Autori. Versione 2.0. Giorgio Della Rocca (*) Marco Di Zio (*) Orietta Luzi (*) Giorgia Simeoni (*) (*) ISTAT - Servizio MTS (**) ISTAT - Servizio PSM

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1 IDEA (Idces for Data Edtg Assessmet) - Sstema per la valutazoe degl effett d procedure d cotrollo e correzoe de dat e per l calcolo degl dcator SIDI Versoe 2.0 Autor Gorgo Della Rocca (*) Marco D Zo (*) Oretta Luz (*) Gorga Smeo (*) (*) ISTAT - Servzo MTS (**) ISTAT - Servzo PSM

2 Sommaro Nel lavoro vegoo descrtt gl dcator per la valutazoe degl effett su dat s dage dovut all applcazoe d procedure d cotrollo e correzoe dspobl el softare IDEA (Idces for Data Edtg Assessmet). Alcu degl dcator cosetoo la valutazoe dell mpatto del processo d cotrollo e correzoe su dat orgal term d effetto su dat elemetar, sulle dstrbuzo e sulle relazo fra varabl. Ioltre, IDEA cosete l calcolo e la vsualzzazoe degl dcator d valutazoe per la fase d revsoe prevst SIDI, cosetedo ache la predsposzoe del fle da utlzzare come put per SIDI stesso. Nel documeto soo oltre llustrate le caratterstche tecche e operatve dello strumeto. Abstract I the cotrbuto the dcators for evaluatg the effects o survey data of edtg ad mputato processes avalable the softare IDEA (Idces for Data Edtg Assessmet) are descrbed. Some dcators allo the evaluato of the mpact of the edtg ad mputato process o orgal survey data terms of effect o mcro data, dstrbutos ad relatos amog varables. Furthermore, IDEA allos the computato ad the aalyss of the set of dcators (relatg to the edtg ad mputato process) requred by the SIDI system (Sstema Iformatvo d Documetazoe delle Idag). I partcular, IDEA produces a fle cotag all the formato o the requred qualty dcators to be used as put for SIDI. I the cotrbuto the techcal ad operatoal characterstcs of the tool are also descrbed.

3 INDICE 1. INTRODUZIONE 1.1. LO STRUMENTO IDEA: ASPETTI GENERALI 2. GLI INDICATORI DI VALUTAZIONE 2.1. INDICATORI DI VALUTAZIONE A LIVELLO DI VARIABILI Varabl categorche Modfca de valor elemetar Modfca delle dstrbuzo margal Modfca delle dstrbuzo cogute Modfca delle relazo (assocazo) doppe Varabl umerche cotue Modfca de valor elemetar Modfca delle dstrbuzo margal e degl aggregat Modfca delle relazo doppe 2.2. INDICATORI DI VALUTAZIONE A LIVELLO COMPLESSIVO: INDICATORI SIDI 3. IL SISTEMA 3.1. ASPETTI GENERALI 3.2. DATI DI INPUT 3.3. INDICATORI DI VALUTAZIONE A LIVELLO DI VARIABILI Varabl categorche omal o ordal Varabl umerche cotue 3.4. INDICATORI SIDI 4. ASPETTI TECNICI: REQUISITI HARDWARE E SOFTWARE RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI

4 1. INTRODUZIONE I og processo d dage le formazo forte dalle utà cotattate vegoo sottoposte a dverse elaborazo (s parla geere d trattameto de dat) volte a redere dat rlevat adeguat alle aals statstche obettvo della rlevazoe. La msurazoe degl effett d tal elaborazo sulla struttura e sulle propretà statstche de dat osservat rappreseta u problema d mportaza cetrale. Tale msurazoe può avere dvers obettv: documetare gl effett delle elaborazo su dat orgal, motorare tal effett el tempo, ottmzzare cost, temp d elaborazoe e la qualtà de rsultat fal attraverso l aals e la rmozoe d evetual effceze del processo, ecc. Nel campo della Statstca Uffcale, ua fase d elaborazoe d dat partcolarmete crtca è rappresetata dal processo d cotrollo e correzoe/mputazoe, cu dat osservat e regstrat vegoo sottopost a elaborazo volte a dvduare e rmuovere da dat quegl error o campoar (cluse le macate rsposte) che dao luogo a coereze d tpo logco, matematco, statstco. I geerale, attraverso l processo d procedura d cotrollo e correzoe s cerca d redere dat complet e coeret rspetto a prefssat crter d accuratezza. E oto fatt che, oostate l utlzzo d approcc alla rlevazoe e alla regstrazoe de dat volt a garatre massma accuratezza e dat regstrat (ad esempo attraverso l uso d tecche d rlevazoe Computer Aded) quest restao geeralmete affett da error d dversa atura (valor aomal, valor macat, valor coeret, ecc.). Ioltre, le dverse tpologe d errore possoo cotamare dverso modo e co dverse cdeze parametr obettvo della rlevazoe. Nel seguto del lavoro, co l espressoe procedura d cotrollo e correzoe 1 (C&C) s tede u seme tegrato e complemetare d metodologe, cascua falzzata al trattameto d u partcolare tpo d utà/varabl/error o-campoar, ma avet l comue obettvo d produrre dat fal complet e coeret (a lvello mcro e/o aggregato). Il problema della valutazoe d ua procedura d C&C può essere affrotato secodo due approcc dstt (Graqust, 1997; D Zo et al., 2002): - msurare gl effett della procedura d C&C su u seme d dat zal a f d documetazoe, motoraggo, mglorameto della procedura d C&C; - valutare la qualtà della procedura d C&C term d capactà d dvduare correttamete gl error e/o rprstare valor ver possedut dalle utà rlevate. E evdete che l secodo tpo d valutazoe può essere effettuato solo cooscedo, per og utà rlevata, corrspodet dat ver: u approcco poco costoso (ache se o prvo d cotrodcazo) per pors questa stuazoe teorca è quello della smulazoe. Tale approcco è 1 Il terme correzoe questo caso clude ache l cocetto d mputazoe delle macate rsposte.

