Le garanzie possono essere di due tipi (Chan e Kanatas, 1985):

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1 Sull uso delle Garanzie. Tassonomia Le garanzie possono essere di due tipi (Chan e Kanatas, 1985): a) Un mutuatario può impegnare come garanzia ( interna all impresa) un cespite che viene utilizzato nel progetto che egli finanzia attraverso il prestito. In caso di fallimento egli perde tutto il capitale impegnato. D altronde, quando il procedimento fallimentare è efficiente, come viene in genere supposto in questi lavori, il mutuatario perde comunque il (o parte del) capitale impiegato nella attività finanziata col prestito in caso di inadempienza. Pertanto nella maggior parte dei modelli si assume implicitamente l impiego di tali cespiti come garanzie. b) Il caso interessante sorge quando il mutuatario impegna come garanzia ( esterna ), un cespite patrimoniale che non viene utilizzato nel progetto finanziato.

2 Costi dell uso di garanzie L utilizzo di garanzie può comportare una varietà di perdite: 1) costi di tipo legale o di controllo del cespite (Chan e Kanatas, 1985). 2) Nel procedimento fallimentare la banca inoltre incontra tipicamente: a. costi connessi al trasferimento e alla vendita sul mercato del cespite (Barro, 1976), che introducono una differenza tra il valore del cespite stesso per l imprenditore e quello effettivamente realizzato dalla banca. b. La vendita di cespiti fortemente specifici a certi processi produttivi può essere difficoltosa e, in connessione con un problema tipico di selezione avversa, a volte può implicare una perdita rispetto al valore autentico del cespite. 3) Il valore d uso del cespite per l imprenditore può essere superiore alla sua valutazione di mercato. Questi tre tipi di costi sono in genere modellati attraverso l assunzione che la banca è in grado di recuperare solo una frazione del valore del cespite offerto in garanzia dell imprenditore. Un altro tipo di costi impliciti delle garanzie esiste quando l imprenditore è avverso al rischio (e la banca neutrale al rischio). In questo caso l uso delle garanzie provoca una allocazione del rischio non ottimale in quanto incrementa la rischiosità del rendimento dell imprenditore. 2

3 Cosa sappiamo sull utilizzo di garanzie La letteratura empirica sull uso di garanzie è scarsa, principalmente a causa della mancanza di dati microeconomici affidabili. Da ogni tipo di evidenza comunque emerge un largo utilizzo delle garanzie. 1) Black, de Meza e Jeffreys (1996) riportano che per l 85% dei prestiti a piccole imprese nel Regno Unito, il rapporto tra garanzie e dimensione del prestito eccede l unità. 2) Leeth e Scott (1989) circa il 60% delle imprese con prestiti commerciali forniscono garanzie. 3) Secondo Berger e Udell (1990) invece circa il 70% di tutti i prestiti di natura commerciale negli Stati Uniti sono in qualche maniera garantiti. La differenza tra questi dati non lascia comunque dubbi sulla rilevanza del fenomeno. Tutte le teorie che esamineremo forniscono genericamente una giustificazione per un largo uso delle garanzie con motivazioni differenti. La controversia principale pertanto riguarda la natura dei soggetti cui vengono richieste (un maggiore ammontare di) garanzie. Dai lavori disponibili emerge che La rischiosità dei progetti e l ammontare di garanzie richiesto sono positivamente correlati. Evidenza in favore di tale correlazione è fornita da Leeth e Scott (1989) e Berger e Udell (1990). Nel primo lavoro, l età dell impresa viene assunta come proxy per la sua rischiosità 1. Si mostra poi che tale proxy è correlata con le garanzie. Berger e Udell (1989) invece mostrano che sia una misura ex-ante che una ex-post della rischiosità sono correlate con le garanzie. Le proxies (misure) utilizzate in questo caso sono rispettivamente il premio per il rischio sul prestito e alcune caratteristiche che indichino una parziale o totale inadempienza sul prestito. 1 Si mostra che se l impresa sopravvive al primo periodo, le sue probabilità di sopravvivenza nei periodi successivi aumentano in maniera consistente. 3

