio) (b). a b 4
5 Potere fonoisolante Per proteggere un ambiente da un rumore prodotto al di fuori di esso e realizzare un adeguato isolamento acustico, occorre ostacolare la propagazione del rumore dalle sorgenti verso l ambiente. La principale causa di attenuazione della trasmissione di rumore da un ambiente all altro è data dalle proprietà fonoisolanti della parete divisoria, cioè dalla resistenza più o meno elevata che questa offre al passaggio di rumore dall ambiente disturbante a quello disturbato. Queste proprietà sono sintetizzare da un opportuno parametro che si chiama potere fonoisolante (simbolo: R), valutabile mediante la relazione: Wt dove: t 1 W in 1 R 10log t (db) è il coefficiente di trasmissione della parete. W in : potenza sonora incidente sulla faccia del divisorio lato 1 - ambiente disturbante W t : potenza sonora trasmessa attraverso il divisorio all ambiente disturbato 2. 5
6 Potere fonoisolante Il potere fonoisolante R di una parete dipende : dalle caratteristiche strutturali, geometriche e di vincolo della parete stessa; dal tipo di campo sonoro: diffuso o diretto (in questo caso R dipende dall angolo di incidenza); dalla frequenza del suono considerato. Per pareti omogenee e sottili, l andamento teorico del potere fonoisolante, in funzione della frequenza, è rappresentato in figura: Si possono individuare diverse regioni: Zona controllata dalla rigidezza Effetto di coincidenza 6
7 Potere fonoisolante Regione governata dalla rigidità del pannello, R diminuisce di 6 db/ottava. Regione di risonanza (frequenze naturali di risonanza proprie del pannello). Regione governata dalla massa del pannello, R cresce di 6 db/ottava. Regione di coincidenza (l effetto della coincidenza riduce il potere di fonoisolamento del pannello). Regione al di sopra della zona dove si verifica il fenomeno della coincidenza (da quattro a dieci volte la frequenza critica), il potere fonoisolante R torna ad aumentare con una pendenza di circa 9 db/ottava, ma si mantiene sempre inferiore a quello che risulterebbe dalla legge di massa. 7
8 Frequenze di risonanza Alle basse frequenze, è possibile raggiungere le condizioni di risonanza, che si hanno quando un onda sonora incide perpendicolarmente su una parete ed induce in essa una oscillazione nella stessa direzione di propagazione dell onda. Se la frequenza del suono è prossima alle frequenze di risonanza della struttura si genera un notevole aumento dell ampiezza di oscillazione della parete stessa con incremento della trasmissione sonora nell ambiente adiacente ed abbattimento del potere fonoisolante. In corrispondenza delle frequenze naturali di risonanza, pertanto, il potere fonoisolante tende a zero e la struttura diventa pressoché trasparente dal punto di vista acustico. Il valore della frequenza naturale dipende dalla massa per unità di superficie, dai vincoli che bloccano la parete (cerniere, ecc.). e dalla sua costante elastica. Questa ultima, a sua volta, è funzione di proprietà meccaniche (modulo di elasticità E e coefficiente di Poisson v) e geometriche (spessore h, larghezza a, altezza b). dove ρ è la densità del materiale e i-j sono numeri interi per il calcolo delle frequenze di ordine superiore. 8
9 Legge di massa Per valori della frequenza inferiori alla frequenza di risonanza (f < fr) la trasmissione sonora dipende essenzialmente dalla rigidezza (o elasticità) della struttura e quindi gli effetti della massa e dello smorzamento sono poco importanti. Si ha una diminuzione di 6 db per ogni raddoppio della frequenza. Per valori della frequenza superiori alla frequenza di risonanza ma comunque inferiori ad un limite superiore fissato dalla cosiddetta frequenza di coincidenza (fr<f<fc), invece, si fa sentire l effetto della massa per cui R cresce con la frequenza in modo lineare (in scala logaritmica) di circa 6 db/ottava. Nel caso di onda sonora piana incidente ortogonalmente su una parete piana di dimensioni infinite si può utilizzare la seguente formula di previsione: f 20 log m f 42.3 ( ) R0 db dove f (Hz) è la frequenza e m (kg m -2 ) è la densità superficiale del materiale costitutivo del divisorio. Tale relazione é nota come legge di massa. R f 20 log m f cos Campo sonoro diffuso: R f 20 log m f
10 L effetto di coincidenza La validità della legge della massa è limitata superiormente dal fenomeno della coincidenza. Questo fenomeno avviene solo se l incidenza dell onda sonora non è perpendicolare alla parete ma obliqua; la parete stessa non viene sollecitata in tutti i punti con gli stessi valori della pressione sonora. In ogni istante ci sono punti della parete su cui l'onda acustica esercita il massimo della pressione sonora, altri dove la pressione è nulla e altri ancora dove è negativa. λ tr La parete tende allora a flettersi con una certa lunghezza d'onda λ tr pari alla lunghezza d onda di traccia dell onda sonora incidente che dipende dall'angolo θ e dalla lunghezza d onda λ i del suono incidente: 10
11 L effetto di coincidenza La parete, inoltre, ha una sua lunghezza d onda libera flessionale λ B. Il fenomeno di coincidenza, si verifica quando, per un determinato angolo d incidenza, la lunghezza d onda di traccia λ tr dell onda sonora piana incidente eguaglia la lunghezza d onda libera flessionale λ B ossia: In termini di frequenza avremo che il fenomeno della coincidenza si verifica quando la frequenza del suono incidente f i è legata alla frequenza libera flessionale f b dalla relazione: f i f B sen Poiché il senθ 1, si ha che la frequenza più bassa per cui si verifica il fenomeno di coincidenza si ottiene per θ=90 (incidenza radente); questa frequenza è chiamata frequenza critica ed è pari a: dove E è il modulo di Young, ν è il coefficiente di Poisson, ρ è la densità, s è lo spessore del pannello. Più la parete è sottile più aumenta la frequenza critica. 11
