La conversione A/D. Segnali digitali A differenza del segnale analogico quello digitale è costituito da una funzione "tempo discreta" e "quantizzata :

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1 La overioe A/D Segali aalogii U egale aalogio può eere rappreetato mediate ua fuzioe del tempo he gode delle egueti aratteritihe: 1) la fuzioe è defiita per ogi valore del tempo (è ioè otiua el domiio) ) la fuzioe è otiua. Segali digitali A differeza del egale aalogio quello digitale è otituito da ua fuzioe "tempo direta" e "quatizzata : 1) defiita olamete i u iieme umerabile di itati "equipaziati ) dotata di u odomiio otituito da u iieme direto di valori. 1

2 La overioe A/D Segali aalogii e digitali

3 La overioe A/D Pregi del egale digitale ( altrimeti detto "umerio" ) I egali digitali hao ua maggiore reiezioe ai diturbi ripetto ai egali aalogii (rumore). I egali digitali pooo eere elaborati più failmete dei egali aalogii (elaborazioe o mirootrollori o miroproeori e o o iruiti aalogii) I egali digitali pooo eere regitrati i maiera più fedele e tabile dei egali aalogii 3

4 La overioe A/D La diretizzazioe dei egali La traformazioe di u egale otiuo el domiio del tempo e dell ampiezza i ua equeza di parole, formate da u umero fiito di ifre, rihiede ua diretizzazioe, ia el domiio del tempo, ia el domiio dell ampiezza, oti ripettivamete ome: ampioameto quatizzazioe. L itero proeo è oto ol ome di overioe aalogio-digitale (A/D overio). I dipoitivi he effettuao la overioe oo oti ome Covertitori Aalogio Digitale (A/D Coverter) [V] ample 4

5 La overioe A/D La diretizzazioe dei egali Obiettivi: Selta del umero di ampioi i u periodo (frequeza di ampioameto) atti a forire ua orretta rappreetazioe (riotruzioe) del egale origiale. Teihe per la odifia el domiio digitale (e. 0001) del valore aalogio di u ampioe (e..54v) e vievera [V] ample 5

6 La overioe A/D Il teorema del ampioameto Il teorema del ampioameto i aiura he e oo oddifatte alue ipotei, il proeo di diretizzazioe el domiio del tempo, o produe alua perdita d iformazioe: Sia f(t) u egale o traformata di Fourier F(), tale he F()0 per >. Si ha, allora: f ( t ) f ( T ) ; T i ( ) t T ( t T ) π / Cioè partedo dai ampioi f(t) è teoriamete poibile riotruire il egale origiale!!! Limite teorio!!!!! 6

7 f La overioe A/D Utilizzado u filtro riotruttore ideale: ( t) f ( T ) La riotruzioe del egale ; H ( ) 1 0 i T per per < ( ) t T ( t T ) π / f(t) f (t) f Riotruita 7

8 La overioe A/D La riotruzioe del egale Il mateitore ardiale La formula itrodotta el teorema del ampioameto è ota ome erie ardiale e la fuzioe: it g ( t) t è detta mateitore ardiale e la pulazioe / è ota i letteratura ome frequeza di Nyquit.. U mateitore ardiale è u filtro o fiiamete realizzabile. Eo può eere oltato approimato. Per queto motivo: Si utilizza ua frequeza di ampioameto uperiore a quella previta dal teorema di Shao (tipiamete 10 volte); Si utilizzao dei filtri riotruttori o mateitori. I filtri più omuemete utilizzati oo: Il riotruttore di ordie zero; Il riotruttore del primo ordie; Il oettore ideale di puti. 8

9 La overioe A/D Il proeo di ampioameto L uita di u ampioatore può eere rappreetata ome ua erie umeria, i ui elemeti oiidoo o i valori auti dal egale tempo-otiuo i itati multipli del tempo di ampioameto f(t) T {f(t)} U egale ampioato può eere peato ome il riultato del prodotto tra il egale aalogio e u treo di impuli di durata fiita. T 9