4 Valutazione asimmetrica dei progetti. Le garanzie possono essere utilizzate per risolvere parzialmente i problemi causati da tale asimmetria. Chan e Kanatas (1985) sostengono che, se il valore del cespite offerto in garanzia è più stabile e oggettivamente identificabile della distribuzione di ricavi del progetto, l imprenditore può trovare vantaggioso impegnarlo al fine di ottenere tassi di interesse migliori. Un modello semplificato può rendere l idea fondamentale. Si supponga che un imprenditore possieda un progetto di dimensione fissa con due possibili risultati: 0 e X. L asimmetria nella valutazione del progetto concerne esclusivamente la probabilità di successo. Si supponga a tale proposito che p e sia la valutazione dell imprenditore, e p b, quella della banca, e che la prima ecceda la seconda. Per semplicità inoltre si ipotizza che l imprenditore finanzia l intero progetto attraverso il prestito. Se la dimensione del progetto è pari ad M, la condizione di zeroprofitti della banca sarà: M(1+i)= Rpb+(1-pb)C [2.1] in cui C l ammontare di garanzie richiesto e R il rimborso complessivo richiesto ed i è il tasso di interesse sui depositi (a cui per ipotesi supponiamo che l offerta di fondi è perfettamente elastica). Il profitto atteso dell imprenditore invece sarà: Πe=pe(X-R)-(1-pe)C [2.2] In un ambiente cosi semplificato il risultato del processo di mercato deve essere il risultato di: max Π (C, r) e [ 2.1 ], sub e r > i, C > 0 La soluzione a questo semplice problema implica sempre l impiego del massimo ammontare possibile (e utile) di garanzie. Infatti dalla [2.1] discende che la banca è disposta, ferma restando la condizione di zeroprofitti, a diminuire le garanzie aumentando il rimborso secondo un rapporto costante p b /1-p b (ovvero anche l inclinazione della corrispondente retta nello spazio dei contratti R, C) mentre l imprenditore sarà disposto a scambiare ad un rapporto p e /1-p e (che in questo caso è quindi l inclinazione delle curve di indifferenza nello spazio dei contratti). Dato che p e >p b, l imprenditore preferirà sempre utilizzare il massimo ammontare disponibile di garanzie. 4

5 Sulla base di un argomento analogo, de Meza e Southey (1996) trovano un risultato simile. La loro ipotesi fondamentale è che, in una popolazione di potenziali imprenditori con differenti abilità ed atteggiamenti psicologici, ci sarà una distorsione nel campione di individui che decidono effettivamente di realizzare i progetti di cui sono dotati. Una caratteristica interessante di questo modelli è che sono coerenti con alcune regolarità empiriche osservate, che non sono facilmente spiegate in altri contesti: 1) Esiste un (più) elevato tasso di fallimenti tra le imprese relativamente giovani. Ciò dipende dal fatto che imprenditori eccessivamente ottimisti escono dal mercato in periodi successivi. 2) Prestiti in cui un forte livello di garanzie viene richiesto hanno in media un tasso di fallimenti più elevato. Dato che, quanto più ottimista è l imprenditore, tanto maggiore sarà la asimmetria nella valutazione e, conseguentemente, maggiore sarà l ammontare di garanzie che l imprenditore stesso è disponibile ad impegnare, elevati livelli di garanzie saranno associati in maniera consistente con progetti di bassa qualità. 5

