MISURE DELL ISOLAMENTO AL RUMORE AEREO, DEL RUMORE DI CALPESTIO E DEL TEMPO DI RIVERBERAZIONE

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1 MISURE DELL ISOLAMENTO AL RUMORE AEREO, DEL RUMORE DI CALPESTIO E DEL TEMPO DI RIVERBERAZIONE Angelo Farina (1), Parizio Fausi () (1) Diparimeno di Ingegneria Indusriale, Universià di Parma () Diparimeno di Ingegneria, Universià di Ferrara 1. Premessa Il rispeo delle condizioni di benessere acusico negli ambieni di via e di lavoro è sempre più richieso come requisio essenziale degli edifici. Un ambiene può essere considerao soddisfacene ai fini dell'oenimeno del comfor acusico quando il rumore a cui sono sooposi gli occupani è ale da non nuocere alla salue e consenire adeguae condizioni per il riposo e il lavoro. Convenzionalmene si disinguono due modalià di propagazione della energia sonora in relazione alla via di propagazione: 1) per via aerea, nel caso in cui le onde sonore, direamene o araverso parei divisorie, si rasmeono dalla sorgene all'ascolaore; ) per via sruurale, nel caso in cui le onde sonore che raggiungono l'ascolaore, sono generae da uri e vibrazioni prodoe sulle sruure dell'edificio in cui si rova l'ambiene disurbao. I parameri da misurare per qualificare acusicamene gli elemeni edilizi o gli ambieni sono diversi in relazione a quese diverse modalià di propagazione della energia sonora. In quesa dispensa si considerano essenzialmene l'isolameno al rumore aereo, il livello di rumore di calpesio e il empo di riverberazione.. Misura dell isolameno al rumore aereo.1 Misure in laboraorio ed in opera Quando si parla di misure di isolameno al rumore aereo si deve disinguere ra misure in laboraorio e misure in opera. In laboraorio viene eseguia le misura del poere fonoisolane del divisorio, in assenza di rasmissioni laerali.

2 Il poere fonoisolane "R" della paree è definio dalla seguene relazione: R = 10 1 log (db) (.1) dove è il coefficiene di rasmissione, dao dal rapporo ra la poenza rasmessa e la poenza incidene. Il valore del poere fonoisolane varia con la frequenza e la direzione di provenienza del suono olre che con le proprieà geomeriche e fisiche della paree. La deerminazione sperimenale di R in campo acusico diffuso viene effeuaa in laboraorio secondo il procedimeno prescrio dalla Norma EN 0140 pare 3 [1]. La figura 1 rappresena schemaicamene le due camere di prova. Per ogni banda di frequenza, noi i livelli di pressione sonora medi nell'ambiene disurbane L 1 e nell'ambiene ricevene L, il poere fonoisolane R della paree in prova si oiene dalla espressione: S R= L1 L + 10 log (db) (.) A in cui S è la superficie del divisorio ed A è l'area equivalene di assorbimeno acusico dell'ambiene ricevene (m ). Figura.1: schema di misura del poere fonoisolane in laboraorio Il valore di R, e quindi del coefficiene di rasmissione della paree "", descrive il comporameno acusico della paree sessa presa come elemeno singolo: il suo valore infai può essere misurao solamene in laboraorio operando soo condizioni paricolari e severamene conrollae dove in praica si è cercao di escludere ogni alra propagazione di energia sonora che non sia quella che direamene araversa la paree in prova. Nella figura sono schemaizzae le possibili vie di propagazione del suono dall ambiene disurbane all ambiene ricevene. Nelle applicazioni praiche quello che ineressa è la risposa d'insieme dell'opera cosruia enuo cono delle varie modalià di realizzazione. La grandezza che in queso caso descrive il comporameno acusico di una paree divisoria è l'isolameno acusico D, definio dalla relazione seguene: D= L1 L ( db) (.3) dove L 1 e L sono i livelli di pressione sonora negli ambieni rasmiene (dove è collocaa la sorgene) e ricevene (dove si rova l'ascolaore). Il valore di D viene misurao sperimenalmene in opera secondo la norma EN 0140 pare 4 []. Poiché l'assorbimeno acusico dell'ambiene ricevene influenza il livello sonoro L, la norma prevede che il valore dell'isolameno acusico venga correo secondo la relazione:

3 T DnT = L1 L + 10 log (db) (.4) 05. dove D nt è deo isolameno acusico sandardizzao, T è il empo di riverberazione dell'ambiene ricevene (s) e 0.5 s un valore di riferimeno. Nella norma è previsa anche la misura dell'isolameno acusico normalizzao D n, definio dalla relazione: D = A L n L 1 10 log (db) (.5) A 0 dove A è l'area equivalene di assorbimeno acusico dell'ambiene ricevene (m ) e A o l'area equivalene di assorbimeno acusico di riferimeno, pari a 10 m. Figura.: possibili vie di propagazione del suono dall ambiene disurbane all ambiene ricevene. Indice di valuazione Come è già sao ricordao, ue le misure descrie forniscono risulai espressi in forma di grafico che ripora la grandezza in funzione delle frequenze di banda di 1/3 di oava, normalmene nel campo compreso ra 100 e 5000 Hz. Quesa rappresenazione è la più complea ed è quella che viene uilizzaa per una descrizione deagliaa del comporameno acusico del campione in prova. Tuavia per una valuazione globale di ale comporameno, si uilizza a vole un unico paramero denominao indice di valuazione impiegao per classificare le curve del poere fonoisolane R w, dell'isolameno acusico D nw ed anche del livello di calpesio L nw che esamineremo nei paragrafi successivi. Il meodo per deerminare il valore dell'indice di valuazione è riporao nella Norma UNI 870/7 (conforme alla ISO 717/1--3) [3]. Come si vede in figura 3, il valore dell'indice di valuazione è oenuo sovrapponendo alla curva sperimenale di R, D n o D nt, la curva di riferimeno indicaa in figura in modo ale che la somma degli scosameni sfavorevoli della curva sperimenale rispeo a quella di riferimeno, diviso il numero oale delle bande di frequenza, sia inferiore o

