Introduzione all Astrofisica AA 2013/2014

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1 Introduzione all Astrofisica AA 2013/2014 Prof. Alessandro Marconi Dipartimento di Fisica e Astronomia Università di Firenze INAF - Osservatorio Astrofisico di Arcetri

2 Contatti, Bibliografia e Lezioni Prof. Alessandro Marconi Dipartimento di Fisica e Astronomia, stanza 254 (2 o piano) Via G. Sansone 1, 50019, Sesto Fiorentino (Firenze) tel: Dove trovare le lezioni Bibliografia Dan Maoz Astrophysics in a Nutshell Princeton University Press Didattica 2

3 Programma del corso Introduzione ai processi astrofisici in Stelle Struttura stellare, evoluzione stellare ( LM: Astrofisica) Galassie Struttura e tipi di galassie, Materia Oscura, Nuclei Galattici Attivi e Buchi Neri, Ammassi di Galassie ( LM: Fisica delle Galassie) Cosmologia Il modello cosmologico standard, l energia oscura ( LM: Cosmologia) Fornendo una panoramica dei sistemi oggetto di ricerca moderna e dei processi fisici rilevanti delle metodologie d indagine Studio approfondito richiede familiarità con calcolo ed equazioni differenziali, meccanica classica e quantistica, relatività speciale e generale, elettromagnetismo, idrodinamica e magnetoidrodinamica, termodinamica e meccanica statistica in pratica con gran parte della fisica classica e moderna

4 Il Corso A parte casi semplici, eviteremo lunghe trattazioni matematiche ( laurea magistrale) e ci limiteremo a stime di ordine di grandezza utilizzo relazioni di scala utilizzo dei risultati di una derivazione matematica accurata Approccio non comune per gli studenti Calcoli rigorosi fondamentali per risultato finale, in Fisica come in Astrofisica (es. fattore 2π non importante per capire la fisica ma per risultato finale). Ma la maggioranza fisici ed astrofisici non affronta un nuovo problema partendo da modelli e calcoli rigorosi. 4

5 Notazione, convenzioni, unità di misura Per tradizione, astronomi utilizzano strane unità di misura unità cgs, Å, km, parsec, anni luce, masse e luminosità solari (M, L ), ecc. Convenzioni per la notazione = relazioni matematiche esatte (o più accurate del 10%); talvolta per risultati numerici con incertezze superiori al %; relazioni matematiche approssimate o risultati numerici meno accurati del 10%; proporzionalità stretta ~ dipendenza funzionale approssimata 5

6 Costanti ed unità di misura Carica dell elettrone (2 cifre e =4.8 signif.) esu Distanza Terra-Sole d =1AU= cm Massa di Giove M = g Massa dell elettrone m e = g Elettron-Volt 1 ev = erg Sezione d urto Thomson T = cm 2 Legge di Wien lla 1: Costanti e Unità di misura con 2 cifre significative (Credits: AstroNutshell) max =2900Å(T/10 4 K) 1 h max =2.4eV (T/10 4 K) Costante gravitazionale G = erg cm g 2 Angstrom 1 Å=10 8 cm Velocità della luce c = cm s 1 Massa solare M = g Costante di Planck h = erg s Luminosità solare L = erg s 1 h = h/2 = erg s 1 Raggio solare R = cm Costante di Boltzmann k = erg K 1 Distanza Terra-Sole d =1AU= cm = ev K 1 Massa di Giove M X = g Costante di Stefan-Boltzmann = erg cm 2 s 1 K 4 Raggio di Giove R X = cm Costante di radiazione a =4 /c = erg cm 3 K 4 Distanza Giove-Sole d X =5.2AU= cm Massa del protone m p = g Massa della Terra M = g Massa dell elettrone m e = g Raggio della Terra R = cm Carica dell elettrone e = esu Massa della Luna M$ = g Elettron-Volt 1 ev = erg Raggio della Luna R$ = cm Sezione d urto Thomson T = cm 2 Distanza Terra-Luna d$ = cm Legge di Wien max =2900Å(T/10 4 K) 1 h max =2.4eV (T/10 4 K) Unità astronomica Parsec 1 AU = pc = cm cm = 3.3ly Angstrom 1 Å=10 8 cm Anno 1 yr = s Massa solare M = g Luminosità solare L = erg s 1 Raggio solare R = cm 3 6

