Fondamenti di Acustica

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1 Fondamenti di Acustica Gianfranco Cellai Simone Secchi Università degli Studi di Firenze Dipartimento di Processi e Metodi della Produzione Edilizia

2 PREMESSA AL CORSO RICHIAMI DI ACUSTICA FISICA LA PROPAGAZIONE DEL SUONO NEI MEZZI ELASTICI PRINCIPALI GRANDEZZE ACUSTICHE...11 ESERCITAZIONE I LIVELLI SONORI: IL DECIBEL...14 ESERCITAZIONE PROPAGAZIONE DEL SUONO IN CAMPO LIBERO...17 ESERCITAZIONE EFFETTI DELLA DIRETTIVITÀ DELLA SORGENTE LA PROPAGAZIONE SONORA IN AMBIENTE ESTERNO Attenuazione per effetto suolo Attenuazione per assorbimento dell aria e condizioni atmosferiche Attenuazione per barriere vegetali Attenuazione per barriere ESERCITAZIONE ANALISI ACUSTICA E VARIABILITÀ DEL LIVELLO SONORO NEL TEM PO...35 ESERCITAZIONE RICHIAMI DI ACUSTICA PSICOFISICA: GRANDEZZE PSICOACUSTICHE LIVELLO SONORO IN DB(A)...41 ESERCITAZIONE STRUMENTAZIONE E MISURA DEL RUMORE INFLUENZA DEL CAMPO SONORO: L AMBIENTE REALE ACUSTICA ARCHITETTONICA: IL SUONO NEGLI SPAZI CHIUSI TEMPO DI RIVERBERAZIONE MATERIALI FONOASSORBENTI...57 ESERCITAZIONE MATERIALI FONOISOLANTI PRINCIPALI SORGENTI DI RUMORE LE SORGENTI DI RUMORE ESTERNE...66 ESERCITAZIONE GLI INTERVENTI PER IL CONTROLLO DELLA RUMOROSITÀ ESTERNA Il Piano Urbano del traffico e la zonizzazione acustica del territorio La difesa dal rumore esterno: Architettura urbana La riduzione del rumore mediante l aumento delle strade "locali" La riduzione del rumore mediante la riduzione della velocità dei veicoli Il controllo della rumorosità mediante barriere Asfalti Fonoassorbenti LE SORGENTI DI RUMORE INTERNE Il controllo del rumore negli impianti meccanici Controllo della rumorosità nelle installazioni sanitarie CALCOLO DELLA TRASMISSIONE SONORA IN STRUTTURE EDILIZIE TRASMISSIONE SONORA TRA AMBIENTI INTERNI Trasmissione sonora diretta per rumori aerei ESERCITAZIONE Trasmissione sonora attraverso pannelli singoli ESERCITAZIONI Trasmissione sonora attraverso pannelli multistrato ESERCITAZIONE

3 9.1.2 Trasmissione sonora diretta per rumori impattivi Trasmissione sonora laterale Trasmissione sonora laterale per rumori aerei Trasmissione sonora laterale per rumori impattivi Trasmissione sonora apparente Potere fonoisolante apparente tra ambienti adiacenti Livello apparente di rumore impattivo tra ambienti adiacenti Calcolo dell'indice di riduzione delle vibrazioni TRASMISSIONE SONORA DALL'ESTERNO VERSO L'INTERNO Potere fonoisolante apparente di facciata Isolamento acustico di facciata ESERCITAZIONE CALCOLO DEL CONTRIBUTO DI PAVIMENTI GALLEGGIANTI E CONTROPARETI Pavimenti galleggianti Contropareti INFLUENZA DELLO SPETTRO SONORO SULLE PRESTAZIONI ACUSTICHE DEI COMPONENTI LA NORMATIVA PRINCIPALE IN MATERIA DI CONTROLLO DEL RUMORE LA LEGGE N 447/ I RIFLESSI SULLA PROGETTAZIONE EDILIZIA I RIFLESSI SULLA PROGETTAZIONE URBANISTICA I PIANI DI RISANAMENTO ACUSTICO E LE VALUT AZIONI DI IMPATTO ACUSTICO LA FIGURA DEL TECNICO COMPETENTE DPCM : VA LUTAZIONE DEI RUMORI AI FINI DEL DISTURBO INDICE DEL RUMORE AMBIENTALE TEMPO DI RIFERIMENTO E OSSERVAZIONE E MODALITÀ DI MISURA DEL RUMORE AMBIENTALE LA DETERMINAZIONE DEI LIVELLI SONORI L AEQT MEDIANTE ANALISI STATISTICA VALUTAZIONE DEL DISTURBO: LIMITI DI ACCETTABILITÀ DEL RUMORE E CRITERIO DIFFERENZIALE ASPETTI DELLA RILEVAZIONE DEI LIVELLI DI RUMOROSITÀ E PRESENTAZIONE DEI RISULTATI D.P.C.M 5/12/97: I REQUISITI ACUSTICI DEI COMPONENTI EDILIZI ASPETTI INTERPRETATIVI ED APPLICATIVI CAMPO DI APPLICAZIONE E CONTENUTI DEL DPCM VALORI LIMITE DI RIFERIMENTO E RELATIVI PARAMETRI PRESTAZIONALI PRESTAZIONI ACUSTICHE DI COMPONENTI: ACCORGIMENTI DI VALIDITA GENERALE PER PARETI, SOLAI E PARETI COMPOSTE PARETI E SOLAI PARETI COMPOSTE PORTE DOPPIE PORTE PORTE ESTERNE FINESTRE FINESTRE CON VETRO SINGOLO FINESTRE CON VETRI DOPPI UNITI AL PERIMET RO E DOPPIE FINESTRE APPENDICE PROPRIETÀ FISICHE DI ALCUNI MATERIALI DI COMUNE IMPIEGO IN EDILIZIA RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI RIFERIMENTI LEGISLATIVI E NORMATIVI