4 uguale a db. Il valore della curva di riferimeno a 500 Hz rappresena l'indice di valuazione della curva sperimenale. Figura.3: deerminazione dell indice di valuazione.3 Norma EN 0140 pare 3. Acousics - Measuremen of sound insulaion in buildings and of building elemens - Par 3: Laboraory measuremens of airborne sound insulaion of building elemens (Misura dell'isolameno acusico di edifici e di elemeni di edificio - Misura in laboraorio del poere fonoisolane di elemeni di edifici) La norma è in corso di pubblicazione e sosiuisce la ISO 140/3 (1978) e la corrispondene UNI 870 Pare 3, pubblicaa nel seembre La norma sabilisce un meodo per la misura in laboraorio del poere fonoisolane di elemeni di edificio come parei, pavimenazioni, serrameni, facciae, ad eccezione degli elemeni classificabili di piccole dimensioni per i quali è previso un apposio meodo di misura nella norma ISO 140/10. I risulai oenui possono essere uilizzai per la progeazione e/o la classificazione di ali elemeni. La norma definisce innanziuo alcune grandezze fondamenali quali il livello medio di pressione sonora, il poere fonoisolane, il poere fonoisolane apparene. Il poere fonoisolane di un divisorio è definio nel seguene modo: W1 R = 10log (.6) W dove W 1 ( W1 = p1s / 4 ρ c) è la poenza incidene nel campione e W ( W = p S / 4 ρ c) è la poenza rasmessa araverso il campione di misura.

5 Viene definio anche il poere fonoisolane apparene, nel quale si considera la poenza sonora oale, (comprese le rasmissioni laerali) rasmessa nell'ambiene di ricezione. Si specificano poi le caraerisiche degli elemeni di prova, che devono essere il più possibile conformi alla siuazione reale di vincolo e di monaggio. Le rasmissioni indiree di energia sonora vengono individuae e simae ramie la misura di R'max. Le misure devono essere effeuae usando una sorgene sonora sabile con spero coninuo. E' consigliao l'uso dello spero di rumore bianco. Nell'appendice C della norma vengono fornie le direive per la qualificazione e il posizionameno della sorgene sonora. I microfoni di misura devono essere di classe 0 o 1 conformemene alle norme IEC 651 e IEC 804. L'apparao di misura deve essere calibrao conformemene alla norma IEC 94. L'analisi in frequenza deve essere effeuaa con filri di banda di 1/3 di oava conformemene alla norma IEC 5. La gamma di frequenze deve come minimo andare da 100 Hz a 5000 Hz. Se sono necessarie informazioni anche a bassa frequenza si possono rilevare anche le bande di 1/3 di oava di 50, 63 e 80 Hz. Nell'appendice F sono riporae le linee guida per le misure a bassa frequenza. Il laboraorio di misura deve essere conforme alla norma ISO 140/1. La norma ripora anche le prescrizioni per il rumore di fondo e per la correzione delle misure quando queso non risula inferiore a 15 db per ogni banda di frequenze. Il meodo di misura uilizzao nel laboraorio deve rispeare le condizioni di ripeibilià in accordo con la norma UNI EN 0140/. Tale procedimeno deve essere periodicamene conrollao e verificao. La norma ripora anche le direive per il correo monaggio dei campioni di misura comprese pore, finesre veri ed elemeni di facciaa. Nell'appendice B vi sono delle specifiche riguardani la misura del poere fonoisolane dei muri di conenimeno di pore, finesre, veri ed elemeni di facciaa. Nell'appendice D sono riporai dei meodi per la misura delle rasmissioni laerali. Nell'appendice E, infine, viene spiegao quando e perché conrollare il faore di perdia di un divisorio..4 Norma EN 0140 pare 4. Acousics - Measuremen of sound insulaion in buildings and of building elemens - Par 4: Field measuremens of airborne sound insulaion beween rooms (Misura dell'isolameno acusico di edifici e di elemeni di edificio - Misura in opera dell'isolameno acusico per via aerea ra ambieni inerni) La norma è in corso di pubblicazione e sosiuisce la ISO 140/4 (1978), e la corrispondene UNI 870 pare 4, pubblicaa nel Lo scopo della norma è di sabilire procedure di prova in opera dell'isolameno acusico al rumore aereo di divisori inerni, siano essi parei o solai, di verificare il

