Comportamento ciclico nel piano di un sistema di muratura armata

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1 Francesca da Porto, Claudio Modena, Flavio Mosele Ricerca Comportamento ciclico nel piano di un sistema di muratura armata L Università di Padova, in collaborazione con ANDIL e con alcune aziende del settore, ha sviluppato e testato un sistema basato sull impiego di blocchi a fori orizzontali con armatura verticale concentrata, da impiegare in edifici residenziali di piccola e media dimensione, situati in zona sismica. L obiettivo della ricerca sperimentale condotta è la caratterizzazione meccanica, per azioni nel piano, del sistema di muratura proposto. Nel presente contributo, oltre ad esporre i risultati delle prove cicliche di compressione e taglio, si propone un confronto delle resistenze sperimentali con quelle ottenute da formule di previsione fornite dalla normativa nazionale ed europea Nell ambito del progetto di ricerca DISWall, co-finanziato dalla Commissione Europea, sono state proposte nuove soluzioni per la muratura armata. Una di queste, descritta in [1], prevede l utilizzo di blocchi di laterizio semipieni a fori orizzontali, conformati con degli incavi sulle superfici di posa per l inserimento dell armatura orizzontale, e armatura verticale concentrata in colonnine realizzate con blocchi a fori verticali (fig. 1). Gli edifici, di dimensione medio-piccola, per i quali il nuovo sistema è stato ideato, devono soddisfare le richieste prestazionali, che hanno trovato un assetto definitivo con le recenti Norme Tecniche per le Costruzioni [2], necessarie per garantire la sicurezza in caso di sollecitazioni di tipo sismico. Il nuovo sistema di muratura armata, pertanto, è stato caratterizzato mediante prove meccaniche standard, i cui risultati sono riportati in [1], e mediante prove cicliche di compressione e taglio su pannelli di muratura a scala reale, che consentono di valutare, oltre alla resistenza per azioni nel piano delle pareti, i parametri fondamentali del comportamento di soluzioni in muratura sotto azioni sismiche, quali la dissipazione di energia, il degrado della rigidezza, la duttilità. Nel presente contributo, sono esposti e discussi i risultati di tali prove. Si affronta, inoltre, la problematica del calcolo della resistenza a taglio di pareti in muratura armata, muovendo dalle formule proposte dalla normativa nazionale ed europea. Modalità di prova e programma sperimentale Per l esecuzione di prove cicliche di compressione e taglio non esiste ancora una normativa armonizzata e normata. La procedura di prova adottata è stata quindi fissata sulla base di raccomandazioni internazionali [3]. In particolare, i campioni sono stati testati con condizione di vincolo a mensola, con base incastrata e sommità libera di ruotare, applicando un carico verticale uniforme, centrato e costante durante tutta la prova (fig. 2). Gli spostamenti orizzontali ciclici, applicati nel piano dei campioni in corrispondenza del cordolo di sommità degli stessi, hanno ampiezza crescente e picchi ripetuti tre volte per ogni ampiezza di spostamento. Durante le prove è stato rilevato il valore effettivo dei carichi verticali ed orizzontali e, mediante 24 potenziometri ed un sensore magnetostrittivo (± 1 mm), sono stati misurati spostamenti relativi e deformazioni. Inoltre, mediante 4 strain-gauges posizionati in sezioni caratteristiche del campione, sono state misurate anche le deformazioni delle armature verticali ed orizzontali. La sperimentazione relativa allo studio del comportamento sotto azioni cicliche nel piano è stata articolata in varie parti. Innanzi tutto, le prove sono state svolte su due tipi di campioni, differenziati per il tipo di armatura orizzontale. Un tipo di campioni è stato realizzato impiegando barre ad aderenza migliorata (campioni SR), l altro con tralicci prefabbricati (campioni TR). In tutti i campioni l armatura orizzontale è distribuita a corsi alterni. Si sono quindi realizzate tre serie (HS, SRHS e TRHS, fig. 3a) costruite senza le colonne di confinamento per l armatura verticale, da confrontare con campioni realizzati con il sistema costruttivo completo, in modo da valutare l influenza dell armatura verticale. Nel caso particolare dei campioni HS, non è stata disposta neanche l armatura orizzontale, in modo da verificare il comportamento della muratura semplice realizzata con soli blocchi a fori orizzontali. I pannelli di muratura, costruiti adottando il sistema di muratura armata completo (serie SRS e TRS), sono stati realizzati con due diverse snellezze, allo scopo di forzare il comportamento a taglio 54 CIL 13

