ISTITUTO COMPRENSIVO VARALLO

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1 ORDINE DI SCUOLA PRIMARIA CLASSI: I II III IV V AMBITO/DISCIPLINA MATEMATICA: RISOLUZIONE DI PROBLEMI Competenze Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Obiettivi di apprendimento da trasformare in conoscenze,abilità,competen ze da acquisire e capacità da potenziare - Riconoscere se una situazione è problematica e cercarne una soluzione. - Risolvere una situazione problematica, utilizzando modelli matematici. 1 e 2 anno Contenuti di apprendimento Individuare il problema da risolvere sia nel caso di problemi proposti dall'insegnante, sia nel vivo di una situazione problematica Rappresentare in modi diversi (verbali, iconici, infine anche simbolici) la situazione problematica Individuare e collegare le informazioni utili alla soluzione, ricavandole dal testo o dal contesto della situazione problematica Organizzare le azioni necessarie al processo risolutivo (azioni concrete, disegni, calcoli) Risoluzione di problemi che prevedono l uso di addizione, sottrazione ed, in classe seconda, moltiplicazione. Argomentare in modo chiaro con parole, disegni, schemi, grafici, ecc. il procedimento risolutivo seguito e confrontarlo con altri eventuali procedimenti. Modalità di organizzazione e metodologiche Caratteristica della pratica matematica è la risoluzione di problemi, che devono essere intesi come questioni autentiche e significative, legate spesso alla vita quotidiana, e non solo esercizi a carattere ripetitivo o quesiti ai quali si risponde semplicemente ricordando una definizione o una regola. l'alunno è attivo, formula le proprie ipotesi e ne controlla le conseguenze, [ ] discute e argomenta le proprie scelte, impara a raccogliere dati ed a confrontarli con le ipotesi formulate, negozia e costruisce significati interindividuali, porta a conclusioni temporanee e a nuove aperture la costruzione delle conoscenze personali e collettive dalle Indicazioni per il curricolo pag.91 Si utilizza il problem solving per: - costruire nuove conoscenze matematiche; - risolvere problemi in vari contesti, attivando diverse ed appropriate strategie risolutive. L attività di risoluzione è condotta a più livelli: individuale, a piccolo gruppo e a classe intera. In particolare nella discussione matematica, a classe intera, l insegnante conduce gli alunni ad esplicitare le strategie risolutive messe in atto, a confrontarle e a sottoporre a verifica le soluzioni. Modalità ed elementi di valutazione In particolare si sottopone a verifica: - comprensione del testo, - rilevazione dei dati e delle richieste, - scelta delle procedure risolutive La discussione matematica diventa uno strumento privilegiato. Essa è condotta dall insegnante su processi risolutivi di situazioni problema, sul controllo di procedure e strategie di calcolo, su conoscenze matematiche. Prove di verifica oggettive individuali, a livello di classe, di interclasse e di plessi, per verificare il grado di acquisizione delle conoscenze e delle competenze. 1

2 anno Riconoscere problemi matematici in differenti situazioni di esperienza e di apprendimento. Rappresentare in modi diversi (verbali, iconici, simbolici) la situazione problematica. Individuare le risorse necessarie per raggiungere l obiettivo, selezionando i dati forniti dal testo, le informazioni ricavabili dal contesto e gli strumenti che possono risultare utili alla risoluzione del problema. Individuare in un problema eventuali dati mancanti, sovrabbondanti o contraddittori. Scegliere opportunamente le azioni da compiere (operazioni aritmetiche, costruzioni geometriche, grafici, ) concatenandole in modo efficace alla risoluzione del problema. Utilizzare le tecniche di calcolo delle quattro operazioni. Risolvere problemi diretti con le frazioni. Esporre con chiarezza il procedimento risolutivo seguito e confrontarlo con altri eventuali procedimenti. Nei primi anni della scuola primaria, i contesti delle situazioni problematiche sono relativi : alla vita quotidiana, a storie ed a filastrocche, al calendario, a giochi vari di movimento (fazzoletto, settimana,..),di carte. Negli anni successivi le situazioni problematiche si connettono alle varie discipline, come la storia, la geografia ed alla stessa disciplina matematica, come la geometria e la misura Registrazioni d interventi spontanei o di domande dell alunno o di risposta a richieste dell insegnante, al fine di verificare le sue capacità di attenzione, di osservazione, di comprensione, di elaborazione dell informazione ed il ragionamento seguito nel processo risolutivo. 2