6 conseguimeno delle condizioni di proezione desiderae e di individuare evenuali difei di cosruzione. I risulai oenui non possono essere uilizzai per la deerminazione del poere fonoisolane di componeni edilizi, al cui fine sono applicabili le norme di laboraorio. La norma fornisce alcune definizioni che meono in evidenza le differenze con la rispeiva norma per le misure in laboraorio. Vengono definii un isolameno acusico D (level difference), un isolameno acusico normalizzao D n (normalized level difference) e un isolameno acusico sandardizzao D nt (sandardizad level difference). L'isolameno acusico D è espresso da: D = L 1 - L (.7) dove L 1 ed L sono i livelli medi di pressione sonora misurai nell'ambiene sorgene e in quello ricevene, oenui in base alla relazione: n Li 1 L = 10log db (.8) n i= 1 dove L è il livello medio di pressione sonora in un ambiene e Li sono i livelli medi di pressione sonora misurai in più posizioni. Anche per le misure in opera viene fornio il poere fonoisolane apparene che prende in considerazione ua la poenza sonora che arriva nell'ambiene ricevene, non solo quella che araversa il campione di misura. Il poere fonoisolane apparene viene definio con la seguene espressione: R'=10 log W 1 /(W +W 3 ) (.9) nella quale W rappresena la poenza sonora che araversa il campione e W 3 rappresena ui gli alri conribui di poenza sonora che arrivano nell'ambiene ricevene per rasmissioni di fiancheggiameno. Per quano riguarda la srumenazione di misura la norma fornisce le sesse prescrizioni della EN 0140/3. Nelle misure in opera la gamma di frequenze minima da misurare va da 100 a 3150 Hz. Viene comunque consigliaa la misura anche alle frequenze più ale fino a 5000 Hz e, in caso di richiesa di maggiori informazioni a bassa frequenza, anche alle bande di 50, 63 e 80 Hz. Nell'appendice A della norma vengono riporae le direive per la qualificazione e il posizionameno della sorgene. Nell'appendice B vengono riporae le procedure per la misura dell'isolameno acusico in bande di oava, anziché in erzi di oava. A ale scopo la gamma di frequenze consideraa va da 15 Hz a 000 Hz, anche se anche per le oave si consigliano le misure alla banda di 4000 Hz per le ale frequenze e alla banda di 63 Hz per le basse frequenze. Nell'appendice C viene riporaa la procedura per la misura della rasmissione laerale, che nelle misure in opera può assumere una imporanza fondamenale.

7 3. Misura del rumore di calpesio 3.1 Il livello di rumore di calpesio Per rumori impaivi si inendono quelli causai dalla cadua di oggei sul pavimeno o dai passi delle persone. Si raa di rumori rasmessi essenzialmene per via sruurale e ineressano il complesso pavimeno-solaio. Il requisio acusico che caraerizza il comporameno di quesi componeni edilizi nei confroni dei rumori impaivi è il livello normalizzao di rumore di calpesio (L n ). La presazione viene valuaa araverso la misura del livello di pressione sonora nell'ambiene soosane quando sul pavimeno agisce una macchina normalizzaa generarice di rumori impaivi. Come per l'isolameno ai rumori aerei anche per il calpesio sono previse misure in laboraorio ed in opera. Le prime sono descrie nella EN 0140 pare 6 [4], le seconde nella EN 0140 pare 7 [5]. La figura 4 ripora la disposizione ipica delle apparecchiaure di misura. Le misure in laboraorio prevedono due ipi di prove: una per il solaio compleo (EN 0140/6) ed una per i rivesimeni di pavimeno da allesire su solaio sandard (UNI 870/8 e ISO 140/VIII [6]). Nel primo caso viene rilevao il valore del livello di rumore di calpesio normalizzao L n definio dalla relazione: L n = L + 10 lg A/A 0 (db) (3.1) dove L è il valore medio della pressione sonora misurao nell'ambiene ricevene quando sul pavimeno in prova è in funzione il generaore, A l'area equivalene di assorbimeno acusico dello sesso ambiene e A 0 l'area equivalene di assorbimeno acusico di riferimeno, pari a 10 m. Figura 3.1: schema di misura del livello normalizzao di rumore di calpesio Per quano riguarda i rivesimeni di pavimeno, la grandezza che descrive il loro comporameno acusico è l'aenuazione del rumore di calpesio (DL) (db): DL = L no - L n (db) (3.) dove L no è il livello di rumore di calpesio normalizzao che si misura quando il generaore è in funzione sul solaio normalizzao. La norma UNI 870/8 [8] prescrive le modalià di prova in laboraorio. Le misure in opera (EN 0140 pare 7) vengono eseguie in edifici finii e riguardano l'inero solaio. La procedura di misura è analoga a quella adoaa in laboraorio e fornisce il valore del livello di calpesio normalizzao L n o il livello di calpesio sandardizzao L nt.

8 Il livello di rumore di calpesio Ln (normalized impac sound pressure level) è calcolao nel seguene modo: L n = L i + 10 log A/A 0 db (3.3) dove Li è il livello medio di rumore misurao in più puni dell'ambiene ricevene quando nell'ambiene sovrasane è in funzione la macchina normalizzaa di rumore di calpesio, A è l'aria equivalene di assorbimeno acusico della camera ricevene ed A 0 è l'area equivalene di riferimeno. Il livello di calpesio L nt (sandardized impac sound pressure level) è calcolao nel seguene modo: L nt = L i + 10 log T/T 0 db (3.4) dove T è il empo di riverberazione nell'ambiene ricevene e T 0 è il empo di riverberazione di riferimeno pari a 0.5 s. 3. Indice di valuazione del livello di calpesio (L nw ) Come è già sao ricordao la grandezza che descrive, in forma sineica, il comporameno acusico del campione, è l'indice di valuazione del livello di calpesio L nw (db). Tale valore si oiene sovrapponendo alla curva sperimenale L n, la curva di riferimeno indicaa in figura 17, in modo che il valore medio degli scosameni svavorevoli della curva sperimenale rispeo a quella di riferimeno sia inferiore a db. Il valore della curva di riferimeno a 500 Hz rappresena l'indice di valuazione del livello di calpesio. Figura 3.: deerminazione dell indice di valuazione del livello normalizzao del rumore di calpesio

