Produttività, progresso tecnico ed efficienza nei paesi OCSE

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1 Produivià, progresso ecnico ed efficienza nei paesi OCSE [Produciviy, efficiency and echnical progress in OECD counries] Alessandro Manello CERIS-CNR Via Real Collegio, Moncalieri (To) ABSTRACT. This paper aims a analyzing rends in TFP and labour produciviy growh. Daa Envelopmen Analysis is used o esimae a echnological fronier and o compare all naions o i. The esimaion of Malmquis produciviy index as TFP indicaors allows o decompose labour produciviy growh in efficiency change, echnical progress and capial accumulaion. This framework is used in he convergence analysis o invesigae he role of every single componen in he process. The resuls in erm of β-convergence are compared o oher sudies, o he evidence of σ-convergence analysis and o he resuls obained by kernel disribuion. KEYWORDS: Produciviy, TFP, Convergence, DEA, Efficiency, Technical Progress JEL CODE: O33, O47, O57

2 WORKING PAPER CERIS-CNR Anno 0, N Auorizzazione del Tribunale di Torino N. 268 del 28 marzo 977 Direore Responsabile Secondo Rolfo Direzione e Redazione Ceris-Cnr Isiuo di Ricerca sull Impresa e lo Sviluppo Via Real Collegio, Moncalieri (Torino), Ialy Tel Fax segreeria@ceris.cnr.i hp:// Sede di Roma Via dei Taurini, Roma, Ialy Tel Fax Sede di Milano Via Bassini, Milano, Ialy el Fax Segreeria di redazione Maria Ziino e Silvana Zelli m.ziino@ceris.cnr.i Disribuzione Spedizione grauia Foocomposizione e impaginazione In proprio Sampa In proprio Finio di sampare nel mese di Dicembre 2008 Copyrigh 2008 by Ceris-Cnr All righs reserved. Pars of his paper may be reproduced wih he permission of he auhor(s) and quoing he source. Tui i dirii riservai. Pari di queso aricolo possono essere riprodoe previa auorizzazione ciando la fone.

3 INDICE INTRODUZIONE LE MISURE DI PRODUTTIVITÀ RELATIVA: GLI INDICI DI MALMQUIST E LA DEA I risulai inermedi: le froniere ecnologiche e le posizioni relaive dei singoli paesi....2 Gli indici di Malmquis: le principali evidenze empiriche Periodo Periodo Periodo Le siuazioni di Ialia e Porogallo UN CONFRONTO TRA I RISULTATI CLASSICI E I RISULTATI DEA VERIFICHE DI CONVERGENZA: CONTRIBUTI DI EFFICIENZA, PROGRESSO TECNICO E ACCUMULAZIONE DI CAPITALE Equazioni simae L inero periodo dal 980 al Periodo dal 980 al Il decennio Periodo dal 2000 al Un confrono con i risulai oenui in alri sudi Verifiche di σ-convergenza Uleriori verifiche di convergenza: le funzioni kernel CONCLUSIONI BIBLIOGRAFIA APPENDICE WORKING PAPER SERIES ( )...I

4 INTRODUZIONE C apire se i paesi ecnologicamene meno avanzai endano nel empo a raggiungere le nazioni che li precedono è una domanda a cui la leeraura economica sa dedicando un aenzione crescene. Nello sesso empo aumenano i lavori che cercano di aribuire ai differeni moori della crescia, progresso ed accumulazione di capiale, un imporanza relaiva nell ambio del processo di convergenza, ineso come endenza all avvicinameno ra i livelli di oupu prodoo per ora di lavoro. In prima isanza è necessario comprendere come sia possibile misurare efficacemene il progresso ecnico, ossia la riduzione della faica umana avvenua nel corso degli anni. L approccio classico in quesi casi si rifà al conceo della Toal Facor Produciviy, argomeno oggeo di innumerevoli sudi, per la cui rassegna complea si consigliano Hulen (2000) e Griliches (996). Il conceo di crescia della TFP, riassumibile come la differenza nei assi di crescia di prodoo e faori in presenza di rendimeni di scala cosani, acquisa noevole ineresse in seguio al conribuo di Solow (957) da cui prese anche il nome di Residuo di Solow. Successivamene queso approccio è sao più vole criicao fino a essere definio come measure of our ignorance da Jorgenson e Griliches (967) e cadere in disuso con lo Slow Down degli anni 70. Riduzione di ineresse da rienersi in pare collegaa alla asringenza delle ipoesi necessarie per l applicazione del modello, che si è dimosrao inolre inadeguao a spiegare il periodo (nel quale si è assisio ad un fore rallenameno del asso di crescia della produivià del lavoro, in paricolare negli USA). Nel presene lavoro, sull esempio di Färe e al. (994) è saa applicaa la meodologia DEA (Daa Envelopmen Analysis) allo scopo di deerminare la froniera ecnologica mondiale, ossia le combinazioni di faori più efficieni rispeo ad un dao livello di oupu. Si è nauralmene dovua adoare una semplificazione del sisema economico aggregao, raao come una DMU (decision making uni). È sao considerando come unico oupu il Pil a prezzi cosani, correo per la PPP (Parià di Poere d Acquiso), e come inpu il oale delle ore lavorae 2 e lo sock di capiale a prezzi cosani 3. Disponendo di un puno di riferimeno (ossia la froniera delle bes pracice) sono poi sai calcolai gli indici di Malmquis al fine di analizzare gli andameni della produivià oale e disinguere i recuperi di efficienza dall avanzameno ecnologico vero e proprio, sempre sulla scia di Färe e al. (994). Araverso quesi risulai e sfruando il procedimeno di Kumar e Russel (2002) è sao ricosruio l andameno della produivià del lavoro sommando gli andameni della TFP e del capial deepening 4, oenendo quindi una riparizione del asso di crescia dell oupu per unià di lavoro in crescia di efficienza, progresso ecnico e accumulazione di capiale. Le re componeni idenificae sono sae isolae, per valuarne l impao nell oica del processo di convergenza 5 (o di non convergenza) osservao nel soocampione dei paesi OCSE 6 selezionao. Quesa meodologia si ispira al lavoro di Henderson e Russel (200), successivamene ripresa in Kumar e Russel (2002), Badunenko e Zelenyuk (2004) e dai lavori più receni di Färe e al. (2006) e Margariis e al. (2007). In paricolare sono sae simae ane equazioni di convergenza 7 quane sono le singole componeni del asso di crescia della produivià del lavoro. La principale novià rispeo ai lavori precedeni è l uilizzo delle ore lavorae invece del numero di addei, un analisi Trao dall OECD World Economic Oulook n. 80 ( insieme allo sock di capiale. 2 La cui fone è sao il Toal Economy Daabase del GGDC, Groening Growh and Developmen Cenre ( 3 Sempre uilizzando la correzione per la PPP. 4 Il capial deepening idenifica l accumulazione di capiale per inpu di lavoro uilizzao nel processo produivo. 5 Per convergenza si inende la endenza all avvicinameno dei livelli di Pil prodoo per ora lavoraa ra paesi parii avvanaggiai e quelli più arrerai. 6 Si raa di un soocampione composo di 8 paesi per i quali sono sai reperii i dai riguardani lo sock di capiale. 7 Viene regredio il asso di crescia sul livello iniziale della variabile di ineresse: se il coefficiene sul livello iniziale è negaivo e saisicamene significaivo si conclude che un livello di parenza maggiore deermina una crescia meno dinamica. 7

