CALCOLATORI ELETTRONICI CODIFICA DELL INFORMAZIONE

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Silvestro Campana
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1 CALCOLATORI ELETTRONICI CODIFICA DELL INFORMAZIONE

2 Codifica binaria dell informazione Informatica Linguaggi ad alto livello/ Applicazioni Sistema operativo Assembler ISA Architettura di un calcolatore CPU Memoria I/O Reti sequenziali Reti combinatorie HW SW Algebra di Boole e aritmetica binaria Codifica binaria dell informazione Elettronica BASI FISICO-MATEMATICHE 2

3 Modello per le Macchine Digitali Rete Logica: modello di una macchina digitale che consente di: Astrarre dalla tecnologia Dettagliare l immagine architettonica (livello logico) Occorre quindi: Sapere come viene rappresentata l informazione all interno di un calcolatore! codifica binaria dell informazione Sapere come le informazioni vengono elaborate da un calcolatore! aritmetica binaria Avere gli strumenti per descrivere in modo rigoroso i comportamenti! reti logiche e macchine digitali Essere padroni dei procedimenti per analizzare e fare la sintesi di macchine digitali! reti combinatorie e reti sequenziali (sincrone e asincrone) 3

4 Che cosa è l informazione? L informazione rappresenta una scelta rispetto a opzioni alternative Open or Closed Turned on or Turned off 4 options: N, E, S, W 8 options: N, NE, E, SE, S, SW, W, NW 16 options: N, NNE, NE, ENE, E, ESE, SE, SSE, S, SSW, SW, WSW, W, WNW, NW, NNW 3 options: red, yellow, green 4 options: red, yellow, green, flashing yellow 4 options: red, green, redyellow, green-yellow 4

5 Esempi di informazioni Il testo è informazione Le immagini sono informazioni Il linguaggio parlato è informazione 5

6 Information vs. Data Information: The meaning that a human assigns to data by means of the known conventions used in their representation (codes) 6

7 Codes on the sea 7

8 Codici e informazioni Codice: insieme di parole C = {P 1, P 2,, P n } Parola: sequenza di simboli a j appartenenti ad un alfabeto Alfabeto: insieme dei simboli A = {a 1, a 2,, a k } Esempi di alfabeto e relativi codici A = {I, V, X, L, C, M, D}! numeri romani C = {I, II, III, IV, V,, XXIV, } A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}! numeri arabi C = {0, 10, 99, 18, } Informazioni "! Parole del codice (FUNZIONE DI CODIFICA o CODICE) Non univoca (1:n) Ambigua (n:1) Parole Biunivoca (1:1) Informazioni 8

9 Codici proprietari e standard Codice proprietario - Codice fissato da un Costruttore per mettere in comunicazione apparati da lui realizzati!l uso di codici proprietari ottimizza le prestazioni e protegge il mercato di certe apparecchiature Esempi: Linguaggio Assembler, Periferiche, Telecomando TV Codice standard - Codice fissato da norme internazionali (de iure) o dal Costruttore di una macchina utile per tutti gli altri (de facto). L uso di codici standard nelle unità di I/O consente di collegare macchine fatte da Costruttori diversi Esempi: Stampanti e Calcolatori, Calcolatori e Calcolatori, TCP/IP, RS232, ASCII, International Organization for Standardization ISO, Open Systems Interconnection - OSI 9

10 Unità di misura delle informazioni nei calcolatori L unità di misura dell informazione all interno di un calcolatore è il bit; bit significa binary digit, ( cifra binaria ); infatti un bit di informazione può essere rappresentato con una cifra binaria (cioè con uno 0 oppure con un 1). Quindi una cifra binaria (0 o 1) rappresenta un bit di informazione Definizione: Un messaggio che individua una scelta tra due alternative equiprobabili porta una informazione di un bit Esempio: se le situazioni porta aperta e porta chiusa hanno la stessa probabilità di verificarsi, allora il messaggio la porta è aperta ci dà un informazione di un bit 10

11 Definizione di configurazione binaria di n bit Si chiama configurazione binaria di n bit un insieme di n zeri e uni Es è una configurazione binaria di 6 bit Quante sono le configurazioni binarie di n bit? Sono 2 n Infatti le configurazioni di un bit sono 2, cioè 2 1, e ogni volta che aggiungo un bit le configurazioni binarie raddoppiano. C n = 2 * C n-1 Infatti, se voglio ottenere le configurazioni di n bit a partire da quelle di n-1 bit, posso associare a ogni configurazione X di n-1 bit, due diverse configurazioni: 0X e 1X; dunque aggiungere un bit significa raddoppiare il numero di configurazioni binarie associate Quindi con n bit posso rappresentare una di 2 n alternative equiprobabili 11