5 applcable, ad esempo, utlzzado l softare E.S.S.E. (Edtg Systems Stadard Evaluato) (Barcarol et al., 2001) per la geerazoe d error e d macate rsposte parzal dat complet e coeret. Idcator d prestazoe utlzzabl questo ambto soo dscuss ad esempo Chambers (2001). Il prmo approcco è tpco vece d stuazo operatve cu, dato u seme d dat grezz, sa stata applcata ad ess ua procedura d C&C e sa stato otteuto l corrspodete seme d dat pult (coè coeret e prv d valor macat): questa stuazoe, l obettvo è geeralmete quello d msurare l ettà delle varazo prodotte su dat zal dalla procedura d C&C utlzzata. I questo caso è ecessaro msurare l ettà d tal varazo a lvello sa mcro (dat elemetar) sa macro (dstrbuzo margal e cogute, stme, relazo fra varabl). La dspobltà d queste msure può essere utlzzata a scop dvers, a secoda della fase del processo d C&C cu s opera: fase d test della procedura, per verfcare la preseza d effceze su partcolar utà, varabl, strat d aals ecc. ed essere grado d apportare le opportue modfche a lvello d stratega complessva d C&C o d sgole metodologe, d gerarche fra varabl o tpologe d error ecc.; corso d applcazoe a dat corret, per verfcare e motorare l corretto procedere delle elaborazo effettuate su dat; fase d rlasco de rsultat, per documetare l ettà delle varazo prodotte su dat orgal dalla specfca procedura d C&C adottata; fase d aals, per motorare gl effett della procedura el tempo o su specfche sottopopolazo, oppure cofrotarl co quell otteut da altre dag. Nel presete lavoro s llustrao le caratterstche metodologche e le fuzoaltà tecche dello strumeto IDEA (Idces for the Data Edtg Assessmet - Idcator per la valutazoe degl effett d procedure d cotrollo e correzoe de dat e per l calcolo degl dcator SIDI). Nel paragrafo 1.1 soo descrtte le problematche geeral che possoo essere affrotate attraverso IDEA ell area della valutazoe d procedure d C&C. Nel paragrafo 2 soo descrtt crter d valutazoe ed corrspodet dcator dspobl IDEA. Nel paragrafo 3 è descrtta la struttura del softare e la modaltà d utlzzo delle dverse fuzo esso dspobl. Il paragrafo 4 cotee struzo d tpo tecco su requst hardare e softare e sulle modaltà d stallazoe per l utlzzo d IDEA Lo strumeto IDEA: aspett geeral IDEA è stato realzzato co l obettvo d redere possble l cofroto fra due opportu sem d dat, coteet formazo sugl stess feome osservat sulle stesse utà, al fe d msurare le dffereze secodo due approcc llustrat ell troduzoe: 1) valutare gl effett d procedure d C&C su u seme d dat grezz; 2) valutare la qualtà d ua procedura o d u metodo d C&C.

6 1) Valutare gl effett d procedure d C&C su u seme d dat grezz I questo cotesto, l problema cosste el valutare l mpatto d ua procedura d C&C poedo a cofroto u seme d dat grezz e l corrspodete seme d dat pult otteuto medate applcazoe della procedura d C&C oggetto d valutazoe. IDEA cosete d effettuare tale valutazoe a due dvers lvell: 1. a lvello alto (attraverso l aals del complesso delle varabl/utà rlevate), per la documetazoe o l motoraggo dell mpatto della procedura d C&C su dat el complesso; 2. a lvello basso (attraverso l aals delle sgole varabl osservate o d sottogrupp d esse), per la documetazoe o l motoraggo degl effett della procedura d C&C sulle caratterstche mcro/macro de sgol tem. Nel prmo caso, l obettvo è d effettuare ua valutazoe complessva degl effett della procedura d C&C (Fort et al., 1999; Fort et al., 2000) al fe d motorare e documetare el tempo tal effett e redere ache possble l cofroto fra dag dverse (el tempo o certo perodo d rfermeto). I questo caso, gl dcator stadard calcolat IDEA soo quell gestt el Sstema Iformatvo d Documetazoe delle Idag SIDI (Bracato et al., 2001; Smeo, 2001). Pù precsamete, IDEA rspode alla doppa esgeza d calcolare gl dcator stadard d SIDI sa per f d aals statstca de dat, sa per f strettamete operatv: IDEA produce fatt output l fle rchesto come put d SIDI per l aggorameto degl dcator d qualtà sul processo d revsoe de dat. I questo seso, IDEA rappreseta uo strumeto operatvo per la stadardzzazoe e la semplfcazoe del processo d calcolo e aggorameto degl dcator SIDI da parte de resposabl d dage (Della Rocca et al., 2003). Nel secodo caso, coè a lvello d sgole varabl (o sottosem d esse), lo strumeto può essere utlzzato geerale per seguet obettv d valutazoe: ) valutare gl effett statstc della procedura d C&C a lvello mcro e macro, geeralmete al fe d documetare la qualtà de dat zal su specfc feome (attraverso l aals del tpo e dell ammotare d error rscotrat e trattat); - dvduare effceze: o della procedura d C&C o d sgole sottofas d essa (da modfcare fase d dsego oppure vsta delle successve rpetzo dell dage); o d altre fas dell dage (ad esempo, error sstematc dovut al questoaro); ) valutare gl effett su prefssate varabl dovut a cambamet ella stratega d C&C. Al fe d cosetre queste aals, soo stat mplemetat IDEA alcu semplc dcator che tegoo coto de seguet aspett prcpal:

7 1. dffereze prodotte dalla procedura d C&C su mcrodat, term d umero d valor dvers e/o d ettà delle dffereze; 2. dffereze prodotte elle dstrbuzo margal e cogute delle varabl osservate. 3. dfferet prodotte sulle relazo fra varabl. Per og varable, o sottogruppo d varabl, gl dcator possoo essere calcolat utlzzado tutte le utà del campoe oggetto d aals, oppure u sottoseme d esso. I quest ultmo caso, l sottoseme è costtuto dalle utà per le qual la procedura d C&C ha prodotto ua modfca el valore orgale della/e varable/ cosderata/e (sottoseme de dat modfcat). I questo modo è possble effettuare u aals pù approfodta e dettaglata. Ioltre, restrgere l attezoe a sol dat modfcat può essere vataggoso, soprattutto e cas cu la percetuale d tal valor è bassa rspetto al totale del campoe osservato: quest cas ua valutazoe che tega coto d tutto l campoe potrebbe dlure eccessvamete gl effett della procedura d C&C, e o permettere d evdezare evetual effett dstorsv sulle varabl o sulle loro dstrbuzo margal/cogute. Gl dcator dspobl IDEA soo oltre calcolabl separatamete per strat o dom opportuamete deft. S sottolea come per valutazo su specfche metodologe/fas del processo d C&C (ad esempo tecche localzzazoe degl error casual, mputazoe delle macate rsposte parzal, trattameto de cas fluet ecc.) è suffcete cofrotare dat put alla sottofase co quell otteut seguto all applcazoe dello specfco metodo d trattameto oggetto d valutazoe. U problema aperto, o affrotato IDEA ma che merta d essere mezoato rguarda l problema della valutazoe degl effett del C&C sulle stme obettvo dell dage. I IDEA è possble valutare esclusvamete le dffereze esstet fra stme putual d valor (sostazalmete mede e total, poderat o o) prma e dopo l processo d C&C. Msure d dstaza stetche fra tal valor (Chambers, 2001) sarao rese dspobl successve verso dello strumeto. Rmae soluto l problema della msurazoe delle compoet o campoare della varaza delle stme dovute alla preseza d error/macate rsposte parzal e al processo d trattameto, per l quale soo ecessar approcc pù compless. Fra metod svluppat letteratura per stmare correttamete la precsoe delle stme teedo coto delle compoet o campoare, pù effcac soo tecche d rcampoameto (vedere fra gl altr, Lee et. al., 2001; Rao, 2001; Beaumot et al., 2002), e l mputazoe multpla (Rub, 1987; Schafer, 1997). 2) Valutare la qualtà d procedure d C&C Relatvamete all uso degl dcator d IDEA per valutare la qualtà d ua procedura (o d u sgolo metodo) d C&C, questo caso l cofroto vee effettuato fra coppe d sem d dat coteet stesse formazo osservate su uo stesso campoe d utà, relatve alla stuazoe