5 più deagliaa dei rend e una riparizione dell arco di empo considerao in sooperiodi della duraa massima di dieci anni. Queso consene di cogliere le forze prevaleni in ciascun decennio e di comprenderne il ruolo all inerno del rend generale. Gli andameni rilevai sono sai verificai anche alla luce di alre meodologie abiualmene usae per l analisi della convergenza: si accererà la coerenza rispeo al conceo di σ-convergence (Barro e Sala-i- Marin, 2004) e rispeo ai meodi non paramerici delle disribuzioni kernel il cui uilizzo in ques ambio viene suggerio in Henderson e Russel (200). Il lavoro è organizzao come segue: la prima sezione presena brevemene la meodologia DEA, gli indici di Malmquis, l individuazione froniera ecnologica mondiale 8 e i risulai relaivi ai suddei indici. Il secondo paragrafo coniene un breve confrono dei risulai oenui rispeo a quelli relaivi a ecniche di calcolo più radizionali. Nella quara pare viene condoa l analisi della convergenza individuando imporanza e ruolo di ciascuna singola componene del asso di crescia della produivià del lavoro rispeo al processo di convergenza. I rend rilevai sono inerpreai anche alla luce delle indicazioni emerse nell applicazione definizioni più ampie di convergenza. Infine, l ulimo paragrafo coniene alcune considerazioni conclusive. negli indici di Malmquis ue le misure di produivià sono rappori ra disanze. Il puno di riferimeno per calcolarle dovrebbe essere la froniera ecnologica di ogni periodo, ma la froniera è un conceo eorico che non rova risconro nei dai. Quesa è la moivazione che spinge all uilizzo della Daa Envelopmen Analysis, ecnica che consene l individuazione di una bes pracice fronier, derivaa direamene dai dai senza il bisogno di imporre forme paricolari alla ecnologia (Farrel, 957). La figura, cui fanno riferimeno le formule successive, aiua a capire meglio la logica degli indici ragionando in ermini di segmeni. L indice di Malmquis 0 nella sua formulazione finale è composo da due indici a loro vola cosruii come rappori ra disanze: M od oe = oa ob Y f ( x ) Y f ( x ) = () Dove le performance di ogni paese nell isane e il vengono confronae con la medesima froniera ma valuaa in due puni differeni, ossia viene simao l oupu producibile con la ecnologia uilizzando l ammonare di faori disponibili in.. LE MISURE DI PRODUTTIVITÀ RELATIVA: GLI INDICI DI MALMQUIST E LA DEA L'idea che sa alla base degli indici di Malmquis è esaamene la sessa che è alla base di ogni calcolo di produivià, ossia misurare il rapporo Oupu/Inpu, con paricolare aenzione agli andameni nel empo. La differenza rispeo all'approccio relaivo al residuo 9 è sosanziale: 8 Essendo i membri dell OCSE i paesi più sviluppai dal puno di visa economico, non appare una forzaura definire la froniera individuaa come froniera ecnologica mondiale. 9 Che semplificando consise nella differenza ra il asso di crescia del prodoo e la media ponderaa dei assi di crescia dei faori. Queso approccio è uilizzabile solo nel caso si sia disposi ad acceare una serie di ipoesi piuoso sringeni, elencae in Hulen (2000). 0 Per un approfondimeno sugli indici di Malmquis si consiglia Färe e Grosskopf (996). Quesi indici sono nai per confronare le performance di imprese come anche la DEA. 8

6 FIGURA. GLI INDICI DI MALMQUIST OUTPUT ORIENTED: EFFICIENZA E PROGRESSO TECNICO Osservazioni reali Realizzazioni eoriche Fone: Färe e Grosskopf (996) Quesa realizzazione non è osservabile neppure poenzialmene, ossia in caso di piena efficienza, in quano al empo l ammonare di faori osservabile in non era disponibile o conveniene. Un ragionameno molo simile pora alla definizione della seconda componene dell indice finale: quesa vola è manenua cosane la ecnologia disponibile in e viene deerminao l oupu poenziale nel caso in cui quesa ecnologia fosse già saa uilizzabile al empo con il relaivo ammonare di faori. M od of oa oc Y + f ( x ) Y f ( x ) = = (2) Meendo insieme le due componeni, che misurano lo sesso fenomeno in due differeni puni della funzione di produzione, si giunge alla formulazione radizionale degli indici di Malmquis, media geomerica dei due precedeni indici. 2 M =, ( M M ) (3) L uilià di queso indice di produivià globale sa nel fao che può essere scomposo in moli modi (Margariis e al., 2007), uno dei quali permee di individuare la componene che indica la variazione di efficienza ra e (la ecnologia che già esise viene uilizzaa meglio) e quella che rappresena la variazione avvenua nella ecnologia (si inroduce un nuovo modo di produrre). M, = Y + f ( x ) Y f ( x ) f ( x f ( x ) ) 2 f ( ) x f ( x ) = od of oa ob of oc oe ob 2 (4) 9

