ISTITUTO COMPRENSIVO LOREDANA CAMPANARI

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1 ISTITUTO COMPRENSIVO LOREDANA CAMPANARI Via Monte Pollino, Monterotondo (RM) CURRICOLO VERTICALE DI MATEMATICA A.S. 2013/2014 CURRICOLO Ambito disciplinare MATEMATICA

2 MATEMATICA CLASSE PRIMA PRIMARIA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONTENUTI E ATTIVITÀ Operare con i numeri naturali entro il 20 NUMERI: Contare oggetti in senso progressivo e regressivo. Leggere e scrivere i numeri naturali. Acquisire il valore posizionale delle cifre a seconda della loro posizione. Confrontare e ordinare i numeri naturali rappresentandoli sulla retta. Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. Conoscenza dei numeri naturali: aspetto ordinale e cardinale. Comparazione di quantità: maggiore, minore e uguale Raggruppare e riconoscere in base dieci Conoscere il valore posizionale delle cifre: composizione e scomposizione di numeri in decine e unità. Eseguire semplici addizioni e sottrazioni con metodi e strumenti diversi

3 Riconoscere in contesti diversi forme e strutture e rappresentarle utilizzando regole, misure e strumenti opportuni. Essere in grado di muoversi e di organizzare lo spazio direttamente percepibile. SPAZIO E FIGURE Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati ( sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori). Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche nella realtà. Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno; descrivere un percorso che si sta facendo e dare istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato. Orientamento spaziale. Percorsi sul piano. Coordinate sul piano quadrettato. Le principali forme geometriche solide e piane. Individuare, realizzare e disegnare simmetrie. Osservare, descrivere e confrontare oggetti. Descrivere e classificare elementi in base a caratteristiche comuni. RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI Classificare figure, oggetti in base a una proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune a seconda dei contesti e dei fini. Confrontare grandezze e effettuare misure. Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati. Classificare in base ad un attributo e relativa rappresentazione con diagrammi di Venn. Connettivi logici (e, o, non). Individuare e risolvere situazioni problematiche concrete in un contesto di vita quotidiana. Svolgere semplici indagini statistiche e rappresentarle tramite ideogrammi e istogrammi. Misurazione con strumenti empirici.

4 PROBLEM SOLVING Riconoscere e rappresentare situazioni problematiche Rappresentare in modi diversi, verbali, iconici e simbolici, una situazione problematica. Selezionare le informazioni utili alla soluzione di un problema. Individuare strategie risolutive. Risolvere problemi aritmetici utilizzando addizione e sottrazione. Analisi di situazioni problematiche emerse in contesti reali. Problemi aritmetici. Individuazione di dati utili. Problemi con una domanda esplicita.

5 MATEMATICA CLASSE SECONDA PRIMARIA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONTENUTI E ATTIVITÀ Operare con i numeri naturali entro il 100. NUMERI Contare in senso progressivo, regressivo e per salti di due e tre. Leggere e scrivere i numeri fino a 100. Confrontare numeri per stabilire la relazione >, <, = Ordinare numeri in senso crescente e decrescente. Eseguire addizioni e sottrazioni tra numeri naturali con metodi, strumenti e tecniche di calcolo diverse. Eseguire la moltiplicazione con rappresentazioni, materiali strutturati e non e tecniche di calcolo diverse. Eseguire mentalmente semplici operazioni di addizione, sottrazione e moltiplicazione. Lettura e scrittura dei numeri naturali entro il 100 in cifre e lettere. Uso della linea dei numeri naturali per scoprire il precedente e il successivo di un numero dato. Riordinamento crescente e decrescente di una serie di numeri dati. Confronto tra coppie di numeri con simboli >, <, =. Ordinamenti. Raggruppamenti e cambi in varie basi e base dieci (con l abaco e i B.A.M.). Lettura di tabelle e raggruppamenti. Composizione e scomposizione di numeri in unità, decine, centinaia.

