Registro dell'insegnamento

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1 Registro dell'insegnamento Anno accademico 2018/2019 Prof. ELISA PRATO Settore inquadramento MAT/03 - GEOMETRIA REGISTRO Scuola Architettura NON CHIUSO Dipartimento Matematica e Informatica 'Ulisse Dini' Insegnamento ISTITUZIONI DI MATEMATICHE Moduli ISTITUZIONI DI MATEMATICHE Settore insegnamento MAT/03 - GEOMETRIA Corsi di studio SCIENZE DELL'ARCHITETTURA N.B.- Ai sensi dell' art.2 della Legge n. 615, i direttori degli istituti e dei laboratori nei quali si eseguono esperimenti sugli animali dovranno allegare al presente registro delle lezioni anche il registro contenente i dati relativi agli esperimenti di cui sopra.

2 n.: 1 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 16/10/2018 Totale ore: 2 Argomento: Introduzione al corso. Riferimenti cartesiani ortogonali nel piano e nello spazio. Gli spazi IR^2 ed IR^3. Vettori applicati. n.: 2 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 18/10/2018 Totale ore: 3 Argomento: Direzione, verso e lunghezza o norma di un vettore applicato. Equivalenza di vettori applicati. Vettori applicati nell'origine. Esempi. Somma di due vettori applicati nell'origine e prodotto di uno scalare per un vettore applicato nell'origine; interpretazione geometrica. Lo spazio IR^n. Vettori e loro componenti. Somma di vettori e prodotto di uno scalare per un vettore. Vettore nullo e vettore opposto. Dipendenza lineare. Un esempio. Combinazioni lineari di vettori e relazione con la dipendenza lineare. n.: 3 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 23/10/2018 Totale ore: 2 Argomento: Dipendenza lineare di 2 e di 3 vettori; interpretazione geometrica. Indipendenza lineare. Sistema di generatori. Base. La base canonica. Sottospazi vettoriali. I sottospazi vettoriali contengono sempre il vettore nullo. Un controesempio di sottospazio vettoriale. n.: 4 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 25/10/2018 Totale ore: 3 Argomento: Esempi di sottospazi vettoriali. Caratterizzazione dei sottospazi vettoriali del piano e dello spazio. Sistema di generatori e base di un sottospazio vettoriale. Dimensione di un sottospazio vettoriale. Calcolo delle basi. Prodotto scalare e sue proprietà. Casi particolari ed esempi. Norma di un vettore e sue proprietà. Applicazione al calcolo della distanza tra due punti nel piano e nello spazio. Prodotto scalare e ortogonalità. Formula per il coseno dell'angolo convesso tra due vettori. Applicazioni al calcolo degli angoli. n.: 5 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Pagina 2

3 Data: 06/11/2018 Totale ore: 2 Argomento: Equazioni parametriche di una retta del piano e dello spazio passante per un punto e parallela a un vettore non nullo dato. Parametro. Vettore direttore. Equazioni parametriche di una retta del piano e dello spazio passante per due punti distinti. Condizione di parallelismo tra due rette del piano e dello spazio. Esempi. n.: 6 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 08/11/2018 Totale ore: 3 Argomento: Condizione di perpendicolarità tra due rette del piano e dello spazio. Calcolo dell'angolo acuto tra due rette del piano e dello spazio. Equazione cartesiana di una retta del piano passante per un punto e parallela a un vettore non nullo dato. Equazione cartesiana di una retta del piano passante per due punti distinti. Equazioni cartesiana e parametriche di una retta del piano passante per un punto e ortogonale a un vettore non nullo dato. Equazioni cartesiane in forma canonica. Esempi. Vettore normale. Retta vettoriale associata a una retta data. Rette parallele agli assi cartesiani. n.: 7 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 13/11/2018 Totale ore: 2 Argomento: Relazione tra vettore direttore e coefficiente angolare di una retta scritta in forma esplicita. Condizione di parallelismo e di perpendicolarit tra due rette in forma cartesiana. Calcolo dell'angolo acuto tra due rette in forma cartesiana. Piano passante per un punto e perpendicolare a un vettore non nullo dato e sua equazione cartesiana. Vettore normale. Piano vettoriale associato. Piano passante per un punto e parallelo a due vettori linearmente indipendenti. Esempi. n.: 8 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 20/11/2018 Totale ore: 2 Argomento: Condizioni di parallelismo e di perpendicolarità tra piani. Calcolo dell'angolo acuto tra due piani. Coefficienti, righe e colonne di una matrice. Indice di riga e indice di colonna. Matrice quadrata. Elementi diagonali di una matrice quadrata. Diagonale di una matrice quadrata. Matrice diagonale. Matrice identica. Matrice nulla. Trasposta di una matrice. Matrice simmetrica. Esempi. Pagina 3

