INTRODUZIONE ALLO STUDIO DEI SISTEMI DI CONTROLLLO AUTOMATICO: APPROCCIO CLASSICO APPROCCIO MODERNO

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1 INTRODUZIONE ALLO STUDIO DEI SISTEMI DI CONTROLLLO AUTOMATICO: APPROCCIO CLASSICO APPROCCIO MODERNO CARATTERISTICHE DELLE METODOLOGIE E DELL APPROCCIO CLASSICO : a) Fa riferimento essenzialmente al dominio della frequenza e a modelli ingresso-uscita (Input-Output, I/O) Modelli in termini di Funzione di Trasferimento (FdT). b) Propone prevalentemente metodi di sintesi per tentativi (di tipo iterativo) trial and error. La soluzione soddisfacente di un problema di progetto (sintesi) e dipendente molto dall esperienza e dall intuito e fa riferimento essenzialmente agli strumenti grafici classici dell era pre-calcolatori elettronici (carte di Bode, Nyquist, Nichols etc). c) E efficace per lo studio di sistemi SISO (single input single output) e LTI (lineari e tempo invarianti). d) Non e altrettanto efficace per sistemi tempo varianti, anche se lineari (LTV) ne per sistemi complessi MIMO (multi input multi output). e) In generale non e adatto a formulare e risolvere problemi di controllo ottimo (progettare il miglior sistema di controllo possibile rispetto ad opportuni criteri di ottimo da definire opportunamente Indici di Qualita ). CARATTERISTICHE E VANTAGGI DELL APPROCCIO MODERNO : a) Fa riferimento preferibilmente al dominio del tempo in termini di ingresso-stato-uscita e a modelli matematici in termini di Variabili di Stato (VS). Modelli a Variabili di Stato (MVS). b) La soluzione di un problema di sintesi e essenzialmente matematica e formale. c) E efficace per lo studio di sistemi MIMO, LTI. d) E utilizzabile anche per lo studio di sistemi non lineari tempo varianti (NLTV). e) Consente di formulare e risolvere problemi di controllo ottimo. f) Si avvantaggia appieno della disponibilita e delle potenzialita dei moderni PC e del relativo software (PC praticamente indispensabili). 1

2 #RICHIAMI SULLA MODELLISTICA DEI SISTEMI DINAMICI.# MOD. MAT. DI SISTEMI FISICI DI INTERESSE INGEGNERISTICO INGRESSI SISTEMA USCITE TIPOLOGIA DEI PROBLEMI: a) ANALISI DIRETTI : Dato il sistema, dati gli ingressi, ricavare le uscite soluzione unica. b) SINTESI INVERSI (SCATOLA NERA -BLACK BOX): Dati gli ingressi (in genere canonici), date le uscite (desiderate specifiche di progetto), ricavare il sistema (progetto) infinite soluzioni. Sistemi di controllo a controreazione X + _ C P Y H ANALOGIA DI FORMULAZIONE DEL PROB. DI MODELLISTICA IDENTIFICAZIONE, COL PROBLEMA DELLA SINTESI : Dati gli ingressi (imposti), date le uscite (rilevate), ricavare il modello del sistema infinite soluzioni. (Varie categorie di modelli matematici). MOD. MATEM. PRIMO PASSO DEI PROCEDIMENTI DI ANALISI DEFINIZIONE SPECIFICA: DESCRIZIONE MATEMATICA DELLE CARATTERISTICHE DINAMICHE DI UN SISTEMA. 2

3 Esempi: 1. Analisi del comportamento transitorio e delle proprieta di risposta in frequenza FdT 2. Problemi di controllo ottimo MVS. PROCEDURA DI RICERCA DEL MOD. MAT. DI UN SISTEMA: SISTEMA FISICO SISTEMA DI MISURA MODELLO DINAMICO SISTEMA DI CALCOLO OSSERV. NE COMPORT. TO EFFETTIVO PREDIZIONE COMPORT. TO (SIMULAZIONE) CONFRONTO FRA COMPORTAMENTO OSSERVATO E SIMULAZIONE CALCOLATORE ELETTRONICO CORREZIONE PER PERFEZIONARE IL MODELLO MATEMATICO N.B.: NELLA DETERMINAZIONE DI UN MODELLO MATEMATICO COMPROMESSO TRA SEMPLICITA E ACCURATEZZA DEI RISULTATI OTTENIBILI CON L ANALISI E/O SIMULAZIONE PUO CAPITARE CHE: MAGGIORE COMPLESSITA MODESTI MIGLIORAMENTI DEI RISULTATI DELL ANALISI-SIMULAZIONE LIMITI DEL MODELLO RICORSO USUALE A IPOTESI SEMPLIFICATIVE: Esempio: modelli lineari a parametri concentrati (lumped elements) equazioni differenziali ordinarie lineari 3