10 La overioe A/D Il ampioameto Il egale ampioato vale quidi: f ( t) f ( t) ( t) Il proeo di ampioameto equivale ad u operazioe di modulazioe ad ampiezza di impuli (PAM). il treo di impuli otituie la portate; il egale da ampioare rappreeta la modulate. 10

11 La overioe A/D Il ampioameto Si ottiee u ampioameto ideale quado (t) è u treo di impuli di Dira. ( t) δ ( t) 0 igolare t t 0 0 La igolarità è tale he: ξ ξ δ ( t ) dt 1 ξ > 0 Ituitivamete, la fuzioe impulo di Dira può eere immagiata ome il limite per he tede a zero dell impulo di durata fiita p (t). L impulo di Dira gode della proprietà di elezioe. Sia g( ) ua fuzioe otiua, i ha: ξ ξ g ( t) δ ( t) dt g( 0 ) ξ > 0 11

12 La overioe A/D Nel ao di u ampioatore ideale i utilizza u treo di impuli di Dira! Il ampioameto ( t) δ ( t T ) f ( t) f ( t) ( t ) f ( t) f ( t) δ ( t T ) f ( t) δ ( t T ) f ( T ) δ ( t T ) Il egale ampioato viee rappreetato da treo di impuli. u f(t) f (t) 1

13 La overioe A/D Il ampioameto el domiio della frequeza il egale (t) è u egale periodio di periodo T; è quidi poibile fare lo viluppo i erie di Fourier: µ π j t ( ) T t µ e µ e π, t T 1 T T / T / (, ) ( ) j t t e dt j t Quidi, il egale ampioato aume la forma: f jt ( t) f ( t) µ e, t (, ) µ f jt ( t) e π T 13

14 La overioe A/D Il ampioameto el domiio della frequeza Nel ao del ampioameto ideale el domiio della frequeza i ha: µ F 1 T T T / δ / 1 T ( t) e ( t ) 1 T j t e dt j t. 1 T ( ) F( ). 14

15 La overioe A/D Il ampioameto el domiio della frequeza Si oti he f (t)è u egale traiete ed è quidi poibile alolare la traformata di Fourier: F jt ( ) F µ f ( t) e µ F f ( t) { j t } e Poihé la traformata di Fourier di u egale f(t) vale per defiizioe: F jt ( ) f ( t ) e dt Per il egale ampioato i ottiee: F ( ) µ f ( t) µ f e j t jt j( ) ( ) t t e dt µ F( ) Eedo F()F(f(t)) la traformata di Fourier del egale modulate. e dt 15

16 La overioe A/D Il ampioameto L operazioe di ampioameto itrodue uove ompoeti pettrali he orripodoo alla tralazioe dello pettro i bada bae F() del egale. F() - F ()

17 La overioe A/D La riotruzioe del egale Se f(t) è u egale o pettro limitato F()0 per > e >, allora le varie ripetizioi o i ovrappogoo ed il egale origiario può eere riotruito a meo di u fattore di ala elaborado il egale ampioato f (t), utilizzado u filtro he abbia ome fuzioe di traferimeto: H 0 1 per ( ) < per F () - 17

18 La overioe A/D La riotruzioe del egale: aliaig Se la odizioe > o viee ripettata le ripetizioi dello pettro del egale origiario i ovrappogoo e i verifia il feomeo dell alia. I tali odizioi o è più poibile riotruire il egale origiario attravero u operazioe di filtraggio. F()

19 La overioe A/D Il ampioameto: ao reale Nel ao di u ampioatore reale (i utilizza u treo di impuli di durata fiita T 1 ) i ha: + 1 k Il egale ampioato viee rappreetato da u treo di fuzioi impulive e l area di ogi impulo orripode al valore del geerio ampioe. Nel domiio della frequeza: ( t ) ( t ) ret T1 T1 µ ( ) 1 T T i 1 F ( ) 1 i( T ) F( ) T 1 F ()

