CURRICOLO DALLA SCUOLA DELL INFANZIA ALLA SCUOLA SECONDARIA DI 1 GRADO MATEMATICA SCUOLA DELL INFANZIA LA CONOSCENZA DEL MONDO

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1 CURRICOLO DALLA SCUOLA DELL INFANZIA ALLA SCUOLA SECONDARIA DI 1 GRADO MATEMATICA Traguardi per lo sviluppo della competenza SCUOLA DELL INFANZIA LA CONOSCENZA DEL MONDO Il bambino raggruppa e ordina oggetti e materiali secondo criteri diversi, ne identifica alcune proprietà, confronta e valuta quantità; utilizza simboli per registrarle; esegue misurazioni usando strumenti alla sua portata. Sa collocare le azioni quotidiane nel tempo della giornata e della settimana. Riferisce correttamente eventi del passato recente; sa dire cosa potrà succedere in un futuro immediato e prossimo. Osserva con attenzione il suo corpo, gli organismi viventi e i loro ambienti, i fenomeni naturali, accorgendosi dei loro cambiamenti. Si interessa a macchine e strumenti tecnologici, sa scoprirne le funzioni e i possibili usi. Ha familiarità sia con le strategie del contare e dell operare con i numeri sia con quelle necessarie per eseguire le prime misurazioni di lunghezze, pesi, e altre quantità. Individua le posizioni di oggetti e persone nello spazio, usando termini come avanti/dietro, sopra/sotto, destra/sinistra, ecc; segue correttamente un percorso sulla base di indicazioni verbali.

2 Obiettivi generali Conoscenze Abilità Raggruppare, ordinare, seriare oggetti in base a criteri dati: colore, forma, materiale, funzione, dimensione, ecc. Orientarsi nel tempo della vita quotidiana. Collocare nel tempo eventi del passato recente e formulare riflessioni intorno al futuro immediato e prossimo Concetti di forma e di funzione. Conoscenza delle forme, dei colori e dei materiali principali. Strumenti e tecniche di misura. Periodizzazioni: giorno/notte, fasi della giornata, giorni della settimana, mesi, stagioni, Concetti temporali: prima/dopo, durante, mentre, Linee del tempo: calendari dei compleanni, delle festività,. Scegliere, selezionare, ordinare, raggruppare, seriare oggetti. Classificare. Effettuare confronti individuando differenze ed analogie fra oggetti. Cogliere successioni temporali. Realizzare sequenze grafiche, ritmi, Stabilire relazioni, logiche e temporali, esistenti fra oggetti, persone e fenomeni. Confrontare azioni. Collegare gli eventi nel tempo. Osservare con curiosità ed interesse contesti/elementi naturali, materiali, situazioni, usando i sensi per ricavare informazioni e conoscenze Porre domande, formulare ipotesi su fatti e fenomeni naturali e non. Rielaborare informazioni e registrarle. Scoprire e verbalizzare caratteristiche, analogie e differenze di elementi dell ambiente naturale e umano. I 5 sensi. Caratteristiche degli esseri viventi. I passaggi di stato della materia (acqua, ghiaccio, vapore) Osservare e individuare caratteristiche del proprio corpo. Formulare ipotesi e previsioni. Chiedere spiegazioni. Esplorare l ambiente circostante utilizzando diversi canali sensoriali. Osservare organismi viventi e fenomeni naturali individuando eventuali trasformazioni e cambiamenti. Prevedere lo svolgimento e il risultato di semplici processi o procedure in contesti conosciuti e non relativamente a oggetti e strumenti esplorati. Utilizzare semplici materiali digitali per Conoscenza delle principali caratteristiche di oggetti di uso comune. Le parti del computer. Porsi domande sulla natura e l utilizzo delle varie tecnologie. Utilizzare sussidi tecnologici nei percorsi di conoscenza.

3 l apprendimento. Usare oggetti, strumenti e materiali coerentemente con le rispettive funzioni e i principi di sicurezza dati. Usare semplici software didattici. Contare oggetti, immagini, persone. Avviare alla conoscenza del numero (nominare le cifre, riconoscere i simboli) Aggiungere, togliere e valutare la quantità. Misurare spazi e oggetti utilizzando strumenti di misura non convenzionali. Numeri e numerazioni. Filastrocche, conte e poesie che facilitano l apprendimento del codice e della sequenza numerica. Strumenti e tecniche di misura. Contare oggetti o eventi. Giochi di corrispondenza biunivoca. Realizzare elementari unità di misura. Compiere pesi e misurazioni con l utilizzo di semplici strumenti.

4 SCUOLA PRIMARIA Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola primaria L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l opportunità di ricorrere a una calcolatrice. Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo. Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...). Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri. Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione,...). Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.

