Stati di aggregazione della materia. dal microscopico al macroscopico: struttura. interazioni GASSOSO. proprietà SOLIDO LIQUIDO

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1 Stati di aggregazione della materia GASSOSO dal microscopico al macroscopico: struttura interazioni proprietà SOLIDO LIQUIDO

2 Lo stato gassoso È uno dei tre stati di aggregazione della materia, caratterizzato dalla grande distanza a cui si trovano mediamente le molecole tra loro. L assenza (o la scarsa intensità) di interazioni tra le molecole fanno del gas il sistema più semplice per studiare l effetto della struttura delle molecole sulle proprietà macroscopiche di una sostanza. Base per comprendere le reazioni e la velocità con cui queste avvengono

3 Boyle, Charles e Gay-Lussac Le grandezze che descrivono un gas sono: Volume (V) Legge di Boyle (n = cost) (PV) T = cost Pressione (P) 1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = = Pa = 1013,25 mbar Legge di Charles (n = cost) (V/T) P = cost Temperatura (T) (P/T) V = cost Legge di Gay-Lussac (n = cost)

4 Gas ideale A basse pressioni (p 0) il comportamento del gas è indipendente dalla sua natura. lim P 0 P V T R p 0 definisce lo STATO IDEALE del gas in cui si possono trascurare: P V R T con V V n - le dimensioni delle particelle (puntiformi) - le interazioni tra le particelle PV n R T Equazione di stato del gas ideale P V R n T R 0,0821 L atm mol 1 K 1 R 8,314 J mol 1 K 1

5 Legge di Avogadro: Volumi uguali di gas, anche diversi, nelle stesse condizioni di T e P contengono lo stesso numero di particelle: P 1 V 1 = n 1 RT 1 P 2 V 2 = n 2 RT 2 se V 1 = V 2 con T 1 = T 2 e P 1 = P 2 Densità e densità relativa: n 1 = n 2 e poiché n = N / N A N 1 = N 2 PV = n RT = m/m RT PM = m/v RT PM = ρ RT ρ = PM/RT densità gassosa PM (X) / RT ρ R = ρ (X) /ρ (Rif) = = PM (Rif) / RT M (X) M (Rif) densità relativa utile per ricavare la Massa atomica o molecolare di una specie incognita in fase gassosa da misure di densità gassosa

6 Composizione di un miscuglio gassoso: n V i C i concentrazione molare (Molarità) PV = n 1, n 2,, n n RT ni n i i X i frazione molare Pressioni parziali e Legge di Dalton: la pressione totale P di una miscela di gas è la somma delle pressioni parziali p i dei suoi componenti: P = p a + p b + + p n = i p i la pressione parziale p i è la pressione che il gas eserciterebbe se occupasse da solo il recipiente: p i = n i RT / V P = i n i RT / V p i / P = n i / i n i = X i Pressione parziale p i = P X i Volumi parziali: P v i = n i RT PV = i n i RT v i / V = n i / i n i = X i v i / V = X i Volume parziale v i (frazione molare corrisponde al % in volume)

7 Massa Molare apparente: miscela gassosa di A, B e C, con m i massa (g) di ciascun componente: Massa Molare apparente ES. Massa Molare apparente dell aria, composta (circa) da azoto molecolare N 2 80% e ossigeno molecolare O 2 20%: M m = 0,80 x 14,01 x 2 + 0,20 x 16,0 x 2 = 28,82 g mol -1

8 Teoria cinetica dei gas : Maxwell e Boltzmann (XIX secolo) spiegano le proprietà fisiche dei gas a partire dal moto molecolare. da un modello fisico interpretazione proprietà Le molecole sono sferette rigide in rapido movimento casuale e con diverse v soggette ad un campo di forze intermolecolari nullo in ogni punto quindi in movimento con moto rettilineo uniforme e deviano solo per collisione elastica in cui trasferiscono energia e quindi cambiano velocità. Effetto macroscopico degli urti: T = cost V = cost se V diminuisce gli urti aumentano quindi P aumenta (Boyle) se T aumenta E cin aumenta quindi P aumenta (Gay-Lussac) Le velocità di ogni singola particella variano nel tempo MA a T = cost si ha uno stato stazionario in cui il numero di particelle con una stessa velocità v è costante e questo numero è funzione della velocità stessa Nel 1859 Maxwell deriva la funzione di distribuzione delle velocità molecolari in equilibrio termico. È la nascita della meccanica statistica

9 Una funzione di distribuzione F(x) fornisce la frazione di oggetti che hanno la proprieta x Per un gas costituito da N particelle, la funzione di distribuzione delle velocità fornisce la frazione di particelle con una certa velocità v (e quindi energia cinetica) N v = N e - v / RT N E = N e - E / RT 3RT v 2 M h velocità quadratica media ( x ) dx E cin media = f(t) solo! alla stessa T, E cin media uguale per tutti i gas Al crescere di T, v media aumenta così come la dispersione delle velocità (e dell energia) Il concetto termodinamico macroscopico T viene collegato quantitativamente alla dinamica microscopica delle particelle. T è un parametro per un sistema gassoso solo per una distribuzione maxwelliana delle velocità molecolari (stato maxwelliano di equilibrio termico). Uno stato non-maxwelliano è possibile ma non può persistere, e diventa maxwelliano in breve tempo attraverso lo scambio di energia nelle collisioni

10 Gas reali: PV/RT = Z fattore di comprimibilità Z=1 gas ideale Z 1 deviazioni dallo stato ideale Per uno stesso gas le deviazioni dipendono dalla T Le deviazioni sono maggiori a P elevate e dipendono dalla natura del gas - interazioni non nulle (attrattive a lungo raggio, repulsive a breve raggio) - particelle non puntiformi (quindi volume non trascurabile) termini correttivi su P forze attrattive riducono la frequenza di collisione termini correttivi su V forze repulsive riducono lo spazio a disposizione delle particelle Eq. di van der Waals (P + ΔP) (V ΔV) = RT (P + a n 2 / V 2 ) (V n b) = n RT 2 a : atm L mol b : L mol 1 2

11 Gas reali e liquefazione Sistema monofasico liquido Sistema monofasico gassoso Sistema bifasico Liquido/gassoso