2 1. Sistema costruttivo con blocchi a fori orizzontali e armatura verticale concentrata. 2. Prova di compressione e taglio: test set-up. (rapporto altezza/lunghezza h/l = 1,9, campioni TRSa, fig. 3b) e quello a flessione (h/l = 1,64, campioni TRSb, fig. 3c). I pannelli tozzi (campioni TRSa) sono armati verticalmente con 2 Ø 16 per ogni estremità, mentre i pannelli snelli (campioni TRSb) hanno 1 Ø 16 per estremità. L armatura orizzontale disposta corrisponde in pratica al minimo imposto dalla normativa nazionale, così come l armatura verticale nei campioni snelli, mentre nei campioni tozzi l armatura verticale è il doppio del minimo richiesto da normativa. Per ognuna delle serie descritte, si sono testati due campioni: uno per un livello di precarico verticale pari a,4 N/mm 2, l altro per un livello pari a,6 N/mm 2. Questi valori di precompressione, adeguati per rappresentare i carichi verticali di edifici di 2 4 piani, corrispondono rispettivamente all 11 e al 16% della resistenza a compressione del sistema completo di muratura armata, e al 15 e al 22% della resistenza a compressione dei campioni senza colonne di confinamento. La tabella I fornisce un quadro completo dei campioni testati a compressione e taglio. Risultati sperimentali delle prove di compressione e taglio Durante le prove cicliche si è osservato il raggiungimento di quattro stati limite principali, che si possono considerare come riferimento per l idealizzazione del comportamento dei pannelli di muratura armata. Gli stati limite corrispondono a cambiamenti nel modo di reagire del campione al progressivo incremento di spostamento laterale, e corrispondono a non linearità del diagramma carico-spostamento (H-δ). La prima non linearità, che riguarda l apertura di fessure flessionali nei letti di malta inferiori (stato limite di fessurazione per flessione, H f -δ f ), si manifesta per uno spostamento di 1 2 mm (rotazione media,75%), indi- pendentemente dal livello di precompressione e dal tipo di campione. Nei campioni snelli, caratterizzati da rottura per flessione e da un danneggiamento concentrato nella zona compressa alla base (fig. 3c), il successivo stato limite di fessurazione (H cr -δ cr ) coincide con lo snervamento delle barre verticali, che si manifesta per uno spostamento di 9 12 mm (rotazione,5,7%), a seconda della precompressione e del tipo di armatura orizzontale. Per i campioni tozzi, dominati da un meccanismo di taglio, la seconda non linearità si verifica in corrispondenza dell apertura della prima fessura diagonale, simultaneamente ad una discontinuità nelle deformazioni misurate nelle barre orizzontali, per uno spostamento di 5 mm (rotazione,3%), indipendentemente dal livello di precompressione. In seguito, il carico cresce limitatamente per i campioni snelli fino al raggiungimento del carico massimo H max, per uno spostamento conseguente δ Hmax, che corrisponde al terzo stato limite. Invece, i campioni tozzi raggiungono il carico massimo con un rilevante incremento di resistenza e con la formazione di un puntone diagonale ben definito da fessure che attraversano giunti e blocchi, con anche scartellamento di questi ultimi (fig. 3b). Si è osservato inoltre, soprattutto per il livello inferiore di precompressione, il progressivo deterioramento nella zona compressa, correlato all instabilità delle barre. Questo processo porta i campioni tozzi al raggiungimento dello stato limite ultimo con un rapido degrado di resistenza (del 1 15%) e con una ridotta capacità di spostamento (12 2 mm, corrispondenti a,7 1,14% di rotazione, a seconda del livello di precompressione).tale stato limite ultimo è assunto come quello corrispondente ad un livello di spostamento applicato δ u (e relativo carico H u ) per il quale i campioni presentano ancora un comporta- 55 RICERCA

