Determinazione delle tensioni tangenziali massime di taglio nei bulloni e della pressione specifica nei fori della piastra d attacco alla fusoliera.

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1 SCOO DEL ROGETTO Determnazone delle tenson tangenzal massme d taglo ne ullon e della pressone specfca ne for della pastra d attacco alla fusolera R R38 R R R18 85 SI DEL ROGETTO determnazone del arcentro delle aree resstent (le sezon de ullon); traslazone de carch ( e ) nel arcentro; determnazone del momento d trasporto; determnazone delle forze taglant (T) valutate rspetto a carch ed ; determnazone della forza taglante () legata la momento d trasporto; determnazone delle reazon secondo gl ass cartesan; determnazone della forza complessva taglante; determnazone delle tenson tangenzal d taglo e della pressone specfca ne for; 1

2 ELEENTI DI UNIONE E COLLEGENTO L ala è attaccata alla fusolera tramte una pastra fssata attraverso de ullon; dovremo accertarc che quest collegament sano suffcentemente resstent da sopportare e sostenere l carco, e noltre dovremo verfcare che sulla pastra non s aano ne for deformazon non accettal. Dovremo percò determnare dapprma le tenson tangenzal massme d taglo ne ullon e po la pressone specfca ne for della pastra d attacco alla fusolera. In generale un velvolo (come una qualsas struttura ) è costtuto da un elevato numero d part che, a loro volta, sono costtute da numeros partcolar, n varo modo, collegat tra loro. La maggor parte degl organ nfatt non sono realzzal n unco pezzo, ma tramte l unone d pù part. Tale prolema deve gà essere prevsto e rsolto n fase d progettazone. Le tecnche e gl element d gunzone sono stat unfcat per ottenere la massma economa d produzone, l ntercamaltà de pezz e la celertà de temp d progettazone, d produzone e d manutenzone. Nello schema nzale dell aeroplano, a fn dell economa strutturale, l progettsta dovrà cercare d usare l mnor numero possle d collegament, n partcolare que collegament che unscono untà struttural sottoposte ad elevat carch. I sstem d unone e collegament vengono suddvs e denomnat nel seguente modo: unon fsse o permanent: quando le part vengono unte n modo stale e l loro smontaggo non può avvenre senza la dstruzone dell elemento; fanno parte d quest sstem le saldature, le chodature e l ncollaggo; unon amovl o temporanee: quando permettono lo smontaggo ed l rmontaggo delle part senza dstruggere l elemento d accoppamento; appartengono a quest sstem le gunzon realzzate per mezzo d vt, ullon, pern e spne, chavette e lnguette; accoppament: quando l accoppamento d due pezz avvene senza l mpego d altr element d gunzone; l accoppamento può essere mole o stale a seconda che consenta, o meno, l movmento delle due part (ad esempo: accoppamento alero-mozzo); organ d trasmssone: quando costtuscono una catena cnematca destnata alla trasmssone del moto; uno de due element, chamato conduttore, trasmette l movmento all altro organo accoppato, chamato condotto; l movmento può essere rotatoro (ruote d frzone, ngranagg o ruote dentate, pulegge con cnghe) o d trasformazone del moto rotatoro n moto traslatoro (vte e madrevte, ruota dentata e cremaglera o pgnone e dentera). In aeronautca l unone tra var partcolar può realzzars medante ullonatura, chodatura, saldatura o ncollaggo. Nelle strutture aeronautche collegament maggormente utlzzat sono prm due grupp: fss e mol. Nel prmo gruppo fanno parte rvett, rattn e saldature, quest ultme non vengono ma utlzzate (dato che n aeronautca materal pù usat sono leghe leggere dffclmente saldal) se non cas partcolar, come ad esempo per part pccole n cu è facle l controllo della stessa, mentre nel secondo rtrovamo ullon, vt e pern; collegament mol n aeronautca sono utlzzat quando è prevsto che le part sano composte da sezon o element ntercamal o smontal, altrment s prefersce usare collegament fss. In genere l unone tra le part prncpal, pù spesse e pù sollectate, avvene medante ullonatura. E nduo che collegament prncpal comportano un maggor peso e un maggor costo per untà d volume d qualsas altra parte d struttura aeronautca; qund l progetto d attacch e gunzon goca un ruolo mportante nel progetto strutturale d un velvolo. Le unon fra lamere e proflat con pccolo spessore avvengono nvece, n campo aeronautco, tramte la chodatura e non tramte saldatura. Il suo utlzzo è legato al fatto che la saldatura, oltre che ad essere, se non n alcun partcolar cas, nattuale fra leghe leggere (materale questo molto utlzzato per la costruzone d velvol), potree creare de prolem struttural agl element da connettere (qual l nnesco d fessura a fatca). Rspetto alla saldatura, la chodatura ha lo svantaggo d essere: meno facle e veloce nell esecuzone, pù costosa, pù pesante e meno rousta, n quanto for rducono la resstenza degl element; quest ultmo fattore c costrnge a dover effettuare delle verfche agguntve: verfca a strappamento (o trancamento), a rfollamento (od ovalzzazone) de for, a trazone

