Università degli Studi di Napoli Federico II CdL Ing. Elettrica Corso di Laboratorio di Circuiti Elettrici

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1 Università degli Studi di Napoli Federico II CdL Ing. Elettrica Corso di Laboratorio di Circuiti Elettrici Dr. Carlo Petrarca Dipartimento di Ingegneria Elettrica Università di Napoli FEDERICO II 1

2 Introduzione la simulazione numerica è essenziale nell analisi e nella progettazione circuitale per due motivi evidenti: 1. si possono studiare reti lineari ( e non) con un elevato numero di componenti 2. in fase di progettazione si possono ridurre drasticamente i costi di un prototipo 2

3 Avvertenze!! 1. La soluzione ottenuta con un simulatore è solo un approssimazione di quella reale. Occorre fare molta attenzione! E necessario conoscere i limiti del modello che si sta usando. 2. I risultati ottenuti dal calcolatore sono quasi sempre inutilizzabili se non sostenuti da un adeguata conoscenza dei circuiti simulati. 3. E possibile in un simulatore introdurre o eliminare effetti senza alcun riguardo per la effettiva realizzabilità del circuito che ne consegue. 3

4 Esistono molti simulatori circuitali. Spice è il più usato, non solo per la qualità e funzionalità, ma anche per la politica adottata per la sua diffusione, che prevede la disponibilità in rete di una versione gratuita utilizzabile per scopi educativi. Spice nasce circa nel 1975 all Università della California (acronimo di Simulation Program with Integrated Circuits Emphasis). PSpice è la versione per personal computer di Spice. Con PSpice Student Edition si possono analizzare circuiti con un massimo di 100 nodi e 130 elementi 4

5 Vantaggi costituisce uno standard nel mondo della progettazione circuitale analogica e digitale. permette facilmente di analizzare i circuiti che non si possono risolvere a mano (quali reti non lineari). permette di valutare l evoluzione transitoria senza dover risolvere equazioni differenziali. consente di verificare di aver svolto correttamente gli esercizi di Elettrotecnica. può essere utile per il lavoro futuro! 5

6 IL MODELLO CIRCUITALE (1) Si consideri un circuito, a parametri concentrati, con n nodi e l lati. Il modello matematico è costituito da 2l equazioni in altrettante incognite: l tensioni e l intensità di corrente. l equazioni topologiche: n-1 equazioni algebriche lineari indipendenti per le intensità di corrente, ottenute applicando la legge di Kirchhoff per le correnti (LKC); l-(n-1) equazioni algebriche lineari indipendenti per le tensioni, ottenute applicando la legge di Kirchhoff per la tensione (LKT); 6

7 IL MODELLO CIRCUITALE (2) l equazioni caratteristiche, una per ciascun lato Le equazioni caratteristiche, a seconda della natura e del modello dell elemento circuitale che descrivono, possono essere algebriche e/o differenziali, lineari o non lineari, tempoinvarianti o tempo-varianti. Circuiti resistivi lineari Circuiti resistivi non lineari Circuiti dinamici lineari Circuiti dinamici non lineari 7

8 Formulazione delle equazioni Metodo dei POTENZIALI NODALI Il modello circuitale risolto da SPICE è formulato esprimendo le tensioni di ciascun lato come differenze dei corrispondenti potenziali nodali. In questo modo le LKT sono automaticamente verificate I potenziali di nodo e0,e1,...,en-1 sono definiti univocamente a meno di una costante additiva arbitraria. In SPICE, per convenzione, è e0=0 Le equazioni per i potenziali di nodo si ottengono imponendo le LKC a (n-1) nodi utilizzando le l equazioni caratteristiche 8

9 Metodi di soluzione soluzione statica del sistema (lineare) con il metodo di Gauss soluzione statica del sistema (non lineare) con l algoritmo di Newton-Raphson soluzione della dinamica con algoritmi di integrazione tipo trapezi 9

10 La filosofia generale...(1) PSpice è basato su un compilatore in grado di interpretare una sintassi specifica per descrivere i circuiti i passi di utilizzo sono: creare un file sorgente (con un editor) eseguire la simulazione (con Spice AD che risolve il sistema di equazioni) manipolare i risultati (visualizzazione, stampa) 10

11 Schematics La filosofia generale...(2) pre-processore grafico che consente di disegnare il circuito da analizzare e di definire le istruzioni di controllo. E possibile posizionare componenti e connetterli; definire i loro valori e attributi; definire le forme d onda in ingresso; scegliere il tipo di analisi da effettuare, selezionare le grandezze da controllare. 11

12 La filosofia generale...(3) Stimulus Editor consente di definire forme d onda arbitrarie per i segnali di ingresso Parts Utility consente di definire componenti arbitrari (con relativi simboli) da inserire nel circuito da simulare Probe post-processore grafico per visualizzare i risultati delle simulazioni (Probe) 12

13 La filosofia generale...(4) *.cir Schematics *.net PSpice AD *.out *.sch Probe 13