4 PREMESSA AL CORSO L ottenimento di condizioni di benessere all interno degli ambienti residenziali, è divenuta un esigenza primaria che può essere sintetizzata nel concetto di qualità dell abitare che ha trovato un preciso riferimento nella definizione dei valori di parametri fisico-tecnici (temperatura, umidità e purezza dell aria, livelli di illuminamento, ecc.) tra i quali quelli esprimenti livelli di rumore ambientale compatibili con la salvaguardia della salute ed il riposo degli individui stanno assumendo una sempre maggiore importanza. In questo contesto il progressivo inquinamento di natura chimica, fisica, biologica ed in particolare acustica delle aree urbane, che raggiunge talora livelli intollerabili, non poteva non richiamare l attenzione della società civile verso tale forma di insalubrità ambientale che interessa una percentuale sempre maggiore di persone con effetti disturbanti, talora con vero e proprio rischio di danno uditivo. L inquinamento acustico delle aree urbane ha raggiunto livelli tali da pregiudicare il diritto alla salute ed al riposo ad una percentuale sempre maggiore di individui, impedendo così il raggiungimento di una qualità di vita accettabile, cui concorrono il benessere acustico, unitamente agli altri aspetti fisici ambientali sopra indicati. A questo si deve aggiungere il disturbo causato dalle attività domestiche, dove si è assistito ad un notevole incremento nell uso di elettrodomestici rumorosi (televisore, hi-fi, aspirapolvere, lavastoviglie, lavatrici, videogiochi, ecc.), ma anche di impianti per il raffrescamento (pompe di calore, splitsystem, ecc.) ed il cui controllo, oltre a comportamenti più civili, non può che essere demandato ai requisiti acustici passivi degli edifici ed ad una progettazione più attenta, sia sul piano urbanistico che tipologico-distributivo. In tempi relativamente recenti, per quanto attiene all inquinamento acustico in ambito residenziale, si sono prese iniziative legislative di salvaguardia attese ormai da oltre un decennio: a partire dal DPCM del 1 Marzo 1991 Limiti massimi di esposizione al rumore negli ambienti abitativi e nell ambiente esterno, si è così iniziato ad affrontare la problematica in esame, e più recentemente, con l emanazione della legge 26 Ottobre 1995, n 447 Legge quadro sull inquinamento acustico (in Supplemento ordinario alla G.U. n 254 del ) si sono definitivamente stabiliti i principi fondamentali in materia di tutela dell ambiente esterno e dell ambiente abitativo dall inquinamento acustico, ai sensi e per gli effetti dell art.117 della Costituzione. I Decreti attuativi della legge sono stati praticamente tutti emanati, con l eccezione, peraltro importante, del così detto decreto strade inerente il controllo della rumorosità di tali infrastrutture. Per quanto concerne la professione dell architetto, sia essa rivolta all edificazione, alla ristrutturazione o alla pianificazione territoriale, si trovano pesanti condizionamenti dovuti alla necessità di confrontarsi con il controllo della rumorosità. Scopo del corso è quindi di dare alcuni informazioni di carattere teorico generale per la comprensione del fenomeno fisico per poi evidenziare e aiutare a risolvere alcuni problemi pratici di maggiore diffusione, il tutto inquadrato nell ambito normativo accennato. Ci si propone pertanto di promuovere la qualificazione professionale, unico indiscutibile strumento per confrontarsi in modo competitivo con le altre figure professionali antagoniste presenti sul mercato del lavoro. 4

5 1. RICHIAMI DI ACUSTICA FISICA Da un punto di vista fisico per suono in un certo punto dello spazio si intende una rapida variazione di pressione (compressione e rarefazione) intorno al valore assunto dalla pressione atmosferica in quel punto. Si definisce sorgente sonora qualsiasi dispositivo, apparecchio ecc. che provochi direttamente o indirettamente (ad esempio per percussione) dette variazioni di pressione: in natura le sorgenti sonore sono quindi praticamente infinite come ognuno può constatare; affinchè il suono si propaghi occorre poi che il mezzo che circonda la sorgente sia dotato di elasticità. La porzione di spazio interessata da tali variazioni di pressione è allora definita campo sonoro. Al solo fine esemplificativo immaginiamoci che la generazione del suono avvenga mediante una sfera pulsante in un mezzo elastico come l'aria; le pulsazioni provocano delle variazioni di pressione intorno al valore della pressione atmosferica che si propagano nello spazio circostante a velocità finita come onde sferiche progressive nell'aria stessa (vedi figura 1.1), similmente a quanto si osserva gettando un sasso in uno stagno: le varie particelle del mezzo entrano in vibrazione propagando la perturbazione alle particelle vicine e così via fino alla cessazione del fenomeno perturbatorio. Campo sonoro Sorgente sonora Figura 1.1 Schema di generazione del suono Qualora le oscillazioni sonore abbiano una frequenza (numero di cicli in un secondo) compresa all incirca tra 20 e Hz 1 (campo di udibilità) ed una ampiezza, ovvero contenuto energetico, superiore ad una certa entità minima di pressione pari a Pa, definita soglia di udibilità, (inferiore di circa 5 miliardi di volte alla pressione atmosferica standard di 1013 mbar), queste sono allora udibili dall'orecchio umano e possono talora suscitare sensazioni avvertite come fastidiose o sgradevoli, cui attribuiamo genericamente la denominazione di rumore, anzichè di suono. Appare poi evidente il primo aspetto fondamentale del fenomeno fisico in esame che risulta essenzialmente influenzato dallo spettro di emissione della sorgente sonora: tutto lo studio dell acustica architettonica è sostanzialmente incentrato sull analisi spettrale delle sorgenti e sulle modalità di risposta dei mezzi adottati per il controllo del fenomeno (riflessione, assorbimento e trasmissione dell energia sonora incidente). 1 il numero delle variazioni di pressione compiute in un secondo viene chiamato frequenza del suono e si misura in Hertz (simbolo Hz o s -1 ). 5

6 Nel caso più semplice si può ipotizzare che dette variazioni di pressione seguano una legge sinusoidale (moto armonico), in tal modo lo strato d'aria adiacente alla sfera subirà espansioni e contrazioni con la stessa frequenza della sfera, e così per gli strati d'aria concentrici successivi in modo che, dopo un certo tempo, in tutti i punti del mezzo che circonda la sfera si hanno delle variazioni periodiche di pressione. In sintesi le condizioni essenziali per la generazione, propagazione e udibilità del suono così come definito sono quattro: - la presenza di un mezzo elastico (nel vuoto non c è propagazione sonora); - una variazione di pressione nel mezzo intorno ad un valore di equilibrio (ad esempio la pressione atmosferica); - una frequenza delle variazioni di pressione compresa nel campo udibile; - un contenuto energetico superiore ad una soglia minima di udibilità. In campo sonoro la distanza che intercorre tra due successive compressioni, o rarefazioni, è definita lunghezza d'onda λ del suono nel mezzo considerato; la situazione del campo sonoro ad un dato istante può essere rappresentata mediante il grafico di fig.1.2 dove in ordinata sono riportate le variazioni della pressione in funzione della distanza perturbata; con p max si indica l ampiezza ovvero il valore massimo della variazione di pressione. p λ =c/f p max Distanza Figura 1.2 Suono sinusoidale: variazione in funzione della distanza Analogamente la situazione del campo sonoro può essere analizzata osservando come varia la pressione in un punto in funzione del trascorrere del tempo: in tal caso graficamente il fenomeno è del tutto analogo a quello riportato in fig.1.2, ma avendo questa volta in ascissa il tempo ed in luogo della lunghezza d onda λ il periodo T, tempo necessario a compiere un ciclo, ovvero l intervallo di tempo che passa tra due istanti consecutivi nei quali, nel punto considerato, si ha un massimo od un minimo relativo della pressione (v. grafico di fig.1.3). p T p max Tempo Figura 1.3 Suono sinusoidale: variazione in funzione del tempo 6

