Linee Guida per il rilevamento topografico e batimetrico delle aree di cava

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3 Hanno collaborato alla realizzazione del presente volume: Coordinamento generale - Dott. Guido Rosti Testo, elaborazioni - Ing. Maurizio Paggi - Dott. Emilio Denti - Arch. Antonino Tripodi - Dott. Giuseppe Giambersio - Ing. Carlo Monti D.I.I.A.R. - Arch. Luigi Fregonese D.I.I.A.R. Elaborazioni grafiche - Arch. Luigi Fregonese D.I.I.A.R. - Dott. Emilio Denti Copertina a cura dell U.O. Comunicazione Ufficio Grafico Si desidera ringraziare le Società titolari delle aree di cava che hanno permesso l effettuazione della ricerca: ditta F.lli Borgonovo S.r.l., ditta F.lli Manara & C. S.r.l., ditta Merlini Cave S.p.A. Stampa: Arti Grafiche Stefano Pinelli S.r.l. Milano Maggio 2000 Su carta ecologica

4 Prefazione La necessità di garantire uno sviluppo razionale del territorio attraverso un controllo più efficace delle varie attività produttive che non si pongano in contrasto con la tutela dell ambiente o che, comunque, non alterino in modo definitivo la vocazione di aree di particolare interesse naturalistico, ha indotto la Provincia di Milano ad approfondire le metodologie di controllo nell ambito delle attività estrattive di sabbia, ghiaia ed argilla. A tal fine si è ritenuto di sviluppare, in collaborazione con il Dipartimento di Ingegneria Idraulica, Ambientale e del Rilevamento del Politecnico di Milano, una ricerca specifica che fosse finalizzata, non solo a dare maggiori certezze agli operatori del settore, ma che potesse garantire, sia all Ente preposto alla Pianificazione (Provincia) sia ai Comuni competenti per i controlli, gli strumenti necessari per svolgere i compiti assegnati dalla Legge. Dall applicazione dello studio e della metodologia di calcolo e di rilievo delle aree di cava si ottengono risultati particolarmente significativi e sicuramente idonei a dotare la Provincia non solo di elaborati cartografici necessari per la gestione del Piano Cave Provinciale, ma anche per la predisposizione di progetti di coltivazione e soprattutto di ripristino ambientale, finalizzati al recupero di aree di cava che necessitano di rilievi topografici di precisione. La proficua collaborazione tra Provincia e Politecnico di Milano ha dato risultati interessanti confermando la necessità dell utilizzazione di metodiche sempre più raffinate sia nella fase dei controlli sia, più in generale, nell attività di Pianificazione. Per tali motivi si sottolinea la volontà dell Amministrazione Provinciale di assumere un ruolo centrale, propositivo e di supporto tecnico-scientifico nei confronti dei professionisti che redigono i vari progetti di coltivazione e recupero ambientale. IL PRESIDENTE L ASSESSORE ALLE CAVE On. Ombretta Colli Dott. Ing. Novo Umberto Maerna

5 Indice 1. Introduzione pag Le operazioni di rilevamento pag Inquadramento nel sistema geodetico nazionale pag Materializzazione dei vertici G.P.S. pag Il rilievo di dettaglio pag Settori a secco pag Settori in falda pag Settori misti pag Modelli Digitali del Terreno pag Calcolo del volume estratto pag. 30 Allegati pag. 37

6 1. Introduzione Il presente lavoro ha lo scopo di illustrare i risultati di una ricerca svolta in collaborazione con il Dipartimento di Ingegneria Idraulica, Ambientale e del Rilevamento del Politecnico di Milano per la definizione delle procedure per eseguire le operazioni di rilievo e di calcolo dei volumi delle cave a seguito dell avanzamento dell attività estrattiva. L obiettivo finale è quello di proporre delle Linee Guida che possano soddisfare la necessità, ormai consolidata, di ottenere rilievi delle aree di cava che presentino un elevato grado di precisione ed in particolare possano: costituire una metodologia di riferimento per tutti gli operatori del settore, sia pubblici che privati, per l effettuazione di rilievi topografici di dettaglio e relativa cartografia; uniformare le metodologie di rilievo, attualmente molto diversificate; consentire le operazioni di verifica del rilievo topografico ed una maggiore omogeneità di valutazione nelle procedure di controllo e verifica degli elaborati tecnici; definire a priori la maglia minima dei punti di rilievo di dettaglio da cui ottenere, nella fase successiva, la rappresentazione morfologica del terreno ed il criterio con cui scegliere i punti che devono descrivere una cava. Tale ricerca si è sviluppata su due livelli, il primo metodologico ed il secondo applicativo. Livello metodologico: Si è proceduto all analisi ed all approfondimento degli aspetti teorici del problema per giungere all individuazione di una metodologia standardizzata per le operazioni di rilevamento delle aree estrattive. 1