5 CLASSE PRIMA Obiettivi di apprendimento Conoscenze Abilità Connessioni inter/multi Numeri Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo Leggere e scrivere i numeri naturali almeno entro il 20 Conoscere il valore posizionale delle cifre. Confrontare ed ordinare i numeri. Numeri naturali entro il 20 con l ausilio di materiale strutturato e non Lettura e scrittura dei numeri naturali sia in cifre che in parole Valore posizionale delle cifre numeriche Confronto e ordine di quantità numeriche entro il 20 Raggruppamento di quantità in base 10 Contare oggetti in senso progressivo e regressivo Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale (entro il 20), iniziando ad acquisire la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione; saperli confrontare e ordinare anche rappresentandoli graficamente sulla linea dei numeri, abaco e tabella Educazione fisica: percorsi con andature avanti/indietro Inglese: numbers Italiano: giochi morfologici (aggiunta e/o sottrazione di lettere o sillabe); l ordine logico delle parole nella frase Storia: riordino di sequenze di un racconto Eseguire semplici operazioni di addizioni e sottrazioni con i numeri naturali con metodi e strumenti diversi. Semplici calcoli mentali, utilizzando strategie diverse Addizioni e sottrazioni entro il 20 Eseguire mentalmente e per iscritto semplici operazioni di addizione e sottrazione con i numeri naturali.

6 Obiettivi di apprendimento Conoscenze Abilità Connessioni inter/multi Spazio e figure Percepire la propria posizione nello spazio Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico rispetto al soggetto usando termini appropriati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori) Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno Riconoscere figure geometriche La posizione di oggetti e persone nel piano e nello spazio Linee curve aperte e chiuse Regioni interne, esterne e confine Le caratteristiche geometriche e non (forma, dimensione, spessore e colore) di alcune semplici figure geometriche (uso dei blocchi logici) Forme: dal modello alla fantasia Comunicare la posizione degli oggetti nello spazio fisico usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, dentro/fuori, destra/sinistra) Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno. Descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche Geografia: concetti topologici nello spazio vissuto; rappresentazione cartografica di spostamenti nello spazio Educazione fisica: percorsi strutturati Arte e immagine: figura e sfondo Identificare il concetto di linea aperta, chiusa e di confine.

7 Obiettivi di apprendimento Conoscenze Abilità Connessioni inter/multi Relazioni, dati e previsioni Classificare oggetti in base a una proprietà. Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. Misurare grandezze utilizzando unità arbitrarie. Rappresentare e risolvere semplici situazioni problematiche numeriche e non. La relazione fra tutti o alcuni per formare l insieme L appartenenza o la non appartenenza degli elementi all insieme Le relazioni di equipotenza fra due o più insiemi La situazione problema Rappresentazione della situazione problematica attraverso il disegno I dati e la domanda del problema Strategie risolutive con diagrammi adatti e con il linguaggio dei numeri Classificare, in situazioni concrete, oggetti fisici e simbolici (figure, numeri ) in base a una proprietà utilizzando opportune rappresentazioni Raccogliere dati e informazioni e saperli organizzare con tabelle e schemi Analizzare situazioni problematiche della realtà circostante e cercare situazioni formulando ipotesi e congetture Osservare, individuare grandezze misurabili Riconoscere eventi certi, probabili, impossibili Musica: giochi ritmici Arte e immagine: ritmi visuali Scienze: classificazioni; raccolta e tabulazioni di dati Tecnologia: ricostruzione delle procedure di un esperimento

8 CLASSE SECONDA Obiettivi di apprendimento Conoscenze Abilità Connessioni inter/multi Numeri Contare in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre, Leggere e scrivere i numeri naturali entro le centinaia, avendo consapevolezza della notazione posizionale. Confrontare e ordinare i numeri usando correttamente i simboli > < = Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali. Eseguire addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni con e senza cambio utilizzando gli algoritmi usuali. Intuire il concetto di divisione Conoscere le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10. I numeri naturali entro il 100, con l ausilio di materiale strutturato e non Il valore posizionale delle cifre numeriche Quantità numeriche entro il 100: ordine e confronto Raggruppamenti di quantità in base 10 Addizioni e sottrazioni entro il 100 con uno o più cambi Moltiplicazioni entro il 100 con moltiplicatori ad una cifra La tavola pitagorica Calcolo di doppi/metà, triplo/terza parte Esecuzione di semplici calcoli mentali con rapidità La proprietà commutativa nell addizione e nella moltiplicazione Contare oggetti o eventi, con la voce o mentalmente, in senso progressivo e regressivo, per salti di due, di tre... Leggere e scrivere i numeri naturali (entro il 100) riconoscendo il valore posizionale delle cifre, confrontarli e ordinarli anche rappresentandoli con la retta Eseguire semplici operazioni, mentalmente, in riga e in colonna, con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo Conoscere le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10 e la tavola pitagorica a livello operativo Storia: la successione temporale; la conoscenza dell orologio Geografia: gli indicatori spaziali Musica: ritmi e sequenze di giochi cantati Arte e immagine: il ritmo dei colori nelle composizioni figurative; pavimentazioni e Mandala Inglese: numbers La divisione come operazione inversa della moltiplicazione