7 La frequenza f è legata al periodo T dalla relazione: f = 1/T (s -1 o Hz) La relazione che lega la velocità di propagazione c del suono nel mezzo alla lunghezza d'onda l ed alla frequenza f è la seguente: c = λ f = λ 1/T (m s -1 ) (1.1) f = c/λ (Hz ovvero s -1 ) (1.2) Nel nomogramma di fig. 1.4 è visualizzato il rapporto che intercorre tra λ e f. Fig. 1.4 Nomogramma lunghezza d onda-frequenza Dalla relazione (1.1) si deduce che nel campo dei suoni udibile la lunghezza d onda varia da un minimo di circa 20 mm (a 18kHz) a circa 17 m (a 20 Hz): ciò evidenzia la difficoltà nel controllo delle sorgenti sonore caratterizzate da elevato contenuto energetico alle basse frequenze. Le variazioni di pressione p, come accennato, sono sia positive (compressione) che negative (rarefazione), pertanto per esprimere con un unico valore la loro entità non si può ricorrere al loro valore medio che risulterebbe nullo. Si introduce allora il concetto di pressione sonora efficace definita come il valore medio efficace delle variazioni di pressione dato dalla seguente relazione (v. figura 1.5): T 2 p eff = ( p dτ / T) 1/2 (1.4) 0 7

8 p T p max p eff tempo Fig.1.5 Pressione sonora efficace Un suono corrispondente ad una variazione perfettamente sinusoidale della pressione con un unica frequenza è detto tono puro (o suono puro); per un tono puro la pressione sonora efficace è data dalla seguente espressione: p eff = p max /2 ½ (1.5) Il parametro suddetto usualmente è denominato pressione sonora p e rappresenta quindi il valore efficace delle variazioni di pressione; in seguito tale grandezza sarà semplicemente indicata con tale denominazione. Volendo fare un analogia con il riscaldamento di un ambiente si rileva che, come la temperatura misura gli effetti della potenza termica emessa da un radiatore, così la pressione sonora misura gli effetti della potenza sonora emessa da una sorgente rappresentata, ad esempio, da un televisore o da una persona che parla. Ben poche sorgenti sonore danno un suono puro (v. figura 1.6), in generale si ha a che fare con suoni complessi non rappresentabili con una semplice sinusoide; tuttavia i suoni, comunque complessi, sono sempre composti da un numero variabile di suoni perfettamente sinusoidali; se i componenti del suono sono costituiti da una frequenza fondamentale e da un numero finito o infinito di frequenze che stanno in rapporti semplici con la frequenza fondamentale il suono risultante è un suono periodico o armonico (v. fig. 1.7); i suoni complessi sono pertanto aperiodici in quanto che la frequenza delle componenti sinusoidali varia con continuità (v. fig. 1.8). p p tempo frequenza Fig.1.6 Suono puro 8

9 p p frequenza Fig. 1.7 Suono armonico o periodico p p Fig. 1.8 Suono complesso o aperiodico frequenza 1.1 La propagazione del suono nei mezzi elastici Le particelle entrate in vibrazione, come detto, trasmettono la perturbazione (compressione e rarefazione) a quelle vicine oscillando intorno alla loro posizione di equilibrio. Le suddette modalità di trasmissione delle vibrazioni locali valgono sia per i solidi che per i fluidi. Nel caso dei fluidi, le vibrazioni sono tuttavia sempre parallele alla direzione di propagazione dell onda, per cui si parlerà di onde longitudinali, mentre nel caso dei solidi, che possono trasmettere sforzi di taglio, vi saranno anche onde trasversali o flessionali. Nei solidi, la velocità di propagazione delle onde flessionali (c B ) è diversa da quella delle onde longitudinali (c L ). La velocità di propagazione del suono nell'aria c 0, assimilando il suo comportamento ad un gas perfetto, in condizioni di temperatura di 20 C e pressione ordinarie (1,013 bar), è pari a circa 340 m/s; essa è comunque funzione della temperatura (e quindi della sua densità) secondo la relazione empirica seguente: c 0 = 331,2 + 0,6 θ (m/s) dove θ è la temperatura dell aria in C. La velocità aumenta quindi all aumentare della temperatura (e quindi al diminuire della densità) e viceversa. In generale la velocità di propagazione longitudinale c L del suono in un mezzo solido elastico, ad esempio un divisorio assimilato per semplicità ad una barra sottile, è funzione del modulo di elasticità (o di Young) E (Pa) e della densità ρ (kg/m 3 ) secondo la seguente relazione: c L = (E/ρ) 1/2 (m/s) per un solido a forma di piastra indefinita si ha: 9

