Scelte collettive ed effetti sulla politica economica

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1 Ministero dell economia e delle finanze Scuola superiore dell economia e delle finanze Dipartimento delle Scienze Economiche Master in FINANZA PUBBLICA 1^ Edizione Scelte collettive ed effetti sulla politica economica Paolo Balduzzi

2 La tesi: «Institutions matter!» Per convincere: aneddotica Per convincere gli scettici: un po di evidenza empirica La teoria delle scelte collettive

3 1. Le istituzioni contano!

4 1. Le istituzioni contano!

5 1. Le istituzioni contano! Preferenze individuali STATO Preferenza collettiva

6 1. Le istituzioni contano! I cittadini votano Preferenze individuali STATO Preferenza collettiva Quale imposizione fiscale? Quanta istruzione? Quali pensioni?

7 1. Le istituzioni contano! Preferenze individuali STATO Preferenza collettiva Cosa avviene qui dentro? E come avviene?

8 ma prima di tutto è un problema rilevante?

9 2. Two tales of one city

10 2. Two tales of one city

11 2. Two tales of one city Nogales, Arizona (USA): - Reddito medio annuo per famiglia: 30,000$ - Alto tasso di partecipazione scolastica - La maggior parte degli adulti ha almeno un diploma di scuola superiore - Speranza di vita elevata - Servizi disponibili: elettricità, acqua, telefono, fognature, strade,

12 2. Two tales of one city Nogales, Sonora (Messico) - Reddito medio annuo per famiglia: 10,000$ - Alto tasso di mortalità infantile; basso tasso di partecipazione scolastica - La maggior parte degli adulti non ha nemmeno un diploma di scuola superiore - Corruzione e crimine diffusi

13 2. Two tales of one city PERCHÉ? Al di qua e al di là del confine, cambiano le possibilità (e modalità) di accesso alle istituzioni economiche (mercati) e politiche (libertà di voto). Diverse istituzioni portano a diversi incentivi per gli abitanti delle due metà della stessa città e quindi a risultati molto differenti!

14 3. Evidenza empirica più robusta - Effetti economici delle LEGGI ELETTORALI - Effetti economici delle FORME DI GOVERNO

15 Effetti economici delle leggi elettorali Due casi estremi di leggi elettorali: - legge PROPORZIONALE (PR): ogni partito ha un numero di seggi in parlamento in proporzione ai voti presi nelle votazioni. Il Paese è costituito da un unico collegio elettorale; - legge MAGGIORITARIA (PL): il Paese è diviso in un numero di collegi pari al numero dei seggi; chi ottiene la maggioranza relativa dei voti all interno del collegio, lo conquista.

16 Effetti economici delle leggi elettorali Consideriamo gli effetti sulle scelte politiche in economia (livello di redistribuzione, livello di spesa pubblica, struttura delle aliquote, federalismo fiscale) di tre diversi elementi che differenziano le regole elettorali.

17 a) Ampiezza dei collegi elettorali: quanti candidati possono essere eletti in ciascun collegio elettorale. Come abbiamo visto, i due casi polari sono quelli in cui, da un lato (PL), il Paese è diviso in tanti collegi quanti sono i seggi in Parlamento e in ogni collegio viene eletto un solo candidato; dall altro (PR), c è un collegio unico in cui vengono eletti tutti i candidati che servono a riempire il Parlamento b) Formula elettorale: come i voti diventano seggi. Con PR i seggi sono distribuiti in perfetta proporzione ai voti ottenuti; con PL vince in ogni collegio chi ha la maggioranza relativa c) Modalità di voto: come i cittadini esprimono le proprie preferenze, se dando preferenza a una lista (tipico PR) o al singolo candidato (tipico PL).