8 vera ed alla corrspodete stuazoe otteuta medate applcazoe d ua procedura/metodo d C&C. Questo tpo d valutazoe scatursce evdetemete da stuazo spermetal cu l obettvo della valutazoe è verfcare la capactà d ua procedura d cotrollo/correzoe d detfcare/rprstare correttamete gl error preset u seme d dat d cu s coosce la stuazoe vera. U tpco modo d procedere questo caso cosste el smulare error/macate rsposte u certo seme d dat complet e coeret secodo prefssat modell e cdeze, qud applcare la procedura d cotrollo e correzoe da valutare e procedere alla valutazoe a lvello mcro e/o macro attraverso l cofroto fra dat zal ver e dat fal edtat e mputat. Ua tpca applcazoe d questo approcco corrspode all obettvo d valutare comparatvamete le prestazo d pù metod cocorret a frote d u certo seme d dat/varabl/error/meccasm d errore o d macate rsposte. E questo l caso delle aals effettuate el corso del progetto europeo Euredt (http://.cs.york.ac.uk/euredt/). Alcu degl dcator prevst IDEA soo utlzzabl ache per questo tpo d valutazoe, partcolare quell che cosetoo valutazo a lvello aggregato. E evdete che, quado s vuole msurare la qualtà d ua procedura d C&C, la valutazoe è effcace se vee effettuata cosderado, per og varable, l sottoseme de dat modfcat, coè le sole utà cu la procedura d C&C ha prodotto ua modfca del valore orgale. I questo modo è possble msurare dettaglo le evetual dstorso prodotte dalla procedura d C&C rspetto a dat ver. 3) Altre valutazo Gl dcator dspobl IDEA soo realtà utlzzabl tutte le volte che s voglao msurare le dffereze esstet due sem d dat, relatv alle stesse varabl e utà, legat temporalmete, terrtoralmete o rspetto al loro coteuto. Ad esempo, potrebbe essere d teresse verfcare l ettà delle dffereze statstche a lvello d dstrbuzo, relazo semplc o multvarate, stme d aggregat semplc ecc. due dverse ode d u pael o due successve rpetzo d u dage, oppure cofrotare le dstrbuzo d uo stesso feomeo rlevato due dag dverse (ad esempo, u cesmeto e u dage correte). Allo stesso modo, potrebbe essere d teresse valutare l ettà d queste dffereze dvers dom (rpartzo o altr tp d sottopopolazo). 2. GLI INDICATORI DI VALUTAZIONE I questo paragrafo soo llustrat gl dcator d prestazoe attualmete dspobl el softare IDEA: el paragrafo 2.1 soo descrtt gl dcator per la valutazoe degl effett a lvello d varable/grupp d varabl, el paragrafo 2.2 soo dscuss gl dcator stadard prevst SIDI.

9 2.1. Idcator d valutazoe a lvello d varabl Gl dcator presetat questo paragrafo soo ovvamete dstt per tpologa d varabl oggetto d aals (categorche omal, categorche ordal o umerche cotue). E evdete che a secoda della atura delle varabl devoo essere defte dvers tp d msure. Ioltre, soo stat deft dvers tp d dcator a secoda del tpo d valutazoe (a lvello mcro/aggregato) e del tpo d dffereze fra valor d ua o pù varabl egl sem d dat a cofroto oggetto d msurazoe. I partcolare, IDEA è possble effettuare valutazo rspetto a seguet crter: 1) grado d modfca de valor zal d Y ( term sa d quattà d valor modfcat dalla procedura, sa, laddove possble, d ettà delle modfche apportate); 2) grado d modfca della dstrbuzoe margale e de prcpal aggregat statstc della dstrbuzoe d Y; 3) grado d modfca delle relazo fra Y e altre varabl; Ne paragraf che seguoo, per og tpologa d varabl soo llustrat gl dcator attualmete dspobl IDEA separatamete per og crtero d valutazoe adottato. E evdete che, a secoda della coppa d sem d dat posta a cofroto, e a secoda che la valutazoe sa effettuata, per ua certa varable, cosderado tutt dat o l sottoseme de dat modfcat, l sgfcato degl dcator va opportuamete terpretato Varabl categorche Modfca de valor elemetar A secoda del tpo d varable (categorche omal o ordal), l grado d modfca de valor orgal d ua certa varable Y vee msurato IDEA medate dvers tp d dcator. b. Per varabl sa omal che ordal 1) Percetuale d Imputazoe: D 1 = = IY = Y 100 dove Y e Y * soo rspettvamete la modaltà della varable Y el data set d rfermeto e quello fale, e oltre I Y Y =1 se Y Y * e 0 altrmet.

