Programma precorso di matematica

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Programma precorso di matematica"

Transcript

1 Programma precorso di matematica a.a. 015/16 Quello che segue è il programma dettagliato del precorso. Si fa riferimento al testo [MPB] E. Acerbi, G. Buttazzo: Matematica Preuniversitaria di Base, Pitagora Editrice Bologna (00). Gli esercizi che sono richiamati in corrispondenza ad un argomento sono quelli riassuntivi del libro [MPB] che si trovano al termine di ciascun capitolo, ad esempio (1.) è l esercizio numero al termine del capitolo 1. IMPORTANTE: tutti gli esercizi affrontati nella lezione vanno svolti per intero. Nell eventualità che non si riesca a svolgere un esercizio per intero, questo sarà proposto allo studente come esercizio da fare a casa e verrà corretto nella lezione successiva. Quando risulti necessario integrare con esercizi aggiuntivi, utilizzare se possibile quelli del testo [MPB]. 1

2 Organizzazione della lezione I docenti lavorano in coppia docente 1/docente nel modo seguente: ( ) Nella prima ora di lezione il docente 1 introduce rapidamente le definizioni ed i risultati, e poi svolge alcuni esercizi; ( ) Il docente assegna alcuni esercizi agli studenti; ( ) Nelle due ore successive i due docenti stimolano gli studenti a svolgere gli esercizi, girando tra le file degli studenti, rispondendo ai loro quesiti e cercando di chiarire i loro dubbi. ( ) Il docente risolve gli esercizi proposti. ( ) Al termine della lezione, uno dei due docenti propone esercizi per la lezione successiva. Gli studenti sono invitati a ripassare gli esercizi svolti durante la lezione. N.B. Nulla vieta di scansionare il tempo come segue (anzi, dovrebbe essere preferito rispetto al precedente). ( ) Nella prima ora di lezione il docente 1 introduce rapidamente le nuove definizioni ed i risultati necessari e poi svolge alcuni esercizi; ( ) Il docente 1 assegna alcuni esercizi agli studenti; ( ) Nell ora successiva i due docenti stimolano gli studenti a svolgere gli esercizi, girando tra le file degli studenti, rispondendo ai loro quesiti e cercando di chiarire i loro dubbi. ( ) Il docente risolve gli esercizi proposti. ( ) Nella terza ora di lezione docente introduce rapidamente nuove definizioni e risultati e svolge alcuni esercizi; ( ) Il docente assegna alcuni esercizi agli studenti; ( ) Nell ora successiva i due docenti stimolano gli studenti a svolgere gli esercizi, girando tra le file degli studenti, rispondendo ai loro quesiti e cercando di chiarire i loro dubbi. ( ) Il docente 1 risolve gli esercizi proposti. ( ) Al termine della lezione (se resta il tempo), uno dei due docenti propone esercizi per la lezione successiva. I docenti devono cercare di riservare un poco di tempo (15 0 minuti) per rispondere ai quesiti degli studenti relativi agli argomenti della lezione precedente.

3 LOGICA(tempo: h.) Proposizioni e predicati (ovvero frasi che possono essere vere o false), operatori logici (non, and e or) e loro tabelle di verità, quantificatore esistenziale, quantificatore universale, negazione di proposizioni contenenti quantificatori esistenziali e/o universali, implicazione e sua tabella di verità. Esercizi da fare: (1.),(1.4),(1.9),(1.10) INSIEMI(tempo: h.) Linguaggio (appartenenza, inclusione, intersezione, unione e complementazione), paradosso di Russell (l insieme di tutti gli insiemi che non contengono sè stessi, ovvero il paradosso del barbiere che fa la barba a frutti coloro che non si fanno la barba da sè), leggi di De Morgan. Esercizi da fare: (1.0);(1.1); (1.) b) e c), (1.4);(1.5) FUNZIONI(tempo: 7 h.) Definizione di funzione f : A B, funzioni iniettive (definizione, esempio e controesempio), funzioni suriettive (definizione, esempio e controesempio), funzioni bunivoche, immagine di una funzione ovvero preso C A dare definizione ed esempi di f(c), controimmagine di una funzione ovvero preso C B dare definizione ed esempi di f 1 (C), funzione inversa (definizione ed esempio), funzione composta. Esercizi da fare: (1.); (1.)a),c) e d);(1.6);(1.41);(1.45) a),b),c) e d). Note: Gli argomenti sottolineati sono MOLTO importanti per lo studente. GRAFICI DI FUNZIONI ELEMENTARI(tempo: 1h.) sin x, cos x, tan x, e x, 10 x, log e x, log 10 x, polinomi (1; x; x ; x ;...x n ;...), radice quadrata, radice cubica e valore assoluto. Note: Va fatto solo il grafico delle funzioni, e in particolare il logaritmo si intende solo in base e ed in base 10, come pure l esponenziale. Per quanto riguarda i polinomi, si intendono i grafici di x n, n N. Confrontare i grafici di log e x e log 10 x. Confrontare i grafici di e x e 10 x. ALGEBRA(tempo: 4 h.) Fare riferimento al paragrafo.1 del libro [MPB]: somma e prodotto in R, ordine - se a b, c R allora a + c b + c; - se a b, c 0 allora a c b c. Va fatto un ripasso delle proprietà delle potenze - ((A) α ) β = A α β, A > 0, α, β R. - A α A β = A α+β, A, B > 0, α, β R - A α B α = (A B) α, A, B > 0, α R

4 Gli studenti debbono saper ordinare in ordine crescente una lista di numeri come segue ;, 4 4, Esercizi da fare: (.);(.)(questo esercizio va preceduto da esercizi dello stesso tipo ma più semplici e seguito da altri);(.4);(.5);(.6);(.7);(.8);(.9);(.10);(.16); Note: Fare una osservazione relativa all esercizio (.9). GOMETRIA ANALITICA(tempo: 6 h.) R, distanza e disuguaglianza triangolare, equazione della retta per punti, coefficiente angolare,fascio di rette per un punto, retta perpendicolare, retta parallela, fascio di rette parallele, circonferenza di raggio r > 0 centrata in (a, b) (definizione: {(x, y) : (x a) +(y b) = r }, intersezione tra circonferenza e retta, cerchio {(x, y) : (x a) + (y b) r }), parabola con asse parallelo agli assi coordinati (definita come funzione y = ax + bx + c ovvero x = Ay + By + C), distanza punto-retta, tangenti ad una circonferenza. Esercizi da fare: dall esercizio (.0) all esercizio (.44) compresi. SISTEMI LINEARI (tempo: h.) Considerare dei sistemi di o equazioni nelle incognite x, y: risolverli analiticamente e interpretarli analiticamente come intersezioni tra rette (si possono avere 0, 1 o infinite intersezioni). Qui si tratta di risolvere gli esercizi (.14) e (.15) b) e c) per via analitica interpretando il risultato graficamente attraverso le nozioni di geometria analitica introdotte nel precorso. Note: Risolvere analiticamente utilizzando il metodo di sostituzione. TRIGONOMETRIA ELEMENTARE(tempo: 8 h.) Osservate che il triangolo è l unico poligono piano rigido, e che la triangolarizzazione è alla base per esempio del calcolo di distanze astronomiche, calcolo di aree etc. La trigonometria nasce per risolvere i triangoli. Definizione di radiante: la misura di un angolo in radianti si ottiene tracciando un arco di circonferenza di raggio R compreso entro l angolo dato e calcolando L/R. In tal modo un angolo retto misura π/ radianti etc. Definizione di sin x, cos x come coordinate del punto P (x) che si muove sulla circonferenza trigonometrica; determinazione dei valori di sin x e cos x per gli angoli più comuni: vedi la tabella a pagina 56 [MPB]; sin θ + cos θ = 1 per ogni θ R (Teorema di Pitagora); formula della somma per il seno ed il coseno valide per ogni α, β R 4 4 4