3 ORDINE DI SCUOLA PRIMARIA CLASSI: I II III IV V AMBITO/DISCIPLINA MATEMATICA: NUMERO Competenze Comprendere il significato dei numeri Utilizzare le tecniche del calcolo aritmetico rappresentandole anche sotto forma grafica Obiettivi di apprendimento da trasformare in conoscenze,abilità,compete nze da acquisire e capacità da potenziare - Attribuire un senso ai primi numeri naturali e ai simboli che li rappresentano. - Contare, controllando la quantità degli oggetti di una collezione. - Confrontare e ordinare i numeri almeno entro il Calcolare a mente e per scritto con addizioni e sottrazioni almeno entro il 20, comprendendo il significato dell addizionare e del sottrarre con numeri interi. Contenuti di apprendimento - Conoscenza della sequenza numerica corretta verbale anche oltre il 20, in senso progressivo e regressivo. - Lettura e scrittura dei numeri naturali, sia in cifre che a parole,almeno entro il Abbinamento di una quantità al relativo simbolo numerico e viceversa. - Conteggio di collezioni di oggetti concreti o rappresentati. - Confronto fra quantità e relazioni di maggioranza, uguaglianza e minoranza. - Utilizzo dei simboli < = > per confrontare numeri. - Ordinamento dei numeri naturali entro il 20 sulla retta numerica. - Individuazione di precedente e successivo di un numero dato. - Un numero particolare lo 0. - Composizione e scomposizione dei numeri naturali entro il Calcolo di addizioni e sottrazioni a mente e per scritto entro il 20. Modalità di organizzazione e metodologiche I contesti motivanti permettono ai bambini, di continuare un percorso di conoscenza del numero, con crescente interesse, con il senso della scoperta e senza perdere il piacere di utilizzarli: - filastrocche e storie; - giochi - conteggio di collezioni di materiali strutturati e non; - ritmi, sequenze; - calendario-tempo. Le attività sono condotte a classe intera a piccoli gruppi e individualmente, in relazione alle conoscenze da acquisire (scoperta della nuova conoscenza, esercitazione, riflessione sugli errori, verifica, ) Modalità ed elementi di valutazione Si sottopongono a verifica,in particolare,l acquisizione di conoscenze e di competenze riguardanti i numeri naturali entro il 20: - la lettura e la scrittura dei numeri; - il conteggio di collezioni di oggetti; - il confronto fra numeri; - l ordinamento dei numeri sulla retta numerica; - composizione e scomposizione di numeri; - il calcolo mentale; - il calcolo scritto. I I I I - Attribuire un senso ai numeri naturali e ai simboli che li rappresentano. - Comprendere il valore posizionale delle - Lettura e scrittura dei numeri naturali, esprimendoli sia in cifre che a parole, entro le centinaia (fino al 2 centinaio, 199). - Confronto di numeri naturali utilizzando i simboli < = >. - Individuazione del precedente e del successivo di un numero dato. I contesti motivanti continuano a stimolare nei bambini curiosità e creatività e li sollecitano verso l individuazione e l acquisizione di nuove conoscenze. Si utilizzano materiali strutturati e non: abaci, numeri in colore, materiale multibase,... Si sottopongono a verifica,in particolare,l acquisizione di conoscenze e di competenze riguardanti i numeri naturali entro le centinaia: 3

4 cifre del sistema di numerazione. - Confrontare e ordinare i numeri entro le centinaia. - Calcolare a mente e per scritto con addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni entro le centinaia, comprendendo i significati dell addizionare, del sottrarre e del moltiplicare con numeri interi. ISTITUTO COMPRENSIVO VARALLO a.s. 2010/ Ordinamento dei numeri naturali sulla retta numerica. - Raggruppamenti di oggetti in base Riconoscimento del valore posizionale delle cifre, in particolare il valore dello zero. - Calcolo mentale utilizzando opportune strategie. - Utilizzo dell algoritmo scritto dell addizione e della sottrazione. - dello zero nelle operazioni di addizione e sottrazione. - Relazione tra le azioni del ripetere e dello schierare e la moltiplicazione. - Algoritmo della moltiplicazione in colonna con il moltiplicatore di una cifra. - Riconoscere il comportamento dell uno nelle operazioni moltiplicative. - Memorizzazione delle tabelline. - Ripartizione di quantità di oggetti in parti uguali. - Calcolo del doppio, triplo e quadruplo. - Calcolo della metà. Le attività sono condotte a classe intera a piccoli gruppi e individualmente, in relazione alle conoscenze da acquisire (scoperta della nuova