7 Livello applicativo: Sono stati individuati i casi di studio possibili con la scelta di tre differenti tipologie che sono caratteristiche della realtà delle aree estrattive in Provincia di Milano: settori a secco, settori con falda superficiale, con falda profonda e settori misti. Le aree individuate, pur non rappresentando la totalità dei casi possibili, definiscono una generalizzazione cui tutti i rilievi di cava possibili possono ricondursi. Le metodologie individuate e i risultati ottenuti vengono di seguito descritti. 2

8 2. Le operazioni di rilevamento La ricerca è stata sviluppata in due fasi distinte: la prima finalizzata all inquadramento delle cave nel sistema geodetico nazionale, la seconda dedicata al rilievo di dettaglio delle aree estrattive con l identificazione della tipologia d intervento. 2.1 Inquadramento nel sistema geodetico nazionale Per questa fase si è optato per l impiego di strumentazione GPS (Global Positioning System), ormai largamente diffusa ed utilizzata tra gli operatori del settore, che presenta notevoli vantaggi rispetto alla metodologia tradizionale ed in particolare: permette una standardizzazione delle operazioni di inquadramento che risultano indipendenti dalla tipologia di cava; consente operazioni indipendenti dalla disposizione nel territorio dei vertici della rete di riferimento; consente maggiore rapidità delle operazioni di misura rispetto alle analoghe operazioni di georeferenziazione che prevedono l impiego di strumentazione di tipo classico (stazioni totali) dove è assoluta la necessità di intervisibilità fra i vertici; assicura in generale un miglioramento delle precisioni di calcolo delle coordinate stesse dei vertici. 3

9 Il sistema G.P.S. si basa sulla ricezione di segnali elettromagnetici da satelliti in navigazione orbitale attorno alla Terra con angolo di elevazione sopra l orizzonte di almeno 15. Devono essere utilizzati ricevitori a doppia frequenza per la necessità di eliminare gli errori di misura dovuti all influenza della ionosfera e una frequenza di campionamento non superiore a una misura ogni 15 secondi. Una corretta georeferenziazione sarà garantita dalla visione contemporanea di almeno 4 satelliti come illustrato nella figura seguente. 4

10 Fig. 1 - Ricevitori G.P.S. 5

11 Per poter individuare le osservazioni affette da eventuali errori grossolani, il numero di rilevazioni che convergono ad ogni singolo vertice dovrà essere superiore od uguale a 3. In generale lo schema di rilevamento potrà essere quello del quadrilatero trilaterato che comporta un numero di collegamenti ad ogni punto intermedio uguale a sei, come indicato nella figura seguente. Fig. 2 - Schema di base per il progetto della rete 2.2 Materializzazione dei vertici G.P.S. L operazione di inquadramento con G.P.S. deve prevedere la materializzazione in ogni cava di almeno 2 vertici primari realizzati con particolare cura, in posizioni stabili e non interessate da lavori di sbancamento o di movimentazione di inerti all interno della cava stessa per evitare eventuali danneggiamenti. L U.O. Interventi Acque, Suolo e Sottosuolo, nell ambito dei propri compiti istituzionali, sta predisponendo in collaborazione con il Politecnico di Milano la progettazione e la realizzazione su tutto il territorio provinciale di una rete di capisaldi con rilievi planoaltimetrici di precisione 6

12 (circa 450 punti con densità media di 1 punto ogni 5 km 2 ) con uso di tecnologia satellitare G.P.S. collegata ai vertici della rete IGM95 per consentirne l inquadramento planimetrico. Fra i punti che costituiscono i vertici della rete sono stati individuati 2 capisaldi per ogni cava attiva, o comunque riportata nel Piano Cave, del territorio provinciale che sono stati materializzati con manufatti secondo lo schema riportato nella figura seguente. Per ogni vertice sarà disponibile una monografia per consentirne il sicuro ritrovamento e l archivio dei valori delle coordinate determinate. Sul manufatto, che presenta garanzie di stabilità e durabilità, è stato posto un centrino con interposta una calotta semisferica per consentire l identificazione univoca della quota e delle coordinate. Tale centrino o chiodo topografico annegato in un supporto di cls e protetto all interno da un chiusino posto a livello del piano di campagna, è stato appositamente creato con impresso il simbolo della Provincia Milano (Fig. 3). 7