5 - sin(α + β) = sin α cos β + sin β cos α; - cos(α + β) = cos α cos β sin α cos β. Si ricavano subito le formule di duplicazione, valide per ogni x R: - sin(x) = sin x cos x; - cos(x) = cos x sin x ottiene e di bisezione, partendo da cos(x) = cos( x/) = cos (x/) sin (x/) si 1 cos x ; - cos x = 1 sin (x/), da cui sin(x/) = - cos x = cos 1+cos x (x/) 1, da cui cos(x/) =. π Calcolare le funzioni trigonometriche nei punti 6, π 5, π 4, π, π 5 (per l angolo π 5 si studi il triangolo isoscele di angoli π 5, π 5 e π 5 e con due lati di lunghezza 1. Bisecando uno degli angoli alla base si ottiene un triangolo simile a quello di partenza e quindi bla bla) Esercizi da fare: dall esercizio (.1) all esercizio (.8) compresi. GRAFICI FUNZIONI(tempo: 6 h.), Definire il grafico di f : A B ovvero G(f) = {(x, f(x)) : x A} R. Cosa significa che (a, b) G(f)? Definire il campo di esistenza o dominio massimale di una funzione reale, cioè {x R : f(x) R}; funzioni crescenti/decrescenti debolmente/strettamente (dare esempi e controesempi), funzioni pari/dispari (dare esempi e controesempi), funzioni periodiche (dare esempi e conteoesempi). Esercizi da fare: (1.8);(.);(.6);(.8);(.11)(l es..11 va visto come osservazione);(.1)(.4);(4.6). Fare poi gli esercizi dal (4.7) al (4.17). Note: Questo argomento è fondamentale. Gli esercizi dal (4.7) al (4.17) ovviamente non vanno fatti per intero, ma volta per volta va selezionato un esempio da ognuno di essi. DISEQUAZIONI-PRIMA PARTE(tempo: 6 h.) Disequazioni di primo grado x α > 0: risoluzione analitica e interpretazione grafica; disequazioni di secondo grado ax + bx + c > 0(<): risoluzione analitica evidenziando le radici del polinomio di secondo grado e interpretazione grafica; divisione tra polinomi con 5

6 resto: fare e far fare alcuni esempi; Teorema di Ruffini: dato un polinomio di grado n P (x), se P (a) = 0 allora P (x) = (x a)q(x), ove Q(x) è un polinomio di grado n 1; disequazioni di grado > : ridursi a casi più semplici con la divisione tra polinomi ed il Teorema di Ruffini; sistemi di disequazioni; disequazioni razionali. Esercizi da fare: (.11)(.1)(.1)(.17)(.18)(.19)(.0). DISEQUAZIONI-SECONDA PARTE: esponenziali e logaritmi(tempo: 4 h.) Data la definizione dell esponenziale, utilizzare le proprietà a),b), c), d) ed e) pp. 86 di [MPB], mentre data la definizione di logaritmo utilizzare le proprietà f),g),h) ed i) (utilizzare in un esercizio la proprietà j)) pp. 87. Per la formula del cambio di base si osservi che, comunque si prendano a, e > basi del logaritmo e comunque si prenda x > 0 si ha x = e log e x = e log e (alog a x) = e log a (x) log e (a) da cui si deduce log e x = log a (x) log e (a) ovvero la formula del cambiamento di base. Quando x = e, si scopre log a (e) log e (a) = 1. Esercizi da fare: (.49)(.50). Seguiranno altri esercizi. Obiettivi: - essere in grado di ordinare una successione di numeri tipo log 4; log ; log 7 - essere in grado di ordinare una successione di numeri tipo ; ( ) ; 5 1/ - essere in grado di risolvere una disequazione elementare del tipo x > 4, log x < 0 oppure log( x ) >. Esercizi da fare: (.49)(.50). Inoltre fare tre esercizi del tipo: e x 5x+ > 1, log(x 5x + ) < log(x 1), log(x 4) < log(x 5x + ) log(x 1). Seguiranno informazioni più precise 6

7 Legge oraria del precorso: Lez. 1(4h.) Logica (h); Insiemi (h); Lez. (4h.) Funzioni (4h); Lez. (4h.) Funzioni (h); Grafici funzioni elementari (1h); Lez. 4(4h.) Algebra (4h); Lez. 5(4h.) Geometria Analitica (4h); Lez. 6(4h.) Geometria Analitica (h); Sistemi Lineari (h); Lez. 7(4h.) Trigonometria (4h); Lez. 8(4h.) Trigonometria (4h); Lez. 9(4h.) Grafici Funzioni (4h); Lez. 10(4h.) Grafici Funzioni (h); DISEQUAZIONI-PRIMA PARTE (h); Lez. 11(4h.) DISEQUAZIONI-PRIMA PARTE (4h); Lez. 1(4h.) DISEQUAZIONI-SECONDA PARTE: esponenziale e logaritmo (4h.); 7

Programma precorso di matematica

Programma precorso di matematica Programma precorso di matematica Facoltà di Ingegneria, a.a. 2013/14 Quello che segue è il programma dettagliato del precorso. Si fa riferimento al testo [MPB] E. Acerbi, G. Buttazzo: Matematica Preuniversitaria

Dettagli

Amministrazione, finanza e marketing - Turismo Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER U. di A.

Amministrazione, finanza e marketing - Turismo Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER U. di A. UdA n. 1 Titolo: Disequazioni algebriche Saper esprimere in linguaggio matematico disuguaglianze e disequazioni Risolvere problemi mediante l uso di disequazioni algebriche Le disequazioni I principi delle

Dettagli

Le funzioni elementari. Corsi di Laurea in Tecniche di Radiologia... A.A. 2010-2011 - Analisi Matematica - Le funzioni elementari - p.

