LICEO SCIENZE UMANE/ARTISTICO G. PASCOLI

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1 LICEO SCIENZE UMANE/ARTISTICO G. PASCOLI Anno scolastico 2015/2016 Programma svolto Docente: Stefania Petronelli Matematica classe I sez.p M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi Matematica.verde multimediale 1 Zanichelli Gli insiemi: gli insiemi matematici; le rappresentazioni di un insieme; i sottoinsiemi; le operazioni di unione, intersezione, differenza e loro proprietà; i simboli matematici utilizzati nella teoria degli insiemi. I numeri naturali e gli interi: gli insiemi numerici N e Z; le operazioni e le espressioni; i multipli ed i divisori di un numero; i numeri primi; le potenze con esponente naturale; le proprietà delle operazioni e delle potenze. I numeri razionali: l insieme numerico Q; le frazioni equivalenti e i numeri razionali; le operazioni e le espressioni; le potenze con esponente intero; le proporzioni e le percentuali; i numeri decimali finiti e periodici; gli insiemi dei numeri irrazionali e dei numeri reali. Monomi e polinomi: i monomi e le operazioni tra monomi; i polinomi e le operazioni tra polinomi; i prodotti notevoli (quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio e prodotto della somma di due monomi per la differenza degli stessi). La geometria del piano: gli enti fondamentali (i punti, le rette, i piani, lo spazio); gli angoli; la congruenza delle figure; definizioni, postulati, teoremi, dimostrazioni; la geometria euclidea; i poligoni. Obiettivi minimi Aritmetica e algebra Saper operare connumeri appartenenti ai diversi insiemi numerici. Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni...). Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà. Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un problema con un espressione e calcolarne il valore. Impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale; risolvere semplici problemi diretti e inversi. Saper eseguire operazioni con monomi e polinomi. 1

2 Geometria Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con il linguaggio naturale. Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete. 2

3 Matematica classe II sez.p M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi Matematica.verde2 Zanichelli Ripasso e consolidamento: -Gli insiemi numerici N, Z, Q; le operazioni e le espressioni; i multipli ed i divisori di un numero; i numeri primi; le potenze con esponente intero; le proprietà delle operazioni e delle potenze. -I monomi, i polinomi e le operazioni tra polinomi (addizione, sottrazione, moltiplicazione ed elevamento a potenza); i prodotti notevoli (quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio e prodotto della somma di due monomi per la differenza degli stessi). -Le equazioni lineari: equazioni determinate, indeterminate, impossibili; le equazioni numeriche intere e loro risoluzione; problemi risolubili mediante equazioni di I grado. Le disequazioni. Le disequazioni numeriche intere; i sistemi di disequazioni. Problemi risolubili mediante disequazioni di I grado. Il piano cartesiano e la retta. Le coordinate di un punto su un piano. La distanza tra due punti. Il punto medio di un segmento. Calcolo dell area di un triangolo note le coordinate dei vertici. L equazione di una retta passante per l origine. Equazione delle rette parallele agli assi cartesiani. L equazione del tipo y=mx+q. Il coefficiente angolare. Le rette parallele e le rette perpendicolari. Equazione di una retta noto un punto e la pendenza. Equazione di una retta noti due punti. I sistemi lineari. I sistemi di due equazioni in due incognite. I sistemi di tre equazioni in tre incognite Il metodo di sostituzione. Il metodo di Cramer. I sistemi determinati, indeterminati e impossibili, interpretazione grafica. Il punto di intersezione di due rette. Relazioni e funzioni. Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici, funzione lineare. I triangoli. Definizioni di base sui triangoli. Definizione di altezza, baricentro, ortocentro. Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli. I criteri di congruenza dei triangoli. Le proprietà del triangolo isoscele. Disuguaglianze nel triangolo. Rette perpendicolari e rette parallele. Le rette perpendicolari. Le proiezioni. La distanza di un punto da una retta. Le retta parallele (definizione e teoremi). Somma degli angoli interni di un triangolo. Le proprietà degli angoli dei poligoni (somma degli angoli interni e esterni) I poligoni. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. Il parallelogramma. Il rettangolo, il rombo, il quadrato. Il trapezio. 3