7 Nella formulazione per inero la pare fuori parenesi nell equazione 4 rappresena la variazione di efficienza ra il empo ed il empo : nel caso vi sia un aumeno di efficienza 2 quesa pare dell indice ha valore posiivo e maggiore di, nel caso di riduzione l indice rimane posiivo ma inferiore all unià. La pare ra parenesi misura invece lo sposameno della froniera ecnologica ra e valuao in due differeni puni, con riferimeno alla quanià di faori disponibili nei due isani considerai: si prende quindi la media geomerica delle due misurazioni. In sosanza il asso di crescia della TFP ra e viene scomposo in asso di crescia dell efficienza e asso di crescia del progresso ecnico, ossia: fp, = M, = eff, ec, (5) La quesione problemaica risiede nella deerminazione degli oupu poenziali, quindi della froniera, che non presenerebbe paricolari problemi se la ecnologia fosse perfeamene conosciua e rappresenabile araverso una specifica funzione di produzione. Nella realà per poer uilizzare le ecniche di naura paramerica, simando precisamene la funzione di produzione, sono necessarie una serie di assunzioni il cui rispeo risula spesso problemaico. Per queso a livello compuazionale viene uilizzaa la DEA che fornisce una approssimazione lineare della froniera senza imporre condizioni roppo sringeni, ma individuando in ogni isane le imprese che uilizzano meglio la ecnologia producendo la maggior quanià di oupu dao un ammonare di inpu, ovvero consumano la minor quanià di inpu per produrre un oupu dao. Per un inquadrameno generale sul ema si consiglia Coelli e al. (998), dove vengono inrodoi i concei di base della DEA, menre un approfondimeno su quesi emi è svolo in Cooper e al. (2007). In queso coneso si inendono richiamare brevemene i singoli problemi di programmazione lineare imposai ed evidenziarne il legame con gli indici di Malmquis. Ogni nazione OCSE per la quale sono sai 2 Ossia la nazione consideraa risuli più vicina in ermini relaivi alla froniera rispeo al periodo precedene. reperii i dai è visa come una singola DMU (Decision Making Uni) che produce un oupu (Pil a valori reali) uilizzando due inpu (ore di lavoro e sock di capiale a valori reali denominai rispeivamene x e x 2 ). Si è scelo di uilizzare l approccio oupu oriened, quindi il coefficiene fornio dalla DEA rappresena l aumeno di prodoo necessario per raggiungere la piena efficienza, ossia per eguagliare le performance nell uilizzo del mix di faori delle nazioni migliori. Di fao i problemi di programmazione lineare da risolvere sono quaro (Coelli, 996): maxφ φ, λ sub sub sub λ Y λ x λ x φ Y x x λ 0 =,2,..., N sub sub sub N = N = N = maxφ φ λ 3, λ Y λ x λ x, 2, i, i x x 2, i φ Y λ 0 =,2,..., N N = N = N 3 =, 2, 3 i, i 2, i maxφ φ 2, sub sub sub λ Y λ x λ x φ Y x x λ 0 =,2,..., N λ sub sub sub N = N = N 2 = maxφ φ 4,, λ Y λ x λ x 2, 2 x, i x 2, i φ Y i λ 0 =,2,..., N λ N = N = N 4 =, 2, 4 i, i 2, i Ciascuno di essi fornisce un coefficiene φ * per ogni DMU, quindi per calcolare gli indici di Malmquis ne sono necessari quaro per ogni nazione. È quindi possibile scrivere l indice cercao: φ 2 2 * φ3 * φ * φ3 * φ2 * M, = = (6) φ2 * φ4 * φ2 * φ4 * φ * 0

8 . I risulai inermedi: le froniere ecnologiche e le posizioni relaive dei singoli paesi L uilizzo delle applicazioni DEA, indispensabile per calcolare gli indici di Malmquis, fornisce la possibilià di racciare, per ogni anno considerao, la froniera delle possibilià produive sulla base dei paesi in quel momeno più efficieni. Nella abella, sono riporai gli score di efficienza in forma inpu oriened, più inuiivi a livello di inerpreazione, per gli anni di maggior ineresse. I paesi con puneggio pari a uno deerminano la froniera, sono i migliori nell impiego di capiale e lavoro; ue le nazioni con puneggio inferiore non sono efficieni e porebbero ridurre gli inpu a parià di prodoo, ovvero aumenare l oupu a parià di faori impiegai. Le froniere sono sae calcolae ipoizzando sia rendimeni di scala cosani, seguendo l imposazione di Charnes e al. (978), sia rendimeni di scala variabili in base ai risulai di Banker e al. (984). Per i fini perseguii è però uile soffermarsi sull ipoesi più sringene di CRS 3 (Cosan Reurn o Scale), l unica per la quale valgono alcune delle successive scomposizioni del asso di crescia della produivià del lavoro 4. Dai calcoli emergono alcuni risulai ineressani. Gli Usa e il Canada hanno di fao rainao la froniera ecnologica a parire dagli anni 60 5 fino alla fine degli anni 90, ma dopo hanno perso erreno, specialmene il Canada che nel 2006 si rova piuoso lonano dalla ecnologia migliore. Per gli Usa la perdia di erreno è decisamene meno marcaa. Francia e Belgio sono risulai pienamene efficieni dal 990 al 2000 e sia negli anni precedeni che in quelli successivi rimangono comunque nei pressi della froniera. Il caso più ineressane è quello dell Irlanda che, paria piuoso arreraa nel 980 6, si rova dal 2000 saldamene sulla 3 Seguendo quano fao da Färe e al. (994); da Kumar e Russel (2002); da Färe e al. (2006) e da Margariis e al. (2007). 4 Per le principali differenze ra il caso di VRTS e CRTS, si consiglia Coelli (996). 5 Riferendosi per il periodo precedene al 980 ai risulai riporai da Färe e al. (994). 6 Insieme a Nuova Zalanda, Porogallo e Finlandia è nei quaro paesi che si rovano più lonani dalla froniera mondiale. froniera e nel 2006 ne divena unica arefice 7. Il nosro paese non si rova mai sulla froniera, ossia non è mai ra i paesi che uilizzano al meglio capiale e lavoro. A parire dal 980 la posizione rispeo alla froniera mondiale è in coninuo migliorameno, segno di una buona compeiivià 8. Quesa endenza evoluiva culmina verso la fine degli anni 90 quando l Ialia si rova vicinissima alla piena efficienza; a parire dal 2000 si innesca però un processo di leno e cosane peggiorameno, con un progressivo allonanameno dalla froniera. Anche il Giappone vive una siuazione abbasanza difficile: sia negli anni 80 che negli anni 70 appariva vicinissimo alla froniera 9, ma dopo enra in una profonda crisi. Non sembra più essere in grado di manenere le proprie posizioni precedeni e ano meno di enere il passo con le evoluzioni ecniche. La siuazione non mua e anzi peggiora durane il decennio 90-00, ma nell ulimo anno di rilevazione pare emergere una leggerissima ripresa, probabilmene sosenua dalle cresceni esporazioni verso la Cina..2 Gli indici di Malmquis: le principali evidenze empiriche Nella abella 2 sono riporai i conribui di progresso ecnico ed efficienza al asso di crescia cumulao della TFP per l inero periodo considerao, dal 980 al Lo srumeno di calcolo uilizzao è sao il programma DEAP di Tim Coelli 20. Innanziuo emerge che il conribuo del progresso ecnico, ossia il migliorameno della produivià oale dovuo allo sposameno in avani della froniera ecnologica mondiale nell arco dei 27 anni considerai, risula quasi sempre posiivo come si evince dall indice relaivo ovunque maggiore di uno. 7 Coerenemene a quano emerso nell ulimo lavoro di Margariis e al. (2007). 8 È innegabile che in queso processo le periodiche svaluazioni compeiive della lira abbiamo avuo un ruolo imporane. 9 Spesso negli anni si seniva parlare della supremazia ecnologica giapponese. 20 Per una breve guida sul suo uilizzo si consiglia Coelli (996).