Le funzioni elementari. Corsi di Laurea in Tecniche di Radiologia... A.A. 2010-2011 - Analisi Matematica - Le funzioni elementari - p. Le funzioni elementari Corsi di Laurea in Tecniche di Radiologia... A.A. 200-20 - Analisi Matematica - Le funzioni elementari - p. /43 Funzioni lineari e affini Potenze ad esponente naturale Confronto

Dettagli

PROGRAMMA SVOLTO NELLA CLASSE I E A.S. 2012/2013 DISCIPLINA : MATEMATICA DOCENTI : CECILIA SAMPIERI, TAMARA CECCONI

PROGRAMMA SVOLTO NELLA CLASSE I E A.S. 2012/2013 DISCIPLINA : MATEMATICA DOCENTI : CECILIA SAMPIERI, TAMARA CECCONI PROGRAMMA SVOLTO NELLA CLASSE I E A.S. 2012/2013 LIBRO DI TESTO:L. Sasso Nuova Matematica a colori Algebra e Geometria 1 edizione Azzurra ed. Petrini TEMA A I numeri e linguaggio della Matemati Unità 1

Dettagli

Teoria in sintesi 10. Attività di sportello 1, 24 - Attività di sportello 2, 24 - Verifica conclusiva, 25. Teoria in sintesi 26

Teoria in sintesi 10. Attività di sportello 1, 24 - Attività di sportello 2, 24 - Verifica conclusiva, 25. Teoria in sintesi 26 Indice L attività di recupero 6 Funzioni Teoria in sintesi 0 Obiettivo Ricerca del dominio e del codominio di funzioni note Obiettivo Ricerca del dominio di funzioni algebriche; scrittura del dominio Obiettivo

Dettagli

Liceo G.B. Vico Corsico

Liceo G.B. Vico Corsico Liceo G.B. Vico Corsico Classe: 3A Materia: MATEMATICA Insegnante: Nicola Moriello Testo utilizzato: Bergamini Trifone Barozzi: Manuale blu.0 di Matematica Moduli S, L, O, Q, Beta ed. Zanichelli 1) Programma

Dettagli

Docente: DI LISCIA F. CLASSE 1T MODULO 1: GLI INSIEMI NUMERICI

Docente: DI LISCIA F. CLASSE 1T MODULO 1: GLI INSIEMI NUMERICI Docente: DI LISCIA F. Materia: MATEMATICA CLASSE 1T MODULO 1: GLI INSIEMI NUMERICI Insiemi numerici: numeri naturali, proprietà delle operazioni aritmetiche; Potenze e loro proprietà; Criteri di divisibilità;

Dettagli

Ripasso delle matematiche elementari: esercizi svolti

Ripasso delle matematiche elementari: esercizi svolti Ripasso delle matematiche elementari: esercizi svolti I Equazioni e disequazioni algebriche 3 Esercizi su equazioni e polinomi di secondo grado.............. 3 Esercizi sulle equazioni di grado superiore

Dettagli

PROVA DI AMMISIONE AI CORSI DI LAUREA DI SCIENZE (10 SETTEMBRE 2013)

PROVA DI AMMISIONE AI CORSI DI LAUREA DI SCIENZE (10 SETTEMBRE 2013) PROVA DI AMMISIONE AI CORSI DI LAUREA DI SCIENZE (10 SETTEMBRE 2013) Linguaggio matematico di base 1. Qual è l area del triangolo avente i vertici nei punti di coordinate (0,2), (4,0) e (7,6)? A 10 B 30

Dettagli

Corso di Laurea in Ingegneria Civile Analisi Matematica I

Corso di Laurea in Ingegneria Civile Analisi Matematica I Corso di Laurea in Ingegneria Civile Analisi Matematica I Lezioni A.A. 2003/2004, prof. G. Stefani primo semiperiodo 22/9/03-8/11/03 Testo consigliato: Robert A. Adams - Calcolo differenziale 1 - Casa

Dettagli

Università degli Studi di Trento Facoltà di Scienze Cognitive. Corso di Laurea in Scienze e Tecniche di Psicologia Cognitiva Applicata

Università degli Studi di Trento Facoltà di Scienze Cognitive. Corso di Laurea in Scienze e Tecniche di Psicologia Cognitiva Applicata Università degli Studi di Trento Facoltà di Scienze Cognitive Corso di Laurea in Scienze e Tecniche di Psicologia Cognitiva Applicata Commenti alle lezioni del CORSO DI ANALISI MATEMATICA a.a. 2005/2006

Dettagli

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA RIFERITA ALLA DISCIPLINA :MATEMATICA

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA RIFERITA ALLA DISCIPLINA :MATEMATICA Istituto Istruzione Superiore A. Venturi Modena Liceo artistico - Istituto Professionale Grafica Via Rainusso, 66-41124 MODENA Sede di riferimento (Via de Servi, 21-41121 MODENA) tel. 059-222156 / 245330

Dettagli

ATTIVITÀ DEL SINGOLO DOCENTE

ATTIVITÀ DEL SINGOLO DOCENTE PIANO DI LAVORO DOCENTE Carmela Calò MATERIA Matematica DESTINATARI 4Cl ANNO SCOLASTICO 2013-14 COMPETENZE CONCORDATE CON CONSIGLIO DI CLASSE Si veda la programmazione comune del CdC COMPETENZE CONCORDATE

Dettagli

PREREQUISITI. Cenni di logica elementare:

PREREQUISITI. Cenni di logica elementare: PREREQUISITI La Conferenza dei Presidi delle Facoltà di Ingegneria Italiane (documento di giugno 2006) ritiene che per intraprendere con profitto gli studi in Ingegneria gli studenti debbano possedere:

Dettagli

Programmazione per competenze del corso Matematica, Secondo biennio

Programmazione per competenze del corso Matematica, Secondo biennio Programmazione per del corso Matematica, Secondo biennio Competenze di area Traguardi per lo sviluppo delle degli elementi del calcolo algebrico algebriche di primo e secondo grado di grado superiore al

Dettagli

Programma di MATEMATICA

Programma di MATEMATICA MINISTERO DELL ISTRUZIONE, DELL UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL LAZIO ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE Via Silvestri, 301 00164 ROMA - Via Silvestri, 301 Tel. 06/121127660 Fax

Dettagli

Corso di Analisi Matematica. Funzioni continue

Corso di Analisi Matematica. Funzioni continue a.a. 203/204 Laurea triennale in Informatica Corso di Analisi Matematica Funzioni continue Avvertenza Questi sono appunti informali delle lezioni, che vengono resi disponibili per comodità degli studenti.