20 La overioe A/D Il ampioameto F() - F () Nel ao di u ampioatore ideale: F () Nel ao di u ampioatore reale: - - 0

21 La overioe A/D La riotruzioe del egale F() - F () Nel ao di u ampioatore ideale: H() F () H() Nel ao di u ampioatore reale:

22 La overioe A/D Poihé f(t) è u egale o pettro limitato è poibile alolare lo viluppo i erie epoeziale dello pettro. Si ha, quidi: ( ) ( ) ( ) π π π π d e F d e F f e f F t T j j j 1 1 ; ; ; Dimotrazioe del teorema ampioameto ( ) ( ) π π d e F d e F f 1 1 Per la defiizioe di atitraformata di Fourier di u egale vale la relazioe: ( ) ( ), 1 π d e X t X t j Il geerio oeffiiete del otro viluppo i erie di poteze può eere, allora, riritto ome:, f f π π

23 La overioe A/D quidi lo pettro del egale aume la forma ( ) < 0. j per per e f F π π π e atitraformado ( ) ( ) ( ) t j t j d e F d e F t f π π 1 1 Dimotrazioe del teorema ampioameto 3 t j t j t j t j t j t j e e f e f d e f π π π π π π π π π 1 1 1

24 La overioe A/D i 1 t t f j e e t f t j t j π π π π π π π Dimotrazioe del teorema ampioameto 4 ( ) [ ] [ ]., i T eedo T t T t T f π π π π

25 La overioe A/D La riotruzioe del egale Il riotruttore di ordie zero E il filtro riotruttore più omue ed è oto ahe ome ample-ad-hold o mateitore di ordie zero. Eo è aratterizzato dalla ripota all impulo: h ( t) t T altrove Se T 0 per T fiito 5

26 La overioe A/D Il riotruttore di ordie zero Quidi la qualità (viiva) dell approimazioe di u egale aumeta al dimiuire dell itervallo T. La ripota i frequeza del S&H vale: 1 1 ) ( 1 ) ( j e e e j e e e j e j H e H T j T j T j T j T j T j T j T La riotruzioe del egale 6 ( ). / / i i T T Te T e j j e j T j T j

27 La overioe A/D La riotruzioe del egale Il riotruttore del primo ordie Il filtro riotruttore del primo ordie predie il ampioe f((+1)t) utilizzado la retta he paa per i puti f((-1)t) e f(t). y( t) f ( T) + f ( T) f (( 1) T) ( t T T) per T t < ( + 1) T; e la ripota all impulo è (per T1): u(t)+ret(t)-u(t-1)-ret(t-1)+u(t-)+ret(t-) y(t) f((-1)t) f(t) T 7

28 La overioe A/D La riotruzioe del egale Il riotruttore del primo ordie Le orripodeti fdt e ripota armoia valgoo: H( ) H( j) ( )( + 1 1e + e ) ( )( j j j + 1 1e + e ). ( j) NB: la ripota i frequeza di u FOH ha ua miore atteuazioe alle bae frequeze ma amplifia le ompoeti ad alta frequeza, ripetto al riotruttore di ordie zero. 8

29 La overioe A/D La riotruzioe del egale Il riotruttore del primo ordie Le pretazioi di u FOH pooo eere migliorate utilizzado u filtro o orrezioe parziale della veloità: y( t) per f f ( T) + α T t < ( + 1) T; ( T) f (( 1) T) ( t T) T 0 α 1 α 9

30 La overioe A/D La riotruzioe del egale Il oettore ideale di puti Se è poibile aettare u ritardo di u ampioe, u buo riotruttore è il oettore ideale di puti. y( t) per t T f ( T) + f T T t < ( + 1) T; [( 1) T] ( + 1) T T t e la ripota all impulo è (per T1): h(t)ret(t)-ret(t-1)+ret(t-) 30

