Indicatori per il trading: dati e indici di Borsa

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1 Indicatori per il trading: dati e indici di Borsa Borsa Italiana Spa 7 maggio 2004 Milano

2 2 Sommario L effetto degli stacchi di dividendo e delle operazioni sul capitale sugli indici azionari 2

3 Dai numeri indice... 3 Che cosa sono i numeri indice? Sono rapporti statistici e misurano le variazioni di prezzo di un gruppo di beni (paniere) osservato in differenti istanti temporali (periodo corrente vs. periodo base). A che cosa servono? Permettono di descrivere le variazioni tra i prezzi del paniere rilevati in un certo periodo e i prezzi dello stesso rilevati in un altro periodo scelto come periodo di riferimento (periodo base). Sono generalmente utilizzati come indicatori di grandezze economiche rilevanti, quali ad esempio l andamento dei prezzi al consumo oppure dei mercati finanziari. 3

4 agli indici di Borsa 4 sono, nello specifico, numeri indici che consentono una valutazione sintetica dell andamento delle quotazioni di un certo paniere di strumenti finanziari (azioni, obbligazioni, etc ) o commodities. Partendo dall indice semplice che misura la variazione di prezzo di un titolo tra due diversi istanti temporali ossia la performance di un titolo: i = t p p it i0 Un aggregato di indici semplici misura la variazione di prezzo di un paniere di titoli tra due diversi istanti temporali ossia misura la performance di un mercato I t N = i= p p it 1 i0 W it Gli indici sono espressi in punti indice. Il punto indice è un numero puro che rappresenta il valore unitario dell indice. 4

5 Grafico Mib30 e Mibtel 5 5

6 Paniere titoli Mib30 6 6

7 Struttura di ponderazione Mib30 INFORMAZIONI SUI TITOLI COMPONENTI L'INDICE MIB30 IN VIGORE DAL 23 DICEMBRE 2003 (BASE =10.000) N Cod. Alfa Titoli Numero azioni Prezzo base Capitalizzazione Pesi N.ro azioni per la replica del paniere 1 AGL Autogrill 254,400, ,963,760, % 89 2 AL Alleanza Assicurazioni 846,342, ,380,105, % AUTO Autostrade 571,686, ,632,019, % BFI Banca Fideuram 980,290, ,568,154, % BIN Banca Intesa ord 5,915,707, ,042,907, % 2,075 6 BMPS Banca Monte Paschi Siena 2,448,491, ,121,229, % BNL Banca Nazionale Lavoro ord 2,188,465, ,092,430, % BPU Banche Popolari Unite 318,775, ,606,310, % BPVN Banco Popolare di Verona e Novara 370,180, ,930,810, % CAP Capitalia 2,206,881, ,844,103, % EDN Edison ord 4,079,478, ,037,628, % 1, ENEL ENEL 6,063,075, ,679,975, % 2, ENI ENI 4,002,883, ,963,200, % 1, F Fiat ord 800,417, ,794,501, % FNC Finmeccanica 8,434,481, ,220,943, % 2, G Generali 1,275,999, ,617,348, % LUX Luxottica Group 454,444, ,321,317, % MB Mediobanca 778,550, ,570,965, % MED Mediolanum 725,668, ,499,145, % MS Mediaset 1,181,227, ,162,600, % NTV Banca Antonveneta 288,263, ,295,128, % PG Seat Pagine Gialle ord 8,115,215, ,005,259, % 2, R Ras ord 670,886, ,902,670, % SPI San Paolo - IMI 1,448,831, ,676,667, % SPM Saipem ord 440,499, ,797,171, % SRG Snam Rete Gas 1,955,000, ,607,900, % STM STMicroelectronics 901,232, ,925,875, % TIM TIM ord 8,434,004, ,434,900, % 2, TIT Telecom Italia ord 10,297,660, ,559,920, % 3, UC UniCredito Italiano ord 6,294,629, ,066,907, % 2,208 7 I titoli con ILC più elevato successivi in graduatoria sono: 1 Pirelli & C. 2 Bulgari 3 Ifil ord 7

8 La costruzione di un indice azionario 8 A CHE COSA SERVE UN INDICE AZIONARIO? La costruzione di un indice comporta la definizione dei seguenti elementi: PANIERE DI TITOLI STRUTTURA DI PONDERAZIONE E CALCOLO PERIODO DI RIFERIMENTO AGGIORNAMENTO DEL PANIERE PREZZI DI VALORIZZAZIONE 8