10 L dcatore assume l suo mmo (D 1 =0) caso d uguaglaza fra tutte le modaltà zal e le corrspodet modaltà fal d Y, metre assume l valore massmo (D 1 =1, massma dssmlartà) el caso cu tutt valor zal soo dvers da corrspodet valor fal. Nel caso d cofroto grezz/pult, questo dcatore dà u dea mmedata sa della qualtà de dat zal, sa dell mpatto su dat della procedura d C&C term d quattà d valor modfcat. Nel caso d cofroto ver/pult, questo dcatore dà u dea mmedata della capactà della procedura d C&C d dvduare correttamete gl error e/o rprstare correttamete valor ver. 2) Percetuale d Imputazoe etta D 1 = k = IYY k = 100 dove k è l umero d valor d Y modfcat da blak a u altro codce apparteete al domo d Y, e è l peso d og utà campoe. D 1 assume sgfcato dverso a secoda che l valore blak sa o meo ammssble per Y: - se l valore blak o è el domo d Y, D 1 msura l tasso d Imputazoe etta, coè l umero d macate rsposte (rsposte dovute ma o forte) cu è stato assegato u valore el domod Y. - se l blak è el domo d Y, D 1 msura la porzoe d rsposte modfcate da questa modaltà a ua delle altre modaltà del domo d Y. Questo dcatore assume l suo mmo [0] se essu valore d Y ha subto questo tpo d modfca. I etrambe le stuazo, l dcatore forsce u dcazoe sull ammotare d cas modfcat seguto a error d percorso del questoaro. Nel caso D 1 sa calcolato sul sottoseme de valor modfcat dalla procedura d cotrollo e correzoe, l dcatore msura l ettà della sola compoete d mputazoe etta rspetto al totale de valor d Y modfcat dalla procedura d C&C.

11 3) Percetuale d Modfcazoe D 1m = k = IYY k = 100 Questo dcatore assume l suo mmo, 0, se essu valore d Y è stato modfcato da ua modaltà ad ua modaltà dversa el domo della varable. Nel caso s effettu l calcolo su tutte le utà campoe, D 1m msura l ettà della compoete d modfca da valore a valore rspetto al totale delle osservazo. Nel caso s effettu l calcolo sul sottoseme de valor modfcat, D 1m msura l ettà della sola compoete d modfca da valore a valore rspetto al complesso de valor d Y cambat dalla procedura d C&C. 4) Percetuale d Cacellazoe D 1c = k = IYY k = 100 Questo dcatore assume l suo mmo, 0, se essu valore d Y è stato modfcato da valore o blak e o macate a valore blak (che corrspode questo caso ad ua modaltà ammssble per Y). Nel caso s effettu l calcolo su tutte le utà campoe, D 1c msura l ettà della compoete d assegazoe della modaltà rsposta o dovuta a rsposte effettvamete forte (cacellazoe) rspetto al totale delle osservazo. Nel caso s effettu l calcolo sul sottoseme de valor modfcat, D 1c msura l ettà della sola compoete d cacellazoe rspetto al totale de valor modfcat dalla procedura d C&C. 5) Per og varable Y, IDEA forsce la corrspodete matrce d traszoe, coè ua tabella d cotgeza otteuta crocado le modaltà d Y e due data set post a cofroto. Og cella [,j] della tabella cotee la frequeza d cas passat dalla modaltà della rga (modaltà posseduta da Y el data set zale) alla modaltà della coloa j (modaltà posseduta da Y dopo la procedura d C&C). Le frequeze sulla dagoale prcpale rappresetao cas cu o v è alcua

12 dffereza fra le categore d Y e due data set post a cofroto. Nel caso d cofroto grezz/pult, tal frequeze dcao l umero d cambamet prodott dalla procedura d C&C. L aals d tal cambamet cosete d detfcare evetual effett dstorsv della procedura d C&C. 6) Rappresetazoe grafca delle dstrbuzo d frequeza d Y e due data set post a cofroto, per ua valutazoe esploratva complessva delle modfche subte da dat elemetar. b. Solo per varabl ordal Per questo tpo d varabl, IDEA soo dspobl seguet dc d dssomglaza relatv: 1) Idce relatvo d dssomglaza complessvo D 2 = 1 m = 1 = dy Y 100 Dove soo gl evetual pes campoar, è l umero d osservazo e la metrca a blocch d(.,.) è defta come: * 0 se Y = Y * * * * d(y,y ) = Y Y se Y Y e Y,Y blak * * m se Y Y e Y = blak o Y = blak co m= (max m ) 1 se la modaltà blak è el domo d Y, metre Y Y + m= (maxy my ) se la modaltà blak o è el domo d Y, e max Y, m Y soo rspettvamete la modaltà ferore e superore d Y. Ache questo dcatore vara tra 0 (uguaglaza fra le modaltà prma/dopo d Y) e 1 (massma dssmlartà) (Chambers, 2001). D 2 quatfca modo stetco o solo quat valor soo dvers e due data set, ma ache l ettà delle dffereze esstet fra ess (el caso d cofroto grezz/pult, l ettà delle modfche determate dal processo d C&C). 2) Idce relatvo d dssomglaza etto D 2 = 1 m = 1 = dy Y 100

13 defto esattamete come D 2 el caso cu la modaltà blak o è ammssble per Y, ma calcolato escludedo dal calcolo tutt record cu la varable Y assume apputo valore blak (evdetemete el fle grezzo). I blak questo caso rappresetao macate rsposte (qud valor effettvamete da mputare), e se le macate rsposte soo molte l dce D 2 potrebbe dare ua msura dstorta dell mpatto della procedura d C&C su dat (dal mometo che quest cas l valore della dstaza assume l massmo, coè apputo (Y,Y * )=max Y -m Y ). D cosegueza, per dare allo statstco la possbltà d valutare l mpatto della procedura al etto delle macate rsposte, per varabl cu la modaltà blak o è ammssble vegoo calcolat etramb gl dc D 2 e D Modfca delle dstrbuzo margal Per varabl sa omal che e ordal I questo caso la valutazoe del grado d modfca della dstrbuzoe d Y vee effettuata IDEA utlzzado le seguet msure. 1) Idc d dssomglaza (Let, 1983): 1 K - I m1 = f 2 k = Y k f Y k - I m2 K 1 = 2 k= 1 f Yk f * Yk dove f, f * soo rspettvamete le frequeze margal della varable Y el fle Y k Y k zale e quello otteuto dopo la fase d C&C 2. Etramb gl dcator assumoo valore 0 el caso d uguaglaza fra le dstrbuzo zale e fale, e valore massmo 1 el caso d massma dssmlartà fra esse (caso cu cascua dstrbuzoe tutte le utà presetao ua stessa modaltà che però è dversa per le due dstrbuzo). 2) Matrc d traszoe prma/dopo Per og varable Y selezoata, vee costruta ua matrce doppa d cotgeza fra le modaltà d Y e due data set post a cofroto: le frequeze tere della matrce poste al d fuor della dagoale prcpale descrvoo gl spostamet delle utà Nel computo delle dffereze f f *, le modaltà su cu è effettuato l calcolo soo quelle teorche, coè tutte le Y k Y k modaltà ammssbl per Y forte dall utete. Questo al fe d evtare d o cosderare ell dce modaltà preset solo ell uo o ell altro de fle mess a cofroto.

