La logica aperta della mente

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1 Ignazio Licata La logica aperta della mente EDIZIONI

2 Indice ix Prefazione Dalla fisica alla mente: un invito alla complessità Capitolo 1 3 Un idea della mente Capitolo 2 31 La costruzione matematica del mondo Capitolo 3 57 La mente, la macchina e la matematica. Una prospettiva storica Capitolo 4 83 I teoremi di Gödel, la macchina di Turing e la mente Capitolo Trasparenza semantica, microcognizione e informazione Capitolo Computazione naturale nei sistemi fisici e biologici Capitolo Emergenza e apertura logica Capitolo Quantum brain Capitolo La musica della mente Epilogo 251 Verso un paradigma quantistico della conoscenza 259 Percorsi di lettura

3 Prefazione Dalla fisica alla mente: un invito alla complessità Tutto è collegato. Haruki Murakami Il divario tra le scienze della mente e quelle della materia è stato per lungo tempo così ampio e radicato da far pensare che ogni connessione tra loro dovesse comportare una perdita della fisionomia scientifica di entrambe e che l intero progetto, pur legittimo nelle sue motivazioni fondamentali, fosse destinato a restare un argomento epistemologicamente mal posto.ancora oggi, se pensiamo ad uno spettro ideale delle conoscenze, è radicata nella nostra cultura l idea che fisica e psicologia rappresentano due estremi metodologicamente inconciliabili della scienza. Fortunatamente le cose non stanno più così, ed in questi ultimi anni lo sviluppo della ricerca ha visto un interazione sempre più forte ed una convergenza tra scienze cognitive, neuroscienze e fisica teorica che ha indebolito le vecchie dicotomie e lascia intravedere la possibilità di una nuova sintesi che rappresenta una delle sfide concettuali più affascinanti della scienza contemporanea, ed ha come obiettivo la costruzione di una teoria della conoscenza in grado di comprendere come la mente è radicata nel mondo, in una visione unitaria centrata sui nuovi concetti e metodi delle scienze della complessità e dell emergenza. I grandi successi delle scienze della materia sono dovuti alla capacità di costruire modelli matematici semplici e generali di un sistema fisico analizzando i comportamenti dei suoi costituenti, secondo un approccio riduzionista che equivale sostanzialmente ad eliminare gli aspetti contingenti di un fenomeno concentrando l attenzione su pochi livelli considerati fondamentali. In questa categoria metodologica rientrano le ben note teorie unificate, che stanno realizzando il sogno di Einstein di costruire una teoria capace di descrivere le connessioni tra spazio-tempo e materia. Leon Ledermann, uno dei grandi sperimentali impegnati nel progetto,