9 A che cosa servono gli indici azionari? 9 Indici informativi (Mibtel/Numtel) strumenti di analisi e valutazione dell andamento di un mercato mercato finanziario o strumenti di riferimento (benchmark) delle perfomance di prodotti finanziari quali ad esempio i fondi di investimento. Informazioni sintetiche sull andamento dei mercati finanziari per effettuare confronti, determinare rendimenti e calcolare variazioni. Indici operativi (S&P/MIB, MIB30) Sottostante di prodotti derivati quali future, opzioni e altri strumenti finanziari quali gli ETF (Exchange Traded Fund). La costruzione di un indice deve riflettere la caratterizzazione di un indice come strumento informativo piuttosto che come strumento operativo 9

10 La costruzione di un indice azionario 10 A CHE COSA SERVE UN INDICE AZIONARIO? La costruzione di un indice comporta la definizione dei seguenti elementi: PANIERE DI TITOLI STRUTTURA DI PONDERAZIONE E CALCOLO PERIODO DI RIFERIMENTO AGGIORNAMENTO DEL PANIERE PREZZI DI VALORIZZAZIONE 10

11 11 Paniere di titoli Nella determinazione del paniere di titoli occorre considerare i seguenti elementi Area geografica di riferimento Indici nazionali (per esempio Mib30 o S&P/MIB) Indici sovranazionali (per esempio DOW JONES EUROSTOXX50) Numerosità del paniere Indici universali (considerano tutte le azioni quotate in un determinato mercato finanziario, per esempio Mibtel) Indici campionari (considerano un sottoinsieme di azioni tra quelle quotate su di un determinato mercato finanziario, per esempio gli indici settoriali) Criteri di selezione del paniere Sono percorribili molteplici criteri nella selezione dei titoli del paniere basati su grandezze diversi quali ad esempio la liquidità, la capitalizzazione, la rappresentatività settoriale, etc... Trasparenza e facile replicabilità della selezione. 11

12 La costruzione di un indice azionario 12 A CHE COSA SERVE UN INDICE AZIONARIO? La costruzione di un indice comporta la definizione dei seguenti elementi: PANIERE DI TITOLI STRUTTURA DI PONDERAZIONE E CALCOLO PERIODO DI RIFERIMENTO AGGIORNAMENTO DEL PANIERE PREZZI DI VALORIZZAZIONE 12

13 Struttura di ponderazione 13 L aggregazione dei prezzi dei titoli che compongono un indice può avvenire secondo modalità differenti. In particolare a seconda delle determinazioni del fattore di ponderazione si hanno: Indici equally weighted = a ogni titolo viene assegnato lo stesso peso, pari al reciproco del numero di azioni del paniere (per esempio Nikkei 225) Indici price weighted = a ogni titolo viene assegnato un coefficiente di ponderazione pari al rapporto tra il suo prezzo base e la somma dei prezzi base delle azioni del paniere (per esempio Dow Jones) Indici value weighted = a ogni titolo viene assegnato un coefficiente di ponderazione pari al rapporto tra la capitalizzazione base dell azione stessa e la somma delle capitalizzazioni base delle azioni del paniere dell indice (per esempio S&P/MIB o MIB30). Si distinguono a loro volta in: Indici a capitalizzazione aggiustata per il flottante: la capitalizzazione è determinata come prodotto del numero di azioni in circolazione a disposizione del mercato per il prezzo di mercato; occorre definire i criteri per determinare che cosa si intende per partecipazione di mercato Indici a capitalizzazione piena: la capitalizzazione è determinata come prodotto del numero di azioni in circolazione per il prezzo di mercato 13

14 La costruzione di un indice azionario 14 A CHE COSA SERVE UN INDICE AZIONARIO? La costruzione di un indice comporta la definizione dei seguenti elementi: PANIERE DI TITOLI STRUTTURA DI PONDERAZIONE E CALCOLO PERIODO DI RIFERIMENTO AGGIORNAMENTO DEL PANIERE PREZZI DI VALORIZZAZIONE 14

15 Periodo di riferimento 15 Il periodo di riferimento (o periodo base) è il periodo rispetto al quale vengono misurate le variazioni del paniere. Il livello di partenza (base) di un indice azionario è per convenzione un valore di riferimento (1, , , etc.) fissato in un periodo base. Partendo da tale livello, la variazione dal livello base rappresenta il rendimento ottenibile da un investitore con un portafoglio che replica esattamente la struttura dell indice. 15

16 La costruzione di un indice azionario 16 A CHE COSA SERVE UN INDICE AZIONARIO? La costruzione di un indice comporta la definizione dei seguenti elementi: PANIERE DI TITOLI STRUTTURA DI PONDERAZIONE E CALCOLO PERIODO DI RIFERIMENTO AGGIORNAMENTO DEL PANIERE PREZZI DI VALORIZZAZIONE 16