14 rspetto alle modaltà d Y (clus valor macat) e due data sets. Nel caso d cofroto fra dat grezz e dat pult, queste matrc soo molto utlzzate sa al fe d valutare l ettà delle trasformazo determate dalla procedura d C&C sulle dstrbuzo margal d og varable Y, ma ache al fe d dvduare evetual dfett ella procedura d C&C che determao spostamet sstematc. 3) Rappresetazoe grafca delle dstrbuzo d frequeza d Y e due data set post a cofroto, per ua valutazoe esploratva complessva delle modfche subte dalle dstrbuzo margal Modfca delle dstrbuzo cogute Per varabl sa omal che ordal Nel caso bvarato, sao Y ed X due varabl categorche e sao f yx, f le frequeze yx della tabella a doppa etrata costruta sulla base delle rspettve modaltà e due data set d cofroto. Il grado d modfca delle relazo doppe fra Y ed X vee msurata medate seguet dc descrttv:. semplce: 1 f yx f 2 y x. quadratco: 1 f 2 y x yx yx f Etramb gl dcator varao [0,1], e possoo essere estes a qualuque k-upla d varabl (2 k 5) per aals su dstrbuzo multple. S ot che l valore d quest dc può essere relatvamete basso per ua combazoe d varabl che assume poche modaltà rspetto ad ua combazoe d varabl che assume molte modaltà. D cosegueza, quest dc soo molto utl quado s voglao ad esempo cofrotare rsultat prodott da dvers metod d C&C per lo stesso seme d varabl (coè per lo stesso umero d varabl e modaltà delle varabl stesse). Nel caso d cofroto grezz/pult, I j1 e I j2 forscoo u formazoe stetca sull mpatto delle modfche apportate a dat sulle assocazo multple fra le varabl d teresse. Nel caso cu gl dc sao calcolat sul sottoseme de dat modfcat, per og k-upla d varabl vegoo utlzzate le utà cu almeo ua delle varabl stesse assume valore dverso e due data set post a cofroto. yx

15 Modfca delle relazo (assocazo) doppe Per varabl sa omal che ordal Il grado d modfca delle relazo (assocazo) fra le varabl categorche Y ed X sottoposte a cotrollo e correzoe vee msurata medate l coeffcete d cotgeza d Cramer (evetualmete poderato) (Let, 1983): Cramer= 2 χ m(r - 1,c - 1) dove χ 2 è l dce quadratco d cotgeza basato sugl scart tra le frequeze della tabella a doppa etrata costruta utlzzado le modaltà d Y e X, e le corrspodet frequeze teorche d dpedeza, è la umerostà della tabella, r e c soo la umerostà delle categore rspettvamete d Y e X. Cramer assume valor da 0 (dpedeza) ad 1 (assocazoe completa). I pratca, per qualuque coppa d varabl el sottoseme d varabl selezoato, IDEA vegoo pertato calcolate le matrc de coeffcet d cotgeza del Cramer fra esse e due data set post a cofroto. Nel caso d cofroto grezz/pult, tal matrc forscoo formazo sull mpatto delle modfche apportate a dat sulle assocazo fra le varabl soggette a C&C. Nel caso cu l dce sa calcolato sul sottoseme de dat modfcat, per og coppa d varabl vegoo utlzzate le utà cu almeo ua delle varabl stesse è stata modfcata dalla procedura d C&C. 1 2

16 Varabl umerche cotue Modfca de valor elemetar Dverse msure soo prevste per msurare l grado d modfca de valor elemetar d ua varable umerca cotua Y. 1) Gl dcator deft per le varabl categorche: D 1 (Percetuale d Imputazoe), D 1 (Percetuale d Imputazoe etta), D 1m (Percetuale d Modfcazoe), D 1c (Percetuale d Cacellazoe) (ved paragrafo ). Nella defzoe degl dcator l valore blak corrspode a valor della varable ugual a 0. 2) Idc d dstaza:. Semplce: D L1 = D L 1 (Y,Y * )= = = Y Y. Quadratca: D L2 = D L 2 (Y,Y * )= =. I L : D Lf = D L (Y,Y * )= Y Y = { Y Y } dove soo gl evetual pes campoar. Tutt quest dcator assumoo ovvamete valore mmo (0) solo el caso cu tutt valor soo ugual fra loro e due sem d dat post a cofroto. E evdete che tato maggore è la dstaza fra valor d Y e due data set ( term d umero d valor dvers e/o ettà delle dffereze), tato maggore è l valore assuto dagl dc. I caso d cofroto fra dat grezz e pult, ell terpretazoe de rsultat s tega coto del fatto che quest dcator rsetoo della preseza e dat zal d valor aomal o (el caso degl dc poderat) d valor fluet, cu rsultao assocat added molto grad. =

17 3) U secodo approcco alla valutazoe è basato su u aals d tpo regressvo. Dat valor Y e Y * della varable Y e due data set a cofroto, vee costruto l modello seza tercetta: Y=β Y* Per la valutazoe dell accostameto fra valor Y e Y* soo usate le seguet msure: 1. N (umero d osservazo su cu è stmato l modello) 2. Coeffcete d regressoe β 3. Idc R 2 e R 2 corretto 4. RMSE (Root Mea Square Error) E evdete che valor d R 2 vc ad 1 dcao u effetto coteuto della procedura d C&C term d ettà delle varazo prodotte su dat grezz. Nel caso d cofroto ver/pult, valor d R 2 vc ad 1 dcao ua buoa capactà della procedura d C&C d recuperare valor ver de dat errat/macat. Per ua mglore aals de dat IDEA produce lo scatter plot della regressoe effettuata. 4) Rappresetazo grafche terattve de dat d Y e due data set post a cofroto medate strumet SAS Isght, partcolare box plot e dstrbuzoe de dat Modfca delle dstrbuzo margal e degl aggregat Nel caso d varabl umerche cotue, l grado d modfca delle dstrbuzo semplc zal d ua certa varable Y vee valutata attraverso seguet tp d dcator. 1) Dstaza d Kolmogorov-Smrov (N_KS) dove KS( F R Y,F F Y ) = max t F Y t F t Y F Y IY t = t =, F = Y IY = t = = t e soo gl evetual pes campoar. Tale dcatore assume evdetemete valore zero solo quado le due dstrbuzo soo detche.