9 TABELLA. FRONTIERA TECNOLOGICA MONDIALE, CON CRTS E VRTS CRTS VRTS CRTS VRTS CRTS VRTS CRTS VRTS Ausralia 0,823 0,828 0,75 0,775 0,786 0,786 0,765 0,783 Ausria 0,850 0,969 0,877 0,99 0,988 0,996 0,966 0,975 Belgio 0,99,000,000,000,000,000 0,98 0,99 Canada,000,000,000,000 0,933 0,976 0,84 0,992 Danimarca 0,832,000 0,882,000 0,887 0,906 0,848 0,850 Finlandia 0,676 0,824 0,750 0,852 0,84 0,854 0,856 0,857 Francia 0,907 0,908,000,000,000,000 0,982,000 Giappone 0,937 0,963 0,740 0,742 0,674 0,706 0,698 0,76 Grecia 0,79 0,766 0,60 0,663,000,000 0,946,000 Irlanda 0,67,000 0,739,000,000,000,000,000 Ialia 0,966 0,968 0,989 0,990 0,999,000 0,886 0,925 Nuova Zelanda 0,593 0,964 0,759,000 0,79,000 0,726,000 Olanda 0,98,000 0,996 0,997 0,955 0,958 0,938 0,95 Porogallo 0,494 0,560 0,489 0,522 0,549 0,559 0,482 0,484 Spagna 0,705 0,708 0,796 0,800 0,759 0,772 0,654 0,743 Svezia 0,889 0,927 0,846 0,98 0,874 0,874 0,896 0,906 UK 0,75 0,768 0,936 0,940 0,950,000 0,849 0,979 Usa,000,000,000,000 0,975,000 0,970,000 Fone: elaborazioni su dai OECD e GGDC TABELLA 2. SCOMPOSIZIONE DELLA TFP NELLE SUE DUE COMPONENTI PERIODO Periodo Indice di efficienza ecnica Indice di sposameno della froniera Indice di TFP Tasso medio annuo di crescia della TFP Ausralia 0,930,556,447,38% Ausria,37,274,448,38% Belgio 0,990,465,450,39% Canada 0,84,3 0,936-0,24% Danimarca,09,39,344,0% Finlandia,265,446,829 2,26% Francia,082,243,345,0% Giappone 0,746,56 0,862-0,55% Grecia,35,28,685,95% Irlanda,62,483 2,403 3,30% Ialia 0,97,608,474,45% Nuova Zelanda,225,240,59,56% Olanda 0,956,339,280 0,92% Porogallo 0,976,608,569,68% Spagna 0,928,57,407,27% Svezia,007,432,442,36% UK,30,74,326,05% Usa 0,970,76,4 0,49% Fone: elaborazioni su dai OECD e GGDC 2

10 Bisogna evidenziare che lo sposameno della froniera non è merio specifico di nessun paese, in quano nessuno risula pienamene efficiene ininerroamene dal 980 al : nessuna nazione si rova cioè sulla froniera per uo il periodo quindi il merio del progresso non è aribuibile a nessuno in paricolare. I risulai cambiano se si considera la componene che rappresena l'efficienza: l indice è minore di uno piuoso frequenemene e queso denoa una cera difficolà generale a manenere le posizioni iniziali di efficienza con i nuovi sviluppi della ecnologia. Più nello specifico, considerando l'inero arco dei 27 anni, le performance migliori sono raggiune dall Irlanda con un asso medio annuo di crescia della TFP che supera il 3%, seguia da Finlandia, Grecia, Porogallo e Nuova Zelanda. Quesi risulai sono oenui, salvo nel caso del Porogallo, con conribui posiivi sia dell'efficienza sia del progresso ecnico. Si raa di paesi che non erano in una siuazione iniziale brillane e quano emerge è probabilmene il fruo del rasferimeno di ecnologie dall'eserno a cui si è accompagnaa una crescene capacià di meerle a fruo. Un discorso a sé lo meriano i casi di Porogallo e Ialia. La visione di quano accaduo nell inero arco emporale considerao è però limiaa in quano non consene di cogliere evenuali andameni paricolari e endenze risconrabili nel caso di un analisi più punuale. Se gli indici di Malmquis venissero calcolai di anno in anno, come è possibile fare, la leura dei risulai sarebbe disagevole a causa dalla noevole variabilià dei risulai, per queso si è scela la srada di suddividere in re pari il periodo considerao, individuando una suddivisione che avesse una qualche significaivià economica. Sono sai sceli come spariacque due anni di massimo relaivo del ciclo economico mondiale e l ulimo anno per cui sono sai reperibili i dai; sono perciò sai ricalcolai gli indici di Malmquis per il decennio , per quello ed infine per l ulimo periodo La ricchezza di informazioni è in effei aumenaa molo, e permee di 2 Se queso fosse il caso si porebbe osservare un indice di efficienza pari a uno per alcuni dei paesi considerai, ma ciò non avviene. individuare in modo più chiaro endenze e andameni..2. Periodo Come evidenzia la abella 3, il decennio mosra in generale andameni della TFP piuoso posiivi, la performance migliore in ermini di TFP appariene all Irlanda, seguia da Nuova Zelanda e Spagna. Anche per l Ialia i risulai sono posiivi. La produivià degli Usa non sembra invece così brillane, ma è un risulao coerene con la eoria economica e con quella degli indici di Malmquis: gli Usa si rovano insieme al Canada sulla froniera sia nel 980 sia nel e non hanno quindi pouo avvalersi di incremeni della produivià dovui all inroduzione di nuove ecnologie che provengono dall eserno. Tuo l aumeno di produivià avvenuo è il fruo di un processo innovaivo endogeno, che per sua sessa naura conduce a incremeni delle presazioni inferiori rispeo ad alri paesi che possono meere a fruo anche ecnologie sviluppae alrove. Gli andameni peggiori riguardano Giappone e Canada. In Giappone si assise ad un decennio di inensa perdia di efficienza, come se l economia non fosse più in grado di sare al passo delle innovazioni ecnologiche inrodoe dagli Usa. A ciò si somma anche una dinamica ecnologica che non risula favorevole al proprio mix di capiale e lavoro. Queso è lo sesso problema di Canada e Regno Unio. In UK una delle probabili spiegazioni di quesa anomalia è la profonda riorganizzazione sociale ed economica avvenua negli anni 80. Compaiono poi Ausralia, Grecia, Porogallo e Svezia che arrerano in ermini di efficienza rispeo alla froniera iniziale, ma riescono ad avvalersi del progresso ecnico esogeno, conservando un asso di crescia della TFP posiivo. 22 È possibile fare quesa affermazione basandosi sui risulai riporai in abella e non dal valore uniario dell indice di efficienza che è una conseguenza di queso permanere sulla froniera. 3

11 TABELLA 3. SCOMPOSIZIONE DELLA TFP NELLE SUE DUE COMPONENTI PERIODO Periodo Indice di efficienza ecnica Indice di sposameno della froniera Indice di TFP Tasso medio annuo di crescia della TFP Ausralia 0,93,209,04 0,90% Ausria,032,33,69,43% Belgio,009,2,222,84% Canada,000 0,925 0,925-0,7% Danimarca,060,67,238,96% Finlandia,09,208,340 2,70% Francia,02,06,29,82% Giappone 0,79 0,979 0,774-2,30% Grecia 0,836,2,02 0,% Irlanda,97,209,447 3,42% Ialia,023,2,239,97% Nuova Zelanda,280,03,42 3,9% Olanda,05,86,204,70% Porogallo 0,990,23,202,69% Spagna,29,209,364 2,86% Svezia 0,95,94,36,7% UK,245 0,95,84,55% Usa,000,027,027 0,24% Fone: elaborazioni su dai OECD e GGDC TABELLA 4. SCOMPOSIZIONE DELLA TFP NELLE SUE DUE COMPONENTI PERIODO Periodo Indice di efficienza ecnica Indice di sposameno della froniera Indice di TFP Tasso medio annuo di crescia della TFP Ausralia,046,097,47,25% Ausria,27,87,338 2,68% Belgio,000,208,208,73% Canada 0,933 0,979 0,93-0,82% Danimarca,005,092,097 0,85% Finlandia,22,40,279 2,26% Francia,000,098,098 0,85% Giappone 0,90,06 0,966-0,3% Grecia,663 0,989,645 4,63% Irlanda,354,3,507 3,80% Ialia,0,35,47,25% Nuova Zelanda,042 0,94 0,980-0,8% Olanda 0,959,97,48,26% Porogallo,23,23,362 2,85% Spagna 0,953,05,053 0,47% Svezia,034,064,099 0,86% UK,05 0,990,005 0,05% Usa 0,975,035,00 0,09% Fone: elaborazioni su dai OECD e GGDC 4