13 PIANTA SEZIONE centrino centrino scala 1:20 Fig. 3 - Caposaldo di rete 8

14 Tali vertici primari o capisaldi sono inquadrati nel sistema cartografico nazionale di Gauss Boaga (coordinate cartesiane Est e Nord e quota ortometrica in m s.l.m.) e costituiscono la rete primaria o fondamentale di riferimento: le Ditte estrattrici dovranno quindi assicurarne il buon mantenimento in quanto, oltre a costituire punti cardine della rete provinciale, dovranno essere utilizzati per georeferenziare ulteriori vertici di servizio, secondo le necessità del rilevamento topografico all interno della cava. In sintesi le operazioni fondamentali necessarie per la georeferenziazione dei vertici di servizio di cava possono essere così sintetizzate: Stazionamento sui vertici primari o capisaldi già georeferenziati (di cui si conosce la monografia) per la generazione all interno del perimetro di cava di vertici di servizio (intersezione in avanti, intersezione laterale, intersezione inversa, doppia intersezione inversa) sui quali sarà poi possibile stazionare con la strumentazione topografica per le misure di dettaglio. Tali vertici, sui quali deve essere effettuata la georeferenziazione, possono essere considerati fissi, cioè a coordinate note, durante le ulteriori operazioni di misura dei punti di dettaglio. L operazione di determinazione di tali vertici fissi deve essere eseguita un unica volta per ogni cava. Le operazioni di misura per il calcolo delle coordinate devono procedere secondo le modalità della topografia classica oppure ricorrendo all impiego di strumentazione satellitare, in modo da assicurare la stessa precisione di rilevamento subdecimetrico dei capisaldi primari. Il calcolo delle coordinate deve essere strutturato secondo reti topografiche o poligonali che considerino come fissi, cioè a coordinate note, i vertici impiegati per la georeferenziazione. 9

15 I vertici di servizio, propagati dai vertici primari, potranno essere materializzati con modalità più speditive, ad esempio sempre attraverso un chiodo topografico annegato in un pilastrino di cls contenuto in uno spezzone di pluviale infisso nel terreno. In caso di danneggiamento, tali vertici potranno essere facilmente riposizionati e la loro posizione ricalcolata a partire dai vertici primari. Come per i primari, anche i vertici di servizio dovranno essere conservati con cura, infatti solo attraverso la conservazione nel tempo di tali vertici di riferimento sarà possibile garantire futuri aggiornamenti dei rilievi e quindi sicure e verificabili stime dei volumi estratti. E ovvio che qualora si presentasse la necessità di distruggere per esigenza di cava un vertice primario, dovrà essere a cura dell imprenditore la creazione di un vertice primario sostitutivo calcolandone le coordinate prima dell intervento di rimozione del vertice. Tale situazione dovrebbe però accadere solo raramente, in quanto anche la posizione dei vertici primari dovrebbe essere scelta in luoghi dove non si prevedono operazioni di sbancamento o riporto di materiale. 10

16 3. Il rilievo di dettaglio Il rilievo di dettaglio è quella operazione che consente di rilevare i molti o i moltissimi punti che definiscono i particolari del terreno, le cui coordinate plano-altimetriche debbono essere riferite allo stesso sistema d assi scelto per la fase precedente. Le modalità di esecuzione di un rilievo di dettaglio delle aree di cava, da eseguire con strumenti satellitari (sistema GPS) o con le modalità della topografia classica (stazioni totali), devono consentire di evitare o quantomeno limitare la progressiva propagazione degli errori di misura delle coordinate plano-altimetriche. Vengono di seguito descritte le modalità di esecuzione dei rilievi di dettaglio, come risultato dalla ricerca effettuata, tenendo conto che questi sono finalizzati alla ricostruzione di un modello del terreno sufficientemente preciso per definire lo stato di avanzamento dei lavori estrattivi e per la stima dei volumi estratti. In particolare: E indispensabile che il rilievo di dettaglio si appoggi alla rete dei vertici primari e di servizio georeferenziati per evitare la propagazione degli inevitabili errori di misura, che ben presto porterebbe a risultati non accettabili. Il numero di tali punti di appoggio va messo in relazione al metodo di rilievo di dettaglio adottato e, soprattutto, alla scala con la quale deve avvenire la relativa rappresentazione grafica: in generale tanto più il territorio da rilevare è vasto tanto più la rete di appoggio dovrà essere realizzata con l impiego di strumenti e di metodi atti a dare precisioni sempre più elevate. 11