18 2) Tabelle coteet valor delle prcpal statstche uvarate e de prcpal aggregat della dstrbuzoe d Y e fle zale e fale (Totale, Meda, Medaa, valor mmo e massmo, 1 quartle, 3 quartle, devazoe stadard, umero d osservazo e umero d valor mssg). 3) Aals d tpo regressvo aaloga a quella effettuata per la verfca del grado d modfca de valor elemetar (ved paragrafo , puto 3). 4) Aals grafca terattva tramte box plot e dstrbuzo d SAS Isght aaloga a quella prevsta per la verfca del grado d modfca de valor elemetar (ved paragrafo , puto 4) Modfca delle relazo doppe Per qualuque sottoseme selezoato d varabl, IDEA forsce formazo sull mpatto delle modfche apportate a dat sulle relazo bvarate fra le varabl soggette a ua certa procedura d C&C attraverso seguet dc: - dce d correlazoe del Pearso calcolato fra coppe d varabl cascuo de due data set post a cofroto; - covaraze fra tal varabl cascuo de due data set post a cofroto. Nel caso cu l dce sa calcolato sul sottoseme de dat modfcat, per og coppa d varabl vegoo utlzzate le utà cu almeo ua delle varabl stesse è stata modfcata dalla procedura d C&C Idcator d valutazoe a lvello complessvo: dcator SIDI IDEA forsce u seme d valor utl per la valutazoe globale degl effett della procedura d mputazoe sul complesso de dat. I questo caso, IDEA cosete o solo d vsualzzare gl dcator sulla fase d revsoe rchest da SIDI, ma ache d produrre output u fle che costtusce l put per SIDI: a partre da valor coteut questo output, SIDI procede al calcolo e alla memorzzazoe degl dcator d qualtà della fase d Revsoe. Quest ultm soo po vsualzzabl el sstema d terrogazoe SIDI-TOP. I SIDI-TOP soo dspobl dverse fuzoaltà per l aals temporale e terrtorale degl dcator attraverso rappresetazo grafche e tabellar d tal dcator che e cosetoo, ad esempo, l motoraggo el tempo e l cofroto co altre dag. I valor che IDEA calcola cofrotado dat grezz e pult possoo essere rcodott a 3 tp:

19 Idcator sull ammotare d dat sottopost alla procedura d mputazoe. Idcator per la valutazoe complessva degl effett della procedura d mputazoe. Idcator d stes sulla dstrbuzoe del tasso d mputazoe per varable e per record. Tal dcator possoo essere calcolat sa o poderat sa poderat utlzzado ua varable d poderazoe che, geere, cocde co coeffcet d rporto all uverso. Seguoo le defzo de sgol dcator raggruppat elle 3 suddette tpologe. 1) Idcator sull ammotare d dat sottopost alla procedura d mputazoe - Totale Record: umero complessvo d utà osservate. Tale dcatore vee forto per rpartzoe geografca oltre che per l totale Itala - Totale Varabl: umero delle varabl coteute el data-set orgaro (dat grezz) - Totale Varabl Soggette a Imputazoe: umero delle varabl correggbl durate la fase d revsoe automatca. S escludoo alcue tpologe d varabl, come ad esempo codc detfcatv delle utà, che o soo soggette ad mputazoe 2) Idcator per la valutazoe complessva degl effett della procedura d mputazoe Defzo de valor assolut ecessar al calcolo degl dcator: - Valor Passbl d Imputazoe: totale record moltplcato per l totale delle varabl soggette a mputazoe - Valor Imputat: coteggo de valor su qual hao agto le regole d mputazoe, e che qud soo stat modfcat dalla procedura d mputazoe - Valor Modfcat da Codce a Codce Dverso: coteggo de valor trasformat dalle procedure d mputazoe da u codce (valore o blak) a u codce dverso - Valor Modfcat da Blak a Codce: coteggo de valor trasformat dalle procedure d mputazoe da blak (valore macate) a u codce - Valor Modfcat da Codce a Blak: coteggo de valor trasformat dalle procedure d mputazoe da codce a blak (valor cacellat) - Valor No Imputat: coteggo de valor o trasformat dalle procedure d mputazoe - Valor Blak No Imputat: coteggo de valor blak che rmagoo blak dopo l mplemetazoe delle procedure d mputazoe

20 - Valor No Blak No Imputat: coteggo de valor l cu codce rmae mmutato dopo l mplemetazoe delle procedure d mputazoe Idcator: - Tasso d Imputazoe = [Valor Imputat / Valor Passbl d Imputazoe] Tasso d Modfcazoe = [Valor Modfcat da Codce a Codce Dverso / Valor Passbl d Imputazoe] Tasso d Imputazoe Netta = [Valor Modfcat da Blak a Codce / Valor Passbl d Imputazoe] Tasso d Cacellazoe = [Valor Modfcat da Codce a Blak / Valor Passbl d Imputazoe] Tasso d No Imputazoe = [Valor No Imputat / Valor Passbl d Imputazoe] Tasso d Valor Blak Immutat = [Valor Blak No Imputat / Valor Passbl d Imputazoe] Tasso d Valor No Blak Immutat = [Valor No Blak No Imputat / Valor Passbl d Imputazoe] 100 Compoet Percetual del Tasso d Imputazoe - Percetuale d Modfcazoe = [Valor Modfcat da Codce a Codce Dverso / Valor Imputat] Percetuale d Imputazoe Netta = [Valor Modfcat da Blak a Codce / Valor Imputat] Percetuale d Cacellazoe = [Valor Modfcat da Codce a Blak / Valor Imputat] 100 Compoet Percetual del Tasso d No Imputazoe - Percetuale d Valor Blak Immutat = [Valor Blak No Imputat / Valor No Imputat] Percetuale d Valor No Blak Immutat = [Valor No Blak No Imputat / Valor No Imputat] 100 I precedet dcator vegoo calcolat per rpartzoe geografca e per l totale Itala. 3) Idcator d stes sulla dstrbuzoe del tasso d mputazoe per varable e per record