7 Astronomia ed Astrofisica Astronomia viene dal greco αστρονομία (άστρον, stella + νόμος, legge), riflette scoperta degli antichi greci che i moti delle stelle in cielo non sono arbitrari ma seguono leggi definite. Nei tempi moderni indica lo studio degli oggetti oltre l atmosfera della Terra (dai grani di polvere interstellare, ai superammassi di galassie). Il campo della Cosmologia si occupa della struttura e dell evoluzione globale dell universo. Nel tardo 800 è stato inventato il termine Astrofisica per descrivere il campo che studiava proprietà oggetti celesti con le leggi della fisica. Oggi la fisica è cruciale per ogni campo dell astronomia per cui Astronomia e Astrofisica sono usati indifferentemente. I giornali più importanti si chiamano infatti: The Astrophysical Journal (ApJ); Astronomy & Astrophysics (A&A); Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (MNRAS); The Astronomical Journal (AJ); ma il loro contenuto è equivalente. 7

8 L Astrofisica Ramo della Fisica che studia fenomeni in sistemi fisici estesi su grande scala come Sole, pianeti, stelle, galassie o universo nella sua interezza. Definizione incompleta: astrofisica studia anche fenomeni a livello atomico e molecolare. Astrofisica è quella scienza che utilizza la fisica per studiare oggetti distanti e Universo nel suo insieme, ma include anche la formazione della Terra e l effetto di eventi astronomici sulla formazione ed evoluzione della vita sulla Terra. Enorme varietà di fenomeni studiati difficoltà di trovare una definizione. Tutti gli argomenti di fisica nella laurea triennale e magistrale hanno ruolo importante per lo studio dei fenomeni astrofisici. Astrofisica permette di studiare fenomeni non osservabili in laboratorio ma predetti da teorie fisiche (es. Relatività Generale); esempio processi di emissione delle nebulose astrofisiche (densità inferiori ai migliori vuoti di laboratorio) o processi in condizioni di gravità estrema come vicino ad un buco nero. 8

9 Astrofisica e Fisica Astrofisica è un ramo della Fisica, ed è pertanto scienza sperimentale con stretta interazione tra teoria e sperimentazione. Segue gli stessi metodi ed utilizza gli stessi strumenti degli altri rami della fisica. Principali differenze tra Astrofisica ed altri rami della Fisica: Scienza osservativa, no esperimenti di laboratorio (ovvio...) Informazione da onde elettromagnetiche (ed in piccola parte neutrini, raggi cosmici, onde gravitazionali) viaggiano a velocità finita c = km/s Tempi scala evolutivi vita umana Sorgenti osservate nel passato Sistemi complessi in condizioni fisiche estreme 9

10 Astrofisica e Fisica Tempi scala evolutivi vita umana: es. tempi scala evolutivi stelle massicce yr, stelle tipo Sole 1-10 Gyr. Non evoluzione del singolo sistema, ma studio statistico di popolazione (con problemi per selezione dei campioni) Sorgenti osservate nel passato : sorgente a distanza D, la radiazione e.m. impiega tempo Δt = D / c a raggiungerci. Osserviamo sorgente non adesso ma un tempo Δt nel passato (look-back time). c costante, Δt spesso utilizzato come misura di distanza: stella a D = 10 l-yr (light-years = anni luce) significa che la luce ha impiegato Δt = 10 yr a raggiungerci, ovvero D = c Δt = cm guardare indietro nel tempo: si osservano galassie a vari 10 9 l-yr di distanza, tempi significativi rispetto ai tempi evolutivi possibile confronto tra galassie lontane e vicine per studi evolutivi. 10

11 Astrofisica e Fisica Sistemi complessi in condizioni fisiche estreme molto spesso (quasi sempre) non ricreabili in laboratorio; complicazioni esterne (atmosfera terrestre, ecc.); sorgenti dello stesso tipo (stessi processi fisici) si originano da condizioni iniziali (molto) diverse; Le incertezze sulla stima di grandezze fisiche possono essere molto grandi: una misura accurata può avere incertezze dell ordine del 10-20%, altre misure possono fornire solo ordini di grandezza. 11

12 Sistemi Astrofisici: Stelle Il nostro Sole è una stella abbastanza tipica. In generale le stelle variano molto in: Età (oss yr) Massa ( M ) Luminosità ( L ) Raggio ( R ) Temperatura superficiale (3000 K K) legata al colore della stella (Rosso Blu) A. Marconi Introduzione all Astrofisica 2013/2014 Ammasso aperto M25 12

13 Sistemi Astrofisici: La Via Lattea Galileo fu il primo a rendersi conto che la Via Lattea è fatta da stelle Sole Via Lattea: ~ stelle Distanza Sole-centro: ly Diametro disco: ~ ly Spessore disco: ~ ly Massa totale: ~ M Massa visibile : ~20% MTOT Luminosità totale: ~ L

14 Sistemi Astrofisici: Galassie Galassie a Spirale es. M83 Galassie Irregolari es. Grande Nube di Magellano Galassie Ellittiche es. Messier 87 (M87) Dimensioni tipiche: ly Masse tipiche: M Luminosità tipiche: L Età delle pop. stellari: < 1 Gyr fino a ~14 Gyr A. Marconi Introduzione all Astrofisica 2013/