10 c L = {E/ [ρ (1- ν 2 )] } 1/2 dove ν è il coefficiente di Poisson. In appendice sono riportati per alcuni materiali i suddetti valori di E, ρ e σ. Il comportamento dei materiali in relazione alla attitudine di trasmettere suoni dall aria agli stessi può essere messo in relazione con la loro impedenza acustica rapportata a quella dell'aria, ovvero dalle modalità di accoppiamento dei due mezzi di propagazione sonora contigui; l'impedenza acustica z di un generico materiale può essere definita come il prodotto della sua densità ρ per la velocità di propagazione longitudinale del suono c L nello stesso (espressa in rayl). Per l aria, essendo la sua densità, in condizioni di temperatura di 20 C ed alla pressione atmosferica di 1,013 bar, pari a circa 1,2 kg/m 3 e la velocità di propagazione pari a circa 340 m/s, l impedenza vale circa 400 rayl. La capacità di trasmettere energia sonora tra l aria e mezzi diversi si può quindi desumere dal coefficiente di riflessione dell'energia sonora incidente mediante la seguente relazione: r = (z 1 - z 2 /z 1 + z 2 )² dove z 1 è l'impedenza acustica dell'aria e z 2 quella del generico materiale. I valori dell'impedenza acustica per alcuni tipici materiali possono essere dedotti dal prodotto ρ c a partire dai dati riportati in appendice. Si rileva la differenza esistente tra i valori dei mezzi aeriformi rispetto a quella, notevolmente più elevata, dei mezzi solidi (ad es. una muratura in mattoni presenta una impedenza acustica circa volte più grande di quella dell'aria); ne consegue, in generale, che gran parte dell'energia sonora incidente sugli stessi viene riflessa essendo il valore di r dedotto dalla suddetta relazione prossimo all'unità. Dai dati in appendice si rileva inoltre come vi sia una stretta relazione tra densità e velocità di propagazione del suono nello stesso mezzo: in generale i materiali solidi, essendo dotati di maggiore densità, sono in grado di trasmettere più velocemente i suoni essendo evidentemente le particelle più a stretto contatto tra loro; tuttavia, avendo una impedenza acustica più elevata a parità di velocità di vibrazione delle loro particelle, necessitano di una maggiore quantità di energia rispetto ai gas ed ai liquidi. L impedenza acustica è così fisicamente analoga all impedenza elettrica. Ciò può essere visualizzato immaginando un pistone posto all interno di un cilindro di lunghezza infinita (v. figura 1.1) il cui spostamento, con una frequenza armonica intorno al punto di equilibrio, determina la seguente relazione tra velocità di spostamento delle particelle v, pressione p, e impedenza acustica specifica z (c r): v = p/ρc = p/z (m/s) (1.1) e conseguentemente: p = z v (Legge di Ohm acustica) 2 (1.2) 2 Per analgia alla legge di Ohm si ha che la variazione di pressione p corrisponde alla differenza di potenziale elettrico V, l impedenza acustica z alla resistenza elettrica Re e l intensità vibratoria v alla intensità di corrente i. 10

11 Spostamento del pistone λ pistone Fig. 1.1 Cilindro di lunghezza infinita contenente un mezzo elastico In sintesi sono le proprietà elastiche e la massa del mezzo che stabiliscono sia la velocità di vibrazione delle particelle che la velocità con la quale la perturbazione si trasmette sia infine la quantità di energia meccanica (J) trasferita dalla sorgente nell unità di tempo (potenza sonora espressa in W). 2. PRINCIPALI GRANDEZZE ACUSTICHE La quantità di energia irradiata da una sorgente sonora nell'unità di tempo è denominata potenza sonora P w (W). La potenza sonora P w emessa da una sorgente è irradiata nel mezzo elastico, come l aria, attraverso una determinata superficie S (o fronte d onda) come lavoro dovuto al prodotto della forza di pressione p per la velocità di spostamento delle particelle v intorno al punto di equilibrio. Con riferimento al modello di generazione sonora che ha portato alla formulazione delle relazioni (1.1) e (1.2), la potenza sonora P w può quindi essere correlata alla pressione sonora dall equazione: P w = p (p/ρc) S = (p²/ρ c) S (W) (2.1) Per una sorgente che irradia uniformente in tutte le direzioni (mezzo isotropo), ovvero in campo libero ( 3 ), il fronte d'onda S è pari alla superficie di una sfera (v. figura 2.1); alla distanza r dalla sorgente la potenza sonora sarà dunque pari a: P w = (p²/ρc) 4 π r² (2.2) 3 il campo sonoro si distingue idealmente in campo libero (spazio ideale privo di riflessioni) e campo diffuso (spazio perfettamente diffondente delimitato da superfici altamente riflettenti); situazioni intermedie vengono di volta in volta a determinarsi modificando la relazione

12 S = 4π r 2 Pw = (p 2 /ρc) 4π r² Fig. 2.1 Potenza sonora di una sorgente nello spazio (campo libero) Nella pratica le sorgenti sonore irradiano con potenze estremamente variabili che vanno dal valore della voce umana a livello di conversazione, pari a circa 10-6 W, al rumore di un aereo turbogetto pari a 10 4 W (v. Tabella 2.1). TABELLA 2.1 TIPICI VALORI DELLA POTENZA SONORA DI ALCUNE SORGENTI (W) Sorgente Aereo turbogetto Aereo turboelica Orchestra (75 elem.) Martello pneum. Radio Alto vol. Auto in autostrada Ventil. Assiale (1500 giri/1 ) Conversazione normale Susurro di voce Potenza Sia P w (W) la potenza sonora irradiata da una sorgente sonora su un fronte d'onda S (m²), sussiste allora la seguente relazione tra potenza sonora e intensità sonora I: I = P w /4 π r² = p²/ρc (W/m²) (2.3) e quindi l intensità è l energia che, nell'unità di tempo, fluisce attraverso l'unità di area del fronte d'onda (v. figura 2.1). Mentre la frequenza discrimina la percezione dei suoni, ovvero il loro tono, da gravi (bassa frequenza) ad acuti (alta frequenza), analogamente l intensità discrimina i suoni da deboli a forti. In campo libero, per la (2.3), si ha dunque la seguente relazione tra pressione sonora e intensità: I = p v = p²/ρc (W/m²) (2.4) e per la (2.1) si ha che la pressione sonora, in campo libero, risulta così legata alla potenza: p = (P w ρc /4 π r²) 1/2 (2.5) 12

13 Dalle relazioni suddette si evince che, in campo libero, la pressione sonora e l'intensità diminuiscono con il quadrato della distanza r: per il suono nell aria, quindi, quando la distanza raddoppia l ampiezza si riduce della metà. In un'onda piana invece la superficie del fronte d'onda rimane costante (ad es. nel rumore generato da un elettroventilatore all interno di un condotto a sezione costante) e se non vi sono dissipazioni sulle pareti del condotto (ad es. materiale fonoassorbente) l'intensità non varia all'aumentare della distanza. In definitiva le principali grandezze acustiche sono le seguenti: GRANDEZZE RIFERITE ALLA SORGENTE SONORA POTENZA SONORA P w (W) GRANDEZZE RIFERITE INTENSITÀ I (W/m 2 ) AL CAMPO SONORO PRESSIONE SONORA p (Pa) Riprendiamo in esame una sorgente sonora costituita da un pistone che si muove con moto armonico (suono puro) all estremità di un condotto di lunghezza infinita come in fig.2.1. La propagazione del suono avviene in tal caso per onde piane e, per mezzo elastico non viscoso, si può dimostrare che la quantità di energia per unità di volume o densità di energia sonora D trasferita dalla sorgente (il pistone) al mezzo è data dalla seguente relazione: D = E/V = ρ v² (J/m 3 ) (2.6) dove v è la velocità della superficie del pistone e (per onde piane in un mezzo non viscoso), anche della oscillazione delle particelle nel mezzo. Sostituendo la (2.1) nella (2.7) si ha: D = p²/ρ c² La densità energetica è anch essa una grandezza riferita al campo sonoro anche se non trova nel seguito pratica applicazione. Nel corso delle precedenti osservazioni per comodità si è fatto di volta in volta riferimento a fronti di propagazione sonora costituiti da onde piane e sferiche: mentre è evidente che nel caso di onde sferiche (tralasciando altri effetti di dissipazione di energia sonora che vedremo in seguito) l intensità e la pressione diminuiscono con il quadrato della distanza, ciò non avviene per le onde piane; tuttavia nel caso che il rapporto k = 2πr/λ >> 1 ovvero a distanza r dall origine molto grande rispetto alla lunghezza d onda, le onde sferiche si comportano come onde piane, per cui le relazioni formulate per quest ultime risultano con buona approssimazione valide anche per sorgente sonora che irradia nello spazio; infine si rileva che se la sorgente è piccola rispetto al campo sonoro questa può essere considerata puntiforme o lineare nel caso di sorgenti di rumore da traffico. ESERCITAZIONE Per la sorgente sonora costituita da un pistone all interno di un cilindro che genera un onda piana sinusoidale (v. figura 1.1) si calcoli l intensità sonora sapendo che la variazione di pressione massima (ampiezza) è pari a 10 Pa. Dalle relazione (1.5) p eff = p max /2 ½ si ottiene: p = 10 / 1,414 = 7,07 Pa assumendo per l aria a 20 C z = 400 rayls, l intensità si ottiene mediante la relazione (2.3): 13