9 Norma EN 0140 pare 6. Acousics - Measuremen of sound insulaion in buildings and of building elemens - Par 6: Laboraory measuremens of impac sound insulaion of floors (Misura dell'isolameno acusico in edifici e di elemeni di edificio - Misura in laboraorio dell'isolameno dai rumori di calpesio di solai) La norma è in corso di pubblicazione e sosiuisce la ISO140/6 (1978) e la corrispondene UNI 870 che ne aveva pubblicao copia inegrale nel Lo scopo di ale norma è sabilire un meodo di misura in laboraorio della rasmissione del rumore di calpesio araverso i solai usando un generaore normalizzao di calpesio. I risulai oenui possono essere usai per confronare le proprieà isolani dei solai e per classificarli in base ad esse. La norma definisce, ra l'alro, il livello di pressione sonora di calpesio L i (impac sound pressure level) e il livello normalizzao di rumore di calpesiol n (normalized impac sound pressure level). Nell'appendice A vengono fornie le prescrizioni per la "sorgene normalizzaa di calpesio", che è l'unica sorgene ammessa per ale ipo di misure. Il generaore di calpesio deve essere posizionao in almeno quaro puni differeni con la linea congiungene i marelli orienaa a 45 rispeo all'asse delle ravi, con una disanza minima dai bordi del pavimeno di almeno 0.5 m. Se il pavimeno è soffice bisogna usare dei suppori che garaniscano una alezza di cadua dei marelli di 40 mm. Le apparecchiaure di misura del livello sonoro devono soddisfare gli sessi requisii previsi per le alre norme. La gamma di frequenze di misura per erzi di oava va da 100 Hz a 5000 Hz con evenuale misura anche alle basse frequenze (50, 63 ed 80 Hz). La misura del empo di riverberazione e il calcolo dell'area equivalene di assorbimeno acusico vanno fae in accordo con la ISO 354 [7]. Nell'appendice B viene riporao il meodo per la misura delle rasmissioni laerali; nell'appendice C viene descria la procedura per le misure in bassa frequenza; nell'appendice D viene descrio il meodo per la misura dello smorzameno (oal loss facor); nell'appendice E viene riporao lo schema grafico per la rappresenazione dei risulai. Norma EN 0140 pare 7. Acousics - Measuremen of sound insulaion in buildings and of building elemens - Par 7: Field measuremens of impac sound insulaion of floors (Misura dell'isolameno acusico di edifici e di elemeni di edifici - Misura in opera dell'isolameno dai rumori di calpesio di solai) La norma è in corso di pubblicazione e sosiuisce la ISO 140/7 (1978) e la corrispondene UNI 870 pare 4. In quesa norma il livello di calpesio normalizzao viene definio in due modi diversi (normalized e sandardized) e ciò può creare dubbi nell'inerpreare la raduzione. Enrambi i due modi vengono comunque rienui appropriai per rappresenare il livello di rumore di calpesio.

10 Nelle precedeni norme UNI non venivano uilizzae mai enrambe le definizioni nella sessa norma, ma venivano usae definizioni diverse in norme diverse (870/4 e 870/8) chiamando il livello di calpesio in enrambi i casi come "normalizzao". Le procedure di misura in opera sono sosanzialmene le sesse della misura in laboraorio. Le raccomandazioni sulla gamma di frequenze da uilizzare sono le sesse della misura dell'isolameno al rumore aereo in opera. 4. Misura del empo di riverberazione 4.1. Inroduzione Il empo di riverberazione è definio come il empo necessario affinché la densià di energia sonora in un ambiene si riduca al valore di un milionesimo della densià di energia presene al momeno dell inerruzione della sorgene sonora. In ermini di livello sonoro queso corrisponde ad una riduzione di 60 db. La formulazione classica del empo di riverberazione, fornia da Sabine, è la seguene: V T60 = 016. (4.1) α S i i i dove V è il volume oale dell ambiene espresso in m 3, α i è il coefficiene di assorbimeno della superficie i-esima S i. La sommaoria al denominaore, usualmene indicaa con A, rappresena l area equivalene di assorbimeno acusico dell ambiene espressa in m. Tale espressione maniene la sua validià se risulano soddisfae alcune ipoesi in merio alla diffusione del campo sonoro all inerno dell ambiene, alla omogeneià dell assorbimeno acusico da pare delle parei, alla forma e dimensioni dell ambiene. I valori del empo di riverbero variano al variare della frequenza e queso perché il coefficiene di assorbimeno delle parei e dell aria varia con la frequenza. Può quindi accadere che in un ambiene le ipoesi di validià dell espressione del empo di riverberazione siano soddisfae solo a cere frequenze. La misura del empo di riverberazione va effeuaa in mole applicazioni dell acusica. Il empo di riverberazione è uno dei parameri uilizzai nella qualificazione acusica di diversi ipi di ambieni: - ambieni scolasici; - palesre e palazzi dello spor; - sale per convegni e conferenze; - eari e sale per speacoli in genere; Sulla misura del empo di riverberazione è basaa la valuazione del coefficiene di assorbimeno dei maeriali in camera riverberane (ISO 354). A V = c T 1 A 553. V = c T A A = A = V 1 1 c T T 1 A α = (4.) S dove: - c= è la velocià del suono nell aria con la sua emperaura,