Dettagli

Corso di Analisi Matematica. Funzioni reali di variabile reale

Corso di Analisi Matematica. Funzioni reali di variabile reale a.a. 2011/12 Laurea triennale in Informatica Corso di Analisi Matematica Funzioni reali di variabile reale Avvertenza Questi sono appunti informali delle lezioni, che vengono resi disponibili per comodità

Dettagli

Esponenziali e logaritmi

Esponenziali e logaritmi Capitolo 9 Esponenziali e logaritmi... Capitolo 0 Funzioni circolari 0. Descrizione di fenomeni periodici Tra le funzioni elementari ne esistono due atte a descrivere fenomeni che si ripetono periodicamente

Dettagli

CLASSE 1ª Manutenzione e Assistenza Tecnica

CLASSE 1ª Manutenzione e Assistenza Tecnica CLASSE 1ª Manutenzione e Assistenza Tecnica Programma svolto di MATEMATICA Anno scolastico 2013/14 ELEMENTI DI RACCORDO CON LA SCUOLA MEDIA GLI INSIEMI CALCOLO LETTERALE GEOMETRIA - Ordinamento, proprietà,

Dettagli

I.T.G. <> Battipaglia (SA) PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA CORSO SERALE SIRIO RELAZIONE

I.T.G. <<G.C.Gloriosi>> Battipaglia (SA) PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA CORSO SERALE SIRIO RELAZIONE I.T.G. Battipaglia (SA) PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA CORSO SERALE SIRIO Prof. Lucia D Aniello, CLASSI 3 A, 4 A, 5 A GEOMETRI- SIRIO RELAZIONE Premesse La programmazione è stata redatta

Dettagli

LICEO ARTISTICO PROGRAMMAZIONE DIDATTICA RIFERITA ALLA

LICEO ARTISTICO PROGRAMMAZIONE DIDATTICA RIFERITA ALLA Anno Scolastico 2014/15 LICEO ARTISTICO PROGRAMMAZIONE DIDATTICA RIFERITA ALLA DISCIPLINA : MATEMATICA PRIMO BIENNIO L asse matematico ha l obiettivo di far acquisire allo studente saperi e competenze

Dettagli

Anno 5 4 Funzioni reali. elementari

Anno 5 4 Funzioni reali. elementari Anno 5 4 Funzioni reali elementari 1 Introduzione In questa lezione studieremo alcune funzioni molto comuni, dette per questo funzioni elementari. Al termine di questa lezione sarai in grado di definire

Dettagli

PIANO DI LAVORO PERSONALE

PIANO DI LAVORO PERSONALE ISTITUTO STATALE di ISTRUZIONE SUPERIORE DI SAN DANIELE DEL FRIULI VINCENZO MANZINI CORSI DI STUDIO: Amministrazione, Finanza e Marketing/IGEA Costruzioni, Ambiente e Territorio/Geometri Liceo Linguistico/Linguistico

Dettagli

MATEMATICA. PRIMO ANNO (Liceo Classico e Liceo delle Scienze Umane)

MATEMATICA. PRIMO ANNO (Liceo Classico e Liceo delle Scienze Umane) 1/7 PRIMO ANNO Testo consigliato: BERGAMINI TRIFONE BAROZZI, Matematica.azzurro, vol. 1, Zanichelli Obiettivi minimi. Acquisire il linguaggio specifico della disciplina; sviluppare espressioni algebriche

Dettagli

ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA: LA RETTA.

ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA: LA RETTA. ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA: LA RETTA. Prerequisiti I radicali Risoluzione di sistemi di equazioni di primo e secondo grado. Classificazione e dominio delle funzioni algebriche Obiettivi minimi Saper

Dettagli

CLASSE terza SEZIONE H A.S. 14/ 15 PROGRAMMA SVOLTO

CLASSE terza SEZIONE H A.S. 14/ 15 PROGRAMMA SVOLTO DOCENTE: Laura Marchetto CLASSE terza SEZIONE H A.S. 14/ 15 RIPASSO ARGOMENTI PROPEDEUTICI L insieme dei numeri razionali. Equazioni di primo e di secondo grado Sistemi di disequazioni di primo grado Equazione

Dettagli

DERIVATE DELLE FUNZIONI. esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia

DERIVATE DELLE FUNZIONI. esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia DERIVATE DELLE FUNZIONI esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia Incremento della variabile indipendente e della funzione. Se, sono due valori della variabile indipendente, y f ) e y f ) le corrispondenti

Dettagli

CLASSE 4B LICEO SCIENTIFICO PROGRAMMA SVOLTO A.S. 2011-12. Disciplina : MATEMATICA. Docente Prof.ssa Paola Perego

CLASSE 4B LICEO SCIENTIFICO PROGRAMMA SVOLTO A.S. 2011-12. Disciplina : MATEMATICA. Docente Prof.ssa Paola Perego CONVITTO NAZIONALE MARIA LUIGIA di Parma CLASSE 4B LICEO SCIENTIFICO PROGRAMMA SVOLTO A.S. 2011-12 Disciplina : MATEMATICA Docente Prof.ssa Paola Perego COMPETENZE CONOSCENZE Funzione esponenziale e logaritmica

Dettagli

CLASSE terza SEZIONE E A.S. 2014-15 PROGRAMMA SVOLTO

CLASSE terza SEZIONE E A.S. 2014-15 PROGRAMMA SVOLTO CLASSE terza SEZIONE E A.S. 2014-15 L insieme dei numeri razionali. Equazioni e disequazioni di primo grado Sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado.. IL PIANO CARTESIANO Il piano cartesiano.

Dettagli

Competenze. -Saper semplificare le frazioni algebriche -Saper eseguire le operazioni con le frazioni algebriche

Competenze. -Saper semplificare le frazioni algebriche -Saper eseguire le operazioni con le frazioni algebriche Disciplina MATEMATICA Secondo biennio e anno conclusivo Liceo Economico sociale Classe terza Finalità Conoscenze Obiettivi minimi Finalità della matematica nel corso del secondo biennio è di proseguire

Dettagli

Centro Professionale Commerciale di Bellinzona Programma d istituto. Obiettivi principali: Atteggiamenti (Saper essere)

Centro Professionale Commerciale di Bellinzona Programma d istituto. Obiettivi principali: Atteggiamenti (Saper essere) Centro Professionale Commerciale di Bellinzona Programma d istituto Maturità Professionale Commerciale - MATERIA :MATEMATICA 1 anno maturità integrata Ore-lezione settimanali: 3 X 3 (Corso base) + 2,5

Dettagli

CLASSI PRIME Scienze Applicate 5 ORE

CLASSI PRIME Scienze Applicate 5 ORE CLASSI PRIME Scienze Applicate 5 ORE Settembre Ottobre Somministrazione di test di ingresso. Novembre dicembre Insiemi numerici Operazioni negli insiemi N, Q Operazioni negli insiemi Z, Q. Potenze con

Dettagli

Elenco moduli Argomenti Strumenti / Testi Letture. Tassi equivalenti. Rendite temporanee e perpetue. Rimborso di prestiti.