14 I = p²/z = 7,07²/400 = 0,125 W/m² Per questa stessa sorgente considerata puntiforme si calcoli la potenza sonora a 10 metri di distanza nel caso che la sorgente sia posta nello spazio (ipotesi di campo libero) mediante la relazione Pw = I x S: Pw = 0,125 x 4 x 3,14 x 10² = 157 W Per verifica I = Pw/S = 157/1256 = 0,125 W/m² Si calcoli infine l intensità sonora ad una distanza di 20 m da una sorgente puntiforme che irradia in campo libero con una potenza di 1 W; dalla relazione I = Pw/S si ha: I = 1/ (4x3,14x20²) = (W/m²) 3. I LIVELLI SONORI: IL DECIBEL Nei problemi pratici di acustica, considerato l enorme campo di variazione delle grandezze in gioco (frequenza e potenza), non conviene esprimere le grandezze acustiche quali la pressione sonora, la potenza e l'intensità in valori assoluti. Si preferisce quindi esprimere dette grandezze facendo il logaritmo del rapporto tra le stesse e determinati valori di riferimento assunti come livelli "zero". Questo sistema si è rivelato utile sia perché la scala logaritmica comprime i valori numerici, sia perché l'intensità delle sensazioni uditive e' in prima approssimazione proporzionale al logaritmo dello stimolo e non al valore assoluto dello stesso. In acustica pertanto per le grandezze energetiche si usa adottare il livello sonoro espresso in decibel (db) definito come il logaritmo decimale del rapporto tra il valore in esame ed il valore di riferimento. Si ha pertanto: livello di potenza sonora L w : L w = 10 lg P w /P 0 (db) (3.1) dove P w è la potenza sonora in esame (W) e P 0 la potenza sonora di riferimento (10-12 W) Livello di intensita' sonora L I : L I = 10 lg I/I 0 (db) (3.2) dove I è l'intensità sonora in esame (W/m²) e I 0 l'intensità sonora di riferimento (10-12 W/m²) Livello di pressione sonora L P : L P = 10 lg p²/p² 0 = 20 lg p/p 0 (db) (3.3) dove p è la pressione sonora in esame (Pa) e p 0 la pressione sonora di riferimento ( Pa = soglia di udibilità a 1000 Hz). 14

15 Agli effetti pratici, per le grandezze di riferimento suddette, si dimostra che L I L P ( 4 ). Occorre sottolineare il fatto che generalmente i dati di potenza sonora relativi alle sorgenti di volta in volta esaminate devono essere forniti dai costruttori delle macchine mediante apposito certificato, per cui usualmente i valori in questione costituiscono il dato noto da cui partire per il calcolo dei livelli di pressione sonora che si verificano in campo ad una certa distanza dalle suddette sorgenti; talora i dati vengono forniti anche in forma di livelli di pressione sonora rilevati ad una certa distanza dalla sorgente in punti specificati e ben individuabili. Nella Tabella 3.1 è riportata una scala dei livelli con i corrispondenti valori di potenza e pressione sonora. L operare con i livelli, che sono grandezze logaritmiche, richiede alcune considerazioni che possono rivelarsi utili nella pratica. Innanzi tutto si osserva che un raddoppio o un dimezzamento dell energia sonora non provoca un raddoppio o un dimezzamento nei livelli sonori ma solo incrementi o decrementi di circa 3 db; quando si calcola ad esempio il livello totale dovuto al contributo di due o più sorgenti sonore agenti contemporaneamente, dobbiamo calcolare il livello globale di pressione sonora generato dalle componenti sonore in esame, mediante la seguente procedura: si calcola il rapporto p 2 /p 0 2 = 10 L Pi /10 per ciascun livello; si effettua la sommatoria dei valori così ottenuti: Σ 10 L Pi /10 si calcola infine il valore del livello globale L PT: L PT = 10 lg (Σ 10 L Pi /10 ) per due livelli si avrà: L P1 10 L P1 /10 L P2 10 L P2 /10 L PT = 10 lg (10 L P1 / L P2 /10 ) 4 la relazione (3.2) può essere riscritta nella forma seguente: L I = 10 lg [(p 2 /p 0 2 ) (p 0 2 /ρc I 0) ]= 10 lg (p 2 /p 0 2 ) + 10 lg p 0 2 /(ρc I 0 ) = L P + 10 lg k dove k è una costante che dipende dalle caratteristiche ambientali; se si assume ρc I 0 = , essendo p 0 2 = ( ) 2 = , si ha k = p 0 2 /ρc I 0 = 1, e poiché 10 lg 1 = 0, risulta che: L I = 10 I/I 0 = 10 lg (p 2 /p 0 2 ) = L P 15

