2. Interazioni tra autorità monetarie e fiscali e definizione dell assetto istituzionale nell Ume. Un applicazione di teoria dei giochi

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "2. Interazioni tra autorità monetarie e fiscali e definizione dell assetto istituzionale nell Ume. Un applicazione di teoria dei giochi"

Transcript

1 . Inerazon ra auorà moneare e fscal e defnzone dell asseo suzonale nell Ume. Un applcazone d eora de goch d Debora D Goacchno e Guseppe Garofalo Inroduzone Il quadro suzonale dell Unone moneara europea (Ume), dsegnao nel Traao d Maasrch, rasfersce la compeenza per la polca moneara alla Banca cenrale europea (Bce), lascando la responsablà per le polche fscal, occupazonal e sruural nelle man delle auorà nazonal. Nel Traao l compo prncpale assegnao alla Bce è l manenmeno della sablà de prezz (ar. 05) e nel realzzare queso obevo le è accordaa auonoma rspeo al conrollo polco da pare degl alr organ suzonal e polc (ar. 08). Avere una banca cenrale ndpendene è sao nerpreao come una soluzone al problema della mancanza d credblà delle polche annflazonsche de govern. L dea è che una banca cenrale ndpendene sarebbe neressaa prncpalmene alla sablà moneara (Rogoff, 985) 3. L ndpendenza della banca cenrale mplca che le azon d polca economca possono essere analzzae come l nerazone Unversà d Roma La Sapenza. Unversà della Tusca Verbo. Massmo Fnoa ha sempre rcercao con curosà nelleuale la capacà descrva delle eorzzazon. È n quesa prospeva che affronamo un argomeno, rappor ra auorà moneara e auorà fscal nell Ume, che può condzonare le prospeve d cresca n Europa. La modellzzazone dell nerazone sraegca ra due gocaor resce a dar cono de dvers es possbl e della loro preferblà da un puno d vsa generale. Gl auor rngrazano, rspevamene, l Unversà degl sud d Roma La Sapenza e l Unversà della Tusca d Verbo per l fnanzameno rcevuo (anno 00). S veda The economc Polcy Framework n he EMU nel Bolleno Mensle della Bce novembre 00 3 Per una rassegna sull ndpendenza della banca cenrale s veda Pga (000). Per una spegazone polca dell adozone d polche moneare an-nflazonsche, s veda D Goacchno-Gnebr-Saban (003). 58

2 d decsor auonom, la Bce e govern nazonal, con obev (almeno parzalmene) n conflo. Il rconoscmeno della rlevanza delle nerazon ra polca moneara e polche fscal nazonal per l successo dell Ume ha movao l neresse per lo sudo del dsegno omale delle suzon dell Unone. La (recene) leeraura sulle nerazon monearo-fscal n un unone moneara ha seguo due drezon prncpal. La prma ha rguardao prncpalmene la desderablà del coordnameno fscale (s veda per esempo Beesma e alr, 00, e la leeraura v caa). La seconda lnea d rcerca s è concenraa sulle dverse soluzon suzonal e l loro effeo sulla performance macroeconomca dell unone moneara valuao con rfermeno alle mplcazon d welfare (Gambacora, 00; Cooper-Kempf, 000 e Dx-Lambern, 000). In ques o l avoro l a s s e o s uz o n a l e è d e c s o d a p ol c y - m ak e r s pr m a c he l n e r a z o ne r a po l c a m on e a r a e f s c a l e a bba luogo. D c on s eguenza n e r pr e a m o l dseg no s u z o na l e c o m e l p r mo sado d un goco a due s a d. N e l p r m o, q u a n do s s a b l s c e l a s s e o s u z o na l e, a s s u m a m o c he g ov e rn naz o na l ( p e r p o e s d ue ) a bb ano pref e r e nz e o m o ge n e e s c c hé p o s - s a n o e s s e r e c on s de r a c om e un s o l o goca o r e 4. In ques o s ado, qun d, d ue g o c a o r, u n auorà f s c a l e ( c h e h a l e s e s s e pr e f e r e nz e d e g ov e r n n a z o - n a l ) e un a u o r à m o ne a r a ( l a Bce ), s c on f r o n a n o p e r d e c de r e l a s s e o s uz on a l e. L a e n z o ne è p o s a s u qu a r o p o s s b l a s s e s uz on a l. Nel p r m o d ue g o c a or a g s c o no s m u l a n e a m e n e ( Nash). Ne l s e c on d o l auorà m o ne a r a d e c de p e r pr m a ( mone ar y l e a d e r s h p ). Ne l e r z o l a b a n c a c e n r a l e r s p o nd e a l l e decs o n d b l anco dell a u o r à f s c a l e e d è c os r e a a soddsf a r e l e n e c e s s à f n a n z a r e d e g ov e r n ( f s c a l l e a de r s h p ). Nel l ul m o a s s e o s uz o na l e c on s de r a o, e n r a m b e l e a u o r à e n a no d a n c p a r e l e s c e l e d e l l a vv e r s a r o ( warfa r e ). I q ua r o a s s e s u z o na l de s c r vono gl e s po s s b l de l p r m o s a d o d e l g o c o, n e l qu a l e o gn g o c a or e h a du e s r a e g e po s s b l : e s s e r e l l e a de r " o "s e g u r e l l e a de r ". Se enr a m b e l e a u o r à s c o m p or a no da f ol - l owe r l a s ol u z on e c he d e ve e s s e r e a p pl c a a n e l s e c o n do s a d o è un e qu l - b r o d Nash ne l quale goca o r p r e ndono le l o r o d e c s on s m ul a n e a - m e n e. S e un au o r à s c o m p or a c o m e l e a de r m e n r e l a l r a a g s c e c o m e 4 Il grado omale d coordnameno fscale dpende, generalmene, dal rade-off ra le necessà specfche de govern nazonal (dovue ad esempo a preferenze eerogenee, vncol o shocks) e dalla ampezza degl spllovers fscal (cfr. Alesna-Waczarg, 999). Poché non samo neressa alla desderablà né alla pracablà del coordnameno ra govern nazonal, n queso lavoro non consderamo gl spllovers della polca fscale né, ra gl obev de govern nazonal, la sablzzazone degl shocks (cfr. Beesma e al. 00). D conseguenza, quando govern nazonal hanno preferenze omogenee, e assumamo che queso sa l caso almeno per quano rguarda l asseo suzonale, è come se fossero un solo gocaore. 59

3 f ol l o we r l a s ol u z on e è u n e qu l br o d l e a de r s h p ne l quale l l e a de r, n e l c a l c o l a r e l a s u a po l c a o m a l e, p r e nd e n c o n s de r a z o ne l a r e a z o ne d e l l a l r o d e c s o r e. S e e n r a m b e l e auor à s compor a no c o m e l e a de r l a soluzo n e è l a c o s d de a S a c k e lberg warfa r e. Mosramo che l prmo sado ha una moleplcà d equlbr d Nash. Argomenamo però che l conceo d soluzone adao n queso coneso non è l equlbro d Nash, che ammee esclusvamene un comporameno de gocaor ndvdualsco e ndpendene, ma puoso quello d equlbro correlao n cu l comporameno de gocaor può essere coordnao e correlao 5. Il modo pù facle d pensare a un equlbro correlao è quello d mmagnare che v sa un arbro eserno che suggersca a ogn gocaore quale azone egl debba nraprendere. Se gocaor seguono l suggermeno, l rsulao è una sraega correlaa. Aumann (987) gusfca ale equlbro come rsulao della razonalà bayesana. L equlbro correlao è sao anche gusfcao come l eso d equlbro n goch non-cooperav n cu è ammessa la possblà d dalogo ra gocaor prma dell nzo del goco (Ben Porah, 998; Moreno- Wooders,998; Lehrer, 996; Forges, 990) e anche come la dsrbuzone lme n modell con apprendmeno (Har-Mas Colell, 00, 000; Foser- Vohra, 997). Nel coneso delle nerazon monearo-fscal, l equlbro correlao può essere nerpreao come un accordo formale o nformale che preveda se, e n qual crcosanze, uno de polcy-makers sa n grado d annuncare credblmene una polca prma dell alro. Una possble nerpreazone è che l accordo sa l rsulao d un dalogo ra polcy-makers che avvene prma dell nzo del goco 6. I l r s u l a o de l prmo s a d o de e r mna l a s s e o s u z on a l e, c o è la so l u - z o ne d equ l br o ch e de v e esser e app l c a a nel secondo sado. In queso ha luogo un goco dnamc o r a la ba n c a ce n r a l e e gov e r n nazo na l. Sup p o - n a m o ch e due govern na z o na l decd a n o se mpre n modo smula ne o. Ne l g o c o d na m c o le po l c he mon e a r a e f s c a l e son o me s s e n a o da au or à d v e r s e ; comunque, le loro dec s on sono sogge e a vncol d blan c o (d - n a mc ) de gov e r n. Da l mo m e n o che l de b o pu bb l c o en r a ne l l a fu nz o - n e d perd a d u p ol c y - m ak e r s, la Bce pre f e r r e b b e che l o ne r e d r du r - r e l de b o r c a de s s e pr n c pa l m e n e su go ve r n ; menre gov e r n na z o na l s a r e bbero ner e s s a a una pol c a ac c o m o d a n e ne confr on de l l e lor o ne - c e s s à f na n z a r e da pa r e de l l a Bc e. 5 Una defnzone formale d equlbro correlao è daa nel paragrafo 4. 6 Un alra nerpreazone (dnamca), n accordo con rsula della leeraura sull apprendmeno, consse nel dre che suzon dverse emergono col passare del empo. Alernavamene possamo pensare che l osservazone degl shocks che colpscono le econome cosusca l faore n grado d coordnare le decson de polcy-makers. 60

4 In queso lavoro sudamo le nerazon monearo-fscal ulzzando un modello nel quale le funzon d perda de polcy-makers sono defne dreamene sugl srumen d polca economca e sulle varabl d sao ( deb pubblc nazonal). Il modello è basao su Tabelln (987); per descrvere l Ume, però, nroducamo un secondo governo. Per rovare l equlbro, l goco (a due sad) è rsolo parendo dal secondo sado. Nella sezone 3 l secondo sado del goco è rsolo per dfferen asse suzonal e nella sezone 4 vene consderaa la scela dell asseo suzonale; le concluson sono nel paragrafo 5.. Il modello S consder un unone moneara nella quale una banca cenrale comune defnsce la polca moneara menre ognuno de (due) govern nazonal defnsce la polca fscale (nazonale) 7. In queso lavoro non c occupamo del problema della ncoerenza emporale e qund pozzamo che essa un meccansmo che cosrnga polcy-makers a mplemenare le polche annuncae. Può raars d un vncolo legslavo, d un auorà e- serna che mpedsca a gocaor d rnnegare gl annunc fa, d un meccansmo d repuazone così che l gocaore che deva non sarà creduo nel fuuro, o d un suzone che mglora la credblà de gocaor. Cascun governo nazonale decde n mero alla spesa pubblca e alla sruura della assazone. L eccedenza della spesa pubblca sul prelevo fscale deermna l defc fscale (al neo del pagameno degl neress). Il defc è fnanzao con emssone d ol pubblc frufer o con creazone d base moneara. La decsone sul modo nel quale deb pubblc nazonal devono essere fnanza è soo l conrollo della banca cenrale, che eserca queso conrollo araverso operazon d mercao apero. Anche se la b a n c a c e n r a l e e g ov e r n na z o na l de c dono co m e m a no - v r a r e r s p e v s rumen n m o do ndpendene, a l s r u m e n s o no c o l l e - g a da l v ncolo del bl a nc o p u bb l c o. I m p o ne nd o q ue s v n c ol d bla n c o, s pe r d e u n g r a do d l b e r à ne l l a d e f n z o ne d e l l e po l c h e f s c a l e m o ne a - r e e l e s c e l e d e l l e po l che o m a l da pa r e d e p ol c y - m ak e r s dvenano n e r d p e n de n. La c onsdera z one esplc a d e l vncolo de b l anc pubbl c p e r m e e d c on s de r a r e g l e f f e d f e e d- ba c k de l l e s c e l e d c a s cuno sulle s c e l e fuure deg l a l r. Ne l d e c d e r e l a p r o pr a po l c a m on e a r a l a Bc e p r e nd e n c o n s de r a z o ne, r a l a l r o, gl s v l u p p f u u r d e l l e po l c h e f s c a l. 7 Il seore prvao consse d una moleplcà d agen che non s comporano n modo sraegco, per cu le loro decson d consumo e d rsparmo nfluenzano solo paramer del modello. 6