12 TABELLA 5. SCOMPOSIZIONE DELLA TFP NELLE SUE DUE COMPONENTI PERIODO Periodo Indice di efficienza ecnica Indice di sposameno della froniera Indice di TFP Tasso medio annuo di crescia della TFP Ausralia 0,974,4,084,6% Ausria 0,978,09,067 0,93% Belgio 0,98,09,070 0,97% Canada 0,90,06 0,956-0,64% Danimarca 0,956,0,053 0,74% Finlandia,07,7,36,84% Francia 0,982,096,076,05% Giappone,036,093,32,79% Grecia 0,946,009 0,954-0,67% Irlanda,000,099,099,36% Ialia 0,887,5 0,989-0,6% Nuova Zelanda 0,99,044 0,959-0,60% Olanda 0,982,094,075,04% Porogallo 0,878,09 0,957-0,63% Spagna 0,862,6 0,962-0,55% Svezia,024,3,40,89% UK 0,894,090 0,974-0,38% Usa 0,995,098,092,27% Fone: elaborazioni su dai OECD e GGDC.2.2 Periodo Passando ora ad analizzare il decennio successivo, dalla abella 4 emergono alcune novià: gli Sai Unii sono sai sbalzai dalla froniera e il loro poso è occupao da Francia e Belgio, i più efficieni durane ui gli anni 90. Il paese con la crescia della TFP più vivace è la Grecia seguia dall Irlanda. Anche Porogallo, Ausria e Finlandia manengono una produivià piuoso dinamica, rainaa sia da aumeni di efficienza che da progresso ecnico puro. L Ialia iene ancora il passo delle innovazioni ecnologiche, ma inizia a subire un rallenameno che coninuerà negli anni successivi. La siuazione di Canada e Giappone non cambia molo rispeo al decennio precedene: coninua la lena perdia di efficienza rispeo alla froniera che evidenzia le difficolà a enere il passo della ecnologia..2.3 Periodo Durane gli ulimi sei anni considerai emergono i risulai più ineressani. Innanziuo la leadership nel asso di crescia della produivià è passaa saldamene all Irlanda, il paese più efficiene rispeo all uilizzo dei faori capiale e lavoro. Appare comunque un azzardo affermare che in Irlanda vengano concepii nuovi modi di produrre, così lo era nel precedene decennio nel caso di Francia e Belgio. È comunque innegabile che quesi paesi siano sai in grado di uilizzare più efficacemene i faori rispeo agli Usa, vero incubaore di ecnologie e di innovazioni. Rimane il fao che in generale le saisiche sulla produivià hanno rilevao un peggiorameno: i segni negaivi sono aumenai 23 e i assi medi di crescia annui sono diminuii 24. Dal 2000 sono emerse un po' ovunque grandi difficolà a manenere inao anche solo il precedene livello di efficienza 25 : la crisi finanziaria dell'auunno 2000, gli ai errorisici e i successivi periodi di ensione non hanno favorio l'impiego efficiene di capiale e 23 Passando da 3 nei precedeni decenni a 7 nell ulimo periodo. 24 Quesi risulai porebbero anche essere in pare influenzai dalla brevià del periodo analizzao e dal fao che il 2006 non rappresena un anno paricolarmene prospero per l economia mondiale. Ciò porebbe porare ad un peggiorameno nel valore degli indici. 25 Nel paesi sui 8 considerai peggiorano la propria efficienza, ossia si rovano più disani dalla froniera rispeo a quano non fossero nel

13 lavoro. Quesa siuazione è visibile nella prima colonna in abella 9: pochissimi paesi vanano un indice di efficienza >. Forunaamene a sosegno della TFP inerviene la componene progresso ecnico sempre posiiva: in ui i 8 paesi OCSE considerai lo sposameno della froniera ha avuo effei benefici sulla TFP. Ci sono però due eccezioni: Usa e Giappone, gli unici due paesi riuscii a migliorare le proprie performance rispeo al periodo precedene. Gli Usa hanno mosrao la capacià di cogliere le opporunià offere dalla New Economy come nessun alro paese indusrializzao è sao capace di fare, riporando così il proprio asso di crescia della TFP a valori di uo rispeo (Jorgenson e al., 2006). Anche il Giappone spicca per il neo migliorameno nella dinamica della TFP: l efficienza orna ad essere in aumeno, sorrea dal progresso ecnico, ma queso risulao è probabilmene dovuo, in larga pare, alla ripresa delle esporazioni giapponesi verso la Cina..2.4 Le siuazioni di Ialia e Porogallo La siuazione del nosro Paese è andaa migliorando durane ui gli anni '80 e '90, fino a culminare nel 995 con il sosanziale raggiungimeno della froniera ecnologica. Dopo quesa fase posiiva però la crescia della produivià oale si è inchiodaa ed anche il processo di cach-up ecnologico è enrao in crisi: a parire dal 995 l'ialia inizia ad allonanarsi dalla froniera ecnologica mondiale. Queso cammino culmina con il 2006, ulimo anno di indagine, quando per raggiungere nuovamene la froniera il Belpaese dovrebbe produrre il 2% in più di oupu, con un rapporo prodoo effeivo - prodoo poenziale che si è ridoo al di soo di quano rilevao nel 980. Anche guardando alla performance in ermini di efficienza rispeo alla froniera del periodo precedene 26, si assise ad una progressiva decelerazione del sisema Ialia. Fino al 2000 il migliorameno rispeo alla froniera del decennio precedene, calcolaa al nuovo livello di inpu, era coninuo, ma nel 2006, con see anni di empo per l adeguameno alle nuove ecnologie, non si osserva ancora il raggiungimeno della froniera del Una 26 In queso caso si fa riferimeno ai risulai inermedi degli indici di Malmquis. possibile chiave di leura andameni porebbe essere l eccessiva meccanizzazione del processo produivo rispeo ai risulai oenui, processo che gli alri paesi OCSE sono sai in grado di affronare in modo più reddiizio. Per quano riguarda la TFP, il asso di crescia medio annuo del periodo +,45%, è il fruo di 0-5 anni di crescia abbasanza sosenua e di successivi 0 anni di fore rallenameno e addiriura di crescia negaiva. L'Ialia ha perso posizioni in quano ad efficienza e l'unico faore che ha permesso alla nosra TFP di crescere è sao l'aver approfiao di innovazioni ecnologiche nae alrove 27. In conclusione la siuazione ialiana appare precipiare a parire dal 2000: il mancao rallenameno degli invesimeni in capiale fisico e il crescene impiego di lavoro in una siuazione di prodoo in sasi hanno ridoo noevolmene l'efficienza della nosra economia. La produivià oale, al conrario di quano avvenuo prima del 997, non porà più essere sosenua araverso svaluazioni compeiive della valua nazionale che simolino l oupu, ma solo con un impiego più efficiene delle risorse. Un alro caso ineressane è il Porogallo dove si è assisio a 27 anni di TFP piuoso dinamica, con un asso di crescia medio annuo superiore al,5%, ma che a fine periodo si rova in una siuazione molo simile a quella ialiana. Il valore medio è il fruo di una perdia di efficienza rispeo al periodo iniziale, combinaa a un progresso ecnico che ha sosenuo molo la TFP. Durane il renennio analizzao Porogallo è sempre rimaso lonano dalla froniera produiva, quindi gli aumeni della TFP sono il fruo di rasferimeni ecnologici provenieni da alri paesi, sfruai in modo progressivamene meno proficuo. Ciò che spicca è la scarsa performance in ermini di efficienza: in 2 periodi su 3 il Porogallo ha peggiorao la propria precedene efficienza. Il risulao dell'inero periodo non coglie però il considerevole peggiorameno avvenuo dopo il 2000, periodo che ha viso l'eficienza del Porogallo in riduzione delf 2%, con conseguenze negaive sul asso medio annuo di crescia della TFP. 27 Sono infai alri paesi a rainare la froniera. 6