18 a) Ampiezza dei collegi Le previsioni teoriche si concentrano sulla composizione e allocazione della spesa pubblica da parte del vincitore. - collegi grandi: le promesse (o realizzazioni) in termini di spesa pubblica devono cercare di soddisfare un ampio numero di persone, tipicamente diverse tra loro. La spesa pubblica preferisce beni pubblici puri o trasferimenti generici; - collegi piccoli: la competizione si concentra sui collegi più incerti, che vengono conquistati con politiche (o proposte) più mirate al territorio in questione. Se costi di più il primo approccio o il secondo è ancora materia ambigua.

19 b) Formula elettorale Se valgono le considerazioni di Duverger, una formula PR lascia la possibilità a più partiti di partecipare al Parlamento e al Governo. L esistenza di coalizioni più ampie porta a dover soddisfare istanze diverse e tipicamente è associata a un livello di spesa pubblica più elevata.

20 c) Modalità di voto Se le preferenze vengono espresse sui singoli candidati e non su liste chiuse di partiti, la previsione è che ciò aumenti la responsabilità di tali candidati, la riconoscibilità dei loro meriti e quindi la possibilità che questo non vengano rieletti se fanno male. Ciò dovrebbe spingere verso una migliore performance degli eletti. Più nello specifico, i politici eletti in una lista bloccata sono meno responsabili perché: - la probabilità della loro elezione dipende dalla posizione in lista: si è più sensibili al leader di partito (che fa le liste) che agli elettori; - la probabilità di essere eletti è un bene pubblico che porta al free riding fra appartenenti alla stessa lista.

21 Effetti economici delle forme di governo Due casi estremi di forme di governo: - regime PARLAMENTARE: il Capo del governo deve ottenere un voto di fiducia dalle Camere e non può scioglierle - regime PRESIDENZIALE: Capo del governo eletto direttamente, può sciogliere le Camere

22 Effetti economici delle forme di governo - Voto di fiducia: se il Governo ha bisogno di voto di fiducia, ci si aspetta maggiore disciplina di partito e maggioranza coesa, con la necessità di implementare politiche fiscale ad ampio raggio; senza voto di fiducia, ci si attende un maggior conflitto tra minoranze organizzate, con influenza maggiore da parte delle lobby più potenti. I regimi parlamentari sono associati spesso a governo «più ampi» (maggiore spesa pubblica e pressione fiscale)

23 Effetti economici delle forme di governo - Divisione dei poteri: nei regimi parlamentari l iniziativa (non il potere!) legislativo è spesso nelle mani del governo; nei regimi presidenziali invece i due poteri (Parlamento e Governo) si bilanciano meglio. Questo «conflitto» porta a una collusione inferiore tra politici e dunque a minore corruzione, estrazioni di rendita, pressione fiscale.

24 4. La teoria delle scelte collettive Teorema di Arrow Scelte in democrazia diretta: Il voto a maggioranza Scelte in democrazia rappresentativa: Il modello di Downs Modelli a più partiti: il contributo di Duverger Teorie di coalizioni

25 Teorema di Arrow 1. K individui devono prendere una scelta collettiva; le alternative possibili (stati sociali) sono N. 2. Ogni individuo ha preferenze razionali su questi stati sociali (completezza e transitività). 3. A partire da queste preferenze individuali, è possibile ricavare un criterio di scelta sociale, una preferenza collettiva, che soddisfi determinati requisiti di desiderabilità (assiomi)?

26 Quali caratteristiche secondo voi? Gli assiomi di Arrow: 1. Razionalità 2. Pareto efficienza 3. Dominio non ristretto; 4. Non dittatorialità; 5. Indipendenza dalla alternative irrilevanti

27 Razionalità Una relazione di preferenza collettiva è razionale (R) se soddisfa la seguente proprietà. Essa deve essere completa e transitiva, così come le preferenze individuali. La completezza garantisce che la scelta collettiva sia efficace, cioè sempre in grado di determinare quale alternativa debba essere scelta. La transitività garantisce economicità della scelta: se x è preferito a y e y è preferito a z, non serve una nuova ricerca per sapere che x è preferito a z.