9 Obiettivi di apprendimento Conoscenze Abilità Connessioni inter/multi Spazio e figure Percepire la propria posizione nello spazio e stimare distanze a partire dal proprio corpo Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori) Eseguire un percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno Descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato Riconoscere e denominare figure geometriche La posizione di oggetti e persone nel piano e nello spazio Rappresentazione di linee aperte, chiuse, curve, rette Regioni interne, esterne e il confine Le simmetrie Le principali figure piane Figure geometriche diverse: dal modello alla fantasia Comunicare la posizione degli oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, dentro/fuori, destra/sinistra) Descrivere un percorso e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato Conoscere e classificare i diversi tipi di linee Riconoscere, denominare e rappresentare le principali figure geometriche piane Geografia: gli indicatori spaziali; rappresentazione di spostamenti nello spazio vissuto Arte e immagine: andamenti lineari decorativi Educazione fisica: percorsi strutturati

10 Obiettivi di apprendimento Conoscenze Abilità Connessioni inter/multi Relazioni, dati e previsioni Classificare oggetti, figure e numeri, indicare un attributo che spieghi la classificazione Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle Misurare grandezze (lunghezze, tempo, ecc.) utilizzando unità arbitrarie Individuare, rappresentare e risolvere semplici situazioni problematiche numeriche e non Semplici indagini per raccogliere dati e risultati Rappresentazione grafica di dati raccolti La situazione problema La situazione problematica (rappresentazione attraverso il disegno) I dati e la domanda del problema Le strategie risolutive con diagrammi adatti e con il linguaggio dei numeri Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune Raccogliere dati, organizzarli e rappresentarli con opportuni grafici Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche utilizzando opportune strategie e calcoli Confrontare e misurare grandezze Riconoscere eventi certi, probabili, impossibili Scienze: i dati utili alla comprensione dei fenomeni Italiano: dal grafico alla verbalizzazione e viceversa; analisi del testo come ricerca di informazioni esplicite/implicite

11 Numeri CLASSE TERZA Obiettivi di apprendimento Conoscenze Abilità Connessioni inter/multi Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre,... Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, avendo consapevolezza della notazione posizionale; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali, rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure I numeri naturali entro il 1000, con l ausilio di materiale strutturato e non Confronto e ordine di quantità numeriche entro il 1000 Relazioni fra numeri naturali Il valore posizionale delle cifre Raggruppamenti di quantità in base 10, rappresentazione grafica e scritta Addizioni e sottrazioni con i numeri naturali entro il 1000 con uno o più cambi Moltiplicazioni e divisioni tra numeri naturali con metodi, strumenti e tecniche diverse (moltiplicazioni con due cifre al moltiplicatore; divisioni con una cifra al divisore) Le proprietà delle operazioni allo scopo di creare e velocizzare meccanismi di calcolo mentale Le tabelline: memorizzazione Moltiplicazione e divisione di numeri interi per 10, 100 Il significato delle frazioni in contesti concreti e rappresentazione simbolica Lettura, scrittura e confronto di e tra frazioni Le frazioni decimali Leggere e scrivere i numeri naturali con la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione, confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta Eseguire le quattro operazioni mentalmente, in riga, in colonna e verbalizzare le procedure di calcolo Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10 Identificare le proprietà delle operazioni per sviluppare il calcolo mentale Utilizzare la rappresentazione grafica per conoscere il concetto di frazione Leggere, scrivere, confrontare semplici numeri decimali con riferimento alle monete Religione cattolica: il valore simbolico dei numeri nella Bibbia Tecnologia: costruzione di diagrammi di flusso per rappresentare gli algoritmi delle operazioni Inglese: numbers Italiano: verbalizzazione delle procedure di calcolo Musica: il valore delle note Arte e immagine: immagini simmetriche Educazione fisica: costruzione della retta dei numeri per realizzare percorsi

12 Obiettivi di apprendimento Conoscenze Abilità Connessioni inter/multi Spazio e figure Percepire la propria posizione nello spazio e stimare distanze e volumi a partire dal proprio corpo. Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori). Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato. Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche. Disegnare figure geometriche e costruire modelli materiali anche nello spazio. I principali solidi geometrici Gli elementi di un solido I poligoni, individuazione e denominazione dei loro elementi (triangolo, rettangolo, quadrato) Rette (orizzontali, verticali, oblique, parallele, incidenti, perpendicolari) L angolo come cambiamento di direzione Il concetto di perimetro e suo calcolo usando strumenti di misura non convenzionali e convenzionali Simmetrie in figure assegnate. Descrivere un percorso che si sta facendo e dare istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato Localizzare e comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico rispetto a se stessi, ad altre persone e punti di riferimento oggettivi utilizzando termini adeguati Disegnare, denominare e descrivere le fondamentali figure geometriche piane Riconoscere, rappresentare linee rette, parallele e incidenti e gli angoli Identificare il perimetro di una figura assegnata con misure non convenzionali e convenzionali Arte e immagine: figure geometriche nell arte pittorica; direzione, andamento, spessore delle linee a livello espressivo Educazione fisica: esecuzione di percorsi e loro rappresentazione grafica Tecnologia: giochi digitali su perimetri e sulla costruzione di poligoni