3 dell elemento con area netta (coè decurtata dell area del foro), a taglo de rvett. La chodatura comporta noltre maggor dffcoltà nelle opere d manutenzone. Gl accoppament chodat possono essere ottenut, come detto, con rvett o rattn. I materal utlzzat per la loro costruzone sono l accao dolce, l allumno, l rame, l ottone e le leghe leggere. Normalmente s parla d chod se gl element sono radt a caldo (accao), rvett o rattn sono nvece rdatt a freddo (allumno). In caso d sollectazon lmtate s possono usare de rvett tuolar (tpo Schoert), che permettono la radtura con un apposto utensle. In cas rarssm, quando non sa possle altra soluzone, possono venr mpegat così dett rattn ad esplosone l cu gamo, parzalmente cavo e rpeno d materale esplosvo, dopo essere stato ntrodotto nel foro vene fatto dlatare dall azone dnamca della deflagrazone, provocata medante rscaldamento localzzato a crca 130 C. I collegament, n partcolare le chodature, a seconda del numero delle superfc metallche collegate e del modo n cu vengono realzzat s classfcano nel seguente modo: a sovrapposzone semplce; a semplce coprgunto; a doppo coprgunto. collegamento a sovrapposzone collegamento a semplce coprgunto collegamento a doppo coprgunto Sa tp d collegamento a sovrapposzone che quell a coprgunto, a seconda delle necesstà, possono essere esegut a semplce, doppa ed anche trpla fla d rvett, chod o ullon. Le norme aeronautche stalscono che collegament devono essere soggett alle sole sollectazon d taglo e non a sforz assal. In generale le norme prescrvono, nel progetto de collegament, d adottare, oltre al coeffcente d scurezza Ks 1.5, un ulterore fattore d scurezza Cò è gustfcato dal fatto che l anals tensonale delle strutture d collegamento è, n genere, pù complcata d quella degl element struttural collegat a causa d fattor qual tenson composte, concentrazon d tenson, fattor d ntaglo, ecc. D altra parte non è razonale adottare un fattore d scurezza supplementare per tutt tp d collegamento o condzon d carco. Le norme, cvl e mltar, prescrvono qund quest fattor d scurezza supplementar n ase al tpo d collegamento ed al tpo d carco su d esso agente. Inoltre nelle vcnanze de for s hanno delle concentrazon d tensone. 3