28 Pareto efficienza Una relazione di preferenza collettiva è pareto efficiente (PE) se soddisfa la seguente proprietà. Data una coppia di alternative (stati sociali), genericamente x e y, se tutti gli individui preferiscono x a y, anche la relazione di preferenza collettiva deve preferire x a y. Si dice Pareto efficiente perché passando dallo stato x a quello y tutti gli individui starebbero meglio e nessuno peggio. Nota: il criterio di PE dice che la scelta compiuta dalla relazione di preferenza collettiva deve essere la migliore (non deve essere pareto dominata) tra quelle possibili, non che sia la scelta migliore in assoluto.

29 Dominio non ristretto Una relazione di preferenza collettiva soddisfa il dominio non ristretto (DNR) se soddisfa la seguente proprietà. Ogni tipo di preferenza individuale, anche la più strana (purché razionale) è ammesso. Questo criterio garantisce la libertà individuale.

30 Non dittatorialità Una relazione di preferenza collettiva è non dittatoriale (ND) se soddisfa la seguente proprietà. La relazione di preferenza collettiva non deve coincidere con le preferenze di un unico individuo per ogni possibile configurazione delle preferenze degli altri individui. Il criterio di scelta collettiva deve quindi garantire democraticità: le opinioni di tutti devono essere considerate.

31 Indipendenza dalle alternative irrilevanti Una relazione di preferenza collettiva è indipendente dalle alternative irrilevanti (IAI) se soddisfa la seguente proprietà. Il criterio di scelta collettiva, nell ordinare due alternative sociali, deve tenere conto delle preferenze individuali solo rispetto a queste alternative, senza considerare le preferenze rispetto a una terza alternativa. Anche in questo caso si vuole garantire l economicità della scelta. Inoltre si vuole limitare il ricorso alla manipolabilità strategica del meccanismo di aggregazione. In altri termini, se la scelta tra x e y dipendesse anche dalle preferenze degli individui su w, questi potrebbero trovare conveniente mentire riguardo le loro preferenze su w.

32 Assiomi e diritti: Libertà; Democraticità; Efficienza; Economicità; Non manipolazione. Esistono meccanismi di scelta collettiva che soddisfano contemporaneamente i cinque assiomi?

33 Teorema dell impossibilità di Arrow: la risposta è negativa. Quando scegliamo un meccanismo di voto, dobbiamo rinunciare ad almeno uno degli assiomi!

34 Dittatorialità e diritti inalienabili Esigere una regola di scelta collettiva non dittatoriale significa rifiutare che molte decisioni fondamentali (se entrare in guerra o no, che tipo di redistribuzione effettuare, quali politiche scolastiche, etc.) vengano sulla base di preferenze di un unica persona. Dobbiamo però ammettere che esiste una cerca di decisioni per cui è altrettanto inammissibile che sia lo Stato a decidere per noi, cioè che si sostituisca al libero arbitrio di ciascuno: in altri termini, si possono individuare sfere private entro cui ogni cittadino deve essere libero di scegliere, di imporre quindi la sua preferenza su quella della società (es.: diritti religiosi). Chiamiamo queste sfere quelle dei diritti inalienabili.

35 Un contributo di Amartya Sen (The impossibility of a Paretian Liberal, JPE, 78 (1970)) affronta il punto: assumiamo che ogni individuo abbia una sfera privata nella quale sia il solo a prendere decisioni riguardo due alternative x e y. La decisione di scelta collettiva secondo Sen dovrebbe soddisfare i seguenti tre assiomi: Dominio non ristretto (DNR): idem Pareto efficienza (PE): idem Razionalità (R): idem Liberalismo (L): ciascun individuo nella società ha diritto a imporre le proprie preferenze su (almeno) una coppia di alternative.

36 Il teorema dell impossibilità di Sen stabilisce che nessuna regola di scelta collettiva soddisfa i quattro assiomi contemporaneamente. L impossibilità dunque emerge pur ammettendo un certo grado di dittatorialità delle scelte. Non dimostriamo il teorema ma lo illustriamo con un esempio

37 Una società composta da due individui: Mr A: il puritano; Mr B: il goliardo. Tale società deve compiere una scelta riguardante la lettura di un libro scabroso: L amante di Lady Chatterley di D. H. Lawrence. Le tre alternative sono le seguenti: a) Mr A legge il libro; b) Mr B legge il libro; c) Nessuno legge il libro.