conoscenza, esercitazione, riflessione sugli errori, verifica, ) - la lettura e la scrittura dei numeri; - il valore posizionale delle cifre; - il conteggio di collezioni di oggetti; - il confronto fra numeri; - l ordinamento dei numeri sulla retta numerica; - composizione e scomposizione di numeri; - il calcolo mentale; - il calcolo scritto IV V - Comprendere il valore posizionale delle cifre del sistema di numerazione. - Confrontare e ordinare i numeri naturali. - Calcolare a mente e per scritto con addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni comprendendo i significati dell addizionare, del sottrarre, del moltiplicare e del - Lettura e scrittura dei numeri naturali, esprimendoli sia in cifre che a parole, entro le unità di migliaia. - Confronto di numeri naturali utilizzando i simboli < = >. - Individuazione del precedente e del successivo di un numero dato. - Ordinamento dei numeri naturali sulla retta numerica. - Riconoscimento del valore posizionale delle cifre nei numeri naturali. - Significato e uso dello zero. - Comprensione dei significati delle frazioni (parti di un tutto - unità, parti di figure). - Calcolo scritto con addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni entro l ordine di numeri presentato. - La moltiplicazione in colonna con il La quotidianità della vita di classe o le esperienze extrascolastiche, così come situazioni interne alla matematica stessa (es.: i numeri e le loro relazioni), o quelle legate alle altre discipline continuano a stimolare nei bambini curiosità e a sollecitarli verso l individuazione e l acquisizione di nuove conoscenze. I materiali utilizzati sono strutturati (abaci, numeri in colore ) Le attività sono condotte a classe intera a piccoli gruppi e individualmente, in relazione alle conoscenze da acquisire (scoperta della nuova conoscenza, esercitazione, riflessione sugli errori, verifica, ). Si sottopone a verifica, in particolare, l acquisizione di conoscenze e di competenze riguardanti i numeri naturali e successivamente decimali, adeguando il campo numerico classe per classe: - la lettura e la scrittura; - il confronto fra numeri; - l ordinamento dei numeri sulla retta numerica; - la composizione e la scomposizione; 4

5 dividere con numeri interi. ISTITUTO COMPRENSIVO VARALLO a.s. 2010/2011 moltiplicatore di due cifre. - Divisioni in riga ed in colonna con divisore di una cifra. - Presentazione delle proprietà di addizione, sottrazione e moltiplicazione. - Calcolo mentale con l utilizzo delle proprietà delle operazioni. - Esecuzione addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni con padronanza degli algoritmi, usando metodi e strumenti diversi (calcolo mentale, carta e matita ); controllando la correttezza del calcolo, stimando l ordine di grandezza. - il valore posizionale delle cifre; - il calcolo mentale e scritto; - la stima di risultati di calcoli. - Comprendere il valore posizionale delle cifre del sistema di numerazione. - Confrontare e ordinare i numeri naturali e decimali. - Calcolare a mente e per scritto con le quattro operazioni aritmetiche comprendendo i significati dell addizionare, del sottrarre e del moltiplicare con numeri interi e decimali; e del dividere con numeri interi. Si fa riferimento alle conoscenze esplicitate per la classe III, ampliando il campo numerico. L ordine di grandezza dei numeri naturali passa alle centinaia di migliaia. Viene presentata la parte decimale dei numeri fino ai millesimi. - Lettura e scrittura dei numeri naturali e dei numeri decimali, esprimendoli sia in cifre sia in parole. - Confronto di numeri naturali e decimali utilizzando i simboli < = >. - Individuazione del precedente e del successivo di un numero dato. - Ordinamento dei numeri naturali e dei numeri decimali sulla retta numerica. - Riconoscimento del valore posizionale delle cifre nei numeri naturali e decimali. - Significato e uso dello zero e della virgola. - Comprensione dei significati delle frazioni (parte di un tutto unità, parti di figure, frazioni proprie improprie ed apparenti, frazioni complementari) - Confronto e ordinamento delle frazioni di uso comune (1/4; 1/2; 3/4) e di quelle decimali, anche collocandole sulla retta numerica. - Calcolo della frazione di un numero e relativo algoritmo applicativo. 5 I materiali utilizzati sono strutturati e non. Le attività sono condotte a classe intera a piccoli gruppi e individualmente, in relazione alle conoscenze da acquisire (scoperta della nuova conoscenza, esercitazione, riflessione sugli errori, verifica, ).