17 Il rilievo della morfologia del terreno deve essere integrato con ulteriori informazioni riguardanti la posizione di elementi caratteristici della cava, che permettono una migliore comprensione e rappresentazione della cava stessa inquadrandola nel contesto territoriale. In particolare per la formazione delle planimetrie di rilievo è opportuno fare riferimento alle seguenti indicazioni: Tutti i particolari topografici devono essere rappresentati nella loro effettiva posizione ed a misura, cioè con un segno grafico corrispondente, in scala, alla reale dimensione dell oggetto. E opportuno fare ricorso all uso di segni convenzionali posti in corrispondenza della loro reale posizione, solamente per quei particolari che presentano dimensioni tali da non consentire la rappresentazione grafica a misura. Devono essere individuati l orografia, l idrografia, la viabilità, gli edifici e le costruzioni, i limiti e i riferimenti catastali, gli alberi isolati e in filare. Devono essere riportati e contraddistinti tutti quei punti che rivestono una particolare importanza quale riferimento planimetrico od altimetrico e che di norma sono ubicati, sul terreno, in forma stabile e comunque sono stati rilevati con particolare cura. La quota degli elementi altimetrici deve essere riportata a fianco del simbolo, scritta con un numero di cifre consono con la precisione della quota stessa. Deve essere allegato alle tavole, il libretto di campagna contenente le letture effettuate con lo strumento per il collegamento delle stazioni e quelle relative ai punti di dettaglio, il calcolo e la compensazione delle poligonali, il calcolo dei dislivelli fra le stazioni ed il calcolo della chiusura altimetrica delle poligonali con relativa compensazione, il calcolo delle distanze ridotte e dei dislivelli per ogni singolo punto. La rappresentazione completa del terreno può avvenire attraverso piani quotati o linee di livello. Mediante i piani quotati, per convenzione, la superficie del terreno viene immaginata come costituita da una superficie poliedrica a facce piane triangolari passanti ciascuna per tre punti 12

18 vicini scelti in modo opportuno cioè in modo tale che i triangoli rappresentino il più approssimativamente possibile la forma effettiva del terreno. Ricorrendo alla rappresentazione per linee di livello, per convenzione, la superficie del terreno deve immaginarsi, in ogni zona compresa fra due linee di livello successive, come generata da un segmento mobile che, appoggiandosi a queste, rimanga perpendicolare alla linea di livello inferiore. Pur consentendo entrambe le rappresentazioni di determinare facilmente la quota di un qualunque punto della planimetria, il metodo per linee di livello è da preferire poiché rende molto evidente la forma spaziale del terreno. L equidistanza tra una curva e l altra dovrebbe essere generalmente la millesima parte del denominatore della scala della planimetria. Il rilievo di dettaglio finalizzato alla ricostruzione del modello altimetrico del terreno deve seguire differenti modalità di approccio in relazione alla tipologia dei settori da rilevare: ❹ ❹ ❹ Settori a secco Settori in falda Settori misti 3.1 Settori a secco Per il rilievo dei settori a secco, si propone di procedere secondo le modalità di seguito illustrate: Impiego di stazioni totali (tradizionali o motorizzate no prism ) posizionate in corrispondenza dei vertici usati per la georeferenziazione e dei vertici di integrazione. I punti di dettaglio devono dunque essere determinati a partire da tali vertici, in corrispondenza dei quali deve essere effettuato lo stazionamento strumentale. 13