21 - Prmo Quartle del Tasso d Imputazoe per Varable: valore del tasso d mputazoe per varable che lasca a sstra l 25% delle varabl ordate seso crescete rspetto al tasso stesso. Per tasso d mputazoe per varable s tede l rapporto tra l umero d valor mputat relatv ad ua sgola varable ed l relatvo umero massmo d mputazo possbl (Totale record). - Terzo Quartle del Tasso d Imputazoe per Varable: valore del tasso d mputazoe per varable che lasca a sstra l 75% delle varabl ordate seso crescete rspetto al tasso stesso. Per tasso d mputazoe per varable s tede l rapporto tra l umero d valor mputat relatv ad ua sgola varable ed l relatvo umero massmo d mputazo possbl (Totale record). - Numero d Varabl co Tasso d Imputazoe > al 5%: coteggo delle varabl che presetao u tasso d mputazoe per varable superore al 5%. - Numero d Varabl co Tasso d Imputazoe > al 2%: coteggo delle varabl che presetao u tasso d mputazoe per varable superore al 2%. - Prmo Quartle del Tasso d Imputazoe per Record: valore del tasso d mputazoe per record che lasca a sstra l 25% de record ordat seso crescete rspetto al tasso stesso. Per tasso d mputazoe per record s tede l rapporto tra l umero d valor mputat relatv ad u sgolo record ed l relatvo umero massmo d mputazo possbl (Totale varabl soggette a mputazoe). - Terzo Quartle del Tasso d Imputazoe per Record: valore del tasso d mputazoe per record che lasca a sstra l 75% de record ordat seso crescete rspetto al tasso stesso. Per tasso d mputazoe per record s tede l rapporto tra l umero d valor mputat relatv ad u sgolo record ed l relatvo umero massmo d mputazo possbl (Totale varabl soggette a mputazoe). - Numero d Record co Tasso d Imputazoe > al 5%: coteggo de record che presetao u tasso d mputazoe per record superore al 5%. - Numero d Record co Tasso d Imputazoe > al 2%: coteggo de record che presetao u tasso d mputazoe per record superore al 2%. Per gl dcator poderat vee ache forto l umero totale d osservazo o poderate.

22 3. IL SISTEMA Il softare IDEA costtusce u ambete tegrato per la valutazoe degl effett d procedure d C&C medate opportu dcator d valutazoe. L utlzzo d IDEA ell ambto d u processo d valutazoe d procedure d C&C è schematzzato ella Fgura 1. Dat Procedura d C&C dat Izal fal IIDEA Output per Idc Stampe SIDI Fgura 1 Utlzzo del softare IDEA per la valutazoe d procedure d C&C Ne paragraf seguet soo llustrate le caratterstche geeral del softare e le fuzoaltà de sgol modul che lo compogoo Aspett geeral Il softare IDEA è stato svluppato completamete SAS. Al fe del calcolo degl dc, compres quell relatv a SIDI, è possble utlzzare solo data set SAS. Per fle co format dvers (ad esempo,.xls,.dbf,.txt ecc.) s possoo utlzzare le fuzo d mport e d export atve del sstema SAS. Il sstema è grado d calcolare gl dc d prestazoe sulle varabl selezoate e due data set prescelt (fle orgale e corrspodete fle corretto) se e solo se:. due data set hao la stessa struttura,. om delle varabl soo ugual e due archv;. due data set hao ua sola varable d accoppameto (campo chave). Il sstema cotrolla automatcamete queste caratterstche e o permette d procedere alle fas successve della procedura d valutazoe caso d compatbltà.

23 Per quato rguarda la parte relatva a SIDI s rcorda che l data set orgale deve coteere ua sola varable corrspodete alla rpartzoe geografca, co modaltà corrspodet a 5 lvell umerc ord-ovest=1, ord-est=2, cetro=3, sud=4, sole= Dat d put Nella fgura 2 soo evdezat camp obblgator e quell facoltatv preset ella prma maschera d IDEA per la selezoe de dat da sottoporre a elaborazoe. Tal camp vao rempt seguedo la sequeza mpostata. Se s scegle d calcolare gl dc per strato s rcorda che og strato deve essere elaborato sgolarmete. Le maschere rportate elle Fgure 3 e 4 (maschera per la selezoe della lbrera e de data set e maschera per la selezoe della chave detfcatva de record) vegoo dcharate ua sola volta all zo della procedura e soo comu a tutte le fas successve della procedura stessa. I partcolare, la maschera per la selezoe della lbrera e de data set cosete ache d defre uove lbrere. Camp obblgator: 1. Data set orgale 2. Data set corretto Varable d accoppameto Camp facoltatv: 4. Varable d peso 5. Varable d strato 6. Valore dello strato Fgura 2 - Maschera per la selezoe de dat put

24 Fgura 3 - Maschera per la selezoe della lbrera e de data set. Fgura 4 - Maschera per la selezoe della chave detfcatva de record 3.3. Idcator d valutazoe a lvello d varabl Ua volta rempt camp relatv alla scelta de data set e agl altr camp obblgator e/o facoltatv, s può passare al calcolo degl dc a lvello d varable per tpologa d varabl (omal, ordal e cotue) o d aals (aals delle relazo multvarate per varabl categorche). A questo scopo, è ecessaro selezoare l tpo d varabl/aals per le qual s tede procedere alla valutazoe, come dcato ella fgura seguete. A cascua selezoe corrspode la dspobltà d dvers dcator d valutazoe.

25 Selezoe del tpo d varabl o d aals Fgura 5 Maschera per la selezoe del tpo d varabl/aals Varabl categorche omal o ordal Nel caso delle varabl categorche (d tpo sa omale che ordale o per aals multvarate), la selezoe del sottoseme d varabl oggetto d valutazoe e del tpo d dcator da calcolare vee effettuata attraverso la maschera seguete. Selezoe delle varabl Eleco delle varabl selezoate Esecuzoe programma Fgura 6 - Maschera d scelta delle varabl e de relatv dc

26 Ua volta selezoate le varabl d teresse, vee vsualzzata ua maschera (Fgura 7) ella quale soo evdezat dom osservat per le varabl selezoate. Qualora tal dom dvergao da dom teorc, l utete può modfcare valor co la seguete stass: l valore mssg (puto) va serto per prmo seguto da ua vrgola; rage de dom vao separat da due put (mmo:massmo). Soo ammssbl ache modaltà co valor egatv; pù rage o cosecutv vao ordat seso crescete e separat da ua vrgola. Ua volta selezoate le varabl e deft corrspodet rage teorc è possble effettuare l calcolo degl dcator, crtero per crtero, su tutt record o solo sul sottoseme de modfcat (Fgura 8). L opzoe All calcola tutt gl dcator dspobl e l mostra sequezalmete a vdeo. Dstrbuzoe Reale / Teorca Fgura 7 Maschera per la defzoe de rage delle varabl

27 Scelta del sotto seme de dat Scelta del crtero d valutazoe Fgura 8 Maschera per la scelta del crtero d valutazoe e del tpo d elaborazoe Nella maschera che segue è rportato u esempo d output della procedura d calcolo degl dcator per varabl d tpo omale. Varabl selezoabl Descrzoe e valore degl dc per la varable selezoata Pulsate per la stampa della matrce d traszoe Pulsate per la stampa degl dc Fgura 9 Esempo d output della procedura