4 Elementi di informatica. Il foglio di calcolo. Formattazione delle celle. Formule e loro utilizzo. Trascinamento delle celle. Il simbolo $. Costruzione di grafici. Obiettivi minimi Aritmetica e algebra Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un problema con un espressione e calcolarne il valore. Risolvere equazioni e disequazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati. Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado e verificare la correttezza dei risultati. Utilizzare equazioni, disequazioni e sistemi per risolvere problemi. Geometria Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con il linguaggio naturale. Costruire figure geometriche. Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete. Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche sul piano cartesiano. Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione. Relazioni e funzioni Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi. Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione. Rappresentare graficamente equazioni di primo grado; comprendere il concetto di equazione e quello di funzione. Elementi di informatica Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio Elettronico. Elaborare e gestire un foglio elettronico per rappresentare in forma grafica i risultati dei calcoli eseguiti. 4

5 Matematica classe II sez.a M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi Matematica.verde2 Zanichelli Ripasso e consolidamento: -Gli insiemi numerici N, Z, Q; le operazioni e le espressioni; i multipli ed i divisori di un numero; i numeri primi; le potenze con esponente intero; le proprietà delle operazioni e delle potenze. -I monomi, i polinomi e le operazioni tra polinomi (addizione, sottrazione, moltiplicazione ed elevamento a potenza); i prodotti notevoli (quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio e prodotto della somma di due monomi per la differenza degli stessi). Le equazioni lineari: le identità; l equazione e la sua soluzione; equazioni determinate, indeterminate, impossibili; Le equazioni equivalenti ed i principi di equivalenza; le equazioni numeriche intere e le equazioni letterali intere (cenni); le disequazioni numeriche intere; i sistemi di disequazioni. Problemi risolubili mediante equazioni e disequazioni di I grado. Il piano cartesiano e la retta. Le coordinate di un punto su un piano. La distanza tra due punti. Il punto medio di un segmento. Calcolo dell area di un triangolo note le coordinate dei vertici. L equazione di una retta passante per l origine. Equazione delle rette parallele agli assi cartesiani. L equazione del tipo y=mx+q. Il coefficiente angolare. Le rette parallele e le rette perpendicolari. Equazione di una retta noto un punto e la pendenza. Equazione di una retta noti due punti. I sistemi lineari. I sistemi di due equazioni in due incognite. I sistemi di tre equazioni in tre incognite Il metodo di sostituzione. Il metodo di Cramer. I sistemi determinati, indeterminati e impossibili, interpretazione grafica. Il punto di intersezione di due rette. Relazioni e funzioni. Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici, funzione lineare. I triangoli. Definizioni di base sui triangoli. Definizione di altezza, baricentro, ortocentro. Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli. I criteri di congruenza dei triangoli. Le proprietà del triangolo isoscele. Disuguaglianze nel triangolo. Rette perpendicolari e rette parallele. Le rette perpendicolari. Le proiezioni. La distanza di un punto da una retta. Le retta parallele (definizione e teoremi). Somma degli angoli interni di un triangolo. Le proprietà degli angoli dei poligoni (somma degli angoli interni e esterni) I poligoni. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. Il parallelogramma. Il rettangolo, il rombo, il quadrato. Il trapezio. 5

6 Elementi di informatica. Il foglio di calcolo. Formattazione delle celle. Formule e loro utilizzo. Trascinamento delle celle. Il simbolo $. Costruzione di grafici. Analisi di dati ed elaborazione statistica. Obiettivi minimi Aritmetica e algebra Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un problema con un espressione e calcolarne il valore. Risolvere equazioni e disequazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati. Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado e verificare la correttezza dei risultati. Utilizzare equazioni, disequazioni e sistemi per risolvere problemi. Geometria Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con il linguaggio naturale. Costruire figure geometriche. Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete. Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche sul piano cartesiano. Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione. Relazioni e funzioni Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi. Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione. Rappresentare graficamente equazioni di primo grado; comprendere il concetto di equazione e quello di funzione. Elementi di informatica Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio Elettronico. Elaborare e gestire un foglio elettronico per rappresentare in forma grafica i risultati dei calcoli eseguiti. Dati e previsioni Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Rappresentare classi di dati mediante grafici opportuni. Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione. 6