16 Tabella 3.1 Scala dei livelli È inoltre interessante anche l operazione inversa, ovvero conoscere il contributo offerto da una determinata sorgente al rumore globale L PT rilevato; in tal caso si procede ad una sottrazione nel modo seguente: L P1 10 L P1 /10 L PT 10 L PT /10 L P2 = 10 lg (10 L PT /10-10 L P1 /10 ) Nella scala dei livelli il valore di 130 db (63 Pa) corrisponde alla soglia del dolore ovvero il rumore può provocare dei danni fisici immediati all udito. ESERCITAZIONE Si calcoli il livello di intensità sonora per una sorgente avente una intensità pari a (W/m²); dalla relazione L I = 10 lg I/I 0 (db) si ha: L I = 10 lg 2 10 lg lg = = 83 db Calcolare il livello di pressione sonora di un suono avente una pressione p = 4 Pa. Dalla relazione L P = 20 lg p/p 0 (db) si ha. L P = 20 lg 4 20 lg lg 10 5 = = 106 db Si sommi ad esempio due livelli di pressione sonora pari rispettivamente a Lp 1 = 70 db e Lp 2 = 50 db; il livello globale risulterà pari a : Lp T = 10 lg (10 70/ /10 ) = 70 db, se anche Lp 2 è pari a 70dB si ha: 16

17 Lp T = 10 lg (10 70/ /10 ) = 73 db, quindi occorre un raddoppio dei livelli energetici per avere un incremento di solo 3 db; viceversa nel caso volessimo ridurre significativamente un livello globale molto elevato si vede che il contributo energetico da sottrarre deve essere anch esso molto alto. In pratica quando i livelli differiscono tra loro di oltre 10 db il contributo energetico, in aumento o diminuzione, del livello inferiore è trascurabile. 3.1 Propagazione del suono in campo libero Dalla relazione (2.5) e passando ai livelli, si ha che in un generico punto in campo libero, posto a distanza r da una sorgente puntiforme omnidirezionale, il livello di pressione sonora è desumibile dalla potenza sonora mediante la seguente relazione: L p = L w - 10 lg 4 π r² = L w - 20 lg r - 11 (db) (3.1.1) dove r è la distanza tra sorgente e ricevitore misurata in metri. Per superficie emisferica con sorgente ad esempio appoggiata su una superficie riflettente: L p = L w - 10 lg 2 π r² = L w - 20 lg r - 8 (db) (3.1.2) Il secondo termine delle suddette relazioni prende la denominazione di attenuazione per divergenza d onda A div, ed esprime il fatto che l energia sonora si distribuisce su di un fronte d onda avente superficie che aumenta con la distanza. Noto il livello di potenza sonora della sorgente, le relazioni suddette consentono quindi di prevedere il valore del livello di pressione sonora L p alla distanza r; trascurando altri effetti di dissipazione sonora si ha che ad ogni raddoppio della distanza sorgente-ascoltatore si dimezza l ampiezza, ovvero il livello di pressione sonora o di intensità si riduce di 6 db (legge del campo libero): ad esempio se ci troviamo a distanza di 1 m da una sorgente e ci spostiamo a 2 m da essa, si ha una riduzione di 6 db; spostandoci a 4 metri si ha una riduzione di 12 db, a 8 m di 18 db e così via. La condizione di campo libero presuppone l assenza di superfici riflettenti ed ostacoli; tale situazione in pratica può essere ottenuta in laboratorio, nelle camere anecoiche, realizzate in modo da ridurre al minimo possibile l energia riflessa dalle pareti delimitanti la camera (pareti fortemente assorbenti), o ponendosi sulla sommità di un asta lontano da superfici riflettenti. Le suddette relazioni valgono per una singola sorgente puntiforme. Vi sono tuttavia delle situazioni quali le infrastrutture stradali, o n sorgenti puntiformi in linea equivalenti ad una sorgente di tipo lineare (v. figura 3.1.1) che modificano la relazione (3.1.2) nella seguente: L p = L wl + 10 lg [(α 1 -α 2 )/r 0 d ] - 8 (db) (3.1.3) dove L wl è il livello di potenza sonora per unità di lunghezza della sorgente lineare mentre α 1 e α 2 sono rispettivamente gli angoli (rad) entro i quali viene vista la sorgente lineare. 17

18 L p = L w + 10 lg [(α 1 -α 2 )/r 0 d ] - 8 Figura Posizione rispetto al ricevitore di una sorgente lineare ESERCITAZIONE In campo emisferico, si calcoli il livello di pressione sonora ad una distanza di 10 m da una sorgente che emette con una potenza di 60 db: L p = L w - 20 lg r - 8 = = 32 db Calcolare poi il livello di pressione sonora a 20 m: L p = L w - 20 lg r - 8 = = 26 db Si conferma pertanto che al raddoppio della distanza si ha una riduzione di 6 db. Inoltre, conoscendo il livello di pressione sonora Lp 1 ad una distanza r 1 dalla sorgente possiamo calcolare il livello Lp 2 alla distanza r 2 senza bisogno di conoscere la potenza sonora della sorgente stessa; ed infatti: Lp 1 Lp 2 = 20 lg r 2 20 lg r 1 = 20 lg r 2 / r 1 Con riferimento all esempio suddetto si ha: Lp 20m = Lp 10m (20 lg r 2 / r 1 ) = 32 (20 lg 20/10) = 32-6 = 26 db c.v.d. 3.2 Effetti della direttività della sorgente In generale le sorgenti emettono in modo diverso a seconda delle direzioni: si definisce pertanto un fattore di direttività Q dato dal rapporto tra l intensità sonora I θ nella direzione θ e l intensità sonora I che avrebbe il campo acustico in quel punto se la sorgente fosse omnidirezionale: Q = I θ /I 18

19 Si definisce inoltre l indice di direttività D θ = 10 lg Q (db). Esempi tipici di sorgenti sonore dotate di un evidente indice di direttività sono i macchinari, le unità di trattamento dell aria, le pompe di calore, i consensatori, i motori dei veicoli, ecc. Dalle relazioni viste in precedenza, per campo libero, si ricava: L p = L w - A div + D θ (3.2.1) In genere è sufficiente conoscere il valore di Q (o D θ ) sul piano verticale e orizzontale. Il valore di Q dipende inoltre dalla frequenza ed aumenta in genere con essa. Nella figura sono rappresentati i valori di Q per tipiche situazioni del campo sonoro: in campo emisferico, essendo Q = 2, l indice di direzionalità vale 3 db come evidenziato, a parità di condizioni, dalla differenza di 3 db tra le relazioni (3.1.1) e (3.1.2). Nella realtà il campo sonoro può essere modificato dalla presenza, oltre che di ostacoli, di superfici riflettenti quali il terreno, gli edifici, ecc.; inoltre a causa dei fenomeni dissipativi e di assorbimento con cui l onda sonora viene a contatto (tipi di terreno), della velocità del vento e dei fenomeni meteorologici (pioggia, neve, nebbia, ecc.) la relazione (3.2.1) è raramente verificata, per cui si introduce un fattore di attenuazione A (db) che tiene conto dei complessi fenomeni suddetti: L p = L w - A div + D θ - A (3.2.2) Fig Valori della direttività Q in funzione del campo sonoro 3.3 La propagazione sonora in ambiente esterno La previsione del campo sonoro in un qualsiasi ambiente, interno o esterno, implica lo studio di due aspetti: la caratterizzazione della sorgente sonora e la modalità della propagazione sonora tra sorgente e ricevitore. La propagazione sonora in ambienti esterni interessa problematiche molto differenti rispetto a quella in ambienti interni. Infatti, mentre in ambiente interno può essere ritenuta valida con buona approssimazione l ipotesi di uniformità del campo sonoro a causa dell effetto delle molteplici riflessioni delle pareti e dei solai, con la conseguenza di poter trascurare gran parte dei fenomeni legati alla direttività delle onde sonore, in ambiente esterno tali fenomeni diventano importanti. La diffusione delle onde sonore è un fenomeno che riguarda gran parte delle superfici riflettenti. Queste, in analogia ai fenomeni dell irraggiamento visibile, possono essere schematicamente 19