3 a b c 125 TRHS.6 - test ciclico 25 TRSa.6 - test ciclico 125 TRSb.6 - test ciclico H (kn) H (kn) 5-5 H (kn) δ (mm) δ (mm) δ (mm) 3. Andamento carichi- spostamenti dei provini: TRHS,6 (a), TRSa,6 (b) e TRSb,6 (c) durante le prove di compressione e taglio. mento stabile, prima del collasso. I campioni snelli hanno un elevata capacità di spostamento (3 8 mm con rotazioni di 1,7 4,5%), legata al meccanismo di rottura flessionale, e quindi duttile, che sviluppano, e che dipende dal livello di precompressione e dal tipo di armatura. Nei campioni senza armatura verticale, l elevato spostamento raggiunto allo stato limite ultimo è invece legato al rocking, ovverosia ad un meccanismo di rotazione rigida. Le rotazioni angolari raggiunte allo stato limite ultimo possono essere messe in relazione ai valori di spostamento ultimo assunti dal DM 14/1/8 [2] in caso di analisi statica non lineare: l 1,2% assunto per la verifica a pressoflessione e lo,6% per quella a taglio sono cautelativi rispetto alla risposta sperimentale ottenuta. La tabella 2 riassume i valori di carico (H), insieme al corrispondente angolo di rotazione (ψ) per i quattro stati limite definiti, e fornisce i rapporti di carico e di duttilità dei campioni testati. La fig. 4 rappresenta graficamente i valori riportati in tabella 2. L incremento di precompressione induce, in generale, un aumento della resistenza alle forze orizzontali ed una conseguente riduzione della capacità di spostamento e della duttilità (tab. 2); inoltre, la variazione del carico assiale comporta il cambiamento del meccanismo di rottura, visto che l incremento della resistenza a taglio non è proporzionale a quello della resistenza a flessione. Nel caso dei campioni tozzi, la riduzione di carico assiale con- 1Prove sperimentali di compressione e taglio eseguite su elementi di muratura armata. Serie n. di campioni dimensioni mm armatura verticale % di armatura vert. armatura orizzontale % di armatura orizz. HS x 3 x 169 SRHS x 3 x Ø 6/4 mm,45% TRHS x 3 x murfor/4 mm,4% SRSa x 3 x Ø 16,173% 2 Ø 6/4 mm,45% TRSa x 3 x Ø 16,173% 1 murfor/4 mm,4% SRSb x 3 x Ø 16,13% 2 Ø 6/4 mm,45% TRSb x 3 x Ø 16,13% 1 murfor/4 mm,4% 56 CIL 13

4 2Risultati sperimentali delle prove di compressione e taglio cicliche. Campioni H f ψ f H cr ψ cr H max ψ Hmax H u ψ u Hcr /H max H u /H max ψ cr /ψ Hmax ψ u /ψ cr Mod. di rottura kn % kn % kn % kn % σ =.6 N/mm 2 HS,6 36,7 66,31 77, ,99,86,63,31 6,42 flessione TRHS,6 6,9 94,23 16,7 86,85,89,81,32 3,7 flessione SRHS,6 49,6 91, , ,71,8,89,19 6,58 flessione TRSa,6 14,9 161,28 211,69 187,71,76,89,41 2,5 taglio SRSa,6 88,7 157,28 218,7 194,85,72,89,4 3, taglio TRSb,6 4,9 86, , ,56,92,81,54 4, flessione SRSb,6 41,7 8,5 9 1,2 42 1,7,89,47,42 3,42 flessione σ =.4 N/mm 2 HS,4 45,8 66, ,2 65 1,85,86,84,18 8,41 flessione TRHS,4 47,7 73, , ,69,92,47,23 11,54 flessione SRHS,4 45,6 72, , ,41,89,32,12 12,63 flessione TRSa,4 82,6 142,26 21, ,14,71,83,35 4,33 taglio/fless. SRSa,4 81,8 143,32 21, ,14,71,86,33 3,56 taglio/fless. TRSb,4 35,11 74, , ,54,91,36,5 6,63 flessione SRSb,4 3,7 69, , ,69,87,29,35 6,88 flessione duce ad un meccanismo di taglio meno marcato, influenzato dalla flessione che ne aumenta la duttilità. Nei campioni snelli, la stessa riduzione di precarico porta alla rottura della barra tesa, anziché al completo schiacciamento dei blocchi compressi, come avviene invece per il livello maggiore di precompressione. Il diverso tipo di armatura impiegato non porta a sostanziali differenze di comportamento. Entrambe le tipologie di armatura orizzontale, piegate a 9 intorno alle armature verticali, non riescono a prevenire l instabilità delle barre verticali. Solo nel caso dei campioni snelli, il traliccio consente di avere una maggiore capacità di spostamento. La presenza dell armatura verticale influisce fortemente sul comportamento ciclico nel piano, consentendo l attivazione di un traliccio resistente formato dalle armature verticali ed orizzontali e dalla muratura. Dal confronto tra i campioni tozzi senza colonnine di confinamento e quelli realizzati con il sistema completo, emerge che la presenza delle armature verticali evita la rotazione rigida del muro, con conseguente aumento della resistenza (doppia rispetto ai campioni che non ne sono dotati) e della rigidezza, che corrisponde ad una