12 L effetto di coincidenza La situazione fisica è dunque quella per cui ci sono due perturbazioni, l onda acustica e l onda flessionale nella struttura, che viaggiano parallelamente una all altra, con la stessa lunghezza d onda. Questo comporta un miglioramento dello scambio energetico tra le due perturbazioni e tale miglioramento determina, a sua volta, che la parete vibra in modo molto intenso trasmettendo una elevata quantità di energia sonora all ambiente adiacente ed il potere fonoisolante cade a picco verso valori molto bassi, al limite tendenti a zero. Nella tabella seguente sono riportati alcuni valori indicativi della frequenza critica di alcuni materiali da costruzione. 12
13 L effetto di coincidenza L'ampiezza del fenomeno di coincidenza dipende dal fattore di smorzamento del materiale: per materiali come il vetro, con fattore di smorzamento basso, R ha una grande caduta. Per questo motivo si usa un vetro camera, fatto da due lastre di diverso spessore (quindi con diversa frequenza di coincidenza) separate da uno strato d'aria o ancor meglio da un film plastico antisfondamento che fa da cuscinetto elastico smorzante. Al di sopra della frequenza critica e della zona dove si verifica il fenomeno della coincidenza, il potere fonoisolante R torna ad aumentare con una pendenza teorica di 9 db per raddoppio di frequenza. In campo diffuso si può calcolare il potere fonoisolante sopra la frequenza critica con la seguente espressione: dove f c è la frequenza critica della parete (Hz) e η è il fattore di smorzamento totale della parete. 13
14 Comportamento dei materiali nei confronti dell isolamento acustico Pareti monostrato Con i materiali e gli spessori usualmente utilizzati per le comuni partizioni in edilizia, la frequenza naturale di risonanza si trova generalmente al di sotto dei valori di pratico interesse (f 0 < 100 Hz). Invece, i valori della frequenza critica e la relativa zona della coincidenza dipendono dallo spessore e dalle caratteristiche del materiale. Per ex. Per molte pareti pesanti (cemento) la coincidenza si verifica intorno a Hz. Nella progettazione dei pannelli divisori si cerca di massimizzare R nel campo di frequenze di interesse nell edilizia civile, tale campo è compreso tra 100 e 5000 Hz circa. Quindi è desiderabile garantire che sia f 0 che f c siano situati fuori da questo campo di frequenze. Questo potrebbe accadere o con rigidezze molto basse ma a scapito della resistenza della struttura, ottenendo f 0 <100Hz e f c >5000 Hz, oppure con rigidezze piuttosto alte tali da portare sia f 0 che f c sotto o comunque prossimi a 100 Hz. 14
15 Comportamento dei materiali nei confronti dell isolamento acustico Tra le frequenze f 0 e f c (frequenze medio basse) vale la legge di massa: aumentando lo spessore, si ha un locale aumento di R per effetto del conseguente aumento della massa. In linea generale si può affermare che il potere fonoisolante di un singolo pannello è determinato dalla sua massa: tanto maggiore è la massa e/o lo spessore del pannello tanto maggiore risulta il suo potere fonoisolante. Ma essendo la frequenza critica inversamente proporzionale allo spessore del pannello, ogni tentativo di aumentare il potere fonoisolante tramite un aumento dello spessore comporta come risultato anche una diminuzione della frequenza critica. Inoltre, quando lo spessore è elevato si innescano fenomeni di risonanza di spessore alle alte frequenze dovuti alle onde longitudinali e di taglio che si creano all interno del muro. L effetto delle risonanze di spessore si manifesta per spessori superiori a circa cm in base alle altre caratteristiche della parete. Al di sotto di tale spessore le risonanze si verificano con frequenze superiori a 5000 Hz. 15
16 Comportamento dei materiali nei confronti dell isolamento acustico Andamento del potere fonoisolante per pareti spesse: visualizzazione dell effetto dell insorgenza delle risonanze di spessore alle alte frequenze. 16
17 Comportamento dei materiali nei confronti dell isolamento acustico Per i materiali non omogenei, come ad esempio i laterizi e i blocchi di argilla, le teoria delle pareti sottili omogenee diventa sempre meno applicabile. La non omogeneità della parete determina l ampliamento della zona di coincidenza Molto spesso, inoltre, queste pareti vengono realizzate con uno spessore piuttosto elevato determinando anche fenomeni di risonanza di spessore alle alte frequenze. 17
18 Comportamento dei materiali nei confronti dell isolamento acustico Quando la struttura è costituita da una parete con una porta, una finestra o un altro qualsiasi elemento di discontinuità, il potere fonoisolante si calcolo con: R C 10 log essendo t c la media ponderale dei coefficienti di trasmissione t i delle diverse porzioni costituenti la parete, pesati con le superfici relative: ti Si tc S Il coefficiente di trasmissione acustica t i della generica parete si ricava dal corrispondente potere fonoisolante R i mediante la relazione: 1 ti R i i Componenti edilizi caratterizzati da bassi valori di R i possono ridurre notevolmente il potere fonoisolante complessivo della parete. Di qui l'opportunità di prestare la massima attenzione nella realizzazione dei serramenti esterni ed in particolare delle superfici vetrate, alle quali, in pratica, é affidato il compito di assicurare l'isolamento acustico dai rumori provenienti dall'esterno. 1 t C 18
19 Pareti doppie Comportamento dei materiali nei confronti dell isolamento acustico Una parete doppia, costituita essenzialmente da due pannelli separati da una intercapedine di aria, eventualmente riempita con materiale fonoassorbente poroso. L andamento qualitativo del potere fonoisolante al variare della frequenza: 19