20 distinte in base all ampiezza dell angolo in cui viene concentrata l energia riflessa (v. figura 3.3.1). Una superficie speculare riflette tutta l energia sonora nella direzione che forma con la normale al punto di incidenza un angolo uguale a quello compreso tra questa e la direzione di incidenza. Una superficie perfettamente diffondente riflette l energia sonora in maniera uniforme in tutte le direzioni. In particolare, il tipo di riflessione subita dalle onde sonore incidenti su una superficie è funzione del rapporto tra la loro lunghezza d onda e la dimensione delle asperità. Quando le asperità della superficie hanno una dimensione confrontabile con quella della lunghezza d onda incidente, la riflessione è di tipo diffuso. Per questo, una superficie può essere caratterizzata da riflessione speculare per determinate frequenze (basse) e riflessione mista o diffusa per altre frequenze. Questo avviene correntemente nella pratica, per cui le modanature in rilievo di una facciata di un edificio possono rendere diffondente la stessa a frequenze medio alte ma non a quelle basse. La valutazione dei livelli sonori in ambiente esterno risulta semplificata nel caso di geometrie semplici e di pochi punti di valutazione. In casi differenti, come quando è richiesta una mappatura estesa dei livelli sonori, la valutazione deve essere supportata da una procedura automatizzata. Lo studio del campo sonoro in ambienti reali si basa quindi necessariamente su modelli di calcolo che valutano in maniera molto differenziata i diversi fenomeni che influenzano la propagazione sonora; alcuni impiegano algoritmi semplificati definiti dalla normativa internazionale e basati su dati sperimentali, altri introducono ipotesi semplificative che permettono di trascurare alcuni fenomeni ma li rendono idonei solo a situazioni specifiche: in tutti i casi è necessario ricorrere all uso di software più o meno complessi. α α riflessione speculare riflessione mista riflessione diffusa Figura 3.3.1: differenti tipi di riflessioni da parte delle superfici. Al problema dell affidabilità del modello di calcolo della propagazione sonora in ambiente esterno, si aggiunge quello della caratterizzazione della sorgente sonora in termini di potenza e di direttività. Solo alcuni dei modelli previsionali attualmente disponibili sono in grado di prendere in considerazione anche questi aspetti. Dal punto di vista della propagazione sonora, l ambiente urbano presenta caratteristiche che si possono ritenere intermedie tra quelle degli ambienti interni e quelle degli ambienti esterni. Infatti la presenza di edifici che si fronteggiano per lunghi tratti di strada costituiscono in pratica dei canyon dove si verificano un numero considerevole di riflessioni delle onde sonore, creando un campo sonoro che si può definire «semiriverberante». A questo proposito è importante anche la forma delle facciate, che può incrementare la quantità di energia sonora rinviata verso il basso, se caratterizzata da molte parti in aggetto, come balconi o tettoie, o viceversa lasciare sfuggire le onde sonore verso l alto (v. figura 3.3.2). 20

21 Figura Influenza della forma della facciata sulla diffusione del campo sonoro. L effetto delle riflessioni sui livelli sonori in determinati punti di una facciata sono evidenziati in figura , dove si vede che il ricettore B a causa delle riflessioni dell edificio antistante ha sostanzialmente gli stessi livelli sonori che del ricettore A posto a livello della strada in prossimità della sorgente sonora; ben diversa appare invece la situazione nel caso di fronte libero (assenza di riflessioni). Figura Influenza delle riflessioni sui livelli sonori nelle parti alte di edifici Per determinare il livello di pressione sonora in un certo punto del campo tenendo conto delle riflessioni, si può quindi ricorrere al principio base dell acustica geometrica, per il quale le onde sonore vengono considerate come raggi rettilinei, trascurando o semplificando notevolmente tutti i fenomeni legati alla loro natura ondulatoria. Nel caso dello studio della propagazione sonora dovuta ad una sola sorgente sonora puntiforme, le riflessioni subite dai raggi sonori generati da questa, considerate sempre speculari, vengono quindi a creare delle nuove sorgenti di potenza attenuata secondo il coefficiente di assorbimento delle superfici riflettenti; tali sorgenti vengono definite «sorgenti immagine» ed il metodo elementare che si basa su questi presupposti «metodo delle sorgenti immagine» (v. figura 3.3.4). 21

22 R S S S Fig Metodo delle sorgenti immagine: S immagine di primo ordine e S di secondo ordine. Quando l ambiente in cui si deve effettuare la simulazione acustica è caratterizzato da un notevole numero di riflessioni, il metodo delle sorgenti immagine diventa molto complesso ed è fondamentale l ausilio di un software. In ambienti caratterizzati da un numero limitato di riflessioni, come in genere gli ambienti esterni, questo metodo può essere utile per una prima valutazione di massima del livello sonoro presente in determinati punti. In queste condizioni il livello di pressione sonora in un punto a distanza r dalla sorgente può essere determinato in base alla relazione (3.3.1): L pd n L pri L = + p 10lg (3.3.1) i= 1 dove: L pd è il livello di pressione dovuto alla propagazione diretta da sorgente a ricevitore (db); L pri è il livello di pressione dovuto alle onde riflesse dalla i esima superficie riflettente (db). I livelli di pressione per propagazione diretta e riflessa si ottengono rispettivamente dalle (3.3.2) e (3.3.3): L pd = L W 20lg(r d ) 11 (db) (3.3.2) L pri = L w 20lg(r i ) +10lg(1-α) 11 (db) (3.3.3) dove: L W = livello di potenza della sorgente (omnidirezionale) (db); r d = distanza tra sorgente e ricevitore (m) (figura 1); r i = distanza complessiva sorgente - superficie riflettente ricevitore (m); α = coefficiente di assorbimento acustico della superficie riflettente (rapporto tra l energia assorbita e quella incidente). Il termine (-20lg(r) 11), come detto, serve a tenere conto della divergenza geometrica delle onde sonore (attenuazione con la distanza), mentre il terzo termine della (3.3.3) (10lg(1- α)) tiene conto dell assorbimento acustico da parte della superficie riflettente. In generale si tiene conto dei fattori che possono influenzare la propagazione sonora analizzando singolarmente ciascuno di essi e valutandone poi complessivamente il contributo; il fattore di attenuazione A della (3.2.2) può essere quindi esplicitato nei seguenti termini di attenuazione: 22

