STORIA DEL PENSIERO SCIENTIFICO II (50550)

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1 STORIA DEL PENSIERO SCIENTIFICO II (50550) docente Flavia Marcacci a.a Il sistema copernicano Lezione 4 Dispense ad uso esclusivamente didattico

2 Indice Il sistema copernicano Niccolò Copernico Il De revolutionibus

3 Il sistema copernicano

4 Sistema copernicano Il modello copernicano spiega dapprima le seguenti osservazioni: Come nel modello geocentrico, la Terra è considerata sferica. La Terra ruota e per questo stelle, Sole e pianeti appaiono muoversi attorno ad essa. Mercurio e Venere sono più vicini al Sole della Terra, e per questo appaiono vicino al sole. Poiché la Terra passa davanti a Marte, Giove e Saturno durante l opposizione, i pianeti sembrano compiere un moto retrogrado. Questo spiega il fenomeno come nel modello teolemaico ma con maggiore semplicità. Come anche si spiegano più facilmente le stazioni dei pianeti e è più semplice calcolare la distanza e la latitudine dei pianeti.

5 Pianeti inferiori Per collocare i pianeti con determinate distanze Copernico utilizzò le elongazioni. Alcuni pianeti, però, non hanno mai una elongazione pari a 180 (cioè non sono mai in opposizione): è questa l enorme differenza tra pianeti inferiori (Venere e Mercurio) e pianeti superiori (Marte, Giove, Saturno). Per un pianeta inferiore non si può mai avere una elongazione di 180 perché se fosse significherebbe che il pianeta sarebbe più lontano dal Sole di quanto lo è la Terra. Un pianeta inferiore può invece avere due volte una elongazione pari a 0 (congiunzione inferiore e superiore).

6 Così i pianeti inferiori hanno una elongazione massima (a est e a ovest). Fu questa constatazione che fece supporre a Copernico che alcuni pianeti fossero interposti tra Sole e Terra. Cf. L elongazione massima di un pianeta inferiore permise a Copernico di determinare anche le distanze, usando una procedura matematica. Quando un pianeta inferiore è nella sua elongazione massima l angolo Terra-pianeta-Sole è pari a 90 (poiché il pianeta occupa il punto di tangenza all orbita intercettato dalla retta passante dalla Terra, cf. Eucl. Elem. III 17) d = Dsinθ Per eseguire questo calcolo basta osservare una volta l angolo l elongazione e sapere la D.

7 Pianeti superiori Un pianeta superiore può avere una elongazione di valore compreso tra 0 e 180. Per sapere la grandezza dell orbita occorre una procedura un po più complessa. Si consideri il tempo T che il pianeta impiega per andare dall opposizione alla successiva quadratura. Sia E il periodo siderale della Terra. Allora nel tempo T la Terra avrà compiuto un angolo di 360 T( E )

8 Nell immagine d=1/cos(α-β) poiché il raggio dell orbita terrestre è pari a 1AU Analogamente, chiamando P il periodo siderale del pianeta superiore, l angolo percorso sarà: T 360 P La differenza tra i due angoli (α-β) à l angolo relativo alla posizione di quadratura. D/d=cos(α-β)

9 Un esempio di passaggio da Tolomeo a Copernico: l irregolarità di Venere (e Mercurio) nel loro moto rispetto al Sole B C F E H D A S Sole, T Terra ABC parte di zodiaco DEF orbita della Terra GHKL orbita di Venere TG, TK tangenti all orbita di Venere dalla Terra GHK orbita di Venere intercettata dalle tangenti K T S L G Un osservatore in T potrà riferire l orbita di Venere rispetto allo zodiaco in ABC, sia quando si muove da ovest a est che quando si muove da est a ovest (ovvero sia quando passa per GHK che quando passa per KLG). Nonostante questo il suo moto prosegue inalterato.

10 La differente velocità di Venere (come di Mercurio) dipende dal fatto che anche la Terra si muove, e dunque le velocità si «sommano» o si «sottraggono». Oltre alla spiegazione dei fenomeni in slides 4, veniva spiegato anche quel fenomeno per cui quando i pianeti sono in congiunzione sembrano aumentare la velocità nel moto progressivo (cf. slides della lezione 2, e issance/retrograde.html ) NB le fasi di Venere non saranno ancora la prova definitiva in quanto, volendo, esiste un modello tolemaico anche per esse (cf. in )

11 Nonostante questo per determinare i tempi e le posizioni nei quali i pianeti si rendevano stazionari, Copernico continuò ad usare il metodo di Apollonio. Questi ricorreva al rapporto tra la velocità del centro dell epiciclo e la velocità del pianeta sulla sua circonferenza e, se tale rapporto era inferiore del rapporto tra il raggio dell epiciclo e la distanza dalla Terra, la retrogradazione non poteva essere osservata. Il sistema copernicano riusciva a sostenere le osservazioni della parallasse annuale dei pianeti: questa non si spiegava nel vecchio sistema dove in effetti si calcolava il rapporto tra il raggio terrestre e la distanza del pianeta da questo sulla sfera delle stelle fisse. Il risultato, infatti, era sempre irrilevante. Così Copernico riusciva a calcolare un sistema di sfere contenute l una nell altra (e dunque la distanza tra i pianeti) con distanze e movimenti non meramente giustapposti.