19 Necessità di rilevare tutte le linee di discontinuità presenti in cava. Le cave a secco sono caratterizzate generalmente da fronti a scarpata ripida, soprattutto per i fronti in fase di scavo. E evidente che in questo caso è estremamente importante evidenziare le discontinuità e infittire i punti in prossimità delle scarpate e dei cambi di pendenza in modo da rappresentare meglio la morfologia e poter rendere oggettivo il calcolo del volume (la non discontinuità ha un effetto casuale che può in modo fittizio migliorare o peggiorare il calcolo dei volumi). Il rilievo dei particolari del terreno dovrà essere eseguito scegliendo i punti in modo che, tenuto conto della scala, sia possibile rappresentare con sufficiente chiarezza il terreno ed interpolare altimetricamente nuove quote fra due punti vicini in modo corretto. La densità dei punti, a parità di scala, ricopre quindi un ruolo fondamentale dipendendo essenzialmente dalla natura del terreno, in particolare in presenza di superfici non regolari ma mosse, come generalmente avviene nelle cave. I risultati della ricerca hanno evidenziato come sia importante individuare un congruo numero di punti rappresentativi al ciglio ed al piede delle scarpate. Per i punti di discontinuità si può conseguentemente considerare idoneo il rilievo di punti ad una distanza non superiore ai 10 m, mentre nelle zone pianeggianti e poco mosse può essere sufficiente utilizzare una maglia di 15x15 m con densità dei punti mediamente battuti pari a circa un punto ogni 2 cm 2 utilizzando una scala 1: Nella tabella seguente sono riportate le variazioni che si ottengono nel calcolo dei volumi applicando differenti maglie di rilievo (50 m, 20 m, 10 m, 5 m e 2 m) e considerando l acquisizione o meno di tutte le linee di discontinuità presenti in cava. Il confronto viene fatto con il volume ottenuto, nella sperimentazione effettuata, dal rilievo di un numero considerevole di punti, reso possibile in considerazione dell utilizzo di stazioni motorizzate no prism. Come 14

20 si può osservare la maglia proposta di 15 m infittita nei punti di discontinuità è quella che presenta un rapporto ottimale fra n di punti rilevati e relativo volume. Modalità rilievo Maglia N punti rilevati Volume (m 3 ) Rilievo sperimentale Rilievo con discontinuità 50 m 20 m 10 m 5 m 2 m Rilievo senza discontinuità 50 m 20 m 10 m 5 m 2 m Le figure seguenti illustrano il rilievo effettuato con le modalità sopra descritte in una cava a secco del Nord Milano relativamente alla quale sono state effettuate le elaborazioni che hanno portato allo sviluppo della metodologia per il rilievo di dettaglio delle aree estrattive a secco. Sono ben evidenti le maggiori concentrazioni di punti in prossimità delle scarpate e dei cambi di pendenza. 15

21 Fig. 4 - Vertici primari e di integrazione 16

22 Fig. 5 - Rilievo di dettaglio 17

23 3.2 Settori in falda Per il rilievo delle parti immerse si richiede, in via teorica, di operare con la medesima accuratezza di misura impiegata per il rilievo delle parti a secco. Le elaborazioni conseguenti ai rilievi sperimentali effettuati, che per le finalità della ricerca necessitavano di operazioni estremamente dettagliate, hanno portato allo sviluppo della metodologia per il rilievo di dettaglio delle aree estrattive in acqua che si può riassumere nei punti seguenti: Il rilievo anche di questi settori di cava deve essere effettuato sempre a partire dai vertici della rete fondamentale determinati nella fase preliminare del lavoro. Per i settori in falda, diversamente da quanto indicato per i settori a secco, ove generalmente sono presenti numerosi punti di discontinuità, si considera ottimale una distribuzione a maglia regolare dei punti rilevati sull intera area. Ciò in quanto per le parti immerse è impossibile rilevare le linee di discontinuità, non visibili, e comunque ragionevolmente ridotte per le modalità di escavazione in falda. Per l esecuzione del rilievo si deve procedere attraverso l impiego di un batimetro di qualità, in modo da assicurare l indispensabile precisione nella misura della profondità. Il rilievo deve essere georeferenziato nel sistema di riferimento globale di cava, che coincide con il sistema nazionale di riferimento Gauss-Boaga. E sempre indispensabile poter sincronizzare la misura batimetrica con la misura topografica di posizione. Sono pertanto da escludere sistemi batimetrici in cui viene eseguita la misura di profondità tramite un acquisizione in continuo, mentre la posizione della misura viene interpolata ipotizzando una velocità costante del natante lungo la linea di rotta teoricamente definita. 18