riduzione della capacità di spostamento. I campioni snelli sono caratterizzati da un meccanismo di rottura flessionale e, pur raggiungendo una resistenza minore (ma con minore sezione resistente) rispetto ai campioni tozzi, presentano una maggiore capacità di spostamento e duttilità. Si precisa che l incremento di duttilità è legato, così come dovrebbe essere, alla fase post-picco. Parametri caratteristici del comportamento sismico Il comportamento degli edifici in caso di azioni sismiche è legato non solo alla risposta in termini di resistenza e capacità di spostamento, e dunque duttilità, ma anche a parametri che forniscono informazioni relative alla dissipazione di energia e alla variazione della rigidezza del sistema all aumentare del danneggiamento.tali parametri sono, in particolare, il rapporto tra energia dissipata ed assorbita (E hys /E inp ), il coefficiente di damping viscoso equivalente (ottenuto come rapporto tra l energia dissipata e l energia potenziale, ad ogni ciclo) ed il degrado di rigidezza (espresso come rap- carico (kn) stati limite - tutti i campioni p HS.4 HS.6 TRHS.4 TRSH.6 SRSH.4 SRSH.6 TRSa.4 TRSa.6 SRSa.4 SRSa.6 TRSb.4 TRSb.6 SRSb.4 SRSb ψ (%) 4. Stati limite di tutti i campioni, in termini di carico/rotazione rigida. 57 RICERCA

5 E hsy /E inp - δ/δ Hmax (σ =,4 N/mm 2 ) (a) E hsy /E inp - δ/δ Hmax (σ =,6 N/mm 2 ) TRSb.4 SRSb.4 TRSa.4 SRSa.4 TRHS.4 SRHS TRSb.6 SRSb.6 TRSa.6 SRSa.6 TRHS.6 SRHS.6 (b) E hsy /E inp 4 E hsy /E inp ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 / Hmax / Hmax 5. Energia dissipata/assorbita versus spostamento normalizzato:,4 N/mm 2 (a) e,6 N/mm 2 (b). porto tra la rigidezza secante ad ogni ciclo e la rigidezza allo stato limite di fessurazione: K/K cr ). Si osserva che la capacità di dissipare energia dei campioni realizzati con il sistema completo è inferiore rispetto a quella riportata in genere in letteratura per la muratura armata [4-5], ma è comunque maggiore di quella comunemente indicata per la muratura semplice [6]. Il rapporto tra energia dissipata ed assorbita risente del tipo di campione murario. L inserimento dell armatura verticale (passaggio dai campioni HS agli Sa) comporta un sostanziale incremento di tale rapporto per il livello inferiore di precompressione (fig. 5a), mentre con la precompressione maggiore (,6 N/mm 2 ) il miglior comportamento dei pannelli tozzi armati si evidenzia dopo il secondo stato limite (fig. 5b). Inoltre, il rapporto tra le energie risulta, a parità di spostamento, maggiore nel caso dei campioni armati tozzi (Sa) rispetto a quelli snelli (Sb), i quali però riescono a dissipare globalmente una maggiore quantità di energia, come conseguenza della maggiore capacità di spostamento (fig. 5). Per queste tipologie di campioni, la capacità di dissipare energia tende ad essere leggermente maggiore nel caso di armatura orizzontale con barre singole (SR), piuttosto che con il traliccio (TR), indipendentemente dalla snellezza e dal precarico applicato. Ciò è legato al fatto che il traliccio tende a deformarsi maggiormente rispetto alle barre singole. L apertura delle fessure diagonali, nel caso del traliccio, è quindi maggiore, e questo riduce la dissipazione di energia dovuta all attrito che si sviluppa proprio lungo le fessure stesse. Il confronto tra i diagrammi di fig. 5 permette di osservare che, per i campioni realizzati con il sistema completo, la variazione del precarico non influisce sulla dissipazione d energia (ad eccezione dei campioni TRSb) e che l incremento di energia dissipata, dovuto alla riduzione del precarico, è legato ai maggiori spostamenti raggiunti. I campioni privi di armatura verticale, invece, risentono del precarico: crescendo questo, aumenta considerevolmente la capacità di dissipare energia, anche se si riducono i cicli di spostamento laterale. Per quanto riguarda il coefficiente di damping viscoso, sono applicabili osservazioni analoghe a quelle svolte per le energie. Il valore di damping si assesta in generale sul 5%, con tendenza ad aumentare nella fase post-picco per i campioni realizzati con il sistema completo, rimanendo invece costante per i campioni senza armatura verticale. La relazione che lega il degrado della rigidezza al rapporto tra lo