11 - V è il volume della camera riverberane, - T 1 e T sono i empi di riverberazione misurai senza e con il maeriale fonoassorbene, - A 1 e A sono le aree equivaleni di assorbimeno acusico della camera riverberane prima e dopo l inserimeno del maeriale fonoassorbene, - A è l area equivalene di assorbimeno acusico del campione di maeriale fonoassorbene, - S è la sua superficie, - α è il coefficiene di assorbimeno del maeriale. Si noi che 553. = c La misura del empo di riverberazione è previsa in ue quelle normaive che uilizzano l area equivalene di assorbimeno acusico dell ambiene A per la deerminazione di faori correivi. Nelle misure di poenza secondo ISO 3744 o 3746, ad esempio, la valuazione dell indicaore ambienale K = 10 log (1 + 4 S/A) prevede il calcolo di A secondo la formula A = 0.16 (V/T) in cui il empo di riverberazione T viene misurao sperimenalmene. Le normaive che parlano della misura del empo di riverberazione sono essenzialmene due: - ISO 354:Acousics - Measuremen of sound absorpion in a reverberaion room [7] - ISO 338: Measuremen of he reverberaion ime of rooms wih reference o oher acousical parameers [8] La ISO 354 prevede la deerminazione del empo di riverberazione con la ecnica radizionale del decadimeno sonoro oenuo mediane inerruzione di una sorgene sonora sazionaria. La norma ISO 338 prevede sia la ecnica dell inerruzione del rumore sazionario che la ecnica della risposa all impulso inegraa. 4.. Decadimeno del rumore sazionario inerroo Le misure del empo di riverbero possono essere effeuae con diversi ipi di srumenazione e con differeni meodologie. In base alla definizione del Tempo di Riverberazione, la misura deve consenire di valuare il decadimeno del rumore sazionario inerroo parendo da una condizione di regime. La definizione daa da Sabine non esplicia esaamene l isane dal quale si inizia a misurare il Tempo di Riverberazione. La densià di energia sonora, infai, non inizia a decadere isananeamene dopo lo spegnimeno della sorgene, ma solo dopo un cero empo pari al empo impiegao dall onda direa a raggiungere il puno di ascolo. Spesso non è possibile ricavare il empo di riverberazione dalla definizione di Sabine, poiché non si riesce a regisrare un decadimeno di 60 db in quano è presene un rumore di fondo roppo elevao. Si ricorre perano ad una esrapolazione della prima pare della curva di decadimeno. In eoria, se il decadimeno della densià di energia fosse esaamene esponenziale, come previso dall acusica saisica, la curva del livello sarebbe una rea con pendenza cosane e l esrapolazione non porerebbe ad alcun errore. Nella realà capia spesso di vedere curve di decadimeno u alro che reilinee, con doppie pendenze o curvaure non rascurabili. Ecco che il risulao è

12 influenzao dall esensione in db o in ms del rao iniziale di curva usao per l esrapolazione. Usualmene si riconosce come Tempo di Riverberazione classico, direamene rapporabile alla definizione di Sabine, il valore oenuo esrapolando il decadimeno da -5 db a -35 db soo il livello di regime. Vengono poi definii alri empi di riverberazione, faceni riferimeno a porzioni ridoe di decadimeno. Per la misura del decadimeno si deve uilizzare un misuraore di livello sonoro in grado di fornire il valore del livello isane per isane. La misura del empo di riverbero non è però auabile direamene dal fonomero in quano la visualizzazione sul display dei valori di livello è molo veloce. Si deve quindi collegare il misuraore di livello ad un regisraore scrivene in modo da oenere il racciao ben evidene su cara. Variando la velocià di rascinameno della cara si varia la scala dei empi di riverberazione oenendo dei racciai più o meno ripidi. Il valore del Tempo di riverberazione si oiene dalla pendenza della linea di decadimeno. Ciò può essere fao direamene usando uno speciale goniomero. Uilizzando il filro di pesaura A o i filri in bande di oava o erzi di oava, di cui sono doai i fonomeri, è possibile misurare anche il empo di riverberazione complessivo pesao A oppure i empi di riverberazione alle varie frequenze. Con i fonomeri che uilizzano i filri a scansione la misura va faa ane vole quane sono le bande di frequenza su cui si deve misurare il empo di riverberazione. La srumenazione con regisrazione scrivene è ormai saa superaa dalle più moderne apparecchiaure digiali in grado di deerminare direamene i valori del empo di riverberazione. Alcuni srumeni uilizzano delle procedure compleamene auomaizzae. Essi provvedono ad alimenare direamene la sorgene con un opporuno segnale (già filrao in erzi di oava, in modo da concenrare l energia sonora in un risreo campo di frequenza, migliorando così il rapporo segnale/disurbo), inerrompono il segnale sesso al momeno opporuno, valuano direamene la pendenza del decadimeno e memorizzano il Tempo di Riverberazione così oenuo alla frequenza di misura. Dopo aver analizzao ue le bande di frequenza si oiene una sampa dei empi misurai in forma abellare. È possibile così oenere risulai indipendeni dall operaore e molo ripeibili, specie se oenui su medie di più rilevameni. Uilizzando analizzaori in empo reale, in grado di processare simulaneamene ue le bande di frequenza si riesce ad oenere una fore diminuzione dei empi di misura. La sorgene sonora viene in genere alimenaa con rumore rosa o bianco e queso penalizza leggermene le condizioni di misura poiché la poenza viene dispersa su ue le frequenze, ed il rapporo segnale/disurbo si riduce. L uso degli analizzaori in empo reale per la misura del empo di riverberazione si basa sull acquisizione di un mulispero. Un mulispero consise in una serie di speri acquisii ad inervalli di empo regolari molo brevi. In queso modo con una sola misura sono disponibili le informazioni sul decadimeno sonoro di ue le bande di frequenza. Il numero di speri da acquisire e l inervallo di acquisizione sono fissai in base alla lunghezza della misura che si vuole oenere. Soliamene si fissa un inervallo di acquisizione di 10 ms e si imposa un numero di speri sufficiene a raggiungere il empo di misura voluo. Ad esempio, per effeuare una misura di 5 secondi si fissano 500 speri ad inervalli di empo di 10 ms. Normalmene l acquisizione prevede un rao iniziale di rumore sazionario, il decadimeno e un rao finale di rumore di fondo.