31 La overioe A/D La riotruzioe del egale Il oettore ideale di puti Le orripodeti fdt e ripota armoia valgoo: H( ) H( j) ( 1e + e ) ( j j 1e + e ). ( j) NB: u oettore ideale ha aratteritihe migliori i termii di filtraggio delle ompoeti ad alta frequeza e di ampiezza dei lobi eodari. 31

32 La overioe A/D La quatizzazioe Da u puto di vita di priipio, per quatizzare il egale i deve iazitutto defiire il ampo di valori etro ui il egale deve mateeri per permettere ua orretta quatizzazioe. Per il ampo opra itato, hiamato "ampo di miura", vegoo uualmete oiderate due alterative: ampo uipolare o etremo iferiore ullo ed etremo uperiore E : ampo di miura [ 0, +E ] ampo bipolare o etremo iferiore -E ed etremo uperiore +E : ampo di miura [ -E, +E ]. 3

33 La overioe A/D La quatizzazioe Defiito il ampo di miura lo i deve uddividere i u umero arbitrario (ma fiito) di itervalli otigui. Ahe i queto ao i pooo avere due alterative priipali: uddiviioe i itervalli di ampiezza otate: quatizzazioe uiforme uddiviioe i itervalli di ampiezze divere: quatizzazioe NON uiforme. Si idividua poi il valore etrale di iau itervallo i ui è tato uddivio il ampo di miura. Si otituie ifie al valore di iau ampioe del egale ampioato il valore etrale dell'itervallo i ui eo i trova. 33

34 La overioe A/D Iertezza di quatizzazioe L ampiezza di u igolo livello è detta tep di quatizzazioe (tep ize). Se o V FS idihiamo il valore maimo he può aumere la teioe, l ampiezza del livello di quatizzazioe è: V LSB V FS / Il livello di quatizzazioe è detto ahe LSB. 34

35 La overioe A/D Iertezza di quatizzazioe L alterazioe he al maimo può eere apportata al valore di iau ampioe è pari alla emi-ampiezza dell'itervallo etro ui il valore del ampioe (aalogio) i trova. Se i idia o il imbolo e l ampiezza dell'itervallo, l iertezza itrodotta dalla fae di quatizzazioe (hiamata "iertezza di quatizzazioe") riulta di ± e/. Quatizzazioe uiforme La quatizzazioe 35

36 La overioe A/D La quatizzazioe Iertezza di quatizzazioe Quatizzazioe o uiforme: oteimeto della maima iertezza relativa di quatizzazioe Nella quatizzazioe o uiforme gli itervalli i ui viee uddivio il ampo di miura pooo avere ampiezza he deree mao a mao he il livello etrale dell'itervallo dimiuie: oo tate viluppate divere quatizzazioi o uiformi, iaua delle quali aratterizzata per la legge o la quale varia l'ampiezza degli itervalli (leggi lieari, logaritmihe, e.). 36

37 La overioe A/D Shemi pratii per la quatizzazioe uiforme Quatizzazioe o ileziata Ua prima forma di quatizzazioe uiforme, detta "quatizzazioe o ileziata", prevede he il ampo ia uddivio i u umero pari di itervalli di uguale ampiezza dei quali ua oppia (quella etrale) abbia ome etremo omue lo zero. Il ampo di miura i etede da -E a +E L'ampiezza del igolo itervallo (hiamato "bit meo igifiativo" o LSB) è forita dal rapporto fra l'ampiezza del ampo di miura ( + E ) ed il umero di itervalli reati. Il priipale difetto della quatizzazioe o ileziata è otituito dal fatto he qualiai valore ompreo fra 0+ e + 1 LSB viee aoiato al odie 100 metre qualiai valore ompreo fra 1 LSB e 0- viee aoiato al odie 011: u ampioe prelevato dal egale he avee valore ullo verrebbe omuque aoiato empre ad u valore o ullo poitivo o egativo eluivamete i fuzioe del otributo dato dal rumore e dall'offet dei dipoitivi aalogii utilizzati ella iruiteria del quatizzatore reale. 37