38 Le preferenze individuali sono le seguenti: Mr A: c f A af A b Mr B: a f B bf B c Un principio liberale dovrebbe ammettere che ognuno sia libero di decidere se leggere o no questo libro, quindi che la scelta tra leggere e non leggere sia presa solo dall interessato. In altri termini, Mr A ha diritto di imporre le sue preferenze tra le alternative a e c; Mr B ha diritto di imporre le sue preferenze tra b e c.

39 Ciò significa che, secondo l assioma L, la società dovrebbe ammettere: c f a; bf c : b f a Secondo l assioma PE, però, la società dovrebbe avere il seguente ordinamento di preferenze: af b I due ordinamenti sono incoerenti (impossibilità).

40 Contro i teoremi di impossibilità: rilassamento delle ipotesi e degli assiomi: Dominio ristretto; Liberalismo debole; Pareto efficienza limitata. Vediamo come si comportano alcune diffuse regole di aggregazione delle scelte.

41 a) Democrazia diretta Meccanismi di voto analizzati (voto a maggioranza): V1: Voto a maggioranza su tutte le coppie di alternative; V2: Agenda di voto

42 Problemi: in realtà pochi se le alternative sono due, ma nella maggior parte dei casi e alternative sono di più (o bisogna selezionare in qualche modo le due alternative da mettere ai voti). La votazione a maggioranza è sicuramente il meccanismo più utilizzato, e dunque appare utile capire quelli che sono i suoli limiti, più o meno evidenti. Scelte: - tipo di maggioranza (qualificata, assoluta, semplice, etc): non affrontata qui; - la procedure di voto

43 V1: Voto a maggioranza su tutte le coppie alternative Come funziona: Tutte le alternative vengono messe ai voti l una contro l altra. Per ottenere un ordinamento completo, con N alternative, sono quindi necessari N(N-1)/2 turni di voto. Pregi: Il meccanismo soddisfa: PE: se tutti gli individui preferiscono x a y, allora questo meccanismo selezionerà sicuramente x. IAI: i confronti vengono fatti di volta in volta tra due sole alternative e non è dunque possibile manipolare le proprie scelte. Problemi: Con N elevato il meccanismo è molto dispendioso.

44 E gli altri assiomi? Vediamo alcuni esempi per capire: ESEMPIO 1 prendiamo tre individui (A, B e C) e tre stati sociali (x, y e z). Le preferenze degli individui tra le coppie di alternative sono le seguenti: A: B: C: che danno luogo alla seguente preferenza sociale (come?): x z y z y x z x y f f f f f : ; ; z y x z x z y y x f f f f f : ; ; x y z y z x z x y f f f f f : ; ; x z y f f

45 L individuo B è un dittatore? B sarebbe un dittatore se le sue preferenze fossero vincenti per qualunque tipo di preferenze di A e C. In questo caso A e C hanno preferenze opposte, che si annullano e lasciano quindi a B la possibilità di vincere. Se infatti A e C avessero preferenze uguali, B sarebbe in minoranza. Quindi anche l assioma ND è soddisfatto. E in riferimento a DNR e R? analizziamo un altro esempio, in cui variano solo le preferenze di C. ESEMPIO 2. Abbiamo: A: B: C: x y x f y; yf z; xf z : f x; z f x; yf z : f y; z f x; zf y : x y z f f f y z x f f f z x y

46 Date queste preferenze individuali, la scelta collettiva non soddisfa R: perché? Non esiste una alternativa che può essere considerata migliore di tutte le altre, cioè che le batte tutte in confronti a due a due (cd Condorcet winner). La ciclicità che emerge viene detta paradosso di Condorcet o paradosso del voto: una irrazionalità che deriva dall aggregazione di preferenze razionali. Quindi o si accetta la possibilità di cicli (rinuncia a R) oppure bisogna eliminare alcuni profili di preferenze (rinuncia a DNR). Il teorema di Arrow aveva ragione. È possibile costruire meccanismi di voto che eliminano (apparentemente) la possibilità di cicli, ma non senza costo: l agenda di voto.