4 x La logica aperta della mente offrì una celebre immagine dell unificazione, dicendo che l obiettivo era quello di catturare gli aspetti essenziali del mondo in una teoria del tutto costituita da un gruppo di equazioni così piccolo da poter essere riprodotto su una t-shirt! Com è noto, questo ambizioso programma lavora adesso a scenari ancora più ardui, come le supercorde, la teoria dei loop e dei twistor, e l astrazione matematica è arrivata ad un livello di sintesi tale che le equazioni fondamentali oggi possono dirci qualcosa sulla comune origine della materia e dello spazio-tempo e potrebbero essere contenute in un francobollo (a patto di conoscere l apparato matematico necessario per decodificarle!). Gli aspetti seducenti delle teorie unificate portano con sé inevitabilmente altre domande sulla natura di un programma di questo tipo. Quanta varietà del mondo che osserviamo va perduta in queste descrizioni? Quanto è grande il tutto promesso dalle TOE (Theory of Everything)? Come tutti i fisici della mia generazione anch io mi sono formato sui problemi della fisica delle particelle e della cosmologia, ma la pressione di queste domande e lo sviluppo di nuovi strumenti concettuali ha prodotto un mutamento di stile nella ricerca che rende oggi possibile confrontarsi con problemi che fino a pochi anni fa apparivano impensabili. Da molto tempo infatti i fisici non si occupano soltanto dell infinitamente grande e dell infinitamente piccolo, ma hanno rivolto la loro attenzione alle sfide formidabili della terra di mezzo dei processi mesoscopici e dei fenomeni collettivi. Chi consulta oggi una rivista di fisica o ArXiv, la grande risorsa on-line di pre-print utilizzata dalla comunità scientifica per comunicare velocemente i risultati, troverà molti articoli dedicati a temi che in genere non si associano all attività tradizionale del fisico: DNA e folding protein, organizzazione di eco-sistemi, fluttuazioni del mercato finanziario, topologia del web, evoluzione del linguaggio e, in posizione privilegiata, quella che qui chiameremo per semplicità fisica dei processi cognitivi, l espressione naturale dell incontro tra le domande antiche della tradizione filosofica e le nuove prospettive teoriche della fisica dell emergenza. Questo mutamento prospettico ha mostrato i limiti dell approccio riduzionista ed ha aperto alla fisica nuovi campi d indagine in cui l attenzione è rivolta ai comportamenti collettivi, all architettura globale del sistema ed alla dinamica dell organizzazione che permette la comparsa di strutture non banalmente riconducibili ai costituenti

5 Dalla fisica alla mente: un invito alla complessità xi elementari. Al riduzionismo si è affiancata una nuova sensibilità metodologica ispirata ad un rinnovato interesse per l epistemologia costruttivista e per l approccio sistemico e cibernetico, in cui non si considera più la conoscenza come un attività che procede dall analisi dei mattoni del mondo ai sistemi più complessi con un processo lineare di accumulazione di informazioni, ma viene pensata come l adozione di una pluralità di strategie cognitive che considerano in modo integrato più livelli d analisi in relazione alla complessità del sistema studiato. Una delle trappole concettuali tipiche del riduzionismo è costituita infatti dall idea che il mondo sia già lì, organizzato chiaramente dai livelli più piccoli a quelli più complessi e che questi ultimi non siano altro che un espressione particolarmente intricata delle interazioni tra un gran numero di oggetti elementari. Questa non è soltanto una questione di natura filosofica, ma ha influito in modo decisivo a definire la fisionomia delle tecniche matematiche tradizionali della fisica teorica. Il punto fondamentale è che questa ordinata semplicità coglie soltanto una piccola parte del mondo in cui viviamo e la maggior parte dei sistemi interessanti di cui gli organismi viventi ed i processi cognitivi sono esempi evidenti non possono essere risolti da un approccio di questo tipo e rimangono invisibili ad un ottica epistemica riduzionista. La scala della complessità comincia con sistemi costituiti da poche particelle ed inattaccabili con il metodo divide et impera del riduzionismo. È il caso ben noto dei sistemi caotici, in cui processi retti da equazioni molto semplici possono mostrare comportamenti complicatissimi al limite dell impredicibile, come il problema dei tre corpi in interazione gravitazionale, sistemi di pochi oscillatori accoppiati o il flusso di un rubinetto. In tutti questi casi è la tipica non-linearità del sistema, che dipende dal modo in cui interagiscono i componenti, a rendere questi sistemi intrattabili con i metodi matematici tradizionali. I computer hanno offerto ai fisici la possibilità di studiare il problema da un altro punto di vista, utilizzando la simulazione come un laboratorio di matematica sperimentale in cui si potevano controllare e variare a piacimento i parametri del sistema per analizzarne il comportamento. I matematici all inizio trovarono tutto un po troppo euristico per il loro concetto di rigore, ma ben presto si resero conto che se il computer non poteva sostituire il concetto tradizionale di dimostrazione, era sicuramente uno strumento utilissimo per esplorare congetture sulla