13 Quando si imposa lo srumeno per l acquisizione di un mulispero da uilizzare per il empo di riverberazione si deve imposare la cosane di empo in posizione lineare così da eviare errori dovui all effeo delle cosani di empo esponenziali sulla pendenza del decadimeno. Le cosani di empo esponenziali più conosciue sono ad esempio le cosani fas, slow e impulse. Con una cosane di empo esponenziale la misura di un singolo spero viene influenzaa non solano da ciò che accade nell inervallo di empo della sessa misura ma anche da ciò che è accaduo prima con un effeo che decresce in maniera esponenziale al passare del empo. Imposando lo srumeno nella posizione lineare viene invece annullao ogni effeo di ciò che è accaduo in un inervallo di empo precedene a quello relaivo al singolo spero del mulispero. In quesa modalià lo srumeno media solo quello che accade nell inervallo di misura del singolo spero pesando ogni isane di queso inervallo allo sesso modo. In alcuni srumeni non c è la possibilià di disinserire la modalià di misura esponenziale. Quesi si possono comunque usare per effeuare misure di empo di riverbero se è possibile imposare una cosane di empo esponenziale molo piccola, ad esempio 10 ms. L effeo di una cosane di empo esponenziale così piccola divena subio rascurabile e la misura non è affea da errori considerevoli Tecniche impulsive È saa sinora consideraa l idea iniziale di Sabine, cioè una sorgene che produce un campo sonoro sazionario e diffuso, inerroa improvvisamene. La deerminazione del empo di riverberazione può essere effeuaa anche direamene dalla risposa all impulso di un ambiene uilizzando una ecnica numerica sviluppaa da Schroeder. Con quesa ecnica viene ricosruia la curva di decadimeno che sarebbe saa prodoa da una sorgene in funzionameno coninuo. Quesa ecnica prevede la misura preliminare della risposa all impulso dell ambiene Deerminazione della risposa all impulso mediane sorgeni impulsive La risposa all impulso di un ambiene, misuraa in una cera posizione con la sorgene in un alra posizione, non è alro che la funzione di rasferimeno lineare, definia, nel dominio del empo, del sisema soo analisi (ambiene, posizione sorgene e posizione riceviore). Sisema soo es τ Impulso uniario (δ) Risposa all impulso del sisema Figura 4.1 Risposa all impulso di un sisema. Un modo classico per misurare la risposa all impulso del sisema è quello di applicare un impulso uniario all ingresso ed osservare l uscia del sisema. Se il segnale

14 applicao all ingresso è molo simile ad un impulso ideale, l uscia sarà la risposa all impulso del sisema. Poiché in praica si usano delle sorgeni impulsive reali, quale un colpo di pisola a salve, lo scoppio di un palloncino o un impulso inviao da un aloparlane, quello che si oiene all uscia del sisema, cioè al riceviore è il cosiddeo ecogramma, cioè la risposa ad un impulso reale Deerminazione della risposa all impulso mediane la ecnica MLS Una alernaiva al meodo sopra descrio è l uilizzo di sequenze di massima lunghezza (MLS), che possiedono, a parià di valore di picco dell uscia, un energia molo maggiore rispeo ad un impulso. La deerminazione della risposa all impulso uilizzando un segnale MLS si chiama anche ecnica pseudo-impulsiva. La misura viene effeuaa durane l emissione del segnale, non dopo lo spegnimeno. Il segnale MLS è cosiuio da una sequenza binaria, generaa da un sisema cosiuio da uno shif regiser a c celle di memoria e da una pora logica XOR illusrao nella figura seguene. c sadi k sadi XOR x (n) Figura 4.: Generazione di una sequenza pseudo-random binaria. Il numero delle linee di feedback che, parendo dalle uscie delle celle dello shif regiser, cosiuiscono gli ingressi della pora XOR (anche dee aps), può anche essere maggiore di. Una vola inizializzai i valori conenui nelle celle dello shif regiser, la sequenza binaria in uscia x (n) è periodica. Se si scelgono opporunamene i valori iniziali delle celle dello shif regiser e le posizioni dei aps, il periodo L della sequenza è il massimo consenio dal sisema L c = 1 (4.3) e la sequenza prende il nome di segnale MLS. Il segnale MLS possiede le segueni caraerisiche: è una sequenza pseudo-random, ossia apparenemene casuale, in realà noa a priori e periodica; è la sequenza di lunghezza massima fra ue le quelle generabili da uno shif regiser con un dao numero di celle c. Le ragioni principali che hanno decreao il successo delle ecniche MLS nel campo dell acusica sono: la facilià di generazione di un segnale di lunghezza opporuna e di ala energia per mezzo di semplici circuii basai su shif regiser; la possibilià di