5 All o s e s so modo, nell a d e e r m n a z o n e de l l e p r o p r e po l c h e f s c a l, g o - v e r n d e paes p a r e c p a n engono cono deg l ob e v, e qund del l e s c e l e fuure, dell a Bc e. Anzchè svluppare un modello compleo, consderamo le funzon d perda de polcy-makers defne dreamene rspeo alle varabl d conrollo. Obev fnal d polca moneara e fscale come la cresca del capale reale, la pena occupazone, un lvello basso d nflazone, la sablà del asso d cambo e l equlbro della blanca de pagamen sono assun mplc ne valor desdera delle varabl d conrollo de polcy-makers. Nel descrvere le funzon d perda de polcy-makers faccamo le seguen poes: la banca cenrale e govern hanno lo sesso saggo d preferenza emporale (β) e lo sesso orzzone emporale 8 ; la banca cenrale s preoccupa dell nflazone al lvello d Unone e non del lvello dell oupu né dell occupazone; govern non s preoccupano dell nflazone; u decsor s preoccupano del debo pubblco e l obevo comune è normalzzao a zero. Le assunzon sulle preferenze de polcy-makers nendono descrvere le nerazon monearo-fscal nell Ume così come vengono dscplnae dal Traao d Maasrch e dal Pao d sablà e cresca. Infa, l mandao della Bce è d sablzzare l oupu solamene quando la polca che ne rsula è compable con la sablzzazone de prezz (ar. 05); cò suggersce che la Bce non dovrebbe consderare l rade-off ra nflazone e produzone. Inolre l mandao della Bce mplcherebbe che govern nazonal non devono preoccupars della sablà de prezz. L ulma assunzone ene cono della preoccupazone che un mx d polche equlbrao possa emergere da decson decenrae de govern nazonal e della banca cenrale (Bu-Sapr, 998, Echengreen-Wyplosz 998) 9. Indchamo con m la creazone d base moneara a frone de deb dell -esmo governo al empo e con m = m + m la cresca moneara per l Unone che è soo l conrollo della banca cenrale; M è l obevo d polca moneara che rflee un obevo d nflazone ed è assuno cosane nel empo; f è l defc fscale (al neo del pagameno degl neress) alla daa nel paese, che è soo l conrollo dell -esmo governo; F è l obevo d polca fscale dell -esmo governo che rflee un arge d 8 L orzzone emporale può essere nerpreao come l perodo durane l quale polcy-makers sono n carca. 9 Tabelln (987) gusfca l nclusone del debo pubblco nella funzone d perda de polcy-makers appellandos al fao che, n assenza d asse non-dsorsve, un maggore sock d debo pubblco mplca dsorson maggor legae al pagameno degl neress sul debo. 6

6 produzone e/o occupazone, assuno cosane nel empo; d è lo sock d debo pubblco n ermn nomnal dell -esmo paese all nzo del perodo ; l debo per l Unone è la somma de deb de due paes: d = d + d. Tue le varabl sono dvse per l corrspondene lvello del reddo nomnale. Le funzon d perda della banca cenrale e dell -esmo governo sono rspevamene: [( - M + ]+ T CB T+ L = β m ) d β dt+ = T G T+ L = β ) β = τ () [(f - F + d ]+ d λ T + I paramer τ e λ ndcano l peso relavo assegnao al debo pubblco, rspevamene dalla banca cenrale e da govern. Se uno d loro non s preoccupasse del debo, porrebbe la sua varable d conrollo uguale al suo obevo a prescndere dalle azon degl alr polcy-makers. Quano pù un polcy-maker s preoccupa del debo, ano pù reagsce ad una varazone della varable d conrollo d un auorà rvale e le polche fscale e moneara rsulano nerdpenden. S no che se τ = λ, poché l debo è presene n forma quadraca nelle funzon d perda, è come se la banca cenrale arbusse al debo un peso maggore d quello assegnaogl da cascun governo nazonale 0. L -esmo governo scegle f n modo da mnmzzare la propra funzone d perda soggea al seguene vncolo d blanco: d = Rd + + f - m (3) e alla condzone nzale d = d > 0. Il paramero R è par a (+r )/(+g ), dove r è l asso d neresse reale e g è l asso d cresca del reddo reale nel paese. L poes che R sa cosane nel empo e ra paes può essere nerpreao come conseguenza d merca nernazonal de capal perfe. La banca cenrale scegle m e m per mnmzzare la sua funzone d perda soggea a vncol d blanco d enramb govern e alle condzon nzal d = d > 0 e d = d > 0. () 0 Infa, ( d ) + ( d ) < ( d + d ) = ( d ) 63

7 L eso d equlbro del goco deermna l senero emporale de deb pubblc (nazonale e a lvello d Unone), de defc fscal e dell espansone moneara. Nel prossmo paragrafo l goco (dnamco) è rsolo per dfferen asse suzonal e nell appendce è rporao un esempo con T = 3. La scela d queso valore d T è dovua al fao che 3 è l pù pccolo valore per l quale la soluzone può essere generalzzaa. 3. Inerazon monearo-fscal In quesa sezone dscuamo la soluzone dell nerazone monearofscale soo dfferen asse suzonal. Decson smulanee Supponamo che la banca cenrale ed due govern varno smulaneamene un pano che defnsca l loro comporameno fuuro, e che s mpegnno ad esegurlo. La soluzone adaa n queso coneso è l cosddeo open-loop Nash equlbrum, nel quale ogn gocaore assume come dae le azon corren e fuure dell alro. Pù precsamene, un veore d sraege (uno per ogn gocaore) è un open-loop Nash equlbrum, se, e solamene se, l senero emporale delle azon al quale ogn gocaore s mpegna è una rsposa omale al senero emporale che rval s sono mpegna a segure (s veda Basar-Olsder, 98). Il pano omale d azone d ogn polcy-maker è oenuo mnmzzando la sua funzone d perda soggea all approprao vncolo d blanco. In base al meodo d programmazone dnamca d Bellman (957), ques problem d conrollo possono essere rsol procedendo a rroso e l problema d rovare T valor ncogn (l valore omale della varable d conrollo a ogn daa ) è rasformao n T problem, cascuno de qual compora la deermnazone del solo conrollo correne. Applcando queso meodo, s mosra che, a ogn daa, valor omal d m e f sono : *CB m =M+ β V+ (4) f = F - β V *G + (5) dove V *CB *G + e V + rcorsve: rappresenano la soluzone delle seguen equazon m e m sono deermna n modo da soddsfare la (3) e la (4). 64

8 V *CB + = τ d + + βrv *CB + (6) V *G + = λ *G d + + βrv + (7) *CB con condzon fnal dae da = + *G V T d T + e V T + = dt +. Le equazon preceden ndcano che le polche moneara e fscale (omal) dpendono dagl socks fuur del debo. Leadershp L open-loop Nash equlbrum è l conceo d soluzone adao quando gocaor prendono smulaneamene le loro decson. Se un gocaore può prendere le sue decson conoscendo la reazone del rvale dvene l leader; menre l alro gocaore, che reagsce (razonalmene) alla decsone del leader, è l follower. Nel rsolvere l suo problema d omzzazone l leader, conoscendo la funzone d reazone del follower, la prende n consderazone come un vncolo addzonale. Il goco d polcy della sezone può essere rsolo prendendo la banca cenrale come leader e govern come follower (moneary leadershp) o vceversa 3. La soluzone con la banca cenrale come leader e govern nel ruolo d follower è rovaa rsolvendo l problema d omzzazone della banca cenrale: mnmzzare la () subordnaamene alla (3) e alle funzon d reazone de govern (l equazone (5)). Le condzon del prmo ordne per un omo sono: *CB m =M+ β cv+ (8) dove V *CB + rsolve l equazone (6) e c, che è sempre mnore d uno, è n relazone agl effe d f su fuur socks d debo 4. S rcord che abbamo supposo che due govern prendano smulaneamene le loro decson. 3 One can magne a moneary auhory suffcenly powerful vs-a-vs he fscal auhory ha by he mposon of slower raes of growh of base money [ ] can successfully consran fscal polcy by ellng he fscal auhory how much segnorage can expec. [ ] On he oher hand, one can magne ha he moneary auhory s no n a poson o nfluence he governmen s defc pah bu s lmed smply o managng he deb ha s mpled by he defc pah chosen by he fscal auhory. Under hs second scheme he moneary auhory s much less powerful han under he frs scheme (Sargen- Wallace, 98 p. 58). 4 Nell appendce s mosra come calcolare c n modo rcorsvo. 65

9 Analogamene, se govern rcoprono l ruolo d leader menre la banca cenrale s compora da follower (fscal leadershp), la soluzone s rova mnmzzando la () soggea alla (3) e alla (4). Le condzon del prmo ordne per un omo sono: f = F - βe V *G + (9) *G + dove V rsolve l equazone (7) ed e, che è sempre mnore d uno, s deermna n relazone agl effe d m su fuur socks d debo 5. Il warfare Un equlbro d leadershp rchede che gocaor abbano ragguno un accordo su ch sa conducendo l goco e ch s sa comporando da gregaro. Se gocaor non coordnano le loro azon s può verfcare che ognuno en d comporars da leader. In queso caso le condzon del prmo ordne per un omo sono dae dalle equazon (8) e (9) e la conseguenza è l cosddeo Sackelberg warfare ; come vedremo, queso è l rsulao peggore e gocaor possono subre una perda maggore d quella paa dal follower n un equlbro d leadershp. Le equazon (4) e (5) per l open-loop Nash equlbrum, la (5) e la (8) per la leadershp moneara, la (4) e la (9) per la leadershp fscale, e la (8) e la (9) per l warfare, ndcano che le polche moneara e fscale (omal) dpendono dagl socks fuur d debo. I valor omal delle funzon d perda de polcy-makers sono 6 : T+ * G I L = a ( d ) = T+ * CB I L = b ( d ) = 5 Nella sessa appendce s mosra come calcolare e n modo rcorsvo. 6 * Per esempo, s consder L G nell equlbro d Nash. Sosuendo la (7) nella (5) s ha: *G f F = ( λ d + + βrv +) e usando la (7) n modo rcorsvo: T j f F = βλ ( βr) d++ j j= 0 N N che, sosua nella (), permee d calcolare a = a ( βλ,, R, ). 66