6 La struttura del numero. Valore posizionale delle cifre. Esecuzione di calcoli con addizione e sottrazione sulla linea dei numeri in riga, in colonna, con e senza cambi. Operatori additivi diretti e inversi. Addizione ripetuta. Schieramenti. Incroci. Tabella a doppia entrata con addizione e sottrazione. Memorizzazione delle tabelline. Localizzazione di elementi su incroci e quadrati. Scoperta e uso delle proprietà dell addizione. SPAZIO E FIGURE Riconoscere e classificare le principali figure geometriche; rappresentarle utilizzando regole, misure e strumenti opportuni. Rappresentare percorsi in uno spazio quadrettato rispettando le indicazioni date. Utilizzare coordinate per localizzare elementi nel reticolo. Descrivere e rappresentare percorsi sul piano Cartesiano. Riconoscere e descrivere relazioni spaziali avendo punti di riferimento diversi da se stessi. Esecuzione di percorsi nel reticolo e nel piano Cartesiano rispettando le coordinate. Localizzazioni topologiche: Dx, Sx, rispetto a chi sta di fronte. Manipolazione di blocchi logici. Individuazione di figure geometriche nell ambiente.

7 Riconoscere figure geometriche. Conoscere e classificare linee. Identificare gli elementi di simmetria. Riconoscimento e rappresentazione grafica di linee aperte-chiuse, semplici-complesse, rette-curve, miste e spezzate. Esperienze pratiche sulla simmetria (macchie, ricalchi). Descrivere e classificare elementi in base a caratteristiche comuni costruendo ragionamenti e sostenendo le proprie tesi. Avviarsi ad utilizzare il linguaggio della statistica e della probabilità. RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI Raccogliere informazioni quantitative su realtà concrete. Interpretare, leggere e commentare un grafico Classificare numeri, figure, oggetti, in base a una o più proprietà. Rappresentazioni con i diagrammi di Venn e Caroll. Appartenenza, non appartenenza. Relazioni d ordine e di equivalenza tra due o più insiemi di oggetti e numeri: essere uguale a / essere maggiore di. Uso dei connettivi logici: e / non / o uso dei quantificatori. Effettuare un indagine in situazioni concrete. Affrontare e risolvere problemi con strategie diverse, individuando i casi che possono ammettere più soluzioni e giustificando le scelte operate. PROBLEM SOLVING Rappresentare in modi diversi ( verbali, iconici e simbolici) una situazione problematica. Selezionare le informazioni utili alle soluzioni di un problema (domanda e dati). Individuare e confrontare strategie risolutive. Analisi di situazioni problematiche emerse in contesti reali. Risoluzione di problemi aritmetici con una domanda esplicita o completamento di un testo con la domanda adeguata.

8 Risolvere problemi aritmetici utilizzando le operazioni di addizione e sottrazione.

9 METODOLOGIA Brainstorming iniziale per ricostruire le conoscenze pregresse. Presentazione dell argomento da affrontare nell unità didattica in modo problematico per stimolare la curiosità e la partecipazione attiva. Utilizzo delle tabelle. Spiegazione delle terminologie specifiche. Sintesi e schede sugli argomenti. VERIFICA E VALUTAZIONE DEGLI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO E DELLE COMPETENZE Le verifiche, in itinere e sommative, dovranno accertare il conseguimento degli obiettivi di apprendimento e la loro trasformazione in competenze, anche al fine di misurare la validità dell azione educativa e didattica. Esse avverranno mediante: l osservazione sistematica degli allievi nelle diverse situazioni comunicative esercitazioni individuali e collettive questionari scritti di varia tipologia prove pratiche (ascolto, intervento, discussione). Saranno oggetto di valutazione: Il grado di avanzamento verso gli obiettivi (abilità e conoscenze) Il livello di competenza raggiunto rispetto agli standard di apprendimento richiesti L impegno ed il comportamento evidenziati.

10 MATEMATICA CLASSE TERZA PRIMARIA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONTENUTI E ATTIVITÀ NUMERI Operare con sicurezza con numeri naturali almeno nell ambito del Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre. Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, avendo consapevolezza della notazione posizionale; confrontarli, ordinarli e collocarli su una retta predisposta. Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. Conoscere le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali. Leggere, scrivere e imparare a confrontare numeri decimali, rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni con l ausilio di materiale strutturato e non simulando situazioni reali. Lettura e scrittura in cifre e in lettere dei numeri naturali entro il Scomposizione, ricomposizione, ordinamento dei numeri. Giochi di confronto e riordino. Costruzione della retta numerica, successioni e ritmi. La struttura del numero. Valore posizionale delle cifre. Composizione e scomposizione in base 10 di numeri interi e decimali. Le quattro operazioni e relative proprietà. Esecuzione di calcoli in riga, in colonna e a mente, applicando le proprietà delle quattro operazioni.