14 TABELLA 6. VALORI DEGLI INDICI DI MALMQUIST PER L'ITALIA E IL PORTOGALLO Periodo considerao Indice di efficienza ecnica Indice di sposameno della froniera Indice di TFP Tasso medio annuo di crescia della TFP IT PORT IT PORT IT PORT IT PORT ,97 0,976,608,608,474,569,45%,68% ,023 0,990,2,23,239,202,97%,69% ,0,23,35,23,47,362,25% 2,85% ,887 0,878,5,09 0,989 0,957-0,6% -0,63% Fone: elaborazioni su dai OECD e GGDC TABELLA 7. UN CONFRONTO TRA I RISULTATI OTTENUTI CON DIVERSI METODI E DIVERSE FONTI Paese Periodo Procedura di Solow Procedura di Malmquis Scosameno in puni % ,37%,82% 0,45% Francia ,69% 0,85% 0,6% ,9%,05% 0,4% ,7% 3,42% 0,70% Irlanda ,80% 3,80% 0,00% ,20%,36% -0,84% ,86%,97%,% Ialia ,49%,25% 0,76% ,82% -0,6% 0,66% Spagna ,95% 2,86% 0,92% ,26% 0,47% 0,2% ,58% -0,55% 0,03% ,7%,55% 0,38% UK ,3% 0,05% -,09% ,69% -0,38% -2,07% ,6% 0,24% -0,37% USA ,8% 0,09% -0,72% ,60%,27% -0,34% Fone: elaborazioni su dai OECD e GGDC 2. UN CONFRONTO TRA I RISULTATI CLASSICI E I RISULTATI DEA Nell inroduzione si è parlao del modello di Solow, ed in paricolare del conceo di residuo al fine di quanificare la pare di crescia del prodoo non riconducibile all aumeno dei faori uilizzai. L'inerrogaivo fondamenale a cui rispondere è se i risulai dei calcoli basai su queso conceo più collaudao siano coereni con quelli derivani dall uilizzo della DEA e degli indici di Malmquis. È un modo per cercare di rispondere ad un inerrogaivo piuoso profondo, ossia se meodi diversi, basai su filosofie e idee diverse, conducano ai medesimi risulai. Un evidenza posiiva in queso senso implicherebbe una valenza più ampia di quano emerso poiché non solano il fruo di arifici compuazionali. Un confrono molo simile compare per la prima vola nel lavoro di Färe e al. (994) che mosrano come l uilizzo della DEA pori a risulai del uo simili a quelli oenui con la meodologia radizionale. Il confrono che seguirà nella 7

15 abella 7 sarà però più approfondio e non considererà solo il risulao medio del periodo, ma considererà anche i singoli sooperiodi già individuai. Nei risulai esposi permangono alcune differenze, ma si devono anche considerare le differenze alla base dei diversi approcci. Innanziuo la erza colonna della abella 7 coniene elemeni presi direamene dal sio del GGDC (Groening Growh and Developmen Cenre) basai sui dai relaivi a Pil, capiale e lavoro 28. Inolre anche le variabili uilizzae nei calcoli sono differeni. Gli indicaori di TFP radizionali uilizzano come inpu capiale il asso di crescia dei servizi resi annualmene dal capiale 29, una cosa differene dal semplice sock oale che viene uilizzao nella procedura di Malmquis; le due cose, olre ad essere conceualmene differeni, lo sono anche numericamene. Lo sesso conceo di Pil considerao è differene: nella erza colonna si uilizza il Pil a prezzi cosani, menre per la DEA, essendo necessari confroni inernazionali, si deve anche inrodurre il conceo di Pil a parià dei poeri d'acquiso. Infine, per il calcolo del asso di crescia della TFP con i meodi non paramerici, non sono sae necessarie assunzioni rispeo alla quoa di prodoo che viene disribuia ai singoli faori, al conrario della procedura di Solow. L'ulima considerazione riguarda la confronabilià dei risulai oenui per l'ulimo periodo, dal 2000 in avani: gli anni preseni nei due daabase non coincidono perfeamene, nel senso che per i calcoli del residuo ci si ferma al 2004 compreso, menre per Malmquis sono compresi anche i dai del 2005 e del La differene periodizzazione non dovrebbe avere un impao sosanziale in quano si sanno confronando assi di crescia medi del periodo, ma è cero che i dai di due uleriori anni porebbero influenzare la media, anche considerando la brevià del periodo. Fae quese premesse, è possibile procedere a un raffrono ra i risulai oenui araverso la abella 7. In generale si può noare come le due procedure conducano a evidenze abbasanza simili. Le macroendenze rilevae araverso il Residuo di Solow sono rilevabili anche con la procedura di Malmquis: l'irlanda ha una produivià oale dei faori che cresce molo di più rispeo alri paesi considerai, in Ialia e Spagna si assise ad una crescia negaiva della TFP, negli Usa la TFP riprende vigore specialmene dopo il Nauralmene ci sono delle differenze numeriche nei assi di crescia, ma queso è normale dae le ampie differenze nelle modalià di calcolo. L'unico caso in cui si rilevano disorsioni ali da ribalare endenze e considerazioni fae nel primo capiolo, è quello del Regno Unio: la procedura di Solow rileva una crescia sosenua della TFP a parire dal 990, menre la procedura di Malmquis soolinea un progressivo rallenameno della TFP inglese, fino ad una crescia media di poco negaiva durane l'ulimo periodo. La differenza è molo probabilmene da impuare ad anomalie di calcolo, olre che alle differeni dinamiche seguie dallo sock di capiale rispeo ai servizi resi dal capiale sesso; anche l uilizzo del Pil PPP può aver in qualche modo influio sui risulai finali. In conclusione emerge quindi una generale coerenza ra i risulai oenui con i due meodi, coerenza che è sinonimo di robusezza. Si può quindi affermare che le macroendenze della produivià oale dei faori sono rilevabili indipendenemene dalle meodologie uilizzae. La ripresa della produivià negli Usa, la supremazia delle performance irlandesi e le difficolà ialiane a enere il passo della TFP nei principali paesi indusrializzai paiono come fai e non solo come i risulai di calcoli raffinai e sensibili. 3. VERIFICHE DI CONVERGENZA: CONTRIBUTI DI EFFICIENZA, PROGRESSO TECNICO E ACCUMULAZIONE DI CAPITALE 28 Si raa di numeri rai dal Toal Economy Daabase 2006 con dai fino al Per un uleriore approfondimeno sul ema si consiglia il manuale dell'ocse, Measuring Produciviy (200). Al fine di esare l esisenza di un processo di convergenza è necessario imposare una regressione di convergenza (Neumayer, 2003), dove il livello iniziale della variabile di 8