6 Le garanzie come strumento per la separazione dei tipi in modelli di selezione avversa. Come si dimostra nel lavoro precursore di Spence (1973) e Rothschild e Stiglitz (1976), problemi di selezione avversa possono essere risolti attraverso l uso di contratti incentivo-compatibili scritti in termini di segnali informativi della qualità di agenti diversi, che permettono la separazione di questi agenti in equilibrio. La caratteristica cruciale di questi modelli risiede nella esistenza di preferenze sistematicamente diverse tra i tipi di agente che rendono possibile la scrittura di insiemi di contratti che inducono gli agenti stessi ad auto-selezionarsi, scegliendo il contratto per essi più vantaggioso. Attraverso questo meccanismo gli agenti implicitamente rivelano le proprie caratteristiche. Nel seguito espongo una versione semplificata del modello in Bester (1987). Esistono due tipi di imprenditori avversi al rischio distinti solo dalla rischiosità del progetto di investimento di cui sono dotati. I progetti (i=1, 2), di dimensione fissa, hanno lo stesso rendimento atteso e due possibili risultati. Si ipotizza che in caso di insuccesso entrambi i progetti diano un payoff nullo e che i rispettivi payoffs in caso di successo siano X 1 e X 2, con X 1 >X 2. Ciò implica che le probabilità di successo di ognuno dei progetti, p i, siano inversamente correlate al payoff positivo (infatti p i X i =M, se M è il ricavo atteso di entrambi gli investimenti). U(.) sia la funzione di utilità concava degli imprenditori, quindi gli imprenditori siano avversi al rischio. Questa ipotesi implica che gli imprenditori sono via via che impegnano maggiori quantità di ricchezza come garanzia sempre più riluttanti ad impegnarne di più quando esistano delle possibilità di fallimento. Le banche sono neutrali al rischio e competono nel mercato del credito attraverso la scelta dei termini del contratto (à la Bertrand). Se si adotta un concetto di Nash, un equilibrio è un insieme di contratti, L j, che specifichi tasso di interesse e garanzie richieste, tali che: 1) Ogni contratto guadagni profitti nulli; 2) Nessun contratto profittevole possa essere aggiunto all insieme di contratti di equilibrio. Il punto principale del modello è l osservazione che, per ogni coppia (R, C), in cui R=(1+r)D sia il rimborso totale dovuto alla banca e C l ammontare di garanzie, il tasso marginale di sostituzione (ovvero la disponibilità marginale a scambiare diminuzioni del tasso di interesse in cambio di maggiori garanzie) dell imprenditore meno rischioso (2) è maggiore di quello dell imprenditore più rischioso (1) a causa della minore probabilità di fallimento del progetto (2). Si può dimostrare questa 6

7 proposizione attraverso una analisi del tasso marginale di sostituzione,, dei due tipi: (1- p1)u'(w - C) (1- p2 )U'(W - C) σ 1 = > = σ 2 [ 2.5] p U'(W + X - R) p U'(W + X - R) in cui W sia la ricchezza iniziale dell imprenditore. La diseguaglianza [2.5] è necessariamente valida perché per ipotesi p 1 <p 2 e X 1 >X 2 e a causa della concavità di U(.). 2 Le conseguenze della diseguaglianza [2.5] possono essere illustrate dal Grafico 2.2. Le curve di indifferenza nello spazio dei contratti -garanzie/tasso d interesse- dell imprenditore dotato del progetto più rischioso sono necessariamente più ripide. Queste condizioni sono sufficienti ad assicurare che una coppia di contratti di equilibrio esista e che si possa escludere un fenomeno di razionamento di equilibrio. Si supponga che, date le caratteristiche dei progetti, le linee O 1 e O 2, illustrino le condizioni di profitti nulli per contratti offerti rispettivamente a imprenditori dotati di progetti (1) e (2). Si osservi che, ovviamente, escludendo il caso di un prestito privo di rischio, la linea di zero-profitti 7

8 che si riferisce a progetti di tipo (1) è più ripida e giace interamente al di sopra della linee di zero-profitti per i progetti meno rischiosi di tipo (2). Data la avversione al rischio degli imprenditori, in un contesto di perfetta informazione, il migliore contratto che possa essere offerto ad ognuno di essi non deve prevedere l impegno di alcuna garanzia. Gli imprenditori pagano invece un premio per il rischio che compensa le perdite attese della banca negli stati peggiori del mondo. Date le condizioni di profitti nulli i contratti ottimali sarebbero L e L 1 nel Grafico 2.2. In un contesto di asimmetria informativa invece, la necessità di assicurare la compatibilità degli incentivi (ovvero di assicurare che ogni imprenditore scelga di finanziarsi con un contratto disegnato proprio per quel tipo di imprenditore) permette alla banca di offrire il contratto ottimale solo agli imprenditori dotati del progetto rischioso (1). Il contratto offerto agli imprenditori dotati del progetto (2) invece, contempla un ammontare positivo di garanzie sufficiente a indurre il tipo (1) a preferire il contratto L 1. Tale contratto (L 2 nel Grafico 2.2) è quindi il migliore che possa essere offerto sulla linea di zero profitti O 2, che offra al tipo (1) un livello di utilità minore di quello di cui gode al contratto L 1. Graficamente esso si trova nella intersezione tra la O 2 e la curva di indifferenza dell imprenditore più rischioso passante per il contratto L 1, ovvero la curva U 1. La coppia di contratti L 1 -L 2, assicura che non esiste razionamento in equilibrio. Tuttavia la separazione dei tipi viene ottenuta a costo di una allocazione inefficiente del rischio. Un tipo di imprenditore, quello dotato di un progetto meno rischioso, sopporta il costo della separazione in termini di un maggiore rischio. 8

