Epoche Trancia a controllo elettronico (TCE) Trancia a controllo manuale (TCM)

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1 9.4.3 w Il problema degli investimenti di durata diversa La seconda criticità che suggerisce un po di cautela nell applicazione del VAN è relativa al diverso orizzonte temporale degli investimenti a disposizione. Il solo confronto del VAN potrebbe dare luogo ad interpretazioni fuorvianti dei risultati. Ai fini di una corretta valutazione, è necessario rendere identica la durata dei progetti sottoposti alle decisioni di capital budgeting. Si presentano due opzioni per superare tale criticità: - la catena delle sostituzioni - il criterio del Costo annuo equivalente (CAE). La catena delle sostituzioni L intuizione sottostante a tale opzione è la seguente: siano dati due progetti di investimento P 1 e P 2 che durano rispettivamente t 1 e t 2 anni (con t 1 < t2 ). Se venisse intrapreso il progetto P 1, una volta raggiunta la sua vita utile esso andrebbe sostituito e l investimento rinnovato; lo stesso ragionamento sarebbe da replicare con riferimento al progetto P 2, con un importante differenza: la sostituzione del bene avviene in un epoca più avanti nel tempo. Immaginiamo a questo punto di calcolare una sorta di minimo comune multiplo tra le due durate t 1 e t 2. Quante volte il progetto P 1 dovrebbe essere rinnovato? E il progetto P 2? Calcoliamo quindi i rispettivi VAN tenendo conto di questa catena delle sostituzioni. La regola decisionale sarà sempre la stessa: sceglieremo il progetto con VAN più elevato (ammesso che risulti positivo). Sovente la tecnica della catena delle sostituzioni si applica considerando unicamente il valore attuale dei costi iniziali e futuri richiesti dal progetto. Questa opzione ha senso se, ad esempio, i ricavi dei progetti da valutare sono identici e quindi possono essere ignorati. In questo caso siamo di fronte ad una modifica dei dati di input: non impiegheremo, infatti, flussi in entrata e in uscita, ma solo i costi (cash flow out). La regola decisionale, in questo caso, si basa sulla minimizzazione del valore attuale dei costi. Chiariamo questa intuizione con un esempio numerico. Esempio aziendale 9.3 LamiMet SpA La LamiMet SpA produce laminati metallici. Una nuova trancia a controllo elettronico per la lavorazione del metallo costa e avrà vita utile pari a 3 anni. In alternativa la LamiMet può acquistare un nuovo macchinario meno sofisticato, dal costo iniziale di , la cui vita economica utile è stimata in 2 anni. I costi annui di gestione e manutenzione per i due progetti sono rappresentati nella tabella sottostante (dati in migl. di ). Gli analisti stimano un appropriato tasso di attualizzazione pari al 10% annuo. Quale macchinario dovrebbe acquistare la LamiMet SpA? Epoche Trancia a controllo elettronico (TCE) Trancia a controllo manuale (TCM)