20 Comportamento dei materiali nei confronti dell isolamento acustico Si distinguono due frequenze nelle quali si verifica una modifica netta delle proprietà isolanti. La prima è la frequenza del sistema massa-molla-massa costituito dalle due pareti e dalla cavità. Al di sotto di tale frequenza le due pareti sono completamente accoppiate e il comportamento è quello di una parete di massa uguale alla somma delle masse dei due pannelli. La seconda è la frequenza di risonanza della cavità o frequenze di intercapedine. Al di sopra della frequenza di risonanza della cavità i due pannelli sono completamente disaccoppiati e il potere fonoisolante corrisponde all incirca alla somma dei poteri fonoisolanti dei singoli pannelli. Tra le due frequenze si ha una pendenza molto ripida (circa 18 db/ottava). La presenza del materiale fonoassorbente determina la riduzione o l eliminazione delle risonanze di intercapedine che altrimenti provocano dei buchi nel potere fonoisolante al variare della frequenza. 20
21 Misura sperimentale del potere fonoisolante Il valore di R, per una data parete, può essere ottenuto, oltre che con le formule precedentemente illustrate, anche per via sperimentale. La determinazione sperimentale del potere fonoisolante R di una parete viene effettuata in laboratorio secondo la normativa UNI EN ISO Per ciascuna frequenza si misurano i livelli di pressione sonora nell ambiente disturbante L 1 e nell ambiente ricevente L 2, e il tempo di riverberazione nell ambiente ricevente. Il potere fonoisolante R si ottiene dalla seguente espressione: S R L1 L2 10log A in cui S è la superficie del divisorio ed A è l area equivalente di assorbimento acustico dell ambiente ricevente. Per calcolare l area equivalente di assorbimento acustico dell ambiente ricevente si deve misurare il T 60 (per diverse frequenze) ed applicare la formula di Sabine : V A T con V volume dell ambiente ricevente 60 21
22 Criteri di valutazione del rumore Se invece sono noti il valore di L 1, il potere fonoisolante R e le dimensioni S del divisorio, utilizzando la medesima formula, è possibile calcolare il livello L 2 generato nell ambiente 2 allo scopo di valutare l effettivo disturbo arrecato in esso dalla sorgente di rumore collocata nell ambiente 1. Per valutare l entità del disturbo e se esso sia compatibile con le attività che si svolgono nell ambiente 2, possono essere utilizzati i criteri di valutazione del rumore. La normativa internazionale attualmente in vigore fissa i valori massimi ammissibili del rumore ambientale in condizioni di regime stazionario introducendo alcuni indici, quali: indice NR (Noise Rating), indice NC (Noise Criterion), indice PNC (Preferred Noise Criterion), criterio RC (Room Criterion). 22
23 Criteri di valutazione del rumore In figura sono riportate, a titolo di esempio, le curve di riferimento dell indice NR. Ad esempio, se in riferimento all attività che si svolge in un determinato ambiente, la norma impone un NR pari a 35, questo corrisponde ad una curva di riferimento che prevede, come massima accettabile, la seguente distribuzione spettrale: Frequenza (Hz) Livello L p (db) Pertanto l ambiente per il quale deve essere rispettato l indice NR-35 è a norma se la distribuzione spettrale del rumore, esistente in esso, non supera i valori della tabella. 23
24 Criteri di valutazione del rumore Se si riporta una distribuzione spettrale sul diagramma, si può caratterizzare l ambiente con un valore dell indice NR e verificare se questo è minore di quello di riferimento che ovviamente è fornito dalle norme in funzione della destinazione d uso del locale. Supponiamo che un rumore ambientale rilevato sperimentalmente presenti lo spettro tracciato all interno del diagramma della figura caratterizzato dai seguenti valori: Frequenza (Hz) Livello L p (db) La rumorosità ambientale presenta un massimo di 68 db a 125 Hz ma l NR che la caratterizza è quello massimo, pari a 55 poiché la curva NR- 55 è quella più elevata toccata dalla spezzata alla frequenza di 250 Hz. Quindi, la frequenza più disturbante è quella di 250 Hz e, se l NR ottimale deve essere minore di 55, allora un eventuale intervento di correzione acustica dovrebbe utilizzare materiali in grado di abbassare il livello sonoro soprattutto alla frequenza più disturbante. 24
Isolamento acustico. Andrea Nicolini
Isolamento acustico Andrea Nicolini Università degli Studi di Perugia Dipartimento di Ingegneria Industriale, sezione di Fisica Tecnica nicolini.unipg@ciriaf.it ISOLAMENTO ACUSTICO Strutture fonoisolanti
DettagliELEMENTI DI ACUSTICA 08
I.U.A.V. Scienze dell architettura a.a. 2012/2013 Fisica Tecnica e Controllo Ambientale Prof. Piercarlo Romagnoni ELEMENTI DI ACUSTICA 08 ACUSTICA ARCHITETTONICA 02 FONOISOLAMENTO ASSORBIMENTO, RIFLESSIONE,
DettagliLE FINESTRE E L ISOLAMENTO ACUSTICO
LE FINESTRE E L ISOLAMENTO ACUSTICO Roberto Malatesta. William Marcone Ufficio Tecnico (giugno 2008) LA PROTEZIONE DAL RUMORE DEGLI EDIFICI, LA NORMATIVA NAZIONALE La maggior sensibilità delle persone
DettagliFONOISOLAMENTO. SpA. Bonifica acustica_modulo j8
Coefficiente τ di trasmissione del rumore di una parete τ = W W t = Potere fonoisolante R di una parete i potenza sonora trasmessa al di là della parete potenza sonora incidente sulla parete R = livello
DettagliFonoassorbimento: materiali e sistemi assorbenti
SISTEMI FONOASSORBENTI Fonoassorbimento: materiali e sistemi assorbenti Per assorbire l energia sonora presente in un ambiente si ricorre all utilizzo di sistemi fonoassorbenti; ovvero dei sistemi con
DettagliCaratteristiche meccaniche, termiche e acustiche del tufo. Ing. Nicola Lauriero