4 er tener conto d questo s adotta un ulterore margne d scurezza supplementare del 5%. er quanto rguarda l proporzonamento d una chodatura s possono segure seguent crter d massma: dstanza dell asse del chodo dal ordo lamera: d -,5d dstanza mnma dell asse del chodo dal ordo lamera: 6 mm dstanza mnma tra fle d chod: 3,5d passo mnmo per una fla d chod: 3,5d passo mnmo per due fla d chod: 5d passo per gunt a trazone: 15 mm passo per lamere d rcopertura: 5-30 mm passo per carenature e sml: mm CLCOLO DEI COLLEGENTI BULLONTI Il ullone d mpego aeronautco è utlzzato, prncpalmente, per trasmettere elevat carch d taglo o trazone da un memro strutturale ad un altro. Vengono mpegat sa ullon n accao ad alta resstenza che n lega d allumno 04. Nel progetto d un collegamento ullonato è uona norma segure alcune regole general: le flettature de ullon non dovranno essere sottoposte a spnta o a taglo; ne collegament pù mportant non s dovranno ma adottare ullon d dametro nferore a 3/8" (crca 9.5 mm); non s dovranno ma usare ullon d accao d dametro nferore a 3/16" (crca 4.8 mm); per ullon che collegano part n moto relatvo o sottoposte a carch dnamc sognerà adottare tolleranze rstrette n modo da rdurre gl urt; per ullon che collegano memr n moto relatvo sognerà nterporre tra le superfc a contatto un lurfcante, asscurandone la tenuta; ullon dovranno essere usat a doppo o pù taglo, quando possle, per aumentare la resstenza a taglo e rdurre la flessone del ullone; l dado dovrà essere pù duttle del ullone, n modo che, a ullone serrato, flett del dado, deformandos, andranno a pors nella sede della flettatura del ullone; quando ullon lavorano a trazone non s devono usare dad n lega d allumno. Tale tpo d collegamento può cedere secondo uno de seguent mod : rottura per trancamento del ullone; rottura per strappo dell estremtà della pastra, n cu l cedmento del collegamento avvene a causa della rottura a trazone della pastra; rottura per ovalzzazone del foro o per schaccamento del ullone, a causa della dverstà de due materal d cu sono compost ullone e pastra; rottura per trancamento della pastra, ossa strappamento del settore d pastra posta d fronte al ullone. Dovendo la pastra trasmettere un carco al longherone, collegament possono essere: dspost smmetrcamente rspetto al carco esterno; non dspost smmetrcamente rspetto al carco esterno. Inoltre, n relazone a var ullon che unscono la pastra al longherone, s possono verfcare n generale seguent cas: ateral e dmenson de ullon (e qund anche del foro) sono dvers; S hanno materal ugual ma dmenson dfferent; ateral e dmenson sono ugual. Nel prmo caso la forza taglante, che agrà su collegament, legata al carco esterno, è: 4

5 T X X n cu ma s calcola con la seguente formula: X σ ma dove σ ma è l carco massmo d resstenza del materale ed è l area della sezone dell -esmo ullone ercò se c fossero due ullon uno d accao e l altro d lega leggera l prmo prenderee un carco specfco maggore avendo un carco d rottura pù elevato. Se ullon fossero tutt dello stesso materale la forza taglante (T) su ogn sngolo elemento s calcola nel modo seguente: T X X σ ma σ ma σ ma σ ma S nota, qund che pù è grosso l rvetto maggore sarà la forza che questo ullone prenderà e che qund dovrà sopportare. Utlzzeremo, nel nostro caso, questa relazone per determnare le forze taglant valutate rspetto a carch ed, essendo nostr ullon fatt dello stesso metallo ma con dmenson dfferent. Infne se anche le dmenson oltre che l materale fossero le stesse per tutt collegament s otterree: T n n dove n rappresenta l numero totale de ullon utlzzat per l collegamento fra pastra e longherone. In generale possamo dre, qund, che, quando l carco esterno agsce smmetrcamente su un collegamento costtuto da n ullon ugual, l carco agente sull -esmo ullone è dato dal rapporto fra l carco esterno ed l numero d element d collegamento. Esamnamo ora l caso n cu ullon non sano post smmetrcamente rspetto al carco agente sulla pastra. Supponendo che s tratt d un prolema d verfca, allora sono note sa la dsposzone che le dmenson de var ullon costtuent l collegamento. S può qund determnare l CENTRO EQUIVLENTE DI RESISTENZ ( ovvero l arcentro G delle aree delle sezon de ullon) dopodché s assumerà un convenente sstema d ass cartesan, con orgne nel arcentro, G n cu trasleremo l azone esterna. Innanztutto, conoscendo la dstanza delle sezon de ullon dagl ass cartesan, artrareamente scelt, s possono rcavare le coordnate che l arcentro d tal sezon ha rspetto agl ass; esse s rcavano facendo la sommatora d tutte le aree concentrate per la loro coordnata e dvdendo tale somma per l area totale: g tot g tot 5