47 V2: Agenda di voto In questo meccanismo, si fissa un agenda, cioè un ordine, di voto in cui due alternative sono confrontate. Quella sconfitta viene eliminata e quella scelta viene messa ai voti con la seguente. Sono necessari solo N-1 turni di voto per determinare lo stato sociale vincente: la procedura sembra efficace (permette la scelta e non fa emergere cicli) anche se non completa: individua lo stato vincente ma non dice nulla sull ordinamento degli stati perdenti (a differenza di V1).

48 Problema: il paradosso del voto è eliminato solo in apparenza: il risultato finale dipende dall ordine scelto dei confronti! Problema correlato: manipolazione dell ordine e voto strategico.

49 ESEMPIO 2: Torniamo alle preferenze individuali che hanno fatto emergere il paradosso del voto con V1. A: x f y; yf z; xf z : x f y f z B: y f x; z f x; yf z : y f z f x C: x f y; z f x; zf y : z f x f y Abbiamo tre possibili agende a disposizione; partiamo con la prima votazione: l opzione vincente verrà messa ai voti con la rimanente alternativa. Chi vincerà nei tre casi? Agenda I: x vs y Agenda II: x vs z Agenda III: y vs z

50 Vincono: Agenda I: x contro y: vince x; x contro z: vince z. Agenda II: x contro z: vince z; z contro y: vince y. Agenda III:z contro y: vince y; y contro x: vince x. Ciascuna agenda porta a un risultato diverso! Come sceglierà l agenda? Se a sorte, allora il risultato è arbitrario e casuale (tanto vale scegliere a sorte direttamente l alternativa vincente); se viene nominato un agenda setter sceglierà l ordine a lui più favorevole. V1 e V2 hanno quindi lo stesso problema dell indecisività in alcuni casi. Inoltre sono soggette al problema del voto strategico.

51 Il voto strategico Finora abbiamo ipotizzato (tacitamente) che gli individui votassero sinceramente, cioè che scegliessero l alternativa preferita. Quando le alternative sono solo due, non c è nessun problema. Quando le alternative sono di più, però, gli elettori potrebbero avere incentivo a mentire. Per capire perché e vedere come, torniamo all esempio precedente.

52 ESEMPIO 2: Torniamo alle preferenze individuali che hanno fatto emergere il paradosso del voto con V1 e V2 e ipotizziamo che sia scelta l Agenda 1: x contro y e vincente contro z. A: x f y; yf z; xf z : x f y f z B: y f x; z f x; yf z : y f z f x C: x f y; z f x; zf y : z f x f y Osservate le preferenze dell individuo A: se A è convinto che B e C votino sinceramente, non ha forse un incentivo a mentire? E questo non dipende dal fatto che tale esempio implichi il paradosso del voto (provare anche con ESEMPIO 1). Se tutti gli individui votano strategicamente (strategic voting) e non sinceramente (sincere o naive voting) allora quello che si ottiene è un esito elettorale come Equilibrio di Nash.

53 Torniamo al paradosso del voto e cerchiamo di capire: 1. da che cosa dipende? 2. è possibile eliminarlo limitando il dominio delle preferenze individuali?

54 Il Teorema dell elettore mediano Consideriamo due esempi con tre individui (nessun problema di generalità) A, B e C e quattro alternative: x, y, z, w.

55 ESEMPIO 4 wx wy wz xy xz yz Preferenze di A P P P P P P Preferenze di B P np np np np P Preferenze di C np np np P P P Scelta collettiva (V1) P np np P P P w x y z Migliore A Medio - alta B Medio - bassa C Peggiore

56 Dalle votazioni 6, 3 e 1 otteniamo: y P z z P w w P x e per la transitività dovrebbe essere: y P x. Tuttavia, dalla votazione 4 otteniamo: x P y Nonostante valgano le condizioni di Sen (es.: tutti concordano che y non è l alternativa peggiore), emerge un ciclo.