spostamento corrente e quello a carico massimo ha un andamento potenziale (fig. 6), che non è influenzato dal tipo di armatura orizzontale o dalla snellezza, e risente leggermente del diverso precarico applicato. L incremento di precarico, infatti, porta ad un degrado più lento della rigidezza, in linea con quanto già osservato da altri ricercatori su sistemi di muratura armata diversi da quello allo studio [4]. I campioni senza armatura verticale hanno un degrado di rigidezza più rapido dei campioni armati, con differenze che si attenuano incrementando il precarico (fig. 6). Efficienza delle armature Le deformazioni misurate dagli strain-gauges montati sulle barre hanno permesso di quantificare il contributo delle barre durante lo svolgimento delle prove. Le armature orizzontali, nei campioni tozzi, hanno mostrato una fase iniziale a deformazione pressoché nulla, seguita da un improvviso incremento della deformazione in concomitanza con la formazione della prima fessura diagonale, corrispondente allo stato limite di fessurazione. Successivamente, la deformazione delle barre orizzontali cresce gradualmente, anche dopo il carico massimo, senza comunque raggiungere lo snervamento. Le barre cercano, dunque, di tenere unite le due porzioni di muro separate dalla fessura, e di conseguenza si vengono a formare nuove fessure diagonali. Nel caso dei campioni snelli, l armatura orizzontale si deforma meno e si nota che il suo contributo è più importante nella fase post-picco, nella quale fornisce un positivo effetto stabilizzante. In entrambe le serie di campioni (tozzi e snelli), il traliccio raggiunge deformazioni maggiori rispetto alle barre singole. Questo è legato al fatto che il traliccio presenta una minore quan- 58 CIL 13

6 7 6 5 K/K cr - δ/δ Hmax (σ =,4 N/mm 2 ) (a) K/K cr - δ/δ Hmax (σ =,6 N/mm 2 ) TRSb.4 SRSb.4 TRSa.4 SRSa.4 TRHS.4 SRHS TRSb.6 SRSb.6 TRSa.6 SRSa.6 TRHS.6 SRHS.6 (b) K/K cr y =,413x -,8292 R 2 =,9227 y =,471x -,6343 R 2 =,9785 y =,178x -,995 R 2 =,9727 y =,3616x R 2 =,91 -,837 y =,481x -,5989 R 2 =,9822 -,9493 y =,127x R 2 =,9466 K/K cr y =,5464x -,713 R 2 =,9756 -,5894 y =,5717x R 2 =,9784 -,6474 y =,4433x R 2 =,9558 y =,4856x -,7415 R 2 =,9587 y =,572x -,681 R 2 =,9915 -,684 y =,2896x R 2 =,9777,5 1 1,5 2 2,5 3 / Hmax,5 1 1,5 2 2,5 3 / Hmax 6. Degrado di rigidezza versus spostamento normalizzato:,4 N/mm 2 (a) e,6 N/mm 2 (b). tità di area resistente: in particolare, per i campioni tozzi è stato verificato che il contributo fornito, in termini di carico, è lo stesso per i due tipi di armatura. Come atteso, gli strain-gauges montati sulle barre orizzontali inserite nei campioni privi di colonnine di confinamento (HS) hanno registrato un contributo molto basso, confermandone l inefficienza in assenza di armatura verticale. Il contributo dell armatura orizzontale alla resistenza a taglio dei muri, valutata come rapporto tra il carico orizzontale sopportato dall armatura (H rh ) e il carico massimo raggiunto (H max ), è di circa il 4%. L efficienza della stessa armatura, valutata come rapporto tra H rh ed il carico a snervamento delle barre orizzontali (H rh,y ), è pari a circa il 6%. Questo si verifica nel caso dei campioni tozzi; gli stessi parametri sono molto inferiori per i campioni snelli, coerentemente al tipo di rottura flessionale che li caratterizza. Come per le armature orizzontali, il contributo resistente e l efficienza delle armature verticali sono stati valutati sulla base delle deformazioni ottenute dagli strain-gauges. Il contributo resistente è stato determinato come rapporto tra momento fornito dalle barre (M rv, ricavato dalle deformazioni al massimo carico) ed il momento esterno (M max =h H max ), mentre l efficienza è stata ricavata come rapporto tra M rv e la massima capacità a flessione dell armatura verticale (M rv,y ) calcolata con la seconda parte della seguente relazione: σ tl 2 σ M u = ( 1 ) + z A rv f y eq. 1 2 f dove M u è il momento flettente teorico del pannello di muratura armata, t ed l sono lo spessore e la lunghezza del muro, f è la resistenza a compressione della muratura, σ è la tensione normale media dovuta ai carichi verticali agenti sulla sezione, z è la distanza tra le armature verticali, A rv è l area di armatura