38 La overioe A/D Shemi pratii per la quatizzazioe uiforme Quatizzazioe ileziata Ua forma più evoluta di quatizzazioe uiforme è quella detta "quatizzazioe ileziata" la quale prevede he il ampo ia aora uddivio i u umero pari di itervalli, tutti di uguale ampiezza alvo i due etremi, e o u itervallo etrato ullo zero Il ampo di miura ha per etremo iferiore -E e uperiore (+E - 1 LSB) ed è uddivio i N itervalli dei quali: N - oo itervalli di ampiezza uguale a 1 LSB hao ampiezza uguale a ½ LSB Queta partiolare oluzioe permette di avere u itervallo "etrato" ullo zero pertato tutti quei ampioi prelevati dal egale di igreo a ui i ovrappoe u rumore he aveero u valore ompreo fra - ½ LSB e + ½ LSB verrebbero aoiati a zero. Il itema preeta quidi ua reiezioe (ieibilità) ai rumori he i ovrappogoo ad u egale ullo azzeradoe l'effetto el egale quatizzato fio a quado il loro otributo o upera ± ½ LSB. 38

39 La overioe A/D La odifia La fae di odifia oite ell'aoiare ad ogi itervallo i ui è tato uddivio il ampo di miura ua parola (di olito eprea i odie biario) he lo idetifia i modo uivoo. Soo i uo divere odifihe biarie fra le quali le più diffue oo le egueti: biario puro: uata per ampi uipolari [ 0, +E ] o la orripodeza E - 1 LSB biario o offet - "OB Code": uata per ampi bipolari [ -E, +E ] o la orripodeza -E E - 1 LSB biario o offet omplemetato a due - "COB Code": uata per ampi bipolari [ -E, +E ] o la orripodeza -E E - 1 LSB La figura otto riportata motra u eempio di odifia di tipo "biario o offet": 39

40 U eempio: La overioe A/D La odifia Codifia a 3 bit, ±E Quatizzazioe o ileziata (tutti gli itervalli oo uguali a E/ N ) e odifia Biaria o Offet: (-E 000, +E-1 LSB 111) COD da A 000 -E -E+E/ E+E/4 -E+E/ 010 -E+E/ -E+3E/ E+3E/ E/4 101 E/4 E/ 110 E/ 3E/ E/4 E 40

41 U eempio: La overioe A/D La odifia Codifia a 3 bit, ±E Quatizzazioe ileziata e odifia Biaria o Offet: (-E 000, +E-1 LSB 111) COD Da A 000 -E -E+E/ E+E/8 -E+E/8+E/ E+3E/8 -E+5E/ E+5E/8 -E+7E/ E/8 E/8 101 E/8 3E/ E/8 5E/ E/8 5E/8+E/8 6E/8 +E-1 LSB 111 E-E/8 41

42 La overioe A/D Note geerali ui overtitori A/D U overtitore A/D aetta i igreo u egale otiuo (peo ua teioe V x ) e la overte i ua parola he può eere failmete maipolata da u alolatore. Ahe per u overtitore A/D vegoo itrodotte delle aratteritihe metrologihe tatihe e diamihe. 4

43 La overioe A/D Note geerali ui overtitori A/D Le aratteritihe tatihe più omui oo: La urva di overioe; L errore di offet e di guadago; L errore di liearità (differeziale o itegrale); L errore di mootoiità; Il miig ode. 43