15 applicare algorimi efficieni per calcolare rispose all impulso di noevole lunghezza; l immunià al rumore ed alla disorsione di ali sisemi. Quando viene uilizzao per l ecciazione di un sisema, il segnale MLS viene rasformao in un segnale bipolare di ampiezza ±V 0. Di solio si fa corrispondere la ensione -V 0 a 1 e +V 0 a 0. Se x(n) è la sequenza di +1 e -1 oenua da x (n) sosiuendo, in ques ulima, gli 0 con 1 e gli 1 con -1, il segnale applicao al sisema in analisi è V 0 x(n) e l oupu periodico y(n) del sisema vale ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + yn = hn Vxn 0 = V0 hkxn k (4.4) k = ove h(n) è la risposa all impulso del sisema. L auocorrelazione circolare C(n) della MLS, ha la proprieà di essere un impulso uniario (o δ di Dirac) periodico, a pare una piccola componene in coninua. Segnale MLS δ di Dirac Segnale MLS Φ Correlazione circolare τ Figura 4.3 L auocorrelazione circolare di un segnale MLS è una δ di Dirac. La correlazione circolare z(n) della MLS x(n) all ingresso del sisema con la corrispondene uscia y(n), normalizzaa rispeo all ampiezza V 0, è essenzialmene uguale alla risposa all impulso h(n) del sisema periodizzaa. Il segnale periodico z(n) si crea sommando repliche di h(n) disanziae di L puni una dall alra. Affinché la misura sia correa, ossia affinché un periodo di z(n) coincida con h(n), la lunghezza L deve essere ale da consenire a h(n) di decadere in modo sufficiene in un periodo L, alrimeni si verifica il fenomeno chiamao ime aliasing (l evenale coda della IR, a parire dall L-esimo campione, si sovrappone all inizio della IR sessa, deeriorandola).

16 Segnale MLS Uscia del sisema Correlazione circolare Φ τ Risposa all impulso del sisema Figura 4.4: La correlazione circolare dell uscia del sisema con il segnale MLS applicao al suo ingresso dà la risposa all impulso del sisema. La figura seguene schemaizza un meodo di misura della risposa all impulso ambienale basao sulle considerazioni precedeni. D/A x() h() y() MLS A/D x(n) CORRELATORE y(n) z(n) Figura 4.5: Schema per la misurazione della Risposa all Impulso ambienale con meodo MLS. La raazione maemaica che sa alla base della ecnica MLS viene ralasciaa in quano non è argomeno della presene dispensa Inegrazione all indiero di Schroeder La risposa all impulso di un ambiene descrive, nella sosanza, il medesimo fenomeno fisico cui ci si riferisce quando si parla della riverberazione. Si raa, anche in queso caso, delle riflessioni muliple che si verificano all inerno di un locale, dovue ad una emissione sonora e che raggiungono, con il relaivo riardo, il puno di ascolo.

17 L approccio è però conceualmene diverso perché in queso caso non si raggiunge la densià di energia sonora di regime in uo l ambiene ma si hanno solo informazioni sulla risposa dell ambiene ad un cero impulso emesso da una sorgene in una cera posizione. I empi di riverberazione misurai direamene dal decadimeno della risposa all impulso sono leggermene inferiori a quelli prodoi dal decadimeno da rumore sazionario, e comunque non coincidono con la definizione daa da Sabine. Il legame ra la risposa all impulso e il empo di riverberazione è sao sudiao da Schroeder che ha mosrao come la legge di decadimeno riverberane sia ricosruibile araverso un inegrale della risposa all impulso. Il decadimeno del rumore coniene fluuazioni casuali dovue alla soria casuale del segnale immediaamene precedene allo spegnimeno della sorgene. La media emporale <n ()> di un numero molo grande di misure del decadimeno quadrao n (), è collegaa alla risposa all impulso al quadrao g (), dalla seguene relazione: 0 0 < n ( ) >= g ( ' ) d' = g ( ' ) d' g ( ' ) d' (4.3) 0 (') g d' B 0 ( ') g d' A () ' g d' 0 Fig. 4.6 Ricosruzione della curva di decadimeno mediane inegrazione all indiero. Nella figura 1 è visibile la rappresenazione grafica dell inegrazione di Schroeder. La ricosruzione della curva di decadimeno può avvenire mediane l inegrazione all indiero della risposa all impulso quadraa (curva A) fino a raggiungere il livello di energia sazionario, oppure, procedendo per empi cresceni, per sorazione dal livello di energia sazionario calcolao a pare, dei valori assuni progressivamene dall inegrale della risposa all impulso quadraa (curva B). Trasformando quesi grafici in scala logarimica, è possibile calcolare il empo di riverberazione con gli sessi procedimeni illusrai precedenemene. La norma ISO338 prevede espliciamene che la misura del empo di riverbero venga effeuaa mediane inegrazione all indiero di Schroeder allorquando il segnale

18 di ecciazione è di ipo impulsivo o pseudo-impulsivo; la deerminazione del empo di riverbero direamene dalla risposa all impulso non inegraa è perano fuori norma. Aualmene sono disponibili srumeni capaci di effeuare auomaicamene l inegrazione di Schroeder di segnali impulsivi. In queso modo è possibile oenere accurae misure dei empi di riverberazione alle varie frequenze con un semplice colpo di pisola. Tali risulai sono in genere confronabili con i risulai oenui con le misure classiche oenue dallo spegnimeno del rumore sazionario. In caso di decadimeno non esponenziale si risconrano viceversa delle differenze fra i due meodi. Secondo Schroeder è proprio il valore misurao dalla risposa all impulso inegraa ad essere meglio correlao con la sensazione soggeiva delle persone. L inegrazione all indiero di Schroeder può essere faa anche con un foglio eleronico secondo lo schema di calcolo riporao nella abella 1. Nella figura 4.7 sono riporae le curve di decadimeno da rumore impulsivo e l inegrale di Schroder per l esempio riporao in abella Confrono ra decadimeno da rumore impulsivo e inegrazione di Schroeder Livello a 1000 Hz (db) Tempo (s) Decadimeno Schroeder plo Figura 4.7: curva di decadimeno da rumore impulsivo e inegrale di Schroeder per l esempio riporao in abella 1. Osservando la figura, si noa come la pendenza della curva inegraa cambi avvicinandosi al ermine della risposa all impulso, poichè viene inegrao anche il rumore di fondo non causao dall impulso sesso. Esso si raduce in un secondo rao lineare, di pendenza molo inferiore a quella del primo rao, che può essere facilmene confuso con un caso di decadimeno a doppia pendenza. In realà la misura riporaa in figura si riferisce ad un ambiene perfeamene Sabiniano, e la doppia pendenza è un ipico arefao prodoo dall'inegrazione di Schroeder. Il valore correo del empo di riverbero si oiene esrapolando la pendenza del primo rao di curva, e ralasciando il secondo. Purroppo la norma ISO338 non è sufficienemene esplicia sull argomeno legao al rumore di fondo, e sancisce (erroneamene) che l inegrazione dello sesso causa una