Caratteristiche meccaniche, termiche e acustiche del tufo Ing. Nicola Lauriero Calcarenite di Gravina Calcare di origine sedimentaria, formatosi in ambiente marino, mediamente cementato di colore bianco,
DettagliIsolamento acustico: valutazione del potere fonoisolante per strutture complesse
Isolamento acustico: valutazione del potere fonoisolante per strutture complesse Dott. Edoardo Piana, Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Università degli Studi di Brescia, via Branze 38,
DettagliLegge di massa e scostamenti per pareti reali (rappresentazione grafica qualitativa) Il coefficiente di trasmissione acustica è:
ACUSTICA Coefficiente di trasmissione e definizione di potere fonoisolante Potere fonoisolante: l attitudine a ridurre la trasmissione del suono. in cui t è il coefficiente di trasmissioneacustica della
DettagliIn attesa e nella speranza che il D.P.C.M. 5.12.97 venga rivisitato e aggiornato, dobbiamo riferirci inevitabilmente ai requisiti acustici che il
Progettazione, scelte tecniche e controlli dell isolamento acustico tra unità abitative, corretta posa in opera di solai, tamponamenti e pareti divisorie Ing. Paolo Giacomin Vice Presidente Commissione
Dettagli"I REQUISITI ACUSTICI DEGLI EDIFICI" G.MOSSA S.C.S Controlli e Sistemi
"I REQUISITI ACUSTICI DEGLI EDIFICI" G.MOSSA S.C.S Controlli e Sistemi 1 2 Indice Indice... 1 I REQUISITI ACUSTICI DEGLI EDIFICI... 4 INTRODUZIONE... 4 PROGETTO ACUSTICO DEGLI EDIFICI IN FUNZIONE DEL CONTROLLO
DettagliCORSO DI FISICA TECNICA 2 AA 2013/14 ACUSTICA. Lezione n 7: Caratteristiche acustiche dei materiali: Assorbimento acustico e materiali fonoassorbenti
CORSO DI FISICA TECNICA 2 AA 2013/14 ACUSTICA Lezione n 7: Caratteristiche acustiche dei materiali: Assorbimento acustico e materiali fonoassorbenti Ing. Oreste Boccia 1 Interazione del suono con la materia
DettagliLa previsione della protezione acustica degli edifici con metodi semplificati
La previsione della protezione acustica degli edifici con metodi semplificati EDILTIRRENO EXPO Carrara, 16 Maggio 2008 Simone Secchi Dipartimento di Tecnologie dell Architettura e Design _ Università di
DettagliLa propagazione delle onde luminose può essere studiata per mezzo delle equazioni di Maxwell. Tuttavia, nella maggior parte dei casi è possibile
Elementi di ottica L ottica si occupa dello studio dei percorsi dei raggi luminosi e dei fenomeni legati alla propagazione della luce in generale. Lo studio dell ottica nella fisica moderna si basa sul
DettagliTECNICA DELLE COSTRUZIONI: PROGETTO DI STRUTTURE LE FONDAZIONI
LE FONDAZIONI Generalità sulle fondazioni Fondazioni dirette Plinti isolati Trave rovescia Esecutivi di strutture di fondazione Generalità Le opere di fondazione hanno il compito di trasferire le sollecitazioni
DettagliIl concetto di valore medio in generale
Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo
DettagliCalcolo della trasmittanza di una parete omogenea
Calcolo della trasmittanza di una parete omogenea Le resistenze liminari Rsi e Rse si calcolano, noti i coefficienti conduttivi (liminari) (o anche adduttanza) hi e he, dal loro reciproco. (tabella secondo
DettagliIsolamento acustico: teoria e quadro legislativo
Isolamento acustico: teoria e quadro legislativo Dott. Edoardo Piana, Dip. Ingegneria Meccanica e Industriale Università degli Studi di Brescia, via Branze 38, 513 Brescia piana@ing.unibs.it Ing. Ugo Pannuti,
DettagliSound Division. Isolamento acustico, legge di massa
Isolamento acustico, legge di massa Argomenti trattati: Coefficienti di riflessione, assorbimento e trasmissione Materiali fonoassorbenti e fonoisolanti Problemi di disturbo Materiali fonoassorbenti Materiali
DettagliI processi di tempra sono condotti sul manufatto finito per generare sforzi residui di compressione in superficie. Vengono sfruttate allo scopo
I processi di tempra sono condotti sul manufatto finito per generare sforzi residui di compressione in superficie. Vengono sfruttate allo scopo diverse metodologie. 1 La tempra termica (o fisica) si basa
DettagliAmplificatori Audio di Potenza
Amplificatori Audio di Potenza Un amplificatore, semplificando al massimo, può essere visto come un oggetto in grado di aumentare il livello di un segnale. Ha quindi, generalmente, due porte: un ingresso
DettagliTrasmissione del suono attraverso una parete. Prof. Ing. Cesare Boffa
Trasmissione del suono attraverso una parete Prof. ng. Cesare offa W t W i scoltatore W r orgente W a La frazione di energia trasmessa dalla parete è data dal fattore di trasmissione t=w t /W i. Più spesso
DettagliACUSTICA IN EDILIZIA L ACUSTICA NEGLI AMBIENTI INTERNI
ACUSTICA IN EDILIZIA associato L ACUSTICA NEGLI AMBIENTI INTERNI Sala B. Fenoglio Via Vittorio Emanuele 19 12051 - Alba Relatore: Fabio Girolametti 04 Aprile 2012 ACUSTICA ARCHITETTONICA ACUSTICA DEGLI
DettagliIsolamento acustico. Dicembre 2005. I Farinelli srl Cenni sull isolamento acustico. Pagina 1 di 7
Isolamento acustico Dicembre 2005 I Farinelli srl Cenni sull isolamento acustico. Pagina 1 di 7 Il Decreto del Presidente del Consiglio dei Ministri del 1 Marzo 1991 Limiti massimi di esposizione al rumore
DettagliLA CORRENTE ELETTRICA
L CORRENTE ELETTRIC H P h Prima che si raggiunga l equilibrio c è un intervallo di tempo dove il livello del fluido non è uguale. Il verso del movimento del fluido va dal vaso a livello maggiore () verso
DettagliLEGGE DI STEVIN (EQUAZIONE FONDAMENTALE DELLA STATICA DEI FLUIDI PESANTI INCOMPRIMIBILI) z + p / γ = costante
IDRAULICA LEGGE DI STEVIN (EQUAZIONE FONDAMENTALE DELLA STATICA DEI FLUIDI PESANTI INCOMPRIMIBILI) z + p / γ = costante 2 LEGGE DI STEVIN Z = ALTEZZA GEODETICA ENERGIA POTENZIALE PER UNITA DI PESO p /
Dettaglia completamento viene applicato un pannello ad elevato peso specifico in grado di abbattere il livello sonoro residuo.