4 n.: 9 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 22/11/2018 Totale ore: 3 Argomento: Matrice riga e matrice colonna. Somma di due matrici. Prodotto di uno scalare per una matrice. Opposta di una matrice. Prodotto righe per colonne di due matrici. Determinante di una matrice quadrata; sviluppo di Laplace. Esempi. n.: 10 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 27/11/2018 Totale ore: 2 Argomento: Proprietà del determinante. Teorema di Binet. Dipendenza e indipendenza lineare di righe o colonne di una matrice. Combinazione lineare di righe o colonne di una matrice; relazione con la dipendenza lineare. Le righe o le colonne di una matrice quadrata di ordine n sono linearmente dipendenti se, e solo se, il determinante della matrice è nullo. Caratteristica o rango di una matrice. Prime proprietà. La caratteristica di una matrice quadrata è massima se, e solo se, il determinante della matrice è non nullo. Caratterizzazione delle matrici aventi caratteristica 1. Considerazioni sul calcolo della caratteristica delle matrici quadrate. Matrici a scala e loro caratteristica. Riduzione a scala di una matrice e calcolo della sua caratteristica. Esempi. n.: 11 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 29/11/2018 Totale ore: 3 Argomento: Esempi di riduzione a scala di matrici e calcolo della caratteristica. Sistemi lineari. Coefficienti, termini noti, incognite e soluzioni di un sistema lineare. Matrice incompleta, matrice completa, colonna dei termini noti e colonna delle incognite di un sistema lineare. Sistema lineare scritto in forma matriciale. Esempi di sistemi lineari di due equazioni in due incognite e loro interpretazione geometrica. Teorema di Rouché-Capelli. Risolubilità e risoluzione di alcuni sistemi lineari; relativa interpretazione geometrica. n.: 12 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 04/12/2018 Totale ore: 2 Argomento: Dipendenza dell'insieme delle soluzioni di un sistema dal numero delle incognite e dalla caratteristica della matrice incompleta. Un sistema lineare con parametro. Risoluzione di altri due sistemi lineari e relativa interpretazione geometrica. Sistemi lineari omogenei e loro risolubilità. Soluzione nulla. Un sistema omogeneo ammette la sola soluzione nulla se, e solo se, la caratteristica della matrice incompleta è uguale al numero delle incognite. Caso particolare dei sistemi di n equazioni in n incognite. Pagina 4