15 Sistemi Astrofisici: AGN Radiosorgente Cigno A galassia ospite 500,000 ly Circa il 10% di tutte le galassie presentano un Nucleo Galattico Attivo (Active Galactic Nucleus - AGN). Sorgenti compatte ( < 1 ly) e luminose ( L ) di radiazione al centro delle galassie. In alcuni casi noti come Quasar, l AGN è così luminoso da nascondere la galassia stessa (LAGN ~100 Lgalassia da un volume VAGN~10-10 Vgalassia). A. Marconi Introduzione all Astrofisica 2013/

16 Sistemi Astrofisici: Ammassi di Galassie Una parte dell ammasso della Vergine La maggioranza delle galassie vive in ammassi. Il Gruppo Locale è un ammasso povero. Ammassi ricchi contengono ~1000 galassie. M87, galassia centrale dell ammasso della Vergine A. Marconi L ammasso della Vergine contiene 2500 galassie Diametro: ~107 ly Distanza: ~ ly Introduzione all Astrofisica 2013/

17 Sistemi Astrofisici: Super-Ammassi ly Gli ammassi di galassie sono raggruppati in superammassi Diametro: ~6 108 ly Gerarchia di strutture (simulazione) A. Marconi I superammassi formano filamenti e muri attorno a vuoti. Queste sono le strutture più grandi note nell universo. Hanno dimensioni tipiche dell ordine di ~ ~6 108 ly. Introduzione all Astrofisica 2013/

18 Dimensioni tipiche Tabella 2: Dimensioni e distanze tipiche dei sistemi astrofisici 1.5 m cm Dimensione tipica dell uomo km cm Diametro della Terra km cm Diametro del Sole 1 AU cm Distanza Terra-Sole 60 AU cm Diametro dell orbita di Nettuno AU cm Distanza di Proxima Centauri dal Sole ly cm Distanza del Sole dal centro della Via Lattea 10 5 ly cm Diametro della Via Lattea ly cm Distanza della Galassia di Andromeda 10 7 ly cm Diametro dell Ammasso della Vergine ly cm Distanza dell Ammasso della Vergine ly cm Diametro tipico di un Superammasso ly cm Oggetto più distante noto al 2009 (Quasar) 18

19 hubblesite.org APOD: apod.nasa.gov eso.org

20 Fondamenti di Trasporto Radiativo

21 Luminosità e Flusso della radiazione Sorgente astrofisica che emette energia de in tempo dt. La luminosità è la quantità di energia irraggiata nell unità di tempo: la luminosità, e non l energia irraggiata, è la quantità che meglio caratterizza una sorgente astrofisica. Dato un elemento di superficie da, attraversato da una quantità di energia de nel tempo dt posso definire il flusso della radiazione come F = L = de dt de dadt [ergs 1, oppure L ] [ergs 1 cm 2 ] ovviamente bisogna considerare con segno opposto la radiazione che entra o esce dalla superficie. da 21

22 Relazione flusso - luminosità Sorgente puntiforme che emette radiazione in modo isotropo (es. una stella); è sorgente di onde sferiche, con luminosità L. Nel tempo Δt irraggia energia ΔE = L Δt. Dopo un certo tempo, questa energia attraversa una superficie sferica di raggio r centrata sulla sorgente, per cui il flusso attraverso quella superficie è r F (r) = E 4 r 2 t = L 4 r 2 questa relazione è valida per ogni r, per la conservazione dell energia (ovvero se non ci sono processi di emissione o assorbimento della radiazione oltre a quelli nella sorgente). F dipende dall inverso del quadrato della distanza dalla sorgente. 22

23 Luminosità e flusso specifici L e F così definite sono quantità bolometriche ovvero integrate su tutto lo spettro e.m. E utile considerare le quantità specifiche, ovvero per unità di banda di frequenza (o lunghezza d onda): L = F = de dt d de da dt d ovviamente risulta [ergs 1 Hz 1 ] [ergcm 2 s 1 Hz 1 ] F (r) = L 4 r 2 L = F = Z +1 0 Z +1 0 L d F d 23

24 Luminosità e flusso specifici Relazioni analoghe valgono per unità di banda di lunghezza d onda ovvero L = de dt d F = de da dt d dove le relazioni con le quantità per unità di banda di frequenza si ottengono banalmente dalla conservazione dell energia. Ad esempio nel caso del flusso si ha L d F d = L d = F d F = F d d = F (c/ ) c 2 F = F dato che d d = c 2 = 24