2 Calcoliamo il VA dei costi dei due progetti 1 : - VA( TCE) = 245, 2 migl. di - VA( TCM ) = 177, 06 migl. di. Se ci limitassimo a questo risultato, l opzione prescelta sarebbe la trancia a controllo manuale, in quanto si minimizza il valore attuale dei costi previsti da tale macchinario. Si consideri però un orizzonte temporale di 6 anni (m.c.m. tra 2 e 3). Su tale orizzonte la trancia TCE dovrebbe essere sostituita 2 volte, mentre la trancia TCM 3. Possiamo rappresentare tale catena di sostituzioni con una tabella simile a questa: Epoche TCE I utilizzo Sostituzione Totale costi Tot. costi attualizzati 200,00 13,64 16,53 165,29 10,25 12,42 11,29 TCM I utilizzo I sostituzione II sostituzione Totale costi Tot. costi attualizzati 125,00 27,27 128,10 22,54 105,87 18,63 16,93 Tenuto conto delle sostituzioni necessarie per arrivare all orizzonte comune di 6 anni, il VA dei costi dei due progetti è pari a: - VAN ( TCE) = 429, 42 migl. di - VAN ( TCM ) = 444, 34 migl. di. Il progetto in cui investire è quindi la trancia a controllo elettronico, grazie al fatto che essa prevede, sull orizzonte comune dei 6 anni, una sostituzione in meno e, quindi, in pratica, un abbattimento più significativo dei costi di gestione. Si osservi, peraltro, come tale regola diventa laboriosa qualora i progetti abbiano durate prolungate nel tempo oppure si debba procedere al confronto tra più di 2 progetti. Il criterio del costo annuo equivalente (CAE) Una metodologia alternativa che consente di neutralizzare il diverso orizzonte temporale passa attraverso il calcolo del costo annuo equivalente (CAE) del progetto. Tale grandezza è detta equivalente perché fondata sul valore finanziario del tempo e quindi diversa da un accezione di costo medio in senso contabile/aritmetico. Ovviamente la scelta tra due progetti P 1 e P 2 anche se di durata diversa privilegerà il progetto con il CAE più contenuto. Con l aiuto dell esempio sottostante, chiariamo ed applichiamo questo concetto. 1 Nel riportare i risultati e nella tabella successiva, per semplicità di notazione omettiamo i segni e consideriamo i cash flow out in valore assoluto. 2

3 Caso aziendale Il Vigneto: Una valutazione di capital budgeting con il criterio del CAE Il Vigneto sta prendendo in considerazione la sostituzione dei 2 impianti attualmente in uso per la pastorizzazione del latte con un unico macchinario più moderno. I vecchi macchinari hanno un valore unitario di , prevedono spese annue di manutenzione posticipate pari complessivamente a 4000 e fra 4 anni, quando saranno usurati, non avranno alcun valore di recupero. I due macchinari allora dovranno essere sostituiti. Il nuovo impianto oggi costa (comprensivi di spese di installazione), prevede costi annui unitari di manutenzione posticipati pari a 2000 a partire dalla fine del III anno; al termine della vita utile (7 anni) è previsto un valore di recupero pari a Andrea è perfettamente consapevole del fatto che il nuovo macchinario ha una maggiore vita economica utile e sarà più efficiente rispetto ai due esistenti. Si chiede però se questa maggiore efficienza potrà compensare il maggiore costo d acquisto. Il suo consulente suggerisce di adottare il criterio del CAE, in quanto si focalizza sui soli costi previsti dal progetto. Sapendo che il costo opportunità è l 8% annuo, quando dovrebbe essere effettuata la sostituzione? 3

4 Con il criterio del CAE è possibile ignorare i flussi di cassa positivi (con la sola esclusione dell eventuale valore di recupero finale). Si calcola in primo luogo il valore attuale dei costi. Al solito, rappresentiamo questi flussi attesi sull asse dei tempi (con una rappresentazione grafica diversa dalle precedenti solo nella forma). Mantenimento dei vecchi impianti Epoche Cash flow out Sostituzione e installazione nuovo impianto Epoche Cash flow out

5 Il valore attualizzato dei costi è pari, rispettivamente, a ,51 nel caso di mantenimento dei vecchi impianti e ,29 nel caso si proceda ad un immediata sostituzione degli stessi. E evidente che, tenuto conto del diverso orizzonte temporale dei progetti, tali valori non possono essere confrontati direttamente. Calcoliamo il CAE dei due progetti, così VA costi definito: CAE =, dove N rappresenta, come di consueto, la vita utile del N 1 (1 + r) r progetto (nel nostro esempio è pari, rispettivamente, a 4 e 7 anni). I due CAE sono pari a ,42 nel caso di mantenimento dei vecchi impianti e 9637,86 qualora si proceda ad un immediata sostituzione degli stessi. L azienda agricola dovrebbe quindi procedere alla sostituzione immediata dei due vecchi impianti con il nuovo macchinario. 5

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