10 I I I I dove a = a ( βλ,, R, ) e b = b ( βτ,, R, ). L a p c e I n d c a c he p a r a m e r d p e ndono dal l a s s e o s uz onal e c o ns de r a o: Nash ( I = N), M one ar y Le a de r s hp ( I = M L), F s c al Le ade r s h p ( I = FL), W arfar e ( I = W ). S no c he pochè due go ve r n a r b u s c ono lo s e s s o pe s o r e l a v o a l d e b o pubbl c o I ne l l a l oro funzone d pe r d a, pa r a m e r a s ono gl s e s s pe r e n r a mb gover n. I nol r e, s e due pa e s s ono de n c da l pun o d v s a de l l e pr e f e r e nze de l gover no ( F = F ) e de l l e c ondz on n z a l ( d = d ), l or o de b pubb l c s e guono lo s e s s o s e n e r o ( d = d pe r c a s c un va l or e d ) e l de b o de l l Un o ne è d ue vol e l de b o d c a s c un pa e s e ( d = d ). I n que s o c a s o due gover n r a g g ungono lo s e s s o r s ula o c he o e r r e bber o s e f os s e r o una s ola a u o r à l c u ob e vo f o s s e qu e l l o d m nm z z a r e : [( - F + λ ]+ T G T+ L = β f ) d β dt+ = l cu valore omale è 7 : T+ * G I L = a ( d ) = Fnora abbamo consderao dfferen possbl soluzon dell nerazone monearo-fscale. Ma quale sarà effevamene gocaa, coè quale sa l eso del prmo sado del goco, non è sao ancora analzzao. Queso è l ema del prossmo paragrafo. 4. L asseo suzonale In queso paragrafo rsolvamo l prmo sado del goco nel quale vene scelo l asseo suzonale. Per le ragon dscusse nell nroduzone, assumamo che n queso sado due govern s comporno come un solo gocaore, l auorà fscale (FA), vs à vs un auorà moneara (MA). O- gn gocaore può sceglere ra essere l leader (s L ) o segure l leader (s F ). I payoffs del goco sono le perde d equlbro del secondo sado. Un goco con due gocaor può essere rappresenao dalla marce de payoffs. FA MA Nella marce che segue LI ( LI ) rappresena la perda dell auorà fscale (moneara) quando l asseo suzonale è I. Se polcy-makers scelgono ruol complemenar, emergerà uno degl equlbr d leadershp. 7 È facle verfcare che L G * è uguale alla somma delle funzon d perda (denche) de due govern nazonal. 67

11 Se enramb scelgono d condurre l goco, s avrà l warfare. Se enramb scelgono un ruolo d gregar l rsulao sarà la soluzone d Nash. MA/FA f F f L m F L MA N L FA N L MA FL L FA FL m L L MA ML L FA ML L MA W L FA W I n un m odel l o d duop ol o, Dowr c k ( 986) d mos r a c he qu a ndo l e f unz o n d r e a z o ne de g oc a or s ono n c l na e ne ga va m e n e, l c he s ve r f c a s e pr odo s ono s o s u s r a e g c, ogn goc a or e p r e f e r s c e e s s e r e l l e a de r p u os o c he l f ollowe r. Bul ow- Gea na koplos - Kle m pe r e r ( 985) de f n s cono pr odo s os u s r a e gc qua ndo l g oc o p ù a ggr e s s vo da pa r e d un g o- c a or e r duce l a r e dd v à m a r g na l e de l r va l e 8. Nel nosro modello, un goco pù aggressvo da pare dell auorà fscale compora un aumeno d f, menre un goco pù aggressvo da pare dell auorà moneara compora una rduzone d m. Per applcare l rsulao d Dowrck, defnamo una nuova varable sraegca per l auorà moneara: = m. Con ale varable un goco pù aggressvo da pare d un polcy-maker compora un aumeno nella sua varable sraegca (come n un duopolo con compezone rfera alle quanà). Possamo verfcare faclmene che la funzone d reazone d enramb polcy-makers è nclnaa negavamene. La pendenza della funzone d reazone dell auorà moneara, che è oenua dalle equazon (4) e (6), dopo l cambo d varable, è daa da: d df = + βτ βτ menre la pendenza della funzone d reazone dell auorà fscale, che è oenua dalle equazon (5) e (7), dopo l cambo d varable, è daa da: df d = + βλ βλ 8 Per comprendere come cò sa n relazone con la pendenza della funzone d reazone dell -esmo gocaore, s no che ale pendenza è daa dal rapporo ra le dervae seconde, cambao d segno: L L j. Sccome L deve essere posva per soddsfare la condzone del secondo ordne per la mnmzzazone della perda, la pendenza della funzone d reazone ha l segno opposo rspeo alla dervaa parzale ncrocaa. 68

12 Le espresson preceden sono enrambe negave. Percò, ogn polcymaker prefersce essere l leader puoso che l follower e payoffs de gocaor possono essere ordna come segue (s veda Dowrck, 986) 9 : L MA ML< L MA N <L MA FL< L MA W e L FA FL< L FA N< L FA ML< L FA W Con queso ordnameno de payoffs, enrambe le soluzon d leadershp rappresenano equlbr del goco. Tuava, due polcy-makers preferranno soluzon dverse. Cò genera un conflo per la scela dell asseo suzonale 0. La possblà d dalogo e scambo d nformazon prma del goco, al fne d gungere ad un accordo, sembra essere un modo d mgare l conflo n mero all asseo suzonale. In queso caso è possble per gocaor raggungere l cosddeo equlbro correlao. Dversamene dall equlbro d Nash n sraege mse, n un equlbro correlao gocaor possono coordnare le loro procedure aleaore. Se l equlbro d Nash n sraege mse fosse la soluzone del prmo sado, v sarebbe una probablà posva che l rsulao sa l warfare (s veda la avola seguene che rpora la probablà d cascun eso quando s goca l equlbro d Nash n sraege mse). 9 Dowrck (986) dmosra che quando le funzon d reazone sono nclnae posvamene, l che è quano accade se prodo sono complemen sraegc, è probable che cascun gocaore prefersca che l alro svolga l ruolo d leader così che enramb gocaor mglorano la propra poszone n una soluzone d leadershp puoso che nella soluzone d Nash. 0 In goch con equlbr mulpl e senza alra nformazone che quella rappresenaa dalla marce del goco, è dffcle prevedere quale equlbro sarà selezonao: se gocaor s coordneranno e raggungeranno un equlbro e, n al caso, quale. Tre approcc sono sa segu nella leeraura per raare queso problema d ndeermnazone. Il refnemen approach ena d rdurre l numero d equlbr mponendo vncol supplemenar. Il selecon approach propone d sceglere come soluzone del goco l equlbro che s presena come l modo pù ovvo (self-evden) per rsolvere l goco: s può raare d un accordo selfenforcng, d un puno focale o d una convenzone socale. Nel learnng approach sono le dnamche ndoe dalle procedure d apprendmeno de gocaor che selezonano l equlbro (s veda D Goacchno, 994). Dal momeno che n un goco non cooperavo accord vncolan sono esclus per defnzone, possono essere consdera solo accord self-enforcng. L equlbro d Nash n sraege mse è [p, (- p ); p, (- p)]. In ale equlbro MA deve essere ndfferene ra le due sraege essere l leader e segure l leader. Cò rchede che la probablà con la quale FA scegle d segure, ndcaa con p, sa ale che: MA MA MA MA MA MA L ( mf, ) = pln + ( p) LFL = plml + ( p) LW = L ( ml, ) Analogamene, la probablà con la quale FA scegle d segure l leader, ndcaa con p, è ale che: FA FA FA FA FA FA L (, f ) = pl ' + ( p') L = pl ' + ( p') L = L (, f). F N ML 69 FL W L

13 MA/FA f F F L m F p p p (-p) m L p(-p ) (-p)(-p ) Enramb gocaor nvece preferrebbero che l warfare avesse una probablà par a zero d essere l rsulao; uava, se gocaor randomzzano n modo ndpendene, non c è nessun modo n cu cò possa essere realzzao. D alra pare se gocaor poessero coordnare le loro procedure aleaore, sarebbe possble escludere l warfare dagl es possbl. Aumann (974, 987) ha proposo l conceo d equlbro correlao come esensone dell equlbro d Nash per ener cono della correlazone ne process d randomzzazone de gocaor. Una sraega correlaa è una funzone f da uno spazo fno d probablà allo spazo delle azon (è una varable casuale cu valor rappresenano coppe d azon). Come nel caso delle sraege mse, gocaor basano le loro scele sull osservazone d un eveno casuale; ma, dversamene dalle sraege mse, con le sraege correlae le osservazon non sono ndpenden. Il modo pù facle d pensare a cò è supporre che v sa un arbro eserno che, dopo aver osservao l eveno casuale, suggersce a ogn gocaore quale azone dovrebbe nraprendere. Se gocaor seguono l suggermeno, l rsulao è una sraega correlaa. Un equlbro correlao è una sraega correlaa che rappresena la mglore rsposa rspeo alla sraega d equlbro del rvale e percò è self-enforcng. La dsrbuzone d una sraega correlaa è la funzone che assegna ad ogn coppa d azon de gocaor (a, a ) l numero prob{f (a, a )}. Nel goco per la scela dell asseo suzonale ogn dsrbuzone: MA/FA f F f L m F -q q m L q 0 con q q rappresena la dsrbuzone d un equlbro correlao 3. 3 Per dmosrarlo s supponga che MA abba annuncao d gocare m F e che sappa che FA ha a sua vola annuncao d gocare f F (con probablà q q ) o f L (con probablà 70

14 Smulazon prelmnar, lungo le lnee d D Goacchno (99), suggerscono che, n un nerazone rpeua, q è vcno a 4. In un nerazone rpeua, un equlbro correlao è oenuo se ogn auorà rcopre enramb ruol (leader e follower), n emp dvers. 5. Concluson Rconoscere che la polca economca non è condoa da un polcymaker unco, essendo le decson fscal e moneare prese da auorà dfferen, pone l problema d come vengano coordnae le loro azon. L eso delle nerazon monearo-fscal è deermnao dalle regole del goco, coè dall asseo suzonale nel quale operano polcy-makers. Nel paper l nerazone ra le polche fscal e moneare all nerno dell Ume è saa analzzaa come un goco a due sad condoo da una banca cenrale comune e da govern (nazonal). Nel prmo sado vene sablo l asseo suzonale. Queso deermna le regole del goco, coè la soluzone d equlbro da applcare nel secondo sado, nel quale polcy-makers mnmzzano le loro funzon d perda soggee a vncol del blanco pubblco. Poché polcy-makers hanno preferenze conflual n mero all asseo suzonale, la possblà d dalogo prma del goco, al fne d q q ). Seguendo l suggermeno e gocando m F la perda d MA è MA MA MA L N (- q) + LFLq L ( mf, ) =. Gocando m L nvece, la perda d MA è q MA MA MA L ML(- q) + LW q L ( ml, ) =. q MA MA LML LN Segue che per ogn q< q MA = per MA è meglo segure MA MA MA MA LFL LW + ( LML LN ) FA FA LFL LN l suggermeno. Analogamene, per ogn q< q FA = per FA è FA FA FA FA LML LW + ( LFL LN ) meglo segure l suggermeno e gocare f F.. Ponendo q = mn( qma, qfa, ), per ogn q q s oene un equlbro correlao (s rchede che q affnché - q sa non-negavo). 4 In quel lavoro un equlbro correlao è oenuo come dsrbuzone lme n un modello d learnng nel quale l goco, rpeuo ndefnamene, ha la sessa sruura d mglore rsposa del nosro goco per la scela dell asseo suzonale. 7