12 Codice binario: diseguaglianza fondamentale Alfabeto: A = {0, 1}! BIT (Binary digit) Parole: P = {00101, ,, } Parole a n bit: P = {00, 01, 10, 11} (es. n = 2) Condizione necessaria per la codifica: 2 n M Parole di n bit Codice binario a n bit 2 n M informazioni 12

13 Notazioni importanti per la costruzione di configurazioni binarie I seguenti simboli consentono di rappresentare e costruire in modo estremamente efficiente configurazioni binarie. Sia x una configurazione binaria: rappresentazione come stringa di k bit x[k-1..0] n-esimo bit x n selezione di un campo x n..m oppure x[n..m] ripetizione di x n volte (x) n Traslazione logica* a sinistra di n bit << n Traslazione logica* a destra di n bit >> n Concatenazione di due campi ## * il bit in ingresso vale 0 Esempi: data la configurazione binaria di 8 bit C[7..0] = , si ha: C 7! 0 C 3..0! 1100 (C 6 ) 4! 1111 C << 2! (la configurazione risultante ha lo stesso numero di bit) C >> 4! (la configurazione risultante ha lo stesso numero di bit) C 3..0 ## 1111! (C 3..0 ) 2! (C 6 ) 4 ## C>>4!

14 Ridondanza di un codice n min =! log 2 M 14

15 Un codice ridondante per la visualizzazione di caratteri alfanumerici Bit map: un codice da 64 bit Il codice è ridondante in quanto fa uso di un numero di bit maggiore del numero minimo necessario, calcolato applicando la diseguaglianza fondamentale della codifica Matrice di pixel: ad es. 8x8 15

16 Esempio: codifica delle cifre decimali Informazioni Codici abcdefg zero uno due tre quattro cinque sei sette otto nove Cifre decimali BCD uno su dieci 7 segmenti 16

17 Codice a 7 segmenti e codice a barre a f b e g c 7-segments d a b c d e f g Universal Product Code 17

18 EPC (Electronic Product Code): RFID RFID! EPC! 96 bit! ! 4G x 4G x 4G ~ 4.3 Miliardi (4G) ~ 4.3 Miliardi (4G) Internet Of Things? ~ 4.3 Miliardi (4G) 18

19 Raster Images & Pixel " Raster image with N 1 x N 2 pixel 0 n 2 0 n 1 N 1 a pixel (picture element) is the smallest piece of information in an image x[n 1, n 2 ] Height N1 x N2 = resolution N 2 Width 19

20 Esempio: codifica dei colori secondo il modello RGB Una possibile codifica del colore nelle immagini digitali consiste nell utilizzare una terna chiamata RGB. Ogni elemento della terna (componente) viene codificato con un certo numero di bit. La qualità dell immagine digitale dipenderà dal numero di bit utilizzati per rappresentare ogni singola componente (color depth). Qual è il numero di colori codificabili in funzione del numero di bit utilizzati per codificare ogni singola componente? 0,1,0 Green 1,1,0 Yellow (R,G,B) 0,1,1 Cyan 0,0,0 Black 1,1,1 White 1,0,0 Red Ogni componente può assumere in modo continuo valori compresi tra 0 (assenza di componente) a 1 (componente presente con la massima intensità) Scala di grigi: tutti i colori hanno le 3 componenti RGB uguali Blue 0,0,1 Magenta 1,0,1 20

21 Unità di misura dell informazione binaria 1 Kilobit = 2 10 bit = 1024 bit (Kb) (vicino a 10 3 bit) 1 Megabit = 2 20 bit = bit (Mb) (vicino a 10 6 bit) 1 Gigabit = 2 30 bit = bit (Gb) (vicino a 10 9 bit) 1 Terabit = 2 40 bit = Gb (Tb) (vicino a bit) Il byte rappresenta la quantità minima di memoria a cui può accedere la CPU Ogni byte all interno della memoria ha un indirizzo unico La dimensione dell area di memoria viene comunemente espressa in Byte, KB, MB, GB 1 Byte = 2 3 bit = 8 bit 1 KiloByte = 2 10 Byte = 1024 Byte (1 KB) 1 MegaByte = 2 20 Byte = 1024 KB (1 MB) 1 GigaByte = 2 30 Byte = 1024 MB (1 GB) 1 TeraByte = 2 40 Byte = 1024 GB (1 TB) N.B. Solitamente il Byte si indica con la lettera maiuscola B, mentre il bit con quella minuscola b 21

22 Memory requirements to store an uncompressed raster image 22

23 Codifica binaria delle informazioni GIOCA TESTO 40 bit IMMAGINE Un immagine di byte corrispondente a una sequenza di bit AUDIO L audio di 5 secondi derivato dalla lettura in italiano: una sequenza di circa bit 23

24 Codifica del testo: codice ASCII a 8 bit Codice esadecimale: alfabeto composto da 16 simboli A B C D E F 8 bit a 0 8 bit a 1 24

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