6 - Algoritmo della divisione in colonna con due cifre al divisore. - Consolidamento delle proprietà di addizione, sottrazione e moltiplicazione. - La proprietà invariantiva della divisione. - La prova del nove delle quattro operazioni. - Comprendere il valore posizionale delle cifre del sistema di numerazione. - Confrontare e ordinare i numeri naturali e decimali. - Padroneggiare abilità di calcolo orale e scritto con numeri naturali e decimali. - Conoscere sistemi di notazioni dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra. Si fa riferimento alle conoscenze esplicitate per la classe IV, ampliando il campo numerico. L ordine di grandezza dei numeri naturali passa alle decine di milioni e quello dei numeri decimali resta ai millesimi. - La proprietà invariantiva della divisione ed il suo utilizzo in divisioni con divisore decimale. Inoltre si introdurrà (come cenni e senza essere oggetto di verifica): il concetto di multipli e divisori di un numero; l utilizzo di numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. l uso dei numeri interi negativi in contesti concreti Idem Utilizzo, nel calcolo orale, delle proprietà delle operazioni ; in particolare delle proprietà commutativa, associativa e dissociativa dell addizione, associativa, commutativa e distributiva della moltiplicazione, invariantiva della divisione. : 6

7 ORDINE DI SCUOLA PRIMARIA CLASSI: I II III IV V AMBITO/DISCIPLINA MATEMATICA: GEOMETRIA Competenze Obiettivi di apprendimento da trasformare in conoscenze,abilità,competen ze da acquisire e capacità da Contenuti di apprendimento Modalità di organizzazione e metodologiche Modalità ed elementi di valutazione potenziare Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. - Orientarsi e muoversi nello spazio. - Riconoscere e denominare forme geometriche piane. - Confrontare e ordinare oggetti in base ad una grandezza. - Localizzazione di oggetti nello spazio prendendo come riferimento se stessi o altri, utilizzando gli indicatori spaziali : davanti-dietro, alto-basso, destra-sinistra (in riferimento a se stessi), vicino a, - Esecuzione di percorsi seguendo istruzioni orali e descrizione verbale dei percorsi effettuati. - Riconoscimento e riproduzione di figure, in base ad una figura assegnata. - Uso corretto, nella lingua parlata, delle parole della geometria, che denominano figure piane. - Confronto e Ordinamento di oggetti in base a criteri assegnati (es: altezza) - Riconoscere, nel mondo circostante e nel disegno,,alcune delle principali forme geometriche del piano riflettendo sulle relazioni tra forma e uso. Le attività di tipo motorio sono centrate sulla conoscenza delle polarità dello schema corporeo, che, una volta interiorizzate, vendono proiettate all esterno su altre persone o su oggetti (escludendo per ora i concetti di destra e sinistra). Stretto è il legame tra azione e linguaggio, che descrive l azione. Si parte dallo spazio tridimensionale per scoprire man mano quello bidimensionale, attraverso l osservazione, la manipolazione o la costruzione di oggetti di uso comune (es.: casette di cartone, giochi di costruzioni in commercio). Senza insistere sulla denominazione delle figure solide. Si effettuano percorsi all interno dell edificio scolastico o si rappresentano con simulazioni o disegni. Queste attività sono strettamente collegate con quelle svolte in ambito geografico, in ed. motoria e in ed. all immagine. In particolare si sottopone a verifica l acquisizione di conoscenze e di competenze riguardanti: - localizzazione di oggetti, davanti-dietro, di fianco, in alto, in basso rispetto ad una persona data come riferimento; - localizzazione di oggetti o persone a destra o a sinistra di se stessi. -esecuzione di percorsi, seguendo almeno tre istruzioni date oralmente; -riproduzione di figure a 2D; -ordinamento di più oggetti in base ad un attributo. I - Idem. I -Riconoscimento e riproduzione di oggetti da diversi punti di