13 Obiettivi di apprendimento Conoscenze Abilità Connessioni inter/multi Relazioni, dati e previsioni Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle Misurare grandezze (lunghezze, tempo, ecc.) utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti convenzionali (metro, orologio, ecc.) Classificazione in base a uno, due o più attributi I diagrammi di Eulero Venn, Carrol, ad albero come supporto grafico alla classificazione Semplici indagini statistiche e registrazione di dati raccolti con istogrammi e ideogrammi Rappresentazione di dati di un indagine attraverso istogrammi e ideogrammi Eventi certi, possibili, impossibili Calcolo della probabilità di eventi Il concetto di misura e unità di misura all interno del sistema metrico decimale Semplici conversioni tra un unità di misura e un altra in situazioni significative Monete e banconote di uso corrente; il loro valore Classificare numeri, figure, oggetti utilizzando rappresentazioni opportune a contesti e fini Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati Rappresentare relazioni e dati, con diagrammi, schemi e tabell Analizzare situazioni problematiche concrete, formulare ipotesi risolutive, verbalizzare le strategie e il procedimento adatto Riconoscere eventi certi, probabili, impossibili Misurare segmenti utilizzando sia il metro, sia unità arbitrarie e collegando le pratiche di misura alle conoscenze sui numeri e sulle operazioni Italiano: informazioni esplicite/implicite in un testo; il testo informativo (tabelle orarie), verbalizzazione del percorso di soluzione di un problema; frasi affermative /negative Tecnologia: costruzione di diagrammi e/o schemi per rappresentare la soluzione di un problema Inglese: il sistema monetario nei Paesi anglosassoni Scienze: classificazioni nel regno animale e vegetale

14 CLASSE QUARTA Obiettivi di apprendimento Conoscenze Abilità Connessioni inter/multi Leggere, scrivere, confrontare e ordinare i numeri naturali e decimali Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale o scritto Individuare multipli e divisori di un numero I numeri interi, ampliamento del panorama numerico all ordine delle decine di migliaia Composizione scomposizione dei numeri con l ausilio dell ABACO e dei BAM, riconoscimento del valore di posizione delle cifre Il cambio fra i vari ordini di cifre nella BASE 10 La Tavola Pitagorica per la determinazione di multipli e divisori I numeri primi Leggere, scrivere, confrontare e ordinare i numeri naturali e decimali ed eseguire le quattro operazioni, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale o scritto a seconda delle situazioni Conoscere il concetto di frazione Saper operare concretamente con le frazioni Italiano: giochi linguistici Musica: il valore delle note musicali; sequenze ritmiche Storia: sistemi di numerazione e calcolo presso antiche civiltà Numeri Leggere e scrivere, confrontare e ordinare frazioni Calcolare la frazione di un numero Riconoscere e individuare frazioni proprie, improprie e apparenti Tecnica di calcolo delle quattro operazioni, attività ed esercizi di riconoscimento delle proprietà relative e loro utilizzo al fine di facilitare e/o velocizzare il calcolo orale Costruzione di modelli, con l ausilio di materiale (giochi di piegatura, ritaglio e ricomposizione) rappresentazione grafica di parti adatte a rappresentare le frazioni di figure geometriche, di insiemi di oggetti, di numeri e viceversa Utilizzare numeri decimali e frazioni per descrivere situazioni quotidiane Le frazioni decimali e il rapporto coi numeri decimali Confronto fra numeri interi e decimali, riconoscimento del valore di posizione delle cifre decimali e loro valore di cambio Divisioni e moltiplicazioni per 10, 100, 1000 coi numeri interi e decimali, uso della virgola Operazioni coi numeri decimali