15 gungere ad un accordo, rende possble mgare ale conflo. Lo scambo d nformazon e pun d vsa è l essenza del coordnameno d polca economca (dfferene da forme cooperave che rchedono una soluzone cooperava o un goco cooperavo) che abbamo descro medane la soluzone offera dall equlbro correlao. Tale soluzone permee, n lnea d prncpo, alla Bce e a govern nazonal d raggungere un accordo sull asseo suzonale, n assenza del quale s porebbe svluppare una loa che condurrebbe a rsula nferor nel senso d Pareo. Lo sesso Traao d Maasrch ncoragga l dalogo ra govern de paes parecpan e la Bce. Infa, l ar. 3 (ex 09b) prevede che l presdene del Consglo possa parecpare alle runon della Bce e che l presdene della Bce possa parecpare alle runon del Consglo. Inolre, l cosddeo dalogo macroeconomco (Cardff process), suo nel 999 per concordare le polche macroeconomche, prevede lo scambo d nformazon e opnon al fne d conrbure a un pù elevao lvello d occupazone sosenuo da una cresca non nflazonsca 5. In queso lavoro abbamo mosrao che, se a polcy makers è garana la possblà d dalogare, allora l asseo suzonale che emerge ammee l alernanza d leadershp moneara e fscale. Lo Sauo della Bce (ar. ) e l Traao d Maasrch (ar. 0) e- scludono la possblà che la Bce nervenga per monezzare deb pubblc nazonal (clausola d no bal-ou ). È sao uava sosenuo che la pressone sulla Bce per una monezzazone ex pos sarebbe dffcle da conrasare. Alla luce d quese argomenazon possamo nerpreare nosr rsula sull alernanza d leadershp moneara e fscale come suazon n cu la Bce è n grado o meno d ressere alle presson de govern nazonal. Nel caso d leadershp moneara la polca moneara è decsa prma e ndpendenemene dalle polche fscal e qund la clausola d no bal-ou è penamene rspeaa. Nel caso d leadershp fscale, poché n presenza d deb pubblc nazonal le polche sono nerdpenden, la polca moneara è decsa per ulma, coscché la Bce è cosrea a monezzare deb e non è qund n grado d garanre la sablà moneara. Allo scopo d concenrarc sul dsegno dell asseo suzonale abbamo rascurao un numero d faor che porebbero essere rlevan a fn della valuazone che cascun polcy-maker dà de dvers asse suzonal. In prmo luogo l poes d omogeneà delle preferenze ra govern nazonal crca l asseo suzonale andrebbe dervaa endogenamene enendo cono delle dfferenze sruural, polche e suzonal de dvers paes. In secondo luogo l assenza d shocks non permee d valuare d- 5 S veda The ECB s relaonshp wh nsuons and bodes of he European Communy nel Bolleno Mensle della Bce, oobre

16 vers regm suzonal n relazone al po d shock (smmerc o dosncrac, da domanda o da offera ecc). Infne, sarebbe neressane descrvere n deaglo l processo araverso l quale s pervene all equlbro correlao nel prmo sado del goco. Tuo cò è lascao a un prossmo lavoro. Appendce In quesa appendce l modello della sezone è rsolo per T = 3. A. La Open-Loop Nash Soluon Alla daa = 3 la banca cenrale rsolve l seguene problema: mn(m3 -M) + τ d 3 + β d4 (A) m3 soggeo a: d + =Rd + f - m =, 3 (A) Le condzon del prmo ordne danno la cresca moneara omale alla daa 3: m 3=M+ βd 4=M+ β V *CB 4 (A3) Analogamene per l -esmo governo l defc fscale omale alla daa 3 è: *G f 3 = F - βd 4 = F - β V 4 (A4) Nel perodo = la banca cenrale rsolve l seguene problema: mn(m -M) + τ d + βτ d 3 + β d4 (A5) m s..d + =Rd + f - m =,, 3 (A6) Le condzon del prmo ordne danno la cresca moneara omale alla daa : m =M+ βτ ( d 3+ βrd 4)=M+ β V *CB 3 (A7) Analogamene per l -esmo governo l defc fscale omale alla daa è: 73

17 *G f = F - β( λd3 + βrd 4 )= F - β V 3 (A8) In = la banca cenrale rsolve l seguene problema: 3 mn(m -M) + d + d + d 3 + d4 m soggeo a: e τ βτ β τ β (A9) d + = R d + f - m =..3 (A0) d = d Le condzon del prmo ordne danno la cresca moneara omale alla daa : m =M+ βτ [ d + βr( τd 3+ βrd 4)] = M + β V *CB (A) Analogamene per l -esmo governo l defc fscale omale alla daa è: *G f = F - β [ λd + βr( λd 3 + βrd4 )] = F - β V (A) Dao l senero omale per la cresca moneara e defc fscal n funzone del debo fuuro, s può calcolare l senero omale per l debo come una funzone dello sock nzale d. Usando l vncolo d blanco pubblco e le equazon A3 e A4, d 3 è dao da: d = M-F R + + β R d 3 4 (A3) dove F = F + F. Dalla A3, A7 e A8 oenamo d n funzone d d 4 : d =[ M-F R + βλ ( + τ) (+ β)(+ βλ ( + τ)) ][+ +[ + ]d R R β 4 (A4) Usando la A, A, A4 e l vncolo d blanco dell Unone s oene d n funzone d d 4. Poché d è dao, possamo rsolvere rspeo a d 4 e, sosuendo n A3, A4, A7, A8, A, A, A3 e A4, oenere l senero omale d m, f, e d n funzone del dao valore d d e de paramer β, R, τ, λ, F, M. 74

18 A. Moneary leadershp Anche n queso caso usamo la procedura d Bellman per rsolvere l problema d omzzazone della banca cenrale ma n cascun perodo v è un vncolo supplemenare da prendere n consderazone, la reazone correne del governo che è daa dalle equazon A4, A8 e A, rspevamene alle dae 3, e. I n = 3 l a ba nc a c e n r a l e mnm z z a A sogge o a d A e A4. L e condz o n d e l prmo o r dne danno la c r e s c a m o n e a r a o m a l e a l l a daa 3: β m =M+ d + β 3 4 (A5) In = la banca cenrale mnmzza A5 subordnaamene alla A6 e A8. Le condzon del prmo ordne danno la cresca moneara omale alla daa : m =M+ βc ( τ d + βrd )=M+ βc V c = + βλ + β R *CB (A6) In = la banca cenrale mnmzza la A9 subordnaamene alla A0 e A. Le condzon del prmo ordne danno la cresca moneara omale alla daa 6 : m =M+ βc [ τ d + βr( τ d 3+ βrd 4)] = M + βcv *CB c = 3 (A7) 4 + βλ + β λ R + β R Procedendo come prma, s oene l senero omale per m, f e d n funzone dello sock nzale d debo e de paramer. A3. Fscal leadershp Calcol analogh danno l senero omale del defc fscale nel caso n cu govern s comporno come leaders 7 : 6 Il paramero γ =(c ) - rappresena la soluzone della seguene procedura rcorsva: T-(+) T- γ = γ - β(- λ)( β R ) + β( β R ) con γ T =+ β + 7 Il paramero η =(e ) - rappresena la soluzone della seguene procedura rcorsva: T-(+) T- η = η - β(- τ)( β R ) + β( β R ) con ηt =+ β + 75

19 β f 3 =F- d4 + β f =F+ βe ( λd 3+ βrd 4)=F+ βev *G 3 e = + βτ + β R f =F+ βe [ λd + βr( λd + βrd )] = F + βe V e = + βτ + β τ R + β R 3 4 *G 3 4 (A8) (A9) (A0) Ancora una vola l senero omale d m, f e d è oenuo n funzone dello sock nzale d debo e de paramer. A4. Il warfare Se enrambe le auorà, moneara e fscale, s comporano da leader, cascuna mnmzza la propra funzone d perda prendendo n consderazone la reazone del rvale. In queso caso percors omal della cresca moneara e de defc fscal sono da dalle equazon A5 e A8, A6 e A9, A7 e A0, rspevamene alle dae 3, e. Rfermen bblografc Alesna A., Waczarg R. (999), Has Europe gone oo far?, Carnege Rocheser Conference. Seres on Publc polcy, n. 5, pp Aumann R. (974), Subjecvy and Correlaon n Randomzed Sraeges, Journal of Mahemacal Economcs, n., pp Aumann R. (987) Correlaed Equlbra as an Expresson of Bayesan Raonaly, Economerca, n. 55, pp. -8. Basar T., Oldser G. (98), Dynamc Non-Cooperave Game Theory, Academc Press London, New York. Bellman R. (957), Dynamc Programmng, Prnceon Unversy Press, Prnceon NJ. Ben Porah E. (998), Correlaon whou Medaon: Expandng he Se of Equlbrum Oucomes by Cheap Pre-Play Procedures, Journal of Economc Theory, n. 80/, pp Beesma R., Debrun X., Klaassen F. (00), Is Fscal Polcy Coordnaon n EMU Desrable?, CESfo Workng Paper n Bulow J., Geanakoplos J., Klemperer P. (985), Mulmarke Olgopoly: Sraegc Subsues and Complemens, Journal of Polcal Economy, n. 93/3, pp Bu M., Sapr A. (998), Economc Polcy n EMU. A Sudy by he European Commsson Servces, Clarendon Press, Oxford. 76

