Esercizio'1' ESERCIZI' NORMALIZZAZIONE' ! Considerate+il+seguente+schema+relazionale+ R(A,B,C,D)+e+l insieme+f+di+df++ F+=+(A+ +BC,+C+ +AD).

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1 ESERCIZI' NORMALIZZAZIONE'! 2 Esercizio'1' R(A,B,C,D)+e+l insieme+f+di+df++ F+=+(A+ +BC,+C+ +AD).+ 2. Iden@ficare+la+migliore+forma+normale+soddisfaEa+ da+r+ 3. Spiegare+se+la+decomposizione+di+R+in+ABC+e+AD+sia+ o+no+buona+

2 3 Soluzione'Esercizio'1' 1. Si+può+verificare+immediatamente+che+le+chiavi+ candidate+sono+a+e+c.++ InfaK:+ +A+ +B,+A+ +C+ +D+ +C+ +D,+C+ +A+ +B+ 2. Date+le+DF+di+R,+questa+è+in+BCNF,+se+consideriamo+tuEe+ le+chiavi+candidate Non+è+necessario+decomporre.++ La+decomposizione+proposta+è+in+relazioni+BCNF,+senza+ perdita+e+con+conservazione+delle+dipendenze+ 4 Esercizio'2' R(A,B,C,D)+e+l insieme+f"di+df++ F+=+(A+ +B,+BC+ +D,+A+ +C).+ 2. Iden@ficare+la+migliore+forma+normale+soddisfaEa+ da+r+ 3. Se+R+non+è+in+BCNF,+proporre+se+possibile+una+ decomposizione+in+3nf+senza+perdita+che+conservi+ le+dipendenze.+

3 Soluzione'Esercizio'2' 5 1. La+chiave+candidata+è+A+ (A+ +B+e+A+ +C)+ +A+ +BC+ +D R+è+in+2NF+a+causa+della+DF+BC+ +D+! non+soddisfa+bcnf+e+3nf+e+non+sono+presen@+dipendenze+ parziali+ 3. Per+decomporre+R,+consideriamo+la+DF+che+viola+la+ 3NF,+BC+ +D.++ +OEeniamo+la+decomposizione+{ABC,BCD}.++ +Le+relazioni+sono+in+BCNF,+la+decomposizione+ conserva+le+dipendenze+ed+è+senza+perdita.+ 6 Esercizio'3' R(A,B,C,D,E)+e+l insieme+f"di+df++ F+=+(A+ +B,+BC+ +E,+DE+ +A).+ 2. Iden@ficare+la+migliore+forma+normale+soddisfaEa+ da+r+ 3. Se+R+non+è+in+3NF,+proporre+se+possibile+una+ decomposizione+in+3nf+senza+perdita+che+conservi+ le+dipendenze.+

4 7 Soluzione'Esercizio'3' 1. Le+chiavi+candidate+sono+ACD,+BCD+e+CDE+ perché+! A+ +B+e+AC+ +BC+ +E+e+ACD+ +BCD+ +DE+! BC+ +E+e+BCD+ +DE+ +A+! DE+ +A+ +B+e+CDE+ +BC Si+può+cercare+una+decomposizione+in+relazioni+ BCNF+ 8 Soluzione'Esercizio'3'! Decomposizione+in+relazioni+BCNF+! Se+applichiamo+l algoritmo+di+sintesi+3nf+oeeniamo+ una+decomposizione+in+relazioni+bcnf+senza+perdita+ e+che+conserva+le+dipendenze+ {AB,+BCE,+ADE}+

5 Esercizio'4' 9 R(A,B,C,D,E)+e+l insieme+di+f+df++ F+=+(A+ +B,+B+ +DA,+CE+ +BD).+ 2. Spiegare+perché+R+si+trova+in+2NF+ 3. Proporre+se+possibile+una+decomposizione+in+3NF+ senza+perdita+che+conservi+le+dipendenze.+ 10 Soluzione'Esercizio'4'! Le+DF+in+forma+standard+sono:+! F+=+(A+ +B;B+ +D;B+ +A;CE+ +D;CE+ +B)+ 1. La+chiave+candidata+è+CE+perchè+! A+ +B+ +D+ +ACE+ +BD+! B+ +DA+ +BCE+ +DA+! CE+ +BD+ +CE+ +BDA+ 2. Le+DF+che+violano+la+3NF+sono++ A+ +B+e+B+ +A+e+B+ +D.++ Non+essendoci+dipendenze+parziali+R+è+in+2NF+

6 11 Soluzione'Esercizio'4'(segue)'! Se+decomponiamo+rispeEo+ad+A+ +B+oEeniamo+ {AB,ACDE}++! ACDE+non+è+in+3NF+a+causa+della+dipendenza+A+ +D.+ Occorre+una+ulteriore+decomposizione+{AB,BD,ACE}+! Se+decomponiamo+rispeEo+a+B+ +A,+si+oKene+ {AB,BCDE}+! BCDE+non+è+in+3NF+a+causa+della+dipendenza+B+ +D.+ Occorre+una+ulteriore+decomposizione+{AB,BD,BCE} Soluzione'Esercizio'4'(segue)'! Se+decomponiamo+rispeEo+a+B+ +D,+si+oKene+ {BD,ABCE}+! ABCE+non+è+in+3NF+a+causa+delle+dipendenze+B+ +A+e+ A+ +B.++ Occorre+una+ulteriore+decomposizione+{AB,BD,BCE}.+

7 13 Esercizio'5' R(A,B,C,D,E)+e+l insieme+di+f+df++ F+=+(BD+ +E,+C+ +A,+AE+ +CD).+ 2. Dire+in+quale+forma+normale+si+trova+R+ 3. Se+la+relazione+non+è+in+3NF+proporre+una+ decomposizione+senza+perdita+che+conservi+le+ dipendenze+ 14 Soluzione'Esercizio'5' 1. Le+chiavi+candidate+sono+ ABD,+ABE,+BCD,+BCE+ 2. pertanto+la+relazione+è+in+3nf.+

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