6 xii La logica aperta della mente natura di un sistema. In un tipico processo caotico è impossibile fare previsioni sullo stato futuro del sistema, ma si tratta pur sempre di sistemi deterministici, in cui può essere calcolato passo dopo passo l andamento dinamico del sistema. Ormai tutti hanno familiarità con i frattali e gli attrattori strani che riempiono lo schermo nella simulazione di un processo caotico, ma queste novità sono veramente tali? O sono piuttosto la conseguenza di un estrema complicazione che può essere colta con la simulazione ma che è già tutta lì, contenuta tra le linee del programma? Nessuno di noi può calcolare cosa penserà ad un istante di tempo determinato, ed è dunque evidente che la complessità con cui si ha a che fare quando si studiano i processi cognitivi è di un ordine ancora più alto rispetto a quella dei sistemi caotici ed i processi emergenti di tipo più radicale. Lo sviluppo dei metodi matematici per il trattamento dell informazione linguaggi di programmazione, diagrammi di flusso, organizzazione delle classi di dati, ha avuto un influenza molto forte sugli sviluppi moderni della teoria della conoscenza. Ha dato infatti agli scienziati la possibilità di disporre di un linguaggio rigoroso per parlare di quel particolare tipo di oggetti concettuali che sono le teorie fisiche. Qual è la struttura di una teoria? Come entrano i dati sperimentali e come escono dall apparato formale della costruzione matematica? Come si costruisce una rappresentazione del mondo? La tradizione epistemologica aveva trattato questi temi usando il linguaggio dei filosofi, ma la teoria dell informazione permetteva per la prima volta di parlare di scienza utilizzando un formalismo per sviluppare un epistemologia con le caratteristiche di una vera e propria scienza per studiare il ragionamento scientifico. Va detto che i fisici hanno sempre avuto una particolare attenzione per la struttura delle loro teorie, interesse che è diventato sempre più marcato con l avvento, agli inizi del secolo scorso, della fisica quantistica. Questa teoria ha modificato in modo così profondo ogni evidenza fisica che ancora oggi il dibattito sulle sue interpretazioni non può dirsi concluso ed ha trovato nuovi stimoli nelle ricerche di cosmologia e nello studio quantistico dell informazione. Da allora l attenzione dei fisici si è concentrata in modo particolare verso le strategie cognitive con le quali si mettono a punto le teorie scientifiche, intese non come una mera rappresentazione dei fatti ma piuttosto come un modo, mai unico e neppure univoco, di organizzarli

7 Dalla fisica alla mente: un invito alla complessità xiii all interno di una costruzione teorica. È su questi temi epistemologici che fisica e cognizione si incontrano naturalmente all interno del più generale ed antico problema delle relazioni tra mente e mondo che è il tema centrale di questo libro. L idea di poter formalizzare la teoria della conoscenza tramite risorse computazionali ha incontrato però nuove e radicali difficoltà. L ipotesi che i processi cognitivi possano essere descritti da modelli di questo tipo è alla base dell Intelligenza Artificiale, disciplina su cui sono stati versati fiumi d inchiostro. A dispetto dei suoi numerosi successi tecnologici, l insegnamento più grande delle menti artificiali è stato quello di mostrare le differenze profonde tra i processi cognitivi umani e quelli artificiali. Il riduzionismo computazionale ha mostrato gli stessi limiti di quello fisico, di cui è per molti aspetti una filiazione. I processi della conoscenza umana non possono essere catturati da un insieme di algoritmi, non per qualche oscura ragione metafisica ma, come appare sempre più chiaro, proprio per le gerarchie intrecciate della complessità dei livelli in gioco. Le difficoltà dell approccio computazionale e determinista mostrano che una comprensione dei processi cognitivi richiede un nuovo tipo di spiegazione scientifica, in cui l obiettivo non è la riduzione a componenti fondamentali e la stretta predicibilità degli eventi, ma consiste piuttosto nel cercare le condizioni in cui un processo può effettivamente emergere. In questi ultimi anni si è sviluppata una nuova fisica dell emergenza il cui compito è proprio quello di indagare le gerarchie intrecciate dell evoluzione dei sistemi complessi. Il concetto di emergenza si è sviluppato con lo studio delle transizioni di fase e dei processi collettivi ed ha fornito potenti strumenti concettuali e matematici che hanno permesso, con la loro naturale migrazione dalla fisica teorica alla biologia ed ai processi cognitivi, di illuminare con luce nuova l annosa questione dei rapporti tra mente e mondo. L idea centrale è che più un sistema è complesso più aumentano le prospettive da cui può essere osservato, mostrando aspetti e livelli organizzativi che non possono essere scomposti tra loro in modo netto e risolti da un singolo modello basato su quell equazione fondamentale così importante nei sistemi tradizionali della fisica. La complessità richiede all osservatore una pluralità di approcci d indagine, nessuno dei quali di per sé fornisce una spiegazione definitiva. In questo modo l osservatore e le sue strategie