verticale, simmetricamente disposta alle estremità del muro, ed f y è la tensione di snervamento dell armatura. L equazione 1 si basa sulle comuni ipotesi della teoria per il calcolo flessionale ed ipotizza che si raggiunga lo snervamento sia a trazione, sia a compressione. Questa formulazione, proposta da [7] per valutare la resistenza a flessione di pannelli in muratura armata e adottata, con adeguati coefficienti parziali di sicurezza, per le verifiche a pressoflessione della muratura armata dall attuale normativa nazionale [2], si è dimostrata conforme ai risultati della presente ricerca, fornendo valori di carico massimo teorici pari in media al 98% di quelli sperimentalmente ottenuti. Il contributo dell armatura verticale (M rv /M max ) è mediamente del 71% per i campioni tozzi e del 52% per quelli snelli, con la tendenza ad aumentare al diminuire del carico assiale. Questo è coerente con il fatto che il meccanismo a flessione dipende maggiormente dalla trazione fornita dalle barre verticali, al diminuire del carico assiale applicato. L efficienza dell armatura verticale (M rv /M rv,y ) è del 1% sia per i campioni snelli che per quelli tozzi. Lo snervamento modifica in modo sostanziale il comportamento dei campioni snelli, con deformazioni che raggiungono valori anche del 6, mentre i campioni tozzi continuano ad essere dominati da un meccanismo di taglio, nonostante lo snervamento raggiunto nelle armature verticali indichi che la rottura per flessione non è così lontana dal verificarsi. Valutazione della resistenza a taglio La valutazione della resistenza a taglio viene generalmente proposta come somma di contributi correlati alla resistenza a taglio della muratura semplice e al contributo dato dall armatura orizzontale. Le formule proposte dall Eurocodice 6 [8] e dalla normativa nazionale [2], rispettivamente riportate in eq. 2 ed eq. 3, vengono di seguito applicate, con coefficienti parziali di sicurezza pari ad 1, per verificarne l attendibilità nei confronti dei dati sperimentali a disposizione: V R = V m + V s = f vk tl +,9 A sw f y eq. 2 d A rw f y V R = V m + V s = f vk td +,6 eq. 3 s 59 RICERCA

7 in cui d è la distanza tra il lembo compresso e il baricentro dell armatura tesa, A rw è l area della armatura orizzontale disposta con spaziatura s,a sw è l area totale dell armatura orizzontale,f vk è la resistenza a taglio caratteristica valutata come: f vk = f vk + μσ eq. 4 in cui f vk è la resistenza a taglio caratteristica in assenza di carichi verticali e μ è il coefficiente di attrito.tale confronto è parte di un esteso lavoro di verifica delle formule a taglio per muratura armata presenti in letteratura, discusso in [9]. Secondo l EC6, f vk =,3 N/mm 2 sulla base della sola classe della malta (M1) e μ =,4, mentre si è assunto f vk =,2 N/mm 2 sulla base della resistenza caratteristica a compressione dei blocchi nella direzione dei carichi verticali e della classe della malta, e μ =,4 in applicazione del DM 14/1/28. L EC6 considera l armatura orizzontale completamente attiva (eq. 2), mentre il recente decreto italiano (eq. 3) propone la valutazione del contributo dell armatura ridotto al 6% e considerando agenti le sole armature attraversate da un ipotetica fessura inclinata a 45 (d/s equivale infatti al numero delle armature attraversate da tale fessura), come avviene ad esempio per le travi in calcestruzzo armato. Si può notare che il coefficiente di riduzione dell efficienza dell armatura orizzontale, pari a,6, adottato dal DM 14/1/8, è in linea con i risultati sperimentali ottenuti. Il confronto con i dati sperimentali (fig. 7 e fig. 8) permette di osservare che entrambe le proposte sovrastimano la resistenza a taglio; in particolare l EC6 sovrastima entrambi i contributi della muratura semplice e dell armatura. Il DM 14/1/8, invece, sembra sopravvalutare soprattutto il coefficiente di attrito nella formula di resistenza per la muratura semplice (eq. 4), come mostra la diversa pendenza della retta V m relativa a tale formulazione rispetto ai dati sperimentali di prove effettuate a diversi livelli di precompressione.a partire dalla relazione proposta dalla normativa nazionale e considerando il fatto che i blocchi a fori orizzontali formano un giunto orizzontale privo