11 SPAZIO E FIGURE Riconoscere le figure solide, piane e gli enti geometrici dell ambiente. Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche. Disegnare figure geometriche. Riconoscere l angolo. Riconoscere figure simmetriche. Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche. Disegnare figure geometriche e ricostruire modelli materiali anche nello spazio. Localizzazione di oggetti nello spazio fisico, rispetto a se stessi e rispetto alle altre persone od oggetti, usando i termini appropriati. Percorsi, mappe e reticoli. I solidi a le figure piane. Classificazione di linee (linee rette, aperte, curve, spezzate, miste, chiuse, semplici e intrecciate). Posizione nello spazio di linee (linee verticali, orizzontali, e oblique). Familiarizzare con il concetto di angolo come rotazione e saperlo rappresentare. Costruzione di angolo retto, ottuso, acuto, piatto e giro. Individuare gli angoli acuti e ottusi. Individuare figure simmetriche rispetto ad un asse di simmetria e saperle disegnare su carta quadrettata. Figure solide, piane, poligoni e non poligoni.

12 RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI Rappresentare classificazioni con diagrammi diversi. Utilizzare unità di misura arbitrarie e convenzionali (metro). Classificare quantità, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini. Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati. Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. Misurare grandezze (lunghezze, tempo, ecc.) utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti convenzionali (metro, orologio, ecc.). Rappresentazione di grafici di tipologia diversa: Venn, Carroll, ideogramma, istogramma, di flusso. Lettura, verbalizzazione, interpretazione di relazioni, corrispondenze, semplici grafici. Interviste, tabulazione di dati e loro rappresentazione. Riconoscimento degli strumenti di misura. Costruzione di strumenti di misura delle lunghezze (metro). Effettuare misure dirette e indirette di grandezze. I multipli e i sottomultipli delle unità di misura. Operare con monete e banconote. Le misure del tempo.

13 Analizzare il testo di un problema, comprendere e giustificare le strategie adottate per risolverlo. Operare con dati inutili, nascosti e dati mancanti PROBLEM SOLVING Selezionare le informazioni utili alle soluzioni di un problema (domanda e dati). Individuare e confrontare strategie risolutive. Risolvere problemi aritmetici utilizzando le quattro operazioni. Organizzazione di giochi ed esperienze da problematizzare. Analisi e scomposizione di un testo problematico. Individuazione delle parole chiave per la soluzione; selezione di dati utili, inutili e sovrabbondanti. Formulazione di un testo problematico partendo da una rappresentazione data. Analisi di testi problematici che implicano l uso delle misure non convenzionali.

14 MATEMATICA CLASSE QUARTA PRIMARIA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONTENUTI E ATTIVITÀ Operare con i numeri fino alle centinaia di migliaia. Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico orale e scritto. NUMERI Conoscere i numeri fino alle centinaia di migliaia. Eseguire le quattro operazioni aritmetiche padroneggiando i procedimenti di calcolo. Riconoscere ed usare la frazione. Usare i numeri decimali. Conoscere le tecniche delle quattro operazioni con i numeri decimali. Conoscere alcune strategie utili a velocizzare il calcolo orale e conoscere le proprietà delle quattro operazioni. Lettura e scrittura dei numeri entro le centinaia di migliaia. Conoscenza del valore posizionale delle cifre. Confronto e ordinamento dei numeri naturali. Composizione e scomposizione dei numeri naturali entro le centinaia di migliaia. Addizioni e sottrazioni in colonna con più cambi e prova. Moltiplicazioni in colonna con più cifre al moltiplicatore e prova. Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000 con numeri naturali.