19 curva ad andameno orizzonale, menre come mosrao essa è sì lineare, ma doaa di pendenza non rascurabile. Inolre nella norma suddea non vengono espliciamene illusrai gli accorgimeni in uso per eviare il problema dell erronea inegrazione del rumore di fondo, e si suggerisce semplicemene un crierio empirico onde definire l inervallo oimale di risposa all impulso da inegrare, limiando in al modo l influenza del rumore di fondo. In realà i moderni apparai per la misura del empo di riverbero mediane risposa all impulso inegraa incorporano avanzae ecniche numeriche di rimozione degli effei indesiderai del rumore di fondo, che consenono la sorazione dello sesso in fase di inegrazione, e producono in al modo un decadimeno molo più eseso ed immune da doppie pendenze arificiose [9]. Ad esempio la fig. 4.8 ripora il confrono fra il decadimeno calcolao senza e con la eliminazione numerica del rumore di fondo. Senza correzione Con correzione Fig. 4.8 Inegrazione di Schroeder di una risposa all impulso sperimenale (ecnica MLS) con e senza correzione per rumore di fondo. Si può noare come, in presenza della correzione per rumore di fondo, il decadimeno ricosruio risula perfeamene lineare fino a olre 30 db al di soo del livello sazionario di parenza, menre in assenza di ale correzione il rao di decadimeno correo arriva solo a 15 db. Volendo incremenare uleriormene il rapporo segnale/rumore, e dunque l esensione del decadimeno rilevao, si può operare una media sincrona su più ripeizioni della sequenza MLS. In ale modo è possibile arrivare a misurare correamene il empo di riverberazione anche in presenza di rumore di fondo di livello più elevao del segnale proveniene dall aloparlane, a pao di effeuare una media di parecchie decine di minui, o addiriura di ore.

20 g ' d' 0 B A g g ' d' ' d' Tabella 1: esempio di esecuzione dell inegrazione all indiero di Schroeder con un foglio eleronico. Decadimeno da rumore impulsivo (db) Inegrale di Schroeder (db) 1000 Hz 1000 Hz 1000 Hz 1000 Hz A B C D Li ( ) ( ) ( ) A Li = * i C i 1 B i 10*log( C i ) E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E N.... N N M.... M M M ERR 5. Ringraziameni Si ringraziano l Ing. Fabrizio Righini, il Prof. Robero Pompoli e la Scuola di Acusica dell Universià di Ferrara per aver fornio pare del maeriale incluso in quesa dispensa.

21 6. Bibliografia [1] EN 0140 pare 3. Acousics - Measuremen of sound insulaion in buildings and of building elemens - Par 3: Laboraory measuremens of airborne sound insulaion of building elemens (Misura dell'isolameno acusico di edifici e di elemeni di edificio - Misura in laboraorio del poere fonoisolane di elemeni di edifici) [] EN 0140 pare 4. Acousics - Measuremen of sound insulaion in buildings and of building elemens - Par 4: Field measuremens of airborne sound insulaion beween rooms (Misura dell'isolameno acusico di edifici e di elemeni di edificio - Misura in opera dell'isolameno acusico per via aerea ra ambieni inerni) [3] ISO 717/1//3. Acousics - Raing of sound insulaion in building and of building elemens. (UNI 870/7 - Acusica - Valuazioni delle presazioni acusiche di edifici e di componeni di edificio). [4] Norma EN 0140 pare 6. Acousics - Measuremen of sound insulaion in buildings and of building elemens - Par 6: Laboraory measuremens of impac sound insulaion of floors (Misura dell'isolameno acusico in edifici e di elemeni di edificio - Misura in laboraorio dell'isolameno dai rumori di calpesio di solai) [5] EN 0140 pare 7. Acousics - Measuremen of sound insulaion in buildings and of building elemens - Par 7: Field measuremens of impac sound insulaion of floors (Misura dell'isolameno acusico di edifici e di elemeni di edifici - Misura in opera dell'isolameno dai rumori di calpesio di solai) [6] UNI 870/8 - Acusica - Misura dell'isolameno acusico di edifici ed elemeni di edifici - misure do laboraorio dell'isolameno acusico dei rumori di calpesio di rivesimeni di pavimenazioni. Conforme alla ISO 140/VIII - Acousics - Measuremen of sound insulaion in building and of building elemens - Par 8 : laboraory measuremens of ihe reducion of ransmied impac noise by floor coverings on a sandard floor. [7] ISO 354 (1985) Acousics - Measuremen of sound absorpion in a reverberaion room (Mesurage de l'absorpion acousique en salle révérberane) [8] ISO 338 (1975) Acousics - Measuremen of he reverberaion ime in audioria [9] A. Farina, F. Righini Sofware implemenaion of an MLS analyzer, wih ools for convoluion, auralizaion and inverse filering Pre-prins of he 103 rd AES Convenion, New York, 6-9 Sepember 1997.