Sommando 5 al doppio di un numero si ottiene la stessa cifra che si ottiene sottraendo 3 al triplo di quel numero. Qual è il numero?

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1 Stampato il: 13/04/2015 MATEMATICA pag In un gruppo di 10 amici, 3 ragazzi hanno 19 anni ciascuno, 4 ragazzi hanno 22 anni ciascuno e 3 ragazzi hanno 15 anni ciascuno. Qual è l età media del gruppo? A) 19 anni B) 18 anni C) 19,5 anni D) 17 anni E) 20 anni Se il diametro di un cerchio è di 6 decimetri, che cosa si può dire della sua area? A) Che è maggiore di quella di un quadrato di 50 centimetri di lato B) Che è minore di centimetri quadrati C) Che è minore di quella di un quadrato di 6 centimetri di lato D) Che è maggiore di un metro quadrato E) Che è uguale a 36π decimetri quadrati Qual è la quantità massima di acqua che può essere contenuta in un recipiente cilindrico con area di base pari a 12 dm 2 e altezza pari a 11 dm? A) 132 litri B) 12 litri C) 39,6 decilitri D) 132 decilitri E) 13,2 decilitri Sommando 5 al doppio di un numero si ottiene la stessa cifra che si ottiene sottraendo 3 al triplo di quel numero. Qual è il numero? A) 8 B) 6 C) 7 D) 14 E) 9 Fissato nel piano un riferimento cartesiano Oxy, la retta di equazione 2x + y 3 = 0: A) non passa per il punto (1; 0) B) è perpendicolare alla retta y = 2x + 4 C) passa per l origine D) passa per il punto (3; 0) E) passa per il punto (0; 3/2) In una cartina in scala 1 : la città di New York dista da Miami 13 cm. Quanti chilometri sono realmente distanti le due città in linea d aria? A) km B) 175,5 km C) Nessuna delle altre alternative è corretta D) km E) km

2 Stampato il: 13/04/2015 MATEMATICA pag In un'area residenziale sono in vendita, allo stesso prezzo, quattro appezzamenti di terreno. Il primo misura 850 decametri quadrati, il secondo 8,5 ettometri quadrati, il terzo metri quadrati e il quarto 0,085 chilometri quadrati. Qual è più conveniente comprare? A) Tutti, indifferentemente B) Il terzo C) Il quarto D) Il secondo E) Il primo Di quale numero 20 è il 40%? A) 50 B) 5 C) Nessuna delle altre alternative è corretta D) 8 E) 80 Qual è l'ordine crescente dei seguenti numeri razionali? a = 2 2 ; b = 0,5; c = 3/5; d = ( 1/2) 3 ; e = ( 1/4) 2. A) b < d < a < c < e B) d < b < e < a < c C) b < d < c < a < e D) b < d < e < a < c E) d < b < e < c < a Quale, fra le seguenti uguaglianze, è vera? A) cos(180 + x) = cosx B) cos(90 x) = cos(x) C) tg(x) = tg( x) D) sen(90 x) = sen(x) E) sen(180 + x) = cosx Il polinomio p(x) = 3 x 2 + 5x + 2 è divisibile per: A) 3x + 2 B) nessuna delle altre risposte è quella corretta C) x + 2 D) x 1 E) 3x + 1 In un'azienda ci sono i due macchinari A e B. L'azienda ha in totale 20 operai: 15 sono in grado di lavorare al macchinario A e 15 sono in grado di lavorare al macchinario B. Presupponendo che tutti gli operai sappiano lavorare su almeno un macchinario, quanti sono quelli in grado di lavorare a tutti e due? A) 10 B) 15 C) 20 D) Nessuno E) 5