6 Ovvamente per calcolare l area della sezone del ullone, essendo questa crcolare, asterà applcare la seguente formula: π r Ottenut tal valor s trasporterà nelle coordnate del arcentro l nuovo sstema d ass e con esso le rspettve forze che agscono sulla pastra. Trasponendo qund carch estern nel arcentro sognerà anche sommare al sstema d forze un determnato momento d trasporto che rappresenta l momento dovuto alla trasposzone della forza. Questo momento d trasposzone vale quanto la somma de prodott delle forze applcate per la dstanza, dall asse passante per l arcentro, del punto n cu sono applcate le forze (che concde pratcamente con la dstanza del arcentro da vecch ass): G + G Il nuovo sstema apparrà n questo modo: G 3 t 4 In questo modo l prolema della determnazone del carco trasmesso dall -esmo ullone vene rcondotto al calcolo d tre component d carco:, l carco trasmesso dall -esmo ullone quando agsce la forza applcata n G., l carco trasmesso dall -esmo ullone quando agsce la forza applcata n G., l carco trasmesso dall -esmo ullone quando agsce l momento d trasporto. Tenuto conto che le tre component d carco d cu sopra sono da consderare de vettor, l carco totale trasmesso dall -esmo ullone sarà dato dalla somma vettorale delle tre component d carco parzale: 6

7 ( ) + ( ) ( ) + La nascta del momento d trasporto da luogo ad una rotazone della pastra; n questo modo s rende necessara un azone che lanc tale rotazone, ossa un momento d reazone. ropro a causa del momento nascerà nfatt sul ordo d ogn foro una forza perpendcolare alla congungente del punto d applcazone de carch estern (arcentro) con le sezon de ullon t 4 4 In tale schema sono rappresentat arcentr delle sezon de 7 ullon che devono reagre al momento t d trasporto; queste reazon devono generare un momento rspetto a G uguale ed opposto al momento d trasporto. L ntenstà d queste forze d reazone saranno proporzonal alla dstanza dal arcentro; d conseguenza ullon e for pù estern saranno quell maggormente sollectat, essendo pù dstant dal arcentro. Notare che sul pù grande, non è ndcata nessuna forza perché questo foro è appunto quello che trasmette l carco alla pastra d attacco al longherone. Essendo l momento d reazone, legato alle forze taglant ( ), uguale e contraro al momento d trasporto, s potranno determnare tal forze nel seguente modo: R T T 7

8 8 dove è la dstanza -esma de arcentr delle sezon de ullon da G e s calcola con la seguente formula: Y X + G G G e X e Y sono le coordnate d ogn ullone osservato rspetto agl ass passant per l arcentro: G X G Y Come detto carch sono perpendcolar alle congungent centr de ullon con G e proporzonal a tale dstanza nel senso che le tenson tangenzal saranno tanto maggor quanto pù, centr de ullon saranno dstant da G. Qund: τ dove è la costante d proporzonaltà che dovremo determnare mponendo l equlro alla rotazone del sstema. Essendo legato oltre che alla torsone, dovuta al momento d trasporto, anche alle forze taglant, s ha: τ τ da cu sosttuendo s ottene: T τ ed essendo la sommatora del prodotto d un area per l quadrato d una dstanza un momento polare d nerza, s ottene: p T p J J e sosttuendo nella precedente rcavamo: p J τ d conseguenza l valore della forza taglante legata al momento d trasporto rsulta:

9 τ J p Ottenut le vare forze taglant per ogn ullone s potranno scomporle secondo gl ass ed. X α sen α cos α Y X αg er fare cò occorre dapprma rcavare l angolo Y α arctg X Tenson tangenzal d taglo e pressone specfca ne for Il taglo è una sollectazone semplce che s verfca nella generca sezone d un elemento strutturale quando l sstema delle forze agent che precedono o che seguono detta sezone è rducle ad un unca forza rsultante contenuta nel pano della sezone e passante per l suo arcentro. Non s può n genere parlare d sollectazone d solo taglo, essendo questo sempre accompagnato da momento flettente (tranne nel caso d una sezone che s possa consderare solata), poché propro la presenza del taglo determna nelle sezon contgue l nsorgere d un momento flettente. Nella realtà s può consderare sottoposto a taglo puro l gamo d un rvetto (o d un ullone, per quanto rguarda l nostro caso), spece ne gunt o nelle pastre d collegamento, mentre n genere l taglo determna solo un effetto complementare nseme con l azone delle altre sollectazon. Sotto l azone del taglo l elemento strutturale s deforma e le sue partcelle suscono uno scorrmento relatvo; questa deformazone, nel campo elastco, rsulta proporzonale alla forza applcata. In realtà tale azone provoca un doppo scorrmento secondo due pan tra loro perpendcolar: nfatt l elemento sottoposto allo sforzo d taglo tenderee a ruotare e le sezon contgue tendereero a slttare una rspetto all altra; cò comporta la presenza d un complesso d tenson nterne tangenzal (τ) atte a contrastare la deformazone e l eventuale cedmento della struttura: T S τ J dove S rappresenta l momento statco calcolato rspetto l asse arcentrco, della parte d sezone al d sopra della corda n studo; J è l momento d nerza della sezone calcolato rspetto all asse neutro; e è la lunghezza della corda presa nel punto n esame della sezone; T è l valore della sollectazone d taglo data dal rapporto fra l carco complessvo taglante agente sulla struttura (nel nostro caso T R/n pastre R) ed l numero d superfc sottoposte al taglo, che nel nostro caso è par ad uno essendoc una sola pastra. 9