57 ESEMPIO 5 wx wy wz xy xz yz Preferenze di A P P P P P P Preferenze di B np np P np P P Preferenze di C np np np P P P Scelta collettiva (V1) np np P P P P w x y z Migliore A Medio - alta B Medio - bassa C Peggiore

58 In ESEMPIO 5 variano solo le preferenze di B. il meccanismo V1 soddisfa ora la transitività. Infatti dalle votazioni 4, 2 e 3 emerge che: x P w P y P z che non è contraddetto dalle altre votazioni (1, 5 e 6). Cosa distingue i due esempi?

59 Guardano i grafici è evidente. In ESEMPIO 5 le preferenze hanno tutte un solo picco. In gergo tecnico, queste preferenze sono dette a picco singolo o unimodali o single peaked e significano che, man mano l individua si allontana dall alternativa preferita, passa ad alternative che sono sempre più in basso nelle proprie preferenze.

60 Restringere il campo a preferenze unimodali significa rinunciare all assioma di DNR: stiamo cioè costringendo la nostra analisi ai soli casi in cui le preferenze dei soggetti abbiano un solo picco. Questo limite però permette di stabilire il seguente risultato, utile sotto due punti di vista.

61 Il Teorema dell elettore mediano Definiamo l elettore mediano come l individuo il cui picco nelle preferenze è compreso tra i picchi degli altri due. Se le preferenze dei votanti sono unimodali, allora la relazione di preferenza collettiva che emerge a voto di maggioranza V1 è transitiva. Inoltre, l alternativa che batte tutte le altre nel voto di maggioranza V1 è quella preferita dall elettore mediano.

62 Commenti: Il TEM (o MVT) si applica per ogni N > 2 e quindi è generale; Si applica per variabili discrete e anche continue; Si applica solo nel caso di stati sociali uni-dimensionali; Le condizioni del TEM sono sufficienti e non necessarie;

63 Intuizione: l elettore mediano divide il corpo elettorale in due: coloro che preferiscono meno di lui e coloro che preferiscono di più (es.: livello di spesa pubblica). Ciò significa che il livello preferito da tale elettore (il suo picco) è l unico in grado di battere, in un voto a maggioranza, tutti gli altri livelli preferiti; Rilevanza pratica: dipende dalle preferenze (quando le curve di indifferenza sono convesse preferenze regolari allora le preferenze sono sempre unimodali).

64 Ricapitolando Il Teorema dell impossibilità di Arrow prevede che nessuna regola di aggregazione delle preferenze sia in grado di soddisfare contemporaneamente gli assiomi PE, DNR, ND, IAI e R. In particolare, abbiamo visto che: V1 e V2 soddisfano PE, ND e IAI. Esiste però in entrambi il rischio di voto strategico, cioè di mentire a un certo punto delle votazioni per influenzare il voto finale. Se richiediamo DNR, bisogna rinunciare a R. Senza restrizioni sui tipi di preferenze che gli individui possono avere, può emergere il paradosso del voto, una ciclicità che implica assenza di R. Se invece vogliamo R, dobbiamo rinunciare a DNR: sia il Teorema di Sen che quello dell elettore mediano impongono tali restrizioni alle preferenze, che sono sufficienti a garantire transitività. Da notare che, in termini etici, rinunciare al DNR significa limitare le libertà individuali. Infine, potremmo rinunciare a un altro assioma pur di garantire contemporaneamente R e DNR. È il caso della prossima procedura di voto, in cui rinunciamo a IAI.

65 b) Democrazia rappresentativa Nella maggior parte dei sistemi democratici moderni, le decisioni non vengono prese direttamente dagli elettori ma vengono delegate a organismi preposti a farlo (es.: i Congressi o Parlamenti). Le regole di democrazia diretta valgono dunque più come regolo di voto all interno di questi stessi organismi.