8 xiv La logica aperta della mente cognitive diventano parte integrante della teoria, e l unità cercata tra fisica e cognizione si realizza in un progetto epistemologico generale sulle relazioni dialogiche tra l osservatore e l osservato, rinnovando il dialogo tra la scienza e le sue radici filosofiche. Come scriveva il grande storico della scienza Charles Singer: Quel tipo di filosofo, che si permetteva di ignorare le grandi conclusioni cui è arrivata la scienza, sta ora per scomparire. Sembra piuttosto che la scienza stessa abbia ora raggiunto uno stadio in cui le sue necessità concettuali la spingono a considerare il mondo come una totalità interconnessa, [ ] uno stadio in cui scienza e filosofia debbono procedere affiancate. È relativamente semplice fare e raccontare la scienza da una prospettiva monodisciplinare, centrata su basi concettuali ben radicate all interno di un linguaggio condiviso. I problemi inter-disciplinari pongono invece difficoltà molto più grandi alla ricerca che si riflettono inevitabilmente nella comunicazione di queste ricerche. Troppo spesso la letteratura divulgativa corre il rischio di raccontare la scienza in modo a-storico e semplificato, come una successione chiara e lineare di scoperte e deduzioni che sembrano mirabilmente convergere verso risposte incontrovertibili. Questo racconto della scienza a posteriori ha ben poco del sapore autentico della problematicità della ricerca, e somiglia più ad un trailer spettacolare che al film vero e proprio, spesso condito da un aura prometeica dei protagonisti. La natura delle questioni trattate ci ha fatto scegliere invece una via più difficile ma crediamo più stimolante, in cui non ci limiteremo ad esporre risultati, ma anche prospettive di ricerca che saranno il banco di prova delle future generazioni di scienziati. L arcipelago della complessità qui delineato è composto da molti temi, ma questo non deve scoraggiare il lettore. Si è provveduto a descrivere ogni isola in modo autosufficiente, e suggerire alla fine una bibliografia ragionata per ulteriori approfondimenti ed esplorazioni. In tal modo avremo anche l occasione di vedere come le idee scientifiche nascono e si confrontano in un processo continuo di scontri, derive ed integrazioni.tre concetti fondamentali ci faranno da guida: l emergenza, l apertura logica e la computazione naturale. Si tratta di argomenti tra loro profondamente interconnessi sui quali è possibile costruire uno scenario plausibile di come la mente conosce il mondo, in un accoppiamento profondo che è radicato nella stessa natura biologica dell attività cognitiva.

