RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE

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1 ALL. A RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE Materia MATEMATICA Classe 5^ A A.S SITUAZIONE DELLA CLASSE La classe è costituita da 15 allievi di cui 2 ripetenti; mi è stata affidata quest anno scolastico. Quasi tutti hanno frequentato regolarmente, alcuni si sono assentati varie volte. Una parte ha risposto agli stimoli didattici, altri non hanno avuto sempre un comportamento responsabile e maturo (hanno disturbato le lezioni o hanno dimostrato scarso interesse e ridotta concentrazione); un gruppetto di studenti, seri ed interessati, ha lavorato costantemente ottenendo discreti risultati. 2.OBIETTIVI DIDATTICI E FORMATIVI CONSEGUITI In relazione alla programmazione curricolare sono stati conseguiti i seguenti obiettivi in termini di: CONOSCENZE: Il corso ha inteso fornire alcuni elementi di geometria analitica e una prima conoscenza delle curve rappresentabili analiticamente da equazioni di primo grado (rette e fasci di rette) e di secondo grado (coniche). ABILITA TECNICHE: Gli allievi sanno: - Riconoscere l equazione di una retta ed evidenziarne le proprietà - Determinare la posizione reciproca di rette nel piano cartesiano - Definire le coniche come luoghi geometrici - Riconoscere l equazione canonica delle coniche ed evidenziarne le proprietà - Individuare l equazione di una conica con assegnate condizioni geometriche iniziali - Riconoscere le posizioni reciproche di una retta e di una conica - Determinare l eccentricità di un ellisse e di un iperbole COMPETENZE: Gli allievi sono in grado di: - Risolvere esercizi sulla retta ed operare con i fasci propri ed impropri di rette - Individuare l equazione di una conica con differenti condizioni iniziali - Impostare e risolvere esercizi relativamente a rette e coniche - Tracciare il grafico di rette e coniche nel piano cartesiano

2 In relazione alle competenze acquisite, all interno della classe si possono individuare tre gruppi: un gruppo, che si è impegnato costantemente partecipando attivamente alle lezioni, ha acquisito un metodo di studio autonomo, mostra di conoscere gli argomenti trattati e sa esporli con sufficiente proprietà di linguaggio; un gruppo, che ha cercato di migliorare lavorando soprattutto in classe, ha acquisito i concetti base e presenta capacità espositive accettabili; un gruppo, che conosce il programma svolto in modo superficiale e frammentario, rivela competenze limitate a casi molto semplici, per lacune e carenze, ma, principalmente, per mancanza di impegno. 3.CONTENUTI DISCIPLINARI E TEMPI DI REALIZZAZIONE ESPOSTI PER: Unità didattiche e/o moduli Percorsi formativi ed eventuali approfondimenti U.D. Modulo Percorso Formativo Approfondimento Introduzione alla geometria analitica: Il piano cartesiano: distanza fra due punti, coordinate del punto medio di un segmento. Luogo geometrico: definizione ed equazione, condizione di appartenenza di un punto ad un luogo. Trasformazione del sistema di riferimento: traslazione degli assi. Periodo/ore dal al ore La retta nel piano cartesiano: dal al ore Assi cartesiani e rette parallele ad essi, retta per l origine, bisettrici dei quadranti Retta in posizione generica, rette parallele e rette perpendicolari Equazione generale della retta e casi particolari, posizione reciproca fra rette Fascio proprio e fascio improprio di rette Coefficiente angolare della retta per due punti, equazione della retta per due punti Distanza di un punto da una retta. Le coniche: Introduzione Circonferenza dal al ore Equazione cartesiana della circonferenza Posizione reciproca tra retta e circonferenza e tra due circonferenze Circonferenze in posizioni particolari, circonferenza per tre punti Tangenti ad una circonferenza da un punto esterno Ellisse dal al ore Definizione ed equazione normale dell ellisse con i fuochi sull asse x, proprietà dell ellisse Tangenti ad una ellisse, posizioni retta-ellisse Ellisse con i fuochi sull asse y

3 Eccentricità dell ellisse Parabola: Definizione ed equazione della parabola y = ax 2 Parabola con asse di simmetria parallelo all asse y. Posizione reciproca tra retta e parabola. Parabole in posizioni particolari rispetto agli assi. Parabola per tre punti. Tangenti alla parabola. Parabola con asse di simmetria parallelo all asse x Iperbole: Definizione ed equazione normale dell iperbole con i fuochi sull asse x. Proprietà dell iperbole; eccentricità dell iperbole. Iperbole equilatera riferita al centro e agli assi. Insiemi numerici. Funzioni : Insiemi numerici e insiemi di punti. Intervalli limitati ed illimitati. Intorni. Massimo e minimo. Estremo superiore ed estremo inferiore. Definizione di funzione. Funzioni numeriche e funzioni matematiche. Grafico di una funzione. Funzioni pari e dispari. Dominio di una funzione razionale fratta. dal al ore dal al ore dal al ore Ore effettivamente svolte dal docente nell anno scolastico ( lezioni ed esercitazioni ) 62 Verifiche ore 22 Altre attività ore 10 Totale ore ( fino al 14 maggio ) 94 4.METODOLOGIE (Lezione frontale, gruppi di lavoro, processi individualizzati, attività di recupero- sostegno e integrazione, ecc.): Le lezioni, generalmente frontali, sono state integrate con esempi ed esercizi. Per ciascun argomento trattato, sono stati impostati e risolti, alla lavagna o in gruppi, problemi graduati per difficoltà, finalizzati all acquisizione dei contenuti ed al consolidamento delle conoscenze. Poiché per gli allievi non è stato facile affrontare gli esercizi di geometria analitica, è stata svolta attività di recupero, in itinere, con ripasso dei concetti teorici e correzione degli esercizi assegnati per casa (non risolti o non interpretati in modo corretto). Tale attività, finalizzata alla comprensione del testo e ad indicazioni sulle strategie risolutive, ha comportato un rallentamento nello svolgimento del programma. E da notare che la classe ha avuto difficoltà nell apprendimento della matematica anche negli anni precedenti per cui ha iniziato il quinto anno con un bagaglio di conoscenze inferiore a quello delle altre classi parallele. Inoltre, nel corrente anno scolastico, non sono state effettuate delle lezioni per assenze della docente per malattia e per attività organizzate dall Istituto. Sono stati attivati: Corso di Recupero in orario extracurricolare per le persone che a marzo presentavano ancora valutazioni insufficienti e Sportello Didattico per gli allievi interessati al recupero o all approfondimento di alcuni argomenti.

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