di denti di malta, si è ritenuto opportuno intervenire nella valutazione della resistenza a taglio della muratura (f vk ) calibrando il valore del coefficiente di attrito (μ) e portandolo a,2, mentre si è mantenuto invariato f vk =,2 N/mm 2.L utilizzo della eq.3 così modificata (fig. 7 e fig. 8, curva DM calibrato ) fornisce una migliore valutazione del contributo legato alla muratura semplice, sottostima leggermente i dati sperimentali, mentre conferma l adeguata valutazione del contributo fornito dalle armature orizzontali. La determinazione della resistenza a taglio tramite il criterio attritivo fornito dall eq. 4 non sembra comunque essere coerente con l osservazione sperimentale. I campioni tozzi, infatti, mostrano un quadro fessurativo con fessure diagonali dovute al superamento della resistenza di trazione della muratura. Pertanto, si propone la valutazione della resistenza a taglio fornita dalla muratura semplice secondo il noto criterio di Turnšek e Čačovic, recepito dalla normativa nazionale, per il calcolo delle strutture esistenti in muratura, sin dal 1981, e ribadito, sempre per il calcolo della resistenza a taglio di muratura esistente, anche dalla recentissima circolare esplicativa del DM 14/1/8 [1]. A tale contributo si somma quello fornito dall armatura, come valutato in precedenza, a comporre la formula di equazione 5, anch essa riportata in fig. 7: V = V + V = ( f t σ d A rh f y R m s + 1 ) td +,6 eq. 5 b f t s in cui f t è la resistenza a trazione della muratura e b è il fattore di distribuzione delle tensioni tangenziali nella sezione orizzontale del pannello. L equazione 5 conduce ad una leggera sovrastima della resistenza (fig. 8), ma descrive un andamento, con l aumento del carico assiale, coerente con i dati sperimentali. Inoltre, i due contributi che compongono l equazione 5 sono ricavati tramite formule analitiche che descrivono meccanismi coerenti alle evidenze sperimentali. Conclusioni Si sono presentati e discussi i risultati di prove cicliche di compressione e taglio svolte, nell ambito del progetto di ricerca DISWall, per caratterizzare la risposta ad azioni sismiche di un nuovo sistema di muratura armata realizzato con blocchi a fori orizzontali. Il sistema di muratura armata completo è stato indagato secondo le due possibili modalità di rottura: flessione e taglio. Inoltre, si è verificato il comportamento di pannelli privi di armatura verticale e realizzati solo con i blocchi a fori orizzontali.si è potuto constatare che la presenza delle armature verticali permette di evitare il meccanismo di rotazione rigida, il quale, pur garantendo una elevata duttilità, dissipa minori quantità di energia, in particolare dopo aver raggiunto lo stato limite di fessurazione, e fornisce basse resistenze. L inserimento di una grande quantità di armatura verticale conduce d altra parte ad una rottura a taglio che riesce a dissipare energia, pur rimanendo di tipo fragile. L armatura orizzontale, infatti, previene la separazione delle porzioni di muratura divise dalla fessura diagonale ma, ad un certo punto, sopraggiunge il cedimento per schiacciamento del puntone compresso. L armatura orizzontale viene sfruttata per il 6% circa e contribuisce alla resistenza a taglio del pannello di muratura armata per il 4%.La resistenza delle pareti armate, complessivamente,è pari al doppio o più del doppio rispetto a quella di pareti non armate. L aumento della snellezza conduce ad una rottura flessionale, caratterizzata da elevata duttilità e da buona capacità dissipativa. In questo caso, le armature orizzontali conferiscono un effetto stabilizzante nella fase post-picco. Le armature verticali contribuiscono in modo determinante alla resistenza a flessione e sono sfruttate completamente sia nei campioni snelli che in quelli tozzi. Il confronto tra le due diverse tipologie di armatura orizzontale adottate porta a lievi differenze di comportamento dei pannelli in muratura armata, che comunque si compensano nel bilancio globale. In generale, il sistema di muratura armata indagato è in grado di raggiungere livelli di rotazione allo stato limite ultimo maggiori rispetto a quelli assunti dalla normativa. La capacità di dissipare energia è inferiore a quella di altre tipologie di muratura armata, ma è comunque maggiore di quella che si ricava per la muratura semplice. In termini di resistenza, è stato confermato che la resistenza a fles- 6 CIL 13