23 L p = (L W - A div + D θ ) -A atm - A ground - A screen - A misc (3.3.4) in cui: L p = livello di pressione sonora nel punto del ricevitore (db); L W = livello di potenza della sorgente sonora (db); A div = attenuazione per divergenza d onda (db) (v. par.3.2); A atm = attenuazione per assorbimento dell aria (db); A ground = attenuazione per «effetto suolo» (db); A screen = attenuazione per presenza di barriere (db); A misc = attenuazione per altri effetti (presenza di edifici o di vegetazione, gradiente termici, vento, ecc.) (db). I termini di attenuazione possono assumere valore positivo, se creano riduzione del livello di pressione sonora, o negativo, se creano incremento del livello. Quando la propagazione sonora avviene su distanze limitate, i termini di attenuazione dovuti all assorbimento dell aria, ai gradienti termici ed al vento diventano poco significativi. Invece, possono assumere importanza i termini di attenuazione dovuti alla divergenza geometrica, all effetto suolo, alla riflessione sulle facciate ed alla presenza di barriere Attenuazione per effetto suolo Particolari difficoltà presenta la valutazione dell'attenuazione per "effetto suolo" (A ground ). L assenza di un campo sonoro diffuso, o riverberante, fa sì che la distribuzione del campo sonoro in esterni possa essere influenzata da fenomeni quali l interferenza costruttiva o distruttiva tra onde sonore dirette ed onde riflesse dal suolo (effetto suolo) e la diffusione delle onde. Fig Fenomeno dell interferenza Il fenomeno dell interferenza è legato alla natura ondulatoria del suono e può portare a contributi sia costruttivi che distruttivi sulla propagazione sonora. Quando si ha interferenza tra due onde sonore di fase opposta il risultato è una riduzione del livello di pressione sonora che può raggiungere teoricamente valori di db per onde sfasate di 180 ; quando invece le onde 23

24 sono in fase, l incremento può raggiungere 6 db (raddoppio della pressione sonora) (v. fig ). L effetto di interferenza dipende dalla natura del suolo, dall angolo di incidenza delle onde sonore (quindi dal rapporto tra altezza media sorgente-ricevitore e distanza) e dalla frequenza. A basse frequenze (lunghezze d onda elevate) il suolo si comporta come una superficie speculare e quindi tale da non generare significativi cambiamenti di fase tra le onde sonore incidenti e riflesse. A frequenze alte (piccole lunghezze d onda), invece, si può verificare un cambiamento di fase indotto dalla riflessione del suolo ed inoltre la differenza tra il percorso diretto r d e quello riflesso r r non è più trascurabile rispetto alla lunghezza d onda del suono (v. figura ). h s Sorgente r d Ricevitore Φ d p r r h r Figura : Grandezze geometriche che caratterizzano l effetto suolo. Le superfici in grado di creare interferenza sono solitamente superfici non dure o dotate di notevole porosità. Pertanto, agire sull effetto suolo per ridurre il livello di pressione sonora in ambiente esterno è una strategia poco usata, in quanto le finiture solitamente impiegate per le pavimentazioni esterne sono dure. Un metodo di calcolo semplificato dell'attenuazione per "effetto suolo" è specificato dalla norma ISO Tale metodo di calcolo introduce un nuovo parametro, definito «ground factor» G, che è un numero variabile tra 0 e 1 in funzione delle caratteristiche del suolo (valore massimo per superfici molto reattive (G =1), come manti erbosi o superfici porose, e minimo per superfici dure (G =0), come pavimentazioni, acqua o cemento lisciato). Il metodo è applicabile solo per superfici piatte orizzontali o con pendenza costante. L attenuazione viene valutata distinguendo la superficie del suolo compresa tra sorgente e ricevitore nelle seguenti tre zone (v. figura ): - zona della sorgente, che si estende dalla sorgente verso il ricevitore per una distanza di circa 30 h s d p con un massimo pari a d p ; - zona del ricevitore, che si estende dal ricevitore verso la sorgente per una distanza di circa - 30 h r d p con un massimo pari a d p ; - zona intermedia, compresa, se possibile, tra la zona della sorgente e quella del ricevitore, da considerare solo se d p > (30 h s + 30 h r ). Il modello prevede pertanto il calcolo di tre distinti termini di attenuazione per effetto suolo per le tre zone, la cui somma fornisce il termine da impiegare nell equazione (3.3.1): A ground = A s + A r + A m ( ) 24

25 df d p ds Fig Zona della sorgente, del ricevitore ed intermedia I valori di A s, A r e A m vengono calcolati in funzione della frequenza, in bande di ottave, mediante le seguenti formule: As = Ar = -1,5;Am = -3q As = Ar = -1,5 + G 1,5 + 3e As = Ar = -1,5 + G 1,5 + 8,6e As = Ar = -1,5 + G 1,5 + 14e As = Ar = -1,5 + G 1,5 + 5e As = Ar = -1,5+ G 1 (63 Hz) -0,12-0,9h ( h-5 ) 1 e 50 0, 09h 2, 810 d p + 5,7e ( 1 e ) ; A = -3q( 1-G) 2-0,46h 1 e 1 e 1 e ; A ; A ; A ( ) = -3q 1-G ( ) = -3q 1-G ( G) = -3q 1- ( G ); A = -3q( 1-G) ( Hz) m -0,09h2 d p 50 dp d p 50 dp dove: q = 0 per d p 30(h s + h r ); q = 1-(30(h s + h r ))/d p per d p > 30(h s + h r ); d p = distanza sorgente ricevitore 50 m m m (250Hz) (500Hz) (1000Hz) m (125Hz) Il ground factor G e l altezza h che compaiono nelle suddette relazioni vengono posti uguali rispettivamente al ground factor della zona della sorgente o del ricevitore ed all altezza della sorgente o del ricevitore, a seconda che si valuti il termine A s o A r. Dalla figura si nota che il modello di calcolo dell effetto suolo della norma ISO 9613 prevede un attenuazione accentuata alle frequenze centrali di analisi, con il massimo nella banda di ottava dei 500 Hz. 25