vista. -Esecuzione di percorsi assegnati mediante istruzioni orali o scritte. -Descrizione di percorsi eseguiti da altri. -Riconoscimento e denominazione di semplici figure geom. piane e solide (parallelepipedo, cubo, piramide, cono). -Individuazione di simmetrie in oggetti e figure e I - Idem. Là dove è possibile, sarebbe opportuno anticipare la costruzione delle figure solide e piane, in particolare il cubo ed il quadrato con materiali vari (c.f.r. ). I In particolare si sottopone a verifica l acquisizione di conoscenze e di competenze riguardanti: - riconoscimento di oggetti rappresentati da un determinato punto di vista; - localizzazione di oggetti, a destra, a sinistra rispetto ad 7

8 - Operare con figure geometriche piane e solide. - Descrivere figure geometriche piane e solide. ISTITUTO COMPRENSIVO VARALLO a.s. 2010/2011 rappresentazione mediante piegature, tagli, disegni. - Classificazione di linee (aperte/chiuse, spezzate, curve, miste). - Riconoscimento di confini, regioni interne ed esterne. - Individuazione della posizione di parti di retta (segmenti) sul piano (linee orizzontali, verticali, oblique). - Riconoscimento, costruzione, denominazione e disegno di alcune principali figure solide: cubo, parallelepipedo, piramide e cono. - Scoperta delle relazioni geometriche tra le figure piane e solide. - Riconoscimento, costruzione, denominazione e disegno di figure piane: quadrato, rettangolo, triangolo,, anche al fine di farle riprodurre da altri. -Riproduzione di una figura in base a una descrizione,utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti e righello). - Caratteristiche delle figure piane: lati e angoli. - Angolo e confronto di angoli. - Classificazione di linee: rette, semirette e segmenti. - Costruzione del piano cartesiano e individuazione di posizioni nel piano. - Parallelismo e perpendicolarità - Introduzione del concetto di perimetro delle principali figure geometriche piane con l uso dei quadretti. Si suggerisce di partire dalla costruzione di cubi con materiali vari: cartoncino, cannucce e plastilina, per far risaltare rispettivamente facce, spigoli e vertici. Si passa alla costruzione di parallelepipedi assemblando due o più cubi. Dalle figure solide si ricavano le impronte delle facce passando così alle figure piane e focalizzando lo stretto legame tra le figure a 2D e quelle a 3D. Per disegnare figure vengono utilizzati gli adeguati strumenti: righello e carta quadrettata. L operatività caratterizza le proposte didattiche relative sia alla geometria, sia alla misura, dove il fare costituisce un elemento fondante ed indispensabile al pensare e a conoscere. Si cercherà di far curare in modo particolare l ordine e la capacità di organizzare lo spazio foglio. una persona/oggetto dato come riferimento; - descrizione di percorsi; - riconoscimento e denominazione di semplici figure piane; - riconoscimento e disegno delle linee studiate; - individuazione di regioni interne, esterne e confini. -individuazione di figure simmetriche ad una data. In particolare si sottopone a verifica l acquisizione di conoscenze riguardanti: - le figure solide presentate; - il riconoscimento, la denominazione ed il disegno di figure piane (triangoli, quadrilateri e cerchi); - il riconoscimento, la rappresentazione ed il disegno delle linee studiate; - il riconoscimento, la rappresentazione ed il disegno di angoli retti, acuti, ottusi, piatti e dell angolo giro. 8