20 Cooper R., Kempf H. (000), Desgnng Sablzaon Polcy n a Moneary Unon. NBER Workng paper, n. 7607, n corso d pubblcazone su Revew of Economc Sudes. D Goaccchno D. (99), Learnng and Equlbrum Selecon n x Games: Some Smulaon Resuls, Economc Leers, 38, pp D Goacchno D. (994), Essays on Learnng and Evoluon, Ph.D. dsseraon, Unversy of Cambrdge. D Goacchno D., Gnebr S., Saban L. (003), Polcal Suppor o Annflaonary Moneary Polcy, n corso d pubblcazone su Inernaonal Journal of Fnance and Economcs. Dx A., Lambern L. (000), Moneary-Fscal Polcy Ineracons and Commmen Versus Dscreon n a Moneary Unon, European Economc Revew, n. 4-6, pp Dowrck S. (986), Von Sackelberg and Courno duopoly: choosng roles, Rand Journal of Economcs, n. 7/, pp Echengreen B., Wplosz C. (998), The Sably Pac: more han a mnor nusance?, Economc Polcy, n. 6, pp European Cenral Bank (000), The ECB s relaonshp wh nsuons and bodes of he European Communy, Monhly Bullen, Ocober, pp European Cenral Bank (00), The Economc Polcy Framework n he EMU, Monhly Bullen, November, pp Forges F. (990), Equlbra wh Communcaon n a Job Marke Example, Quarerly Journal of Economcs, n. 05/, pp Foser D., Vohra R. (997), Calbraed Learnng and Correlaed Equlbrum, Games and Economc Behavor, n. /-, pp Gambacora L. (00), On he Insuonal Desgn of he European Moneary Unon: Conservasm, Sably Pac and Economc Shocks, Economc Noes, n., pp Har S., Mas Colell A. (000), A Smple Adapve Procedure Leadng o Correlaed Equlbrum, Economerca, n. 68/5, pp Har S., Mas Colell A. (00), A General Class of Adapve Sraeges, Journal of Economc Theory, n. 98/, pp Lehrer E. (996), Medaed Talk, Inernaonal Journal of Game Theory, n. 5/, pp Moreno D., Wooders J. (998), An Expermenal Sudy of Communcaon and Coordnaon n Noncooperave Games, Games and Economc Behavor, n. 4, pp Pga G. (000), Dependen and Accounable: Evdence from The Modern Theory of Cenral Bankng, Journal of Economc Surveys, n. 4. Rogoff K. (985), The Opmal Degree of Commmen o an Inermedae Moneary Targe, Quarerly Journal of Economcs, n. 00, pp Sar gen T., Wal lace ( 98), Some Unpleasan Monears Arhmec, n Sar gen T. ( a cura d), R aonal Expecaons and Inflaon, New York, Har per and Row. Tabelln G. (987), Cenral Bank Repuaon and he Monezaon of Defcs: The 98 Ialan Moneary Reform, Economc Inqury, n. 5, pp

CAPITOLO PRIMO LEGGI E REGIMI FINANZIARI 1. LEGGI FINANZIARIE

CAPITOLO PRIMO LEGGI E REGIMI FINANZIARI 1. LEGGI FINANZIARIE CAPITOLO PRIMO LEGGI E REGIMI FINANZIARI SOMMARIO:. Legg fnanzare. - 2. Regme fnanzaro dell neresse semplce e dello scono razonale. - 3. Regme fnanzaro dell neresse e dello scono composo. - 4. Tass equvalen.

Dettagli

Elementi di matematica finanziaria

Elementi di matematica finanziaria APPENDICE ATEATICA Elemen d maemaca fnanzara. Il regme dell neresse semplce L neresse è l fruo reso dall nvesmeno del capale. Nel corso dell esposzone s farà rfermeno a due regm o pologe d calcolo dell

Dettagli

Nel caso di un regime di capitalizzazione definiamo, relativamente al periodo [t, t + t] : i t

Nel caso di un regime di capitalizzazione definiamo, relativamente al periodo [t, t + t] : i t 4. Approcco formale E neressane efnre le caraersche e var regm fnanzar n manera pù asraa e generale, n moo a poer suare qualsas regme fnanzaro. A al fne efnamo percò e paramer n grao escrvere qualsas po

Dettagli

Università di Siena Sede di Grosseto Secondo Semestre 2010-2011. Macroeconomia. Paolo Pin ( pin3@unisi.it ) Lezione 7 2 Maggio 2011

Università di Siena Sede di Grosseto Secondo Semestre 2010-2011. Macroeconomia. Paolo Pin ( pin3@unisi.it ) Lezione 7 2 Maggio 2011 Unversà d Sena Sede d Grosseo Secondo Semesre 200-20 acroeconoma Paolo Pn ( pn3@uns. ) Lezone 7 2 aggo 20 La lezone d ogg Rpasso e conclusone capolo 4 qulbro nel mercao della monea e la relazone L Polca

Dettagli

Costi della politica: Giudizio positivo per i sindaci, maglia nera per parlamentari e consiglieri regionali

Costi della politica: Giudizio positivo per i sindaci, maglia nera per parlamentari e consiglieri regionali XXVI I IAssembl eaanci-larepubbl cadecomun Au onom apercamb ar e lpaese Lac l assepol c aec ad n Op n onsucos,r esponsab l àe mpegnodch gover nal e s uz on Cos della polca: Gudzo posvo per sndac, magla

Dettagli

Capitolo 2 Le leggi del decadimento radioattivo

Capitolo 2 Le leggi del decadimento radioattivo Capolo Le legg del decadmeno radoavo. Sablà e nsablà nucleare Se analzzamo aenamene la cara de nucld, vedamo che n essa sono rappresena, olre a nucle sabl, anche var nucle nsabl. Con l ermne nsable s nende

Dettagli

PROCESSI CASUALI. Segnali deterministici e casuali

PROCESSI CASUALI. Segnali deterministici e casuali POCESSI CASUALI POCESSI CASUALI Segnal deermnsc e casual Un segnale () s dce DEEMIISICO se è una funzone noa d, coè se, fssao un qualunque sane d empo o, l valore ( o ) assuno dal segnale è noo con esaezza

Dettagli

Controllo predittivo (MPC o MBPC)

Controllo predittivo (MPC o MBPC) Conrollo predvo MPC o MBPC Nella sa formlaone pù enerale, l conrollo predvo consa d re dee d base:. L lo d n modello maemaco ao a prevedere le sce del processo nel san d empo fr l orone. Le sce fre, comprese

Dettagli

L ipotesi di rendimenti costanti di scala permette di scrivere la (1) in forma intensiva. Ponendo infatti c = 1/L, possiamo scrivere

L ipotesi di rendimenti costanti di scala permette di scrivere la (1) in forma intensiva. Ponendo infatti c = 1/L, possiamo scrivere DIPRTIMENTO DI SCIENZE POLITICHE Modello di Solow (1) 1 a. a. 2015-2016 ppuni dalle lezioni. Uso riservao Maurizio Zenezini Consideriamo un economia (chiusa e senza inerveno dello sao) in cui viene prodoo

Dettagli

Criteri metodologici per la valutazione dei titoli obbligazionari standard e dei contratti derivati non quotati

Criteri metodologici per la valutazione dei titoli obbligazionari standard e dei contratti derivati non quotati Crer meodologc per la valuazone de ol obblgazonar sandard e de conra derva non quoa Adoao con delbera del Consglo d ammnsrazone del /0/20 Modfcao con delbera del Consglo d Ammnsrazone del 28//20 Aggornao

Dettagli

Capitolo 7. La «sintesi neoclassica» e il modello IS-LM. 2. La curva IS

Capitolo 7. La «sintesi neoclassica» e il modello IS-LM. 2. La curva IS Captolo 7 1. Il modello IS-LM La «sntes neoclassca» e l modello IS-LM Defnzone: ndvdua tutte le combnazon d reddto e saggo d nteresse per le qual l mercato de ben (curva IS) e l mercato della moneta (curva

Dettagli

Condensatori e resistenze

Condensatori e resistenze Condensator e resstenze Lucano attaa Versone del 22 febbrao 2007 Indce In questa nota presento uno schema replogatvo relatvo a condensator e alle resstenze, con partcolare rguardo a collegament n sere

Dettagli

Manutenibilità e Disponibilità

Manutenibilità e Disponibilità produzone servaa ffdablà, Manuenblà e Dsponblà Sefano Ierace Obev Ulzzo dell anals d affdablà come srumeno predvo d comporameno d un ssema Valuazone requs d funzonameno d un componene Confrono d alernave

Dettagli

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI FIRENZE. Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Informatica! "#$

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI FIRENZE. Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Informatica! #$ UNIVERITA DEGLI TUDI DI FIRENZE Facolà d Ingegnera Corso d Laurea n Ingegnera Informaca! "#$ ##%& ' ommaro OMMARIO... 1 INTRODUZIONE... 2 1.1 I DATI BIOLOGICI COME EQUENZE DI IMBOLI... 3 1.1.1 Qualà delle

Dettagli

UNIVERISITA DEGLI STUDI DI PADOVA. Marketing e Pubblicità: una rassegna

UNIVERISITA DEGLI STUDI DI PADOVA. Marketing e Pubblicità: una rassegna FACOLTA DI SCIENZE STATISTICHE UNIVERISITA DEGLI STUDI DI PADOVA Corso d Laurea n STATISTICA E GESTIONE DELLE IMPRESE Currculum: Anals d Mercao Tes d Laurea d: Eva Luse Markeng e Pubblcà: una rassegna

Dettagli

DAL DATO ALL INFORMAZIONE GESTIONALE

DAL DATO ALL INFORMAZIONE GESTIONALE DAL DATO ALL INFORMAZIONE GESTIONALE Srumen sasc per supporare ssem d conrollo d gesone e d comuncazone negraa Ducco Sefano Gazze Con l conrbuo d: Gan Pero Cervellera e Gann Be 1 Inroduzone... 4 Capolo

Dettagli

CARATTERISTICHE DELLE POMPE

CARATTERISTICHE DELLE POMPE CARATTERISTICHE DELLE OME La pompa rappresena l elemeno pù complesso e pù mporane d un crcuo draulco perché ha l compo d rasferre l fludo draulco e realzzare l flusso d poraa che permee la conversone dell

Dettagli

Allocazione Statica. n i

Allocazione Statica. n i Esercazon d Sse Inegra d Produzone Allocazone Saca I eod asa sull'allocazone saca scheazzano l processo d assegnazone delle rsorse alle par consderandolo da un lao ndpendene dal epo e rascurando dall'alro

Dettagli

2 Modello IS-LM. 2.1 Gli e etti della politica monetaria

2 Modello IS-LM. 2.1 Gli e etti della politica monetaria 2 Modello IS-LM 2. Gl e ett della poltca monetara S consderun modello IS-LM senzastatocon seguent datc = 0:8, I = 00( ), L d = 0:5 500, M s = 00 e P =. ) S calcolno valor d equlbro del reddto e del tasso

Dettagli

MACROECONOMIA A.A. 2014/2015

MACROECONOMIA A.A. 2014/2015 MACROECONOMIA A.A. 2014/2015 ESERCITAZIONE 2 MERCATO MONETARIO E MODELLO /LM ESERCIZIO 1 A) Un economa sta attraversando un perodo d profonda crs economca. Le banche decdono d aumentare la quota d depost

Dettagli

Osservatorio dinamica prezzi dispositivi medici Assobiomedica - CEr. Presentazione. Assobiomedica Centro Studi

Osservatorio dinamica prezzi dispositivi medici Assobiomedica - CEr. Presentazione. Assobiomedica Centro Studi Osservaoro dnamca prezz dsposv medc Assobomedca - CEr Presenazone Assobomedca Cenro Sud L Osservaoro L ndagne è condoa dal CER a cadenza semesrale presso le mprese assocae ad Assobomedca per rlevare la

Dettagli

82n5. frrj+p',' 1, euesta Corte, con sentenza n.5357812074 del 2311tt2011 rigettava il IN NOME DEL POPOLO ITALIANO. c.c.3o/9/201s

82n5. frrj+p',' 1, euesta Corte, con sentenza n.5357812074 del 2311tt2011 rigettava il IN NOME DEL POPOLO ITALIANO. c.c.3o/9/201s 82n5 frrj+p',' 4- ::.' -. 'jr.'. f, à REPUB N NOME DEL POPOLO TALANO LA CORTE SUPREMA D CASSAZONE Sezone Penale ; composa da do. Anono Esposo - Presdene - do. Percamllo Davgo - Consglere - do. Andrea Pellegrno

Dettagli

Regolamento dell Indice. Banca IMI Protected Basket Index June 2015 A

Regolamento dell Indice. Banca IMI Protected Basket Index June 2015 A Sede legale n Pazzea Gordano Dell Amore 3, 20121 Mlano scra all Albo delle Banche con l n. 5570 Soceà apparenene al Gruppo Bancaro Inesa Sanpaolo scro all Albo de Grupp Bancar Soceà soggea alla drezone

Dettagli

SCELTE INTERTEMPORALI E DEBITO PUBBLICO

SCELTE INTERTEMPORALI E DEBITO PUBBLICO SCELTE INTERTEMPORALI E DEBITO PUBBLICO Lo sudio delle poliiche economiche con il modello IS-LM permee di analizzare gli effei di breve periodo delle decisioni di poliica fiscale e monearia del governo.