24 L impiego di metodi basati su misure effettuate tramite stazioni totali non motorizzate riferite ad un prisma posto sul natante in prossimità del batimetro a causa della lentezza della procedura rende difficoltoso, se non impossibile, mantenere il natante lungo una rotta predefinita. I tempi di misurazione sono, infatti, tali da obbligare la fermata del natante con ovvie derive e rotazioni rispetto alla linea di rotta teoricamente definita. L utilizzo del teodolite motorizzato automatico, che aggancia il prisma posto sul natante e visualizza in tempo reale le coordinate registrate, presenta un limite operativo legato alla necessità di visibilità tra lo strumento posto sul vertice della rete fondamentale ed il natante. Nelle aree di cava ciò non è sempre garantito per la presenza della draga, dei nastri trasportatori, oltre ad alberi ed arbusti. Tale limite può essere superato solo con l impiego di diverse postazioni di misura strumentale, operazione che comporta inevitabilmente un notevole incremento dei tempi necessari per il rilievo. La strumentazione, giudicata ottimale, applicata nell ambito della ricerca effettuata e testata nelle operazioni di rilievo dei settori sommersi, è costituita dall impiego di un sistema integrato GPS-batimetrico che garantisce sia un rilievo in un unica soluzione dell intera superficie immersa, con interessanti risparmi in termini temporali, sia una distribuzione assai regolare dei punti rilevati. Il metodo consiste nell effettuare la misura della posizione relativa tra due antenne G.P.S., la prima posta sul vertice primario della rete fondamentale e la seconda sul natante. In questo caso non è più richiesta l intervisibilità tra gli strumenti. Dopo avere prioritariamente definito la direzione lungo la quale tracciare le sezioni batimetriche, il sistema guida la rotta del natante e calcola automaticamente le nuove linee di rotta secondo la densità richiesta in fase di impostazione del rilievo. L acquisizione in contemporanea dei dati di posizione e dei dati di profondità, consente la rilevazione di un numero considerevole di punti in un tempo contenuto. 19

25 La sperimentazione effettuata ha consentito di definire che la densità dei punti da rilevare più idonea è di 10 m per la zona interessata e di 15 m per le zone pregresse adiacenti, mentre l equidistanza delle rotte deve essere di 10 m per le zone di interesse e 15 m per le zone pregresse. La tabella mostra, per una cava con falda superficiale, il confronto fra il volume determinato dal rilievo molto dettagliato effettuato durante la sperimentazione della metodologia e le variazioni dello stesso che si ottengono operando con maglie a diversa densità e con il rilevamento o meno dei punti di discontinuità per la limitata parte fuori acqua. La maglia di 10 m è quella che meglio ottimizza il rapporto fra n di punti rilevati e relativo volume. Alcuni valori che sembrano ottimali, ottenuti però da rilievi che non hanno considerato le linee di discontinuità, sono da considerarsi del tutto casuali. Modalità rilievo Maglia N punti rilevati Volume (m 3 ) Rilievo sperimentale Rilievo con discontinuità 50 m 20 m 10 m 5 m 2 m Rilievo senza discontinuità 50 m 20 m 10 m 5 m 2 m

26 Le figure sotto riportate illustrano la sperimentazione effettuata in una cava con falda superficiale dell Est Milano, dove è stato applicato il sistema integrato G.P.S.-batimetrico, che ha consentito di definire la maglia di rilevamento necessaria per l esecuzione di un corretto rilievo delle aree sommerse. 21

27 Fig. 6 - Vertici primari e di integrazione 22

28 Fig. 7 - Rilievo batimetrico Fig. 8 - Curve di livello 23

29 3.3 Settori misti Per le cave miste, caratterizzate da fronti di scavo a secco e da scavi in falda, dovranno essere impiegate le metodologie illustrate ai paragrafi precedenti relativamente ai settori a secco e ai settori in falda. E in ogni caso opportuno fare alcune considerazioni e osservazioni in merito: Per i fronti a secco occorre precisare che i fronti di discontinuità sono di difficile determinazione in prossimità dell immersione della scarpata in acqua, a meno di procedere con strumenti che non richiedono la presenza del canneggiatore. La ricerca effettuata ha rilevato un calo nella precisione al decrescere della densità dei punti, con valori più modesti rispetto a quanto osservato nel rilievo di una cava a secco. Ciò è dovuto all influenza delle parti immerse comunque più regolari rispetto alle parti emerse. E quindi consigliabile, per aree che presentano questa tipologia, rispettare una maglia differenziata per le zone a secco e sommerse, nel rispetto delle indicazioni già esposte. La maglia sopra definita dovrà essere ridotta qualora devono essere stimate variazioni di volume percentualmente piccole rispetto al totale scavato. La densità dei punti di dettaglio incrementa notevolmente i tempi del rilievo, soprattutto se eseguito con strumentazione tradizionale. L impiego di stazioni totali motorizzate, in grado di effettuare il rilievo di superfici in modalità altamente automatizzata, permette di ridurre sensibilmente i tempi del rilievo e di migliorare sensibilmente la stima dei volumi, grazie ad un considerevole addensamento dei punti di dettaglio. 24