5 n.: 13 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 06/12/2018 Totale ore: 3 Argomento: Studio e determinazione delle soluzioni non nulle di un sistema omogeneo. Posizione reciproca di due piani. Equazioni cartesiane di una retta dello spazio. Fascio proprio di piani di asse una retta data. Passaggio da delle equazioni parametriche a delle equazioni cartesiane di una retta dello spazio: equazioni cartesiane di una retta dello spazio passante per un punto e parallela a un vettore non nullo dato. Equazioni cartesiane di una retta dello spazio passante per due punti. Esempi. Posizione reciproca di una retta e di un piano. n.: 14 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 11/12/2018 Totale ore: 2 Argomento: Un esempio di determinazione della posizione reciproca di una retta e di un piano. Condizioni di parallelismo e di perpendicolarità tra retta e piano. Equazioni dei piani paralleli agli assi coordinati. Prodotto vettoriale di 2 vettori dello spazio tridimensionale. Proprietà. Regola della mano destra. Prodotto vettoriale e formula del seno dell'angolo convesso tra due vettori. Applicazione al calcolo dell'area di un parallelogramma. Esempi. n.: 15 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 13/12/2018 Totale ore: 3 Argomento: Calcolo del vettore direttore di una retta in forma cartesiana. Prodotto misto di tre vettori. Calcolo e proprietà del prodotto misto. Prima interpretazione geometrica del prodotto misto, con dimostrazione. Seconda interpretazione geometrica del prodotto misto (calcolo del volume di un parallelepipedo), con dimostrazione. Equazione cartesiana di un piano passante per un punto e parallelo a due vettori linearmente indipendenti. Equazione cartesiana di un piano passante per tre punti non allineati. Posizione reciproca di due rette nello spazio: rette coincidenti, parallele e distinte, incidenti e sghembe. Esempi. n.: 16 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 18/12/2018 Totale ore: 2 Argomento: Esempi di studio della posizione reciproca tra due rette nello spazio. Calcolo della distanza di un punto da una retta del piano, di un punto da un piano e di un punto da una retta dello spazio. Esempi. Pagina 5

6 n.: 17 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 08/01/2019 Totale ore: 2 Argomento: Matrice invertibile e inversa di una matrice. Determinante di una matrice invertibile e della sua inversa. Calcolo dell'inversa di una matrice. Autovalori e autovettori di una matrice. Polinomio caratteristico di una matrice e calcolo degli autovalori. Esempi. Calcolo degli autovalori di una matrice diagonale. n.: 18 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 10/01/2019 Totale ore: 3 Argomento: Diagonalizzabilità di una matrice. Matrice di passaggio. Autovalori di una matrice diagonalizzabile. Criteri di diagonalizzabilità. Una matrice è diagonalizzabile se, e soltanto se, esiste una base di suoi autovettori. Ad autovalori distinti corrispondono autovettori linearmente indipendenti. Una matrice che ammette n autovalori distinti è diagonalizzabile. Molteplicità algebrica e molteplicità geometrica di un autovalore, e relativo teorema di diagonalizzabilità. Esempi. n.: 19 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 15/01/2019 Totale ore: 2 Argomento: Le coniche: definizione ed esempi. L'ellisse in forma canonica: vertici, fuochi, centro, eccentricità, asse maggiore e asse minore. L'iperbole in forma canonica: vertici, fuochi, asintoti, centro, eccentricità, asse trasverso e asse non trasverso. La parabola in forma canonica: vertice, fuoco, direttrice ed eccentricità. Matrici associate a una conica. Coniche degeneri. n.: 20 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 17/01/2019 Totale ore: 3 Argomento: Teorema di classificazione delle coniche non degeneri e teorema di classificazione delle coniche degeneri. Procedimento di determinazione esplicita delle coniche degeneri. Traslazioni del piano. Riduzione a forma canonica delle coniche con termine in xy nullo, mediante traslazione; determinazione dei vertici, del centro e degli asintoti. Calcolo del centro di ellissi e iperboli. Esempi. n.: 21 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Pagina 6

7 Data: 25/02/2019 Totale ore: 2 Argomento: Funzioni di una variabile reale. Dominio, codominio o immagine, grafico di una funzione. Funzioni pari e simmetria del grafico rispetto all'asse Oy. Funzioni dispari e simmetria del grafico rispetto all'origine. Funzioni crescenti e funzioni decrescenti. Funzioni limitate superiormente e inferiormente. Funzioni limitate. Esempi. n.: 22 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 28/02/2019 Totale ore: 3 Argomento: Funzioni iniettive, suriettive e biettive e loro caratterizzazione geometrica. Esempi. La nozione di limite. Esempi introduttivi. Punto di accumulazione. Definizione di limite finito per x che tende a un numero finito. Calcolo di alcuni limiti usando la definizione. Unicità del limite. n.: 23 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 04/03/2019 Totale ore: 2 Argomento: Prime proprietà dei limiti. Limiti dei polinomi e di alcune funzioni razionali fratte. Limiti di alcune funzioni fondamentali. Alcune forme indeterminate. Due limiti notevoli. Definizione di limite per x che tende a un numero finito da sinistra e da destra. Un limite esiste ed è uguale a un numero reale L se, e solo se, il limite sinistro e destro esistono e sono entrambi uguali a L. Definizione di limite infinito per x che tende a un numero finito. n.: 24 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 07/03/2019 Totale ore: 3 Argomento: Definizione di limite infinito per x che tende a un numero finito da sinistra o da destra. Definizione di limite, finito o infinito, per x che tende a più o meno infinito. Limiti delle funzioni esponenziali e logaritmiche. Proprietà di alcuni limiti finiti. Calcolo di alcuni limiti finiti. n.: 25 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 11/03/2019 Totale ore: 2 Argomento: Calcolo di alcuni limiti infiniti. Calcolo di limiti per x che tende a più o meno infinito: il caso dei polinomi e delle funzioni razionali fratte. Asintoti verticali. Esempi. Pagina 7