3 Stampato il: 13/04/2015 MATEMATICA pag Nel piano cartesiano, un rettangolo ha i lati paralleli agli assi cartesiani e una sua diagonale ha estremi nei punti di coordinate (1,2) e (6,5). Qual è il perimetro del rettangolo? A) 16 unità B) 18 unità C) 14 unità D) 8 unità E) 12 unità Il logaritmo in base 5 di 625 vale: A) 4 B) 25 C) 3 D) non esiste E) 5 La disequazione 2 senx 2 > 0 per 0 x < 2π è verificata per: A) π/4 < x < 3/4π B) π/2 x < 3/4π C) π/2 < x < 3/4 π D) π/4 x < π E) π/2 < x < 2π Quale serie riporta in ordine decrescente i seguenti numeri? a = 0,15; b = 7/50; c = 1,5; d = 1; e = 0,1 A) c; d; a; b; e B) a; c; b; d; e C) c; d; b; a; e D) d; c; b; a; e E) e; b; a; d; c Quali sono le soluzioni dell equazione 4x 2 + 3x 1 = 0? A) x = 1/4 e x = 1 B) x = 1 e x = 1/4 C) x = 1/2 e x = 4 D) x = 1/3 e x = 4 E) x = 3 e x = 3/2 Quale delle seguenti terne di numeri NON può rappresentare la lunghezza dei lati di un triangolo? A) 2, 7, 11 B) 8, 8, 8 C) 7, 5, 11 D) 18, 19, 20 E) 5, 10, 12 Quante soluzioni ammette il sistema formato dalle equazioni x + y = 10 e y 2 = 4? A) Due soluzioni e sono: x = 8, y = 2; x = 12, y = 2 B) Due soluzioni e sono: x = 8, y = 2; x = 12, y = 2 C) Una soluzione ed è: x = 8, y = 2 D) Infinite soluzioni E) Nessuna soluzione

4 Stampato il: 13/04/2015 MATEMATICA pag L anno scorso le automobili straniere importate in Italia sono state Di queste il 30% era giapponese. Quindi quante sono state le auto straniere NON giapponesi importate? A) B) C) D) E)

5 Stampato il: 13/04/2015 COMPRENSIONE DEI BRANI pag. 5 BRANO EB 88 Leggere il brano e rispondere a ogni quesito solo in base alle informazioni contenute (esplicitamente o implicitamente) nel brano e non in base a quanto il candidato eventualmente conosca sull'argomento. Le forze sono la causa non del moto, ma delle sue variazioni. Anche su questo punto Newton è stato preceduto da Galileo; ma quanti secoli sono passati da Aristotele a Galileo per rimuovere la convinzione che le forze fossero la causa del moto! In effetti questa convinzione è ancora presente nella mente dell'uomo comune, almeno nel subconscio. La ragione di ciò ha una duplice radice: primo, nel fatto che certamente per mettere in movimento un corpo fermo e per cambiarne lo stato di moto occorre una forza, e questo ce lo dice anche Newton. La confusione nasce dall'equivoco tra "mettere in moto" e "mantenere in moto". Secondo, dal fatto che nelle situazioni quotidiane i corpi sono soggetti a un insieme di forze non rimuovibili se non con speciali accorgimenti, per cui effettivamente per mantenere un corpo nel suo stato di moto (rettilineo e uniforme) occorre applicare delle forze: secondo Galileo e Newton queste forze sono quelle che servono per controbilanciare gli attriti. (da: "Lezioni di fisica generale 1" di Luigi E. Picasso) Rispondere al seguente quesito facendo riferimento al BRANO EB 88 Chi è verosimilmente l'autore del brano? A) Un fisico B) Un giornalista C) Un filosofo D) Un coevo di Newton E) Un chimico Rispondere al seguente quesito facendo riferimento al BRANO EB 88 Secondo quanto riportato nel brano, chi è stato il primo a scoprire che le forze non sono la causa del moto? A) Galileo B) È un'intuizione che appartiene naturalmente all'uomo comune C) Newton D) Aristotele E) L'autore del brano Rispondere al seguente quesito facendo riferimento al BRANO EB 88 Secondo quanto riportato nel brano, nelle situazioni quotidiane: A) nessuna delle altre risposte è corretta B) è di dominio pubblico che le forze sono la causa delle variazioni del moto C) i corpi non sono soggetti a forze D) i corpi sono soggetti a una serie di forze rimovibili senza applicare altre forze E) i corpi sono soggetti solo alla forza d'attrito Rispondere al seguente quesito facendo riferimento al BRANO EB 88 Secondo quanto riportato nel brano, mantenere in moto un corpo: A) in situazioni quotidiane richiede alcune forze B) è impossibile C) richiede una forza chiamata forza d'attrito D) richiede la stessa forza necessaria per metterlo in moto E) in situazioni quotidiane richiede la stessa forza usata per metterlo in moto