SCOPO DELLE PROVE: I tradizionali cassonetti per avvolgibili sono uno dei punti di maggior dispersione termo-acustica dell'intero involucro edilizio in quanto hanno una capacità isolante estremamente bassa
DettagliAcustica architettonica: la trasmissione del suono
Acustica architettonica: la trasmissione del suono La trasmissione del suono da una sorgente al ricevitore può avvenire in diversi modi e per diverse vie. Le traiettorie seguite possono riassumersi in
DettagliIl coefficiente di assorbimento di un materiale si può misurare. Metodo del tubo di Kundt (determinazione del coefficiente ad incidenza normale, n ).
Acustica Isolamento acustico Assorbimento, riflessione e trasmissione del suono Assorbimento Il coefficiente di assorbimento di un materiale si può misurare utilizzando due metodi diversi: Metodo del tubo
DettagliGIROSCOPIO. Scopo dell esperienza: Teoria fisica. Verificare la relazione: ω p = bmg/iω
GIROSCOPIO Scopo dell esperienza: Verificare la relazione: ω p = bmg/iω dove ω p è la velocità angolare di precessione, ω è la velocità angolare di rotazione, I il momento principale d inerzia assiale,
DettagliPrincipali parti di un fabbricato
Principali parti di un fabbricato Un fabbricato industriale risulta essenzialmente costituito dalle seguenti parti: Fondazioni (del fabbricato e dei macchinari) Struttura portante; Copertura e pareti (complete
DettagliCome visto precedentemente l equazione integro differenziale rappresentativa dell equilibrio elettrico di un circuito RLC è la seguente: 1 = (1)
Transitori Analisi nel dominio del tempo Ricordiamo che si definisce transitorio il periodo di tempo che intercorre nel passaggio, di un sistema, da uno stato energetico ad un altro, non è comunque sempre
DettagliModulo Isolamento Acustico
Modulo Isolamento Acustico Il modulo Isolamento Acustico viene utilizzato per il calcolo dei parametri acustici degli edifici in conformità alle norme ISO 140 e per la valutazione dei requisiti acustici
DettagliSpettrofotometria. Le onde luminose consistono in campi magnetici e campi elettrici oscillanti, fra loro perpendicolari.
Spettrofotometria. Con questo termine si intende l utilizzo della luce nella misura delle concentrazioni chimiche. Per affrontare questo argomento dovremo conoscere: Natura e proprietà della luce. Cosa
Dettagliilluminazione artificiale
illuminazione artificiale Illuminazione artificiale degli interni Il progetto di illuminazione degli interni deve essere studiato e calcolato in funzione della destinazione d uso e dei compiti visivi del
DettagliL ACUSTICA. Criteri di Progettazione, Materiali Fonoisolanti e Certificazione Acustica degli Edifici. Ing. Paolo Marinoni.
L ACUSTICA Criteri di Progettazione, Materiali Fonoisolanti e Certificazione Acustica degli Edifici Ing. Paolo Marinoni Celenit SpA Soluzioni ecobiocompatibili per l isolamento acustico UN PRODOTTO SOSTENIBILE
DettagliLA TRASMITTANZA TERMICA U NEI SERRAMENTI
LA TRASMITTANZA TERMICA U NEI SERRAMENTI 1 Il DLGS n. 311 del 29/12/2006 Il recepimento della Direttiva 2002/91/CE con il Dlgs n. 192 del 19 agosto 2005 aveva rappresentato la data storica in cui si era
DettagliFISICA DELLA BICICLETTA
FISICA DELLA BICICLETTA Con immagini scelte dalla 3 SB PREMESSA: LEGGI FISICHE Velocità periferica (tangenziale) del moto circolare uniforme : v = 2πr / T = 2πrf Velocità angolare: ω = θ / t ; per un giro
DettagliRESISTENZA DEI MATERIALI TEST
RESISTENZA DEI MATERIALI TEST 1. Nello studio della resistenza dei materiali, i corpi: a) sono tali per cui esiste sempre una proporzionalità diretta tra sollecitazione e deformazione b) sono considerati
Dettagli2.5.3 PROVA ULTRASONICA PROVA ULTRASONICA
Pag. 1 di 1 PROVA ULTRASONICA 1. Descrizione e scopo della prova. Le cosiddette prove ad ultrasuoni di "trasparenza" si eseguono nell'ambito dei controlli non distruttivi per la determinazione delle caratteristiche
DettagliCAPACITÀ DI PROCESSO (PROCESS CAPABILITY)
CICLO DI LEZIONI per Progetto e Gestione della Qualità Facoltà di Ingegneria CAPACITÀ DI PROCESSO (PROCESS CAPABILITY) Carlo Noè Università Carlo Cattaneo e-mail: cnoe@liuc.it 1 CAPACITÀ DI PROCESSO Il
DettagliSoluzioni di involucro e dettagli costruttivi per isolare dai rumori aerei
Soluzioni di involucro e dettagli costruttivi per isolare dai rumori aerei Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Università degli Studi di Brescia Ing. Edoardo Piana Contenuti minimi del progetto
DettagliLa trasmittanza termica dell involucro edilizio - Introduzione. Le chiusure hanno il compito di: o Proteggere l interno dal clima esterno
LA TRASMITTANZA TERMICA DI STRUTTURE OPACHE La trasmittanza termica dell involucro edilizio - Introduzione Le chiusure hanno il compito di: o Proteggere l interno dal clima esterno o Implementare le prestazioni
DettagliFisica II - CdL Chimica. La natura della luce Ottica geometrica Velocità della luce Dispersione Fibre ottiche
La natura della luce Ottica geometrica Velocità della luce Dispersione Fibre ottiche La natura della luce Teoria corpuscolare (Newton) Teoria ondulatoria: proposta già al tempo di Newton, ma scartata perchè