Elenco moduli Argomenti Strumenti / Testi Letture. Tassi equivalenti. Rendite temporanee e perpetue. Rimborso di prestiti. Pagina 1 di 9 DISCIPLINA: MATEMATICA APPLICATA INDIRIZZO: SISTEMI INFORMATIVI AZIENDALI CLASSE: 4 SI DOCENTE : ENRICA GUIDETTI Elenco moduli Argomenti Strumenti / Testi Letture 1 Ripasso Retta e coniche;

Dettagli

Esercizi di Analisi Matematica

Esercizi di Analisi Matematica Esercizi di Analisi Matematica CAPITOLO 1 LE FUNZIONI Exercise 1.0.1. Risolvere le seguenti disuguaglianze: (1) x 1 < 3 () x + 1 > (3) x + 1 < 1 (4) x 1 < x + 1 x 1 < 3 x + 1 < 3 x < 4 Caso: (a): x 1

Dettagli

PROGRAMMA di MATEMATICA

PROGRAMMA di MATEMATICA Liceo Scientifico F. Lussana - Bergamo PROGRAMMA di MATEMATICA Classe 3^ I a.s. 2014/15 - Docente: Marcella Cotroneo Libro di testo : Leonardo Sasso "Nuova Matematica a colori 3" - Petrini Ore settimanali

Dettagli

Grafico qualitativo di una funzione reale di variabile reale

Grafico qualitativo di una funzione reale di variabile reale Grafico qualitativo di una funzione reale di variabile reale Mauro Saita 1 Per commenti o segnalazioni di errori scrivere, per favore, a: maurosaita@tiscalinet.it Dicembre 2014 Indice 1 Qualè il grafico

Dettagli

Osservazione 2 L elemento di arrivo ( output) deve essere unico corrispondenza univoca da A e B. f : A B

Osservazione 2 L elemento di arrivo ( output) deve essere unico corrispondenza univoca da A e B. f : A B FUNZIONI Definizione 1 Dati due insiemi A e B, si chiama funzione da A a B una legge che ad ogni elemento di A associa un (solo) elemento di B. L insieme A si chiama dominio della funzione e l insieme

Dettagli

3. Sia g(x) = 4. Si calcoli l area del triangolo mistilineo ROS, ove l arco RS appartiene al grafico di f(x) o, indifferentemente, di g(x).

3. Sia g(x) = 4. Si calcoli l area del triangolo mistilineo ROS, ove l arco RS appartiene al grafico di f(x) o, indifferentemente, di g(x). Esame liceo Scientifico : ordinamento Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario. PROBLEMI Problema. Sia ABCD un quadrato di lato, P un punto di AB e γ la circonferenza

Dettagli

PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE LICEO GINNASIO JACOPO STELLINI Piazza I Maggio, 26-33100 Udine Tel. 0432 504577 Fax. 0432 511490 Codice fiscale 80023240304 e-mail: info@liceostellini.it - Indirizzo Internet: www.stelliniudine.it - PEC:

Dettagli

ESAME DI STATO 2002 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO

ESAME DI STATO 2002 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO ARCHIMEDE 4/ 97 ESAME DI STATO SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA In un

Dettagli

Svolgimento di alcuni esercizi del libro Matematica di Angelo Guerraggio

Svolgimento di alcuni esercizi del libro Matematica di Angelo Guerraggio Svolgimento di alcuni esercizi del libro Matematica di Angelo Guerraggio. Funzioni e insiemi numerici.4 Verificare che (A B) (A B) = (A A ) B. ) Sia (a, b) (A B) (A B). Allora a (A A ) e b B, da cui (a,

Dettagli

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE MINERARIO GIORGIO ASPRONI ENRICO FERMI IGLESIAS

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE MINERARIO GIORGIO ASPRONI ENRICO FERMI IGLESIAS ISTITUTO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE MINERARIO GIORGIO ASPRONI ENRICO FERMI IGLESIAS Classe: 3 a B Informatica Docente: Gianni Lai PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE MATEMATICA e COMPLEMENTI

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2004

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2004 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 004 Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA 1 Sia f la funzione definita da: f

Dettagli

Al Dirigente Scolastico IIS SILVIO CECCATO Montecchio Maggiore VI

Al Dirigente Scolastico IIS SILVIO CECCATO Montecchio Maggiore VI Al Dirigente Scolastico IIS SILVIO CECCATO Montecchio Maggiore VI Disciplina: MATEMATICA Classe: 3AM A.S. 2015/16 Docente: Boschetti Lisanna ANALISI DI SITUAZIONE di partenza - LIVELLO COGNITIVO La maggior

Dettagli

ISTITUTO STATALE ISTRUZIONE SUPERIORE ZENALE E BUTINONE

ISTITUTO STATALE ISTRUZIONE SUPERIORE ZENALE E BUTINONE pag.1 ISTITUTO STATALE ISTRUZIONE SUPERIORE ZENALE E BUTINONE Vale la pena di insegnare un argomento solo se si ritiene di poterlo approfondire ad un punto tale da poter formulare domande non banali con

Dettagli

Facoltà di Economia. Anno Accademico 2009-2010 - Programma del Corso. Matematica Generale (PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO)

Facoltà di Economia. Anno Accademico 2009-2010 - Programma del Corso. Matematica Generale (PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO) Insegnamento Docente Corso di Laurea CFU 8 Lingua di Insegnamento Italiano Semestre di svolgimento Primo Tipologia Fondamentale SSD SECS-S/06 Codice di Ateneo Anno di Corso Primo Matematica Generale (PROGRAMMA

Dettagli

modulo A1.1 modulo A1.2 livello A1 modulo A2.1 modulo A2.2 matematica livello A2 livello A3

modulo A1.1 modulo A1.2 livello A1 modulo A2.1 modulo A2.2 matematica livello A2 livello A3 livello A1 modulo A1.1 modulo A1.2 matematica livello A2 modulo A2.1 modulo A2.2 livello A insiemi e appartenenza interpretazione grafica nel piano traslazioni proprietà commutatività associatività elemento

Dettagli

TEMA A : COMPLEMENTI DI ALGEBRA Unità didattica Contenuti Obiettivi Conoscenze/ Abilità. LE FUNZIONI REALI Le funzioni e le loro caratteristiche

TEMA A : COMPLEMENTI DI ALGEBRA Unità didattica Contenuti Obiettivi Conoscenze/ Abilità. LE FUNZIONI REALI Le funzioni e le loro caratteristiche CLASSE : 3 TURISTICO MATEMATICA (Ramella) Situazione di partenza : 25 alunni. Valutazione d ingresso: 40% negativa, 60% positiva. 1. Articolazione (moduli, unità didattiche ) delle conoscenze e dei contenuti.

Dettagli

Matematica 3. Dipartimento di Matematica. ITIS V.Volterra San Donà di Piave. Versione [2015-16]

Matematica 3. Dipartimento di Matematica. ITIS V.Volterra San Donà di Piave. Versione [2015-16] Matematica 3 Dipartimento di Matematica ITIS V.Volterra San Donà di Piave Versione [05-6] Indice I Numeri e Funzioni Numeri 3. Premessa............................................. 3. Tipi di numeri..........................................