44 La overioe A/D Note geerali ui overtitori A/D La urva di overioe; q A/D q Pao di quatizzazioe: V FS / N 1LSB /8 /8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8 Iertezza di quatizzazioe: idetermiazioe itriea o ui opera il dipoitivo el quatizzare il egale aalogio i u umero fiito di livelli : ±0.5LSB I u A/D tutte le aue di iertezza dovrebbero eere iferiori all errore di quatizzazioe. /V FS 44

45 La overioe A/D Note geerali ui overtitori A/D A/D L Errore di offet implia he la prima traizioe o i verifia quado il egale d igreo aume u valore pari a 1/LSB. q L Errore di guadago 45

46 La overioe A/D Note geerali ui overtitori A/D q i a MISSING CODE /8 /8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8 /V FS COD STEP SIZE DIFF ERR INT ERR A/D q

47 La overioe A/D Note geerali ui overtitori A/D Gli errori diamii dipedoo: Dalla variazioe del egale durate il periodo di overioe: E A ; Da ua frequeza di ampioameto o idoea alla frequeza del egale da overtire: E S Iertezza ull itate effettivo di ampioameto (JITTER) U idie globale per la time delle iertezze i u overtitore A/D: E T dove E ed E E i ST ST + E A i + E i E S oo le iertezze di tipotatio 47

48 La overioe A/D Note geerali ui overtitori A/D Eitoo alui idii itetii he vegoo utilizzati per dare iformazioi ul omportameto globale di u overtitore: SNR (Sigal to Noie ratio) ENOB (Effetive Number of Bit) L SNR è il rapporto tra la poteza di egale e la poteza di rumore. Se aumeta N migliora il rapporto egale-rumore. 48

49 La overioe A/D Note geerali ui overtitori A/D Nel ao ideale l uio errore durate ua overioe è quello di quatizzazioe. Nel ao reale la poteza di rumore aumeta e quidi l SNR dimiuie ripetto al ao ideale. SNR ideale 6.0 N (db) SNR reale 6.0 N (db) N ENOB (SNR reale -1.87)/

50 La overioe A/D Bit equivaleti Dipoedo di u overtitore he quatizza il egale (t) u bit, i avrà u PASSO DI QUANTIZZAZIONE V Q e duque ua variaza (iertezza di quatizzazioe) pari a: X x X σ ( µ ) f ( x) dx x f ( x) dx µ. X Q 1 V σ q 1 1 σ (σ ) è la variaza di u egale geerio he può aumere valori i [0 V]. 50

51 La overioe A/D Bit equivaleti q q log log 1 σ σ σ σ I u overtitore ideale σ σ σ σ σ > + + I u overtitore reale 51 q,ext,a/d q σ σ σ σ σ > + + overtitore reale rumore etero < e log 1 σ σ q log 1 σ σ e

52 La overioe A/D La overioe D/A I overtitori D/A (Digital to Aalog Coverter) rappreetao u iterfaia tra i egali digitali del modo dei omputer e il modo aalogio. U D/A aatta ome igreo u egale digitale e forie u uita (i teioe o i orrete a eoda della teologia utilizzata e dell appliazioe previta) dipedete dall igreo forito, eodo la relazioe: o FS [ ] 1 a1 + a a VOS V K V + a 1, a DAC V o V REF Eedo: V o la teioe d uita; K il guadago (tipiamete è K1); a 1,,a la parola digitale da overtire; V o la teioe di offet (tipiamete è V o 0) V FS la teioe di fodo-ala (legata a V REF, valori tipii oo.500, 5.000, 10.00, 5.10, 10.4 V o i orripodeti valori bipolari e.0ma). 5

53 La overioe A/D La overioe D/A COD Aal. 000 V V V FS /8 010 V 3 V FS /8 011 V 4 3V FS /8 100 V 5 4V FS /8 101 V 6 5V FS /8 110 V 7 6V FS /8 111 V 8 7V FS /8 1LSB La traizioe tra due odii oeutivi orripode ad ua variazioe del egale aalogio di 1LSB. 53