DettagliInquadramento legislativo e normativo: dal D.Lgs.81/2008 alla UNI/TR 11450:2012 Modena 12 ottobre 2012
Inquadramento legislativo e normativo: dal D.Lgs.81/2008 alla UNI/TR 11450:2012 Modena 12 ottobre 2012 Titolo VIII del D.Lgs. 81/2008 Capo II Protezione dei lavoratori contro i rischi di esposizione al
DettagliPRINCIPI DI TRASMISSIONE DEL CALORE
PRINCIPI DI TRASMISSIONE DEL CALORE La trasmissione del calore può avvenire attraverso tre meccanismi: - Conduzione; - Convezione; - Irraggiamento; Nella conduzione la trasmissione del calore è riconducibile
DettagliUniversità degli studi di Messina facoltà di Scienze mm ff nn. Progetto Lauree Scientifiche (FISICA) Prisma ottico
Università degli studi di Messina facoltà di Scienze mm ff nn Progetto Lauree Scientifiche (FISICA) Prisma ottico Parte teorica Fenomenologia di base La luce che attraversa una finestra, un foro, una fenditura,
DettagliHW02_ Relazione sulla verifica della formazione di condensa superficiale e interstiziale in una parete 1 Riferimenti normativi
HW02_ Relazione sulla verifica della formazione di condensa superficiale e interstiziale in una parete 1 Riferimenti normativi La valutazione della possibilità di avere condensa superficiale o interstiziale
DettagliIl vetro e l isolamento termico Scambi termici
Scambi termici Una parete vetrata separa generalmente due ambienti di diversa temperatura. Come per qualsiasi altro tipo di parete, anche attraverso il vetro ha luogo uno scambio dall'ambiente più caldo
DettagliA cura di: Patrizio Fausti
CAPITOLO 2 ACUSTICA EDILIZIA ACUSTICA EDILIZIA A cura di: Patrizio Fausti Premessa Lo studio della trasmissione del rumore negli edifici e la caratterizzazione dei materiali con cui vengono realizzati
DettagliHorae. Horae Software per la Progettazione Architettonica e Strutturale
1 IL MATERIALE X-LAM Nel programma CDSWin il materiale X-LAM pu ò essere utilizzato solo come elemento parete verticale. Quindi, dal punto di vista strutturale, il suo comportamento è prevalentemente a
DettagliCALCOLO ELETTRICO DELLE LINEE ELETTRICHE
CALCOLO ELETTRICO DELLE LINEE ELETTRICHE Appunti a cura dell Ing. Stefano Usai Tutore del corso di ELETTROTECNICA per meccanici e chimici A. A. 2001/ 2002 e 2002/2003 Calcolo elettrico delle linee elettriche
DettagliCorso di. Dott.ssa Donatella Cocca
Corso di Statistica medica e applicata Dott.ssa Donatella Cocca 1 a Lezione Cos'è la statistica? Come in tutta la ricerca scientifica sperimentale, anche nelle scienze mediche e biologiche è indispensabile
DettagliGEOMETRIA DELLE MASSE
1 DISPENSA N 2 GEOMETRIA DELLE MASSE Si prende in considerazione un sistema piano, ossia giacente nel pian x-y. Un insieme di masse posizionato nel piano X-Y, rappresentato da punti individuati dalle loro
DettagliForze come grandezze vettoriali
Forze come grandezze vettoriali L. Paolucci 23 novembre 2010 Sommario Esercizi e problemi risolti. Per la classe prima. Anno Scolastico 2010/11 Parte 1 / versione 2 Si ricordi che la risultante di due
DettagliS. Secchi, Università degli Studi di Firenze, Dip. di Tecnologie dell Architettura e Design (TAeD)
Isolamento acustico di facciata: effetto delle connessioni rigide nelle pareti doppie S. Secchi, Università degli Studi di Firenze, Dip. di Tecnologie dell Architettura e Design (TAeD) Nella realizzazione
DettagliIL SUONO. Grandezze Fisiche. Y = Spostamento della particella. t = Tempo
IL SUONO Caratteristiche Generali Il suono é un onda elastica (ha bisogno di un mezzo per propagarsi),longitudinale (la perturbazione avviene parallelamente alla direzione di propagazione); per la sua
DettagliL isolamento termico degli edifici
Oliviero Tronconi Politecnico di Milano Dipartimento BEST L isolamento termico degli edifici 2262 Una delle principali prestazioni tecnologiche di un edificio è l isolamento termico. La realizzazione di
DettagliPRESTAZIONI DEI TETTI IN LEGNO: DAI MATERIALI AL SISTEMA POSATO IN OPERA
PRESTAZIONI DEI TETTI IN LEGNO: DAI MATERIALI AL SISTEMA POSATO IN OPERA L. Parati(1), A. Carrettini(1), C. Scrosati(2), F. Scamoni(2) 1) PARATI & CO. Studio di Consulenze e Progettazioni Acustiche, Crema
DettagliLE VALVOLE TERMOSTATICHE
LE VALVOLE TERMOSTATICHE Per classificare ed individuare le valvole termostatiche si deve valutare che cosa si vuole ottenere dal loro funzionamento. Per raggiungere un risparmio energetico (cosa per la
DettagliIl mercato di monopolio
Il monopolio Il mercato di monopolio Il monopolio è una struttura di mercato caratterizzata da 1. Un unico venditore di un prodotto non sostituibile. Non ci sono altre imprese che possano competere con
DettagliBasi di matematica per il corso di micro
Basi di matematica per il corso di micro Microeconomia (anno accademico 2006-2007) Lezione del 21 Marzo 2007 Marianna Belloc 1 Le funzioni 1.1 Definizione Una funzione è una regola che descrive una relazione
DettagliIl vetro e l isolamento acustico
Proprietà e funzioni del vetro 31 Principi generali Intensità, pressioni e livelli sonori La "potenza" di un rumore può essere data dalla sua intensità I o dalla sua pressione P (misurate rispettivamente
DettagliTX Figura 1: collegamento tra due antenne nello spazio libero.