15 Obiettivi di apprendimento Conoscenze Abilità Connessioni inter/multi Spazio e figure Individuare, denominare, classificare e riprodurre figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità e verticalità Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando, ad esempio, la carta a quadretti) Determinare il perimetro di una figura L ambiente fisico circostante, gli elementi geometrici in esso contenuti Figure geometriche con materiale occasionale, giochi di piegature, ritaglio e riconoscimento delle caratteristiche: assi di simmetria, lati paralleli, angoli. La classificazione delle figure geometriche I triangoli, i quadrilateri Il piano cartesiano: individuazione delle coordinate per localizzare i punti ottenendo figure diversamente orientate nello spazio Simmetrie, rotazioni e traslazioni I principali strumenti per il disegno (rigasquadra) per la riproduzione e il riconoscimento del parallelismo dei lati La perpendicolarità Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti Descrivere e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie,anche al fine di farle riprodurre da altri Riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso, squadre) Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando ad esempio la carta a quadretti) Determinare il perimetro di una figura Arte e immagine: decorazioni con figure geometriche Tecnologia: giochi digitali su perimetri e sulla costruzione di poligoni Modelli e/o sagome per la determinazione e il riconoscimento di confine-regione, perimetro

16 Relazioni, dati e previsioni Obiettivi di apprendimento Conoscenze Abilità Connessioni inter/multi Rappresentare relazioni e dati e, in Raccolta e tabulazione dei dati in tabelle e Rappresentare relazioni e dati e situazioni significative, utilizzare le grafici Tecnologia: giochi digitali su utilizzare le rappresentazioni per rappresentazioni per ricavare quantificatori, costruzione di ricavare informazioni informazioni e formulare giudizi Lettura ed interpretazione di grafici problemi, diagrammi di flusso Usare le nozioni di frequenza e di moda Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, capacità, pesi per effettuare misure e stime Passare da un unità di misura a un altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure Rapporti di equivalenza all interno del sistema metrico decimale Riconoscimento dell unità di misura più conveniente in rapporto alla misurazione che si intende effettuare Il cambio delle monete Testi di problemi ricavati dal vissuto e dal contesto più prossimo e gradualmente più ampio Dati e richieste Dati mancanti o sovrabbondanti Dati nascosti o ricavabili dalle informazioni anche non esplicite contenute nel testo I diagrammi: rappresentazione finale del procedimento risolutivo (diagrammi a blocchi/albero) Conoscere le principali unità di misura per lunghezze, capacità, pesi e angoli per effettuare semplici stime e misurazioni Decodificare il testo del problema, individuare i dati e formulare possibili soluzioni coerenti con la domanda Confrontare e discutere le soluzioni proposte Scegliere strumenti risolutivi adeguati Rappresentare problemi anche con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura Completare il testo di un problema Ricavare un problema da una rappresentazione grafica, matematica Inventare un problema partendo dai dati. Risolvere problemi matematici che richiedono più di un'operazione Risolvere problemi su argomenti di logica, geometria, misura, costo unitario, costo complessivo, peso lordo - peso netto - tara Storia: dal baratto all uso delle monete Inglese: il sistema di misura nella cultura anglosassone

17 Numeri CLASSE QUINTA Obiettivi di apprendimento Conoscenze Abilità Connessioni inter/multi Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali; individuare multipli e divisori di un numero Stimare il risultato di una operazione Operare con le frazioni e riconoscere frazioni equivalenti Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra. I numeri naturali e decimali (ordine delle unità semplici, delle centinaia, delle migliaia; confronto, ordinamento, scomposizione, ricomposizione) Numeri naturali entro il milione, valore posizionale delle cifre I numeri naturali interi e decimali; valore posizionale delle cifre Le 4 operazioni con i numeri naturali e le relative prove Previsioni e controllo dell esattezza del risultato delle operazioni eseguite Frazioni (proprie improprie apparenti) La frazione di un numero e la frazione complementare Le frazioni decimali e il rapporto con i numeri decimali Operazioni con i numeri decimali Divisioni e moltiplicazioni per 10, 100, 1000 con numeri interi e decimali La percentuale, lo sconto Relazioni tra numeri naturali(multipli, divisori e numeri primi.) Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali ed eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni Dare stime per il risultato di un operazione Conoscere il concetto di frazione e di frazioni equivalenti Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica Conoscere sistemi di notazioni dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra Storia: la numerazione romana; sistemi e codici simbolici presso le antiche civiltà Geografia: il sistema solare Tecnologia: giochi digitali sulle frazioni; uso della calcolatrice per il calcolo delle percentuali; rappresentazione delle percentuali con diagrammi