54 La overioe A/D I overtitori D/A oo aratterizzati mediate aratteritihe tatihe e aratteritihe diamihe. Le aratteritihe tatihe più importati oo: La rioluzioe ; La overioe D/A La urva aratteritia ; L errore di lierità; L errore di mootoiità; Le aratteritihe diamihe più importati oo: Il ettlig time; Il feomeo del glithig. 54

55 La rioluzioe La overioe A/D La overioe D/A La rioluzioe di u overtitore è pari alla miima variazioe del egale d uita he il dipoitivo può geerare. Ea è pari a 1 LSB (Leat Sigifiat Bit) ed è legata alla teioe di fodo ala e al umero di bit (parallelimo del overtitore) dalla relazioe: V LSB V FS / 1 LSB 1/ e i tratta di u dipoitivo uipolare V LSB V FS / -1 1 LSB 1/ -1 Nel ao di u dipoitivo bipolare Valori tipii di rioluzioe vao da 8 a 16 bit. 55

56 La rioluzioe La overioe A/D ESEMPIO: U overtitore AD ad 8 bit ha ua teioe di riferimeto pari a 5V. La teioe orripodete alla parola è: Vref*( )Vref*(1/+1/8+1/3+1/64)3.5156V Il LSB vale: La overioe D/A 1LSB1/ -8 1/56 V LSB 5/ mv NB: epreioi equivaleti per l epreioe della rioluzioe oo: 8 bit di rioluzioe, 0.4% del fodo ala [(1/56)*100], 1 parte u

57 La overioe A/D La overioe D/A La urva aratteritia La urva aratteritia di u DA rappreeta il legame eitete tra i odii i igreo e i valori foriti i uita (teioe o orrete i aordo o la teologia utilizzata) V OS 0; K 1. Il valore maimo della teioe d uita è pari al valore del fodo ala V FS meo 1LSB. 57

58 La overioe A/D La overioe D/A La urva aratteritia Vegoo defiiti gli errori (i LSB) di: Offet Guadago E OS o E K V V OUT LSB ; errore di offet aullato V V OUT LSB V V OUT LSB N ( 1) NB: Le ae otruttrii uggerioo i iruiti da utilizzare per elimiare tali aue di errore! 58

59 La overioe A/D La overioe D/A Fiora i è fatta l ipotei he el paaggio da ua parola alla ueiva la variazioe della teioe i uita ia empre otate e pari a 1 LSB e he quidi la urva aratteritia ia ua retta. Nei dipoitivi reali, a aua di imperfezioi iruitali, i valori di teioe i uita o i trovao u ua retta. 59

60 La overioe A/D La overioe D/A La urva aratteritia Dopo aver orretto l errore di guadago e di offet la urva (retta) aratteritia viee determiata attravero u proeo di approimazioe. Leat-quare fit Utilizza il metodo dei miimi quadrati per determiare la retta he approima le uite del DAC; Zero-bae method Determia la urva aratteritia impoedo il paaggio per il primo puto e determiado il guadago miimizzado il valore aoluto dell errore maimo. Termial-poit method Approima la urva aratteritia o la retta he paa per il primo e l ultimo valore i uita dal DAC 60

61 La overioe A/D La overioe D/A Errore di liearità: Idia lo arto maimo i LSB tra l uita reale e quella ideale. Ad eempio el ao i figura i hao i egueti errori di o liearità: IN Liearity Error -0.5 LSB -0.5 LSB 0.5 LSB 0.5 LSB L errore di liearità arà duque pari a: 0.5LSB 61

62 La overioe A/D La overioe D/A Quado l igreo varia di u bit la teioe di uita dovrebbe variare di 1LSB. Step ize Variazioe effettiva del egale d uita tra due odifihe ueive. Errore di liearità differeziale Differetial error Sarto maimo i LSB tra la variazioe effettiva e la variazioe previta di 1LSB. Errore di liearità itegrale Itegral error Valore maimo della omma degli errori di liearità differeziale fio al valore dell igreo oiderato (maimo otameto dalla urva iterpolate). 6