Collegamenti Supponiamo di avere due antenne, una trasmittente X e una ricevente X e consideriamo il collegamento tra queste due antenne distanti X X Figura : collegamento tra due antenne nello spazio
DettagliTubi di Drenaggio. con flangiatura elicoidale continua sull intera lunghezza.
Tubi di Drenaggio DRENAGGIO dei TERRENI L adozione dei tubi Spirodrain è la miglior soluzione per risolvere qualsiasi problema di drenaggio dei terreni e di raccolta delle acque sotterranee. I tubi Spirodrain
DettagliBONIFICA ACUSTICA: URTI E IMPATTI. Bonifica acustica_moduloj1_rev_3_10_03
BONIFICA ACUSTICA: URTI E IMPATTI La potenza sonora che viene generata dall urto è proporzionale all energia a cinetica che possiede il corpo in movimento al momento dell urto; ; di conseguenza essa è
DettagliPer studio di funzione intendiamo un insieme di procedure che hanno lo scopo di analizzare le proprietà di una funzione f ( x) R R
Studio di funzione Per studio di funzione intendiamo un insieme di procedure che hanno lo scopo di analizzare le proprietà di una funzione f ( x) R R : allo scopo di determinarne le caratteristiche principali.
DettagliVALUTAZIONE PREVENTIVA DELLE PRESTAZIONI ACUSTICHE
Teatro Electra VALUTAZIONE PREVENTIVA DELLE PRESTAZIONI ACUSTICHE Verifica con D.P.C.M. 05/12/1997 SuoNus - Valutazione preventiva delle prestazioni acustiche - Pag. 1 PREMESSA Scopo della presente relazione,
DettagliIntroduzione all analisi dei segnali digitali.
Introduzione all analisi dei segnali digitali. Lezioni per il corso di Laboratorio di Fisica IV Isidoro Ferrante A.A. 2001/2002 1 Segnali analogici Si dice segnale la variazione di una qualsiasi grandezza
DettagliProbabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B. Evento prodotto: Evento in cui si verifica sia A che B ; p(a&b) = p(a) x p(b/a)
Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B Eventi indipendenti: un evento non influenza l altro Eventi disgiunti: il verificarsi di un evento esclude l altro Evento prodotto:
DettagliLA TERMOGRAFIA SPETTRO ONDE ELETTROMAGNETICHE
SPETTRO ONDE ELETTROMAGNETICHE La radiazione elettromagnetica è un mezzo di trasmissione dell energia sotto forma di onde aventi entrambe le componenti elettriche e magnetiche. La sequenza ordinata delle
DettagliCertificazione acustica degli edifici
ANIT - Associazione Nazionale per l Isolamento Termico e acustico Certificazione acustica degli edifici PREMESSA Il comfort acustico abitativo è uno dei requisiti che caratterizza la qualità ed il valore
DettagliSCHEDA 3 ISOLAMENTO ACUSTICO: ASPETTI FISICI
SCHED 3 ISOLMENTO CUSTICO: SPETTI FISICI Se si pone una sorgente sonora in un locale (emittente) separato da un altro (ricevente) mediante una parete divisoria, una parte dell energia sonora emessa dalla
DettagliTransitori del primo ordine
Università di Ferrara Corso di Elettrotecnica Transitori del primo ordine Si consideri il circuito in figura, composto da un generatore ideale di tensione, una resistenza ed una capacità. I tre bipoli
Dettagli13. Campi vettoriali
13. Campi vettoriali 1 Il campo di velocità di un fluido Il concetto di campo in fisica non è limitato ai fenomeni elettrici. In generale il valore di una grandezza fisica assegnato per ogni punto dello
DettagliACUSTICA EDILIZIA. Obiettivo dell acustica edilizia è la difesa dai rumori sia esterni che interni mediante:
ACUSTICA EDILIZIA Obiettivo dell acustica edilizia è la difesa dai rumori sia esterni che interni mediante: a) definizione dei limiti di benessere; b) individuazione e caratterizzazione delle fonti di
DettagliTermologia. Introduzione Scale Termometriche Espansione termica Capacità termica e calori specifici Cambiamenti di fase e calori latenti
Termologia Introduzione Scale Termometriche Espansione termica Capacità termica e calori specifici Cambiamenti di fase e calori latenti Trasmissione del calore Legge di Wien Legge di Stefan-Boltzmann Gas
DettagliCALCOLO DELLA TRASMITTANZA DI UN PANNELLO IN EPS CON GRAFITE CLASSE DI RIFERIMENTO 100/150
CALCOLO DELLA TRASMITTANZA DI UN PANNELLO IN EPS CON GRAFITE CLASSE DI RIFERIMENTO 100/150 V2.0 del 10-05-2011 1 Riferimenti normativi Il calcolo della trasmittanza è eseguito in conformità della EN ISO
DettagliFondamenti di Automatica
Fondamenti di Automatica Progetto di controllo e reti correttrici Dott. Ing. Marcello Bonfè Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 053 974839 E-mail: marcello.bonfe@unife.it pag. 1
DettagliV= R*I. LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro.
LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro. PREMESSA: Anche intuitivamente dovrebbe a questo punto essere ormai chiaro
DettagliGuide d onda. Cerchiamo soluzioni caratterizzate da una propagazione lungo z
GUIDE D ONDA Guide d onda Cerchiamo soluzioni caratterizzate da una propagazione lungo z Onde progressive e regressive Sostituendo nell equazione d onda ( essendo Valido anche per le onde regressive Equazione
DettagliCapitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore
Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore 13.1: Introduzione L analisi dei due capitoli precedenti ha fornito tutti i concetti necessari per affrontare l argomento di questo capitolo:
DettagliINTEGRATORE E DERIVATORE REALI
INTEGRATORE E DERIVATORE REALI -Schemi elettrici: Integratore reale : C1 R2 vi (t) R1 vu (t) Derivatore reale : R2 vi (t) R1 C1 vu (t) Elenco componenti utilizzati : - 1 resistenza da 3,3kΩ - 1 resistenza
Dettagli~ Copyright Ripetizionando - All rights reserved ~ http://ripetizionando.wordpress.com STUDIO DI FUNZIONE
STUDIO DI FUNZIONE Passaggi fondamentali Per effettuare uno studio di funzione completo, che non lascia quindi margine a una quasi sicuramente errata inventiva, sono necessari i seguenti 7 passaggi: 1.