28 Varabl umerche cotue Per quato rguarda la valutazoe per varabl d tpo cotuo s può far rfermeto alla prma parte del puto 3.3.1, quato la procedura è del tutto smle. Dverse vece soo questo caso le maschere relatve alla vsualzzazoe degl dc calcolat, che soo llustrate d seguto. Varabl selezoabl Statstche uvarate della varable selezoata e datasets orgale e corretto Valore degl dc per la varable selezoata Pulsate per la stampa degl dc Pulsate per l aals d regressoe Pulsate per l aals grafca terattva de dat Fgura 10 - Esempo d output per gl dc relatv alla modfca de valor, delle dstrbuzo e degl aggregat varabl umerche cotue. Nella fgura 11 soo mostrat grafc terattv automatcamete prodott da IDEA ua volta selezoata l opzoe Isght. S tratta d box plot e stogramm per la rappresetazoe della dstrbuzoe margale della varable selezoata. E ecessaro che Isght vega chuso prma d prosegure co altre aals IDEA. Nella fgura 12 è vece mostrato l rsultato dell aals de dat per la verfca del grado d preservazoe delle relazo fra varabl.

29 Fgura 11 Esempo d rappresetazo grafche terattve co SAS Isght automatcamete prodotte da IDEA Matrc delle correlazo e delle covaraze e data set orgale e corretto per le varabl selezoate Fgura 12 Esempo d output per gl dc relatv alla modfca delle relazo varabl umerche cotue.

30 3.4. Idcator SIDI Per quato rguarda l calcolo degl dcator SIDI, s rcorda che la defzoe de fle e della chave d accoppameto è del tutto aaloga alla prma parte del puto co la possbltà d selezoare la varable peso per l calcolo d dcator poderat. Ua volta deft fle da utlzzare elle elaborazo e la varable d accoppameto, selezoado l opzoe Idc SIDI ella maschera mostrata Fgura 5, vee vsualzzata ua maschera d lavoro (Fgura 13), cu è obblgatoro selezoare: 1. la varable relatva all formazoe sulle rpartzo geografche (Varable d rpartzoe); 2. le varabl soggette a C&C ell dage (Selezoa varabl). Varable rpartzoe geografca Eleco delle varabl soggette a C&C selezoate Fgura 13 Maschera per la selezoe delle varabl per l calcolo degl dcator SIDI Ua volta completata la fase d mpostazoe de parametr e d dcharazoe delle varabl, s può esegure l elaborazoe (Ru), otteedo rsultat llustrat ella maschera Fgura 14. Se s vuole produrre l fle per l calcolo degl dcator d revsoe per SIDI drettamete el formato d mport ecessaro per SIDI bsoga selezoare l pulsate Salva Idcator per SIDI: ua schermata successva chederà d selezoare la lbrera cu s vuole memorzzare l fle, che sarà qud archvato el path prescelto co l seguete ome: ome_del_dataset_corretto_.txt el caso d dcator poderat, ome_del_dataset_corretto_o.txt el caso d dcator o poderat, come mostrato ella maschera Fgura 15.

31 Vsualzzazoe degl dc calcolat Fgura 14 Esempo d output degl dcator SIDI Pulsate per la stampa degl dc el formato SIDI Fgura 15 Selezoe del path per l salvataggo del fle d put per SIDI 4. ASPETTI TECNICI: REQUISITI HARDWARE E SOFTWARE L attuale versoe d IDEA è teramate svluppata usado SAS SYSTEM v8.x, per cu requst hardare e softare ecessar per l stallazoe del prodotto soo seguet: 1. per quato rguarda requst hardare, ess soo gl stess ecessar per l utlzzo d SAS SYSTEM v8.x. L ammotare d memora dsco ecessara per IDEA è d crca 2 Mb. L ulterore memora ecessara è evdetemete dpedete dalla dmesoe de data set da elaborare; 2. è rchesto u sstema operatvo WINDOWS 95, WINDOWS 98 or WINDOS NT 4.0 o superor;

32 3. per quato rguarda requst softare, è ecessaro che sao stallat modul del SAS v8.x SAS/BASE e STAT. RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI Agrest A. (1990). Categorcal Data Aalyss. Ne York: Joh Wley & Sos, Ic. Barcarol G., D Aurzo L. (1997). Evaluatg Edtg Procedures: the Smulato Approach, UN/ECE Work Sesso o Statstcal Data Edtg, Prague Barcarol G., Della Rocca G., D Zo, M., Luz O., Mazar A., Seeber A.C. (2001). E.S.S.E. User Maual, Documeto tero ISTAT. Beaumot J.-F., Mtchell C. (2002) The System for Estmato of Varace due to Norespose ad Imputato (SEVANI), Proceedgs of the Statstcs Caada Symposum 2002, Modelg Survey Data for Socal ad Ecoomc Research (to appear). Bracato G., Fafo L., Fort M., Scau M., Sgore M. (2001) Il sstema SIDI: uo strumeto geeralzzato per l cotrollo d qualtà delle dag ISTAT, Scrtt d Statstca Ecoomca,.7, CD-ROM. Chambers R. (2001). Evaluato Crtera for Statstcal Edtg ad Imputato T001.05, EUREDIT report (.cs.york.ac.uk/euredt/). Della Rocca G., Luz O., Scavall E., Sgore M., Smeo G. (2003) Evaluatg, motorg ad documetg the effects of edtg ad mputato ISTAT surveys, UN/ECEWork Sesso o Statstcal Data Edtg, Madrd, D Zo M., O. Luz, Mazar A. (2002). Evaluatg Edtg ad Imputato Processes: the Itala Experece, UN/ECEWork Sesso o Statstcal Data Edtg, Helsky, Fort M., Scau M. ad Sgore M. (1999). Measurg ad Aalysg the Data Edtg Actvty ISTAT Iformato System for Survey Documetato, UN/ECEWork Sesso o Statstcal Data Edtg, Rome, Fort M., Scau M. ad Sgore M. (2000). Use of dcators from data edtg for motorg the qualty of the survey process: the Itala formato system for survey documetato (SIDI), Statstcal Joural of the Uted Natos ECE,.17, pp Graqust L. (1997). A overve of methods of Evaluatg Data Edtg procedures, I Statstcal Data Edtg, Methods ad Techques, Vol. II Statstcal Stadard ad Studes N. 48, UN/ECE Lee H., Racourt E., Särdal C.-E. (2001) Varace Estmato from Survey Data uder Sgle Imputato, Groves R.M., Dllma D.A., Eltge J.L., Lttle R.J.A. (eds), Survey Norespose, Ne-York:Joh Wley&Sos, Ic., pp

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