63 La overioe A/D La overioe D/A 63

64 La overioe A/D La overioe D/A Errore di mootoiità A valori di igreo reeti devoo orripodere valori di uita reeti; i ao otrario il dipoitivo i omporta i maiera o mootoa!!!! NB: Se il overtitore preeta u errore di mootoiità l errore differeziale è maggiore di 1LSB. 64

65 La overioe A/D La overioe D/A Auratezza relativa: maimo arto tra l uita reale e quella ideale dopo he iao tate apportate le orrezioi per l errore di guadago e di offet. 65

66 La overioe A/D La overioe D/A Stabilità: degrado delle pretazioi o l ivehiameto, la temperatura e la teioe di riferimeto 66

67 La overioe A/D La overioe D/A Settlig time: Tempo di aetameto he impiega il egale d uita per portari al valore di regime dopo ua variazioe del egale d igreo. Glithe: La traizioe del egale d uita oeguete alla traizioe tra due tati proimi del egale di igreo può produrre dei diturbi ul egale d uita. Tali diturbi dipedoo da tati itermedi he i pooo preetare ome igrei del DAC, dovuti a ritardi itrodotti dai iruiti iteri al DAC teo. 67

68 La overioe A/D Covertitori D/A: a reiteze peate Il overtitore a reiteze peate utilizza ua rete di reiteze, i ui valori reoo ome poteze ueive di due, per realizzare i diveri bit della parola da overtire. 68

69 Caue di iertezza La overioe A/D Covertitori D/A: a reiteze peate itabilita' a lugo termie di E otameti fra i valori teorii e reali dei rapporti fra le reiteze dei reitori. Le variazioi di reiteza prodotte dalla temperatura pooo ivee o ifluire e i reitori hao tutti lo teo oeffiiete di temperatura e e la medeima temperatura. guadago o ifiito, offet o ullo degli OpAmp. Pregi Il iruito è emplie ed il geeratore ampioe opera "a ario otate", ituazioe queta he permette di evitare fluttuazioi della teioe E provoate dal variare del umero N. Difetti Teologiamete o è faile avere a dipoizioe reitori di preiioe o ua ampia gamma di valori ed i queto iruito i valori dei reitori variao o le poteze di : per realizzare u overtitore a bit ervoo reitori tali he il rapporto fra il maimo ed il miimo riulti pari a. Per queto motivo o è ouetudie trovare overtitori di queto tipo o più di 4 bit. 69

70 La overioe A/D Covertitori D/A: R/R Il overtitore a rete R/R utilizza, per realizzare i diveri bit della parola da overtire, ua rete di reiteze aratterizzati oltato da due diveri valori. Tipiamete il valore di R varia ell itervallo.5kω- 10kΩ. Co queta teologia vegoo peo realizzati dipoitivi moolitii a a levata rioluzioe. 70

71 Caue di iertezza La overioe A/D Covertitori D/A: R/R itabilita' a lugo termie di E otameti fra i valori omiali e reali delle reiteze dei reitori. Le variazioi di reiteza prodotte dalla temperatura pooo ivee o ifluire e i reitori hao tutti lo teo oeffiiete di temperatura e e la medeima temperatura. o idealità dello OpAmp: guadago o ifiito, impedeza di igreo o ifiita, CMRR o ifiito, offet o ullo. Pregi Il iruito è emplie ed i reitori hao olamete due valori relativamete imili: R e R. Difetti Il iruito preeta due priipali difetti: Il geeratore ampioe o opera "a ario otate", ituazioe queta he può provoare delle fluttuazioi della teioe E al variare del umero N. Vi è ua teioe di modo omue o traurabile i igreo allo OpAmp he, o dipoedo di u CMRR ifiito, e reta ifluezato. 71