DettagliCaratterizzazione di finestre da vuoto e radome. Modello circuitale delle finestre da vuoto e dei radome
ISTITUTO NAZIONALE DI ASTROFISICA OSSERVATORIO ASTROFISICO DI ARCETRI L.GO E. FERMI, 5, 50125 FIRENZE TEL. 39-055-27521; FAX: 39-055-220039 C.F./P.IVA: 97220210583 Caratterizzazione di finestre da vuoto
DettagliVariazioni di Pressione: 'Sonic Boom'
Variazioni di Pressione: 'Sonic Boom' www.lepla.eu Obiettivo Con questo esperimento ci si propone di osservare le variazioni di pressione all interno di una siringa quando il pistone viene tirato fuori
DettagliProprietà elastiche dei corpi
Proprietà elastiche dei corpi I corpi solidi di norma hanno una forma ed un volume non facilmente modificabili, da qui deriva la nozioni di corpo rigido come corpo ideale non deformabile. In realtà tutti
Dettagli1. Introduzione. 2. Simulazioni elettromagnetiche per la misura del SAR
Relazione Tecnica Analisi simulative e misure con termocamera relative al confronto tra l utilizzo di un telefono smartphone in assenza e in presenza di dispositivo distanziatore EWAD Annamaria Cucinotta
DettagliMATERIALI ASSORBENTI: CONFRONTO TRA LE MISURE ACQUISITE CON IL TUBO DI IMPEDENZA E LE MISURE ESEGUITE CON UNA SONDA MICROFONICA
Associazione Italiana di Acustica 42 Convegno Nazionale Firenze, 16-17 luglio 2015 MATERIALI ASSORBENTI: CONFRONTO TRA LE MISURE ACQUISITE CON IL TUBO DI IMPEDENZA E LE MISURE ESEGUITE CON UNA SONDA MICROFONICA
Dettagli1. Modalità di assorbimento del suono 2. Grandezze caratteristiche dei materiali fonoassorbenti 3. Materiali fibrosi 4. Materiali porosi 5.
I materiali fonoassorbenti 1. Modalità di assorbimento del suono 2. Grandezze caratteristiche dei materiali fonoassorbenti 3. Materiali fibrosi 4. Materiali porosi 5. Risonatori 1 Modalità di assorbimento
DettagliESTRATTO RELAZIONE TECNICA sul recupero dei requisiti acustici passivi (D.P.C.M. 5 dicembre 1997)
ESTRATTO RELAZIONE TECNICA sul recupero dei requisiti acustici passivi (D.P.C.M. 5 dicembre 1997) Data delle misure 29 Aprile 15 Luglio 2009 Progetto Risanamento parete divisoria tra unità abitative Tecnici
DettagliLezione 4: I profili alari e le forze
Corso di MECCANICA DEL VOLO Modulo Prestazioni Lezione 4: I profili alari e le forze aerodinamiche Prof. D. P. Coiro coiro@unina.itit www.dias.unina.it/adag/ Corso di Meccanica del Volo - Mod. Prestazioni
DettagliASSORBIMENTO ACUSTICO 2013
ASSORBIMENTO ACUSTICO 2013 UNDERSTANDING + SOLUTIONS BENESSERE ACUSTICO silence screen silence wall silence cabinets sn silence silence parasta Mantenere il rumore ad un livello accettabile negli uffici
DettagliRelazione ed elaborati di progetto per il solaio
LABORATORIO DI COSTRUZIONE DELL ARCHITETTURA 2A prof. Renato Giannini Relazione ed elaborati di progetto per il solaio (arch. Lorena Sguerri) Relazione di calcolo Predimensionamento e analisi dei carichi
DettagliVALUTAZIONE TEORICA E SPERIMENTALE DELLE PROPRIETA DI ISOLAMENTO ACUSTICO DI PANNELLI IN SUGHERO
Associazione Italiana di Acustica 36 Convegno Nazionale Torino, 10-12 giugno 2009 VALUTAZIONE TEORICA E SPERIMENTALE DELLE PROPRIETA DI ISOLAMENTO ACUSTICO DI PANNELLI IN SUGHERO Cinzia Buratti, Elisa
DettagliPARETI IN LECABLOCCO PER IL COMFORT ACUSTICO SOLUZIONI PER LA NORMA UNI 11367
PARETI IN LECABLOCCO PER IL COMFORT ACUSTICO SOLUZIONI PER LA NORMA UNI 67 LA NUOVA NORMA UNI 67 Classificazione acustica delle Unità Immobiliari. Norma UNI 67. Nel luglio 00 è stata pubblicata la norma
DettagliI PONTI TERMICI. Le chiusure hanno il compito di: o Proteggere l interno dal clima esterno. o Implementare le prestazioni dell edificio
ATOMO 1 I PONTI TERMICI Le chiusure hanno il compito di: o Proteggere l interno dal clima esterno o Implementare le prestazioni dell edificio elementi opachi elementi vetrati PONTI TERMICI I ponti termici
DettagliAnalisi e diagramma di Pareto
Analisi e diagramma di Pareto L'analisi di Pareto è una metodologia statistica utilizzata per individuare i problemi più rilevanti nella situazione in esame e quindi le priorità di intervento. L'obiettivo
DettagliMinicorso Regole di Disegno Meccanico
Parte 3 Minicorso Regole di Disegno Meccanico di Andrea Saviano Tolleranze dimensionali di lavorazione Accoppiamenti mobili, stabili e incerti Giochi e interferenze Posizione della zona di tolleranza e
DettagliCapitolo 12 Il monopolio. Robert H. Frank Microeconomia - 5 a Edizione Copyright 2010 - The McGraw-Hill Companies, srl
Capitolo 12 Il monopolio IL MONOPOLIO Il monopolio è una forma di mercato in cui un unico venditore offre un bene che non ha stretti sostituti, ad una moltitudine di consumatori La differenza fondamentale
Dettagli