12 Il sistema copernicano, inoltre, riusciva a dare una spiegazione soddisfacente delle latitudini dei pianeti. Tolomeo doveva suppore una doppia inclinazione: il piano delle orbite su quello dell eclittica; e il piano dell epiciclo sull orbita. Per i pianeti inferiori doveva aggiungere anche i moti oscillatori. Copernico riusciva a limitarsi ad usare la prima inclinazione. Il succedersi delle stagioni viene spiegato da Copernico in un modo eccellente: egli usa la stessa inclinazione di Tolomeo dell asse dell equatore sul piano dell eclittica (che determina la diversa inclinazione dei raggi solari che colpiscono la superficie terrestre, html) e che le posizioni dell asse nella traslazione annuale della Terra attraverso lo Zodiaco proseguono sensibilmente parallele l una all altra. In questo modo i paralleli sono proporzionalmente intercettati dalla linea che separa luce e ombra sulla Terra. Cf. e A questo punto per evitare che solo un emisfero della Terra potesse essere esposto al Sole, Copernico doveva ipotizzare una rotazione diurna.

13 E tutte le altre irregolarità? In sostanza il sistema di Copernico rendeva assai più intellegibili le irregolarità dei pianeti negli effetti determinati dall influenza del Sole sul loro moto. Restavano molto più oscure le soluzioni relative ai moti medi dei pianeti (longitudini) e quelle del moto di Sole e Luna. In queste parti del sistema la differenza con Tolomeo era più che mai di dettagli. Questo sistema pativa, oltretutto, una profonda opposizione al senso comune. Gli astronomi, così, furono ben felici di usare il sistema copernicano per calcolare le posizioni dei pianeti dei cieli: ma questo non li rese copernicani

14 Niccolò Copernico

15 La vita ( ) Nasce a Turun, studia a Cracovia 9 marzi 1497: trova che la parallasse della luna in quadratura è uguale a quella del plenilunio, mediante l osservazione della stella Aldebaran nella costellazione del Toro: questo contrasta con la teoria tolemaica. Nel 1512 muore lo zio Łukasz al seguito del quale aveva vissuto la sua occupazione politica. Durante il trasferimento dal castello di Lidzbark scrive il Commentariolus, nel quale adotta un sistema concentrico e bi-epiciclico. Erudito ed esperto di legge, medicina e politica si impianta a Frombork (oggi Frauenburg, nella Varmia-Masuria) dove nel 1514 acquista una torretta per impiantarvi il suo osservatorio.

16 Le vicende del Copernico astronomo 1512, Papa Giulio II convoca il Concilio Lateranense V, durante il quale si inizia anche a discutere l eventualità di una riforma del calendario. Nella prima metà del 1513 Copernico, su richiesta del vescovo di Fossombrone Paolo di Middelburg, inizia le sue osservazioni: scopre, osservando Marte Saturno e il Sole (1515), la variabilità dell eccentricità dell orbita della terra e dello spostamento dell apogeo solare rispetto alla prima sfera. Sente la necessità di rivedere il Commentariolus e inizia la stesura del De revolutionibus (adottando l eccentrico e un sistema mono-epiciclico) e del suo catalogo di stelle fisse : sono gli anni in cui probabilmente termina il DR, che sembra completamente ultimato nel : dibattito (lettera all amico Waposki) sull ipotesi di Werner sul moto dell ottava sfera (De motu octave sphaerae). (1530): il vescoco Tiedemann Giese, amico di Copernico, scrive un trattato Hyperaspistes perduto, in favore della teoria eliostatica. Forse Copernico aveva bisogno di essere difeso? 1533: il cancelliere austriaco Giovanni Alberto von Widmanstadt espone a papa Clemente VII a Roma gli elementi essenziali della nuova astronomia di Copernico (forse rifacendosi al Commentariolus)

17 1536 l arcivescovo di Capua, Nicola Schönberg, invia da Roma una lettera a Copernico nella quale gli chiede di fargl avere il libro con le tavole (che Wapowski gli aveva chiesto di compilare). 8 settembre febbraio 1538: osserva luna e pianeti. 1539: arriva a Frombork Giorgio Gioacchino von Lauchen (Retico), giovane professore di Wittenberg. Prepara una versio brevis del DR, pubblicata sotto li titolo di Narratio prima a Danzica nel 1540 e nel 1541 a Basilea. Convince Copernico a pubblicare integralmente il DR e così nel 1541 parte con una copia del manoscritto per cercare l editore. 1542: esce a Wittenberg l estratto sulla trigonometria del DR (De lateribus et angulis triangolorum). Retico non può curare la pubblicazione, che passa a Andrea Osiander. Questi scrive a Copernico (20 giugno 1541) chiedendogli di presentare la sua teoria come un ipotesi matematica). Copernico rifiuta e invia al tipografo (giugno 1542) l introduzione-dedica a papa Paolo III, di altra ispirazione. 1543: l opera esce a Norimberga, con introduzione anonima di Osiander. Al titolo vengono aggiunte le parole orbium coelestium. Il primo esemplare, vuole la tradizione, venne spedito a Copenrico, il quale, già gravemente malato, la ricevette lo stesso giorno in cui morì.

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