9 - Conoscere e operare con figure geometriche piane e parti di esse - Costruzione, descrizione delle figure piane (triangoli e quadrilateri). - Analisi delle loro caratteristiche: lati, angoli, congruenza di lati e di angoli, parallelismo di lati e di angoli perpendicolarità di lati e di angoli, diagonali, - Trasformazioni isometriche di fig. piane: le simmetrie - Parallelismo e perpendicolarità - Classificazione di angoli. - Misura e calcolo di perimetri delle principali figure piane (triangoli e quadrilateri). Prosegue l attività di costruzione delle altre principali figure piane, con l utilizzo di materiali vari (cartoncino, cannucce, cordini, strisce di carta, ). In particolare si sottopone a verifica l acquisizione di conoscenze e di competenze riguardanti: - figure piane, in particolare i quadrilateri ed i triangoli (numero e congruenza di lati e di angoli); - trasformazioni isometriche di figure piane (simmetrie); - calcolo del perimetro delle figure piane studiate (vedi misura) Idem. - Analisi e classificazione delle principali figure geometriche piane, in base alle loro caratteristiche (lati, angoli, diagonali, ) - Rappresentazione in scala di figure. - Parallelismo e perpendicolarità - Calcolo di perimetri di figure geometriche piane. - Equiestensione di figure piane, mediante scomposizioni e ricomposizioni. - Calcolo dell area delle principali figure piane. - Trasformazioni isometriche di figure geometriche piane: traslazione e rotazione. - Conoscenza del cerchio e di alcuni suoi elementi (circonferenza, diametro, raggio ) e del rapporto tra di essi. - Uso del compasso per il disegno di cerchi, di poligoni regolari Si può utilizzare il gioco del Tangram per la composizione e la scomposizione di figure piane. L attività di costruzione diventa marginale, per lasciare il posto a quella dell analisi delle caratteristiche delle figure ed alla loro classificazione. Si procede, quindi, a sistematizzare i saperi costruiti fino ad ora. In particolare si sottopone a verifica l acquisizione di conoscenze e di competenze riguardanti: - proprietà delle principali figure piane (triangoli e quadrilateri); - confronto di angoli; - parallelismo e perpendicolarità; - la distinzione tra il perimetro e la superficie - equiestensione di figure; - calcolo del perimetro e dell area delle principali figure piane (triangoli e quadrilateri); - le trasformazioni isometriche di figure piane (traslazione e rotazione). 9

10 ORDINE DI SCUOLA PRIMARIA CLASSI: I II III IV V AMBITO/DISCIPLINA MATEMATICA: MISURA Competenze Conoscere gli elementi misurabili della realtà. Comprendere ed utilizzare unità di misura convenzionali. Obiettivi di apprendimento da trasformare in conoscenze,abilità,compet enze da acquisire e capacità da potenziare CLASSE I - Confrontare e ordinare oggetti in base ad una grandezza. Contenuti di apprendimento CLASSE I - Confronto e ordinamento di oggetti in base a criteri assegnati (es: altezza). Modalità di organizzazione e metodologiche Modalità ed elementi di valutazione In particolare si sottopongono a verifica: CLASSE I - la capacità di confrontare ed ordinare tre elementi; CLASSE II - Misurare oggetti, scegliendo unità di misura adatta alla grandezza da misurare. CLASSE III - Utilizzare tecniche e strumenti per misurare. - Confrontare misure - Operare con le misure. - Saper misurare. CLASSE II - Individuazione di opportune unità di misura di lunghezze, estensioni, capacità, durate temporali (vedi storia/scienze) e misurare utilizzando unità convenzionali e non, in particolare il passo e la spanna. CLASSE III - Scelta e utilizzo di strumenti adeguati per misurare diverse grandezze. - Saper scegliere l unità di misura adatta all oggetto da misurare. - Misurare una stessa grandezza, di un oggetto, utilizzando diverse unità di misura. - Misurare grandezze diverse, in oggetti diversi, con la stessa unità di misura. - Conoscenza e uso di monete e banconote correnti, effettuando opportuni cambi (solo con l euro ed i suoi multipli). - Misurare segmenti utilizzando sia il metro, sia unità arbitrarie e collegando le pratiche di misura alle conoscenze sui numeri e sulle operazioni. Per le attività relative alla misura, si procede con la costruzione e l utilizzo di strumenti per misurare lunghezze (es.: il metro e suoi sottomultipli). Si faranno apprendere le relazioni tra le unità campione nei sistemi di misura utilizzati in modo non meccanico e ripetitivo, in relazione a processi operativi concreti in contesti significativi. CLASSE II - la capacità di misurare grandezze ed esprimerle secondo unità di misura non convenzionali; - la capacità di leggere l ora; CLASSE III - la capacità di misurare grandezze ed esprimerle secondo unità di misura convenzionali (lunghezze); - la capacità di effettuare cambi con le monete (euro); - scelta di U.d.m adeguata alla grandezza da misurare; 10