Dettagli

Capitolo 3 Covarianza, correlazione, bestfit lineari e non lineari

Capitolo 3 Covarianza, correlazione, bestfit lineari e non lineari Captolo 3 Covaranza, correlazone, bestft lnear e non lnear ) Covaranza e correlazone Ad un problema s assoca spesso pù d una varable quanttatva (es.: d una persona possamo determnare peso e altezza, oppure

Dettagli

Capitolo III: I Regolatori

Capitolo III: I Regolatori SCC Cap. III: Regolaor Capolo III: I Regolaor III-1: Inrouzone Il regolaore ha l ompo sablre l azone orreva a apporare n ngresso al proesso, per mezzo ell auaore; l segnale n usa al regolaore (s) è funzone

Dettagli

Modelli di base per la politica economica

Modelli di base per la politica economica Marcella Mulno Modell d base per la poltca economca Corso d Poltca economca a.a. 22-23 Captolo 2 Modello - e poltche scal e monetare In questo captolo rchamamo brevemente l modello macroeconomco a prezz

Dettagli

Dipartimento di Economia Aziendale e Studi Giusprivatistici. Università degli Studi di Bari Aldo Moro. Corso di Macroeconomia 2014

Dipartimento di Economia Aziendale e Studi Giusprivatistici. Università degli Studi di Bari Aldo Moro. Corso di Macroeconomia 2014 Dpartmento d Economa Azendale e Stud Gusprvatstc Unverstà degl Stud d Bar Aldo Moro Corso d Macroeconoma 2014 1.Consderate l seguente grafco: LM Partà de tass d nteresse LM B A IS IS Y E E E Immagnate

Dettagli

Economia del Lavoro. Argomenti del corso

Economia del Lavoro. Argomenti del corso Economa del Lavoro Argoment del corso Studo del funzonamento del mercato del lavoro. In partcolare, l anals economca nerente l comportamento d: a) lavorator, b) mprese, c) sttuzon nel processo d determnazone

Dettagli

Lezione 10. L equilibrio del mercato finanziario: la struttura dei tassi d interesse

Lezione 10. L equilibrio del mercato finanziario: la struttura dei tassi d interesse Lezone 1. L equlbro del mercato fnanzaro: la struttura de tass d nteresse Ttol con scadenza dversa hanno prezz (e tass d nteresse) dfferent. Due ttol d durata dversa emess dallo stesso soggetto (stesso

Dettagli

Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Progetto: Metodo di soluzione basato su generazione di colonne

Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Progetto: Metodo di soluzione basato su generazione di colonne Metod e Modell per l Ottmzzazone Combnatora Progetto: Metodo d soluzone basato su generazone d colonne Lug De Govann Vene presentato un modello alternatvo per l problema della turnazone delle farmace che

Dettagli

31/03/2012. Collusione (Cabral cap.8 PRN capp. 13-14) Il modello standard. Collusione nel modello di Bertrand. Collusione nel modello di Bertrand

31/03/2012. Collusione (Cabral cap.8 PRN capp. 13-14) Il modello standard. Collusione nel modello di Bertrand. Collusione nel modello di Bertrand Collusone (Cabral cap.8 PRN capp. 13-14) Accord tact o esplct per aumentare l potere d mercato e pratcare prezz pù elevat rspetto all equlbro non cooperatvo corrspondente Esste un vantaggo dalla collusone

Dettagli

Indicatori di rendimento per i titoli obbligazionari

Indicatori di rendimento per i titoli obbligazionari Indcator d rendmento per ttol obblgazonar LA VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI A TASSO FISSO Per valutare la convenenza d uno strumento fnanzaro è necessaro precsare: /4 Le specfche esgenze d un nvesttore

Dettagli

Risoluzione quesiti I esonero 2011

Risoluzione quesiti I esonero 2011 Rsoluzone quest I esonero 011 1) Compto 1 Q3 Un azenda a a dsposzone due progett d nvestmento tra d loro alternatv. Il prmo prevede l pagamento d un mporto par a 100 all epoca 0 e fluss par a 60 all epoca

Dettagli

Ministero della Salute D.G. della programmazione sanitaria --- GLI ACC - L ANALISI DELLA VARIABILITÀ METODOLOGIA

Ministero della Salute D.G. della programmazione sanitaria --- GLI ACC - L ANALISI DELLA VARIABILITÀ METODOLOGIA Mnstero della Salute D.G. della programmazone santara --- GLI ACC - L ANALISI DELLA VARIABILITÀ METODOLOGIA La valutazone del coeffcente d varabltà dell mpatto economco consente d ndvduare gl ACC e DRG

Dettagli

Controllo e scheduling delle operazioni. Paolo Detti Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Università di Siena

Controllo e scheduling delle operazioni. Paolo Detti Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Università di Siena Controllo e schedulng delle operazon Paolo Dett Dpartmento d Ingegnera dell Informazone Unverstà d Sena Organzzazone della produzone PRODOTTO che cosa ch ORGANIZZAZIONE PROCESSO come FLUSSO DI PRODUZIONE

Dettagli

Lezione 10. (BAG cap. 9) Corso di Macroeconomia Prof. Guido Ascari, Università di Pavia

Lezione 10. (BAG cap. 9) Corso di Macroeconomia Prof. Guido Ascari, Università di Pavia Lezione 10 (BAG cap. 9) Il asso naurale di disoccupazione e la curva di Phillips Corso di Macroeconomia Prof. Guido Ascari, Universià di Pavia In queso capiolo Inrodurremo uno degli oggei più conosciui

Dettagli

Valore attuale di una rendita. Valore attuale in Excel: funzione VA

Valore attuale di una rendita. Valore attuale in Excel: funzione VA Valore attuale d una rendta Nella scorsa lezone c samo concentrat sul problema del calcolo del alore attuale d una rendta S che è dato n generale da V ( S) { R ; t, 0,,,..., n,... } n 0 R ( t ), doe (t

Dettagli

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa 2012-2013 lezione 13: 24 aprile 2013

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa 2012-2013 lezione 13: 24 aprile 2013 Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca fnanzara aa 2012-2013 lezone 13: 24 aprle 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/23? reammortamento uò accadere che, dopo l erogazone

Dettagli

LEZIONE 3 INDICATORI DELLE PRINCIPALI VARIABILI MACROECONOMICHE. Argomenti trattati: definizione e misurazione delle seguenti variabili macroecomiche

LEZIONE 3 INDICATORI DELLE PRINCIPALI VARIABILI MACROECONOMICHE. Argomenti trattati: definizione e misurazione delle seguenti variabili macroecomiche LEZIONE 3 INDICATORI DELLE RINCIALI VARIABILI MACROECONOMICHE Argomeni raai: definizione e misurazione delle segueni variabili macroecomiche Livello generale dei prezzi, Tasso d inflazione, π IL nominale,

Dettagli

Tariffe degli scarichi industriali: riordino in arrivo Laboratorio Servizi Pubblici Locali

Tariffe degli scarichi industriali: riordino in arrivo Laboratorio Servizi Pubblici Locali gennao 2015 laboraoro Tarffe degl scarch ndusral: Laboraoro Servz Pubblc Local Absrac A dsanza d quas quaran'ann sarà preso rvsaa la arffazone degl scarch produv. Le nuove arffe dovranno consderare un

Dettagli

tp = 0 P + t r a 0 P Il modello di crescita aritmetico deriva dalla logica del tasso di interesse semplice

tp = 0 P + t r a 0 P Il modello di crescita aritmetico deriva dalla logica del tasso di interesse semplice Eserciazione 7: Modelli di crescia: arimeica, geomerica, esponenziale. Calcolo del asso di crescia e del empo di raddoppio. Popolazione sabile e sazionaria. Viviana Amai 03/06/200 Modelli di crescia Nella

Dettagli

Fondamenti di Visione Artificiale (Seconda Parte) Corso di Robotica Prof.ssa Giuseppina Gini Anno Acc.. 2006/2007

Fondamenti di Visione Artificiale (Seconda Parte) Corso di Robotica Prof.ssa Giuseppina Gini Anno Acc.. 2006/2007 Fondament d Vsone Artfcale (Seconda Parte PhD. Ing. Mchele Folgherater Corso d Robotca Prof.ssa Guseppna Gn Anno Acc.. 006/007 Caso Bdmensonale el caso bdmensonale, per ndvduare punt d contorno degl oggett

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 5 REGRESSIONE LINEARE

STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 5 REGRESSIONE LINEARE Matematca e statstca: da dat a modell alle scelte www.dma.unge/pls_statstca Responsabl scentfc M.P. Rogantn e E. Sasso (Dpartmento d Matematca Unverstà d Genova) STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. REGRESSIONE

Dettagli

Gates CMOS in cascata

Gates CMOS in cascata Gaes MOS n cascaa Obevo Sudo del mnmo rardo d roagazone: Numero d sage fssao Numero d sage omo Esemo 1 due nveror n cascaa Inv1 Inv2 S=W/L αs uαs V V Vo us L L/=ρ I: = n(inv2) = u Dmensonameno del Transsor

Dettagli

GLI STILI DI INVESTIMENTO NEL MERCATO AZIONARIO EUROPEO

GLI STILI DI INVESTIMENTO NEL MERCATO AZIONARIO EUROPEO GLI STILI DI INVESTIMENTO NEL MERCATO AZIONARIO EUROPEO Monca Bllo Unversà Ca' Foscar e GRETA Veneza Robero Casarn GRETA Veneza Clare Meu CREST Parg Domenco Sarore GLI STILI DI INVESTIMENTO NEL MERCATO

Dettagli

L inchiesta ISAE sugli investimenti delle imprese manifatturiere ed estrattive: aspetti metodologici e risultati

L inchiesta ISAE sugli investimenti delle imprese manifatturiere ed estrattive: aspetti metodologici e risultati ISTITUTO DI STUDI E ANALISI ECONOMICA L nchesa ISAE sugl nvesmen delle mprese manfaurere ed esrave: aspe meodologc e rsula d Taana Cesaron ISAE, Pazza dell Indpendenza, 4, 0085 Roma Unversà degl Sud d