30 La seguente tabella mostra il confronto fra il volume determinato durante la sperimentazione e quello ottenuto applicando i criteri precedentemente illustrati per le cave a secco e per quelle con falda superficiale. Modalità rilievo Maglia N punti rilevati Volume (m 3 ) Rilievo sperimentale Rilievo con discontinuità 50 m 20 m 10 m 5 m 2 m Rilievo senza discontinuità 50 m 20 m 10 m 5 m 2 m Le figure seguenti evidenziano le varie fasi di sviluppo della metodologia proposta, applicata sperimentalmente in una cava, a falda profonda, dell Est Milano. 25

31 Fig. 9 - Vertici primari e di integrazione 26

32 Fig Rilievo dello scavo a secco e in falda 27

33 4. Modelli Digitali del Terreno A conclusione dell indagine compiuta risulta interessante illustrare, a titolo esemplificativo, gli sviluppi e le possibilità di elaborazione delle informazioni ottenute dall applicazione delle metodologie utilizzate che, sfruttando il positivo rapporto tra il numero di punti rilevati ed il tempo di rilievo, consentono di ottenere una ricostruzione dettagliata e accurata del terreno. La fase successiva della ricerca ha portato, infatti, alla determinazione del modello di rappresentazione del terreno DTM (Digital Terrain Model) necessario per visualizzare con dettaglio le superfici rilevate. L accuratezza di tale ricostruzione è ovviamente in funzione della densità dei punti rilevati e della maglia scelta per il rilievo. Il Modello Digitale del Terreno può essere determinato procedendo secondo i seguenti step progressivi: Interpolazione delle quote dei punti di dettaglio rilevati in modo da formare una griglia di maglia regolare che facilita l osservazione delle variazioni volumetriche nel tempo (le variazioni di quota dei punti della griglia, caratterizzati dalle medesime coordinate planimetriche, possono in questo modo essere direttamente comparate). Le quote dei vertici della griglia vengono ottenute pesando opportunamente i punti rilevati nelle vicinanze. Dal DTM interpolato, con l utilizzo di programmi ormai largamente diffusi, si possono ricavare le curve di livello che descrivono l orografia del terreno e il conseguente calcolo dei volumi. 28

34 L elaborazione dei dati rilevati nella sperimentazione della metodologia proposta, con l impiego delle tecniche e delle strumentazioni illustrate al capitolo precedente, è stata effettuata concretamente attraverso i seguenti punti di sviluppo: Il punto di partenza è rappresentato dai files contenenti i dati del rilievo, che forniscono come risultato finale le coordinate tridimensionali dei punti riferite al sistema locale per la rete tradizionale e nazionale per la rete G.P.S. Per quanto riguarda il rilievo tradizionale le coordinate tridimensionali (XYZ) devono essere sempre riferite, attraverso rototraslazioni, al sistema geodetico nazionale. Per quanto riguarda i rilievi batimetrici eseguiti con la metodologia G.P.S. associata all ecoscandaglio, le coordinate dei punti sono già inserite nel sistema geodetico nazionale. I punti rilevati vengono inseriti nel software di generazione del Modello Digitale del Terreno. Il DTM può essere generato sia a maglie regolari sia attraverso maglie triangolari; il primo metodo è comunque preferibile poiché consente di effettuare senza problemi le operazioni di confronto illustrate al punto precedente. Deve essere generato il file GRID che definisce la griglia dei punti, mediante interpolazione Kriging standard e con metodo di ricerca dei punti per ottanti. Il file così generato deve essere salvato in formato ASCII e successivamente trasformato in file tridimensionale DXF, che consente la generazione delle curve di livello. E così possibile effettuare il calcolo dei volumi, determinare le sezioni altimetriche del terreno ed eseguire le analisi di trasformazione dello stesso in funzione delle variazioni che subisce nel tempo. 29

35 4.1 Calcolo del volume estratto Utilizzando il D.T.M. il calcolo dei volumi di una superficie tridimensionale può avvenire secondo due modalità: la prima prevede una quota di riferimento da cui partire per il calcolo del volume; la seconda permette di calcolare la differenza tra due DTM generati in fasi temporali differenti, che devono avere la stessa estensione di griglia e lo stesso intervallo. Nelle figure 11, 12 e 13 sono visibili i modelli digitali elaborati durante la sperimentazione, con sovrapposizione delle curve di livello, generati e calcolati con programmi di gestione dei dati territoriali ormai largamente diffusi ed utilizzati. 30