11 CLASSE IV E V - Utilizzare tecniche e strumenti per misurare. - Confrontare misure - Operare con le misure. - Saper misurare. CLASSE IV E V - Conoscere le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, capacità, masse/pesi e usarle per effettuare misure e stime. - Misura e calcolo di perimetri delle principali figure piane. - Passare da un unità di misura ad un'altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario. - Stima di misure. - Confronto di misure. Il lavoro dell insegnante tende a far sì che gli alunni : - acquisiscano una corretta organizzazione del lavoro per portarlo a temine. - Lavorino anche a piccoli gruppi. - Socializzino le strategie. - Si auto-valutino. CLASSE IV e V - idem; - dato un contesto problematico, l alunno sa utilizzare le unità di misura idonee ed effettuare trasformazioni. 11

12 ORDINE DI SCUOLA PRIMARIA CLASSI: I II III IV V AMBITO/DISCIPLINA MATEMATICA:RELAZIONI DATI E PREVISIONI. Competenze Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Obiettivi di apprendimento da trasformare in conoscenze,abilità,compete nze da acquisire e capacità da potenziare e II - Avviare all utilizzo di un linguaggio preciso, per porre domande e fornire risposte. - Utilizzare semplici modelli statistici per raccogliere dati in situazioni reali. e II Contenuti di apprendimento - Esplicitazione di previsioni e procedure seguite, in un processo risolutivo. - Classificazione di oggetti in base ad un attributo e viceversa. - Scoperta di regolarità e ritmi in successioni date (oggetti, suoni, immagini, ). - Utilizzo di tabelle a doppia entrata, istogrammi per raccogliere dati. - Individuazione di eventi, tratti dall esperienza, caratterizzati da certezza o da incertezza. - Rappresentazione (ad es. con frecce) di successioni spazio temporali, relazioni d ordine, corrispondenze. Modalità di organizzazione e metodologiche CLASSE I e II La vita quotidiana di classe (costruzione di conoscenze, presenze, giochi collettivi, incarichi, ) e l esperienza vissuta all esterno della scuola (elementi della cultura degli alunni, luoghi di vacanza, giochi, regali di Natale, feste di compleanno, ) costituiscono l ambiente privilegiato in cui raccogliere dati, rappresentarli, cogliere regolarità, porre domande, discutere, Gran parte dell attività si svolge collettivamente. Valutazione In particolare si sottopongono a verifica: - classificazione di oggetti; - regolarità in successioni date e loro completamento. I In particolare si sottopongono a verifica: - classificazione di oggetti; - regolarità in successioni date e loro completamento; - relazioni d ordine; - lettura di tabelle o istogrammi; - Argomentare, utilizzando un linguaggio adeguato, sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati. - Rappresentare relazioni e dati con - Spiegazione di un processo risolutivo (ad es. spiegare la procedura seguita, relativa ad un risultato di un calcolo). - Ordinamento e classificazione di oggetti in base a più criteri assegnati. - Osservazioni e raccolta dati, relativi ad esperienze od esperimenti condotti; loro rappresentazione con tabelle e grafici. - Uso significativo di espressioni: è sicuro, è possibile, non si può sapere, in situazioni di vita reale. La metodologia rimane caratterizzata dal legame con la realtà, come nelle classi precedenti. Si ampliano i contesti, che d ora in poi saranno costituiti anche da quelli tipici delle altre discipline: scienze, storia, geografia, convivenza civile e la matematica stessa. In particolare si sottopongono a verifica: - classificazioni; - regolarità in successioni date e loro completamento; - relazioni d ordine; - lettura di tabelle o istogrammi; - uso corretto di espressioni linguistiche: è sicuro, è possibile, è impossibile, 12