Dettagli

Il Legislatore Europeo ha quindi puntato alla realizzazione di un mercato unico dell energia, all aumento dell efficienza di trasmissione,

Il Legislatore Europeo ha quindi puntato alla realizzazione di un mercato unico dell energia, all aumento dell efficienza di trasmissione, PREMESSA I merca elerc sanno vvendo un momeno d profondo cambameno dovuo al processo d lberalzzazone che lenamene ha convolo, o sa convolgendo, un po u paes, dalla Gran Breagna alla Spagna, dall Ausrala

Dettagli

Scelta dell Ubicazione. di un Impianto Industriale. Corso di Progettazione Impianti Industriali Prof. Sergio Cavalieri

Scelta dell Ubicazione. di un Impianto Industriale. Corso di Progettazione Impianti Industriali Prof. Sergio Cavalieri Scelta dell Ubcazone d un Impanto Industrale Corso d Progettazone Impant Industral Prof. Sergo Cavaler I fattor ubcazonal Cost d Caratterstche del Mercato Costruzone Energe Manodopera Trasport Matere Prme

Dettagli

Relazione funzionale e statistica tra due variabili Modello di regressione lineare semplice Stima puntuale dei coefficienti di regressione

Relazione funzionale e statistica tra due variabili Modello di regressione lineare semplice Stima puntuale dei coefficienti di regressione 1 La Regressone Lneare (Semplce) Relazone funzonale e statstca tra due varabl Modello d regressone lneare semplce Stma puntuale de coeffcent d regressone Decomposzone della varanza Coeffcente d determnazone

Dettagli

Appunti del Corso di. Costruzioni In Zona Sismica. Prof. Ing. Camillo Nuti. Università Degli Studi Roma Tre

Appunti del Corso di. Costruzioni In Zona Sismica. Prof. Ing. Camillo Nuti. Università Degli Studi Roma Tre Prof. Camllo Nu Dspense d Cosruzon n Zona Ssmca 7 Appun del Corso d Cosruzon In Zona Ssmca Prof. Ing. Camllo Nu Unversà Degl Sud Roma Tre Prof. Camllo Nu Dspense d Cosruzon n Zona Ssmca 7 RISPOSTA DINAMICA

Dettagli

Università di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria

Università di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria Universià di Napoli Parenope Facolà di Ingegneria Corso di Comunicazioni Elerice docene: Prof. Vio Pascazio a Lezione: 7/04/003 Sommario Caraerizzazione energeica di processi aleaori Processi aleaori nel

Dettagli

Operazioni finanziarie. Operazioni finanziarie

Operazioni finanziarie. Operazioni finanziarie Operazioni finanziarie Una operazione finanziaria è uno scambio di flussi finanziari disponibili in isani di empo differeni. Disinguiamo ra: operazioni finanziarie in condizioni di cerezza, quando ui gli

Dettagli

velocità angolare o pulsazione (gradi /s oppure rad/s) (angolo percorso da V in un intervallo di tempo)

velocità angolare o pulsazione (gradi /s oppure rad/s) (angolo percorso da V in un intervallo di tempo) V A = AMPIEZZA = lunghezza di V A ALTERNATA Proiezione di V X ISTANTE = velocià angolare o pulsazione (gradi /s oppure rad/s) (angolo percorso da V in un inervallo di empo) DEVE ESSERE COSTANTE Angolo

Dettagli

La POLITICA di BILANCIO espansiva della DOMANDA Il Deficit spending Il DEBITO PUBBLICO

La POLITICA di BILANCIO espansiva della DOMANDA Il Deficit spending Il DEBITO PUBBLICO 1 Ettore Peyron P.A.S. 2014 Ddattca della MACROECONOMIA Lezone N 4 A Testo tratto dalle Dspense del Corso d Economa pubblca Unverstà degl stud d Torno Anno accademco 2010/2011 Facoltà d Economa Lezone

Dettagli

La vischiosità dei depositi a vista durante la recente crisi finanziaria: implicazioni in una prospettiva di risk management

La vischiosità dei depositi a vista durante la recente crisi finanziaria: implicazioni in una prospettiva di risk management La vischiosià dei deposii a visa durane la recene crisi finanziaria: implicazioni in una prospeiva di risk managemen Igor Gianfrancesco Camillo Gilibero 31/01/1999 31/07/1999 31/01/2000 31/07/2000 31/01/2001

Dettagli

VA TIR - TA - TAEG Introduzione

VA TIR - TA - TAEG Introduzione VA TIR - TA - TAEG Introduzone La presente trattazone s pone come obettvo d analzzare due prncpal crter d scelta degl nvestment e fnanzament per valutare la convenenza tra due o pù operazon fnanzare. S

Dettagli

I COMPONENTI DEGLI IMPIANTI TERMICI 2 parte

I COMPONENTI DEGLI IMPIANTI TERMICI 2 parte I comonen degl man ermc II.8 I COMPONENTI DEGLI IMPIANTI TERMICI are II. Generalà sulle macchne a fludo Per "macchna" s nende normalmene un ssema comao d organ (fss e mobl) n grado d effeuare una rasformazone

Dettagli

Il modello markoviano per la rappresentazione del Sistema Bonus Malus. Prof. Cerchiara Rocco Roberto. Materiale e Riferimenti

Il modello markoviano per la rappresentazione del Sistema Bonus Malus. Prof. Cerchiara Rocco Roberto. Materiale e Riferimenti Il modello marovano per la rappresentazone del Sstema Bonus Malus rof. Cercara Rocco Roberto Materale e Rferment. Lucd dstrbut n aula. Lemare 995 (pag.6- e pag. 74-78 3. Galatoto G. 4 (tt del VI Congresso

Dettagli

CITTÀ DI SAN MAURO TORINESE PROVINCIA DI TORINO BILANCIO PLURIENNALE ANNI 2015 2017

CITTÀ DI SAN MAURO TORINESE PROVINCIA DI TORINO BILANCIO PLURIENNALE ANNI 2015 2017 Allegato C) Delib. C.C. n. 0 / CÀ D SAN MAURO ORNESE PROVNCA D ORNO BLANCO PLURENNALE ANN 20 Parte Prima - Entrata MUNE D SAN MAURO ORNESE BLANCO PLURENNALE - 20 - ENRAA PAG. Risorse Accertamenti Previsioni

Dettagli

Il valore dei titoli azionari. a) DCF Model con TV. I metodi finanziari. I flussi di cassa. Flussidi cassa t

Il valore dei titoli azionari. a) DCF Model con TV. I metodi finanziari. I flussi di cassa. Flussidi cassa t Il valore de ol azoar IL VALORE DEI TITOLI AZIONARI: meod azar Soo possbl dvers approcc: approcco basao su luss d rsulao: meod azar, redduale e del valore (exra pro); approcco d mercao: meodo de mulpl

Dettagli

CONSIGLIO NAZIONALE DEGLI INGEGNERI

CONSIGLIO NAZIONALE DEGLI INGEGNERI " ',, C", -, 'ra L," ' CONSGLO NAZONALE DEGL NGEGNER PRESSO L MNSTERO DELLA GUSTZA - 00186 ROMA - VA ARENULA, 71 PRESDENZA E SEGRETERA 00187 ROMA - VA V NOVEMBRE, 114 TEL. 06.6976701 r.a. - FAX 06.69767048

Dettagli

Titoli obbligazionari (Bond) Tipi di titoli obbligazionari

Titoli obbligazionari (Bond) Tipi di titoli obbligazionari Tol obblgazoar Bod U obblgazoe è u olo d debo emesso da ua soceà da uo sao o da u ee pubblco che dà dro al suo possessore al rmborso del capale presao alla scadeza e al pagameo d eress cedole. La emssoe

Dettagli

Lezione n.12. Gerarchia di memoria

Lezione n.12. Gerarchia di memoria Lezione n.2 Gerarchia di memoria Sommario: Conceo di gerarchia Principio di localià Definizione di hi raio e miss raio La gerarchia di memoria Il sisema di memoria è molo criico per le presazioni del calcolaore.

Dettagli

Trigger di Schmitt. e +V t

Trigger di Schmitt. e +V t CORSO DI LABORATORIO DI OTTICA ED ELETTRONICA Scopo dell esperenza è valutare l ampezza dell steres d un trgger d Schmtt al varare della frequenza e dell ampezza del segnale d ngresso e confrontarla con

Dettagli

Lezione 11. Inflazione, produzione e crescita della moneta

Lezione 11. Inflazione, produzione e crescita della moneta Lezione 11 (BAG cap. 10) Inflazione, produzione e crescia della monea Corso di Macroeconomia Prof. Guido Ascari, Universià di Pavia Tre relazioni ra produzione, disoccupazione e inflazione Legge di Okun

Dettagli

Tutti gli strumenti vanno tarati

Tutti gli strumenti vanno tarati L'INCERTEZZA DI MISURA Anta Calcatell I.N.RI.M S eseguono e producono msure per prendere delle decson sulla base del rsultato ottenuto, come per esempo se bloccare l traffco n funzone d msure d lvello

Dettagli

SU UNA CLASSE DI EQUAZIONI CONSERVATIVE ED IPERBOLICHE COMPLETAMENTE ECCEZIONALI E COMPATIBILI CON UNA LEGGE DI CONSERVAZIONE SUPPLEMENTARE

SU UNA CLASSE DI EQUAZIONI CONSERVATIVE ED IPERBOLICHE COMPLETAMENTE ECCEZIONALI E COMPATIBILI CON UNA LEGGE DI CONSERVAZIONE SUPPLEMENTARE SU UNA CLASSE DI EQUAZIONI CONSERVATIVE ED IPERBOLICHE COMPLETAMENTE ECCEZIONALI E COMPATIBILI CON UNA LEGGE DI CONSERVAZIONE SUPPLEMENTARE GIOVANNI CRUPI, ANDREA DONATO SUMMARY. We characterze a set of

Dettagli

Condensatore + - Volt

Condensatore + - Volt 1) Defnzone Condensaore Sruura: l condensaore è formao da due o pù superfc condurc, chamae armaure, separae da un maerale solane, chamao delerco. Equazon Caraersche: La ensone ra armaure è dreamene proporzonale

Dettagli

1 Valutazione dei costi pag. 2. Premessa pag. 2. 1.1 Rete idrica pag. 2. 1.2 Rete telefonica pag, 3. 1.3 Rete trasmissione dati pag.

1 Valutazione dei costi pag. 2. Premessa pag. 2. 1.1 Rete idrica pag. 2. 1.2 Rete telefonica pag, 3. 1.3 Rete trasmissione dati pag. E l a b. R. 5 apr l e 2008 -Prof.Arch.G anl u g N gro f ebbra o 2013 -Arch.Francesco N gro Ar ch e T z anaal er S l v acuzz ol Fr ancescon gr o Rober opar o o Fr ancescaval en n Ar ch e T z anaal er Rober

Dettagli

Calcolo delle Probabilità

Calcolo delle Probabilità alcolo delle Probabltà Quanto è possble un esto? La verosmglanza d un esto è quantfcata da un numero compreso tra 0 e. n partcolare, 0 ndca che l esto non s verfca e ndca che l esto s verfca senza dubbo.