18 Spazio e figure Obiettivi di apprendimento Conoscenze Abilità Connessioni inter/multi Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie, anche al fine di farle riprodurre da altri Riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso, squadre, software di geometria) Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto a una prima capacità di visualizzazione Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità e verticalità Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando, ad esempio, la carta a quadretti) Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule Determinare l area di rettangoli e triangoli e di altre figure per scomposizione o utilizzando le più comuni formule Riconoscere rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali, identificare punti di vista diversi di uno stesso oggetto (dall alto, di fronte, ecc.)o altri procedimenti Il concetto di angolo: uso pratico del goniometro; confronto di angoli: concavi, convessi, complementari e supplementari Elementi significativi (lati, angoli) delle principali figure geometriche piane: triangoli e quadrilateri Uso della squadra e del compasso: calcolo del perimetro dei triangoli e classificazione in base alla congruenza dei lati e degli angoli I quadrilateri; calcolo del perimetro Simmetrie, rotazioni, traslazioni Concetto di superficie e area delle principali figure geometriche piane Descrivere e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie,anche al fine di farle riprodurre da altri Riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso, squadre) Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto a una prima capacità di visualizzazione Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando ad esempio la carta a quadretti) Determinare il perimetro di una figura Determinare l area di rettangoli e triangoli e di altre figure per scomposizione ARTE ED IMMAGINE la percezione visiva e i punti di vista; le pavimentazioni; i Mandala TECNOLOGIA giochi digitali su costruzioni di figure geometriche e spostamenti sul piano; il disegno geometrico con compasso e squadre STORIA sistemi di misura presso gli antichi romani (la centuria)

19 Obiettivi di Apprendimento Conoscenze Abilità Connessioni inter Relazioni, dati, previsioni Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni Usare le nozioni di frequenza, di moda e di media aritmetica, se adeguata alla tipologia dei dati a disposizione Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità, intervalli temporali, masse, pesi per effettuare misure e stime Passare da un unità di misura a un altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario In situazioni concrete, di una coppia di eventi, intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazione nei casi più semplici, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure. Semplici indagini statistiche, confronto e rappresentazione grafica attraverso aerogrammi, ideogrammi e istogrammi Lettura e interpretazione di grafici Figure geometriche, dati, numeri in base a due o più attributi Struttura del sistema metrico decimale: le misure di peso, di capacità, di lunghezza anche per la risoluzione di situazioni problematiche Conversioni (equivalenze) tra unità di misura Testi di problemi ricavati dal vissuto e dal contesto più prossimo e gradualmente più ampio Dati e richieste Dati mancanti o sovrabbondanti Dati nascosti o ricavabili dalle informazioni anche non esplicite contenute nel testo Utilizzo dei diagrammi per: -l individuazione di un procedimento risolutivo e la ricerca dei dati non esplicitati nel testo -la rappresentazione finale del procedimento risolutivo (diagrammi a blocchi/albero) La compravendita Il costo unitario e il costo totale Il peso lordo, netto, tara Semplici problemi geometrici La procedura di risoluzione in forma di espressione aritmetica Rappresentare relazioni e dati e utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni Usare le nozioni di media aritmetica e di frequenza. Conoscere le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, capacità, intervalli temporali, pesi e usarle per effettuare misure e stime Passare da un unità di misura a un'altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazione, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure Decodificare il testo del problema, individuare i dati e formulare possibili soluzioni coerenti con la domanda Confrontare e discutere le soluzioni proposte Scegliere strumenti risolutivi adeguati Rappresentare problemi anche con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura Ricavare un problema da una rappresentazione grafica, matematica Risolvere problemi matematici che richiedono più di un'operazione Risolvere problemi su argomenti di logica, geometria, misura, costo unitario, costo complessivo, peso lordo - peso netto tara Geografia: analisi di grafici; distanze reali e riduzioni in scala; rapporto tra territorio e aspetti economici Inglese: unità di misura e di valore nella cultura anglosassone (sterlina dollaro) Tecnologia: giochi digitali su costruzione di grafici, tabulazione dati Scienze: il metodo sperimentale scientifico

20 SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola secondaria di primo grado L alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi. Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione). Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta. Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni,...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale. Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, ) si orienta con valutazioni di probabilità. Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.