13 diagrammi, schemi e tabelle. ISTITUTO COMPRENSIVO VARALLO a.s. 2010/ Anticipare previsioni pertinenti, saperle giustificare e valutare sulla base di dati precisi. - Rappresentare dati con semplici modelli statistici. - Elencare tutti i possibili casi in semplici situazioni combinatorie. - Lettura di tabelle e grafici alla ricerca di informazioni (orari di treni, prezzi di prodotti, andamento di fenomeni nel tempo, tipologia del territorio in una regione, ). - Individuazione, in situazioni reali, di tutti i possibili casi, combinando alcuni elementi. Idem. - Idem (come in classe III). - Idem (come in IV). - Elaborare dati mediante l uso di opportuni indicatori. - Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure. - Idem. - Calcolo della media aritmetica (altezza degli alunni, prezzo della benzina, ) e di alcune percentuali più in uso:10%, 20%, 50%. - Idem. - Si possono usare le calcolatrici tascabili per il calcolo della media aritmetica e della percentuale. - Idem. Inoltre si sottopongono a verifica semplici calcoli di media aritmetica e di percentuale. 13

14 Nota 1: SOLUZIONI ORGANIZZATIVE Aspetti caratterizzanti le proposte didattiche e la modalità di conduzione dell attività in classe sono: 1. il legame con la realtà. Particolare attenzione viene posta ai contesti in cui si fanno costruire e sviluppare le conoscenze. I contesti, vicini alle esperienze degli alunni, oltre a favorire la motivazione all apprendere danno un senso alla conoscenze matematiche e al sapere in genere, che non rimane consumato soltanto all interno della scuola. 2. La rilevanza del ragionamento. Nel processo dell insegnamento-apprendimento l attenzione è posta non soltanto ai prodotti, ma anche ai processi di apprendimento: esplicitare procedure e strategie seguite, formulare domande, argomentare risposte, analizzare contesti per individuare dati utili, confrontare risultati, L errore viene ad assumere un ruolo basilare su cui innestare interventi didattici mirati ed il più possibile adeguati al superamento delle difficoltà. 3. La costruzione sociale delle conoscenze. Il confronto fra le strategie e le conoscenze individuali, di gruppo e quelle della disciplina matematica costituisce l ambiente in cui costruire e sviluppare le conoscenze. La discussione matematica diventa uno strumento privilegiato. Essa è condotta dall insegnante su processi risolutivi di situazioni problema, sul controllo di procedure e strategie di calcolo, su conoscenze matematiche. Nota 2: Modalità di valutazione Le operazioni inerenti la valutazione degli alunni sono sfaccettate e molteplici. Da un lato esse tendono a rilevare l aspetto qualitativo dell apprendere e dall altro tendono ad accertare fedelmente il grado di acquisizione delle conoscenze e delle competenze. Si utilizzano: 1. osservazioni episodiche e sistematiche del comportamento di ogni alunno durante l attività, per verificare il livello d interesse. 2. Registrazioni d interventi spontanei o di domande dell alunno o di risposta a richieste dell insegnante, al fine di verificare le sue capacità di attenzione, di osservazione, di comprensione e di elaborazione dell informazione. 3. Osservazione dell interazione alunno/alunno, alunno/gruppo classe, della pertinenza degli interventi e della capacità di ragionamento durante la discussione. 4. Correzione dei compiti a casa per verificare l impegno e la costanza nel lavoro. 5. Prove di verifica oggettive individuali, a livello di classe, di interclasse e di plessi, per verificare il grado di acquisizione delle conoscenze e delle competenze. Le prove di verifica possono essere di diverse tipologie: quesiti a soluzione obbligata, risposte a scelta multipla, completamenti, quesiti Vero o Falso. 14