Dettagli

1.7. Il modello completo e le sue proprietà

1.7. Il modello completo e le sue proprietà La Teoria Generale 1 1.7. Il modello compleo e le sue proprieà Il ragionameno svolo fino a queso puno è valido per un livello dao del salario nominale e dei prezzi. Le grandezze preseni nel modello, per

Dettagli

LEZIONE 2 e 3. La teoria della selezione di portafoglio di Markowitz

LEZIONE 2 e 3. La teoria della selezione di portafoglio di Markowitz LEZIONE e 3 La teora della selezone d portafoglo d Markowtz Unverstà degl Stud d Bergamo Premessa Unverstà degl Stud d Bergamo Premessa () È puttosto frequente osservare come gl nvesttor tendano a non

Dettagli

Cenni di matematica finanziaria Unità 61

Cenni di matematica finanziaria Unità 61 Prerequst: - Rsolvere equazon algebrche d 1 grado ed equazon esponenzal Questa untà è rvolta al 2 benno del seguente ndrzzo dell Isttuto Tecnco, settore Tecnologco: Agrara, Agroalmentare e Agrondustra.

Dettagli

GURU. Facebook. Gli strumenti avanzati di Facebook ADS WEBLIME

GURU. Facebook. Gli strumenti avanzati di Facebook ADS WEBLIME Facebook GURU Gl srumen avanza d Facebook ADS Un corso ecnco-praco d approfondmeno sugl srumen pù avanza d Facebook ADS. Il Corso s rvolge esclusvamene a ch gà gessce nserzon con Facebook. Ogg mole persone

Dettagli

METODI QUANTITATIVI DI RILEVAZIONE

METODI QUANTITATIVI DI RILEVAZIONE METODI QUANTITATII DI RILEAZIONE DELL IMPATTO DELLA COMUNICAZIONE NELLE STRATEGIE DI MARKETING MATTEO FINI PATRIZIO GREGORI Workng Paper n. 007-40 OTTOBRE 007 DIPARTIMENTO DI SCIENZE ECONOMICHE AZIENDALI

Dettagli

A. AUMENTO DELLA SPESA PUBBLICA FINANZIATO ESCLUSIVAMENTE TRAMITE INDEBITAMENTO

A. AUMENTO DELLA SPESA PUBBLICA FINANZIATO ESCLUSIVAMENTE TRAMITE INDEBITAMENTO 4. SCHMI ALTRNATIVI DI FINANZIAMNTO DLLA SPSA PUBBLICA. Se l Governo decde d aumentare la Spesa Pubblca G (o Trasferment TR), allora deve anche reperre fond necessar per fnanzare questa sua maggore spesa.

Dettagli

Macchine. 5 Esercitazione 5

Macchine. 5 Esercitazione 5 ESERCITAZIONE 5 Lavoro nterno d una turbomacchna. Il lavoro nterno massco d una turbomacchna può essere determnato not trangol d veloctà che s realzzano all'ngresso e all'uscta della macchna stessa. Infatt

Dettagli

Il Processo di Investimento

Il Processo di Investimento Trese, 8 Aprle 203 Performance Evaluaon and Performance Arbuon Robero Casarn r.casarn@unve. Il Processo d Invesmeno Il Processo d Invesmeno Performance Eval. and A. Il Processo d Invesmeno Prma d nrodurre

Dettagli

OGGETTO: Modalità di invio di istanze di liquidazione e di istanze di emissione mandati di pagamento, in materia di spese di giustizia.

OGGETTO: Modalità di invio di istanze di liquidazione e di istanze di emissione mandati di pagamento, in materia di spese di giustizia. TRBUNALE D BARCELLONA P.G. Va Govann Facone- 9805 BarceonaP.G. (ME) -aa - Te/. 090/9793 Fax 090/979769 e-ma!: rbunae.barceonapozzodgoo@gusza. L PRESDENTE Pro. n. "J05 A. n. 2. ORDNE DEGL AVVOCAT BARCELLONA

Dettagli

Prodotti extra prenotabili e pagabili in anticipo

Prodotti extra prenotabili e pagabili in anticipo gu da ag ex r a ho dayau os Anche prodo prenoab n ancpo sono commssonab. Ques prodo sono: 1. Rmborso dea Franchga STANDARD 2. Rmborso dea Franchga TOTALE 3. Proezone dea Canceazone Qu d seguo speghamo

Dettagli

COMUNE DI GELA BILANCIO PLURIENNALE 2013-2015 - ENTRATA

COMUNE DI GELA BILANCIO PLURIENNALE 2013-2015 - ENTRATA BLANCO PLURENNALE - 20 - ENRAA PAG. Risorse Accertamenti Previsioni PREVSON DEL BLANCO PLURENNALE - 20 es. chiuso 20 OALE ANNO. Avanzo di amministrazione.2.0,0..,03.3.02,.3.02, di cui: Vincolato..,2..,2

Dettagli

COMPORTAMENTO SISMICO DELLE STRUTTURE

COMPORTAMENTO SISMICO DELLE STRUTTURE COMPORTAMENTO SISMICO DELLE STRUTTURE Durane un erreoo, le oscillazioni del erreno di fondazione provocano nelle sovrasani sruure delle oscillazioni forzae. Quando il erreoo si arresa, i ovieni della sruura

Dettagli

{ 1, 2,..., n} Elementi di teoria dei giochi. Giovanni Di Bartolomeo Università degli Studi di Teramo

{ 1, 2,..., n} Elementi di teoria dei giochi. Giovanni Di Bartolomeo Università degli Studi di Teramo Element d teora de goch Govann D Bartolomeo Unverstà degl Stud d Teramo 1. Descrzone d un goco Un generco goco, Γ, che s svolge n un unco perodo, può essere descrtto da una Γ= NSP,,. Ess sono: trpla d

Dettagli

La contabilità analitica nelle aziende agrarie

La contabilità analitica nelle aziende agrarie 2 La contabltà analtca nelle azende agrare Estmo rurale ed element d contabltà (analtca) S. Menghn Corso d Laurea n Scenze e tecnologe agrare Percorso Economa ed Estmo Contabltà generale e cont. ndustrale

Dettagli

Manutenzione requisito di progetto

Manutenzione requisito di progetto Manuenzone requso d progeo Semnaro d 2 CD 2 ore CSIE - CSIEn Cors d Sudo n Ingegnera Elerca-energeca energeca govedì 24 gennao 28 Domenco Salmben 24 gennao 28 Programma del semnaro Normava vgene Tpologa

Dettagli

Metastability, Nonextensivity and Glassy Dynamics in a Class of Long Range Hamiltonian Models

Metastability, Nonextensivity and Glassy Dynamics in a Class of Long Range Hamiltonian Models Alessandro Pluchno Metastablty, Nonextensvty and Glassy Dynamcs n a Class of Long Range Hamltonan Models Dscussone Tes per l consegumento del ttolo Febbrao 2005 Tutor: Prof.A.Rapsarda E-mal: alessandro.pluchno@ct.nfn.t

Dettagli

POLITECNICO DI TORINO

POLITECNICO DI TORINO POLITECICO DI TORIO Facolà d Ingegnera I Corso d Laurea n Ingegnera Meccanca Tes d Laurea Modell croscopc per vbrazon n sse eccanc all equlbro e non Relaor : Prof. Labero Rondon Prof. Govann Rocca Canddaa:

Dettagli

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa 2012-2013 Esercitazione: 4 aprile 2013

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa 2012-2013 Esercitazione: 4 aprile 2013 Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca Fnanzara aa 2012-2013 Eserctazone: 4 aprle 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/41? Aula "Ranzan B" 255 post 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Dettagli

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE STATALE CARLO GEMMELLARO CATANIA PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ECONOMIA AZIENDALE A.S.: 2015/2016 Prof Pnzzotto Dana classe 5 b afm Obtv educatv OBTV ddattc trasversal Acqusre

Dettagli

La previsione della domanda nella supply chain

La previsione della domanda nella supply chain La previsione della domanda nella supply chain La previsione della domanda 1 Linea guida Il ruolo della prerevisione nella supply chain Le caraerisiche della previsione Le componeni della previsione ed

Dettagli

7. TERMODINAMICA RICHIAMI DI TEORIA

7. TERMODINAMICA RICHIAMI DI TEORIA 7. ERMODINMI RIHIMI DI EORI Introduzone ermodnamca: è lo studo delle trasformazon dell energa da un sstema all altro e da una forma all altra. Sstema termodnamco: è una defnta e dentfcable quanttà d matera

Dettagli

Differenziazione di prodotto e qualità in monopolio

Differenziazione di prodotto e qualità in monopolio Economia Indusriale Capiolo 7 Differenziazione di prodoo e qualià in monopolio Beoni Michela Gallizioli Giorgio Gaverina Alessandra Rai Nicola Signori Andrea AGENDA Concei di differenziazione vericale

Dettagli

COMUNE DI FOSSANO BILANCIO PLURIENNALE 2012-2014 - ENTRATA

COMUNE DI FOSSANO BILANCIO PLURIENNALE 2012-2014 - ENTRATA MUNE D FOSSANO BLANCO PLURENNALE - 20 - ENRAA PAG. Risorse Accertamenti Previsioni PREVSON DEL BLANCO PLURENNALE - 20 es. chiuso 20 OALE ANNO. Avanzo di amministrazione.32.,..,3.00.00.00.00 di cui: Vincolato

Dettagli

I SINDACATI E LA CONTRATTAZIONE COLLETTIVA. Il ruolo economico del sindacato in concorrenza imperfetta, in cui:

I SINDACATI E LA CONTRATTAZIONE COLLETTIVA. Il ruolo economico del sindacato in concorrenza imperfetta, in cui: I IDACATI E LA COTRATTAZIOE COLLETTIVA Il ruolo economco del sndacato n concorrenza mperfetta, n cu: a) le mprese fssano prezz de ben n contest d concorrenza monopolstca (con extra-proftt); b) lavorator

Dettagli

Analisi delle serie storiche: modelli ARCH e GARCH. Prof. M. Ferrara

Analisi delle serie storiche: modelli ARCH e GARCH. Prof. M. Ferrara Analisi delle serie soriche: modelli ARCH e GARCH Prof. M. Ferrara 1 Scele di porafoglio Markowiz ci insegna che i parameri decisionali fondamenali per operare scele di porafoglio sono: Media Varianza

Dettagli

V AK. Fig.1 Caratteristica del Diodo

V AK. Fig.1 Caratteristica del Diodo 1 Raddrizzaore - Generalià I circuii raddrizzaori uilizzano componeni come i Diodi che presenano la caraerisica di unidirezionalià, cioè permeono il passaggio della correne solo in un verso. In figura

Dettagli

9.6 Struttura quaternaria

9.6 Struttura quaternaria 9.6 Struttura quaternara L'ultmo lvello strutturale é la struttura quaternara. Non per tutte le protene è defnble una struttura quaternara. Infatt l esstenza d una struttura quaternara é condzonata alla

Dettagli

La valutazione d azienda: conciliazione tra metodo diretto ed indiretto

La valutazione d azienda: conciliazione tra metodo diretto ed indiretto Valuazione d azienda La valuazione d azienda: conciliazione ra meodo direo ed indireo di Maeo Versiglioni (*) e Filippo Riccardi (**) La meodologia maggiormene uilizzaa per la valuazione d azienda, è quella

Dettagli