8 n.: 26 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 14/03/2019 Totale ore: 3 Argomento: Asintoti orizzontali e obliqui. Esempi. Funzione continua in un punto. Funzione continua nel suo dominio. Esempi di funzioni continue. Esempi di funzioni non continue. Punti di discontinuità eliminabile, di prima specie e di seconda specie. Proprietà delle funzioni continue. Teorema della funzione composta, teorema degli zeri, teorema dei valori intermedi. Punti di minimo assoluto e valore di minimo assoluto. Punti di massimo assoluto e valore di massimo assoluto. Teorema di Weierstrass. n.: 27 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 18/03/2019 Totale ore: 2 Argomento: Inversa di una funzione iniettiva. Inversa di una funzione crescente o decrescente. L'inversa di una funzione crescente (o decrescente) e continua è anch'essa continua. Rapporto incrementale. Funzione derivabile e derivata. Interpretazione geometrica del rapporto incrementale e della derivata: retta secante e retta tangente al grafico della funzione. Un esempio di funzione derivabile. Un esempio di funzione non derivabile. Una funzione derivabile è continua. Una funzione continua non è necessariamente derivabile. Calcolo delle derivate. Alcune derivate fondamentali. Proprietà delle derivate: derivata di una somma, di un prodotto e di un quoziente di due funzioni. Esempi. n.: 28 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 21/03/2019 Totale ore: 3 Argomento: Esempi di derivate. Teorema di derivazione della funzione composta. Numerosi esempi. Calcolo delle rette tangenti al grafico di una funzione derivabile. Teorema di derivazione della funzione inversa. n.: 29 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 25/03/2019 Totale ore: 2 Argomento: Funzioni trigonometriche inverse e loro derivate. Punti di massimo e di minimo relativo. Valori di massimo e di minimo relativo. Teorema di Fermat. Punti critici. Procedimento di determinazione dei massimi e minimi assoluti. Esempi. Teorema di Rolle. Teorema di Lagrange. Pagina 8

9 n.: 30 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 28/03/2019 Totale ore: 3 Argomento: Una funzione derivabile a derivata nulla è costante. Due funzioni derivabili aventi la stessa derivata differiscono per una costante, con dimostrazione. Teorema di Cauchy. Teorema di de l'hopital. Esempi. Studio del segno della derivata prima. Calcolo dei massimi e dei minimi relativi. Due primi studi di funzione. Derivate successive. n.: 31 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 01/04/2019 Totale ore: 2 Argomento: Uso della derivata seconda per la determinazione dei massimi e minimi relativi. Funzioni convesse e concave. Punti di flesso. Studio del segno della derivata seconda e determinazione dei punti di flesso. Studi di funzione. n.: 32 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 04/04/2019 Totale ore: 3 Argomento: Studi di funzione. n.: 33 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 08/04/2019 Totale ore: 2 Argomento: Due primitive di una stessa funzione differiscono per una costante (con dimostrazione). Integrale indefinito. Formule di integrazione diretta. Integrazione per scomposizione. Formula di integrazione per parti (con dimostrazione). Esempi. n.: 34 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario Data: 11/04/2019 Totale ore: 3 Argomento: Formula di sostituzione. Esempi. Una sostituzione speciale. Integrazione delle funzioni razionali fratte. Esempi. Pagina 9