17 17 Aggiornamento del paniere L aggiornamento della struttura di ponderazione del paniere può avere una diversa frequenza Le modalità di aggiornamento della composizione possono prevedere l entrata e l uscita in qualsiasi momento ovvero soltanto in determinate circostanze: Indici di tipo aperto (Mibtel, Numtel) Indici di tipo chiuso (Mib30, SP/MIB e MIDEX) In occasione degli aggiornamenti del paniere, per mantenere la continuità dell indice, il valore della base viene moltiplicato per il coefficiente di raccordo, rappresentato dall ultimo valore dell indice con vecchia composizione. 17

18 18 Esempio: aggiornamento paniere S&P/MIB Ordinary revision L indice S/P/MIB viene aggiornato di norma nella sua composizione due volte all anno nei mesi di settembre e marzo Extraordinary revision Tra una revisione ordinaria e la successiva possono intervenire eventi che comportano una revisione straordinaria del paniere (ad esempio riduzione presumibile della liquidità ad esito dell OPA su un titolo del paniere) Rebalancing Il numero di azioni dei componenti l indice vengono aggiornate ogni tre mesi (Marzo, Giugno, Settembre, Dicembre) Ongoing Changes Ogni qual volta che si verifica un evento (fusioni, aumenti di capitale) che determina una variazione nel numero di azioni di una società di oltre il 5% o una variazione del flottante, si procede ad un aggiornamento della capitalizzazione della società interessata 18

19 La costruzione di un indice azionario 19 A CHE COSA SERVE UN INDICE AZIONARIO? La costruzione di un indice comporta la definizione dei seguenti elementi: PANIERE DI TITOLI STRUTTURA DI PONDERAZIONE E CALCOLO PERIODO DI RIFERIMENTO AGGIORNAMENTO DEL PANIERE VALORIZZAZIONE INDICE 19

20 Valorizzazione indice 20 Il calcolo degli indici può essere effettuato valorizzando le singole azioni con differenti tipologie di prezzi riferiti all andamento giornaliero delle azioni, quali: Prezzo last: Prezzo dell ultimo contratto concluso. Ai fini della valorizzazione dell indice si considera il prezzo dell ultimo contratto concluso alla scadenza di un intervallo di tempo prestabilito e configurabile (fixing); attualmente è pari a un minuto per gli indici Mibtel, Mib30 e Midex ed è pari a 30 secondi per l indice S&P/MIB. Prezzo ufficiale: E la media aritmetica dei prezzi di tutti i contratti conclusi durante la giornata di Borsa ponderata con le quantità di titoli scambiati. Prezzo di riferimento: E la media ponderata dei prezzi relativi all ultimo 10% della quantità scambiata durante la giornata di Borsa. 20

21 Formula di Laspeyres 21 L algoritmo alla base del calcolo degli indici azionari di Borsa è rappresentato dalla seguente formula di Laspeyres: I t = N i= p p it 1 i0 W it R T valore della base In particolare: p it = prezzo corrente dell azione i-esima al tempo t = prezzo base dell azione i-esima p i0 21

22 22 Formula di Laspeyres I t = N i= p p it 1 i0 W it R T valore della base W i T = N p i = 1 i 0 p q i 0 i 0 q i 0 peso dell azione i-esima, che rappresenta l incidenza nell indice di ciascun componente. E dato dal rapporto tra la sua capitalizzazione (calcolata alla data T di revisione del paniere utilizzando quale prezzo-base il prezzo di apertura del giorno stesso e come numero base di azioni quello presente sul Listino Ufficiale tre giorni di Borsa aperta antecedenti tale intervento, ad eccezione delle azioni con operazioni di aumento di capitale in corso, per le quali si assume il numero di azioni post aumento) e quella dell intero paniere (somma delle capitalizzazioni dei trenta titoli). R T = fattore di raccordo espresso in base unitaria utilizzato per mantenere la continuità dell indice in occasione degli aggiornamenti del paniere. E rappresentato dall ultimo valore dell indice a vecchia composizione rilevato prima dell aggiornamento. 22

23 da Laspeyres al divisor Un metodo equivalente per il calcolo degli indici è rappresentato dalla formula del divisor: 23 I t N p = i= 1 p it i0 q p i0 i0 N q p i 1 i0 = i0 R T valore della base da cui: I t = N i= 1 p it Divisor dove il divisor è dato da: Divisor = q it Valore N i= 1 p i0 della q i0 base R t 23