6 Stampato il: 13/04/2015 COMPRENSIONE DEI BRANI pag Rispondere al seguente quesito facendo riferimento al BRANO EB 88 Secondo quanto riportato nel brano, quale delle seguenti affermazioni è corretta? A) Newton è stato preceduto da Galileo anche su altre questioni B) Già ai tempi di Aristotele si sapeva che per cambiare il moto di un corpo occorre una forza C) In realtà Newton non ha fatto che riprendere e rilanciare intuizioni e scoperte tutte già realizzate da Galileo D) L'unico moto possibile è quello rettilineo uniforme E) Tutti ormai sanno che le forze non sono la causa del moto, ma delle sue variazioni

7 Stampato il: 13/04/2015 LOGICA pag Blu, rosso, verde, marrone, nero e giallo sono i sei colori usati per indicare ognuno dei sei appartamenti in un palazzo di due piani (primo e secondo), in cui ogni piano prevede tre appartamenti. Si sa che giallo è posto proprio sotto blu e rosso è accanto a verde. In base alle precedenti informazioni, se rosso è accanto a blu: A) nero è al primo piano B) marrone è al primo piano e nero al secondo C) verde è al primo piano D) rosso è al primo piano E) marrone è al secondo piano DIAGRAMMA RY 00 ESEMPIO Individuare il diagramma che soddisfa la relazione insiemistica esistente tra i termini dati: Operai specializzati, Fabbriche, Operai Tutti gli operai specializzati sono operai, ma non viceversa; la soluzione dell'esercizio deve dunque raffigurare un insieme, quello degli operai specializzati, interamente contenuto in un altro insieme, quello degli operai. L'insieme fabbriche rimane invece a sé stante poiché un operaio, pur lavorando all'interno di una fabbrica, da un punto di vista insiemistico non appartiene all'insieme fabbriche. L'alternativa corretta è quindi rappresentata dal Diagramma Rispondere al seguente quesito facendo riferimento al DIAGRAMMA RY 00 Quale delle seguenti serie di termini è legata dalla relazione insiemistica rappresentata graficamente dal Diagramma 6? A) Pianerottoli, Soffitte, Cantine B) Materiali da costruzione, Pietre, Mattoni C) Soldati, Russi, Appassionati di Astronomia D) Donne, Preti, Persone loquaci E) Poligoni, Figure geometriche, Quadrati

8 Stampato il: 13/04/2015 LOGICA pag. 8 DIAGRAMMA SZ 11 Marco, all esame di Stato, dovrà presentare una tesi che coinvolga tutte le materie di studio. Decide di iniziare il lavoro seguendo le sue preferenze. Il confronto avviene valutando a due a due tre discipline, giudicandone sempre una come preferita all altra e mai due come ugualmente preferite. L obiettivo quindi è stabilire un ordine di preferenza. U = discipline umanistiche, M = discipline matematiche, L = discipline linguistiche Seguendo lo schema riportato in figura, individuare l ordine di preferenza che corrisponde a ciascuna delle caselle. 28 Rispondere al seguente quesito facendo riferimento al DIAGRAMMA SZ 11 Indicare l'ordine di preferenza risultante alla casella "3" del diagramma. A) ULM B) Non è possibile stabilire alcun ordine C) MUL D) È possibile più di un ordine E) LMU

9 Stampato il: 13/04/2015 LOGICA pag. 9 FIGURA SX 37 Lagriglia4x4contienesolonumerida1a4eperessere riempita con i numeri mancanti è necessario seguire tre semplici regole: 1) ogni riga deve contenere cifre tutte differenti; 2) ogni colonna deve contenere cifre tutte differenti; 3) ogni "flusso" collegato dai segmenti deve contenere cifre tutte differenti. Le diagonali invece non necessariamente devono rispettare le regole sopra esposte. 29 Rispondere al seguente quesito facendo riferimento alla FIGURA SX 37 Individuare l alternativa che rappresenta la corretta sequenza di numeri della Riga 1, riportati da destra a sinistra. A) B) C) D) E)

10 Stampato il: 13/04/2015 LOGICA pag. 10 FIGURA TZ 37 La figura rappresenta una griglia composta da 4x5 tasselli identificabili con un sistema di coordinate. 30 Rispondere al seguente quesito facendo riferimento alla FIGURA TZ 37 Indicare quale sequenza di tasselli soddisfa l espressione indicata. A) T1; Y2; Z3; W1; R1 B) T2; Y3; Z3; W2; R3 C) T3; Y4; Z1; W4; R2 D) T4; Y1; Z2; W2; R1 E) T3; Y2; Z1; W2; R2

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