Dettagli

PROGRAMMA DI MATEMATICA CORSI DELL INDIRIZZO PROFESSIONALE. Classi prime: Operatore grafico

PROGRAMMA DI MATEMATICA CORSI DELL INDIRIZZO PROFESSIONALE. Classi prime: Operatore grafico PROGRAMMA DI MATEMATICA CORSI DELL INDIRIZZO PROFESSIONALE - classi accreditate alla formazione professionale regionale: Classi prime: Operatore grafico Modulo 1: I numeri con particolare riferimento alle

Dettagli

Guida pratica per la prova scritta di matematica della maturità scientifica

Guida pratica per la prova scritta di matematica della maturità scientifica Giulio Donato Broccoli Guida pratica per la prova scritta di matematica della maturità scientifica Comprende: Metodi matematici fondamentali per affrontare i temi assegnati Esercizi interamente svolti

Dettagli

LE FUNZIONI A DUE VARIABILI

LE FUNZIONI A DUE VARIABILI Capitolo I LE FUNZIONI A DUE VARIABILI In questo primo capitolo introduciamo alcune definizioni di base delle funzioni reali a due variabili reali. Nel seguito R denoterà l insieme dei numeri reali mentre

Dettagli

I appello - 26 Gennaio 2007

I appello - 26 Gennaio 2007 Facoltà di Ingegneria - Corso di Laurea in Ing. Informatica e delle Telecom. A.A.006/007 I appello - 6 Gennaio 007 Risolvere gli esercizi motivando tutte le risposte. (N.B. il quesito teorico è obbligatorio)

Dettagli

4. Funzioni elementari algebriche

4. Funzioni elementari algebriche ISTITUZIONI DI MATEMATICHE E FONDAMENTI DI BIOSTATISTICA 4. Funzioni elementari algebriche A. A. 2013-2014 1 Funzioni elementari Sono dette elementari un insieme di funzioni dalle quali si ottengono, mediante

Dettagli

COORDINAMENTO PER MATERIE SETTEMBRE 2013

COORDINAMENTO PER MATERIE SETTEMBRE 2013 Pagina 1 di 6 COORDINAMENTO PER MATERIE SETTEMBRE 2013 MATERIA DI NUOVA INTRODUZIONE PER EFFETTO DELLA RIFORMA AREA DISCIPLINARE [ ] Biennio, Attività e Insegnamenti di area generale (Settore Tecnologico)

Dettagli

Coordinate Cartesiane nel Piano

Coordinate Cartesiane nel Piano Coordinate Cartesiane nel Piano O = (0,0) origine degli assi ascissa, y ordinata sistemi monometrici: stessa unità di misura sui due assi, y sistemi dimetrici: unità di misura diverse sui due assi (spesso

Dettagli

EQUAZIONI DIFFERENZIALI. 1. Trovare tutte le soluzioni delle equazioni differenziali: (a) x = x 2 log t (d) x = e t x log x (e) y = y2 5y+6

EQUAZIONI DIFFERENZIALI. 1. Trovare tutte le soluzioni delle equazioni differenziali: (a) x = x 2 log t (d) x = e t x log x (e) y = y2 5y+6 EQUAZIONI DIFFERENZIALI.. Trovare tutte le soluzioni delle equazioni differenziali: (a) x = x log t (d) x = e t x log x (e) y = y 5y+6 (f) y = ty +t t +y (g) y = y (h) xy = y (i) y y y = 0 (j) x = x (k)

Dettagli

CORSO DI LAUREA IN FISICA ANNO ACCADEMICO 2013-14 PROVA DI INGRESSO

CORSO DI LAUREA IN FISICA ANNO ACCADEMICO 2013-14 PROVA DI INGRESSO CORSO DI LAUREA IN FISICA ANNO ACCADEMICO 2013-14 PROVA DI INGRESSO 20 Settembre 2013 Fisica 1. La figura è una vista dall alto di quattro scatole identiche, S 1, S 2, S 3, S 4, appoggiate su un piano

Dettagli

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA ED INFORMATICA 1

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA ED INFORMATICA 1 SEDE LEGALE: Via Roma, 125-04019 - Terracina (LT) - Tel. +39 0773 70 28 77 - +39 0773 87 08 98 - +39 331 18 22 487 SUCCURSALE: Via Roma, 116 - Tel. +39 0773 70 01 75 - +39 331 17 45 691 SUCCURSALE: Via

Dettagli

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA Liceo musicale

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA Liceo musicale DIPARTIMENTO DI MATEMATICA Liceo musicale PRIMO BIENNIO 1. Profilo generale L insegnamento di matematica nel primo biennio ha come finalità l acquisizione dei concetti e dei metodi elementari della disciplina

Dettagli

Cos è una funzione? (x,y) Є f o y=f(x)

Cos è una funzione? (x,y) Є f o y=f(x) Cos è una funzione? Dati gli insiemi X e Y non vuoti, si chiama funzione da in una relazione f tale che per ogni x Є X esiste uno ed un solo elemento y Є Y tale che (x,y) Є f. Data la funzione f:x->r,

Dettagli

2. Matematica. V. Matematica e scienze sperimentali 143

2. Matematica. V. Matematica e scienze sperimentali 143 V. Matematica e scienze sperimentali 143 2. Matematica 2.1. Obiettivi generali della materia e incidenze su quelli dell area di studio «matematica e scienze sperimentali» L insegnamento della matematica

Dettagli

FUNZIONI ELEMENTARI Esercizi risolti

FUNZIONI ELEMENTARI Esercizi risolti FUNZIONI ELEMENTARI Esercizi risolti 1 Discutendo graficamente la disequazione x > 3+x, verificare che l insieme delle soluzioni è un intervallo e trovarne gli estremi Rappresentare nel piano x, y) l insieme

Dettagli

Dispense di Matematica Analisi Matematica. Riccarda Rossi

Dispense di Matematica Analisi Matematica. Riccarda Rossi Dispense di Matematica Analisi Matematica Riccarda Rossi Corso di Laurea in Disegno Industriale Università degli Studi di Brescia Anno Accademico 2009/2010 2 Capitolo 1 Nozioni preliminari 4 Riccarda Rossi

Dettagli

4. Funzioni elementari

4. Funzioni elementari ISTITUZIONI DI MATEMATICHE E FONDAMENTI DI BIOSTATISTICA 4. Funzioni elementari A. A. 2014-2015 L.Doretti 1 Funzioni elementari Sono dette elementari un insieme di funzioni dalle quali si ottengono, mediante

Dettagli

Liceo Scientifico F. Lussana Bergamo Programma di MATEMATICA A.S. 2014/2015 Classe 3 A C Prof. Matteo Bonetti. Equazioni e Disequazioni

Liceo Scientifico F. Lussana Bergamo Programma di MATEMATICA A.S. 2014/2015 Classe 3 A C Prof. Matteo Bonetti. Equazioni e Disequazioni Liceo Scientifico F. Lussana Bergamo Programma di MATEMATICA A.S. 2014/2015 Classe 3 A C Prof. Matteo Bonetti Equazioni e Disequazioni Ripasso generale relativo alla risoluzione di equazioni, disequazioni,

Dettagli

INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ANALITICA LA RETTA E LA PARABOLA

INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ANALITICA LA RETTA E LA PARABOLA INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ANALITICA LA RETTA E LA PARABOLA Una Geometria non può essere più vera di un altra; può essere solamente più comoda. Ora la Geometria Euclidea è e resterà più comoda H. Poincaré

Dettagli

DOMINIO di FUNZIONI. PREREQUISITI: Grafici delle funzioni elementari. Calcolo di EQUAZIONI e DISEQUAZIONI, intere e fratte.