9 Garanzie e diversione dei fondi verso usi privati (azzardo morale) L ultima classe di modelli che consideriamo, curiosamente, comprende modelli recenti e non (Barro, 1976, Hart, 1995 e Black e de Meza, 1992). Questi modelli sono basati sulla idea che, a seconda della fase di realizzazione del progetto, l imprenditore possa utilizzare i fondi per propri usi privati o estrarre dal progetto stesso l intero (o una parte del) surplus realizzato. Con il solito modello alla Stiglitz e Weiss ipotizzate che le banche non siano in grado di osservare l andamento del progetto ex-post e che gli imprenditori possano distogliere dall impresa una quota, α, del valore finale del progetto la restante quota svanisce nel processo di saccheggio). Il profitto atteso di un imprenditore con probabilità di successo p e payoff in caso di successo X,sarà come al solito: =p(x-r)-(1-p)c In questo caso però l imprenditore valuta ex-post se dichiarare fallimento comunque (anche in caso di successo) o meno sulla base delle convenienza relativa. In caso di successo in particolare il suo profitto sarà: nf = (X-R), f = αx C se non dichiara fallimento se dichiara fallimento Ciò implica che l imprenditore fallirà (dichiarerà fallimento) comunque se f > nf ovvero se C<R-X(1-α) Quindi un livello minimo di garanzie è necessario per indurre gli imprenditori a non fallire quando il progetto è riuscito. Tale livello dipende dal rimborso (maggiore è il rimborso maggiore la garanzia necessaria), e dalla proporzione di fondi che l imprenditore può divertere (maggiore è α, maggiore la garanzia). Esercizio: Come sarà correlata la garanzia minima con la rischiosità dei progetti? 9

10 Conclusioni In questo dispensa si è analizzata parte della letteratura sull uso di garanzie nel mercato del credito. Una enfasi particolare è stata dedicata alla letteratura che ne motiva l utilizzo con la presenza di asimmetrie informative di vario genere. In seguito alla pubblicazione del fondamentale lavoro di Stiglitz e Weiss (1981), un vasto filone della letteratura ha infatti esplorato l ipotesi che la disponibilità di garanzie reali escluda la possibilità di un equilibrio con razionamento in mercati caratterizzati da informazione asimmetrica ex-ante. Nella classe di modelli assimilabili a Bester (1987), l uso di garanzie viene spiegato col tentativo della banca di separare i tipi meno rischiosi da quelli più rischiosi. Gli imprenditori rischiosi, avendo maggiore probabilità di perdere le garanzie sono più riluttanti ad offrirle e quindi in equilibrio la relazione tra l ammontare di garanzie offerte e la rischiosità dei progetti è negativa. Questa predizione è fortemente contraddetta dalla saggezza convenzionale e dalla evidenza empirica sull argomento (Berger e Udell, 1991, e Leeth e Scott, 1989). In particolare Berger e Udell (1991) trovano nei dati a loro disposizione che, non solo la rischiosità dei progetti, ma anche il premio per il rischio richiesto sul prestito è positivamente correlato con l ammontare di garanzie offerto. Essi interpretano questo risultato come un implicito rifiuto dell ipotesi che le garanzie siano utilizzate come mezzo per discriminare qualitativamente i clienti al fine di indurli ad una implicita rivelazione della propria informazione privata. La correlazione riportata non è compatibile con nessuno dei modelli basati sulla informazione privata e può essere spiegata solo nell ambito di approcci differenti all uso di garanzie. Tale correlazione può emergere in modelli con asimmetria nella valutazione dei progetti, quando gli imprenditori effettuano valutazioni sistematicamente ottimistiche del proprio progetto, mentre le banche non soffrono di alcuna distorsione (de Meza e Southey, 1996). Un altra spiegazione dipende dall esistenza di solo azzardo morale, sotto una serie di ipotesi specifiche. In particolare essa può essere spiegata nell ambito del modello di diversione dei fondi. 10

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