15 Divisioni di numeri naturali con il divisore di due cifre. Le proprietà delle quattro operazioni. Concetto di frazione, di unità frazionaria e di frazione complementare. Confronto di frazioni. Frazione propria, impropria, apparente. Frazione di un numero. Frazioni decimali. Lettura e scrittura dei numeri decimali: scrittura in forma decimale di una frazione e viceversa. Composizione e scomposizione di numeri decimali. Confronto e ordinamento di numeri decimali. Eseguire addizioni e sottrazioni con i numeri decimali. Eseguire le moltiplicazioni con uno o entrambi i fattori decimali. Eseguire moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000 con i numeri decimali.

16 Eseguire divisioni con dividendo decimale. Utilizzare le proprietà delle operazioni, applicandole al calcolo orale. SPAZIO E FIGURE Consolidare i concetti di linea. Classificare le linee. Consolidare e approfondire il concetto di angolo. Consolidare il concetto di angolo: Riconoscere, analizzare e confrontare figure geometriche e utilizzare strumenti per il disegno geometrico. Individuare le caratteristiche dei poligoni e saperli classificare. Acquisire i concetti di simmetria, rotazione e traslazione. riconoscimento rappresentazione grafica misurazione Comprendere il procedimento utile per il calcolo del perimetro delle figure geometriche conosciute. Approccio al concetto di area. classificazione Riconoscere i poligoni e non poligoni. Riconoscere e classificare poligoni in base al numero dei lati e degli angoli. I triangoli: rappresentazione, costruzione, caratteristiche e classificazione. I quadrilateri: rappresentazione, costruzione, caratteristiche e classificazione. Simmetria. Rotazione.

17 Traslazione. Misurazione del perimetro delle figure geometriche piane (triangoli e quadrilateri). Riconoscere poligoni congruenti, isoperimetrici, equiestesi. RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI Raccogliere e organizzare dati, saperli rappresentare e utilizzare in situazioni significative. Confrontare, misurare, operare con grandezze e unità di misura. Operare con gli insiemi: conoscere e usare con precisione i linguaggi logici. Riconoscere situazioni di probabilità. Leggere, interpretare e rappresentare grafici. Consolidare il concetto di unità di misura. Consolidare, approfondire e usare il sistema metrico decimale relativo alla: lunghezza capacità peso valore (euro) Usare i più comuni strumenti di misura ed effettuare stime e confronti. Eseguire semplici conversioni tra unità di misura e un altra. Classificare gli elementi mediante diagrammi di Carrol, ad albero, di Venn. Analisi di situazioni reali per individuare la probabilità di un evento. Uso consapevole dei concetti di certo, possibile, impossibile.

18 Raccolta, analisi, registrazione, lettura e interpretazione di grafici. PROBLEM SOLVING Risolvere problemi di vario tipo Risoluzione di problemi: Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi matematici e non. con una domanda e più operazioni con due domande e più operazioni con dati nascosti con dati mancanti con dati inutili con frazioni di misura di geometria con i concetti di peso lordo, peso netto e tara,costo unitario e costo totale.

19 MATEMATICA CLASSE QUINTA PRIMARIA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONTENUTI E ATTIVITÀ Sviluppare un atteggiamento positivo rispetto alla matematica e comprendere l utilità degli strumenti matematici. Muoversi con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali. NUMERI Leggere, scrivere e confrontare i numeri naturali (interi e decimali ). Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale e scritto. Applicare gli algoritmi di calcolo delle quattro operazioni e le relative proprietà. Riconoscere, rappresentare e operare con le frazioni. Rappresentare numeri conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per la scienza e per la tecnica. Conoscere i sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, in tempi e culture diverse dalla nostra. I numeri naturali: la struttura dei numeri la scomposizione, la scrittura polinomiale, l approssimazione di numeri la classe dei miliardi i numeri decimali. Le quattro operazioni: concetti e algoritmi delle quattro operazioni con numeri interi e decimali. le proprietà delle operazioni.

20 Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti. Le frazioni: frazioni a confronto. frazioni come operatore. dalla frazione decimale al numero decimale. addizioni e sottrazioni tra frazioni. concetto di percentuale e sconto. Multipli e divisori: i numeri primi criteri di divisibilità Espressioni numeriche Le potenze La metà, la terza parte, la quarta parte Il doppio, il triplo, il quadruplo Costo unitario e costo totale.