9 Dalla fisica alla mente: un invito alla complessità xv L organizzazione del libro può essere riassunta nel seguente diagramma: Nell ouverture del primo capitolo si introducono i leit-motiv fondamentali del libro, l analisi del divario tra scienze della mente e della materia, il ruolo dell emergenza come ponte concettuale, la necessità di nuovi approcci alla computazione. Il secondo capitolo è dedicato ad una rapida rassegna della natura e del ruolo dei modelli matematici del mondo, dando particolare rilievo alla prospettiva costruttivista ed alla problematicità che una descrizione di questo tipo implica. Non esiste una ricetta unica che porta dai dati alle descrizioni senza una valutazione critica dei primi ed un accurata selezione dei criteri concettuali che guidano la costruzione di una teoria. In questo senso l attività modellistica è simile ad una forma di raffinato

10 xvi La logica aperta della mente artigianato matematico che elabora strategie di mediazione tra l acquisizione empirica e le descrizioni formali. Il terzo capitolo ripercorre sinteticamente la storia della scienza cognitiva, da quella classica, basata sul cognitivismo e sulla rigida impostazione computazionale dell intelligenza artificiale, alle prospettive del connessionismo, delle reti neurali e dei sistemi dinamici, che hanno introdotto i primi concreti elementi di complessità nello studio dei processi cognitivi. L interludio del Capitolo 4, dedicato ai fondamentali lavori di Kurt Gödel ed Alan Turing, è un necessario complemento ai temi del terzo. L emozione ed il fascino del lavoro e dello stile dei due grandi matematici non sono le sole ragioni per soffermarsi ancora una volta sulla loro opera. A dispetto di molta vulgata corrente il pensiero di entrambi offre spunti estremamente sottili ed attuali sulle prospettive della ricerca contemporanea. Ad esempio una versione diffusa descrive il ruolo dei teoremi di incompletezza di Gödel come una sorta di limite invalicabile della conoscenza matematica. È molto più utile e proficua invece l interpretazione che ne ha dato Gregory Chaitin sulla matematica come sistema aperto. Per quello che riguarda il pensiero del grande logico austriaco sui processi cognitivi ci soffermeremo sull idea della complessificazione impredicibile di una mente assiomatica in interazione con l ambiente, che da sola costituisce una critica radicale a quello che sarà il programma dell intelligenza artificiale.anche Turing è spesso identificato con la sua celebre macchina, ma ben più illuminanti sono le pagine dei suoi report sulle macchine bambine che apprendono, una fase importante che anticipa il connessionismo e condurrà il genio dello scienziato inglese ad interessarsi della logica del vivente ed ai primi modelli matematici dei processi di morfogenesi. Il quinto capitolo, forse il più arduo per il lettore non tecnico, mette a confronto i modelli cognitivi simbolici dell intelligenza artificiale con quelli dinamici del connessionismo e delle reti neurali. Mostriamo che le due classi di modelli convergono soltanto in pochi casi particolari, ed è più naturale adottare l idea che descrivono aspetti diversi dell attività mentale utilizzando strumenti costruiti con finalità e metodi complementari che si differenziano per le modalità specifiche di produzione dell informazione rimettendo in discussione il paradigma computazionale classico. Arriviamo così al nucleo centrale di proposte contenute nei capitoli sesto e settimo. La computazione di Turing, il modello del