8 H (kn) EC 6 DM 14/1/28 DM calibrato [eq.5] Truss 6 Flex resistenza m.a. (campioni tozzi) (a) H (kn) contributi V m e V s (campioni tozzi) 6 Vm Truss Vs (b) ,,5 1, 1,5 2, σ (N/mm 2 ),,5 1, 1,5 2, σ (N/mm 2 ) 7. Resistenza a taglio teorica versus dati sperimentali (a), contributi di resistenza separati (b). sione è bene interpretata dall equazione 1, proposta dalla normativa, mentre i valori di resistenza a taglio, ottenuti applicando l EC6 e il DM 14/1/28, sovrastimano la reale capacità. Il DM 14/1/28, comunque, valuta in modo appropriato il contributo fornito dall armatura orizzontale. La formula di previsione della resistenza a taglio proposta dal DM 14/1/28 è stata dunque modificata calibrando il termine relativo alla muratura semplice e, in un secondo momento, introducendo per essa un criterio di rottura più coerente con i meccanismi osservati. In entrambi i casi, si sono ottenute buone approssimazioni dei dati sperimentali. Altri aspetti della ricerca, che non sono stati presi in esame nel presente contributo, riguardano la modellazione ad elementi finiti del sistema testato, per l indagine degli stati tensionali e lo svolgimento di analisi parametriche. Inoltre, sono state condotte analisi dinamiche non-lineari, a partire dalla modellazione analitica dei cicli isteretici, per la determinazione del fattore di riduzione dei carichi, da utilizzare per la valutazione dei fattori di struttura q e l esecuzione di analisi lineari, utili in fase di progettazione. Bibliografia 1. F. da Porto, F. Mosele, C. Modena, Resistenza a compressione di un sistema innovativo di muratura armata, L industria dei Laterizi, n. 115, gennaio-febbraio 29, pp Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti, D.M. 14/1/28, Norme Tecniche per le Costruzioni. 3. RILEM TC 76-LUM (1991): Tests for masonry materials and structures LUM C3 Cyclic shear test for masonry panels designed to resist seismic forces. 4. M.Toma_evi_, M. Lutman, L. Petkovi_, Seismic behaviour of masonry walls: experimental simulation, ASCE Journal of Structural Engineering, 1996, vol. 122, n. 9, pp S. Lucchetta, M. Zanconato, Valutazione sperimentale e modellazione del comportamento di pannelli in muratura armata sollecitati nel proprio piano, tesi di laurea, Università degli Studi di Padova. 6. F. da Porto, M. Grendene, C. Modena, Estimation of load reduction factors for clay masonry walls, accepted for publication on Earthquake Engineering and Structural Dynamics, John Wiley & Sons, Ltd; DOI: 1.12/eqe. 7. M.Toma_evi_, Earthquake-resistant design of masonry buildings, Imperial College Press, London, UNI EN Eurocodice 6, Progettazione delle strutture di muratura - Parte 1-1: Regole generali per strutture di muratura armata e non armata, F. Mosele, In-plane and out-of-plane cyclic behaviour of reinforced masonry walls, tesi di dottorato, Università degli Studi di Trento, Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, Circ. 2/2/29, Istruzioni per l applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 28. 8% 7% 69% errori,6,4 6% 61% 5% errore (%) 4% 3% 2% 1% % -1% -2% 21% 11% EC6 DM 28 DM calibrato (eq. è) 8. Errori delle formule teoriche per la valutazione della resistenza a taglio dei campioni di muratura armata. -5% -8% 12% 8% Ringraziamenti La ricerca descritta nel presente articolo è stata svolta nell ambito del contratto di ricerca europeo COOP-CT : Developing Innovative Systems for Reinforced Masonry Walls - DISWall. Le prove sono state condotte presso il Laboratorio Prove su Materiali Strutturali dell Università di Padova. L azienda coinvolta nella produzione dei blocchi e dei campioni sperimentali (Alan Metauro s.r.l.), l azienda che ha fornito la malta per muratura (Tassullo s.p.a.) e l azienda che ha fornito i tralicci prefabbricati per muratura armata (Bekaert N.V), sono partner del progetto. Si ringraziano gli Ingg. Martina Dalle Rive, Silvia Carraro e Luca Nicolini, per il contributo apportato alla ricerca nel corso dello svolgimento della tesi di laurea, e l Ing. Dalla Benetta per la supervisione alle fasi sperimentali. 61 RICERCA