4 CONCLUSIONI: IPOTESI CORRETTE I RISULTATI DELLA SIMULAZIONE SONO UNA BUONA APPROSSIMAZIONE DEI RISULTATI DELLE PROVE SPERIMENTALI SUL SISTEMA ALLO STUDIO (VALIDAZIONE DEL MODELLO). N.B.: USUALMENTE a) Modello semplice corrispondenza dell andamento qualitativo dei fenomeni coll intuito fisico-ingegneristico. b) Modello maggiormente dettagliato analisi dinamica quantitativa cioe messa a punto dei parametri, simulazione di transitori, confronto con i risultati sperimentali. Praticamente: Modelli lineari a parametri concentrati O.K. per basse frequenze, non O.K. per alte frequenze. Esempi: molle e resistenze meccaniche senza massa, masse perfettamente rigide, induttanze, capacita e resistenze elettriche pure etc. 4

5 PROCESSO DI RISOLUZIONE DEI PROBLEMI DI INGEGNERIA (RIF. :W.J.Palm III, MATLAB 6 per l Ingegneria e lescienze, McGraw-Hill, 2001) Le considerazioni precedenti sulla modellistica dei sistemi dinamici possono essere lo spunto per una generalizzazione sulla metodologia di risoluzione dei problemi di Ingegneria sintetizzata nelle seguenti fasi : 1. Capire l essenza del problema. 2. Raccogliere le informazioni disponibili; alcune potrebbero rendersi disponibili in un momento successivo. 3. Determinare le ulteriori informazioni da trovare. 4. Semplificare il problema quanto basta per consentire di ottenere tutte le informazioni indispensabili. Definire esplicitamente tutte le ipotesi semplificative. 5. Disegnare uno schema e assegnare i nomi alle variabili. 6. Determinare i principi fondamentali da applicare. 7. Esaminare il metodo proposto in generale e considerare altri approcci prima di passare ai dettagli. 8. Assegnare un nome ad ogni fase del processo di risoluzione del problema. 9. Se il problema viene risolto con un programma, controllare i risultati utilizzando una versione semplice del problema. Verificare le dimensioni e le unita di misura (controllo dimensionale) e stampare i risultati dei passaggi intermedi nella sequenza dei calcoli per scoprire eventuali errori nascosti. 10. Effettuare una verifica pratica della soluzione ottenuta. Ha senso il risultato? Stimare l intervallo dei risultati previsti e confrontarlo con quello ottenuto. La soluzione non dovra essere definita con una precisione maggiore di quanto possa essere giustificato da una delle seguenti componenti: a) La precisione delle informazioni note. b) Le ipotesi semplificative. c) I requisiti del problema. 5

6 N.B.: L intepretazione dei risultati matematici e essenziale. Se si ottengono piu soluzioni, non scartare una soluzione se prima non e chiaro il suo significato. Le formule matematiche potrebbero segnalare qualcosa di nuovo, offrendo l opportunita di capire meglio il problema o formularlo in maniera piu conveniente. Data la pratica, ormai assolutamente universale, di risolvere un problema tramite l impiego di un computer, salvo casi particolarmente semplici, si puo esemplificare l utilizzo del precedente decalogo a una tale situazione. SOLUZIONE DI UN PROBLEMA AL COMPUTER. 1. Definire in modo conciso i termini del problema. 2. Specificare i dati che dovranno essere utilizzati dal programma. input 3. Specificare i dati che il programma dovra generare. output 4. Utilizzando un insieme di dati il piu possibile semplice, elaborare a mano o con una calcolatrice i vari passaggi per ottenere la soluzione. 5. Scrivere ed eseguire il programma. 6. Confrontare l output del programma con la soluzione ottenuta manualmente. 7. Eseguire il programma con i dati di input completi ed effettuare una verifica della congruenza dell output. 8. Se il programma sara utilizzato come strumento generale per il futuro, provarlo su una appropriata serie di dati e verificare la congruenza dei risultati ottenuti. validazione del programma 6

7 SCHEMA GENERALE DI UN SISTEMA DI CONTROLLO (RIF.: A.Ferrante, A.Lepschy, U.Viaro, Introduzioni ai Controlli Automatici, UTET, 2000) PREMESSE PRECISAZIONI SUL SIGNIFICATO DI: CONTROLLO AUTOMATICO P A T C P : processo; T : sezione trasduzione; C : sezione controllo; A : sezione amplificazione. PUNTI DI VISTA-INTERESSE DIVERSI: Ingegnere o tecnico di processo. Ingegnere o tecnico informatico. Ingegnere o tecnico strumentista-misurista. Ingegnere o tecnico per l ettronica di potenza. Ingegnere controllista-sistemista. 7

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