10 l varare del valore della corda, varerà conseguentemente la dstruzone delle tenson sulla sezone. La formula per la determnazone delle tenson tangenzal vale per tutte le sezon generche pene o cave purché non a paret sottl. Il carco complessvo taglante vale: R R + R n cu R ed R sono rspettvamente dat dalla somma delle forze taglant (T) valutate rspetto a carch ed, con quelle legate al momento d trasporto; qund: R T + X R T + Ne calcol pratc, relatve a sezon comun, s possono usare espresson approssmate; er calcolare qund la tensone tangenzale d taglo ne ullon utlzzeremo la seguente equazone: T R R τ n 1 R dove è l area della sezone crcolare. Ovvamente nel caso d un progetto e qund d una verfca d resstenza essa sarà da applcare solamente per l ullone che s trov nella stuazone pù crtca, coè quello l cu carco complessvo taglante è massmo (R ma ). Ultmo passo è quello d determnare la pressone specfca ne for della pastra d attacco alla fusolera. Infatt anche se ullon, una volta ottenute le tenson tangenzal e verfcato che quest resstano alle sollectazon d taglo, quest potreero deformare for della pastra n cu sono post per la dverstà de due materal d cu sono compost due. 10

11 Dovremo d conseguenza verfcare che nel ordo del foro del rvetto la pressone sa mnore del carco d snervamento, restando qund n campo elastco (verfca a rfollamento o ad ovalzzazone del foro). Tuttava l nostro non è un calcolo d verfca ma una semplce determnazone della pressone specfca meda che vene eserctata sul ordo del foro; Essa è data dal rapporto tra la forza complessva che agsce su ogn ullone e l area del clndro del foro; s ottene percò: S R s dove come dametro s utlzza quello del ullone (che concde con quello della pastra) e come spessore s quello della pastra d collegamento ala-longherone. Da questa equazone s può notare che dmnuendo l dametro del ullone e qund del foro la pressone aumenterà, con l rscho d deformazon. Calcolo delle tenson tangenzal d taglo ne ullon e della pressone specfca ne for DTI RIERITI L UNTO DEL DIGR DI INVILUO: Numero d regstro: N N N N N N , , , , ,84 565, , ,84-339,9 11

12 , , , , , , , , , , , ,41 Σ 83,5 8850, ,07 X G 106,33 Y G -19,83 N X Y 1-46,33 54,83 71, ,5-46,33 4,83 5, , ,33-10,17 47, , 4-1,33-135,17 136, , ,67 4,83 76, , ,67 54,83 94, , ,67 54,83 56, ,3 Σ ,03 N α T T ,50 49, ,61-181, ,87-900, ,89 8,19-686,81-181, ,87-900, ,96 1,38 81,30-181, ,87-900, ,90 81, ,94-80,98-766,79-15,9 5 14,95 3,60-133,60 10, ,87-900, ,4 35, ,61 10, ,87-900, ,97 75,0-1516,61 405,8-5338,87-900,68 N R R R τ s ,48-18, ,39 63,61 85,65-605,67-18, ,6 56,66 76, ,57-18, ,4 48,70 65, ,85-08,90 976,49 19,34 35, ,47 10, ,83 49,58 66, ,48 10, ,0 61,57 8, ,48-494, ,31 60,77 81,83 τ ma 63,61 N/mm² s ma 85,65 N/mm² 1