24 24 Laspeyres o divisor? La formula di Laspeyres consente di comprendere intuitivamente i meccanismi alla base del calcolo degli indici I t N = i= 1 p p it i0 q i0 N p q i0 p i= 1 i0 i0 R T valore della base Il metodo del divisor permette di calcolare il valore degli indici con un set limitato di informazioni Divisor = Valore N i= 1 p i0 della q i0 base R t 24

25 Gli indici informativi di Borsa: 25 Mercato Telematico Azionario Midex Mibtel, Mib, Mib-r Mib Star, Mib Settoriali Nuovo Mercato Numtel Numex Numex-r Mercato Expandi MEX MEX settoriali 25

26 26 Sommario Gli indici azionari di Borsa Italiana L effetto degli stacchi di dividendo e delle operazioni sul capitale sugli indici azionari 26

27 Stacco dividendo Enel 23/06/2003 L effetto dello stacco di dividendi e delle operazioni sul capitale sugli indici 27 27

28 L effetto dello stacco di dividendi e delle operazioni sul capitale sugli indici Che cosa succede all indice quando i titoli staccano un dividendo? Lo stacco di un dividendo comporta in teoria una riduzione del prezzo dell azione che si riflette in una variazione negativa dell indice cui appartiene l azione (indice prezzo). Tuttavia esistono degli indici che a seguito dello stacco di dividendi ordinari non subiscono alcuna variazione negativa in quanto provvedono a reinvestire il dividendo stesso (indice di performance). 28 Indici di prezzo = non prevedono alcun aggiustamento per lo stacco dei dividendi ordinari delle azioni componenti il paniere: nei giorni di stacco dei dividendi, dunque, anche l indice subisce una riduzione di valore (porto a casa i dividendi!) Indici di performance = tengono conto dello stacco dei dividendi delle azioni appartenenti al paniere aggiungendo al valore dell indice un ammontare pari ai dividendi espressi in punti indice (reinvesto i dividendi nell indice) 28

29 L effetto dello stacco di dividendi e delle operazioni sul capitale sugli indici 29 Calcolo dell incidenza Dividendo staccato dall azione i-esima Incidenza = N dvd i i = 1 p i0 W it R T valore della base 29

30 L effetto dello stacco di dividendi e delle operazioni sul capitale sugli indici Indice di prezzi versus indice di performance 30 30

31 I fattori di rettifica L effetto dello stacco di dividendi e delle operazioni sul capitale sugli indici A seguito di operazioni sul capitale che generano lo stacco di un diritto, di scissioni, di operazioni di frazionamento o di raggruppamento di azioni nonché di distribuzioni di dividendi straordinari, i corsi azionari e degli strumenti collegati subiscono una variazione sistemica tale da non essere più confrontabili tra di loro; per ripristinare la continuità delle serie storiche dei prezzi occorre effettuare opportune rettifiche attraverso l utilizzo dei cd. fattori di rettifica (k). 31 Aree di intervento a seguito di operazioni sul capitale: 1) Serie storiche dei prezzi 2) Indici 3) Strumenti derivati (opzioni, securitised derivatives ) 31

32 I fattori di rettifica L effetto dello stacco di dividendi e delle operazioni sul capitale sugli indici 32 Generalmente, il calcolo del fattore di rettifica (k) è dato dalla seguente formula: Fattore k = Prezzo teorico ex diritto Prezzo effettivo cum diritto Nel caso di frazionamento / raggruppamento / aumento gratuito del capitale sociale, la formula si semplifica in: Numero di azioni prima dell' operazione Fattore k = Numero di azioni dopo l' operazione Nel caso di operazioni sul capitale che comportano lo stacco di un diritto il prezzo teorico ex diritto risulterà dalla seguente relazione: Prezzo teorico ex = Prezzo effettivo cum - valore teorico del diritto 32

33 L effetto dello stacco di dividendi e delle operazioni sul capitale sugli indici Es. di operazione sul capitale: il frazionamento Operazione di frazionamento: per ogni n.1 vecchia azione XY ord. n.2 nuove azioni XY ord. 33 1) fattore di rettifica k è pari a 0,5 2) il prezzo di riferimento sui sistemi di negoziazione viene moltiplicato per 0,5 ai fini di consentire una adeguata gestione dei parametri di negoziazione 3) il prezzo base con cui si misura nell indice semplice la performance dell azione viene moltiplicato per 0,5 per consentire un confronto fra prezzi che facciano riferimento a realtà omogenee 4) lo strike delle opzioni viene moltiplicato per 0,5 mentre il multiplo viene diviso per 0,5 33

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