16 ineresse 30 viene uilizzaa come variabile esplicaiva del proprio asso di crescia del periodo. Se il coefficiene simao relaivo al livello iniziale ha segno negaivo ed è saisicamene significaivo è possibile concludere che c è un processo di convergenza in ao, ossia i paesi parii svanaggiai recuperano gradualmene rispeo ai paesi più ricchi: queso dovrebbe quindi radursi in un asso di crescia della produivià maggiore. Un possibile approccio sarebbe quello di immaginare il asso di crescia della produivià del lavoro come un unico aggregao, ma abbiamo viso precedenemene come sia scindibile in asso di crescia della TFP e del capiale per ora lavoraa (o capial deepening). Al ermine dei calcoli DEA e degli indici di Malmquis si è giuni alla scomposizione del asso di crescia della TFP in due elemeni: uno che riflee l'aumeno di efficienza ed uno che rispecchia il progresso ecnico. Il link ra asso di crescia della TFP e asso di crescia della produivià del lavoro è il capial deepening, ossia il asso di crescia del capiale per ora lavoraa. Si giunge cioè alla seguene formulazione (Margariis e al., 2007): Y Δ L, = eff, ec, kacc, (7) da cui è possibile ricavare la pare del asso di crescia relaiva all accumulazione di capiale. Inegrando ue le informazioni raccole si può verificare come ciascuna delle re componeni del asso di crescia della produivià del lavoro si compori rispeo ad un possibile processo di β-convergenza. Prima di procedere all analisi della convergenza è bene soolineare quali siano sai gli appori di ciascuna componene al asso di crescia della produivià del lavoro (abella 8). Sono sae calcolae le variazioni del prodoo orario dell efficienza e del progresso ecnico e si è quanificaa poi in maniera residuale l'accumulazione di capiale a livello orario. 30 In queso caso il livello iniziale di produivià del lavoro, ossia di Pil prodoo per ora lavoraa. La abella 8 mosra una nea predominanza del progresso ecnico e accumulazione di capiale nel conribuire alla crescia dell'oupu orario, menre appare molo spesso negaivo l'apporo dell'efficienza. Queso può voler dire che si è in generale ridoa la capacià di adeguameno alle nuove ecnologie, forse a causa di maggiori barriere ecnologiche: è probabile sia divenando sempre più difficile raggiungere l'efficienza nell'uilizzo di ecnologie avanzae se la propria economia è ancora basaa su ecnologie non d'avanguardia, ossia se manca un processo endogeno di innovazione. Un alro aspeo del problema porebbe essere legao alla naura sessa delle nuove ecnologie, che rendono via via più complicao riuscire ad apprenderne poenzialià e uilizzo: ques'insieme di faori può aver causao il generale peggiorameno di efficienza rispeo all'anno iniziale. L'elevao apporo del progresso ecnico è invece facilmene giusificabile in virù dell enorme evoluzione ecnologica 3 emersa dal 980 ad oggi. La crescia del capiale per addeo è piuoso elevaa grazie alla sabilià delle ore lavorae, abbinaa ad uno sock di capiale ovunque ascesa. 3. Equazioni simae Le equazioni simae sono molo semplici e rispecchiano l idea più semplice di convergenza incondizionaa 32 : il asso di crescia della varia bile di ineresse viene regredia sul proprio livello iniziale. Un coefficiene simao negaivo e saisicamene significaivo viene inerpreao come segnale di convergenza. 3 Rivoluzione informaica, diffusione dei personal compuer, avveno di inerne e elecomunicazioni. 32 Quesa semplificazione è possibile in quano il gruppo di paesi analizzao è sufficienemene omogeneo da poer ipoizzare un uguale livello di produivià del lavoro nello seady sae (Barro e Sala-i-Marin, 2004). 9

17 TABELLA 8. CONTRIBUTI DI EFFICIENZA, PROGRESSO TECNICO E CAPITAL DEEPENING ALLA VARIAZIONE DEL PRODOTTO ORARIO Paese Y/L 980 Y/L 2006 Y/L variazione Variazione di efficienza Progresso ecnico Accumulazione di capiale Ausralia 22,9 34,26 49,54% -7,00% 55,60% 3,34% Ausria 23,77 43,38 82,45% 3,70% 27,40% 25,95% Belgio 27,62 43,94 59,07% -,00% 46,50% 9,68% Canada 24,57 34,85 4,84% -5,90%,30% 5,54% Danimarca 23,22 38,04 63,82%,90% 3,90% 2,88% Finlandia 8,85 38,40 03,73% 26,50% 44,60%,38% Francia 25,20 43,96 74,48% 8,20% 24,30% 29,73% Giappone 6,55 3,38 89,62% -25,40% 5,60% 9,88% Grecia 9,99 26,95 34,83% 3,50% 28,0% -9,96% Irlanda 7,20 44,88 60,95% 62,0% 48,30% 8,55% Ialia 26,92 39,69 47,46% -8,30% 60,80% 0,00% Nuova Zelanda 6,55 25,93 56,64% 22,50% 24,00% 3,2% Olanda 27,35 42,08 53,88% -4,40% 33,90% 20,2% Porogallo 3,72 2,65 57,84% -2,40% 60,80% 0,57% Spagna 9,69 29,40 49,27% -7,20% 5,70% 6,03% Svezia 24,78 40,20 62,26% 0,70% 43,20% 2,53% UK 20,56 38,09 85,24% 3,00% 7,40% 39,63% Usa 27,9 43,60 56,22% -3,00% 7,60% 36,95% Fone: elaborazioni su dai GGDC ed OECD TABELLA 9. CONVERGENZA E RELATIVI CONTRIBUTI NEI SINGOLI PERIODI: VALORI DEI COEFFICIENTI β E RELATIVE sa Variabile dipendene Tasso di crescia medio annuo del Pil prodoo per ora di lavoro Tasso di crescia medio annuo della produivià oale dei faori Tasso di crescia medio annuo dell'efficienza ecnica Tasso di crescia medio annuo di sliameno della froniera mondiale Tasso di crescia medio annuo del capiale impiegao per ora di lavoro λ 0, ω 0. ψ 0, τ 0, δ 0, -0,0005-0, , ,00060 (-,6) (-,49) (-0,69) (0,22) -0,02-0, , ,00638 (-,5) (-0,4) (-,25) (2,44) -0,0085-0,0025-0,0248 0,00367 (-,) (-0,39) (-2,04) (,5) -0,0027-0, , ,0027 (-0,5) (-0,3) (,02) (2,74) 0,003-0, ,0065-0,00578 (0,3) (-0,48) (0,92) (-2,6) Fone: elaborazioni su dai OECD e GGDC 20