21 CLASSE PRIMA Obiettivi di apprendimento Conoscenze Abilità Connessioni inter/multi Numeri Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri naturali e le frazioni, quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti e le calcolatrici, valutando quale strumento può essere più opportuno Dare stime approssimate per il risultato di una semplice operazione Rappresentare i numeri naturali e decimali limitati sulla retta Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica (uso di: termometro, righello, goniometro) Utilizzare frazioni per rappresentare situazioni reali Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare con la formula p=tot:100 tasso Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri Comprendere il significato e l utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune più grande, in matematica e in situazioni concrete In casi semplici, scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l utilità di tale scomposizione per diversi fini Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significato, e le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni Le caratteristiche del sistema di numerazione decimale Il significato di numero decimale Il concetto di somma Le proprietà dell addizione Il concetto di differenza Le proprietà della sottrazione Il concetto di prodotto Le proprietà della moltiplicazione Il concetto di quoziente e resto Le proprietà della divisione L ordine delle operazioni da svolgere in un espressione numerica Il significato di potenza Le proprietà delle potenze Le potenze con 0 e1 alla base e/o all esponente Potenze di dieci ed ordine di grandezza Riconoscere i dati e le incognite di un problema Le caratteristiche del metodo grafico Il concetto di multiplo di un numero Il concetto di divisore di un numero Il concetto di quoziente esatto I criteri di divisibilità Il significato di numero primo e numero composto Il significato di M.C.D. e m.c.m. Il concetto di frazione La classificazione delle frazioni Le frazioni equivalenti Numeri misti, frazione complementare, frazione inversa Il concetto di addizione e sottrazione con le frazioni Il concetto di moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza con le frazioni Definire il valore relativo ed assoluto delle cifre di un numero Confrontare due numeri Rappresentare un numero sulla retta numerica Eseguire addizioni in colonna Applicare le proprietà dell addizione Eseguire sottrazioni in colonna Applicare le proprietà della sottrazione Eseguire moltiplicazioni in colonna Applicare le proprietà della moltiplicazione Eseguire divisioni Applicare le proprietà della divisione Calcolare espressioni numeriche Calcolare una potenza Applicare le proprietà delle potenze Scrivere i numeri nella notazione scientifica e riconoscere l ordine di grandezza di un numero Riconoscere i dati superflui, quelli mancanti e quelli necessari di un problema Risolvere un problema usando varie strategie risolutive Calcolare i multipli di un numero Calcolare i divisori di un numero Applicare i criteri di divisibilità Scomporre in fattori primi un numero Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. di due o più numeri Operare con una frazione su una grandezza Semplificare una frazione ai minimi termini Confrontare due frazioni Svolgere le operazioni con le frazioni Risolvere semplici problemi con le frazioni mediante l uso del metodo grafico Risolvere problemi con le frazioni Risolvere espressioni con le frazioni Tutte le discipline: risoluzione di problemi di varia natura e calcoli matematici Scienze: notazione scientifica Storia: diversi sistemi di numerazione Musica: valori delle figure musicali Geografia: la frazione per esprimere informazioni relative al territorio e alle attività antropiche

22 Spazio e figure Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro) Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano Conoscere definizioni e proprietà degli enti geometrici fondamentali e degli angoli Riprodurre figure e disegni geometrici (punti, segmenti, angoli, rette, semirette ) in base a una descrizione e codificazione fatta da altri Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure Gli enti fondamentali e le loro proprietà Posizioni reciproche di punto, retta, piano Gli angoli e le loro proprietà Gli assi cartesiani Le coordinate cartesiane I poligoni nel piano cartesiano Gli elementi e le caratteristiche di un poligono I triangoli: classificazione, punti notevoli e criteri di congruenza Rappresentare nel piano punti, rette, semirette e segmenti Confrontare ed operare con i segmenti Rappresentare nel piano gli angoli Confrontare ed operare con gli angoli Costruire un sistema di riferimento cartesiano Rappresentare nel piano cartesiano figure geometriche Risolvere semplici problemi di geometria usando il piano cartesiano Operare con gli elementi di un poligono Risolvere problemi sfruttando gli elementi e le proprietà di triangoli. Risolvere problemi relativi al perimetro di poligoni. Tecnologia: costruzioni geometriche con riga e compasso Scienze: rappresentazioni cartesiane Arte e immagine: riconoscere i poligoni nell arte Dati e previsioni Comprendere il concetto di media Conoscere il concetto di media aritmetica Calcolare la media aritmetica di un insieme di dati Geografia: interpretazione di dati statistici

23 CLASSE SECONDA Numeri Obiettivi di apprendimento Conoscenze Abilità Connessioni inter/multi Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, I numeri decimali finiti e illimitati Riconoscere i numeri decimali divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri finiti, periodici semplici e Scienze: approssimazione razionali, quando possibile a mente oppure Il significato di frazione generatrice periodici misti nella misura di grandezze utilizzando gli usuali algoritmi scritti e le calcolatrici, valutando quale strumento può essere Gli elementi dell estrazione della Determinare la frazione Arte e immagine: sezione più opportuno radice quadrata di un numero generatrice di un numero aurea decimale Dare stime approssimate per il risultato di una Le proprietà delle radici quadrate operazione e controllare la plausibilità di un calcolo Calcolare il valore di Tecnologia: disegni in scala Rappresentare i numeri razionali sulla retta I quadrati perfetti espressioni con numeri decimali Geografia: carte geografiche Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica (termometro, righello, La radice quadrata approssimata di goniometro) un numero Calcolare la radice quadrata di un numero Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o I termini di un rapporto e le sue misure ed esprimerlo sia nella forma decimale, sia Applicare le proprietà delle proprietà mediante frazione radici quadrate Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali Riduzioni ed in gradimenti in scala Calcolare espressioni con le per denotare uno stesso numero razionale in diversi radici quadrate modi, essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi I termini di una proporzione e le sue delle diverse rappresentazioni proprietà Calcolare il rapporto tra Comprendere il significato di percentuale e saperla grandezze Le grandezze direttamente ed calcolare utilizzando strategie diverse inversamente proporzionali Operare ingrandimenti e Interpretare una variazione percentuale di una riduzioni in scala quantità data come una moltiplicazione per un Il concetto di percentuale numero decimale Applicare le proprietà delle Conoscere la radice quadrata come operatore proporzioni inverso dell elevamento al quadrato Calcolare il termine incognito Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la di una proporzione moltiplicazione Sapere che non si può trovare una frazione o un Operare con grandezze numero decimale che elevato al quadrato dà 2, o direttamente ed inversamente altri numeri intero proporzionali