11 Dalla fisica alla mente: un invito alla complessità xvii computer digitale, è astratta ed incorporea, mentre la computazione naturale considera l elaborazione dell informazione un processo strettamente connesso alla struttura fisica del sistema che computa. È questa una delle idee centrali per una mente embodied, inserita in un organismo che è in continua evoluzione nella rete dei processi naturali. I modelli di computazione naturale hanno rimesso in discussione anche il cosiddetto limite di Turing. Si sa che ci sono cose che una macchina di Turing non può fare, come il famoso problema della fermata (halting problem), ma che sono accessibili a strutture dotate di una diversa logica computazionale, a cominciare da particolari configurazioni cooperative di macchine di Turing. Questi sistemi ipercomputazionali indagano la possibilità di realizzare fisicamente un oracolo, ossia un dispositivo fisico che gestisce e guida la computazione oltre il limite di Turing. Non si tratta di situazioni esotiche, anzi vedremo che in natura ci sono molti sistemi fisici e biologici che mostrano capacità ipercomputazionali. Faremo cenno anche a modelli, come gli automi cellulari che, pur essendo formalmente equivalenti ad una macchina di Turing, hanno vocazioni computazionali diverse e permettono di esplorare come l attività informazionale di un sistema naturale è distribuita nello spazio e nel tempo. L apertura logica è un altra potente idea trans-disciplinare che permette di definire la complessità di un sistema in relazione alla sua struttura ed alla rete di processi da cui è definita. In questa teoria un ruolo centrale è giocato dal concetto di vincolo, che va intuitivamente inteso come qualcosa che sostiene l organizzazione dinamica di una struttura. Più aumentano i vincoli sulle modalità di produzione e dissipazione d energia di un sistema, più questo sarà in grado di gestire informazione in modo non banale, producendo novità. Uno dei problemi delle teorie dell emergenza è di chiarire in quali condizioni queste si producono e come classificarle. Il concetto di rottura spontanea di simmetria, che deriva dal formalismo della teoria quantistica dei campi, ci permetterà di costruire una teoria della formazione delle strutture e di definire una gerarchia di complessità ed una scala di processi emergenti, da quelli più semplici di tipo computazionale a quelli più radicali, tipici dei sistemi ad alta apertura logica che esibiscono emergenza semantica. In questi casi il sistema mostra la comparsa di un dominio cognitivo, ossia la capacità di produrre e gestire informazione in modo autonomo e generalmente irriducibile ad un singolo

12 xviii La logica aperta della mente modello formale. Questo ci fa comprendere meglio i limiti e le caratteristiche dell intelligenza artificiale e delle reti neurali. I modelli simbolici infatti descrivono un attività cognitiva tramite una sequenza di procedure, dopo che il processo è stato compreso nei suoi dettagli e ben lontano dalle zone d emergenza, mentre la dinamica delle reti neurali ed i sistemi connessionisti tendono ad essere più utili quando si indagano le condizioni in cui emerge una nuova procedura cognitiva. I temi della computazione naturale, del emergenza e dell apertura logica hanno in comune un diverso modo, non banalmente riduzionista, di considerare complessivamente la rete di processi che connettono sistema ed ambiente. Queste idee sono attualmente al centro di un intenso lavoro di ricerca che sta dando frutti in molte direzioni diverse, dall emergenza in fisica e biologia alla teoria dell informazione, aspetto che giustifica il ritorno delle frecce nel diagramma. Nell attività cognitiva individuale come in quella collettiva ogni nuova idea traccia non soltanto strade per il futuro ma ridefinisce le conoscenze acquisite con l emergenza di prospettive inedite. Le richieste che l apertura logica, l emergenza e la computazione naturale pongono ad una visione della mente sono realizzate dalla teoria del quantum brain, descritta nell ottavo capitolo. Si tratta di uno sviluppo originale della teoria quantistica dei campi che supera le difficoltà degli approcci tradizionali proponendo un modello dell attività cognitiva dove i processi mentali sono descritti da variabili collettive dinamiche che tengono conto degli infiniti gradi di libertà delle interazioni tra mente e mondo. Nel nono capitolo discuteremo il problema della coscienza e degli stati soggettivi, i qualia. Lungi dall essere un argomento improprio, come per molto tempo è stato considerato dalla scienza cognitiva classica, la coscienza ha invece un ruolo biologico e cognitivo fondamentale. Come nel fiume di Eraclito, l irriducibile soggettività della coscienza riflette la nostra immersione nel mondo, modifica le tonalità dell apertura logica e fa emergere continuamente nuovi e singolari bisogni cognitivi. L attività cognitiva si delinea dunque come un processo circolare in cui la definizione di un singolo piano di conoscenza esplica inevitabilmente una pluralità di livelli che rimettono in discussione la completezza di ogni rappresentazione del mondo. La logica aperta della mente trasforma questa incompletezza nella risorsa vitale della pluralità emergente delle strategie cognitive.