10 n.: 35 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Numero complessivo interventi brevi: 2 Totale ore: 0:10 Data: 16/10/2018 Argomento: Pubblicazione su Edmodo di un documento descrittivo del corso. Gestione iscrizioni su Edmodo. n.: 36 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Numero complessivo interventi brevi: 2 Totale ore: 0:10 Data: 18/10/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sui vettori applicati. Gestione iscrizioni su Edmodo. n.: 37 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Numero complessivo interventi brevi: 1 Totale ore: 0:10 Data: 23/10/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sull'indipendenza lineare e sui sottospazi vettoriali. n.: 38 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Pagina 10

11 Data: 25/10/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui sottospazi vettoriali, sulle loro basi e sul prodotto scalare. n.: 39 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Numero complessivo interventi brevi: 1 Totale ore: 0:10 Data: 06/11/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sul calcolo degli angoli. n.: 40 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Numero complessivo interventi brevi: 1 Totale ore: 0:40 Data: 08/11/2018 Argomento: Preparazione e Inserzione su Edmodo di esercizi sulle rette del piano, sul calcolo degli angoli tra rette del piano, e su parallelismo e perpendicolarità tra rette, sia del piano che dello spazio. n.: 41 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Numero complessivo interventi brevi: 1 Totale ore: 1:20 Data: 13/11/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sull'angolo acuto e sulle condizioni di parallelismo e perpendicolarita' tra due rette del piano in forma cartesiana. Inserzione su Edmodo di un esercizio sui piani dello spazio. Pagina 11

12 n.: 42 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Numero complessivo interventi brevi: 1 Totale ore: 0:10 Data: 20/11/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui piani dello spazio. n.: 43 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Data: 22/11/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sul prodotto righe per colonne e sul determinante. Pubblicazione su Edmodo di un esempio di calcolo del prodotto righe per colonne e di un esempio di calcolo del determinante con Wolfram Alpha. n.: 44 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Numero complessivo interventi brevi: 1 Totale ore: 0:30 Data: 27/11/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui vettori complanari e sulla caratteristica delle matrici. Pubblicazione su Edmodo di un esempio di calcolo di caratteristica di una matrice con Wolfram Alpha. n.: 45 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Numero complessivo interventi brevi: 1 Totale ore: 0:10 Pagina 12

13 Data: 29/11/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sui sistemi lineari. n.: 46 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Numero complessivo interventi brevi: 1 Totale ore: 0:10 Data: 04/12/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui sistemi lineari. n.: 47 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Data: 06/12/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sui sistemi lineari omogenei e di esercizi sui fasci di piani. n.: 48 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Data: 11/12/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sulla posizione reciproca tra retta e piano, sulle equazioni di piani e sul parallelismo e la perpendicolarità tra retta e piano. Pagina 13

14 n.: 49 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Numero complessivo interventi brevi: 1 Totale ore: 0:30 Data: 13/12/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sulle rette dello spazio in forma cartesiana, sul prodotto misto, sulle equazioni di un piano e sulla posizione reciproca di due rette nello spazio. Pubblicazione su Edmodo di esempi di calcolo di prodotto vettoriale e di prodotto misto con Wolfram Alpha. n.: 50 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Data: 18/12/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sulla posizione reciproca di due rette nello spazio, sulla distanza di un punto da una retta del piano e sulla distanza di un punto da una retta dello spazio. n.: 51 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Data: 08/01/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sull'inversa di una matrice e sugli autovettori. Pubblicazione su Edmodo di esempi di calcolo di inversa, di autovalori e di autovettori di una matrice con Wolfram Alpha. n.: 52 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Pagina 14