36 Fig Modello Digitale Cava a secco 31

37 Fig Modello Digitale Cava con falda superficiale 32

38 Fig Modello Digitale Cava con falda profonda 33

39 96 Provincia di Milano Se non si vuol ricorrere ai D.T.M. per il calcolo dei volumi, a causa dell irregolarità della superficie naturale del terreno si deve ricondurre la forma poliedrica del solido che individua la superficie fisica del terreno a forme geometriche più semplici. Se la rappresentazione del terreno avviene attraverso un piano quotato e quindi, per convenzione, schematizzabile con prismi a basi triangolari con spigoli laterali verticali (fig. 14), il volume di ogni prisma è dato dall area della sezione orizzontale per la distanza fra i baricentri delle basi ottenuta dalla media aritmetica delle lunghezze degli spigoli laterali. PROSPETTIVA (D) PIANO QUOTATO (A) 106 D(106) (B) 90 h 88 (C) D A(96) A B C B(90) C(88) Fig. 14 Prisma triangolare Se la rappresentazione del terreno avviene per linee di livello, si può schematizzare la superficie fisica del terreno con prismoidi a basi parallele e contorno poligonale irregolare (fig. 15) per i quali il volume può essere calcolato con la formula approssimata delle sezioni 34

40 ragguagliate. Tale valore è dato, per sezioni consecutive omogenee e cioè entrambe di sterro o riporto, dalla media aritmetica delle aree delle basi per la distanza fra loro. S2 S1 d Fig Prismoide Nel caso in cui i solidi abbiano una sezione di sterro ed una di riporto oppure sezioni miste e cioè parte di sterro e parte di riporto, occorrerà individuare le linee di passaggio tra sterro e riporto e, conseguentemente, scomporre il solido in due o più porzioni solo di sterro o solo di riporto, per le quali determinare il volume separatamente. Le tracce delle sezioni in planimetria devono essere perpendicolari al fronte di scavo, ubicate laddove vi siano bruschi cambiamenti di sezione e tanto più vicine fra loro quanto più l orografia del terreno è tormentata ed, in ogni caso, a distanza non inferiore a 20 m. Se le sezioni consecutive si trovano in un tratto curvilineo e non sono sufficientemente vicine, non si può procedere come nei casi precedenti ma è opportuno, applicando il teorema di 35

41 Guldino determinare il volume del solido fra due sezioni consecutive uguali, moltiplicando l area della sezione per lo sviluppo dell arco descritto dal baricentro della sezione stessa. Se le sezioni non si mantengono costanti, una stima attendibile del volume può essere ottenuta adottando per l area e per l eccentricità, intesa come distanza fra baricentro e asse della curva, la media aritmetica dei valori relativi alle sezioni estreme. 36

42 Allegati 1-11 Alcuni esempi di cartografie elaborate sulla base dei rilievi effettuati durante la sperimentazione finalizzata alla definizione della metodologia per il rilievo topografico di dettaglio delle aree di cava 37

43 Rilievo Sperimentale Numero punti rilevati: Allegato 1 Settori immersi

44 Maglia 50 m con linee di discontinuità Numero punti rilevati: Allegato 2 Settori immersi

45 Maglia 20 m con linee di discontinuità Numero punti rilevati: Allegato 3 Settori immersi

46 Maglia 10 m con linee di discontinuità Numero punti rilevati: Settori immersi Allegato 4

47 Maglia 5 m con linee di discontinuità Numero punti rilevati: Settori immersi Allegato 5

48 Maglia 2 m con linee di discontinuità Numero punti rilevati: Settori immersi Allegato 6

49 Maglia 50 m senza linee di discontinuità Numero punti rilevati: Settori immersi Allegato 7

50 Maglia 20 m senza linee di discontinuità Numero punti rilevati: Settori immersi Allegato 8

51 Maglia 10 m senza linee di discontinuità Numero punti rilevati: Settori immersi Allegato 9

52 Maglia 5 m senza linee di discontinuità Numero punti rilevati: Settori immersi Allegato 10

53 Maglia 2 m senza linee di discontinuità Numero punti rilevati: Settori immersi Allegato 11

54 Allegati Alcuni esempi di elaborazioni relativi a differenti tipologie di cava 1

55 Settori a secco Punti rilevati Allegato 12

56 Settori a secco Grid Raster e Curve di livello Allegato 13

57 Settori misti Punti rilevati Allegato 14

58 Settori misti Modello Digitale del Terreno (maglia 2 x 2 m) Allegato 15

59 Settori misti Curve di livello Allegato 16

60 Settori misti Grid Raster e Curve di livello Allegato 17

61 Settori misti Sezioni Allegato 18