21 Percepire e rappresentare forme, relazioni e strutture geometriche presenti nella realtà o create dall uomo e utilizzare strumenti per il disegno geometrico. SPAZIO E FIGURE Descrivere e denominare figure geometriche identificando elementi significativi e simmetrie. Riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni. Utilizzare il piano cartesiano per individuare i punti. Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, orizzontalità, verticalità, parallelismo. Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti. Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse. Determinare il perimetro e l area di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti. Riconoscere rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali, utilizzando punti di vista diversi di uno stesso oggetto. Riprodurre in scala una figura assegnata. Concetto di area e di perimetro: Costruzione di figure geometriche: i poligoni regolari. Movimento geometrico di rotazione e isometrie. Calcolo della misura del perimetro e dell area di una figura. Circonferenza e cerchio Gli elementi del cerchio. La misura della circonferenza. L area del cerchio. I solidi. Il concetto di volume. Poligoni irregolari.

22 RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI Conoscere e utilizzare le principali unità di misura: lunghezza, capacità, peso, tempo, valore. Le misure di lunghezza, capacità, peso, tempo, valore: Conoscere le principali unità di misura e saperle utilizzare nella realtà. Effettuare misure dirette e indirette ed esprimerle secondo unità di misura convenzionali. Passare da una misura espressa in una data unità ad un altra espressa in un suo multiplo o sottomultiplo. Equivalenze tra misure. Peso netto, peso lordo, tara. Il cambio monetario. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista degli altri Acquisire i concetti di peso netto, peso lordo, tara e saperli calcolare. Misurare durate. Conoscere e utilizzare unità di misura di volume. Classificazioni e relative rappresentazioni. Indagini statistiche. Operare classificazioni in base a più criteri. Rappresentare situazioni problematiche attraverso tabelle e grafici. Indicatori di tendenza centrale (media. moda e mediana). Aerogrammi e istogrammi. Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri e di figure. Rappresentare relazioni e dati e utilizzarli in situazioni significative per ricavare informazioni. Usare le nozioni di media aritmetica e di frequenza, In situazioni concrete intuire, riconoscere, utilizzare e argomentare eventi certi, probabili, impossibili. Problemi di combinatoria e probabilità.

23 PROBLEM SOLVING Imparare a costruire semplici ragionamenti e a sostenere le proprie tesi. Problemi con le quattro operazioni con numeri naturali e con la virgola: Risolve facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, descrive il procedimento seguito e riconosce diverse strategie di soluzioni. Individuare sequenze ordinate di ragionamento per risolvere situazioni problematiche. Mettere a confronto strategie risolutive e rappresentazioni scegliendo le più adeguate. I dati di un problema. Costruzione di una risoluzione di un problema. Le domande in un problema. Invenzione di testi di problema. Attività di matematizzazione della realtà. Rielaborazione di testi di problemi. Problemi per determinare perimetri e aree dei poligoni. Problemi con le misure (tutti i sistemi). Problemi con peso netto, peso lordo e tara. Problemi con frazioni. Problemi per il calcolo della misura di circonferenza e dell area del cerchio.

24 METODOLOGIA Brainstorming iniziale per ricostruire le conoscenze pregresse. Presentazione dell argomento da affrontare nell unità didattica in modo problematico per stimolare la curiosità e la partecipazione attiva. Utilizzo delle tabelle. Spiegazione delle terminologie specifiche. Sintesi e schede sugli argomenti Eventuali prove differenziate per alunni in difficoltà.

25 VERIFICA E VALUTAZIONE DEGLI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO E DELLE COMPETENZE Le verifiche, in itinere e sommative, dovranno accertare il conseguimento degli obiettivi di apprendimento e la loro trasformazione in competenze, anche al fine di misurare la validità dell azione educativa e didattica. Esse avverranno mediante: l osservazione sistematica degli allievi nelle diverse situazioni comunicative attività collettive e individuali questionari scritti di varia tipologia prove pratiche (ascolto, intervento, discussione). Saranno oggetto di valutazione: il grado di avanzamento verso gli obiettivi (abilità e conoscenze) il livello di competenza raggiunto rispetto agli standard di apprendimento richiesti l impegno ed il comportamento evidenziati.

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