66 Democrazia rappresentativa: a cosa serve una legge elettorale? Una legge elettorale dovrebbe servire ai seguenti quattro finalità. Essendo finalità molto diverse tra loro, può darsi che leggi elettorali che soddisfano un requisito riescano meno a soddisfarne altri: - rappresentazione delle preferenze: una democrazia rappresentativa ha senso se, a fronte del guadagno pratico che si ha da consultazioni più snelle, porta a risultati non troppo distanti da quelli che si otterrebbero in democrazia diretta; - governabilità: una democrazia rappresentativa deve essere efficace;

67 Democrazia rappresentativa: a cosa serve una legge elettorale? - selezione della classe politica: una democrazia rappresentativa, quando esistano tipi di politici più o meno capaci, dovrebbe poter selezionare i tipi migliori; - disciplina della classe politica: una democrazia rappresentativa dovrebbe contenere meccanismi che obblighino gli eletti a mantenere le promesse fatte, cioè a soddisfare le esigenze del corpo elettorale e, nel caso opposto, a punire i politici bugiardi.

68 Il modello di competizione elettorale di Downs Richiamo del modello di competizione spaziale di Hotelling; Ipotesi: - 2 candidati (o 2 partiti): D e S; - obiettivo: vincere le elezioni a qualunque costo; - regola di commitment: la promessa sarà mantenuta - competizione su una sola variabile, ad esempio il livello di spesa pubblica G: le proposte sono G D e G S e vengono annunciate contemporaneamente; - ogni cittadino ha preferenze single peaked su G: G i - vince chi ottiene più voti (a sorte in caso di parità);

69 Il modello di competizione elettorale spaziale di Downs Cosa fanno gli elettori? Votano la proposta più vicina al proprio G i. Cosa fanno i partiti? Chiamiamo G m la politica preferita dall elettore mediano. Il partito D sa che la sua probabilità di vittoria P D è la seguente: P D = 0KG 1 2KG 1K G S D D < < = G G G S D S < G < G G m m m

70 Lo stesso ragionamento vale per livelli di spesa proposti maggiori di G m. Quindi: Un partito che proponga il livello di spesa G più distante da G m rispetto al concorrente, perde sicuramente. Se le proposte sono uguali, la probabilità di vittoria è al 50%; Se la proposta è più vicina a G m allora vincerà

71 Teorema di Downs Se le preferenze di tutti i votanti sono unimodali, esiste un unico equilibrio (di Nash) del gioco a competizione elettorale fra i candidati D e S, nel quale entrambi annunciano la politica preferita dall elettore mediano: G* D = G* S = G m. il centro vince sempre?? dipende!

72 Limite della visione di Downs Secondo Downs i partiti fanno proposte politiche per cercare di vincere le elezioni invece che cercare di vincere le elezioni per poter poi effettuare le loro politiche preferite. Se questo fosse vero, allora non dovremmo osservare, come è evidente in Europa, la presenza di partiti ideologicamente riconoscibili (e lontani dalla mediana). Inoltre

73 Multiparty systems pur avendo trovato vastissime applicazioni, il modello ha i seguenti limiti aggiuntivi: - spazio politico unidimensionale: si compete solo su un elemento (es.: livello di spesa pubblica); - presenza di due soli partiti. Noi ci concentreremo solo sul secondo punto

74 Leggi elettorali: introduzione e rimando Due casi estremi: - legge proporzionale: ogni partito ha un numero di seggi in parlamento in proporzione ai voti presi nelle votazioni. Il Paese è costituito da un unico collegio (district) elettorale (solo Israele e Olanda); - legge maggioritaria (plurality rule): il Paese è diviso in un numero di districts pari al numero dei seggi; chi ottiene la maggioranza relativa dei voti all interno del collegio, lo conquista (UK).