25 Intensità (brillanza) della radiazione Il flusso è una misura dell energia trasportata da tutti i raggi che attraversano la superficie da indipendentemente dalla direzione da cui provengono. Come si caratterizza l energia trasportata lungo un raggio ovvero lungo una direzione definita? Consideriamo tutti i raggi che attraversano da attorno alla normale alla superficie. L intensità specifica o brillanza è l'energia per unità di tempo, superficie, angolo solido e banda di frequenza, ovvero I,perp = de da dt d [ergcm 2 s 1 Hz 1 sterad 1 ] [ergcm 2 s 1 Hz 1 arcsec 2 ] dove perp ricorda che si considera solo la radiazione lungo la perpendicolare alla superficie. d raggio normale da dω 25

26 Intensità (brillanza) della radiazione In generale se da non è perpendicolare alla direzione di propagazione la definizione di intensità si generalizza come I = de cos da dt d d dove θ è l angolo tra la direzione di propagazione e la normale alla superficie. Questa definizione si spiega col voler considerare la superficie vista dalla radiazione nella sua propagazione. normale θ dω cosθ da è proprio la superficie proiettata perpendicolarmente alla direzione di propagazione. da Nel caso in cui cosθ = π/2, l energia de che attraversa una superficie vista di taglio è ovviamente 0. 26

27 Intensità (brillanza) della radiazione raggio normale dω normale ϑ dω da da 27

28 Relazione tra intensità e flusso In base alle definizioni de = I cos da dt d d = F da dt d F = I cos d dove δfν è il contributo al flusso dato dalla radiazione lungo la direzione considerata per Iν. Per ottenere Fν occorre integrare su tutto l angolo solido F = Z 4 I ( ) cos d I = I ( ) per evidenziare la dipendenza dalla direzione di propagazione dω angolo solido e, rispetto a coordinate sferiche, vale d =sin d d 28

29 Relazione tra intensità e flusso Esempi: Campo radiazione isotropo I ( )=cost. F = I Z cos d = Z 2 0 d Z 0 d cos sin =0 I ( )=cost. Se ma la radiazione proviene da un solo lato della superficie da (ad esempio, sulla superficie di una stella) allora F = I Z cos d = Z 2 0 d Z /2 0 d cos sin = I 29

30 Relazione tra intensità e densità energia La densità di energia della radiazione elettromagnetica è de = u d dv u = de d dv [ergcm 3 Hz 1 ] Ω da c dt P Il contributo alla densità di energia in P dalla radiazione trasportata lungo la direzione Ω è dato dall energia contenuta nel cilindro di altezza c dt I = c du ( ) de( ) =du ( ) d da c dt = I da dt d d d Considerando intensità media su angolo solido J = 1 Z I ( ) d 4 J = I per radiazione isotropa Si ottiene: J = c 4 u 30

31 Conservazione della Brillanza 1 2 dω1 R dω2 s da1 da2 Perché la brillanza è utile? Perché si conserva lungo la linea di vista (in assenza di processi di emissione o assorbimento). Lungo la direzione di propagazione, le superfici 1 e 2 sono attraversate dalle quantità di energia de 1 = I 1 da 1 dt d 1 d de 2 = I 2 da 2 dt d 2 d 31

32 Conservazione della Brillanza 1 2 dω1 R dω2 s da1 da2 32

33 Conservazione della Brillanza Consideriamo solo i raggi che attraversano 1 e 2: l energia si conserva ovvero de1 = de2 i raggi passanti per 1 che attraversano 2 sono quelli entro l angolo solido d 1 = da 2 /R 2 i raggi passanti per 2 che attraversano 1 sono quelli entro l angolo solido d 2 = da 1 /R 2 combinando queste tre relazioni con le espressioni per de1 e de2 si ottiene I 1 = I 2 ovvero la conservazione della brillanza (in assenza di processi di emissione o assorbimento lungo la direzione di propagazione). La brillanza osservata è la stessa di quella emessa dalla sorgente. 33

34 Equazione del trasporto radiativo La conservazione della brillanza lungo la direzione di propagazione si può esprimere come: s di ds =0 Se lungo la direzione di propagazione avvengono fenomeni di emissione s di = j ds di ds = j de = j dv d dt d jν Coefficiente di emissione [ergcm 3 s 1 Hz 1 sterad 1 ] 34

35 Equazione del trasporto radiativo Se lungo la direzione di propagazione avvengono fenomeni di assorbimento s di = I ds di ds = I αν Coefficiente di assorbimento Se l assorbimento è dovuto all interazione con n atomi (elettroni, ecc.) per unità di volume ed il processo ha sezione d urto σν = n In presenza sia di processi di emissione che di assorbimento si ottiene: di l Equazione del trasporto radiativo di ds ds = = I + I + 35

36 Equazione del trasporto radiativo Posso definire la profondità ottica d = ds di d = I + In caso di solo assorbimento posso facilmente ottenere la soluzione Iν(0) Iν(s) s di d = I di I di= d = d I I = I (0) I e= I (0) e Posso riuscire a vedere sorgenti solo attraverso una profondità 1 36

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