DOMINIO di FUNZIONI. PREREQUISITI: Grafici delle funzioni elementari. Calcolo di EQUAZIONI e DISEQUAZIONI, intere e fratte. DOMINIO di FUNZIONI PREREQUISITI: Grafici delle funzioni elementari. Calcolo di EQUAZIONI e DISEQUAZIONI, intere e fratte. Tutorial di Barberis Paola - 2009 Definizioni: FUNZIONE e DOMINIO LA FUNZIONE

Dettagli

MATEMATICA 2001. p = 4/6 = 2/3; q = 1-2/3 = 1/3. La risposta corretta è quindi la E).

MATEMATICA 2001. p = 4/6 = 2/3; q = 1-2/3 = 1/3. La risposta corretta è quindi la E). MATEMATICA 2001 66. Quale fra le seguenti affermazioni è sbagliata? A) Tutte le funzioni ammettono la funzione inversa B) Una funzione dispari è simmetrica rispetto all origine C) Una funzione pari è simmetrica

Dettagli

Funzioni. Capitolo 6. 6.1 Concetto di funzione e definizioni preliminari

Funzioni. Capitolo 6. 6.1 Concetto di funzione e definizioni preliminari Capitolo 6 Funzioni 6. Concetto di funzione e definizioni preliminari Definizione 6. Dati due insiemi non vuoti D e C, si dice applicazione o funzione una qualsiasi legge (relazione) che associa ad ogni

Dettagli

LICEO ARTISTICO BOCCIONI A.S. 2013-2014. Programma di MATEMATICA svolto nella Classe Prima L

LICEO ARTISTICO BOCCIONI A.S. 2013-2014. Programma di MATEMATICA svolto nella Classe Prima L LICEO ARTISTICO BOCCIONI A.S. 2013-2014 Programma di MATEMATICA svolto nella Classe Prima L I numeri naturali e i numeri interi Che cosa sono i numeri naturali. L insieme dei numeri naturali N. Le quattro

Dettagli

CLASSI PRIME tecnico 4 ORE

CLASSI PRIME tecnico 4 ORE PIANO ANNUALE a.s. 2012/2013 CLASSI PRIME tecnico 4 ORE Settembre Ottobre Novembre dicembre dicembre gennaio- 15 aprile 15 aprile 15 maggio Somministrazione di test di ingresso. Insiemi numerici Operazioni

Dettagli

RETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE

RETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE RETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE 1. Esercizi Esercizio 1. Dati i punti A(1, 0, 1) e B(, 1, 1) trovare (1) la loro distanza; () il punto medio del segmento AB; (3) la retta AB sia in forma parametrica,

Dettagli

OGGETTO: UNIROMA 3 TEST di valutazione Dipartimento di ingegneria

OGGETTO: UNIROMA 3 TEST di valutazione Dipartimento di ingegneria LICEO SCIENTIFICO STATALE CAVOUR Via delle Carine 1 - ROMA Commissione Orientamento in Uscita Comunicazione n. 2013/006 Data: 29-11-2013 OGGETTO: UNIROMA 3 TEST di valutazione Dipartimento di ingegneria

Dettagli

PROGRAMMA SVOLTO - CLASSE PRIMA sez. R - ITT. ALGAROTTI - A.S. 2014/15. Insegnante: Roberto Bottazzo Materia: FISICA

PROGRAMMA SVOLTO - CLASSE PRIMA sez. R - ITT. ALGAROTTI - A.S. 2014/15. Insegnante: Roberto Bottazzo Materia: FISICA PROGRAMMA SVOLTO - CLASSE PRIMA sez. R - ITT. ALGAROTTI - A.S. 2014/15 Materia: FISICA 1) INTRODUZIONE ALLA SCIENZA E AL METODO SCIENTIFICO La Scienza moderna. Galileo ed il metodo sperimentale. Grandezze

Dettagli

Elementi di topologia della retta

Elementi di topologia della retta Elementi di topologia della retta nome insieme definizione l insieme è un concetto primitivo che si accetta come intuitivamente noto secondo George Cantor, il padre della teoria degli insiemi: Per insieme

Dettagli

I.P.S.A.R. ARBUS SEDE COORDINATA I.P.S.I.A. GUSPINI PROGRAMMAZIONE ANNUALE DI. IV SEZ. B T.S.R.(Sala) ANNO SCOLASTICO 2013/2014

I.P.S.A.R. ARBUS SEDE COORDINATA I.P.S.I.A. GUSPINI PROGRAMMAZIONE ANNUALE DI. IV SEZ. B T.S.R.(Sala) ANNO SCOLASTICO 2013/2014 I.P.S.A.R. ARBUS SEDE COORDINATA I.P.S.I.A. GUSPINI PROGRAMMAZIONE ANNUALE DI MATEMATICA DOCENTE PROF. SANDRO CADDEO CLASSE IV SEZ. B T.S.R.(Sala) ANNO SCOLASTICO 2013/2014 Competenze Il C.d.C. ha programmato

Dettagli

Trigonometria (tratto dal sito Compito in classe di Matematica di Gilberto Mao)

Trigonometria (tratto dal sito Compito in classe di Matematica di Gilberto Mao) Trigonometria (tratto dal sito Comito in classe di Matematica di Gilberto Mao) Teoria in sintesi Radiante: angolo al centro di una circonferenza che sottende un arco di lunghezza rettificata uguale al

Dettagli

COSTRUZIONI E DISEGNO RELATIVO E NOZIONI DI GEOMETRIA DESCRITTIVA (SEZIONE DI AGRIMENSURA)

COSTRUZIONI E DISEGNO RELATIVO E NOZIONI DI GEOMETRIA DESCRITTIVA (SEZIONE DI AGRIMENSURA) Istruzioni e programmi d insegnamento per gli istituti tecnici approvati con regio decreto 2 ottobre 1891 n. 622 (Raccolta ufficiale delle leggi e dei decreti del Regno d Italia, Roma, Stamperia Reale,

Dettagli

TEMATICA 1 - FUNZIONI ED EQUAZIONI

TEMATICA 1 - FUNZIONI ED EQUAZIONI Docente Materia Classe Cristina Frescura Matematica 4B Programmazione Preventiva Anno Scolastico 2012-2013 Data 28 novembre 2012 Obiettivi Cognitivi Nota bene: gli obiettivi minimi sono sottolineati U.D.

Dettagli

Argomenti. Analisi Determnazione del dominio e segno di una funzione. Esercizi.