15 Data: 10/01/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sulla diagonalizzabilità. Pubblicazione su Edmodo di un esempio di diagonalizzazione di una matrice con Wolfram Alpha. n.: 53 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Numero complessivo interventi brevi: 1 Totale ore: 0:10 Data: 15/01/2019 Argomento: Pubblicazione su Edmodo di alcuni video sulle coniche. n.: 54 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Numero complessivo interventi brevi: 1 Totale ore: 0:30 Data: 17/01/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sulle coniche. Pubblicazione su Edmodo di un esempio di disegno di una conica con Wolfram Alpha. n.: 55 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Data: 04/03/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui limiti. Pubblicazione su Edmodo di un esempio di calcolo di limite con Wolfram Alpha. Pagina 15

16 n.: 56 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Data: 07/03/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui limiti. Pubblicazione su Edmodo dei grafici Wolfram Alpha delle funzioni esponenziali e logaritmiche. n.: 57 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Data: 11/03/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui limiti. Pubblicazione su Edmodo dei grafici Wolfram Alpha delle funzioni -1/x, sin(x)/x, 1/x. n.: 58 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Data: 14/03/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sugli asintoti e sulle funzioni continue. Pubblicazione su Edmodo di un esempio di calcolo di asintoti con Wolfram Alpha. n.: 59 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Pagina 16

17 Data: 18/03/2019 Argomento: Pubblicazione su Edmodo di un video che illustra l'interpretazione geometrica della derivata, e pubblicazione di un esempio di calcolo di derivata con Wolfram Alpha. n.: 60 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Numero complessivo interventi brevi: 1 Totale ore: 0:10 Data: 21/03/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sulle derivate e sulle rette tangenti. n.: 61 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Data: 25/03/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sulla derivata della funzione inversa e sul calcolo dei massimi e minimi assoluti. Pubblicazione su Edmodo di un esempio di calcolo di massimi e minimi assoluti con Wolfram Alpha. n.: 62 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Data: 28/03/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sul calcolo dei limiti con il teorema di de l'hopital. Pubblicazione su Edmodo di un esempio di grafico di funzione disegnato con Wolfram Alpha. Pubblicazione su Edmodo di un esempio di calcolo di massimi e minimi relativi con Wolfram Alpha. Pagina 17

18 n.: 63 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Data: 01/04/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sullo studio del segno delle derivate. Pubblicazione su Edmodo di esempi di calcolo di derivate seconde e di punti di flesso con Wolfram Alpha. n.: 64 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Data: 01/04/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sullo studio del segno delle derivate. Pubblicazione su Edmodo di esempi di calcolo di derivate seconde e di punti di flesso con Wolfram Alpha. n.: 65 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Data: 04/04/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sugli studi di funzione. Pubblicazione su Edmodo di un esempio di grafico di funzione disegnato con Wolfram Alpha. n.: 66 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Pagina 18

19 Data: 08/04/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sugli integrali indefiniti. Pubblicazione su Edmodo di un esempio di calcolo di integrale indefinito con Wolfram Alpha. n.: 67 Didattica interattiva interventi didattica interattiva Numero complessivo interventi brevi: 1 Totale ore: 0:10 Data: 11/04/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sugli integrali indefiniti. Pagina 19

20 NOTE GENERALI Pagina 20

21 RIEPILOGO Didattica erogativa 84 lezione... n. ore 81 esercitazione... n. ore 3 laboratorio... n. ore 0 seminario... n. ore 0 Didattica interattiva 11:10 interventi didattica interattiva... n. ore 11:10 TOTALE 95:10 Il/la sottoscritto/a è consapevole che: - è soggetto alle sanzioni previste dal codice penale e dalle leggi speciali in materia qualora rilasci dichiarazioni mendaci, formi o faccia uso di atti falsi od esibisca atti contenenti dati non più rispondenti a verità (art. 76 del D.P.R , n. 445); - decade dai benefici eventualmente conseguenti al provvedimento emanato sulla base della dichiarazione non veritiera qualora dal controllo effettuato dall Amministrazione emerga la non veridicità del contenuto della dichiarazione (artt. 71 e 75 del D.P.R , n. 445). Registro non ancora chiuso Il Presidente della Scuola (non ancora chiuso) Il Direttore del Dipartimento (non ancora chiuso) Pagina 21