75 Leggi elettorali e numero di partiti Sotto plurality rule, i partiti più piccoli e che hanno voti dispersi in tutto il territorio non vincono seggi e, alla lunga, possiamo aspettarci che scompaiano. Nel lungo periodo, quindi, i sistemi plurality dovrebbero portare a due soli partiti. Legge di Duverger (1954) Ipotesi: voto strategico

76 Legge di Duverger Ogni elettore conosce la probabilità di vittoria di ogni partito sulla base, per esempio, dei risultati alle elezioni precedenti. Ipotizziamo tre partiti (A, B, C) con le seguenti probabilità di vincere: Π A >Π A meno che le probabilità di vincere di B e C siano molto simili, l unico modo che un elettore di C ha di influenzare l esito della votazione è di votare A o B, a seconda delle sue seconde preferenze. L elettore strategico vota per uno dei partiti maggiori con plurality rule. B > Π C

77 Ipotesi di Duverger Se all interno di ogni distretto viene eletto più di un candidato (allontanamento da plurality verso proportional rule), allora un numero sempre più elevato di partiti potrà competere. Ipotizziamo quattro partiti (A, B, C, D) con le seguenti probabilità di vincere: Π A >Π B >Π C > Π D Se i candidati eletti sono due e le differenze tra le probabilità sono sensibili, i voti sprecati saranno quelli dati sia a D che ad A. Infatti A vincerà sicuramente un candidato, quindi la competizione si fa solo sul secondo. Gli elettori di D dovrebbero votare o C o B.

78 La nascita di coalizioni Supponiamo un Stato con sistema proporzionale e partiti posizionati su una linea sinistra-destra dello spazio politico unidimensionale. Supponiamo inoltre che, poiché il sistema è proporzionale, ogni elettore voti sinceramente. La distribuzione dei seggi ottenuti (totale: 100) è la seguente A B C D E F G Per governare è necessario ottenere la maggioranza di 51 voti. I partiti cercheranno quindi di coalizzarsi expost per ottenere la maggioranza.

79 La nascita di coalizioni La teoria delle coalizioni prevede, tra le altre, le seguenti possibilità: 1. Una coalizione è un insieme di partiti che controlla almeno 51 voti. Ci sono ben 61 possibili coalizioni di questo tipo (vale evidentemente la supercoalizione che comprende tutti i partiti); come prevedere quale delle 61 si formerà? 2. Un criterio proposto da Von Neumann e Morgenstern (1953) è quello della minimal winning coalition, cioè quello di una coalizione in cui la rimozione di un singolo membro porta dalla maggioranza alla minoranza. L idea è che aggiungere membri a queste coalizioni minime porterebbe la scelta politica più lontana da quella che la minimal potrebbe garantire. Ci sono 11 possibilità: BE, ABF, ACE, ADE, AEF, AEG, ABCD, ACG, ABDG, CDEF, DEFG);

80 La nascita di coalizioni 3. Riker (1962) propose che tra le minimal winning coalition è più facile che si formino le più piccole tra queste. Propose quindi il concetto di minimum winning coalition, che in questo caso è CDEF. L idea è che la minimum winning coalition e minore è la divisione tra le varie posizioni governative. 4. Poiché la contrattazione richiede tempo, è però più semplice che si formino coalizioni tra il minor numero possibile di partiti invece che di voti (Lieserson, 1966): nel nostro caso, la coalizione vincente sarebbe BE. Cosa hanno in comune queste teorie? Le posizioni dei partiti sono ignorate, si considerano solo il numero di voti che questi controllano.

81 La nascita di coalizioni Altre teorie richiedono invece continuità nelle posizioni politiche. 5. Axelrod (1970) propose il concetto di minimal connected winning coalition (4 possibilità: ABCD, BCDE, CDEF, DEFG). Da notare che in questo caso la presenza di alcuni partiti in una coalizione è necessaria non più a garintire voti bensì a garantire continuità (es.: D in CDEF) 6. Infine, de Swaan (1973) propose di considerare come più semplici coalizioni continue ma con posizioni più vicine tra loro (vedi figura): le closed minimal range winning coalitions. In questo caso, CDEF.

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