24 Spazio e figure Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri razionali, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro) Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano Conoscere definizioni e proprietà delle principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari). Riprodurre figure e disegni geometrici (poligoni e figure composte) in base a una descrizione e codificazione fatta da altri Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete Gli elementi e le caratteristiche di un poligono I triangoli: classificazione,punti notevoli e criteri di congruenza Classificazione e proprietà dei quadrilateri I concetti di equivalenza e di equiscomponibilità Le formule per il calcolo delle aree L enunciato del teorema di Pitagora Il significato di terna pitagorica Le formule applicative del teorema di Pitagora Il teorema di Pitagora e i poligoni Risolvere problemi con l applicazione della proporzionalità Operare con gli elementi di un poligono Risolvere problemi sfruttando gli elementi e le proprietà di triangoli e quadrilateri Risolvere problemi applicando le formule dirette per il calcolo delle aree di figure piane e le rispettive formule inverse Riconoscere e scrivere una terna pitagorica Applicare il teorema di Pitagora per calcolare i lati di un triangolo rettangolo Applicare il teorema di Pitagora alle figure piane Geografia: estensione territoriale Tecnologia: effettuare stime di estensioni, progettazione di oggetti particolari Arte e immagine: il triangolo rettangolo negli oggetti di design e nell architettura Scienze: risultante di forze perpendicolari Determinare l area di semplici figure scomponendole in figure elementari, ad esempio triangoli, o utilizzando le più comuni formule Risolvere problemi con l uso del teorema di Pitagora Stimare per difetto e per eccesso l area di una figura delimitata anche da linee curve Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure

25 Relazioni e funzioni Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà (aree e proporzionalità) Esprimere la relazione di proporzionalità partendo da un uguaglianza di rapporti Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y=ax, y=a/x, e i loro grafici e collegarle al concetto di proporzionalità Concetto di funzione Funzioni empiriche e matematiche La funzione di proporzionalità diretta e la sua rappresentazione La funzione di proporzionalità inversa e la sua rappresentazione Rappresentazione di funzioni del tipo y = ax e y = a/x Rappresentare nel piano cartesiano funzioni empiriche e matematiche Riconoscere ed operare con le funzioni di proporzionalità diretta e inversa Individuare una funzione di proporzionalità diretta ed inversa Individuare e rappresentare nel piano cartesiano una funzione lineare Scienze: rappresentazioni cartesiane di funzioni empiriche, problemi sul moto dei corpi, le leve, le forze Geografia: lettura di grafici cartesiani Rappresentare nel piano cartesiano una funzione di proporzionalità diretta ed inversa anche di alcuni fenomeni tratti dalla realtà

26 CLASSE TERZA Numeri Obiettivi di apprendimento Conoscenze Abilità Connessioni inter/multi Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri relativi, quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici, quando possibile i fogli di calcolo, e valutando quale strumento può essere più opportuno Dare stime approssimate per il risultato di una operazione e controllare la plausibilità di un calcolo Rappresentare i numeri relativi sulla retta Utilizzare i numeri relativi in contesti significativi per le scienze e per la tecnica Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo e negativo e saper usare le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni Esprimere misure utilizzando anche le potenze del 10 con esponente intero positivo e negativo e saperle usare per la scrittura scientifica di un numero Conoscere la radice quadrata di un numero relativo Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri relativi, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni Descrivere con un espressione algebrica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema Gli insiemi Z, Q, I, R La rappresentazione grafica di numeri relativi Il valore assoluto dei numeri relativi Le quattro operazioni con i numeri relativi Le potenze e le radici con i numeri relativi Espressioni letterali e monomi Le operazioni con i monomi I polinomi Le operazioni con i polinomi Alcuni prodotti notevoli Riconoscere i numeri relativi e distinguere i vari insiemi numerici Rappresentare e confrontare i numeri interi relativi Risolvere espressioni con le quattro operazioni, la potenza e la radice quadrata di numeri relativi Operare con le espressioni letterali Riconoscere le caratteristiche di monomi e polinomi Risolvere espressioni con i monomi, i polinomi e con i prodotti notevoli studiati Risolvere situazioni problematiche reali con i numeri relativi e con il calcolo letterale Scienze Tecnologia Storia Geografia

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