18 L idea soosane è, infai, che un basso livello iniziale, in queso caso di produivià, si raduca in un asso di crescia più vivace rispeo al caso di paesi che parono da un livello già più elevao. Per ognuno dei re periodi precedenemene individuai sono sae simae le segueni equazioni: I risulai oenui sono riporai nella abella 9 e verranno inerpreai anche alla luce della loro rappresenazione grafica che ne rende più inuiiva la leura. 3.2 L inero periodo dal 980 al 2006 λ α β φ + ε 0, = λ + λ 0 λ (8) ω + 0, = α ω + βωφ0 ε ω (9) ψ α β φ + ε 0, = ψ + ψ 0 ψ (0) τ α β φ + ε 0, = τ + τ 0 τ () δ + 0, = αδ + βδφ0 ε δ (2) Dove i simboli uilizzai hanno i significai segueni: Simbolo λ 0, ω 0, ψ 0, τ 0, δ 0, φ 0 Significao Tasso di crescia medio annuo del Pil prodoo per ora di lavoro Tasso di crescia medio annuo della produivià oale dei faori Tasso di crescia medio annuo dell'efficienza ecnica Tasso di crescia medio annuo di sliameno della froniera mondiale Tasso di crescia medio annuo del capiale impiegao per ora di lavoro Logarimo naurale del livello iniziale di produivià del lavoro (pil/ore lavorae) Conemplando l inero arco di empo analizzao è possibile osservare una discrea endenza alla convergenza incondizionaa, come mosra l'inclinazione negaiva, abbasanza definia, della rea nel primo quadrane della figura. Scendendo più nel deaglio si scopre come, in generale, sia saa la componene che idenifica il migliorameno dell'efficienza a deerminare il rend della produivià del lavoro. Ad occhio, infai, il III ed il IV grafico in figura mosrano una inclinazione della rea simaa con OLS pressoché pari a zero. Una rea parallela all'asse delle ascisse infai sa a significare un valore dei conribui fornii dal progresso ecnico e dal capial deepening che non variano in funzione del livello iniziale di produivià del lavoro: non impora se il paese considerao fosse arrerao ad inizio periodo, il progresso ecnico e il capial deepening condurranno alla medesima crescia della produivià. Nauralmene la visione grafica non è in grado di fornire informazioni rispeo alla significaivià saisica dei risulai 33. Per queso si deve considerare la abella 9 (colonna ), dove i numeri confermano le impressioni iniziali. Infai, qualunque sia la specificazione dell'equazione simaa 34 : il maggior arefice dei imidi risulai di β-convergence rilevai è l'aumeno di efficienza. I conribui di progresso ecnico e capial deepening non sono significaivi. α * Cosane simaa araverso la specifica regressione lineare β * ε * Coefficiene simao relaivo allo specifico asso di crescia Termine d errore 33 In queso caso con un =,6 la significaivià è garania solo con un affidabilià del 90%. 34 Sono sae infai simae anche alre equazioni, con differene specificazione, ma i risulai non sono cambiai in modo sosanziale. 2

19 Figura. Rappresenazione grafica dei conribui alla convergenza periodo Crescia media della PDL Conribuo dell'efficienza Livello di PdL nel Livello di PdL nel 980 Conribuo del progresso ecnico Livello di PdL nel 980 Conribuo del capial deepening Livello di PdL nel 980 Fone: elaborazioni su dai GGDC ed OECD Figura 2. Rappresenazione grafica dei conribui alla convergenza periodo Crescia media della PDL Conribuo dell'efficienza Livello di PdL nel Livello di PdL nel 980 Conribuo del progresso ecnico Livello di PdL nel 980 Conribuo del capial deepening Livello di PdL nel 980 Fone: elaborazioni su dai GGDC ed OECD 22

20 3.3 Periodo dal 980 al 990 Il primo sooperiodo è caraerizzao da una discrea spina alla convergenza in generale, saisicamene significaiva ma piccola in magniudine. Andando a quanificare nello specifico i conribui fornii dalle diverse componeni, non emerge una nea predominanza di una o dell'alra e neppure appaiono saisicamene significaivi i singoli valori: la endenza risulane del periodo è una somma di scarsi appori ui nella sessa direzione. L'ambiguià delle singole spine è confermaa, a livello grafico, dall'elevaa dispersione dei puni inorno alle ree perequarici in ui e re i grafici della figura 2. La abella 9 (colonna 2) conferma sosanzialmene quano appena deo. I risulai delle sime dei coefficieni di convergenza per le singole componeni del asso di crescia della produivià del lavoro appaiono non saisicamene significaive, ma considerando il loro aggregao un cera convergenza sembra verosimile, robusa alle differeni specificazioni adoae. 3.4 Il decennio Nel secondo sooperiodo considerao la siuazione divena ancora più incera. Il processo di convergenza è in generale nullo, figlio di spine conrasani delle proprie componeni (figura 3). L'effeo cach-up spinge in modo deciso e significaivo verso la convergenza e non radisce le aspeaive sull inseguimeno dei più poveri verso i più ricchi. Al conrario si evidenzia una spina alla divergenza da pare del progresso ecnico: in sosanza nei puni in cui si rovano i paesi più produivi, lo sposameno della froniera ecnologica mondiale è più favorevole rispeo a dove si rovano i paesi più arrerai. Anche il asso di crescia dello sock di capiale fisso segue una dinamica che spinge alla divergenza: il conribuo del capial deepening è più elevao nei paesi avanzai. La abella 9 (colonna 3) mosra come l'ipoesi di convergenza sia da scarare in generale, al conrario di quano avviene considerando le singole componeni. L'efficienza spinge in modo significaivo verso la convergenza, ma è conrasaa dalla somma di due spine, meno nee e meno significaive ma verso la divergenza, di progresso ecnico e accumulazione di capiale per ora lavoraa. Figura 3. Rappresenazione grafica dei conribui alla convergenza periodo Crescia media della PDL Conribuo dell'efficienza Livello di PdL nel Livello di PdL nel 990 Conribuo del progresso ecnico Livello di PdL nel 990 Conribuo del capial deepening Livello di PdL nel 990 Fone: elaborazioni su dai GGDC ed OECD 23

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