7 Matematica classe IV sez.a M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi Matematica.azzurro 3 Zanichelli M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi Matematica.azzurro 4 Zanichelli Ripasso e consolidamento: -La fattorizzazione di un polinomio: la regola di Ruffini; applicazioni del teorema del resto e del teorema di Ruffini; la scomposizione in fattori (raccoglimento a fattor comune, raccoglimento a fattor parziale, mediante la regola di Ruffini). Le equazioni e disequazioni di II grado: risoluzione di un equazione di II grado; scomposizione di un trinomio di II grado; equazioni di grado superiore al secondo; la parabola; sistemi di II grado; risoluzione di disequazioni di secondo grado. Le disequazioni: disequazioni fratte; disequazioni di grado superiore al secondo. I triangoli: applicazione dei teoremi di Euclide e Pitagora; i triangoli con angoli e La circonferenza: la circonferenza come luogo geometrico; l equazione della circonferenza e sua rappresentazione sul piano cartesiano; posizione retta/circonferenza; rette tangenti. Trigonometria:La misura degli angoli; le funzioni seno, coseno e tangente di un angolo. semplici equazioni goniometriche; risoluzione dei triangoli rettangoli teorema dei seni e teorema del coseno; risoluzione di un triangolo qualsiasi. Probabilità: Il calcolo combinatorio e la probabilità; disposizioni, permutazioni, combinazioni; i coefficienti binomiali; la probabilità della somma e del prodotto logico di eventi; la probabilità condizionata; il problema delle prove ripetute; il teorema di Bayes. 7

8 Fisica classe IV sez.a Caforio, A. Ferilli Fisica! Le leggi della natura-edizione verde vol. unico Le Monnier Ripasso e consolidamento: - Grandezze scalari e grandezze vettoriali. Le operazioni con i vettori.. -Cinematica: Il moto rettilineo uniforme; il moto uniformemente accelerato; il moto di caduta libera. -Dinamica: I principi della dinamica e i sistemi di riferimento inerziali. Le forze: L effetto delle forze. La misura delle forze. La somma delle forze. Grandezze scalari e grandezze vettoriali. Le operazioni con i vettori. La forza-peso e la massa. Le forze d attrito e la forza vincolare. La forza elastica. L equilibrio del punto materiale e del corpo rigido: I concetti di punto materiale e corpo rigido. L equilibrio del punto materiale. L equilibrio del punto materiale su un piano inclinato e la scomposizione della forza peso. Il moto sul piano inclinato. La composizione dei moti: sistemi di riferimento inerziali e non inerziali; i moti relativi; le forze apparenti; i moti nel piano; il moto del proiettile. La gravitazione: I moti dei pianeti e dei satelliti. Le orbite dei pianeti. La legge di gravitazione universale. Il campo gravitazionale. Energia e lavoro: Forze conservative e forze dissipative. La trasformazione dell energia. Il lavoro. La potenza. Energia cinetica ed energia potenziale gravitazionale. La conservazione dell energia meccanica. I fluidi: Il concetto di pressione. La pressione nei fluidi. La legge di Pascal e la legge di Stevino. La pressione atmosferica e la sua misura. La spinta di Archimede. Attività laboratoriali: Il principio dei vasi comunicanti. La pressione in relazione alla profondità. La legge di Stevino. Il diavoletto di Cartesio. La pompa a vuoto: palloncino che si gonfia; acqua che bolle; bilancina con sfera di polistirolo e cilindro di metallo. Il torchio idraulico (siringhe con differente diametro). L esperienza di Archimede. Il calcolo di g (studiando il moto di una goccia d acqua). Il calcolo del periodo di oscillazione del pendolo. Visione di filmati del PSSC (sistemi di riferimento e moti relativi; sistemi di riferimento non inerziali; forze apparenti; forza centrifuga e forza centripeta. 8