Argomenti. Analisi Determnazione del dominio e segno di una funzione. Esercizi. Argomenti Classe: 4ª D SCIENT Stampato il: 8/6/2015, 09:23 Materia: Matematica Anno scolastico: 2014/2015 Periodo dal: 15/09/2014 al: 10/06/2015 da: Mancini Legenda: assegnazioni note riservate Data Ora

Dettagli

ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE

ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE Federico II di Svevia Indirizzi: Liceo Scientifico Classico Linguistico Artistico e Scienze Applicate Via G. Verdi, 1 85025 MELFI (PZ) Tel. 097224434/35 Cod. Min.: PZIS02700B

Dettagli

Dipartimento di Scienze Biomediche, Sperimentali e Cliniche «Mario Serio»

Dipartimento di Scienze Biomediche, Sperimentali e Cliniche «Mario Serio» PRECORSO 2014 Problemi di Matematica Giovanni Romano Dipartimento di Scienze Biomediche, Sperimentali e Cliniche «Mario Serio» PRECORSO 2014: ciclo formativo di orientamento alle prove di ammissione ai

Dettagli

ISTITUTO D'ISTRUZIONE SUPERIORE A. MOTTI PROGRAMMAZIONE ANNUALE ANNO SCOLASTICO 2014 /2015

ISTITUTO D'ISTRUZIONE SUPERIORE A. MOTTI PROGRAMMAZIONE ANNUALE ANNO SCOLASTICO 2014 /2015 ISTITUTO D'ISTRUZIONE SUPERIORE A. MOTTI PROGRAMMAZIONE ANNUALE ANNO SCOLASTICO 2014 /2015 A047 MATEMATICA CLASSE PRIMA PROFESSIONALE DOCENTI : CARAFFI ALESSANDRA, CORREGGI MARIA GRAZIA, FAZIO ANGELA,

Dettagli

Trigonometria: breve riepilogo.

Trigonometria: breve riepilogo. Corso di laurea in Matematica Corso di Analisi Matematica - Dott.ssa Sandra Lucente Trigonometria: breve riepilogo. Definizioni iniziali Saper misurare un angolo in gradi sessagesimali, saper svolgere

Dettagli

PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE

PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti 02-318112/1 via Alcuino 4-20149 Milano 02-33100578 codice fiscale 97504620150

Dettagli

Prova di recupero del debito formativo di matematica 02/11/09 A

Prova di recupero del debito formativo di matematica 02/11/09 A Prova di recupero del debito formativo di matematica 02/11/09 A Barrare la risposta esatta. Per ogni quesito, la risposta esatta è unica. Ogni risposta esatta vale un punto, ogni risposta errata comporta

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO STATALE G. D. CASSINI

LICEO SCIENTIFICO STATALE G. D. CASSINI PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA CLASSI PRIME NUCLEI TEMATICI E METODOLOGIA. Nucleo 1 Nucleo 2 Nucleo 3 Nucleo 4 Nucleo 5 Ambiente di lavoro (in generale) e linguaggio della matematica Ambiente e linguaggio

Dettagli

Quesiti di Analisi Matematica A

Quesiti di Analisi Matematica A Quesiti di Analisi Matematica A Presentiamo una raccolta di quesiti per la preparazione alla prova orale del modulo di Analisi Matematica A. Per una buona preparazione é consigliabile rispondere ad alta

Dettagli

FUNZIONI ELEMENTARI - ESERCIZI SVOLTI

FUNZIONI ELEMENTARI - ESERCIZI SVOLTI FUNZIONI ELEMENTARI - ESERCIZI SVOLTI 1) Determinare il dominio delle seguenti funzioni di variabile reale: (a) f(x) = x 4 (c) f(x) = 4 x x + (b) f(x) = log( x + x) (d) f(x) = 1 4 x 5 x + 6 ) Data la funzione

Dettagli

Funzione reale di variabile reale

Funzione reale di variabile reale Funzione reale di variabile reale Siano A e B due sottoinsiemi non vuoti di. Si chiama funzione reale di variabile reale, di A in B, una qualsiasi legge che faccia corrispondere, a ogni elemento A x A

Dettagli

Programmazione del dipartimento di MATEMATICA per il quinquennio

Programmazione del dipartimento di MATEMATICA per il quinquennio IPIA C. CORRENTI Programmazione del dipartimento di MATEMATICA per il quinquennio FINALITA DELL INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA Promuovere le facoltà intuitive e logiche Educare ai processi di astrazione

Dettagli

Registro dell'insegnamento

Registro dell'insegnamento Registro dell'insegnamento Anno accademico 2015/2016 Prof. MATTEO FOCARDI Settore inquadramento MAT/05 - ANALISI MATEMATICA REGISTRO Scuola Scienze della Salute Umana NON CHIUSO Dipartimento Matematica

Dettagli

Soluzione del tema d esame di matematica, A.S. 2005/2006

Soluzione del tema d esame di matematica, A.S. 2005/2006 Soluzione del tema d esame di matematica, A.S. 2005/2006 Niccolò Desenzani Sun-ra J.N. Mosconi 22 giugno 2006 Problema. Indicando con A e B i lati del rettangolo, il perimetro è 2A + 2B = λ mentre l area

Dettagli

Corso di Matematica per CTF Appello 15/12/2010

Corso di Matematica per CTF Appello 15/12/2010 Appello 15/12/2010 Svolgere i seguenti esercizi: 1) Calcolare entrambi i limiti: a) lim(1 x) 1 e x 1 ; x 0 x log 2 x b) lim x 1 1 cos(x 1). 2) Data la funzione: f(x) = x log x determinarne dominio, eventuali

Dettagli

Funzioni trascendenti

Funzioni trascendenti Funzioni trascendenti Lucia Perissinotto I.T.I.S. V.Volterra San Donà di Piave Beatrice Hitthaler I.T.I.S. V.Volterra San Donà di Piave 17 novembre 007 Sommario Esponiamo la teoria fondamentale delle funzioni

Dettagli

PROGRAMMAZIONE MODULARE DI MATEMATICA CLASSE SECONDA INDIRIZZI: AMMINNISTRAZIONE FINANZA E MARKETING - TURISMO SEZIONE TECNICO

PROGRAMMAZIONE MODULARE DI MATEMATICA CLASSE SECONDA INDIRIZZI: AMMINNISTRAZIONE FINANZA E MARKETING - TURISMO SEZIONE TECNICO PROGRAMMAZIONE MODULARE MATEMATICA CL SECONDA INRIZZI: AMMINNISTRAZIONE FINANZA E MARKETING - TURISMO SEZIONE TECNICO MODULO 1 : Frazioni algebriche ed equazioni fratte C1, M1, M3 Determinare il campo

Dettagli

Elenco Ordinato per Materia Chimica

Elenco Ordinato per Materia Chimica ( [B,25404] Perché le ossa degli uccelli sono pneumatiche, cioè ripiene di aria? C (A) per consentire i movimenti angolari (B) per immagazzinare come riserva di ossigeno X(C) per essere più leggere onde

Dettagli

PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. Tomasetig Laura A.S. 2014/2015 CLASSE 1ACAT MATERIA: Matematica

PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. Tomasetig Laura A.S. 2014/2015 CLASSE 1ACAT MATERIA: Matematica PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. Tomasetig Laura A.S. 2014/2015 CLASSE 1ACAT MATERIA: Matematica Modulo n. 1: Insiemi Collocazione temporale: settembre-dicembre Strategie didattiche: L insegnamento dei

Dettagli